Sprawdzian

Sprawdzian umiejętności matematycznych po klasie V szkoły podstawowej

Grupa A

Powodzenia!

1 a) Zapisz liczby cyframi arabskimi.

XIX

XXIV

b) Zapisz liczby cyframi rzymskimi.

28

14

2 Na jednodniowà wycieczk´ pojechało 25 uczniów klasy szóstej. Uczniowie wpłacili po 68 zł. Koszt autokaru był równy 875 zł. Reszt´ pieni´dzy przeznaczono na zwiedzanie i obiad. Ile pieni´dzy przypadło na jednego ucznia na zwiedzanie i obiad?

© Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. • www.nowaera.pl

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imi´ i nazwisko ucznia

(2 p.)

(3 p.)

(3 p.)3 Oblicz miary kàtów α, β, γ.

α =

β =

γ =

α =

β =

γ =

a) b)

2 Sprawdzian

4 Oblicz. Doprowadê wynik do najprostszej postaci.

a) 115

+ 223

=

b) 212

– 113

=

c) 156

· 34

=

d) 214

: 38

=

5 Mama wymieszała w dzbanku 14

litra soku z je˝yn i 23

litra wody, nast´pnie przelała napój do szklaneczek o pojemnoÊci

16 litra. Ile szklaneczek musiała przygotowaç?

(4 p.)

(4 p.)

(4 p.)

(4 p.)

6 Zamieƒ jednostki.

a) 2,4 kg = dag

b) 7 kg 450 g = kg

c) 3,63 m = cm

d) 5 m 12 cm = m

7 Oblicz pola i obwody wielokàtów przedstawionych na rysunkach.

a) b)

c) d)

P =

Obw. =

P =

Obw. =

P =

Obw. =

P =

Obw. =

3 Karta pracy

8 Odczytaj dane z diagramu i oblicz Êrednià dziennà temperatur´ pierwszego tygodnia lipca. (3 p.)

(3 p.)

(4 p.)

9 Prostokàtna podłoga w łazience ma 2,7 m długoÊci i 180 cm szerokoÊci. Ile kwadratowych płytek

o boku 3 dm potrzeba do wyło˝enia tej podłogi?

10 Oblicz obj´toÊç prostopadłoÊciennego pudełka o długoÊci 80 cm, szerokoÊci 4 dm i wysokoÊci 0,3 m. Wynik podaj w cm3 i w litrach.

4 Sprawdzian

Sprawdzian umiejętności matematycznych po klasie V szkoły podstawowej

Grupa B

Powodzenia!

1 a) Zapisz liczby cyframi arabskimi.

XXIX

XVI

b) Zapisz liczby cyframi rzymskimi.

18

24

2 Uczniowie klasy szóstej, która liczy 26 osób, pojechali na wycieczk´. Uczniowie składali si´ po 49 zł. Wynaj´cie autokaru kosztowało 650 zł. Reszt´ pieni´dzy przeznaczono na obiad oraz bilety do muzeum. Ile pieni´dzy przypadło na jednego ucznia na obiad i bilety?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imi´ i nazwisko ucznia

(2 p.)

(3 p.)

(3 p.)3 Oblicz miary kàtów α, β, γ.

α =

β =

γ =

α =

β =

γ =

a) b)

5

4 Oblicz. Doprowadê wynik do najprostszej postaci.

a) 113

+ 325

=

b) 334

– 123

=

c) 114

· 35

=

d) 313

: 56

=

5 Babcia wymieszała 13

litra syropu z malin i 45

litra kefiru. Nast´pnie przelała napój do szklaneczek o pojemnoÊci

15

litra. Ile szklaneczek musiała przygotowaç?

(4 p.)

(4 p.)

(4 p.)

(4 p.)

6 Zamieƒ jednostki.

a) 2 kg 80 dag = kg

b) 5,2 kg = dag

c) 3 m 26 cm = m

d) 4,51 m = cm

Sprawdzian

7 Oblicz pola i obwody wielokàtów przedstawionych na rysunkach.

c) d)

a) b)

P =

Obw. =

P =

Obw. =

P =

Obw. =

P =

Obw. =

6

8 Odczytaj dane z diagramu i oblicz Êrednià liczb´ osób odwiedzajàcych dziennie wystaw´ w ostat-nim tygodniu jej otwarcia.

(3 p.)

(3 p.)

(4 p.)

9 Podłoga w kuchni ma kształt prostokàta o długoÊci 3,5 m i szerokoÊci 25 dm. Ile kwadratowych płytek o boku długoÊci 25 cm potrzeba do wyło˝enia tej podłogi?

10 Oblicz obj´toÊç prostopadłoÊciennego akwarium o długoÊci 6 dm, szerokoÊci 0,5 m i wysokoÊci 40 cm. Wynik podaj w cm3 i w litrach.

Sprawdzian

7

Kartoteka i schemat punktowania sprawdzianu umiejętności matematycznych po klasie V szkoły podstawowej dla uczniów klasy VI w oparciu o podręcznik „Matematyka z kluczem”

Schemat punktowania

Numerzadania

Badana umiejętność – osiągnięcia uczniaUczeń:

Poziom wymagań

1 zapisuje liczby cyframi arabskimi i rzymskimi P

2 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem kilku działań na zbiorze liczb naturalnych P

3 oblicza miary kątów przyległych i wierzchołkowych P

4 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe P

5 stosuje działania na ułamkach w rozwiązywaniu zadania tekstowego PP

6 zamienia jednostki masy i długości z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych P

7 oblicza pola i obwody wielokątów P

8 oblicza średnią arytmetyczną danych przedstawionych na diagramie PP

9 stosuje wzór na pole prostokąta oraz zamienia jednostki w rozwiązywaniu zadań tekstowych PP

10 oblicza objętość prostopadłościanu, zamieniając jednostki PP

Nr zadania

Maksymalnaliczba

punktów

Poprawna odpowiedźProponowana punktacja

Grupa A Grupa B

1 2 a) XIX - 19, XXIV - 24b) 28 - XXVIII, 14 - XIV

a) XXIX - 29, XVI - 16b) 18 - XVIII, 24 - XXIV

Po 1 p. za każdy podpunkt

2 3 825 : 25 = 35 (zł) – koszt autokaru przypadający na jednego uczestnika68 – 35 = 33 (zł) - pozostałe kosztylub 68 · 25 = 1700 (zł) – całkowity koszt wycieczki1700 – 875 = 825 (zł) – całkowity koszt zwiedzania i obiadu825 : 25 = 33 (zł) – koszt zwiedza-nia i obiadu od jednego uczestnika

650 : 26 = 25 (zł) – koszt autokaru przypadający na jednego uczestnika 49 – 25 = 24 (zł) – pozostałe kosztylub 26 · 49 = 1274 (zł) – całkowity koszt wycieczki1274 – 650 = 624 (zł) – całkowity koszt obiadu i biletów do muzeum624 : 26 = 24 (zł) – koszt obiadu i biletów do muzeum od jednego uczestnika

1 p. – metoda rozwiązania1 p. – obliczenie kosztu autokaru

przypadającego na jednego uczestnika lub całkowitego pozostałego kosztu

1 p. – obliczenie pozostałego kosztu na 1 uczestnika

3 3 a) α = 138º, β= 42º, γ = 138ºb) α = 60º, β= 150º, γ = 30º

a) α = 28º, β= 152º, γ = 28ºb) α = 45º, β= 45º, γ = 135º

Po 0,5 p. za miarę każdego z kątów

4 4a) 3

1315, b) 1

16

c) 1 3

8 , d) 6

a) 41115, b) 2

112

c) 34 , d) 4

Po 1 p. za każde działanie

5 4 Mama musiała przygotować 6 szklaneczek.

Babcia musiała przygotować 6 szklaneczek.

1 p. – sposób rozwiązania1 p. – dodanie ułamków1 p. – podzielenie ułamków1 p. – odpowiedź do zadania

6 4 a) 240 dagb) 7,45 kgc) 363 cmd) 5,12 m

a) 2,8 kg b) 520 dagc) 3,26 md) 451 cm

Po 1 p. za każdy podpunkt

7 4 a) P = 40 cm2, Obw. = 28 cmb) P = 48 cm2, Obw. = 28 cmc) P = 34 cm2, Obw. = 26 cmd) P = 12 cm2, Obw. = 16 cm

a) P = 48 cm2, Obw. = 32 cmb) P = 27 cm2, Obw. = 26 cmc) P =108 cm2, Obw.= 42 cmd) P= 30 cm2, Obw.= 24 cm

Po 1 p. za każdy podpunkt

8 3 (18+20+22+22+24+26+22) : 7 = 154 : 7 = 22 (ºC)

(28+18+25+11+16+20+36) : 7 = 154 : 7 = 22 (osoby)

1 p. – sposób rozwiązania1 p. – poprawność rachunkowa

w dodawaniu1 p. – poprawność w dzieleniu

© Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. • www.nowaera.pl

8

Nr zadania

Maksymalnaliczba

punktów

Poprawna odpowiedźProponowana punktacja

Grupa A Grupa B

9 3 2,7 m = 27 dm27 : 3 = 9 (płytek)180 cm = 18 dm18 : 3 = 6 (płytek)9 · 6 = 54 – liczba potrzebnych płytek

Uwaga: Można też podzielić powierzchnię podłogi przez po-wierzchnię płytki.

3,5 m = 350 cm350 : 25 = 14 (płytek)25 dm = 250 cm250 : 25 = 10 (płytek)14 · 10 = 140 – liczba potrzebnych płytek

Uwaga: Można też podzielić powierzchnię podłogi przez po-wierzchnię płytki.

1 p. – zamiana jednostek1 p. – metoda rozwiązania1 p. – poprawność obliczeń

10 4 80 cm · 40 cm · 30 cm = 96 000 cm3. 8 dm · 4 dm · 3 dm = 96 dm3 = 96 litrów

60 cm · 50 cm · 40 cm = 120 000 cm3

6 dm · 5 dm· 4 dm = 120 dm3 = 120 litrów

Po 2 p. za obliczenie objętości we wskazanej jednostce (1 p. – zamiana jednostek, 1 p. – obli-czenie objętości)

Schemat punktowania

© Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. • www.nowaera.pl