PERCEPCJA I WARTOCIOWANIE GONOCIJanusz Renowski

Jaka jest definicja gonoci ?

(Definicja gonoci) Gono jest to cecha wraeniowa dwiku pozwalajca na uszeregowanie dwikw w skali od najcichszych do najgoniejszych.

Wiemy, e percypowany przez czowieka zakres cinie akustycznychobejmuje blisko siedem rzdw wartoci - od 2x10 5 Pa do ponad 10 Pa.

Przy takiej rozpitoci mierzonych wartoci wygodniej jest mierzone cinienie akustyczne podawa nie w wartociach bezwzgldnych, lecz porwnywa je do okrelonej wartoci przyjtej za odniesienie i podawa stosunek tych wartoci.

Przy takiej rozpitoci mierzonych wartoci wygodniej jest mierzone cinienie akustyczne podawa nie w wartociach bezwzgldnych, lecz porwnywa je do okrelonej wartoci przyjtej za odniesienie i podawa stosunek tych wartoci. Jeli wynik pomiaru jest bardzo duy na og podaje si logarytm tego stosunku.

Akustycy stosuj logarytmy o podstawie 10 i wynik podaj w belach lub w ich dziesitej czci zwanej decybelami.

Tak wic decybele nie s jednostkami cinienia akustycznego a wyraaj jedynie pewien sposb prezentacji wynikw pomiaru, pewien sposb liczenia.

Decybele mog rwnie wyraa wartoci otrzymane z pomiarw innych wielkoci fizycznych (np. logarytmu ze stosunku wartoci mocy akustycznej wyraanej w watach [W], czy te napicia elektrycznego mierzonego w woltach [V]).

Naley wic zawsze dokadnie sprecyzowa, o jak wielko fizyczn chodzi i jak warto tej wielkoci przyjto jako odniesienie, do ktrego porwnuje si dany wynik pomiaru lub obliczenia.

Poziom cinienia akustycznego okrelamy wic w odniesieniu do pewnej wartoci cinienia a przyjt wartoci odniesienia jest warto cinienia akustycznego dwiku prostego (tonu sinusoidalnego) o czstotliwoci 1000 Hz wynoszca 20x10-5 Pa.

Aby przybliy pomiar fizyczny do odczucia subiektywnego wprowadzono miar porwnawcz.

Jest ni pojcie jednakowego poziomu gonoci otrzymywanego z porwnania poziomu cinienia akustycznego danego dwiku sinusoidalnego z poziomem cinienia akustycznego dwiku sinusoidalnego o czstotliwoci 1000Hz.

Zbudowany zestaw krzywych jednakowego poziomu gonoci nazywany jest zestawem krzywych izofonicznych lub zestawem izofon.

Zbudowany zestaw krzywych jednakowego poziomu gonoci nazywany jest zestawem krzywych izofonicznych lub zestawem izofon. (rysunek)

Wprowadzono jednostk pomiarow nazwan fonem.

Wprowadzono jednostk pomiarow nazwan fonem. Poziom gonoci wynosi n-fonw jeeli przecitny, otologicznie zdrowy suchacz oceni go jako jednakowo gony z tonem odniesienia o czstotliwoci 1000 Hz, ktrego poziom wynosi n-decybeli (oczywicie ponad poziom odniesienia 20 mikropaskali).

Inaczej mwic; poziom gonoci dowolnego dwiku jest wyraony w fonach, ktrych liczba jest rwna poziomowi cinienia akustycznego w decybelach, wytwarzanego w punkcie obserwacji przez fal akustyczn biec o czstotliwoci 1000 Hz, wywoujc w cile okrelonych warunkach wraenie takiego samego poziomu gonoci jak dwik badany[7].

Pierwszy zbir krzywych izofonicznych opublikowali Fletcher i Munson jeszcze w 1933 r.(rysunek)

Pierwszy zbir krzywych izofonicznych opublikowali Fletcher i Munson jeszcze w 1933 r.(rysunek)

Stosowali oni przy pomiarach metod czstoci trafnych ocen i uywali suchawki wykalibrowane w wartociach odpowiadajcych fali paskiej w polu swobodnym i badali 9 osb.

Wprowadzone przez ISO zalecenie (ISO R. 226, 1961), w ktrym jest podany zestaw krzywych izofonicznych oparty o wyniki bada Robinsona i Dadsona, obowizuje dla pola swobodnego.(przykad dwikowy)

Zestaw krzywych jednakowego poziomu gonoci dla pola swobodnego moe by rwnie stosowany dla pola rozproszonego, ale po wprowadzeniu poprawek (patrz dolny rysunek) okrelajcych rnic poziomw nate dwiku w polu swobodnym i w polu rozproszonym fali paskiej wywoujcej wraenie takiego samego poziomu gonoci (ISO R.454, 1965).

Przypominam, e zosta uzyskany w sytuacji gdy suchacz znajdowa si w polu swobodnym fali paskiej, rdo przed suchaczem, a cinienie dwiku mierzono podczas nieobecnoci suchacza i suchacze w liczbie 90, w wieku od 18 do 25 lat, mieli otologicznie zdrowy such.

Zarwno Fletcher i Munson jak i Robinson i Dadson, stosowali przy pomiarach metod czstoci trafnych ocen. (rysunki)

Obydwa zestawy dotycz pola swobodnego. Rnice midzy izofonami wynikaj przede wszystkim z rnych warunkw pomiarowych.(rysunki)

F. i M. stosowali wykalibrowane suchawki a R. i D. wykonywali pomiary w komorze bezechowej dla rnych rde dwiku.Inna te bya liczba uczestnikw bada(rysunki).

Zestaw krzywych, obejmujcy cay zakres poziomw syszalnych, mona podzieli na podzakresy odzwierciedlajce wpyw gonoci dwikw na ich percepcj.

Aby wynik pomiaru by zbliony do odczucia subiektywnego wprowadzono pojcie poziomu dwiku.

Mierzona warto cinienia akustycznego jest wwczas odnoszona rwnie do 2x10-5 Pa dla 1000 Hz, ale jednoczenie jest w funkcji czstotliwoci korygowana tak, jak to robi such.

W tym celu do przyrzdu pomiarowego wprowadza si korekcyjn krzyw tumienia odpowiadajc tumieniu wprowadzanemu przez narzd suchu dla poszczeglnych czstotliwoci syszalnych.

W tym celu do przyrzdu pomiarowego wprowadza si korekcyjn krzyw tumienia odpowiadajc tumieniu wprowadzanemu przez narzd suchu dla poszczeglnych czstotliwoci syszalnych.

Przyrzd ktry miaby odwzorowa 120 krzywych izofonicznych musiaby mie wprowadzone 120 krzywych tumienia, stad te aby uproci konstrukcj zastpiono go przyrzdem prostszym majcym tylko trzy krzywe tumienia; krzyw A, B i C.

Te trzy krzywe tumienia pozwalaj nam okreli trzy poziomy dwiku; poziom dwiku A, B i C.

Poziom dwiku A mierzymy w decybelach [dB] korzystajc z krzywej A - krzywej tumienia majcej przebieg odwrotny do przebiegu izofony 40 (czasem 30 fonw).

Poziom dwiku A mierzymy w decybelach [dB] korzystajc z krzywej A - krzywej tumienia majcej przebieg odwrotny do przebiegu izofony 40 (czasem 30 fonw).

Poziom dwiku B w [dB] - korzystajc z krzywej B - majcej przebieg odwrotny do izofony 70 fonw.

Poziom dwiku A mierzymy w decybelach [dB] korzystajc z krzywej A - krzywej tumienia majcej przebieg odwrotny do przebiegu izofony 40 (czasem 30 fonw).

Poziom dwiku B w [dB] - korzystajc z krzywej B - majcej przebieg odwrotny do izofony 70 fonw.

Poziom dwiku C w [dB]- - przebieg odwrotny do izofony 100 fonw.

W tabeli podane s wartoci wyznaczajce krzyw waenia A w decybelach dla poszczeglnych pasm oktawowych i tercjowych wg IEC 651, 1979.

W ten sposb mamy mierzone poziomy dwiku A, B i C dla ktrych wartoci poziomu dwiku odnoszone do wartoci 2x10-5 Pa dla 1000 Hz i w funkcji czstotliwoci korygowane s odpowiedni krzyw tumienia, tak jak to robi such. Ale co to za krzywe D i N na wykresie? O tym za chwil.

Okazao si , e w przypadku haasu poziom gonoci nie jest najlepsz miar wpywu dziaania haasu na czowieka, e dwiki cichsze s czasem bardziej uciliwe ni gone (patrz gono samolotw migowych i odrzutowych).

Okazao si , e w przypadku haasu poziom gonoci nie jest najlepsz miar wpywu dziaania haasu na czowieka, e dwiki cichsze s czasem bardziej uciliwe ni gone (patrz gono samolotw migowych i odrzutowych).

Aby temu zaradzi wprowadzono pojcie haaliwoci haasu i zestaw krzywych jednakowej haaliwoci.

Zestaw krzywych jednakowej haaliwoci otrzymany jest przez porwnanie haaliwoci pasma szumu tercjowego o dowolnej czstotliwoci rodkowej z pasmem szumu o fr = 1000Hz i takiej samej haaliwoci.

Jednostk haaliwoci jest 1 noj a tak haaliwo wytwarza tercjowe pasmo szumu biaego o czstotliwoci rodkowej 1000Hz i poziomie 40dB.Dwik (szum) dwa razy bardziej haaliwy ma warto 2 nojw itd..

Porwnanie izofony 90 fonw, z krzyw jednakowej haaliwoci 40 nojw, obrazuje wiksz uciliwo haasw w okolicy pasma 3000-10000Hz ni wynikaoby z oceny ich poziomu gonoci.

Std te wprowadzono do miernika poziomu dwiku dodatkow krzyw tumienia D odpowiadajc odwrotnemu przebiegowi krzywej jednakowej haaliwoci 40 nojw.

Krzywa N daje przyblion warto percypowanego poziomu haaliwoci (PNL). Odpowiadajc jej warto otrzymuje si dodajc 7 jednostek do wyniku pomiaru otrzymanego przy zastosowaniu krzywej D.

Dokadn warto percypowanego poziomu haasu (lub poziomu percypowanej haaliwoci) mona otrzyma po obliczeniu cakowitej haaliwoci z podanego wzoru (oczywicie po wczeniejszym zmierzeniu haaliwoci w tercjowych pasmach zmierzonego widma haasu).

Nc = nm + F S(ni nm)

Dokadn warto percypowanego poziomu haasu (lub poziomu percypowanej haaliwoci) mona otrzyma po obliczeniu cakowitej haaliwoci z podanego wzoru (oczywicie po wczeniejszym zmierzeniu haaliwoci w tercjowych pasmach zmierzonego widma haasu).

Nc = nm + F S(ni nm)gdzienm jest haaliwoci najbardziej haaliwego pasma tercjowego spord wszystkich pasm ni i F = 0,15.

Majc cakowit haaliwo mona wyliczy z wczeniej podanego wzoru warto percypowanego poziomu haasu lub mona j znale na nomogramie (z prawej strony wykresu rodziny krzywych jednakowej haaliwoci).

Percypowany poziom haasu wynikajcy z obliczonej haaliwoci wynosi:

PNL = 40 + 33,3 log10Nc

Percypowany poziom haasu wynikajcy z obliczonej haaliwoci wynosi:

PNL = 40 + 33,3 log10Nc

w ktrym haaliwo wylicza si z podanego przed chwil wzoru; Nc = nm + F S(ni nm) a nm jest najwikszym otrzymanym wskanikiem spord ni i F = 0,15

Wrmy do problematyki gonoci.

Poziom dwiku nie jest miar addytywn ani multiplikatywn i to stworzyo konieczno wprowadzenia takiej skali gonoci ktra by nie miaa tych niedogodnoci.

Poziom dwiku nie jest miar addytywn ani multiplikatywn i to stworzyo konieczno wprowadzenia takiej skali gonoci ktra by nie miaa tych niedogodnoci.

Powstaa wic skala oparta na metodzie frakcjonowania, czyli dzielenia lub zwielokrotnienia odczucia gonoci zaproponowana przez Fletchera i Munsona .

Podwajanie wraenia gonoci uzyskiwano w niej na podstawie hipotezy, e za miar gonoci mona przyj liczb impulsw dochodzcych od uszu do centralnego ukadu nerwowego i e liczba impulsw dochodzcych od jednego ucha jest dwukrotnie mniejsza, ni od obojga uszu. Jeli bowiem zachowujc odpowiednie warunki i nie zmieniajc poziomu cinienia akustycznego tonu wyczy jedno ucho, to gono spada o poow

Eksperyment badawczy przebiega w ten sposb, e polecono ustawi gono tonu suchanego jednym uchem na warto tonu o tej samej czstotliwoci i zadanym poziomie cinienia akustycznego suchanym dwuusznie. Jeli teraz sucha dwuusznie tego tonu nastawionego oraz tonu, ktry poprzednio by suchany dwuusznie, to okazuje si, e ton nastawiony jest goniejszy ni ten, ktry jako pierwszy by suchany dwuusznie. W przyjtej hipotezie uwaa si gono tonu nastawionego za dwa razy wiksz ni gono tonu zadanego.

Poniewa podwojenie gonoci mogoby by na przykad zmniejszone przez wzajemne ograniczenie przewodnictwa nerwowego od obojga uszu, wic w badaniach stosowano nie tylko identyczne, ale rwnie odmienne czstotliwoci, np. 1000 i 2000 Hz, a nawet kracowo odlege, np. 125 1 2000 Hz. W tych przypadkach jedno ucho otrzymywao ton o jednej, a drugie o innej czstotliwoci. Rezultaty dla wszystkich trzech kombinacji okazay si identyczne.

W wyniku wykonanych bada znaleziono nastpujce prawidowoci:midzy progiem syszalnoci a progiem syszenia bolesnego mieci si siedemnacie podwoje gonoci,

W wyniku wykonanych bada znaleziono nastpujce prawidowoci:midzy progiem syszalnoci a progiem syszenia bolesnego mieci si siedemnacie podwoje gonoci,czstotliwo tonu nie odgrywa roli w liczbie podwoje,

W wyniku wykonanych bada znaleziono nastpujce prawidowoci:midzy progiem syszalnoci a progiem syszenia bolesnego mieci si siedemnacie podwoje gonoci,czstotliwo tonu nie odgrywa roli w liczbie podwoje, a wic skala gonoci jest taka sama dla wszystkich czstotliwoci.

Utworzona w ten sposb skala gonoci przyjmuje, e dwik 1000Hz o poziomie 40dB ma warto gonoci jednego sona. Wyniki bada pokazane s na rysunku:

Pomiary Robinsona i innych badaczy doprowadziy do wniosku, e w zakresie od 40 do 120 fonw dwik jest odbierany jako dwa razy goniejszy, gdy jego poziom gonoci jest o 10 fonw wikszy.

To doprowadzio do wprowadzenia w 1959 roku przez ISO(ISO R. 532, 1959) liniowej jednostki zwanej sonem zamiast logarytmicznej skali fonw i pozwolio okreli przyblion zaleno gonoci od poziomu gonoci jako:

S = 2(P-40)/10

To doprowadzio do wprowadzenia w 1959 roku przez ISO(ISO R. 532, 1959) liniowej jednostki zwanej sonem zamiast logarytmicznej skali fonw i pozwolio okreli przyblion zaleno gonoci od poziomu gonoci jako:

S = 2(P-40)/10lublog10S = 0,03(P 40)

To doprowadzio do wprowadzenia w 1959 roku przez ISO (ISO R. 532, 1959) liniowej jednostki zwanej sonem zamiast logarytmicznej skali fonw i pozwolio okreli przyblion zaleno gonoci od poziomu gonoci jako:

S = 2(P-40)/10lublog10S = 0,03(P 40)lublog10S = 0,03P 1,2

Dla tej skali gonoci przyjto, e poziom gonoci 40 fonw dwiku prostego o f = 1 kHz ma gono wynoszc 1 son.Zaleno t przedstawiono na poniszym rysunku:

Znajc warto gonoci w sonach, mona wyznaczy poziom gonoci w fonach z nastpujcej zalenoci:

P = 40 + log10 S/log102

Znajc warto gonoci w sonach, mona wyznaczy poziom gonoci w fonach z nastpujcej zalenoci:

P = 40 + log10 S/log102lubP = 40 + log10S/0,03

Znajc warto gonoci w sonach, mona wyznaczy poziom gonoci w fonach z nastpujcej zalenoci:

P = 40 + log10 S/log102lubP = 40 + log10S/0,03lubP = 40 + 33,3 log10S

Fakt, e podwojenie liczby sonw prowadzi do powikszenia o 10 liczby fonw daje wic to, e czterdzieci fonw odpowiada 1 sonowi, 50 fonw 2 sonom itd.., a 120 fonw 256 sonom.

Istnieje oczywicie moliwo tworzenia innych skal gonoci opartych o inne zasady wartociowania. Spord nich mona wymieni dwie;skal liniow opart na tworzeniu skokw gonoci rwnych w odczuciu,

Istnieje oczywicie moliwo tworzenia innych skal gonoci opartych o inne zasady wartociowania. Spord nich mona wymieni dwie;skal liniow opart na tworzeniu skokw gonoci rwnych w odczuciu iskal gonoci opart na podstawie postrzegania rnic gonoci dwiku.

Liniowa skala gonoci Cay zakres syszalnych poziomw cinienia akustycznego podzielono na czci , ktre byyby rwne w odczuciu.

Podczas wykonywanych bada podawano suchaczowi dwa tony A i B, a nastpnie ton C, w ten sposb, aby odczuwalna zmiana gonoci midzy tonami B i C bya taka sama jak skok midzy tonami A i B. Nastpnie ton C mona zmienia tak, aby obserwator mg w sposb zdecydowany oceni czy skoki intensywnoci s rwne w odczuciu. To postpowanie powtarza si dalej.Przyjmuje si poziom tonw B i C jako dane, a dopasowuje si poziom tonu D tak, aby z kolei zmiana gonoci pomidzy tonami B i C i tonami C i D znw bya identyczna. D

C

B

A

Postpujc tak samo dalej, wyczerpano tymi jednakowymi w odczuciu zmianami gonoci cay zakres syszalnych poziomw cinienia akustycznego, przy czym kwestia doboru jednostek jest ju jedynie sprawa pewnej konwencji. Prof. Kwiek przyj jako jednostk 1/120 caego przedziau i nazwa j kalandykiem [3].

Cay przedzia cinie syszalnych odpowiada wic 120 kalandykom. Zakres ten rozciga si od progu syszalnoci do poziomu cinienia akustycznego lecego o 13 dB niej od progu syszenia bolesnego.

Podobn metod zastosowa Garner. Opierajc si na dzieleniu skokw gonoci na czci, oraz poowieniu otrzymanej gonoci i sukcesywnie gonoci kolejno otrzymywanych, otrzyma krzyw wartociowania gonoci w zakresie od 0 do 100 dB.

Jednostk u Garnera jest l jest to gono tonu o czstotliwoci rwnej 1000Hz i poziomie cinienia akustycznego 40 dB.

Cienk lini na rysunku jest wrysowana przecitna z pomiarw Kwieka.

Jak wida, obie skale s bardzo zblione, rni si jedynie normalizacj.

Skala oparta na percepcji postrzegalnych rnic gonoci dwikw Mona wyznaczy najmniejsz zmian poziomu cinienia akustycznego pozwalajc na dostrzeenie rnicy gonoci miedzy dwoma dwikami. Jest ona zalena od poziomu cinienia akustycznego dwikw i wystpuje w staej proporcji do tego poziomu co wyraa si przez psychofizyczne prawo Webera i co mona wyrazi nastpujcym wzorem D L = k L

Progowo postrzegana rnica poziomu cinienia akustycznego jest staa jeli jest wyraona w decybelach. Dla dwikw szerokopasmowych wynosi ona od 0,5 do 1 dB w zakresie poziomw cinie od 20 do 120 dB. (przykad dwikowy)

Prawo Webera jest gwnym uzasadnieniem stosowania w pomiarach akustycznych logarytmicznej skali decybeli.

Drugim uzasadnieniem jest olbrzymia rozpito wartoci cinie akustycznych percypowanych przez czowieka.

Na rysunku mamy cay zakres cinie syszalnych wyraony jako poziomy cinie w dB. Zademonstrujemy terazdwikowo rne skoki cinienia wyraone w dB. Zaczniemy od skokw szecio decybelowych nastpnie trzy i jedno decybelowe. Te ostatnie mog stanowi przykad najmniejszych odczuwalnych przyrostw gonoci.(przykad dwikowy komentarz w jzyka angielskim)

Tak wic prawo Webera i fakt, e percypowane przez czowieka cinienia akustyczne maj rozpito kilka rzdw, stanowi gwne uzasadnienie stosowania w pomiarach akustycznych logarytmicznej skali decybeli.

Na koniec nieco o porwnaniu gonoci impulsu tonu z gonoci tonu cigego o takiej samej czstotliwoci Obraz impulsu tonu w uchu jest taki jak na rysunku. Pojawia si pewien czas nabrzmiewania, trwania i wybrzmiewania (wyciszania) dwiku. (rysunek)

Naley wic sdzi, e musi upyn pewien czas aby wraenie gonoci impulsu tonu byo rwnowane wraeniu gonoci tonu cigego. Jak wida z rysunku jest to czas okoo 200 ms [3].

Wybrzmiewanie impulsu tonu w uchu okrela czas pogosu ucha a wic zaniku wraenia syszenia przy spadku poziomu cinienia akustycznego tonu sinusoidalnego o 60 dB i wg Steudla wynosi on 350 ms.

W oparciu o warto czasu pogosu ucha mona pokusi si o okrelenie staej czasu ucha rozumianej na zasadzie powkowego zaniku funkcji ekspotencjalnej e-t/t = .

W oparciu o warto czasu pogosu ucha mona pokusi si o okrelenie staej czasu ucha rozumianej na zasadzie powkowego zaniku funkcji ekspotencjalnej e-t/t = .gdzie;t jest czasem spadku cinienia do poowy, tzn. o 6dB - t/t = - ln 2 = - 0,69 t = 0,035 : 0,69 = 0,05 s

Tak wic staa czasu ucha zwizana z wybrzmiewaniem dwiku w uchu wynosi 50 ms.

Bibliografia[1] Houtsma A.J.M.,Rossing T.D., Wagenaars W.M., Auditory Demonstrations, IPO, Eindhoven 1987[2] Jorasz U., Wykady z psychoakustyki, Wydawnictwo Naukowe UAM, Pozna 1998, ss.48 59.[3] Kwiek M., Zagadnienia czuoci suchu, Prace III Otwartego Seminarium z Akustyki, Pozna 1959, ss. 4 75.[4] Moore B.C.J.,Wprowadzenie do psychologii syszenia, Wydawnictwa Naukowe PWN Warszawa - Pozna 1999, ss. 66 77.[5] Ozimek E., Dwik i jego percepcja, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa - Pozna 2002, ss. 200 216.[6] Renowski J., Akustyka psychofizjologiczna, Politechnika Wrocawska, Wrocaw 1974, ss. 40 56.[7] Renowski j., Haasy. Wskaniki i kryteria oceny, Politechnika Wrocawska, Wrocaw 1988, ss. 17 36.