Prąd elektrycznywykład 17

• prawo Ohma– natężenie, napięcie, opór elektryczny

• różniczkowe prawo Ohma– gęstość prądu, pole elektryczne, oporność i przewodnictwo– koncentracja i ruchliwość nośników

• mechanizmy przewodnictwa elektrycznego– metaliczne, półprzewodnikowe, hoppingowe, jonowe, w gazach.

• prawa Kirchoffa– węzły i oczka, siła elektromotoryczna, obwody elektryczne

Prawo Ohma

Natężenie prądu (przez element)tQ

I

Napięcie (różnica potencjałów pomiędzy punktami, np.. na końcach opornika)

VU

Stosunek napięcia do natężenia jest wielkością stałą i nazywa się oporem elektrycznym (elementu).I

UR

Prawo Ohma

Przepływ prądu o natężeniu, I, powoduje spadek napięcia

IU

R

przewodnictwo ohmowe i nieohmowe

RU

I

IRU

Przyłożenie napięcia, U, powoduje przepływ prądu o natężeniu

I

U

R

0 1 2 3 4 50.0

0.1

0.2

Na

tęże

nie

pra

du

(A

)

Napięcie (V)

I=U/R

Energia

UItUQE

RU

I

Napięcie, U, czyli różnica potencjałów, wyznacza energię, którą traci ładunek.

I

U

R

E

Moc prąduUItE

I

U

R

Moc: energia (praca) na jednostkę czasu

Moc prądu

UIt

UItP

Ciepło Joula

RIR

UUIP 2

2

PtW

I

U

R

0 50 100 150 200 2500

100

200

300

400

500

600

R=100

Mo

c (

W)

Napięcie (V)

P=U2/R sWJ

Płacimy za energię elektryczną.1 kWh= 1000*3600*J=3.6 MJ

Praca (energia) prądu

Joule = Watt * sekunda

Moc prądu

RIR

UUIP 2

2

RU

I

Jaką oporność ma żarówka 100 W przystosowana do

U=220 VU=24 V

I

U

R

AV

R

UI

W

V

P

UR

AV

R

UI

W

V

P

UR

33.844.1

1244.1

100

12

45.0484

220484

100

220

12

222

12

220

222

220

Przesyłanie energii elektrycznej

RIP 2

Straty przesyłowe maleją gdy przesyłamy prąd przy wysokim napięciu, z małym natężeniem

I

U

R

WRIPAV

R

UI

WRIPAV

R

UI

d

d

6933.844.1

12

2.045.0484

220

122

12

2202

220

Rd

Połączenie szeregowe

I R1 R2

E

2112

21211212

RRRIRIRUUUIR

k

kRR

U1 U2

I=const.

RIP 2

Napięcie sumą napięć.

Oporność sumą oporności

Połączenie równoległe

I2

I1R1

R2

Jednakowe napięcie na każdym oporniku

Natężenie sumą natężeń

1212

212112

IR

U

R

U

R

UIII

2112

111

RRR

Mechanizmy przewodnictwa

IU

R

Przewodnictwo:• proporcjonalne do ilości nośników;• do szybkości unoszenia przy danym polu (ruchliwości),• przekroju opornika,•odwrotnie proporcjonalne do długości opornika.

I

U

R

– metaliczne, –półprzewodnikowe,– hoppingowe, –jonowe, –w gazach.

UI

R 1

Pierwsze prawo Kirchoffa

Suma prądów wpływających do węzła równa się sumie prądów wypływających.

Warunek neutralności!

I

1

k

kI 0

I3

I2

I3

Obwody elektryczne

I1+I2 R3

I2

I1R1

R2

E

2211

22321

11321

0 IRIRIRRIIEIRRIIE

22321

22 IRRIR

IRE

21321

2

1

221

21321

1

231

2

2

1

RRRRRER

RR

II

RRRRRER

RRRR

EI

3213

111

222

RIIURIURIU

Prąd zmienny

Napięcie i natężenie prądu

Moc prądu w czasie

tItI

tUtU

cos

cos

max

max

ttIUtItUtP coscosmaxmax

Moc średnia (czasowa)

cos2

1maxmax IUtItUP

Skuteczne napięcie i natężenie prądu

2

2

max

max

II

UU

sk

sk

Przewodnictwo i oporność właściwa

RU

I

Różniczkowe prawo Ohma

I

U

R

UI

L

S

Ej nevj neEv

SL

R

jE

jE

Instalacje w domach mieszkalnych

Instalacja jedno fazowa:• Przewód gorący (220 V prądu zmiennego)• Zero• Ziemia (uziemienie)

Wyłącznik różnicowy

Odbiornik

Obudowa odbiornika

Instalacje w domach mieszkalnych

Instalacja trój-fazowa:• 3 przewody gorące• Zero• Ziemia (uziemienie)

Wyłącznik różnicowy

Odbiornik

Obudowa odbiornika

220 V

380 V

Połączenia w trójkąt i w gwiazdę