Portfel inwestycyjny

Modelowanie lokowania aktywów

Portfel inwestycyjny

Jak podzielić portfel inwestycyjny na akcje (A), bony skarbowe (B) i obligacje (O), aby w perspektywie 5 lat spodziewany zysk wyniósł co najmniej 10% przy minimalnym ryzyku?

Metodą błądzenia geometrycznego generujemy 500 symulowanych wartości akcji, bonów skarbowych i obligacji za pięć lat. Zakładamy, że aktualna cena każdego instrumentu to 1 zł. (Zwróćmy uwagę na korelację cen naszych inwestycji!)

Polecenie

Należy obliczyć Dryf i Zmienność dla Akcji, Bonów i Obligacji w ujęciu miesięcznym i rocznym

Korzystamy z arkusza „Notowania 2”

Symulacja cen akcji – model błądzenia geometrycznego

Wprowadzamy dane: A, B, O

Symulacja cen akcji: w ujęciu rocznym

Z = ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(LOS()

Symulacja cen akcji – 500 powtórzeń

Przeklejonych 500 (x3) wartości z powtórzeń

Próbne udziały – muszą się sumować do 1: SUMA(C3:E3)

G6=SUMA.ILOCZYNÓW(C6:E6;$C$3:$E$3)

H6=(G6/$B$1)^(1/5)-1

B1 - początkowa wartość portfela (chcemy zainwestować 1 zł)G6 – końcowa wartość portfela uzyskana metodą symulacyjną - ponieważ liczymy średni roczny zysk z 5 lat

Badania c.d.

Wklejamy 500 (x3) symulowanych wartości do nowego arkusza

Inwestujemy 100% naszych oszczędności, które wynoszą 1 zł.

Wprowadzamy próbne udziały poszczególnych rodzajów inwestycji i sumujemy je do jednego

Końcowa wartość portfela = końcowa wartość akcji + końcowa wartość bonów skarbowych + końcowa wartość obligacji

Korzystamy z formuły SUMA.ILOCZYNÓW

Podział portfela

Wyznaczamy średni roczny zysk oraz odchylenie standardowe z 500 symulowanych portfeli

Za pomocą dodatku Solver (patrz następny slajd) ustalamy udział poszczególnych rodzajów inwestycji, który przyniesie oczekiwany roczny zysk w wysokości co najmniej 10% przy minimalnym odchyleniu standardowym

Średnia i odchylenie z kolumny „Roczny zysk”

Podział portfela - Solver

Minimalizujemy odchylenie standardowe rocznego zysku portfela: K6 Zmieniane komórki są udziałami poszczególnych rodzajów

inwestycji: C3, D3, E3 Musimy rozdzielić 100% pieniędzy na trzy inwestycje: F3=1 Spodziewany roczny zysk musi wynosić co najmniej 10 %:

K4>=0,1 Nie jest dozwolona krótka sprzedaż: udziały muszą mieć

wartości nieujemne: C3, D3, E3 >=0

Minimalizujemy odchylenie standardowe

Skład portfela

UWAGA! Proponowany skład portfela: wyniki mogą być różne. Solver znajduje rozwiązanie lokalne a nie globalne

Zadane warunki brzegowe są spełnione

Proponowany (optymalny) skład portfela

Zadanie domowe Należy zebrać notowania roczne z 10 lat dla dwóch dowolnych

instrumentów finansowych (akcje i obligacje) Dla danych historycznych obliczyć średnią arytmetyczną

logarytmicznych stopę zwrotu (dryf) oraz odchylenie standardowe (zmienność)

Poprzez symulację wyznaczyć cenę tych instrumentów w horyzoncie 3-letnim, przyjmując jako początkową cenę – ich aktualną cenę nabycia (z danych źródłowych).

Chcemy zainwestować 1000 zł Należy zadać warunki dla optymalnego portfela i zaproponować

skład takiego portfela przy inwestycji trzyletniej UWAGA! Do modelu poznanego na zajęciach należy wprowadzić

pewne zmiany ze względu na różną cenę początkową instrumentów.