WYDZIAŁ: FIZYKI TECHNICZNEJ I MATEMATYKI STOSOWANEJ

NAZWA : Matematyka dla nauczycieli

poziom kształcenia: studia podyplomowe

profil : ogólnoakademicki

forma studiów: niestacjonarne

w ć l p razem w ć l p razem w ć l s razem

1 OP_SP_08

Komputerowe wspomaganie

procesu dydaktycznego 10 20 30 5

2 O P_SP_04 Logika egzamin 15 15 30 4

3 O P_SP_05 Matematyka w fizyce 15 15 30 4

4 OP_SP_07

Teoria kształcenia i pomiar

dydaktyczny 10 20 30 5

5 O P_SP_01 Analiza matematyczna egzamin 30 30 60 9

6 O P_SP_02 Algebra liniowa z geometrią egzamin 30 30 60 9

7 O

P_SP_03

Rachunek

prawdopodobieństwa i

statystyka egzamin 30 30 60 9

8 OP_SP_06

Dydaktyka nauczania

matematyki20 10 30 5

9 O P_SP_09 Seminarium 20 20 4

ŁĄCZNIE 18 ŁĄCZNIE 18 ŁĄCZNIE 14

10 O P_SP_10 PRAKTYKA 6

objaśnienia:

O - przedmiot obowiązkowy do zaliczenia danego roku studiów

F - przedmiot fakultatywny (do wyboru)

w - wykład

ć - ćwiczenia

l - laboratorium

p - projekt

110

60

SEMESTR III

forma

zaliczeni

a

liczba godzin liczba

punktów

ECTS

PLAN STUDIÓW

Lp. O/F symbol nazwa zajęć

gru

pa

zaję

ć

forma

zaliczeni

a

SEMESTR I SEMESTR II

forma

zaliczeni

a

liczba

punktów

ECTS

liczba godzin liczba godzin

120 120

liczba

punktów

ECTS

Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

Termin realizacji: IX 2016 - II 2018 Czas realizacji (m-ce) 15

Liczba godzin zajęć (na uczestnika)- 350 Ogółem: 350

Liczba uczestników: 15w tym zajęcia

prac. Wydziału290

I Koszty bezpośrednie razem 73 422,03

w tym: ilość kwota łącznie

1) Osobowy fundusz płac

1a. Wynagrodzenie kierownika (zw. wynagr.) 15 600,00 9 000,00

- Narzut ZUS + odpisy od poz. 1a 19,64% 9 000,00 1 767,60

1b. Obsługa administracyjna- zw. wynagr. /miesiące/ 15 600,00 9 000,00

Obsługa informatyczna i zamówienia publiczne 1 000,00

Obsługa księgowa zw. Wynagr./mies/ 14 200,00 2 800,00

1c. Wynagrodzenie pracowników PG -zw.wynagr /godz./ 29 600,00

1d. Wynagrodzenie za kierowanie prac. zalicz. /ilość/ -

- Narzut ZUS i odpisy od poz. 1b, 1c, 1d. 19,64% 42 400,00 8 327,36

1e. 13-tka od pozycji 1a, 1b, 1c, 1d. 8,5% 51 400,00 4 369,00

- Narzut ZUS od poz. 1e. 19,64% 4 369,00 858,07

2) Bezosobowy fundusz płac 5 700,00

2a. Wynagrodzenie z tytułu umowy c-p -

- Narzut ZUS od poz. 2a. -

3) Koszty zużycia materiałów /miesiące/ 10 100,00 1 000,00

4) Koszty usług obcych

5) Pozostałe koszty bezpośrednie -

II Koszty pośrednie razem 21 975,21

w tym:

Narzut kosztów ogólnouczelnianych 12,58% 9 236,49

Narzut kosztów wydziałowych 17,35% 12 738,72

III Ogółem koszty (I+II) zł 95 397,25

IV Zysk 17 102,75

V RAZEM (III+IV) 112 500,00

112 500,00

Liczba uczestników 15,00

Koszt przypadający na 1 uczestnika 7 500,00

Sporządził: Zatwierdził:

dnia……………………

WPŁYWY

Zadanie nr ...................

PRELIMINARZ

kosztów studiów podyplomowych

Matematyka dla nauczycieli

(nazwa studiów podyplomowych)

<nazwa wydziału>

Wykaz osób prowadzących zajęcia w ramach studiów podyplomowych

„Matematyka dla nauczycieli”

Lp. Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia

Nazwa przedmiotu Liczba godzin

Podstawowe miejsce pracy osoby

prowadzącej zajęcia

1. dr Joanna Cyman

Logika Algebra z geometrią

30

60

PG WFTiMS

2.

dr Marcin Styborski

Analiza matematyczna Rachunek prawdopodobieństwa z kombinatoryką i elementy statystyki

60

60

PG WFTiMS

3. dr Andrzej Kuczkowski Matematyka w fizyce 30

PG WFTiMS

4. mgr. Jaroslaw Dzrzeżdżon

Komputerowe wspomaganie dydaktyki

30 V LO Gdańsk, OKUN Gdańsk

5. mgr Kornas-Krzyżykowska

Teoria kształcenia i pomiar dydaktyczny

30 CEN Gdańsk

6. dr hab. Zdzisław Dzedzej

Dydaktyka nauczania matematyki Seminarium dyplomowe

30

20

PG WFTiMS

Razem:

350

dnia ………………………… ………….………………………….. kierownik studiów podyplomowych

<nazwa wydziału>

Założenia techniczno-organizacyjne

„Matematyka dla nauczycieli”

1. Liczba godzin zajęć (ogółem): 410 (w tym 60 godzin praktyki przedmiotowej)

2. Liczba punktów ECTS: 60

3. Miejsce zajęć: Politechnika Gdańska

4. Częstotliwość zajęć: zajęcia odbywają się średnio co dwa tygodnie – w soboty i niedziele

5. Warunki uczestnictwa: ukończenie minimum I stopnia studiów wyższych

6. Forma zajęć: 160 godzin zajęć teoretycznych, 250 godzin zajęć praktycznych

7. Forma zaliczenia: poszczególne przedmioty będą zaliczane zgodnie z pkt 5 „Ramowego programu zajęć dydaktycznych” (załącznik do wniosku)

8. Podstawa wydania świadectwa: zaliczenie wszystkich przedmiotów przewidzianych programem oraz uiszczenie odpłatności.

dnia ………………………… ………….………………………….. kierownik studiów podyplomowych

Ramowy program zajęć dydaktycznych

STUDIA PODYPLOMOWE

MATEMATYKA DLA NAUCZYCIELI

1. Obszar kształcenia, w ramach którego prowadzone są studia: obszar nauk ścisłych

2. Wykaz przedmiotów i ich treść, wymiar godzinowy, punkty ECTS:

Lp. Nazwa przedmiotu Treść przedmiotu Liczba

godzin z/k/pw*

Liczba

punktów

ECTS

1 Analiza

matematyczna

Ciągi liczbowe i ich podstawowe własności.

Własności funkcji elementarnych. Pochodne

podstawowych funkcji, własności pochodnej i

jej zastosowania. Różniczka funkcji, jej

zastosowanie oraz interpretacja geometryczna.

Ekstrema funkcji, problemy optymalizacyjne.

Wypukłość i punkty przegięcia. Asymptoty.

Rachunek całkowy dla całki nieoznaczonej i

oznaczonej. Metody obliczania całek z funkcji .

Zastosowania geometryczne całki oznaczonej.

Historia rozwoju pojęć analizy matematycznej. Literatura:

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna GiS 2005

M. Grabowski, Ćwiczenia z analizy matematycznej dla nauczycieli,

PWN

G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN 1995.

.

225

60/5/160

9

2 Algebra z geometrią Liczby zespolone. Zbiory na płaszczyźnie

zespolonej. Rozwiązywanie równań

algebraicznych w zbiorze liczb zespolonych.

Rachunek macierzowy. Układy równań i ich

rozwiązywanie. Przestrzeń wektorowa R3.

Iloczyn skalarny i wektorowy, ich własności i

zastosowania. Płaszczyzna i prosta w

przestrzeni. Prosta na płaszczyźnie. Krzywe

stopnia drugiego na płaszczyźnie. Wybrane

struktury algebraiczne spotykane w geometrii

szkolnej.

Literatura:

A. Białynicki – Birula, Algebra liniowa z geometrią. PWN.

A. I. Kostrykin, Wstęp do algebry. PWN.

225

60/5/160

9

3 Rachunek

prawdopodobieństwa

i statystyka

Zdarzenia losowe. Pojęcie prawdopodobieństwa

i jego własności. Elementarne pojęcia

kombinatoryki i matematyki dyskretnej.

Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i

niezależność zdarzeń. Zmienne losowe.

Dystrybuanta zmiennej losowej. Typ skokowy i

ciągły zmiennej losowej. Charakterystyki

liczbowe. Przykłady rozkładów typu ciągłego i

skokowego. Podstawy statystyki opisowej.

Histogramy. Częstości. Wartość średnia i

225

60/5/160

9

wariancja z próby losowej. Mediana.

Dystrybuanta empiryczna i jej zastosowania.

Literatura:

J.Jakubowski,R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa

dla prawie każdego , Script, Warszawa, 2006.

W.Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa

i statystyka matematyczna w zadaniach , cz. I, II,

Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.

1. L. Gajek, M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne dla

studentów, W NT, Warszawa, 1998.

4 Logika Klasyczny rachunek logiczny: rachunek zdań i

rachunek kwantyfikatorów. Rachunek zbiorów i

relacji. Funkcje.

Literatura:

J. Topp, Wstęp do matematyki, Wydawnictwo Politechniki

Gdańskiej, Gdańsk 2009.

94

30/4/60

4

5 Matematyka w fizyce Struktura fizyki oraz jej związek z

innymi naukami, a w szczególności z

matematyką. Wielkości fizyczne :

skalarne , wektorowe i tensorowe, oraz

ich jednostki. Mechanika punktu

materialnego i bryły sztywne j: Elementy

kinematyki. Zastosowanie rachunku

wektorowego do opisu ruchu ciała.

Prędkość i przyśpieszenie chwilowe.

Wyznaczanie torów ruchu dla wybranych

zagadnień. Składanie ruchów. Statyka.

Warunki równowagi ciał. Prawo zachowania:

energii i jego zastosowania. Ruch bąka

symetrycznego. Precesja. Siły giroskopowe.

Zastosowanie analizy wektorowej do opisu pola

elektrycznego. Indukcja elektromagnetyczna. Lite ra tura

Mate r ia ły dydaktyczne z Fizyk i . , Cent rum e - le rningu

WFiIS AGH.

J .Orea r : Fizyka T1 i T2, WNT.

Cz. Bobrows k i : Fizyka . Krótk i kurs , WNT.

94

30/4/60

4

6 Dydaktyka nauczania

matematyki

Dydaktyka matematyki – jej cele i zadania.

Matematyka jako nauka i jako przedmiot

szkolny. Matematyka w integralnym procesie

kształcenia. Kształtowanie elementarnych pojęć

matematycznych i metody wprowadzania

uczniów w definiowanie. Nauczanie

matematyki: problemowe, realistyczne, zadania

tekstowe i ich rozwiązywanie. Rodzaje

wnioskowania: empiryczne, intuicyjne,

formalne. Programy nauczania matematyki, ich

realizacja z wykorzystaniem odpowiednich

metod pracy na lekcjach. Przykładowe

konspekty lekcji.

Trudności uczniów w logicznym rozumowaniu i

uczeniu się matematyki. Indywidualna praca z

uczniem uzdolnionym i trudnym. Literatura

Z. Krygowska: Zarys dydaktyki matematyki. WSiP, Warszawa 1980.

S. Turnau: Wykłady o nauczaniu matematyki.PWN, Warszawa 1990.

H. Siwek, Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w

matematyce szkolnej, WSiP 2005

Matematyka w Szkole: czasopismo dla nauczycieli szkół podstaowych i gimnazjów. Matematyka w Szkole: czasopismo dla nauczycieli szkół średnich. Nauczyciel i Matematyka

124

30/4/90

5

Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 5. Dydaktyka Matematyki

7 Teoria kształcenia

i pomiar dydaktyczny

Poznanie i rozumienie roli nauczyciela, uczniów

oraz treści w procesie kształcenia, poznanie

strategii prowadzenia efektywnych działań

edukacyjnych w szkole. Opanowanie

umiejętności planowania procesu edukacyjnego

oraz badania efektywności kształcenia.

Doskonalenie umiejętności dostrzegania,

analizowania i rozwiązywania problemów

edukacyjnych.

Przedmiot, zadania i tendencje we współczesnej

teorii kształcenia. Systemy edukacyjne.

Organizacja procesu kształcenia. Rodzaje

inteligencji, style nauczania – style uczenia się.

Teoria motywacji i ich znaczenie dla praktyki

dydaktycznej. Technologia informacyjna w

procesie edukacyjnym. Metody nauczania –

uczenia się. Zasady kształcenia. Pomiar

dydaktyczny: cele kształcenia, taksonomia

celów kształcenia, wymagania edukacyjne,

rodzaje zadań, zasady konstruowania

nauczycielskich testów osiągnięć szkolnych.

Ocenianie kryterialne. Praca z uczniem

zdolnym. Literatura:

Arends R.: Uczymy się nauczać. Warszawa 1994.

Bereźnicki F.:Dydaktyka kształcenia ogólnego. Kraków 2001.

Kwieciński Z., Śliwerski B. (red.): Pedagogika. Warszawa 2003.

Okoń W.: Wprowadzenie do dydaktyki ogólnej. Warszawa 2003.

124

30/4/90

5

8 Komputerowe

wspomaganie

procesu

dydaktycznego

Podstawy obsługi komputera - przygotowanie

do wykorzystania komputera w dydaktyce.

Dydaktyczne wykorzystanie internetu.

Opracowanie i prezentacja materiałów

dydaktycznych. Edytory graficzne w praktyce

szkolnej. Bazy danych w praktyce szkolnej.

Tworzenie witryny internetowej. Miejsce

multimedialnych środków nauczania w procesie

kształcenia. Zasady projektowania

multimedialnych materiałów dydaktycznych.

Przegląd różnych form nauczania z

wykorzystaniem technik multimedialnych.

Zaznajomienie z przykładowym

oprogramowaniem edukacyjnym. Kryteria

wyboru multimedialnych form nauczania.

Korzystanie z technologii informacyjnej i

komunikacyjnej jako środka dydaktycznego

wspomagającego nauczanie matematyki.

Nauka praktycznego wykorzystania programów

typu Geogebra

124

30/4/90

5

9 Seminarium

dyplomowe

Seminarium dotyczyć będzie prezentacji przez

uczestników różnych zagadnień

matematycznych na poziomie dostępnym dla

uczniów, przykładów zajęć dla kół

matematycznych itp.

Literatura;

Np. seria Miniatury Matematyczne,Wyd.

Aksjomat,

Materiały internetowe , art. i książki

popularyzujące matematykę.

105

20/5/80

4

10 Praktyka

Jest to praktyka pedagogiczna przedmiotowa.

Odbywa się w placówkach oświatowych pod

kierunkiem tamtejszego nauczyciela przedmiotu,

zwanego też opiekunem praktyki z ramienia

szkoły. Słuchacz Studiów Podyplomowych

odbywający praktykę otrzymuje Dziennik

praktyk, który po odbyciu praktyki składa w

sekretariacie. Jest on podstawą zaliczenia

praktyki.

160

60/0/100

6

Razem: 1500 60 *liczba godzin: zajęcia/godziny konsultacji/praca własna

3.Opis efektów kształcenia dla studiów podyplomowych w zakresie wiedzy, umiejętności i

kompetencji społecznych:

Symbol Treść efektu kształcenia:

WIEDZA

SP_W01

SP_W02

SP_W03

SP_W04

SP_W05

SP_W06

SP_W07

SP_W08

SP_W09

rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki (analiza

matematyczna, algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa, logika

matematyczna)

zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej zawarte w podstawach

innych dyscyplin matematyki

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i dwu

zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze

uwzględnieniem algebry liniowej

zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę

matematyka i rozumie ich ograniczenia

zna związki matematyki z innymi naukami, a w szczególności z fizyką

zna zasady konstruowania testów osiągnięć szkolnych z matematyki na różnym

poziomie kształcenia

posiada wiedzę z zakresu dydaktyki i szczegółowej metodyki działalności

pedagogicznej, popartą doświadczeniem w jej praktycznym wykorzystywaniu

zna różne metody przekazywania wiedzy matematycznej uczniom

Symbol Treść efektu kształcenia:

UMIEJĘTNOŚCI

SP_U01

SP_U02

SP_U03

SP_U04

SP_U05

SP_U06

SP_U07

SP_U08

SP_U09

SP_U10

SP_U11

SP_U12

SP_U13

SP_U14

SP_U15

SP_U16

SP_U17

potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne

rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; potrafi mówić

o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem

posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać

kwantyfikatorów także w języku potocznym

posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi— na

prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji,

badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej

zmiennych w poszukiwaniu ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem

przebiegu funkcji,

posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych;

potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną

interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną

posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i

przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego; umie stosować

wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

umie wykorzystywać programy komputerowe

umie stosować nowoczesne technologie informacyjne do pracy dydaktycznej

potrafi wspomóc proces nauczania matematyki wykorzystując metody

komputerowe

stosuje metody matematyczne w innych przedmiotach

umie planować i prowadzić proces dydaktyczny w zakresie nauczania

matematyki

potrafi badać efektywność kształcenia

potrafi oceniać kryterialnie wiedzę i umiejętności uczniów

potrafi napisać konspekt lekcji z matematyki dla różnych poziomów kształcenia

umie przeprowadzić lekcję z matematyki na różnych poziomach kształcenia

potrafi dobierać i wykorzystywać dostępne materiały, środki i metody pracy w

celu projektowania i efektywnego realizowania działań dydaktycznych

Symbol Treść efektu kształcenia:

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

SP_K01

SP_K02

SP_K03

SP_K04

SP_K05

zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad

wszelkimi projektami,

potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze

potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych

odpowiedzialnie przygotowuje się do swojej pracy, projektuje i wykonuje

działania pedagogiczne i dydaktyczne

4. Odniesienie efektów kształcenia do poszczególnych przedmiotów:

Lp. Symbol Nazwa przedmiotu

Efekty kształcenia

Liczba

godzin z/k/pw*

Liczba

punktów

ECTS

1 P_SP_01 Analiza matematyczna SP_W02, SP_W04, SP_U01, SP_U03, SP_U04, SP_U05, SP_K04, SP_K03

225

60/5/160 9

2 P_SP_02 Algebra liniowa z geometrią

SP_W02, SP_U01, SP_U06, SP_K04, SP_K03

225

60/5/160 9

3 P_SP_03 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

SP_W02, SP_U01, SP_U07, SP_K04, SP_K03

225

60/5/160 9

4 P_SP_04 Logika SP_W02, SP_W03, SP_U01, SP_U02, SP_K04, SP_K03

94

30/4/60 4

5 P_SP_05 Matematyka w fizyce SP_W06, SP_U01, SP_U11, SP_K04, SP_K03,

94

30/4/60 4

6 P_SP_06 Dydaktyka nauczania matematyki

SP_W08, SP_W09, SP_U02, SP_U14 SP_U15, SP_U16, SP_U17, SP_K05 SP_K01

124

30/4/90 5

7 P_SP_07 Teoria kształcenia i pomiar dydaktyczny

SP_W07, SP_W08, SP_U12,SP_U13, SP_U14, SP_U17, SP_K05, SP_K02,

124

30/4/90 5

8 P_SP_08 Komputerowe wspomaganie procesu dydaktycznego

SP_W05, SP_U08, SP_U09,SP_U10, SP_U17, SP_K05, SP_K02, SP_K01

124

30/4/90 5

9 P_SP_09 Seminarium dyplomowe SP_W01, SP_W08, SP_U01, SP_U02, SP_U17, SP_K05, SP_K03, SP_K01

105

20/5/80 4

10 P_SP_10 Praktyka SP_K02, SP_K04, SP_K05

160

60/0/100 6

*liczba godzin: zajęcia/godziny konsultacji/praca własna

5. Metody weryfikacji efektów kształcenia:

Symbol Efekty kształcenia

Forma zaliczenia

Egzamin Kolokwium Test Projekt/praca

zaliczeniowa

Zadania/

ćwiczenia Prezentacja Inne

P_SP_01

SP_W02, SP_W04, SP_U01, SP_U03, SP_U04, SP_U05, SP_K04, SP_K03

X

P_SP_02 SP_W02, SP_U01, SP_U06, SP_K04, SP_K03

X

P_SP_03 SP_W02,SP_U01,SP_U07, SP_K04, SP_K03

X

P_SP_04 SP_W02, SP_W03, SP_U01, SP_U02, SP_K04, SP_K03

X

P_SP_05 SP_W06, SP_U01, SP_U11, SP_K04, SP_K03

X

P_SP_06 SP_W08, SP_U02, SP_U14 X

SP_W09, SP_U16, SP_U17, SP_K05, SP_K01

X

SP_U15, SP_U17, SP_K05 X

P_SP_07

SP_W07, SP_W08, SP_U12, SP_U13, SP_U14, SP_U17, SP_K05, SP_K02,

X X

P_SP_08

SP_W05, SP_U08, SP_U09, SP_U10, SP_U17, SP_K05, SP_K02, SP_K01

X

P_SP_09

SP_W01, SP_W08, SP_U01, SP_U02, SP_U17, SP_K05, SP_K03, SP_K01

X X

P_SP_10 SP_K02, SP_K04, SP_K05

X

dnia ………………………… …………………………………… kierownik studiów podyplomowych