Podstawy fizyki cząstek 2012

Krzysztof Fiałkowski, Lidia Görlich

Plan • Historia i podstawowe pojęcia

• Fenomenologia

• Metody doświadczalne (LG)

• Opis lagranżowski oddziaływań, QED

• Teoria GSW, QCD

• „Fizyka astrocząstek”; co po SM?

Ćwiczenia • Kinematyka relatywistyczna

• Zastosowanie symetrii – izospin

• Model kwarków, prawa zachowania

• Równanie Diraca, teoria GSW i QCD

Literatura 1. G.Białkowski, R.Sosnowski: Cząstki elementarne (71) (przestarzałe)

2. D.H.Perkins: Wstęp do fizyki wysokich energii (72/82/89/00/04)

3. B.H.Bransden, D.Evans, J.V.Major: Cząstki elementarne (73/78/81)

4. E.Leader, G.Predazzi: Wstęp do teorii oddziaływań kwarków i leptonów (82/87/90)

5. E.Skrzypczak, Z.Szefliński: Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych (95/02) (minimum)

Ang.: 1. D. Griffiths: Introduction to Elementary Particle Physics (87)

2. B.R. Martin, G. Shaw: Particle Physics (97)

3. B.R. Martin: Nuclear and Particle Physics (06)

Popularne (przykłady) 1. S.Weinberg: Pierwsze trzy minuty (77/80)

2. T.Hofmokl, M. Święcki: Cząstki elementarne (82)

3. F.Close: Kosmiczna cebula (86/88)

4. S.Weinberg: Sen o teorii ostatecznej (92/94)

5. L.Lederman, D.Teresi: Boska cząstka (93/96)

6. A.Strzałkowski: O siłach rządzących światem (96)

7. K.Fiałkowski: Opowieści o neutrinach (98)

Prehistoria I

i) atomy starożytnych (Demokryt, Lukrecjusz - tylko pojęcie filozoficzne, bez sprawdzalnych następstw),

ii) początki – atomy Daltona: wzór pośredniego odkrywania struktury (prawo stosunków stałych w związkach chemicznych ⇒ charakterystyczna masa dla atomów każdego pierwiastka); atomy niezmienne, niepodzielne,

iii) atomy w termodynamice - Boltzmann, ruchy Browna - Einstein, Smoluchowski

Prehistoria cd. Struktura atomu? Becquerel, Curie2 – radioaktywność (α, β –naładowane

ciężkie i lekkie, γ – neutralne). Identyfikacja: γ − wysokoenergetyczne fotony; β - elektrony (odkrycie - Thomson), α – jądra helu (znacznie później!) Oczywiste pytanie: czy to składniki atomu? Nobel: ‘03 Becquerel, Curie2, 06 Thomson, 08 (c)

Rutherford

Prehistoria cd.: Rutherford Rutherford – jądro z rozpraszania cząstek α na folii Au:

opis OK przy założeniu (b) prawie całej masy i ładunku +Ze w objętości

V << Vatomu, Z elektronów o ładunku –e dookoła, a nie

(a) równego rozkładu ładunków + i -

Prehistoria cd.

Świat e, p, n: Soddy – izotopy; Chadwick – neutron:

Cząstki α z Po: α+9Be→12C+promieniowanie

Joliot-Curie2: to promieniowanie wybija protony z parafiny,

„efekt Comptona na protonach?” Chadwick: nie γ, bo m≠0

z bilansu E/p przy zderzeniach; m≈mp, nazwa: neutron

Prehistoria cd.

Uwaga: nazwa „neutron” pierwotnie dla cząstki Pauli’ego (o

której potem); Fermi: neutrino i neutron

Heisenberg (Iwanienko): jądro z protonów i neutronów

Już wcześniej Majorana: interpretacja JC przed

Chadwickiem, „neutralny proton”, budowa jądra, ale

odmowa publikacji

Nobel: 21 Soddy, 32 Heisenberg, 35 Chadwick, 35 (c)

Joliot-Curie2,

“Prawdziwy” początek fizyki cząstek

a) ’30 hipoteza neutrina ν Pauli’ego, pobudki:

i) ciągłe widmo energii elektronów z rozpadu β (n→p+e+?)

(w odróżnieniu od liniowych widm α i γ),

ii) niezgodność spinu jąder przed- i po rozpadzie z prawem

zachowania momentu pędu,

idea: extra cząstka neutralna o spinie ½, b. małej masie,

“Prawdziwy” początek fizyki cząstek cd.

b) ’32 Anderson „antyelektron” – pozyton e+ w o. promieni

kosmicznych z Pb (wcześniej ‘27 Skobielcyn, Joliot-Curie2)

c) ’37 Anderson – mion µ w promieniowaniu kosmicznym

(niestabilny, naładowany, masa ≈ 200 me, czyli 0.1 mp);

Wcześniej ’32 Kunze, ale bez konkluzji!

Sugestia, że to pośredniczący w oddziaływaniach

nukleonów przewidziany przez Yukawę mezon (m≈ħ/cR,

R≈1fm → m≈0.2GeV/c2 ≈0.2mp), ale µ nie oddziałuje

„silnie” jak nukleony – „lepton” jak e! Nobel: ’36 Anderson

Antrakt: jak odkrywa się nowe cząstki?

• Identyfikacja: masa (+ potem inne).

• Dla naładowanych długożyjących: ślady jonizacji (ew. utrwalone); z pomiaru strat energii, zakrzywienia w polu magnetycznym E i p, więc masa m2c4=E2-p2c2.

• Dla neutralnych pomiar e lub p wybijanych z materii.

• Długo- vs krótkożyjące: L=τvγ≈τv (małe v)→E/mc , przykłady τc: dla µ − 600 m, π+/− − 8 m, π0 – 0.2 µm.

• Dla krótkożyjących: masa z bilansu E i p produktów rozpadu (uwaga: relacja nieoznaczoności!).

Historia 1945-1975

Odkrycia setek niestabilnych cząstek oddziałujących silnie

– hadronów: pierwszy „mezon Yukawy” π, Powell ’47,

Kolejne „dziwne”, żyjące >10-10s, choć o.silnie: K i Λ

(też w promieniowaniu kosmicznym jak µ); potem

akceleratorowe, także „rezonanse” z τ≈10-23s

rejestracja neutrina: Reines i Cowan (reaktor), Davis

(słoneczne), potem 2 rodzaje: νe i νµ Schwarz et al.,

trzeci lepton τ Perl i (znacznie później) trzecie ν,

Schemat eksperymentu Davisa

Eksperyment Ledermana, Schwarza, Steinbergera i in,

Historia 1945-1975 cd.

’64 model kwarków (Gell-Mann i Zweig):

hadrony jako układy kwark-antykwark lub

3 kwarków, bezowocne próby odkrycia

’67-71 teoria GSW o. słabych i QCD silnych:

standardowy model oddziaływań leptonów

i kwarków

Historia 1945-1975 cd.

’74 odkrycie czwartego kwarku (Richter i Ting)

’75 trzeci lepton naładowany (Perl)

(później piąty i szósty kwark, trzecie neutrino)

Nobel:’49 Yukawa, ’50 Powell, ’69 Gell-Mann, ’76 Richter i

Ting, ’79 Glashow, Salam i Weinberg, ’80 Cronin i Fitch,

’84 Rubbia i van der Meer, ’88 Lederman, Schwarz i

Steinberger, ’90 Friedman, Kendall i Taylor, ’92 Charpak

’95 Perl i Reines, ’02 Davis, ’04 Gross, Politzer i Wilczek

Podstawowe pojęcia

Relacja Einsteina: równoważność energii spoczynkowej

Es = mc2 i innych form energii (np. kinetycznej) podstawą

opisu procesów rozpadu i produkcji nowych cząstek:

A→a1 +…+an możliwe gdy mA >m1+…+mn,

A+B→ a1 +…+an możliwe, gdy kwadrat sumy czteropędów

(pA +pB)2 = (EA+EB)2/c2-(pA+pB)2 > (m1+…+mn)2c2

Z bilansu możliwe wyznaczanie mas nowych cząstek!

Podstawowe pojęcia cd.

Relacja nieoznaczoności: badanie struktury poniżej ∆x

możliwe jeśli ∆p>ħ/∆x, a zatem p>ħ/∆x.

ħ≈0.2GeV·fm/c, więc do badań ∆x<1fm potrzeba

p>0.2GeV/c; fizyka subjądrowa = fizyka wysokich

energii.

Wyjątek: mały zasięg oddziaływań może zapewnić badanie

mikrostruktury nawet przy niskich energiach (fizyka

neutrin!).

Kinematyka, zmienne Dla procesu A+B→1+...+n: 3(n+2) składowych pędu, ale 4

relacje z prawa zachowania 4-pędu, 6 parametrów obrotu i „boostów” do wyboru układu, więc tylko 3n-4 zmiennych niezależnych; dla „2-ciałowych” tylko 2, np. ECM i θCM.

Wygodne „zmienne niezmiennicze” niezależne od wyboru układu; dla 2-ciałowych (Mandelstam):

s = (pA+pB)2 = (p1+p2)2 = ECM2;

t = (pA-p1)2 = (pB-p2)2= 4pCM2sin2(θCM /2)

(dla równych mas).

Kinematyka, zmienne cd.

Uogólnienie s, t możliwe, ale już dla n=4 mamy 3n-4=8 zmiennych; przy 10 binach w każdej trzeba >109 przypadków dla ich „rozsądnego” wypełnienia.

Wyjście: opis inkluzywny (Feynman) - rozkłady w składowych pędu jednej (dwu) cząstek wysumowane po krotności stanu końcowego i wycałkowane po pędach pozostałych cząstek. Zamiast pi lepsze pT i „rapidity” y y=ln((E+pL)/(pT

2+m2)1/2), gdzie „T” i „L” względem osi zderzenia. Niezmienniczość, niezależność,

Podstawowe pojęcia cd. Język opisu: relatywistyczna mechanika kwantowa (powinna być

kwantowa teoria pola, ale to wymaga wielu nowych pojęć).

Podstawa: równanie Diraca (wyprowadzenie potem) – relatywistyczny

odpowiednik równania Schrödingera (’26) dla spinu ½ (’28):

Zapis jest jawnie relatywistyczny, choć dowód tego wymaga wiedzy o prawach

transformacji Ψ i form utworzonych z Ψ i γµ (na potem).

iimi βαγβγµ∂µγ ===Ψ− , dlaczyli,0)( 0

Ψ≡Ψ+Ψ

+Ψ

+Ψ

=Ψ Hmc

xxxic

ti 2

33

22

11 )( β

∂∂α

∂∂α

∂∂α

∂∂

Równanie Diraca ψ to macierz kolumnowa, αi i β kwadratowe. Aby iteracja dała r.

Kleina-Gordona wynikłe z

musi zachodzić

Interpretacja: cztery składowe Ψ opisują dwa rzuty spinu elektronu z

dodatnią energią i dwa rzuty spinu elektronu z ujemną energią. Te

ostatnie odpowiadają antycząstkom elektronu (pozytonom) z dodatnią

energią. Zatem równanie Diraca (w odróżnieniu od równania

Schrödingera) może opisywać procesy produkcji par e+e- i anihilacji

tych par (a także dowolnych innych par cząstka-antycząstka).

42222 cmcpE +=

Ψ+∇−=Ψ− )( 422222

22 cmc

t

∂∂

1,0,2 2 ==+=+ ββαβαδαααα iiikikki

Symetrie i prawa zachowania

Oprócz znanych jak translacje, obroty (zachowanie pędu i momentu pędu) nowe dyskretne np. parzystość

gdzie oczywiście P2=1, więc P=±1. P działając na stan własny pędu daje

To dobra symetria (parzystość zachowana) dla

oddziaływań elektromagnetycznych oraz silnych, nie dla

słabych.

),(),(ˆ txPtxP −≡ ψψ

)](exp[),( Etxpitxp −⋅= ψ

),(),(),(ˆ txPtxPtxP ppp

−=−≡ ψψψ

Symetrie cd. Dla stanów własnych momentu pędu, np. daje r→r, θ→π−θ, φ→π+φ, więc Dla wszystkich fermionów , umowa: P=+1 dla e, p etc., -1 dla antycząstek. Inna symetria: ładunkowa Znów C2=1, więc C=±1, C takie samo dla a i ā. Przykład: para π+π- z momentem pędu L. bo zamiana cząstek jest równoważna ich zamianie w przestrzeni. Podobnie dla pary fermionów, ale tu Ca=-Cā, a ponadto czynnik spinowy (-1)s+1 , więc w sumie

),()()( φθψ mlnllmn YrRx =

xx −→)()1()(ˆ),,()1(),( xPxPYY lmn

llmn

ml

lml

ψψφθφθ −=−→ffffP −=ˆ

aa aCaC ψψ ,,ˆ =

LLC L ;)1(;ˆ −+−+ −= ππππ

SLffSLffC SL ,;)1(,;ˆ +−=

Symetrie oddziaływań • W oddziaływaniach słabych symetria P złamana! • W oddziaływaniach elektromagnetycznych symetrie P, C • Zagadka Θ/τ: mezony K mogą się rozpadać na 2 lub 3 π,

Dalitz: te stany mają przeciwną parzystość! Lee i Yang: zachowanie parzystości w o. słabych trzeba sprawdzić! Doświadczenie pani Wu: rozpad β jąder 60Co o spinach uporządkowanych polem magnetycznym jest asymetryczny (więc o. słabe łamią symetrię P!). Nb. w o. silnych obie symetrie też zachowane.

Symetrie oddziaływań 2 • Fitch i Cronin: symetria CP też złamana w rozpadach K! Analiza: skoro dziwność S nie jest zachowana w słabych o., kombinacja stanów K±¯K odpowiada CP=±1. Te stany mają określone czasy życia: jeden rozpada się szybko na ππ, drugi wolno na πππ. To tłumaczy „zagadkę Θ/τ”. Ale stan długożyciowy (CP=-1) rozpada się w 0.2% na ππ! Zatem o. słabe mogą też zmieniać CP! To wyjaśniono dopiero w modelu kwarków z 3 generacjami: stany o określonej masie to kombinacje stanów d, s, b. Macierz mieszania (Kobayashi i Maskawa) jest zespolona.

Oddziaływania i diagramy Feynmana

Procesy zapisujemy jako a+b→c+d+…. Spełnienie praw zachowania zachodzi równocześnie w procesach, gdzie cząstki stanu początkowego zamieniamy na antycząstki stanu końcowego, np. proces oznacza, że zachodzi także . Ten pierwszy proces to było rozpraszanie elastyczne, inne – nieelastyczne (bez zmiany liczby cząstek, lub ze zmianą, np. Inne ważne procesy: rozpady a→b+c+…, np. rozpad β neutronu (uwaga: w wielu jądrach niemożliwy przez prawo zachowania energii).

pp +→+ −− ππ−+ +→+ ππpp

0πππ ++→+ −+pp

eepn ν++→ −

Diagramy Feynmana Zapis członów rozwinięcia perturbacyjnego amplitud w elektrodynamice kwantowej (także dla innych oddziaływań). Każdy diagram - określony wzór. Tu tylko jako skrótowy zapis procesu uwzględniający prawa zachowania. Przykłady: Różne typy linii dla fermionów (kwarki, leptony) i bozonów (fotony, gluony itp.). Tu z reguły tylko diagramy najniższego rzędu możliwe dla danego procesu. Linie wewnętrzne - cząstki wirtualne (nie na „powłoce mas”); inny opis to „chwilowe niezachowanie energii”.

Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych

Takie najprostsze diagramy (zwykle z umową, że czas biegnie od lewej do prawej) opisują „procesy dwuciałowe” A+B→C+D. W pierwszym coś jest wymieniane, w drugim

coś się tworzy w stanie pośrednim. W QED każdemu diagramowi odpowiada konkretny wzór. W innych teoriach też, ale niekoniecznie suma dobrze określona.

Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd.

Tu tylko sugestia dominującego wkładu w (nieskończonym) szeregu perturbacyjnym, a nie szczegółowy wzór. Diagramy „wymiany” dominują zwykle przy wysokich energiach, diagramy „tworzenia” tylko dla energii bliskiej energii spoczynkowej obiektu tworzonego w stanie pośrednim. Uwaga: linie niekoniecznie tylko dla cząstek elementarnych i „porządnych” teorii, diagramy dobre i w teoriach „efektywnych”, dla których szereg perturbacyjny nie istnieje, albo nie jest zbieżny!

Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd.

Dla teorii modelu standardowego: QCD (oddziaływania silne) i GSW

(elektrosłabe) diagramy mają ścisły sens, jak w QED, ale o tym potem.

Tu głównie prawa zachowania!

Przy wymianie X przez A spoczywającą przed zderzeniem mamy

Dla A→X+A różnicę energii po- i przed zderzeniem daną przez

. Zgodnie z relacją nieoznaczoności

takie niezachowanie energii jest dozwolone na czas , więc X

może zwykle przelecieć dystans . R to zasięg

oddziaływania opisanego przez wymianę X.

22 cmcmEEE XAXA >−+=∆

E∆< /τcmRr X/=<

Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd.

Dla QED wymieniany jest foton o mγ =0, więc zasięg jest

nieskończony. Jak zobaczymy, dla słabych oddz. masy

wymienianych W i Z są rzędu 100 mas protonu, więc R

jest rzędu 1 am (10-18 m). Dla silnych oddz. kwarków

wymieniany gluon, mg=0, R=∞ jak w QED, ale dla oddz.

nukleonów efektywny opis przez wymianę mezonu π o

masie rzędu 0.1 mas protonu, R rzędu 1fm.

Zasięg cd. Dokładniejszy sens zasięgu dla potencjału: przy masie

jednej z cząstek →∞ ruch drugiej jak w zadanym

potencjale. W QED r. d’Alemberta, statycznie - Laplace’a,

rozwiązanie dla punktowego źródła: Coulomb. Dla

wymiany cząstki z m≠0 r. Kleina-Gordona

, rozwiązanie statyczne , czyli

„potencjał Yukawy” . Zasięg ma sens dla

eksponencjalnych potencjałów. g2 to „stała sprzężenia”. Dla

QED g2/ħc≈1/137 Ścisły sens dla innych o. później.

ϕϕϕ 422222

22 cmc

t X+∇−=∂∂

−

rRrg )/exp(

4

2 −−=

πϕ

Amplitudy i przekroje czynne

Z mechaniki kwantowej: dla rozpraszania na potencjale

V(x) amplituda przejścia cząstki o pędzie qi do stanu o

pędzie qf dana wzorem (najniższy rząd rachunku

zaburzeń!): .

Gdy potencjał zależy tylko od r (np. Yukawy), całkę

wykonujemy w zmiennych sferycznych:

∫ −≡⋅= fi qqqxqixxVdqf

];/exp[)()( 32

∫−

−=r

Rriqrdrdrgqf )/exp(]cosexp[sin)( 222 ϑϑϑ]/[ 22222 cmqg X+−=

Amplitudy i przekroje czynne cd. To był typowy wynik nie tylko dla Yukawy: stała sprzężenia

razy propagator cząstki wymienianej. W granicy q2«mX2c2

to stała: . Tak jest przy niskich energiach

dla o. słabych, gdzie f(q2)=-GF. Wartość liczbowa tej stałej

jest mała w porównaniu z , jeśli mX rzędu mp, czyli

o. są „słabe”; w rzeczywistości g2 podobne, jak w QCD, ale

mX>>mp. Wyższe rzędy rachunku zaburzeń małe już dla

QED, gdzie rozwinięcie w a≈1/137, dla słabych jeszcze

mniejsze. Wystarcza więc zwykle użyć najniższego rzędu,

w którym proces jest możliwy.

22222 /)( cmgqf X−=

222 / cmX

Przekroje czynne Df z prawdopodobieństw, np. częstość reakcji ,

gdzie J to strumień cząstek, N gęstość tarczy całkowana

po grubości, a σr to właśnie przekrój czynny, współczynnik

proporcjonalności (o wymiarze powierzchni). Interpretacja

geometryczna: taka powierzchnia „tarczki” związanej z

każdą cząstką tarczy, że reakcja zachodzi, gdy cząstka

wiązki w nią trafi. Całkowite przekroje czynne dla

hadronów rzędu dziesiątek mb (10 mb = 1 fm2), dla neutrin

wiele rzędów wielkości mniej, stąd „przenikliwość”.

rr JNW σ=

Przekroje czynne cd.

Rozpraszanie na potencjale: różniczkowy przekrój czynny

df przez , łatwo wyrazić przez

amplitudę. Dla „wiązki” jednej cząstki na objętość V w

której jest jedna cząstka tarczy .

Mechanika kwantowa: ; f to

amplituda, a ρ to gęstość stanów: . Zatem

. Analogiczne wzory dla reakcji

dwuciałowych w układzie CM.

ΩΩ

≡ dd

dJNdW rr

),( ϕϑσ

ΩΩ

= dd

dVvdW ri

r),( ϕϑσ

)()(2 222 fr Eqf

VdW ρπ

=

Ω= dvqV

f

f2

3)2( πρ

2242

2

)(4

qfvv

qdd

fi

f

πσ

=Ω

Rozpady

Opis: szerokość cząstkowa Γf, całkowita Γ=ΣΓf=ħ/τ to miara

niestabilności, też proporcjonalna do kwadratu amplitudy.

Nieoznaczoność → rozkład energii W stanów końcowych

(wzór Breita-Wignera): . Jeśli

w reakcji tworzy się taki niestabilny stan, to

. Mierząc doświadczalnie ten

rozkład dla różnych f można wyznaczyć także Γf dla stanów

„niewidocznych” (z bilansu).

4/)()( 242 Γ+−

Γ∝

cMWWN f

f

4/)()( 222 Γ+−

ΓΓ∝

McEE fi

fiσ

Klasyfikacja cząstek i model kwarków

Elektron, mion i neutrina (i ich antycząstki) - leptony (od

greckiego „lekkie”, choć dziś znany i ciężki „taon”). Spin

1/2. Dzisiejsza definicja: elementarne fermiony nieoddziałujące silnie. Mion i taon niestabilne.

Od 1947 liczne nowe (po p, n i mezonie π) cząstki silnie oddziałujące - hadrony: „ciężkie” czyli cięższe od p, n -

bariony (spin n+1/2), „średnie” - mezony (spin n, potem

też cięższe);

Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd.

Hadrony oprócz p wszystkie niestabilne,

rozpady „wolne” przez oddziaływania słabe jak n, π+/-,

szybsze (10-16 -10-18 s) elektromagnetyczne jak π0,

b. szybkie (10-19-10-24s) przez silne („rezonanse”).

Wzrost ich liczby - sugestia struktury (jak tablica Mendelejewa?). Inna sugestia - niepunktowość.

1964 Gell-Mann i Zweig - model kwarków „q”: mezony kwark - antykwark, bariony qqq; oryginalnie 3 rodzaje kwarków u,d,s.

Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd.

Cechy kwarków: spin 1/2 (jak leptony), ładunki +2/3e i -1/3e - nieobserwowalne jako swobodne.

Definicja kwarków: elementarne fermiony oddziałujące silnie.

Dziś po 6 leptonów i kwarków, każdy kwark w 3 stanach („kolorach”), hadrony „neutralne”. Oddziaływanie ładunków kolorowych inne od elektrycznych - wzrost siły z odległością, „uwięzienie”, nieistnienie swobodnych „kolorów”, więc i kwarków; bozony pośredniczące („gluony” g) też uwięzione.

Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd.

Charakterystyka cząstek obserwowalnych: masa m, spin i parzystość JP, czas życia τ, ładunek Q, inne liczby kwantowe zachowane w różnych oddziaływaniach (na potem). Dla uwięzionych masa tylko w przybliżeniu, czas życia nieokreślony.

Leptony, kwarki: JP=1/2+.

Bozony pośredniczące (γ, W, Z, g): JP=1-.

Hadrony: J=k+1/2 (bariony), J=k (mezony).

Rodzaj cząstek Obserwowalne Uwięzione

Elementarne Leptony, bozony W, Z, γ

Kwarki, gluony

Złożone Hadrony

Tabela leptonów

Rodzaj cząstki masa [MeV/c2] czas życia [s] ładunek [e]

Elektron e .511099907(15) ∞ -1

Neutrino el. νe <10-5 (10-8?) ∞ 0

Mion µ 105.658389(34) 2.19703(4)10-6 -1

Neutrino m. νµ <0.17 (10-8?) ∞ 0

Taon τ 1777.05(27) 2.900(12)10-13 -1

Neutrino t. ντ <18.2 (10-8?) ∞ 0

Tabela kwarków Nazwa kwarku Masa [GeV/c2] Ładunek [e] „Zapach”

Górny u .0015-.005 +2/3 Izospin I3=1/2

Dolny d .003-.009 -1/3 Izospin I3=-1/2

Dziwny s .06-.17 -1/3 Dziwność S=-1

Powabny c 1.1-1.4 +2/3 Powab C=1

Denny b 4.1-4.4 -1/3 Piękno B=1

Szczytowy t 173.8(5.2) +2/3 Prawda T=1

Uwaga: t swobodny, bo czas życia τ <10-26s krótszy niż 1 fm/c

Tabela bozonów pośredniczących

Bozon Masa [GeV/c2] Czas życia [s] Ładunek [e]

Foton γ 0 (<10-25) ∞ 0

W+/- 80.41(10) 3.19(9)10-25 +/-1

Z 91.187(7) 2.643(7)10-25 0

Gluony g 0 (uwięzione) ∞ 0

Uwaga: czasy życia τ<10-16 s z relacji nieoznaczoności Γ=ħ/τ z szerokości rozpadu: Γ=2.06(06) GeV dla W, 2.490(7) GeV dla Z.

Tabela niektórych mezonów Mezon Masa [GeV/c2] Spin [ħ] Ładunek [e] Czas życia [s]

π+/− .1395699 0 +/-1 2.6033⋅10-8 π0 .134976 0 0 8.4(6)⋅10-16 η .543730 0 0 5.9(6)⋅10-19 ω .7819 1 0 .78⋅10-22

K+/- .49368 0 +/-1 1.238⋅10-8 K0

S .49767 0 0 .893⋅10-10

K0L .49767 0 0 5.17⋅10-8

D+/- 1.869 0 +/-1 1.06⋅10-12 Ds.

+/- 1.968 0 +/-1 .47⋅10-12

j/ψ 3.0969 1 0 .76⋅10-20

Tabela niektórych barionów Barion Masa [GeV/c2] Spin [ħ] Ładunek [e] Czas życia [s]

P .9382723 ½ +1 ∞ (>1041) N .9395656 ½ 0 887

∆(1232) 1.23-1.234 3/2 +2,+1,0,-1 5.5⋅10-24 Λ 1.11568 ½ 0 2.63⋅10-10 Σ+ 1.1894 ½ +1 .799⋅10-10 Σ0 1.19264 ½ 0 7.4⋅10-20

Σ- 1.19745 ½ -1 1.48⋅10-10 Ξ0 1.3149 ½ 0 2.9⋅10-10 Ξ− 1.3213 ½ -1 1.64⋅10-10

Ω− 1.6724 3/2 -1 .82⋅10-10

Λc 2.285 3/2 +1 .21⋅10-12

Aktualne tabele cząstek

Pełne tablice cząstek publikowane corocznie

przez Particle Data Group na zmianę w

Physical Review i European Journal of

Physics (objętość ok. 700 stron A4),

dostępne w skrócie jako zeszyciki i w

Internecie pod http://pdg.lbl.gov/

Struktura hadronów w modelu kwarków - mezony

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

duA =+++ ...,, 2ρπ duA =−−− ...,, 2ρπ2/)(...,, 0

200 dduuA +=ρπ

;2/)(..., 00 dduuf −=ϖ ssf =...,0ϕη η θ θ θ θ( ' ) cos (sin )( ) / ( )sin (cos )= − + −uu dd ss2K K us+ + =, ( )...890 K K us− − =, ( )...890K K ds0 0 890, ( )...= K K ds0 0 890, ( )...=D D cd+ + =, * ... D D cd− − =, * ...D D cu0 0, * ...= D D cu0 0, * ...=

Struktura hadronów w modelu kwarków – mezony cd.

; ; ; ; ; ; ; ; η, ϒ, ϒ‘=

D D css s

+ + =, * ... D D css s

− − =, * ... η ψ ψc

j cc, / , ' ...=B B bd0 0, * ...= B B bu− − =, * ...B B bd0 0, * ...= B B bu+ + =, * ...B bs B bs B bc B bc

s s c c

0 0,... ; ,... ; ,... ; ,...= = = =− +

bb

Struktura hadronów w modelu kwarków - bariony

Bardziej skomplikowane wzory (spin, izospin, statystyka) więc tylko symbolicznie:

Bariony z c, s, b słabiej znane, odkrywane sukcesywnie w

ostatnich dekadach stany usc, dsc, ssc, ucc nie budzą już

takich sensacji, jak kiedyś Ω ; nikt nie wątpi w ich istnienie.

p uud n udd uuu ddduds uus dds

uss dss sssudc ddc uuc udb

c c c c b

, ... ; , ... , ,, ... ; ... ; ...... ; ... ;, ; ; ; ...

∆ ∆ ∆ ∆Λ Σ Σ ΣΞ Ξ ΩΛ Σ Σ Σ Λ

+ ++ −

+ −

− −

+ + ++

∝ ∝ ∝ ∝∝ ∝ ∝

∝ ∝ ∝∝ ∝ ∝ ∝

0

0

0

0 0

Krótka systematyka hadronów

• Reguły:

• Najlżejsze hadrony: z kwarków u, d, s o najniższych spinach; najdłuższe czasy życia.

• Wyższe spiny - „wyższe wzbudzenia”; czas życia jak dla silnych o.: 1fm/c≈10-23 s

• Kolejne „rodziny” z kwarkami c, b, znów najlżejsze stabilne względem silnych o.

Podsumowanie i krótki słownik

W fizyce cząstek o. silne (s.), elektromagnetyczne (e.) i słabe (sł.); dwa ostatnie opisywane wspólną teorią; grawitacyjne zaniedbywalne.

O.e. i o.s. między kwarkami i gluonami długozasięgowe; o.sł. i o.s między hadronami krótkozasięgowe.

Typowe czasy np. rozpadów s. to10-24-10-20s; e. 10-19-10-16s, sł. powyżej 10-13s (ale dla W, Z, t o wiele rzędów mniej!).

Podsumowanie cd. Obiekty fizyki cząstek:

obserwowalne bezpośrednio - hadrony, leptony i bozony γ, W i Z;

uwięzione - kwarki i gluony.

Hadrony: układy kwarków związane polem silnych oddziaływań (gluonowym), dzielimy na bariony (fermiony) i mezony (bozony).

Fermionami (o spinie 1/2) są też kwarki i leptony, a bozonami (o spinie 1) γ, W, Z i gluony.

Podsumowanie cd.

Główne źródło informacji o cząstkach i ich oddziaływaniach: procesy rozproszeniowe (po których zwykle następują rozpady cząstek nietrwałych).

Opis: prawa zachowania (w tym specyficzne dla fizyki cząstek), kinematyka relatywistyczna, formalizm amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych.

Słownik niektórych terminów

• barion - hadron o niezerowej liczby barionowej, fermion

• bozon - cząstka o całkowitym spinie (w jednostkach ); podlega statystyce Bosego-Einsteina (symetryzacja)

• fermion - cząstka o połówkowym spinie, podlega statystyce Fermiego-Diraca (antysymetryzacja, zakaz Pauli’ego)

• gluon - kwant pola o.s., bozon (uwięziony)

• hadron - cząstka obserwowalna oddziałująca silnie

Słownik niektórych terminów cd.

• kolor - uniwersalnie zachowany ładunek silnych oddziaływań, niezerowy dla kwarków i gluonów, zerowy dla cząstek bezpośrednio obserwowalnych (istniejących jako stany swobodne)

• kwark - elementarny fermion oddziałujący silnie (uwięziony)

• lepton - elementarny fermion nieoddziałujący silnie

• mezon - hadron o zerowej liczbie barionowej, bozon

Słownik niektórych terminów cd.

• parzystości - multiplikatywne liczby kwantowe cząstek zachowane w o.s. i o.e.: przestrzenna P, ładunkowa C, kombinowana CP, G...

• przekrój czynny - znormalizowane przez strumień zderzających się cząstek prawdopodobieństwo zajścia procesu w jednostce czasu i objętości (o wymiarze powierzchni)

• rozpraszanie elastyczne - r. z zachowaniem liczby i rodzaju zderzających się cząstek

Słownik niektórych terminów cd. • spin - wewnętrzny moment pędu cząstki • uwięzienie - postulowana cecha s.o. kwarków i gluonów

uniemożliwiająca ich istnienie jako cząstek swobodnych • zapachy (flavours) - addytywne liczby kwantowe

kwarków i hadronów zachowane w o.s. i o.e.: izospin, dziwność (strangeness S), powab (charm C), piękno (beauty B), prawda (truth T). S.o. nie rozróżniają zapachów! Niekiedy także uniwersalnie zachowane l.k.: ładunek elektryczny, liczba barionowa, liczby leptonowe.