pobrano z ...6 !v 2S, gdzie U jest g sto ci o rodka (powietrza), v to pr dko ü cia áa, a S –...

Arkusz

Uk

ad g

rafi

czn

y ©

CK

E 2

01

3

Instru

1. Spr

(za

zes

2. Ro

prz

3. W

roz

pam

4. Pis

tus

5. Nie

6. Pam

7. Pod

wz

8. Na

num

9. Nie

dla

zawiera inform

W

KOD

EG

Z F

PO

ukcja dla zd

rawd , czy

adania 1–7)

spo u nadzo

ozwi zania

zeznaczonym

rozwi zan

zumowania

mi taj o jed

sz czytelnie

szem/atrame

e u ywaj ko

mi taj, e z

dczas egzam

zorów i sta y

a tej stroni

mer PESEL

e wpisuj

a egzaminat

macje prawni

PISUJE ZD

GZAMIN

FIZYKI I

ZIOM RO

daj cego

y arkusz eg

. Ewentualn

oruj cego eg

i odpowie

m przy ka d

niach zada

prowadz c

dnostkach.

e. U ywaj d

entem.

orektora, a b

apisy w bru

minu mo e

ych fizyczny

ie oraz na

L i przyklej

adnych zn

tora.

e chronione d

DAJ CY

PE

MATUR

ASTRON

OZSZER

gzaminacyj

ny brak zg

gzamin.

edzi zapisz

dym zadani

rachunko

cy do ostat

d ugopisu/p

b dne zapis

udnopisie ni

esz korzysta

ych, linijki

karcie odp

naklejk z k

naków w

do momentu ro

ESEL

RALNY

NOMII

RZONY

ny zawiera

o przewod

z w miejs

iu.

owych prze

tecznego w

pióra tylko

sy wyra nie

ie b d ocen

a z karty

oraz kalkul

powiedzi w

kodem.

cz ci prz

ozpocz cia eg

a 14 stron

dnicz cemu

scu na to

edstaw tok

wyniku oraz

z czarnym

e przekre l.

niane.

wybranych

latora.

wpisz swój

zeznaczonej

gzaminu.

n

u

o

k

z

m

h

Li

do

M

Miejsce

na naklej

z kodem

MAJ 20

Czas pra

150 min

iczba pun

o uzyskan

MFA-R1_1P

e

jk

m

014

acy:

nut

nktów

nia: 60

P-142

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony 2

Zadanie 1. Spadaj ce cia a (7 pkt) Na cia a spadaj ce w powietrzu dzia a si a oporu zale na od pr dko ci. Warto tej si y

najcz ciej obliczamy ze wzoru Fop = v2S, gdzie jest g sto ci o rodka (powietrza), v to

pr dko cia a, a S – pole przekroju prostopad ego do kierunku ruchu. Wspó czynnik C zale y

od kszta tu cia a – dla kuli przyjmujemy, e wynosi on 0,5.

Podczas spadania cia wraz ze wzrostem pr dko ci ro nie si a oporu, a do zrównowa enia

ci aru cia a, kiedy dalszy ruch odbywa si ze sta pr dko ci .

Zadanie 1.1 (3 pkt) Pi eczka pingpongowa ma mas 2,5 g, a jej promie wynosi 1,7 cm. G sto powietrza jest

równa 1,3 kg/m3. Oblicz pr dko , przy której taka pi eczka b dzie spada ruchem

jednostajnym.

Zadanie 1.2 (4 pkt) Aby sprawdzi , jak si a oporu powietrza zale y od pr dko ci, u yto

papierowych foremek do ciastek o masie 0,5 g ka da.

Do wiadczenie polega o na wk adaniu jednej foremki w drug

i pomiarze pr dko ci v jednostajnego spadku zestawu foremek.

Zak adamy, e ca y ruch odbywa si ze sta pr dko ci

(rozp dzanie foremek do tej pr dko ci trwa bardzo krótko). Gdy czymy foremki, zmieniamy

ci ar zestawu Q, natomiast nie zmienia si pole poprzecznego przekroju S. Wyniki

przedstawiono w poni szej tabeli.

Liczba

foremek Q, N v, m/s

1 0,005 0,96

2 0,010 1,32

3 0,015 1,61

4 0,020 1,85

5 0,025 2,08

6 0,030 2,27

7 0,035 2,50

Na podstawie wyników do wiadczenia wykonaj wykres zale no ci si y oporu od kwadratu

pr dko ci foremek. Do zapisu oblicze mo esz wykorzysta woln kolumn w tabeli.

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



obliczenia

Wyja nij, dlaczego wykres wiadczy o proporcjonalno ci si y oporu do kwadratu pr dko ci

foremek.

Zadanie 2. Nap d MHD (9 pkt)

Zadanie 2.1 (1 pkt) Dwie p ytki miedziane przy czono do biegunów ród a pr du

i zanurzono w s onej wodzie. Na rysunku obok dorysuj strza ki

przedstawiaj ce kierunek ruchu jonów Na+ i Cl

– pod wp ywem

pola elektrycznego.

Zadanie 2.2 (2 pkt) Przyjmijmy, e na rysunku poni ej jon dodatni porusza si prostopadle do p aszczyzny

rysunku ze zwrotem za t p aszczyzn , a jon ujemny – wzd u tej samej osi, ze zwrotem przed

t p aszczyzn . Dorysuj linie pola magnetycznego magnesów oraz zaznacz ich zwrot. Narysuj

strza ki przedstawiaj ce wektory si y dzia aj cej na oba jony ze strony pola magnetycznego.

Wype nia

egzaminator

Nr zadania 1.1 1.2 2.1 2.2

Maks. liczba pkt 3 4 1 2

Uzyskana liczba pkt

0

Na+

Cl–

Cu Cu

N

S

N

S

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Informacja do zada 2.3-2.6

Silnik magnetohydrodynamiczny (MHD)

wykorzystuje oddzia ywanie pola

magnetycznego z p ynem przewodz cym

pr d elektryczny, np. z wodnym roztworem

soli. Niewielki taki silnik (nadaj cy si do

nap du ódki-zabawki) mo na zbudowa

z dwóch silnych magnesów, dwóch

miedzianych p ytek i ród a pr du.

Przedstawiony obok silnik zanurzono

w s onej wodzie. Pole magnetyczne dzia aj ce na jony powoduje odchylenie ich toru

i wprawienie w ruch wody wype niaj cej wn trze silnika, a w konsekwencji wyst pienie si y

reakcji – si y nap dowej. Dane s wymiary zaznaczone na rysunku: a = 30 mm, b = 15 mm

i c = 10 mm.

Zadanie 2.3 (1 pkt) Podkre l poprawne uzupe nienia poni szego zdania.

Si a nap dowa dzia a wzd u osi (x / y / z), ze zwrotem (zgodnym z t osi / przeciwnym do tej

osi).

Zadanie 2.4 (2 pkt) Oprócz wymiarów a, b i c dane s : napi cie przy o one do p ytek miedzianych 9 V oraz opór

w a ciwy roztworu soli 0,04 ·m. Oblicz nat enie pr du p yn cego mi dzy miedzianymi

p ytkami. Pomi wp yw pola magnetycznego na ruch jonów.

Zadanie 2.5 (2 pkt) Oprócz wymiarów a, b i c dane s : indukcja pola magnetycznego 0,4 T oraz nat enie pr du

p yn cego mi dzy miedzianymi p ytkami 1 A. Oblicz warto si y dzia aj cej na wod

wewn trz silnika.

Cu

x

y z

a

N

S

N

S

Cu

c

b

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 2.6 (1 pkt) Wyja nij, dlaczego silnik ten b dzie dzia a skutecznie tylko w s onej wodzie i dla niezbyt

ma ych st e roztworu.

Zadanie 3. Zjawiska falowe (7 pkt)

Zadanie 3.1 (4 pkt) Uczniowie maj do dyspozycji: ród o wiat a bia ego ( arówk ), siatk dyfrakcyjn

o znanej odleg o ci mi dzy szczelinami (rysami), ekran, linijk oraz przes on z w sk

szczelin . Ich zadaniem jest wyznaczenie zakresu d ugo ci fal wiat a widzialnego,

z wykorzystaniem widma rz du n = 1.

Na poni szym rysunku dorysuj przes on we w a ciwym po o eniu (pozwalaj cym

obserwowa widmo na ekranie) oraz bieg promieni czerwonego i fioletowego. Zaznacz

wielko ci potrzebne do wyznaczenia zakresu d ugo ci fal wiat a widzialnego.

Napisz wzory pozwalaj ce obliczy najwi ksz i najmniejsz d ugo fali wiat a bia ego

z wykorzystaniem wprowadzonych wielko ci. Mo esz przyj , e k ty s ma e

(tg = sin ).

Zadanie 3.2 (2 pkt) Na rysunku do zadania 3.1 zaznacz padaj cy na ekran promie rz du zerowego i oznacz ten

promie „n = 0”. Napisz, dlaczego w rz dzie n = 0 obserwujemy na ekranie plam bia ego

wiat a, a nie – kolorowy pasek (jak w innych rz dach).

Wype nia

egzaminator

Nr zadania 2.3 2.4 2.5 2.6 3.1 3.2

Maks. liczba pkt 1 2 2 1 4 2

Uzyskana liczba pkt

ekran siatka

dyfrakcyjna ród o

wiat a

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 3.3 (1 pkt) Dla wiat a mo emy obserwowa zjawisko polaryzacji. Napisz, dlaczego nie obserwuje si

polaryzacji fal d wi kowych rozchodz cych si w powietrzu.

Zadanie 4. W a ciwo ci ogniwa (12 pkt) Uczniowie chcieli sprawdzi do wiadczalnie, e przy ustalonym polu przekroju opór

przewodnika jest proporcjonalny do jego d ugo ci. Przygotowali 4 kawa ki cienkiego

miedzianego drutu o ró nych d ugo ciach i jednakowej grubo ci oraz zestawili uk ad

elektryczny przedstawiony obok. Jako ród a napi cia u yli

pojedynczego ogniwa. Pomi dzy punkty A i B obwodu

w czali po kolei przygotowane kawa ki drutu i mierzyli

nat enie pr du w obwodzie.

Rozumowali nast puj co: skoro opór przewodnika jest

proporcjonalny do jego d ugo ci, to zwi kszenie d ugo ci przewodnika np. 2 razy poci gnie

za sob taki sam wzrost oporu. Na podstawie prawa Ohma wzrost oporu powinien skutkowa

odpowiednim zmniejszaniem si nat enia pr du.

Zadanie 4.1 (1 pkt) W przeprowadzonym do wiadczeniu uczniowie uzyskali nast puj ce wyniki:

d ugo drutu l, m 0,50 1,00 1,50 2,00

nat enie pr du I, A 3,67 3,60 3,53 3,46

Na podstawie oblicze wyka , e przy za o eniu sta ej warto ci napi cia mi dzy punktami A

i B powy sze wyniki pomiarów nie potwierdzaj proporcjonalno ci oporu przewodnika do

jego d ugo ci.

Zadanie 4.2 (1 pkt) Jeden z uczniów zaproponowa , aby powtórzy do wiadczenie, ale zmieni obwód przez

dodanie woltomierza mierz cego napi cie pomi dzy ko cami kawa ka drutu.

Na umieszczonym obok schemacie dorysuj woltomierz

przy czony zgodnie z tym za o eniem.

AA B drut

AA B drut

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Informacja do zada 4.3 i 4.4 Po wykonaniu do wiadczenia z u yciem woltomierza wyniki przedstawia y si nast puj co:

d ugo drutu l, m 0,50 1,00 1,50 2,00

nat enie pr du I, A 3,67 3,60 3,53 3,46

napi cie U, V 0,031 0,061 0,090 0,118

opór drutu R,

Zadanie 4.3 (2 pkt)

Uzupe nij dolny wiersz tabeli i wyka , e otrzymane wyniki potwierdzaj proporcjonalno

oporu przewodnika do jego d ugo ci.

Zadanie 4.4 (4 pkt) Zmiany napi cia mi dzy ko cami drutu s zwi zane z tym, e ogniwo ma opór wewn trzny.

Wyznacz opór wewn trzny ogniwa u ytego w do wiadczeniu i si elektromotoryczn tego

ogniwa.

Wype nia

egzaminator

Nr zadania 3.3 4.1 4.2 4.3 4.4

Maks. liczba pkt 1 1 1 2 4

Uzyskana liczba pkt

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 4.5 (1 pkt) Do dwóch ogniw o oporach

wewn trznych Rw1 = 0,3 i Rw2 =

0,4 do czono oporniki

regulowane. Zmieniano opór

oporników, mierz c przy tym

nat enie pr du i napi cie na nich,

a ponadto obliczano moc u yteczn

(w do czonym oporniku

wydzielan w postaci ciep a).

Otrzymano wykresy przedstawione

obok.

Czy te wykresy potwierdzaj tez , e maksymalna moc u yteczna wyst puje dla oporu

zewn trznego równego oporowi wewn trznemu ród a? Napisz odpowied i j uzasadnij.

Zadanie 4.6 (3 pkt) Ogniwo z oporem wewn trznym przekazuje obwodowi zewn trznemu tylko cz energii

chemicznej przetwarzanej w elektryczn . Sprawno ogniwa jest definiowana jako stosunek

mocy u ytecznej (przekazywanej obwodowi zewn trznemu) do ca kowitej mocy

przetwarzanej w ca ym obwodzie.

Do ogniwa o oporze wewn trznym 0,4 i sile elektromotorycznej równej 1,5 V do czono

opornik 0,4 . Oblicz:

a) warto ciep a wydzielanego w jednostce czasu w ca ym obwodzie,

b) sprawno ogniwa.

Rzewn

1,9

1,7

1,5

1,3

1,1

0,9

0,7

0,5

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Pu yt, W Rw1 = 0,3

Rw2 = 0,4

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 5. Rozpad (9 pkt) J dro neodymu

144Nd ulega rozpadowi i przechodzi w j dro ceru

140Ce wed ug schematu:

144 140 4

60 58 2Nd Ce + He + energia

Masy j der bior cych udzia w tej reakcji wynosz odpowiednio:

mNd = 143,9099 u,

mCe = 139,9053 u,

mHe = 4,0026 u,

gdzie u jest jednostk masy atomowej.

Zadanie 5.1 (2 pkt) Wyka , e podczas powy szej reakcji wyzwala si energia równa 2,988·10

–13 J lub 1,867 MeV.

Zadanie 5.2 (3 pkt)

Oblicz energi kinetyczn j dra helu, które powsta o w wyniku rozpadu spoczywaj cego

j dra neodymu. Dana jest energia wyzwolona w rozpadzie j dra neodymu, równa 1,867 MeV.

Pr dko ci j der ceru i helu s znacznie mniejsze od pr dko ci wiat a. Nale y uwzgl dni

fakt, e podczas rozpadu spe niona jest zasada zachowania p du.

Wype nia

egzaminator

Nr zadania 4.5 4.6 5.1 5.2


Uzyskana liczba pkt

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 5.3 (1 pkt)

W wyniku bombardowania j dra berylu 9

4Be cz stkami mo na otrzyma j dro w gla 12

6C

oraz jedn z cz stek elementarnych. Uzupe nij schemat opisanej reakcji.

Zadanie 5.4 (3 pkt)

Przeprowadzenie reakcji opisanej w zadaniu 5.3 wymaga u ycia cz stek o dostatecznie

du ej energii kinetycznej. Sprawd , wykonuj c odpowiednie obliczenia, czy cz stka

o energii 4,8 MeV mo e pokona odpychanie elektrostatyczne i zbli y si do j dra berylu na

odleg o porównywaln z promieniem tego j dra. Przyjmij, e j dro berylu pozostaje

nieruchome, a jego promie wynosi 2,5·10–15

m.

Zadanie 6. Planeta (8 pkt) Przypu my, e w pewnej galaktyce astronauci odkryli kulist planet , której masa jest

dok adnie 3 razy mniejsza od masy Ziemi. Zmierzono promie planety 4,59·106 m oraz okres

drga wahad a matematycznego o d ugo ci 1 m na równiku i na biegunie tej planety.

Otrzymane wyniki pomiarów zamieszczono w rodkowej kolumnie tabeli.

Szeroko geograficzna Okres wahad a, s Przyspieszenie swobodnego spadku, m/s2

0° (równik) 2,52 6,22

90° (biegun) 2,50 6,31

Zadanie 6.1 (2 pkt)

Wyka , e podana warto przyspieszenia swobodnego spadku na biegunie jest zgodna

z zamieszczonymi wy ej informacjami o planecie.

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 6.2 (1 pkt)

Wyka , e podana warto przyspieszenia swobodnego spadku na równiku jest zgodna

z odpowiednim okresem wahad a.

Zadanie 6.3 (3 pkt) Przyczyn ró nicy mi dzy warto ciami przyspieszenia swobodnego spadku na równiku i na

biegunie jest obrót planety wokó w asnej osi. Korzystaj c z wyników zamieszczonych

w tabeli, oblicz okres obrotu tej planety.

Wype nia

egzaminator

Nr zadania 5.3 5.4 6.1 6.2 6.3

Maks. liczba pkt 1 3 2 1 3

Uzyskana liczba pkt

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 6.4 (2 pkt) Krótko po starcie z powierzchni planety statek kosmiczny uzyska pr dko o warto ci

8 km/s. Wykonuj c niezb dne obliczenia, sprawd , czy ta pr dko wystarczy, aby statek

móg oddali si od planety na dowolnie du odleg o .

Zadanie 7. D wi ki w powietrzu (8 pkt) W poni szych zadaniach przyjmujemy, e nie ma wiatru (powietrze jest nieruchome

wzgl dem ziemi), a rozpatrywane ruchy zachodz wzd u prostej, na której le zarówno

ród o, jak i odbiornik d wi ku.

Zadanie 7.1 (3 pkt) Podkre l poprawne uzupe nienia zda 1 i 2.

1. Je eli ród o d wi ku o sta ej cz stotliwo ci oddala si ruchem jednostajnym od

nieruchomego odbiornika, to cz stotliwo odbierana przez odbiornik jest (sta a / rosn ca

/malej ca) i (wi ksza od / mniejsza od / równa) cz stotliwo ci d wi ku emitowanego przez

ród o.

2. Cz stotliwo d wi ku syreny karetki docieraj cego do ucha przechodnia jest (wi ksza /

mniejsza) wtedy, gdy przechodzie biegnie do stoj cej karetki, ni wtedy, gdy karetka zbli a

si z pr dko ci o tej samej warto ci do stoj cego przechodnia.

Powo uj c si na odpowiednie wzory, uzasadnij wybór dokonany w zdaniu 2.

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



Zadanie 7.2 (2 pkt) Podczas mg y buczek (syrena) nieruchomego statku wysy a sygna y d wi kowe

o cz stotliwo ci 3000 Hz. Rybak znajduj cy si na kutrze p yn cym w stron statku odbiera

sygna o cz stotliwo ci 3050 Hz. Oblicz warto pr dko ci, z jak porusza si kuter. Pr dko

d wi ku w powietrzu wynosi 330 m/s.

Zadanie 7.3 (3 pkt) Nat enie d wi ku to rednia moc fali przypadaj ca na jednostk pola powierzchni.

Syrena alarmowa emituje d wi k o mocy 10 W. Oblicz nat enie d wi ku w odleg o ci 5 km

od syreny, zak adaj c, e d wi k ten rozchodzi si jednakowo we wszystkich kierunkach. Czy

d wi k ten b dzie s yszalny w tej odleg o ci, je li niezb dny do tego poziom nat enia

wynosi 30 dB? Napisz odpowied i j uzasadnij.

Dane s wzory na pole powierzchni kuli S = 4 r2 i obj to kuli V = r

3.

Wype nia

egzaminator

Nr zadania 6.4 7.1 7.2 7.3


Uzyskana liczba pkt

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l



BRUDNOPIS

pobr

ano

z w

ww

.sql

med

ia.p

l

pobrano z ...6 !v 2S, gdzie U jest g sto ci o rodka (powietrza), v to pr dko ü cia áa, a S –...

Documents

Transcript of pobrano z ...6 !v 2S, gdzie U jest g sto ci o rodka (powietrza), v to pr dko ü cia áa, a S –...