Płyny

Płyny to ciecze i gazy.

Płyn to substancja zdolna do przepływu.

Płyn przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje.

Ani w cieczy ani w gazie nie ma regularnego układu atomów lub cząsteczek

Czwarty stan materii

Plazma – stan materii, w którym część cząsteczek występuje w stanie zjonizowanym.

Jonizacja – zjawisko powstawania jonu z obojętnego atomu lub cząsteczki. Może powstać np. w wyniku zderzenia atomu lub cząsteczki z cząstką o wysokiej energii.

Gęstość

m i V – masa i objętość próbki.

V

m

Gęstość płynu:

Gęstość jest wielkością skalarną.

Ile waży litr czarnej dziury?

1 L * 4*1019 kg/m3 = 1* 10-3 m3 * 4*1019 kg/m3 = 4*1016 kg

Masa dużej arktycznej góry lodowej ~ 1015 kg.

Ciśnienie

m i V – masa i objętość próbki.

S

Fp

Ciśnienie wywierane przez płyn:

Ciśnienie jest wielkością skalarną.

F S

Jednostką ciśnienia jest paskal.

1 Pa = 1N/m2

Ciśnienie atmosfery Ziemi

Płyny w spoczynku

F1

S

S

F2

mg

y = 0

y1

y2

F1

F2

mg

F2= F1 + mg

F2 = p2S

p2S = p1S + S(y1-y2)g

F1 = p1S

m = V

p2 = p1 + g(y1-y2)

V = S(y1-y2)

Ciśnienie w cieczy

p2 = p1 + g(y1-y2)

y1 = 0 y2= -hp1 = p0 p2 = p

Ciśnienie na głębokości h:

p = p0 + gh

Wielki Błękit

p = p0 + gh

Ciśnienie na głębokości 100 m:

p = 1013 hPa + (998 kg/m3)(9.8m/s2)(100m) = 1.01* 105 N/m2 + 9.78 *105 N/m2

Ciśnienie atmosferyczne

p2 = p1 + g(y1-y2)

y1 = 0 y2= dp1 = p0 p2 = p

p = p0 - powgd

Ciśnienie na wysokości d:

Ciśnienie atmosferyczne

4000 m 2700 m 300 m

Pomiar ciśnienia – barometr rtęciowy

p0 = Hggh

p2 = p1 + g(y1-y2)

y1 = 0

y2= h

p1 = p0

p2 = 0

Dla p0 = 1013 hPa, h = 760 mm

http://new.meteo.pl/

Pomiar ciśnienia - manometr

pgaz = p0 + ghy1 = 0

y2= -h

p1 = p0

p2 = pgaz

Prawo Pascala

W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika

pzewn

ph

p = pzewn + gh

h

p = pzewn

Przyrost p nie zależy od h. Musi być taki sam w każdym punkcie cieczy.

Prasa hydrauliczna

S1S2

F2

ciecz (olej)

p = F1/S1 = F2/S2

F2 = F1(S2/S1)

Gdy S2 > S1

F2 > F1

Prawo Archimedesa

Fw

Fg

Fw

Fg

Fw

Fg

płyn kamień drewno

Fw = mpg

Na ciało całkowicie lub częściowo zanurzone w płynie działa ze strony płynu siła wyporu Fw. Jest on skierowana pionowo do góry, a jej wartość jest równa ciężarowi mpg płynu wypartego przez ciało.

Legenda o odkryciu prawa wyporu

Władca Syrakuz, Hieron II, powziął podejrzenie, że złotnik, któremu powierzono wykonanie korony ze szczerego złota, dodał do niej pewną ilość srebra. Król zwrócił się do Archimedesa z prośbą o ustalenie, jak sprawa ma się naprawdę. Prośbę swą obwarował żądaniem, by w żadnym wypadku nie zepsuć misternie wykonanej korony, istnego arcydzieła sztuki złotniczej.

=

Au korona

?

Legenda o odkryciu prawa wyporu

FwAu < Fwkorona

mpAug < mpkoronagVAu woda< Vkoronawoda

VAu < Vkorona

mAu = mkorona

Pływanie ciał

Gdy ciało pływa w płynie, wartość działającej na nie siły ciężkości Fg jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało mpg.

Fw = Fg

Ale Fw = mpg

Gdy ciało pływa w płynie, wartość działającej na nie siły wyporu Fw jest równa wartości działającej na nie siły ciężkości.

Fg = mpg

Pływanie ciał - przykład

Jaka część objętości góry lodowej wystaje nad powierzchnię morza? Gęstość lodu wynosi 920 kg/m3 a gęstość wody morskiej 1030 kg/m3.

Wl = lVlg

Ciężar góry lodowej wynosi:

Ciężar objętości Vw wypartej wody morskiej:

Ww = wVwg

Pływanie:

lVlg = wVwg

Vw/Vl = l/w= 920/1030 = 0.89

Objętość wypartej wody równa się objętości zanurzonej części góry lodowej, czyli 89% góry znajduje się pod wodą.

Pływanie ciał - przykład

Pływanie ciał - statki

Zanurzenie statku h ~ Vw= Mstatku /w zależy od gęstości wody!

Mstatkug = wVwg

Statki muszą być tak zaprojektowane, by wypierały ciecz o ciężarze równym własnemu ciężarowi.

* TF – Tropical Fresh Water * F – Fresh Water * T – Tropical Seawater * S – Summer Temperate Seawater * W – Winter Temperate Seawater * WNA – Winter North Atlantic

Siły wyporu powietrza

Na ciało znajdujące się w powietrzu działa siła wyporu równa ciężarowi wypartego powietrza.

Wypełnione gazem balony, które wznoszą się w powietrzu maja gęstość mniejszą niż powietrze.

Równanie ciągłości

v

v

t + t

t

x

Element płynu przebywa w czasie t drogę x = vt.W czasie t przez rurę przepływa płyn o objętości V:

V = Sx = Svt

Równanie ciągłości

V = S2v2t

V = S1v1t

S1v1 S2v2

Równanie ciągłości:

Prędkość przepływu wzrasta gdy maleje pole przekroju poprzecznego, przez który płyn przepływa.

Równanie Bernoulliego

22221

211 2

1

2

1gyvpgyvp

p1

2v 2 gy const

Z zasady zachowania energii dla płynu:

1

2mv 2 mgy pV const

wynika równanie Bernoulliego:

Równanie Bernoulliego

p2 = p1 + g(y1-y2)

22221

211 2

1

2

1gyvpgyvp

Dla v1 = v2 = 0

Dla y1 = y2 = 0

222

211 2

1

2

1vpvp

Gdy prędkość rośnie, jego wewnętrzne ciśnienie maleje.

Równanie Bernoulliego - zastosowania

Równanie Bernoulliego - zastosowania

Równanie Bernoulliego - zastosowania

„Efekt zasłony prysznicowej”

Rozkład ciśnienia Ruch powietrza