Polny Konspekt Lektsy PDF

279

Transcript of Polny Konspekt Lektsy PDF

«». .: 2013.  
« »  , - «» . , .   . ,   . , . 
" " : 
- : 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 16, 18, , , html-, : "", "". 
- : 1, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15.
- : 17, ,  
 
© 2011 ( )  
©  .., .., ..  . 
E-mail: [email protected] 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    1 
 
. . 
2  17 
. . 
3  29
, L . . . 
4  45

. . 
5  57 
: , , . , . . 
6  71 
7  89
. .
. . . 
8  103

9  119
 
  . . , . , .. / ..   
« »    2 
10  137 
. . . . , , .

: , , . 
12  169 
13  183 
14  199 
. .13. 
15  213 
). . . 
16  233
17  252
18  266 
. . 
.  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    3 
  
1.1.   
. , , , , -
.       -
  , -
     , -
  , -
  -
  . 
: 1. , -
() ;   2. ;  3. , -
, () -
, (), -
;  4. , -
;  5. , ( -
 , , ), , .
     – -
, -
. -
 1
 
  . . , . , .. / ..   
« »    4 
( ) -
(), -
, (), , , -
. , -
, , , -
, , , , -
, .  -
.1.1. 
 . 1.1.  
- , -
, ( ). -
- , , ;  - ,
. - (), .  
-
: , , -
.  ,
: - : , , -
; , , ; - : ; , -
; ; - -
 
  . . , . , .. / ..   
« »    5 
; , , . 
-
 : -3, -2, -1, -0.
(-3) - -
, , , ;
(-2) - ; (-1) - , . (-0) -
.  – , (), , -
(. 1.2).
 . 1.2.   
: -
, , . -
(, -
), - . -
(, ), ( ).
 
  . . , . , .. / ..   
« »    6 
,   . 
-
. , . , -
. () -
, -
, -
. -

1.2.  ,  
 . 1.3.   
-
(. 1.3):  -    
:
•  , ( , , , .),
•  ,
•  ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    7 
•  ,
•  ( , , .),
•  ( , , ).
 -  :
•   . :
, .),
•  (, ..),
•  .    
, ,  , , . - .
   : ,
, , -
.
 
, , , , -
, . . - .
, -
.  
.
 
  . . , . , .. / ..   
« »    8 
-
, , .   : . 
-
. , , . , - , ( -
, - -
).  -
( ) , -
.
( , -
). :
•  , ; -
,  -
  , -
; , -
-
; , -
;
; - ;
•  , , .
-
, , ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    9 
, , , , . -
-
, . . , , . .
-
  . -
: -, - - -. -
(, ).
-
, , , .  
-    , , -
, , -
(. 1.4). : 
•  ;
•  ;
•  ;
•  -
. -   -
- . , , -
.   , -
, -
,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    10 
. -
-
.
 . 1.4.  IV : 1 –  ; 2 –
 ; 3 – ; 4 – - ; 5 – ; 6  –  ;
7–  
, () -
-
. - -
. - -
  - , . , (, ..) -
- .    - -
. -
  , - , , .  
. 1.5. -
- , . -
.  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    11 
 . 1.5.   
 
, :
•  () ,  
•  ,
•  ,
•  ,
•  ,
•  ,
  -
, . -
(« »), -
  , .. -
. , , ,  -  . , -
  . 
().  — ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    12 
  , . : . , , ,  — - -
.  :
•  ;
•  ,
•  - ;
•  - ;
•  .    
  . , -
. : -
- ; ; -
, .   -
, -
, . , , , , , . , , , -

, , -
  ( , -
), . , ( ) -
 
  . . , . , .. / ..   
« »    13 
24x30 -
12 . 
. -
-
. , -
, , , ,  — . -
, .  
  
   ,   , .  , , .. -
 . , -
, , . -
, . P IV -
. . 1.6 .
() , -
-
.  , -
,   ( - ), ( ), . , -
 
  . . , . , .. / ..   
« »    14 
 . 1 .6.  
. 1.7.  
 . 1 .7.  
1.3.   
 
  . . , . , .. / ..   
« »    15 
   , . 
  , , , , , , , , , ,  
() - .    .     , -
, .   ,
, , -
, , .   , -
, , , . -
, +15...+25° , 45...75%, 96... 106 , -
, , , -
, . 
 
. -

. , , , -
. . , -
, , -
.  .
.  
  ,    , -
, , , . .  
, -
, .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    16 
(, ) . -
. , . ,   , -
-
. . , -  
, , .  

2.  , ?  
3.  ?  
4.  , ?  
5.  ?  
6.  ?  
7.  ?  
8. ?  
9.  ?  
10. ?  
11. ?  
 
2.  .. , - , 2011.- 66. 
3.  . .. . .,1990.-432 . 
4.  .. . ., 1970.-488 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    17 
 
 
. , , , . , , . , . . . 
, « ,   ,   . 

, .. , « » , -
2
 
  . . , . , .. / ..   
« »    18 
,   . 
.  
,  I   .
: MBB1 ⇒  1  - ; MBB2 ⇒  2  -
; ... MBBz ⇒ z - .. 
 I  = {z}; z = {1, Z},
MBB1, MBB2,... . 
,   = { p j},  j = {1, J }.
{ p j}  {ωi}Z  - { ys} {k l}
{ p j} = {ys}  {k l}; s=  {1,S }; l=  {1 ,M }; (S + M ) =J
{ ys} ,  
R:= {>, <, ≤, ≥, =, ≠}
{k l} ,  
{k l} → min (max)
*(* ) , : 
-    
, R  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    19 
 y1 R1 y1 
  ( )
, π-, L-, π L-  - ,   „”. 
, ,
< , ξ>, ξ  = {1, Ξ}
:
Ω  →  Ω  →  Ω 
. 2.1
,   : 
{ } { }{ }   { } { }{ }1 1 2 2 , , .
s l s l  p k p k   
 
  . . , . , .. / ..   
« »    20 
: k   -  N:
. N N  = ≤ =  
(. 2.2):
 . 2.2. (  – ,

-   Q . , -
, ;  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    21 
-  .  , . ,
  , ; 
- .  ; 
- . 
,  , (, , ..). , ; 
- .  . - ; 
-
 .  , . , ,
(   ), .
2.2.  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    22 
  () . 
- - , , .  
, . 
, , , , , . ; , , , .  
, , , , , 2.2. . 2.3 . 
, . 
. , - . : „ ". 
( ), ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    23 
. , , , , -
(), . , , : ,
root(); ( ) m ≥  0
i1, ..., i M  ,  , , . i1, ..., i M   ( ) ; - . , , I, I   II .. 
„ - - " „ -
- ". .  
.  D1, ..., Dn,
. , . .  R  , .
r i ∈  R. 
 R 
 D1  ×….×  Dn  . , , - . : 
- ;  - .  
, , . 
 REL  ( 1,
 2,..., n). , -   . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    24 
: , , , , , , , , . 
  . , , ,   .  
, , . 

  = {ωi}, i  = {1,  N }
P  = { p j},  j  = {1,  J }
{V n,j}. , V n,j, P j  ωi 
{>, <, ≤, ≥, =, ≠}
-   . ;
- ( ) ,  , .  
, . 2.4.
, , ( ), . qn,r  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    25 
, , r   - n -   { p j}, j = {1, J }:
1, ( ) ;
0, ( ) ,
r  -  j- . 
 p1   p2  …  p j  …  p J  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
 …  
ω N   V  N 1  V  N 2  … V  Nj  … V  NJ  
 . 2. 4 . { p j}

ω1  q11  q12  … q1m1  q1m1+1  q1r   q1 m  x  
…. …. …. …. …. …. …. …. ….
…. …. …. …. …. …. …. ….
ω N   q N 1  q N 2  … q N m1  q N m1+1  q Nr   q N  m  x  
 . 2. 5 .  
{ p j}
 p . 2.6.
 p  V k   ωi ,  qi,k  = 1 ( qi,k  = 0). {V k }, k   = l,m  .
    
V 1 ≤ V k  ≤ V m. ωi, {( pRV )},
   - ;  R ∈ {=,<,>, ≥, ≤} ; V -  .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    26 
V t   V k   V m 
ω1  q11  q1k   q1m   …   ωi  qn1  qnk   qnm   …  
ω N   q N 1  q Nk   q Nm 
 . 2.6  .  p j-  
, -9 ( ) :  
{ }   { }( ): 0,2 0, 4 ; : 6,0 8,0 .  Mg Si
 Mg V Si V = ≤ ≤ = ≤ ≤  
ωi  , ..  p  =  V k , qik  
= 1 / qij = 0  j ={1, ..., (k  - l), (k  + l), …m}.
    R
„" , : 
 p < V k  
1, 1,( 1),
1, ( 1), ,
1, 1, ,
1, , ,
  = = 
= −  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    27 
1 2
1 2
  = = 
= ∨  
 p j  {V  jm} W = {W  j} ,   j- ,     {V  jm},  p j.   p j,
(W  j +1 -1).

,
, {{}, {}} {}. , , ,
.
 
  . . , . , .. / ..   
« »    28 

1.  , ?  
2.  () ?  
3.  , ?  
4.  ?  
5.  ?  
6.  .
.   ?  
7.   . 
8. 
?  
10.  ?  
11.  () ?  
 
1. .. « »;
. -.: 2004.  172. ( html)  ( pdf)  ( 2.1.) 
2. .. «
»; .: 1992. 52.  ( pdf) ( 1.1.) 
3. .. .. ..  
- /  . .. - ., , 1993. 304 c. ( html)  ( 2.1) 
4.  .., .. « ». . 
, 1999. ( htm) ( 3.1)
 
  . . , . , .. / ..   
« »    29 
3  
 
    
      Ω    Ω 
C  .
() , { ps Rs V s }n
( ), ( ),  R = {=,<,>,≤,≥ ...}. 
,       . , , .
, .
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    30 
, , , Ω. ,  R. 
  ()  AM Ω , . . , AM , . 
«»  ,     j  = V  jk . , U = 9,  p1  = V 13  = 9 3- AM
« » - q1 =
V 13, (V 13  = 9) . . 3.1. 1- « = V 13 =
9. . 3.1 V 13 = 9 . 
. 3.1. p1 = V13 
, q1 =
« »  2 > V 2k   AM  2 ,    V 2k  , .. (V 2k  < ... < V  jm] , V  jk   V  j1 < ...
< V  jk  < ... < V  jm. . 6.2 V 2k = V 22
v11  v12  v13  v14  v15 
ω1 0 0 0 0 1
ω2 0 0 1 0 0
ω3 0 1 0 0 0
ω4 1 0 0 0 0
v13 
0
1
0
0
 
  . . , . , .. / ..   
« »    31 
 2 > V 22  q j   AM,
  j , V 23 , V 24, V 25
« »,  ( j  + 1)
  j+1  < V (j+1)k   AM
   j+1   V (j+1)k , V (j+1)k ,
[V ( j+1)1 < ... < V ( j+1)(k-1)] V ( j+1)1 < ...
< V ( j+1)k   < ... < V ( j+1)m.  
.6.3  p3  <  V33  , , V33
. 3.3. p3  V33 
. 3.2. p2 V22
 
  . . , . , .. / ..   
« »    32 
« »   j+2 ≥ V (j+2)k   AM   j+2, V (j+2)k , V (j+2)k .  -  
. 3.4 V 4
, V 4 ≥ V 43
V 4 ≥  V 43 , , V 43, V 43. 
« »  ( j+3) ≤ V (j+3)k    ( j+3)  AM, , V (j+3)k   V (j+3)k . -  
q4  
q3  
. 3.4 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    33 
. 3.5. 5 , ,
 p5 ≤ V52 . 
 p5 ≤ V52  
V (j+4)k   <  ( j+4)  < V (j+4)k   AM  ( j+4), V (j+4)k ,
V (j+4)k .   -  
V62 <  p6 <  V62  
. 3.5 
. 3.6. 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    34 
Ω     , {  j} ( ) - {q j },  j  = {1,  J }   ,  
(«1» - ) q 
, Ω   Ω.
q = Ø, ,   Ω  - . , ,   . 
3.2. , L    
,    
Ω0 ⊆ Ω ⊆ Ω.   , (
)   , , , . . , , , .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    35 
q  . ,  j (  j  ),    (  j ). 
,

- q  1-, 2-..., m - , (q ) „1", . k  j   R = min k  j  ( { V jk })  
. 7.2.   
;
;
……………………………………………….
……………………………………………….
s 0) q  = q ∧ q js ,  q  ≠ ∅, 
«1» ω0.
 L-
, .. , k 1 k 2 …  
k M. -
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    36 
  ,,1” . 
 L- , q  , .. AM1  k 1  „"   .. „1" , q   1, 2..., …m2, 2  k 2  . . ,,1” . ω 0,
{ω 0i}.  
1.10) q 11  = q ∧ q11 ,  q
11  = ∅,  1.20;
1.2 0 ) q
;
13 ≠∅,   q
13  = 1,
«1»  q 13   ω0  stop, 
 q 13  > 1, 2.10
.
21  = ∅,  2.20

22  = ∅,  2.30
;
23  = 1,
«1»  q 23   ω0  stop, 
 q 21  > 1, k.1
0.
 k1  = ∅,  (k + 1).10; 
……………………………………………………….
……………………………………………………….
m1  = 1,
«1»  q m1   ω0  stop. 
«1» q m1    L-
() ω0.
 
  . . , . , .. / ..   
« »    37 
   
π  - , k 1  k 2  (. 7.3).
«» : a, b, , d,
k 1 = min k 1,  
. 3.8. π
-  
. 3.8. ,   «»- k 24 , d , , k 2 , k 24  – . . ,  E 
2  –  .
1.1 0 ) q
11  = ∅,  1.20
;
12 = ∅,  1.30
;
13 = ∅,  1.40
1.4 0 ) q
14  
ωπ1, ,  2.10
 
  . . , . , .. / ..   
« »    38 
2.1 0 ) q
11  = ∅,  2.20
;
11  ≠∅,  «1»  q22
 
ωπ2, ,  3.10
, k 21 ,
, « j».   2 > 
k 21  .  

3.1 0 ) q
31  = ∅,  4.10
.
41  
Ω π ( ) , 1,2 ... . . 
q π
  -
   – .
3.3.  
 
= {ωi}, i = 1,4.
ω1 – K-106,
ω2 – K-104,
ω3 – K-130,
ω4 – K-131.
 
  . . , . , .. / ..   
« »    39 
  { p j}, j = {1.4}:
- p1 - ,  
v11 : =  2 
v12 : =  2- 
v13 : =  4- 
v14 : =  2-2- 
v15 : =  3- 
v16 : =  8- 
- p2 - .
V 21:= 5 V 22:=  6 . 
- p3 – : V 31:= 0,35; V 32:= 0,45; V 33:= 1,0. 
- p4 – : V 41:= 0,003; V 42:= 0,0035; V 43:= 0,006. 
1.    p1  -
A1 – .
2.    p2  –
A2 - .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    40 
3.    p3  –
A3 - .
4.    p4  –
A4 -  
A1, AM2, 3, 4
: { p j}, j =
{1.4}.
2-2-, 5, (π-
) : (  3) ( p4).

1.     p1 = q14   p2 = q21.
q14  A1  q21  AM2   : 
, , „"
 
  . . , . , .. / ..   
« »    41 
:  – p3   – p4. , q 
π- ,  q 4 — q41, , , , .. -
  3  (q31, q32, …) . , „1" . 
2.1 )  q  ∧  q41 ∧  q31 
0
1 0 1 0
1 1 0 0
)  q  ∧  q41 ∧  q33 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    42 

4 – q42, a , , .. AM3 (q31, q32, ...) . 
,  – , , q32
q42 , . 2.1. q41 ∧ q31
= ∅.   -   2.2. .  
Ωπ ,
( ) π- q1π  q2π , „1". 
,  3  4,  p1  2  ω3  ω4, 130 131.   .  
2.2. )  q  ∧  q42 ∧  q31 
0
1 0 0 0
 
  . . , . , .. / ..   
« »    43 

2.  R ?  
3.  ,   ?  
4.  R   ?
5.  «» « »?  
6.  « » ?  
7.  ?  
8.  ?  
9.  ?  
10.  ?  
11.  ,  
?  
12.  ,    
 ?  
13. 
?  
14.  L- ?  
15.   (l-1)    L- ?  
16. 
?  
17.  , ? , ?  
18.  ?  
19.  ?  
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    44 
 
1.  .. « »; . -.: 2004. 
172.  ( 2.1.) 
3.  .. .. .. - / 
. .. - ., , 1993. 304 c. ( 2.1) 
4.  .., .. « ».  .  , 1999 ( 3.1) 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    45 
3
4.1.  
. :  
-  ,  ;  
-    , , ; 
-    ;
-  .
, , . , . . 
      – , , .
     – ,   (, , ) . , , . : , , 
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    46 
, , , , ...
, ( ) ,    { 1…. ym}. , . ( )  
  .
,     , , , .
{ 1…. ym}  . ,   – :  y1  -
,  y2 - ,  y3 - .. 
. 4.1 , : { x1,…. ,xn}, { 1…. ym}
{ t0 C , , , …}.
. 4.1 , t0
C , , .. , { x1,….  ,xn}    : , , , , ..
 
  . . , . , .. / ..   
« »    47 
, ,   ,  
  ,   (. . 4.2). { f 1 , .. .f m} { 1…. ym} . ,  f 1 ,. .f m   . 
. 4.2 : , . 
 . 4.2.  
, : 
 y1 ∗ 
0 C, ., ..) ) ,
0 C, ., .) ).
(4.1) , , { x1,…. ,xn} {t 
0 C, .,  } 
∗    ,
∗  }. 
0 C,  ., }
 
  . . , . , .. / ..   
« »    48 
, .. , .
 y1 = y1 - y1 ∗   
{ yi}  t.
   =  ({ yi} , t ). (4.3)
{ yi} { y i} ,  D( yi ,) ,  
 D = σ 2 = (  yi /3) 2 . (4.4)
(4.4)  yi   
σ ,
 yi = 3σ . (4.5) 
P.  (↓)   () .  . 4.3, ,  
( ) (↑)
 yi = 3σ . 
.4.3 (1)  yi 
[ymin  , ymax ]  , (2), (1) ,  (2).
(2) , (1) ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    49 
 . 4.3. ,
σ
 
, . 4.2 4.3 , ,   , , . , « », , , , , , .. 
, P 
. P  (.. ) - ,   , . , , , ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    50 
.. 
  ,
, : λ (↑). ,
  λ  , . , .
, ,  
 
P = P ∗  P  (4.6) 
P  P , . ,   .
(. .  4.2).
 -,  ,      { x1,…. ,xn},  . ,  
- { x1,….  ,xn}  .
4.2.    
    : , , , . .
    ( , , , ),  p-n ( ), , , *  .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    51 
    . , -   «-». ( ), . 
    . , , , « », , . , , (   , ,
), ..   , , . . , , . , . 
,  , . .
, ,
. ,   , , , , .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    52 
, .. 
    , . , . 
    , . , .   . , , , .. .   , , .   . , , .. (, ), , .
  -  . , - . , , , , , . .   , . , , , ..
 
  . . , . , .. / ..   
« »    53 
, , .. , , «» , . .
     
. ,   , , .  
. (, , , -, - ), - - . 
-, , . , , 0,025 . . , , , . 10 , 20 .  
(, - .).
 
  . . , . , .. / ..   
« »    54 
- . - , -
. -   . - . - (). ( ) 300 . 
-   . 5-10-9  10-12 .
-   . -
, . - . -
, - . , . 
    , , . .   :
- , , . 
- , . , ,   . 
- , , - .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    55 
, , , . .
    , , , . , , , . , , . , , . 
 . . , .
, , ( , ), , .  
, ,   . , , .  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    56 
 
1.  ?
2. 
?  
  ?  
4. 
«» «» ?  
5. ?  
6.  ?  
7.
?
8. 
«0» 0C?
9.  ?  
10.  ?  
11.  ?  
 
1.  .. ,
: . - .: , 1991. 359 . :.
2.  .., - .., .., ..
: / . .. .—.: ,
1992.— 432 .: . 
- " / . .. - ., , 1993. 304
c.
. ., 1990. 432 . :.
 
  . . , . , .. / ..   
« »    57 
3 .
.
,  , . , ,  
( , ) (λ, ), (1)P P y t P t  = ⋅  
 y  :  
λ - ;  
- .t   
,  y   λ  
, , , , ..
  : 
 y  [t  0  , ,a,ωt,A,γ…] (2)
λ [t  0  , ,a,ωt,A,γ…] (2)
.
, , , :
   y =   y [t 0]+
 y []+   y [a,ωt ]+… (3a)
 λ =λ [1+α1[t  0]+α2[]+α3[a,ωt ]+… ] (3)
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    58 
, , . 
(1) (2)
     y [t 0],
 y [t o o - t 
o] λ [t o o - t 
o].
, .
 . 5.1   . 5.1  
t  ,  – . 
 . 5.1   . 5.1 
( ) ( )

λ 
 y
 y
P P P f y t t dy g t t d    
= ⋅ = − × −∫ ∫   (4)
 
  . . , . , .. / ..   
« »    59 
, . . , , . , , , , « » (, , ..), () . 
  . 
, . . , :  
1 2 3, (5) E E E E = + +  
1 , E  −  

−  
, , , . 
. ,   .  
, P   , : ()   – P,
 – P  () – P.
, P2 = P .
  , (6)P P P P= + +  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    60 
 
( ) . P,
1t    2 t  , ,
b  S   : 
( ) 1 2λ , (7) S 
P t t  b

(7) .
:
5.1. 
   λ  [  /* ] 
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    61 
, , .  
(. 5.3) , . (7) :  
1 1 2
31 2 1 4
S S S 
(8)  
, (10)U R I = ⋅  
, (8) .  – P,
1
() c R . ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    62 
(9) (10), : 
( )1 4 1 2 3 , (11)c c ct t R R R P− = + +  
, , , (. 5.4). 
 . 5.4.  
  
, ( ) . 
, . . 

( ) 1 2α , (12)P S t t  = ⋅ −  
α .−  
α   .
α  
. ( ), , , .   α   : 
( )4 1 2α , (13)
760
 
  . . , . , .. / ..   
« »    63 
 . 5.5. i    
? .  
, , , -   , . , 15 /. , . , . .  
. 5.6 , , .  
, (.. ).  y  , . 
.  y  .  
 



 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    64 
 . 5.6.  
 – ( ), . , , , , . 
5.2. 
 
   α [ /  2
 
  . . , . , .. / ..   
« »    65 
. . 
 . 5.7.. . 5.7..  
(12) :  
( ) 1 2

1
( )1 2
b t t P
⋅ ⋅ ⋅   o R P= ⋅   (15)
, .5.8 . 5.9. 
 . 5.8.
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    66 
(15) ,    R
o  
 
  , 0.3 10 .
, , . (. 5.10) (  – ). 
 . 5.10.
, .  
P
P PP
+ + =  
, 1 , 1.5 . : 
1 (17) P   P
P PΣ Σ
+ =  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    67 
,
0 P
= ,
(, , ( ), ,   ). , , , 90%≈   , .. , .  
ε. 
-:  4 4
0 0 1 2
0ε 100 100

  ,

- .
ε  ( 0.05÷0.95) , . 
5.3. 
  0.06
  0.02
  0.06
  0.8
  0.8
  0.95
, ( 100
  ) . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    68 
, -
.  (18)
:  
0 0 1 2αP S t t  
= ⋅ ⋅ −   (19)
α   −   , t   


1 α
 R S 
= ⋅   : 
S  − =
⋅   (20)
.
   
, , , .  
, ( ..) . . .
 . 5.11.  
. 5.11 t 
0   . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    69 
  (. 5.11) :  
( ) α
S  t 
− ⋅ − = − ⋅   (21) 
t 0 0  – ,  

( ) α α
S S  t t 
C C  c c

 
  . . , . , .. / ..   
« »    70 

1.  ?  
2.  « » : ) ; ) ?  
3.  ?  
4.  ?  
5.  ,
?  
7. 
?  
8.  ,   ?  
9.  ?  
10. 
?  
?  
?  
 
1.  . ., . .
. .: . , 1976 
2.  . ., . .
. .: , 1981. 
3.  .. ,
. –.: « » 1970. 368. 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    71 

   
6.1.  
,   .   : 
1.  .
2.  20-25%.
3.    ( ) .  
4. ,   ,  
    ,     . 
, . :   1.   – P.
2.  - 1 22 2S S S S S  Σ = + + + .
3.  . 
.  :  
,P P P P= + +   (1)
  ,
. : 
  t    o
  .
6
 
  . . , . , .. / ..   
« »    72 
0.4 , 0.6 .P P P P= =  
- 1t    o   2t    o  
. ,
1 2t t  ≈ o o   10 15%≈ ÷ .
.
 . 
12 25 20× × . (. 6.1)
 . 6.1.  
: 100 .P   =  : 0.1.η  = 720 Hg.
: 20t   =o o . ε = 0.95.
1.   
( ) 1 100 (1-0.1) 90.P   η ⋅ − = ⋅ =  
2.      :
0.4 36, 0.6 54 .P P P P= = = =  
 Ai 

1.24 0.03 1.86 (2 0.05 2 0.024) 2.48 0.03 0.388i i A S Σ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ =  
1.25 α i iP S t A S t  = ⋅ ⋅ =Σ ⋅ ⋅o o
  (3)  
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    73 
4

= ⋅ ⋅ − o
  332 K 39 .T t C = =o o o o  
4 4
100 100
.

  . . , .
   
, ,     . .  
 . .
, , . 
  ,   - , , .  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    74 
. .
:  
0i i
- (. 6.2).
, - «» .
, , :
,P P=  
P – , . 
 . 6.2..
    . 6.2..  
 
,  x, :  
( ). x ab
 x λ    ⋅
(8)  
, ,  x+  x,  : 
5 6 7 8
1 2 3 4
9 10 11 12
 
  . . , . , .. / ..   
« »    75 
( ).c x x   b
 x λ +
( ) α .c aP x y t t  = ⋅ ⋅ ⋅ −  
(10)  
, , , , .  
  . 6.2.. 
:
0 1 1 2 2 3 3 4
; λ 
2
(12)  
, . 6.2.,  – . 
6.2.  
, .   . ,  
   
    . , , .
, ,   ,   , , . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    76 
.   
, .   1)    , 

  ,   (, :  (+TKL  –TK  ).
    (-   (+TKL  –TK  )).  
    .    «»     (. 6.3).
 . 6.3.  
 2)     () .
,
1
1   K  β + ⋅   .
. , . 6.4 , . 6.5,  


 
  . . , . , .. / ..   
« »    77 
. ,
t  0 .
1
 . 6.4     . 6.5.   
 3)    . 
, . 
, , , , , ,   .  
, , (. ). 
      , , , , .
, ,   : , .       ,   .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    78 
, , . .  .   , .
6.3.  
  ( );  
  ( );    ;    ( );  
  .      .
.  –  , , «» , . , ,   .     (, ) . 
  – , . 
«  –  » (R CA) :  
( ) Q
»; 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    79 
cT  – ;  
aT  – ;   Q – , ;   RCA   

  CS  R  – ,
, « – » ;
SA R  – «   –
»; 
  , .  RCA  , , ,  .
, « - –
». . () , ,
,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    80 
(), . . 6.7. .  
. 6.7.    
   
19- , , .   ( ) , . , (). , , (), ,  p   n.
. 6.8.     
.  
, . , , .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    81 
  , , . :    – 0   . .
  , , «»  , .
    , ..
1,5 ÷2 ( ). Pentium 4 3.2 120-180 ( , ).
   .
, , - , , , .   , , . 
(), (), , .
. ,  – , , . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    82 
 . 6.9.    . 6.10.  
 
,   . .   , , , , .    , ( 30%).
, . ,  .   , , , . (, ), ,   . 
 . 6.11  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    83 
"" (Evaporator), . , . , . ,  – , ( , ). . , .  
, (, )   . , . 
  . 
() . - . , , . , , (. 6.12).   . : ,  
(adiabatic)   . , , . , .   , , , . 60 .   .
, . , . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    84 
 . 6.12.  
, , .
 . 6.13.  
 . 6.15.  
 
  , .
6.4.  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    85 
  , .   , . : 
6.1 
1)  ;  2)  . 
, .  
. : , ,     .
, . .  – , ,   , .. 
 . 6.16.    . 6.17.  
≈ ÷ ⋅ .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    86 
 . 6.18.  
,  – . , .  
«» , , . . 1.5 .  
, . , . (, ), . 
 . 6.19.
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    87 
. 12 . 

. , . , ( 40 0
 )
 
  . . , . , .. / ..   
« »    88 

2. 
?  
4.  , ?  
5.  ?  
6.  ?  
7. 
  ?  
8.  , ?  
9.  , ?  
10.   ?  
11.  ?  
12.  ?  
13.  ?  
14.   
  ?  
 
4.  . ., . .
. .: . , 1976. 
5.   . ., . .
. .: , 1981. 
6.  .. ,
. –.: « » 1970. 368. 
7.  .., .. . «» 4, 2006.  http://systech.miem.edu.ru/
 
  . . , . , .. / ..   
« »    89 
3  
7.1.  
,  – ,  . , , , , , , . , , . ( . 7.1).
 . 7.1.   
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    90 
; (,  ); ; , ; . , , , . , , (, , ), - . , , ,   , . 
.7.1 . 7.1.
  
 
 
,  /2 
 ,   –1 
,  /2 
,  /2 
4…80  78,5  147  5…10  4…80  100  3,12 
  3…30  19,6  147  5…10  4…80  100  - 
.  2…100  19,6  392  5…10  4…80  125  3,12 
:     
4…100  5…150 
 
10…30  10,7  98  5…10  40…80  85  - 
  5…2000  1…196  117…736  5…15  150  - 
  0…500  196,2  981  10…12  170  - 
  1…2500  4,9…59  170  - 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    91 
() . , . 
, . , , . 
   ,   . , . 
(.7.2)  x  
( ) sinω x t A t = ⋅   (1)
, ..
( )ω Cosω x t A t = ⋅ . (2)
 
 . 7.2. :
 –  ;  – ;  – . 
, , :
2( ) ( )ω Sinωa t x t A t   ⋅⋅
= = − ⋅ , (3)
ω 2π f = ,  f  − . maxa :
a
 
  . . , . , .. / ..   
« »    92 
2 2
  k   g :
2
, .  , , π.
()  ,  , . , . 7-3,   :  
1

=
2π ω
 . 7  .3.    
ai  bi
= ⋅∫
T  = ⋅∫   (8)
 
  . . , . , .. / ..   
« »    93 
. i − ωi
  iS   
2 2
tgφ   i
/ 2 A   ( ) x t  . 
ω1, ω2,…, ωn , , S 1, S 2,…, S n  – - (. 7.4). 
 . 7.4.  
, , . , . , . , , . . , , , .
.  .  , ,  
, .  –
, S z(ω) ()  z :
 
  . . , . , .. / ..   
« »    94 
( ) lim   z  z
 D S    ω 
ω  =
, (11)
 z D   − .  ,
(. 7 .5).
 . 7.5.  
( ),   . - ( ). - . 7.6.
( ) , , :  
120Hz   ; 6g  ;
3...300 ; 4...10Hz g ;
3...60 ; 1, 5...2, 5Hz g .
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    95 
.   
( )
.  
, . 
. , , . 
:
•  ;
•  ;
•  ;
•  ,   ;
•  . 
, , , , . . , , . 
    –
( ). (.7.7)
 
  . . , . , .. / ..   
« »    96 
, . , (, , , , ). .    – ( );     – . 
(   , , ). 
 . 7.7.  
 
( ) sinωF t A t  =   0τ t ≤ < ; ( ) 0F t   =   τt  ≥ ;
( )F t A=   0τ   t ≤ < ; ( ) 0F t   =   τt  ≥ ;


( )F t  ,
:
. 7.8 .  
ω( ) ( )   j t F t F t e dt  

−∞
= ∫
 
  . . , . , .. / ..   
« »    97 
     
 
 
   –
(, , , ). ( ) ( ). . 
, . ,
G m g= ⋅ , (13)

( )P m a t  = ⋅ . (14)

PP G P= +  
. (16)
 
  . . , . , .. / ..   
« »    98 
( ):
2 2   mV 
= = , (17)
 – ; V  − .  ,
, . ( ) :
max /k a g=   (18)
. ( ). , . ,
σ / ρ ,
7.2.  
, , , . , , . 
m    z  . , :
0mz kz+ = . (19)
2ω 0 z z+ = , (20)
 
  . . , . , .. / ..   
« »    99 

(21)
, . 
  1 0sinω z C t =   2 0ω z C cos t =  
 : 
1 0 2 0sinω cosω z C t C t = +   (22)
1C    2C  – , (
0; 0; 0t z z= = = ).

0sin(ω α) z A t = + , (23)
1 2 A C C = +  – ; 2
1

T , .. 0(ω )t    α +  
2π , .. 0 0ω ( ) α ω α 2πt T t + + = + + .

0


, , , (.7.9):
 . 7  .9.  
0ω   k 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    100 
•  , ( );
•  ( );
•  () ,  – ;
•  , ;
•  , , , . 
( , )q x y ,
:  4 4 4
4 2 2 4
 x x y y
, (25)
δ=δ( , ) x y   − , x y ;  D −
, 3 2/ 12 (1 ν ) D E h= ⋅ ⋅ − ; (26)
 E  − ;  ν- ; h− . 

( , )q x y   2 2( / )m z t ∂ ∂  
2 4 4 4
 z m D
∂ ∂ ∂ ∂ ⋅ + ⋅ + ⋅ + =

   
 
  . . , . , .. / ..   
« »    101 
  α  
  :  2 4 4 4 2α=π β 2β [σ (1 σ) ]
i f i f i f    A A B B C C + + + − . (28)
; ; ; ; ;i f i f i f   A A B B C C     
(, ) .  

 . 7  .10. α    
, , . . 7.10 α. , .
,  
. . , .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    102 

1.  ?  
2.  ?  
3.  ?  
4.  ?  
5.  ?  
6.  ?  
7.  ?  
8.  ?  
 
1.  .. . . / . . -. , 2001. -256 . 
2.  ..  , , 1982.-296. 
3.  .. , ., 1974. – 244. 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    103 
 
.
, , . ,   . ,    ( ). .  
     ( ), . . .
 . 8.1.  
 8
 
  . . , . , .. / ..   
« »    104 
, . , , , , . . 8.1= 1.6
, m , c .
 X  ,  x   . , , , .
,   , , , . , , , . 
  . ,  –
k  , P   ()  x :
/k P x=  
k  : 
4 3( ) / (8 )C  k G d nD= ⋅ , n − ; d  − ;
 D − ; C G   −   (  z 
  ). , . 
    , , , () .  .  – , . , .  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    105 
 . 8.2. (1)  (2)
     .8.3.  
. , , - (. 8.2)
0( ) sinω x t X t =   .
- (.8.3)    . « ». , , W  , -  
:
•  () ;
•  , . 
, W    , , , , , , .
, . . , , . 
 –   ( )  
( ).  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    106 
 . 8.4 .  
(. 8.4)
ω
0 ( )   j t 
 p t P e=   0P   ω  


. () ( ),   . 
, , «»  . : 
(ω α)( )   j t 
 B x t S e   +=  
 BS   – ; α −

( ) z t     
2( ) (ω ωβ ) ( ); p t m j k x t = − + + ⋅   ( ) ( ) (ω)  X  x t p t j= ⋅Φ .
2(ω) 1/ ( ω ωβ) X    j k m jΦ = − +  

 ,
 BS    ω .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    107 
2(ω ωβ)k m j− +     ,
.  
8.2.  
0
ω  . ,
. ()
G m g= ⋅   CT  x , .. 
/ /CT CT  k G x m g x= = ⋅ , CT  x  
, 1. 

( )F k x t  = ⋅ .
, F F = − :
, , ( =0) 2- , .. .   : 
1 1 2 2( ) ( ) ( ) x t C x t C x t = + ,
1 2, x x  – 1,2
1,2
r r r  m
, .  
, ..
(α β) α β α (cosβ sinβ) j j x e e e e j += = ⋅ = + ,

 
  . . , . , .. / ..   
« »    108 
1 2( ) cosβ sinβ x t C t C t = + .
2 2
k m m m

1 0 2 0( ) cosω sinω x t C t C t = + ,
1 2,C C    : 0V   −
; 0 x  – : 
0 1 2 0
0 0 0( ) sin(ω φ ) x t A t = + ; 20
0 1 2 0
= + = +
 
0
= =  
 
TPF  .
, , ( ). , ,
h . , :
2
KP 0 02 2 (ω ) 2 ωh k m m m m= ⋅ = ⋅ = ⋅ .
02ωh m< ⋅ ,

ht 

 
  . . , . , .. / ..   
« »    109 
1 0 0 2 0
1 ( );
m = + =  
 

= + ,  
0 1 2 2 1;φ ( / ) h A C C arctg C C = + = .
, . ,  
2 2
(2 ) h
   (
) ( ) sinF t B t  = ⋅  
 
 
1 0 2 0 1( ) ( cosω sinω ) sin x t C t C t A t = + +  
1 0 2 0( cosω sinω )C t C t  +  
, 1 sin A t   –
 , 1 A –

:
1 0 2 0 2( ) ( cosω sinω ) sin x t C t C t A t = + + ,  
2 2
.
γ / A B= .
γ  
(. 8.5).
 
  . . , . , .. / ..   
« »    110 
 . 8.5 . γ   
   
1.  ( ).  
: 2 1 2 1( ) ( cosω sinω ) sin
ht 

2.  ( ).
: 2 1 2 2( ) ( cosω sinω ) sin
ht 

2 2 2
h   . 8.6. 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    111 
 . 8.6  

•  , .
0
2 ω
=   .
0
, .  
•   h , γ  
0ω =   0γ( / ω )   γ 1= .
.
•  KPh  
0γ( / ω ) , 0ω = .
•  , , γ 1< , ..

 
  . . , . , .. / ..   
« »    112 
500 , , 1000  – 2000 .  
8.3.  
 
, , , ,   . . 8.7   ( ) (  I ) ( II ) . , .
 . 8.7  . :  
1– ; 2 – ; 3 – ; 
 I – ;  II –

 
  . . , . , .. / ..   
« »    113 
      
    . 8.8. : ,  – ;  – ;  – :
1– ; 2 – ; 3 – ; 4 –
; 5 – . 
    , ( ). , -
. , , .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    114 
 . 8.9.  


•  , ; 
•  ; 

•  ; 
•  . 
•  ;  
•  «-» ( ;  – ,   - ); 
•  ,  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    115 
1
; n
•  :  
1 2
 
0 x z  (. 8.10);
 . 8.10 .  
 
1 2 3 4
1 1 2 2 3 3 4 4
1 1 2 2 3 3 4 4
;
 z P z P z P z P
 x P x P x P x P
+ + + = + + + =
+ + + = + + + =
 
, ,   . , . .  
 . 8.11.  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    116 
(. 8.11) :
1 2 1 2 3 4 3 4; ; ; z z a x x c z z b x x d = − = = = = − = − = = −  

d G c G P P P P
c d c d   = = ⋅ = = ⋅
, (  – ),  y , .
.   «-» : 
0 0
CTδ   G m g
0
•  , ,  
•  , , , 
•  ( 0 f    3..4), ( 0 f   =   8…10 ),
( 0 f   = 20…25 ).
  – 5…2500 ,  
15…2500 , 35…2500 , 15 g ,
12 g .
•  ( ,   , ), ( ), . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    117 
(. 8.12).
 . 8.12.  
 
() :  ; ; ; . , , , , ,  – ,  – , , ,  – , , . . 8.13.
      
 
  . . , . , .. / ..   
« »    118 

1.  ?  
2.  ?  
3.  « -»?  
4.  ?  
5. 
?  
6.  ?  
7.  ?  
8.  ?  
9.  ?  
10.  ?  
11.  ?  
12.  ?  
 
4.  .. . . / . . -. , 2001. -256 . 
5.  .. , , 1982.-296. 
6.  .. , ., 1974. – 244. 
7.  .. . . /, , 1967. -68. 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    119 
 
9.1.  
, , () . , , . 
-

, . ,   . 
1  2

1    , . .  2  . , . 
9
 
  . . , . , .. / ..   
« »    120 
.     , , , ,   . , . . . 
  , . - . .
- . . 
, , - . , .   ,   , . 
, , , , , .
 3  
 4

3     ( %). 
4   ( %)   .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    121 
, .  - . 
, , , . , , .. . 9.1 - . 
,   , , , , .. 5  (), 6  7. 8, - 9
  10
, . 
5  – , . , . ,   . , , , , ; , -, -
, , . ( 300 °). .  6   – . . . ( ). - , , , ( +80…+120°), , () — .  7  –  , , , - , , , ( ), , . .  – ().  8  -  ,    ,      (  10...30%  ).      .      ,       100 %   .  9   — , , .  10    — , . (, , ).  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    122 
 . 9.1 . -  
 . 9.2. - (
 )  100 %   . 
, . . . ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    123 
, , (). , .   , . . 
, . . 
. () ( , , ). . 
  . .
; , 100 % 20 100 ° :  ) •50...60
250 750 ;  ) 4 250 ;  ) 45...100 1500 2000 ;  
) 0,4...2,0 250 ( 2000 );  
) 4 120 500 . 
: , (
 
  . . , . , .. / ..   
« »    124 
*, ) . 
tgδ
. . , - . ( ) tgδ   (. 9.3) =6.5.
tgδ  
, . 
 . 9.3.

9.2.  
, . -   , .
, pecco, , . 
  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    125 
.     , - . .  

• 
• 
• 
• 
• 
  , (ε  =1) . , ; 3,3;  
• 
- , 50 % .  
, , (. 9.4). 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    126 
 . 9.4.  
. , . . , . ,5...2 +120 ° .
- , , (. 9.5).
 . 9.5. ,  
 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    127 
• 
• 
5 ), , (, , ); 
,   . , . 
• 
• 
• 
 . 9.6.   
. ( 1) , , ( ). , , . , ,  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    128 
, , , , .
 
( 0,1 ) , , , , . 
() . , . , (. 9.7).  
 . 9.7.   
• 
• 
• 

• 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    129 
• 
• 
• 
, , , , . , , , .  
  , , ( 0,2 2...3) , . 1...15 .   . . 
, .  
, , , . .  
 . 9.8.
: 1 – ; 2 – ; 3 – 
; 4 – ; 5 –  , ;  
6–  . 
, ,
 
  . . , . , .. / ..   
« »    130 
. , ( , , ). , .. , (. 9.8=
  
6.9).
, , , , . 
(, ), , ,   . 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
, , . , .  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    131 
 . 9.9.   
. , , , , . , ,

).
, , , . 
) – () . .  

 
  . . , . , .. / ..   
« »    132 
. ,   . ,   . , .
- , , .
, ( , , ). (  – 60 +170 ° ) .
( ). (  , ). , .  
• 
• 
• 

.  ,
( ). , , .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    133 
, , . - . 
, . , , , . ( 5...8 3) 2...2,5 . 100...200 3
9.3.
 
, , (. 6.4) . , . 
, . , , , . 
-
 
  . . , . , .. / ..   
« »    134 
, . . , , , , . 
, . , . 
-     .  
, , ,  

 , ( ) . , , ,  . , . .  
, .  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    135 
(, , ).  
( ) . . , ,
 – . 
  . , .
, , , . , . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    136 

1.  ?  
2.  ?  
3.  ?  
4.  ?  
5.  ?  
6.  ?  
7.   ?  
8.  ?  
9. 
  ?  
11.   ?  
 
1.  / . .., ., 1980.- 40. 
2.  .. . , 1982. - 144. 
3.  .. , , 1978. -360. 
4.  - / . .., 1993.-304. 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    137 

 
10.1.  
. , , , , , , .. . , . 
, - . . : . 
(, ). - , . . (, , , ).  
10
 
  . . , . , .. / ..   
« »    138 
    : -
, ..   . .  
, , .. . , (.. ), .  
, , , . , . 
, , (, ), , . . . , , ,  
, . , , , .. 

1) ;  2) () ; 
10.2.  
  : , , , , ..  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    139 
, , , . , , , , , . 
:  , - . 
  . . 
  .  , , , - . , , . (. 10.1).
10.1 
 
-
  -1,66 -0,83   -0,25 -0,3 
  -1,1 -   -0,14 -0,25
  -0,76 -0,83   0,00 0,00
  -0.74 -0,22   — +0,055
  -0.44 -0,5   -0,34 +0,08
  -0,4 -0,52   +0,8 +0,24
, , .  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    140 
,  , . 

. , . 
, .. 5272-68.
. , , : ; ; -
; . 
- .   ,   . 
- ( , ..) . , , , ,   . 
    
    , . , . , -
 
  . . , . , .. / ..   
« »    141 
. , ,  . , ( ) . , , .
, , . - -, .   - . ,   . 
1...1,5 , .  
,  , , , . 
, , . , .   . 
3 40     - .
 
  . . , . , .. / ..   
« »    142 
,  — , . 
, . . . , „" .  , . . -
, , () . 
(, ). , , .   6 30 ; , ,
 — 40...50 . 
, . . - -
. , . -
, , , . , .  
  ()  , . , , , , - . .    
, , .  
 
  . . , . , .. / ..   
« »    143 
15...200 , 1...20 . 
  , ,   . 
. ( 60...70 %) . , , , , . .  
- . : , , . . , . 6...40 .  
 -
   -
, , , . 
- , , . . 20 . 
. . . 
 
  . . , . , .. / ..   
« »    144 
3 25 . . 
   , , . - - . , . . , . , , (. . 10.1) . :  —
 — . 
. . 150...200° 30...45 . -
.   . 
, . , . „” , . -1,5...3 10...20 , . - 3— 
5. 
 
  . . , .