Oddziaływanie temperatury na przęsło mostowe wg PN-EN 1991-1-5. Przykład obliczeniowy.Opracowanie: dr inż. Dariusz Sobala, Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej, v. 201208012

Analizowane rozkłady temperatury w przekroju dżwigara

(b)

y

x

zy

x

z

(a)

z zyy

x x

(c)

zy

x

(d)

Tu MyT T Mz TE

Środek ciężkości

Lokalizacja mostu: Lokalizacja "Rzeszów"

Rzędna terenu w miejscu lokalizacji mostu: HL 182m

Wartości ekstremalnych temperatur powietrza w cieniu na poziomie morza dla lokalizacjimostu odczytana z mapy z Załacznika Krajowego (ustalona z prawodpodobieństwem p=0.02):

   

temperatura maksymalna: Tmax_map 38 °C

temperatura minimalna: Tmin_map 34 °C

Korekta ze wzgledu na przyjęty poziom prawdopodobieństwa różny od p=0.02

Okres użytkowania obiektu mostowego: Te 100 yr

Przyjęty poziom prawdopodobieństwa: p1

Teyr 0.01

Współczynniki odczytane z wykresudla poziomu prawdopodobieństwa p:

φtmin 1.08

φtmax 1.03

Tmaxp φtmax Tmax_map 39.1 °C

Tminp φtmin Tmin_map 36.7 °C

Przeliczenie temperatur odczytanych z map do wysokości lokalizacji obiektu wg zależnościpodanych w Załączniku Krajowym do normy PN-EN 1991-1-5:

Tmax HL 0.00531

m HL °C( ) Tmaxp Tmin HL 0.0035

1

m HL °C( ) Tminp

Tmax HL 38.2 °C( ) Tmin HL 37.4 °C( )

Rodzja_obiektu1 - Most stalowy2 - Most zespolony3 - Most betonowy - skrzynkowy4 - Most betonowy - belkowy5 - Most betonowy - płytowy

Rodzja_obiektu 4

Odczytanie z wykresu (Rys. 6.1 PN-EN 1991-1-5) temperatur ekstremalnych przęsła woparciu o maksymalne temperatury powietrza. Określone temperatury opisują rozkład

równomierny odpowiadający rozkładowi (a) wg Rys.4.1 PN-EN 1991-1-5.

Te.max Tmax HL 16 °C Rodzja_obiektu 1=if

Tmax HL 5 °C Rodzja_obiektu 2=if

Tmax HL 2 °C otherwise

Te.min Tmin HL 3 °C Rodzja_obiektu 1=if

Tmin HL 5 °C Rodzja_obiektu 2=if

Tmin HL 8 °C otherwise

Te.max 40.2 °C( ) Te.min 29.4 °C( )

Określenie temperatury montażu

Gdy brak innych danych temperaturę montażu należy przyjąć wg Załącznika Krajowego

Temperatura montażu: T0 8 °C

Zakres zmiany temperatury odpowiedzialny za wydłużenie konstrukcji

ΔTNexp Te.max T0 32.2 °C( )

Zakres zmiany temperatury odpowiedzialny za skrócenie konstrukcji

ΔTNcon T0 Te.min 37.4 °C( )

Zakres zmiany temperatury charakteryzujący zdolność kompensacji urządzeniadylatacyjnego lub przesuwu łożysk:

Dodatkowy zakres temperatury do projektowania łożysk i urządzeń dylatacyjnych wynikajacy zniepewności przyjęcia temperatury montażu (SEJB przyjąć równe 10 st. C jeżeli temperaturamontażu jest znana lub 20 st. C w przeciwnym przypadku):

SEJB 20 °C( ) ΔT ΔTNexp ΔTNcon 2 SEJB ΔT 109.5 °C( )

Określenie rozkładu liniowego temperatury na wysokości przekroju przęsła wg PN-EN 1991-1-5:

Przyjęcie grubości nawierzchni: gsur 100 mm

Przyjęcie na podstawie tablicy 6.2 normy PN-EN 1991-1-5 właściwych wartościwspółczynników ksur uwzględniającyh grubość nawierzchni inna niż bazowa 50mm:

ogrzanie ksurheat 0.7

oziębienie ksurcool 1.0

Podstawowa wartość ekstremalnej różnicy temperatury (rozkład liniowy) na wysokości przekroju:

ΔTM.heat ksurheat 18 °C Rodzja_obiektu 1=if

15 °C Rodzja_obiektu 2=if

10 °C Rodzja_obiektu 3=if

15 °C otherwise

ΔTM.cool ksurcool 13 °C Rodzja_obiektu 1=if

18 °C Rodzja_obiektu 2=if

5 °C Rodzja_obiektu 3=if

8 °C otherwise

ΔTM.heat 10.5 °C( ) ΔTM.cool 8 °C( )

Określenie jednoczesności oddziaływania składowej równomiernej i liniowo zmiennej powysokości przekroju:

Współczynniki jednoczesności oddziaływania dla:

rozkładu równomiernego: ωN 0.35

rozkładu liniowo zmiennego po wysokości przekroju: ωM 0.75

Warianty jednoczesnego oddziaływania składowej równomiernej i liniowo zmiennej

Uwaga! To nie są kombinacje algebraicznetylko logiczne lub graficzne. Sumowaniualgebraicznemu należy ewentualnie poddaćefekty oddziaływań poszczególnychskładowych.

ΔTNexp ΔTNcon ωM ΔTM.heat ΔTM.cool

ωN ΔTNexp ΔTNcon ΔTM.heat ΔTM.cool