Obliczeniowa analiza ukªadów mechanicznych:

Wprowadzenie do tematyki przedmiotu

dr in». Paweª FRITZKOWSKI

Zakªad Mechaniki TechnicznejInstytut Mechaniki Stosowanej

Wydziaª Budowy Maszyn i Zarz¡dzania

POLITECHNIKA POZNASKA

Plan wykªadu

1 Idea wykªadów

2 Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

3 Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

4 Podsumowanie

5 Literatura

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 2 / 35

1. Idea wykªadów

Idea wykªadów

Istota przedmiotu

Obliczeniowa analiza ukªadów mechanicznych � obszary pokrewne:

komputerowe wspomaganie projektowania (CAD)

komputerowe wspomaganie oblicze« in»ynierskich (CAE)

modelowanie matematyczne i symulacje komputerowe

mechanika obliczeniowa (ang. computational mechanics)

obliczenia naukowe (ang. scienti�c computing)

programowanie naukowe (ang. scienti�c programming)

metody numeryczne

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 4 / 35

Idea wykªadów

Obliczenia naukowe [Golub i Ortega, 1992]

Obliczenia naukowe � zbiór narz¦dzi, metod oraz teoriipotrzebnych do komputerowego rozwi¡zywania matematycznychmodeli problemów naukowych i in»ynierskich.

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 5 / 35

Idea wykªadów

Obliczeniowa analiza ukªadów mechanicznych

Analiza statyczna konstrukcji

Analiza dynamiczna konstrukcji

Analiza stateczno±ci konstrukcji

Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów

Analiza termiczna

Analiza przepªywu pªynów

...

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 6 / 35

Idea wykªadów

Wykªady � Zakres tematyczny

1 Wprowadzenie do tematyki przedmiotu

2 Analiza kinematyczna i dynamiczna prostych ukªadów mechanicznych

3 Analiza statyczna ukªadów belkowych

4 Analiza zagadnie« przewodzenia ciepªa

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 7 / 35

Idea wykªadów

Laboratorium komputerowe � Zakres tematyczny

1 Analiza kinematyczna i dynamiczna (SolidWorks Motion)

2 Analiza aerodynamiczna (SolidWorks Flow Simulation)

3 Analiza termiczna (SolidWorks Simulation)

4 Zaawansowane zagadnienia analizy statycznej (SolidWorks Simulation)

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 8 / 35

Idea wykªadów

Literatura przedmiotu

1 Bijak-ochowski M., Jaworski A., Krzesi«ski G., Zagrajek T.,Mechanika materiaªów i konstrukcji, t. 1 i 2. O�cyna WydawniczaPolitechniki Warszawskiej, Warszawa 2013.

2 Arczewski K., Pietrucha J., Szuster J.T., Drgania ukªadów �zycznych.O�cyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008.

3 Madachy R.J., Houston D., What Every Engineer Should Know AboutModeling and Simulation. CRC Press, Boca Raton 2018.

4 Oberkampf W.L., Roy C.J., Veri�cation and Validation in Scienti�cComputing. Cambridge University Press, 2010.

5 Taler J., Duda P., Rozwi¡zywanie prostych i odwrotnych zagadnie«przewodzenia ciepªa. WNT, Warszawa 2003.

6 Rosªoniec S., Wybrane metody numeryczne z przykªadami zastosowa«w zadaniach in»ynierskich. O�cyna Wydawnicza PolitechnikiWarszawskiej, Warszawa 2008.

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 9 / 35

Idea wykªadów

Literatura przedmiotu (c.d.)

7 Cicho« C., Cecot W., Krok J., Pluci«ski P., Metody komputerowew liniowej mechanice konstrukcji. Wydawnictwo PolitechnikiKrakowskiej, Kraków 2010.

8 Cook R.D., Finite Element Modeling for Stress Analysis. Wiley, NewYork 1995.

9 Liu G.R., Quek S.S., The Finite Element Method: A Practical Course.Butterworth-Heinemann, Oxford 2003.

10 Rusi«ski E., Czmochowski J., Smolnicki T., Zaawansowana metodaelementów sko«czonych w konstrukcjach no±nych. O�cynaWydawnicza Politechniki Wrocªawskiej, Wrocªaw 2000.

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 10 / 35

2. Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

CAD/CAE

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 12 / 35

Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

CAD/CAE [Chang, 2014]

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 13 / 35

Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

Rozwi¡zywanie problemów naukowych/in»ynierskich

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 14 / 35

Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

Etapy modelowania

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 15 / 35

Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

Modele ci¡gªe i dyskretne

Model dyskretny � model o parametrach skupionych

Model ci¡gªy � model o parametrach rozªo»onych

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 16 / 35

Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

Modele ci¡gªe i dyskretne � Przykªady

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 17 / 35

Modelowanie w ±wiecie nauki i in»ynierii

Modelowanie, dyskretyzacja i metody obliczeniowe

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 18 / 35

3. Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Nauki obliczeniowe / in»ynieria obliczeniowa

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 20 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Nauki obliczeniowe

nauki techniczne

(mechanika obliczeniowa, obliczeniowa in»ynieria materiaªowa, ...)

nauki ±cisªe i przyrodnicze

(�zyka obliczeniowa, chemia obliczeniowa, astronomia obliczeniowa,biologia obliczeniowa, ...)

nauki spoªeczne i humanistyczne

(ekonomia obliczeniowa, socjologia obliczeniowa, lingwistykaobliczeniowa, ...)

...

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 21 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Nauki obliczeniowe w ±wiecie IT

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 22 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Obliczenia naukowe � Elementy skªadowe

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 23 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Obliczenia naukowe

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 24 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

J¦zyki programowania a obliczenia naukowe[Oberkampf i Roy, 2010]

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 25 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Analiza i synteza [Arczewski i in., 2008]

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 26 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Klasy�kacja narz¦dzi obliczeniowych w mechanice

Oprogramowanie matematyczne ogólnego przeznaczenia• Systemy oblicze« symbolicznych: Mathematica, Maple, Derive,

Maxima, ...• Systemy oblicze« numerycznych: MATLAB, Scilab, GNU Octave, ...

Systemy symulacji typu Multiphysics

ANSYS, ABAQUS, COMSOL Multiphysics, ADINA, LS-DYNA, ...

Systemy symulacji typu MBS

Adams, Simpack, Working Model 2D, ...

Systemy typu CAD/CAE

CATIA, Solid Edge, SolidWorks, Pro/ENGINEER, Inventor, ...

Solvery/biblioteki/pakiety numeryczne

LAPACK, IMSL, NAG, OOFEM, OpenFOAM, HyperMesh, ...

Wªasne programy komputerowe szczególnego przeznaczenia

stworzone przez naukowców/in»ynierów w konkretnym j¦zyku programowania

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 27 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Metody rozwi¡zywania równa« ró»niczkowych

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 28 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

ródªa bª¦dów rozwi¡zania

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 29 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Ocena poprawno±ci/dokªadno±ci modelu [Oberkampf i Roy, 2010]

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 30 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Wery�kacja i walidacja [Oberkampf i Roy, 2010]

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 31 / 35

Nauki obliczeniowe i obliczenia naukowe

Wery�kacja i walidacja [Oberkampf i Roy, 2010]

Wery�kacja modelu � proces sprawdzania, czy model komputerowywystarczaj¡co dokªadnie reprezentuje model �zyczny, a tak»e modelmatematyczny i jego rozwi¡zanie

�Czy równania rozwi¡zywane s¡ poprawnie? �

Walidacja modelu � proces sprawdzania, czy model komputerowy(w zakresie jego stosowalno±ci) wystarczaj¡co dokªadnie reprezentujeukªad rzeczywisty

�Czy rozwi¡zywane s¡ poprawne równania? �

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 32 / 35

4. Podsumowanie

Podsumowanie

Uwagi ko«cowe

Obliczeniowa analiza ukªadów mechanicznych wymaga co najmniejpodstawowej znajomo±ci powszechnie stosowanych modeli oraz±wiadomo±ci mechanizmów, na których oparte s¡ symulacjekomputerowe

Posta¢ modelu obliczeniowego zale»y w znacznej mierze od u»ytejmetody obliczeniowej

Jako±¢ wyników symulacji komputerowej zale»y zarówno od przyj¦tegomodelu (�zycznego i matematycznego), jak i zastosowanych metodobliczeniowych

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 34 / 35

Literatura

Literatura

Arczewski K., Pietrucha J., Szuster J.T., Drgania ukªadów �zycznych.O�cyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008.

Chang K.-H., Product Design Modeling using CAD/CAE. Elsevier 2014.

Golub G.H., Ortega J.M., Scienti�c Computing and Di�erential Equations.An Introduction to Numerical Methods. Academic Press, San Diego1992.

Oberkampf W.L., Roy C.J., Veri�cation and Validation in Scienti�cComputing. Cambridge University Press 2010.

Paweª Fritzkowski Wprowadzenie do tematyki przedmiotu 35 / 35

Idea wykładówModelowanie w swiecie nauki i inzynieriiNauki obliczeniowe i obliczenia naukowePodsumowanieLiteratura