1

Obci ążenia obiektów mostowych wg EC1 cz. 2

Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje

Część 2: Obci ążenia ruchome mostów

(Eurocode 1 , Part 2: Traffic loads on bridges)

Źródła:

[1] PN-EN 1991-2-2007 Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: Obciążenia ruchome mostów.

[2] PN-EN-1991-2-2007-AC-2010 Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: Obciążenia ruchome mostów.

[3] PN-EN 1990-2004 Podstawy projektowania konstrukcji.

[4] PN-EN-1990-2004-A1-2008 Podstawy projektowania konstrukcji.

[5] PN-EN-1990-2004_AC-2010 Podstawy projektowania konstrukcji.

[6] PN-EN 1994-2:2006 Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowo betonowych. Część 2: Reguły ogólne i reguły dla mostów.

[7] PN-85/S-10030 Obiekty mostowe. Obciążenia.

[8] A. Madaj, W. Wołowicki „Podstawy projektowania budowli mostowych” WKŁ, Warszawa 2003.

[9] J. Karlikowski, A. Madaj, W. Wołowicki „Mostowe konstrukcje zespolone stalowo-betonowe” WKŁ, Warszawa 2007.

Dotychczasowy przepis normalizacyjny

2

Klasy obciążeń taborem samochodowym wg PN-85/S-10030

Szer. obciążenia na jezdni

Wartości obliczeniowe obciążeń użytkowych wg PN-85/S-10030

Pojazd K

Kd = γf · φ · Kk

qd = γf · qk

Sd = γf · φ · Sk

Pojazd S

Obci ążenie równomiernie rozło żone q

γf – współczynnik obciążenia (częściowy wsp. bezpieczeństwa),

φ – współczynnik dynamiczny

3

Współczynniki obciążeń wg PN-85/S-10030

Obciążenia podane w EC1 dotyczą mostów drogowych o rozpiętościach przęseł do 200 m i jezdniach o szerokości do 42 m

Modele obciążeń EC1 cz. 2

Model 1 (LM 1) – obciążenie skupione (tandem - TS) i obciążenie równomiernie rozłożone (UDL) służące do sprawdzeń ogólnych i lokalnych zagadnień projektowych.

Model 2 (LM 2) – model stosowany do sprawdzeń zagadnień bardzo krótkich elementów konstrukcyjnych – pojedyncza oś (dwie siły) przyłożona na powierzchniach kontaktowych opon specjalnych.

Model 3 (LM 3) – zestaw nacisków kół osi przedstawiających pojazdy specjalne, dopuszczane do ruchu wyłącznie na podstawie zezwoleń.

Model 4 (LM 4) – obciążenie tłumem pieszych na pomoście mostów drogowych.To obciążenie tłumem dotyczy szczególnie mostów w miastach lub w pobliżu miast, jeśli jego efekty są większe od efektów Modelu 1.

4

Jezdnię w mostach drogowych podzielono na umowne pasy ruchu których szerokość wi oraz liczbę nizdefiniowano w tabeli

Jeśli jezdnia na moście jest fizycznie podzielona na dwie części w sposób trwały to liczbę pasów ruchu ustala się oddzielnie dla każdej części. W przypadkubraku podziału lub barier rozbieralnych jezdnię traktuje się jako całość łącznie z pasami awaryjnymi oraz utwardzonym poboczem.

Ponumerowanym pasom ruchu przyporządkowano schemat i wartość obciążenia

Pas o danym numerze może wystąpić tylko raz na szerokości mostu. Liczba pasów uwzględnianych jako obciążone, ich położenie na jezdni i ich numeracja, są dobrane w ten sposób, by efekty wywołane modelami obciążeń były najbardziej niekorzystne.

Pas, dający najbardziej niekorzystny skutek jest numerowany jako pas nr 1, pas dający drugi z kolei najbardziej niekorzystny skutek jest numerowany jako pas nr 2itd.

5

Modele obciążeń ruchu drogowego

Modele obciążeń zdefiniowane w EC1 cz. 2 nie opisują obciążeń rzeczywistych. Zostały one dobrane i skalibrowane w taki sposób, aby ich skutki (wraz z nadwyżkądynamiczną, gdzie jest to wskazane) przedstawiały skutki ruchu rzeczywistego w

krajach europejskich w roku 2000.

Model 1 (LM 1)

LM 1 – jest głównym modelem składającym się z dwóch układów częściowych:

a) dwuosiowych obciążeń skupionych (tandem TS) o ciężarze na oś αQiQik (na koło przypada połowa obciążenia nacisku osi).Gdzie Qik jest charakterystyczną wartością obciążenia zależną od numeru pasai.

b) równomiernie rozłożonych obciążeń (układ UDL) o wartościach αqiqik gdzieqik jest charakterystyczną wartością obciążenia na pasie i.

Dla i > 3 oraz na obszarze pozostałym znajduje się tylko obciążenie UDL

Współczynniki αQi , αqi i αqr są współczynnikami dostosowawczymi, mogą przyjmować różne wartości – ustalane z administracja drogową – zależnie od klasy drogi lub prognozowanego ruchu. W przypadku braku specyfikacji należy przyjmować równe jedności. Przy braku ograniczeń nośności znakami ich wartości muszą spełniać nierówności αQ1≥ 0,8; αqi ≥ 1,0 dla i ≥ 2

6

Model 1 (LM 1)

Nadwyżka dynamiczna włączona do modeli, chociaż ustanowiona dla średnich nierówności nawierzchni i pneumatycznego zawieszenia pojazdu, zależy od wielu parametrów oraz skutku rozpatrywanego oddziaływania. Dlatego nie można jej przedstawić za pomocą jednego współczynnika.

W niektórych niekorzystnych przypadkach może ona osiągać wartość 1,7 (skutki lokalne), ale jeszcze bardziej niekorzystne wartości może osiągnąć w przypadku większych nierówności nawierzchni lub gdy istnieje ryzyko rezonansu. Przypadki te należy eliminować przez odpowiednią jakość nawierzchni i rozwiązania projektowe. Dlatego dodatkową nadwyżkę dynamiczną można uwzględniać tylko w przypadku szczegółowych obliczeń lub w indywidualnej dokumentacji technicznej.

Nadwyżka dynamicznaNadwyżka dynamicznaNadwyżka dynamicznaNadwyżka dynamiczna

7

Model 1 (LM 1)

- do sprawdzeń ogólnych - do sprawdzeń lokalnych

Model 1 (LM 1)

- na pasie umownym należy uwzględniać nie więcej niż jedenukład tandemowy.

- należy uwzględniać wyłącznie pełne układy tandemowe TS.

- do oceny skutków ogólnych, każdy system tandemowy należy przyjmować jako przemieszczający się osiowo wzdłuż osi pasów umownych.

- w przypadku sprawdzeń lokalnych układ tandemowy należy ustawiać w najniekorzystniejszym położeniu. Jeśli uwzględniane są dwa układy tandemowe na sąsiednich pasach umownych, to mogą być one zbliżonena odległość między osiami kół nie mniejszą od 0,50 m.

- każdą oś układu tandemowego należy uwzględniać w postaci dwóch identycznych kół, z naciskiem na koło wynoszącym zatem 0,5 ααααQQk (nie można wykluczać z obciążenia poszczególnych kół tandemu ale jedynie cały tandem).

- powierzchnię kontaktu każdego koła należy przyjmować jako kwadrat o boku 0,40 m

- obciążenia równomiernie rozłożone (UDL) należy ustawiać podłużnie i poprzecznie tylko na najbardziej niekorzystnych częściach powierzchni wpływu (można je przerywać i wykluczać z obciążenia części jezdni).

8

Model 1 (LM 1)

UWAGA: LM1 pomyślano jako uwzględniający sytuacje ruchu ciągłego, zatłoczenia lub zatory z dużym udziałem samochodów ciężarowych. Ogólnie, jeśli zastosowano go z wartościami podstawowymi, to uwzględnia on efekty pojazdu specjalnego 600 kNokreślonego w Załączniku A.

W przypadku mostów drogowych na głównych drogach krajów europejskich za najbardziej niekorzystne obciążenie ruchome spotykane lub przewidywane w praktyce, uważane są Modele Obciążążążążeńńńń 1 i 2 (LM1, LM2) wraz z uwzględnianymi współczynnikami dostosowawczymi αααα i ββββ równymi 1,0, inne niż te od pojazdów specjalnych wymagających zgody na przejazd. Na pozostałych drogach tych krajów oraz kilku innych krajów, ruch może być znacznie lżejszy lub lepiej kontrolowany. Należy jednak zaznaczyć, że dużżżża liczba istniejąąąących mostów nie spełłłłnia wymagańńńń EN 1991-2 oraz powiązanych Eurokodów Konstrukcyjnych od EN 1992 do EN 1999. Dlatego zalecane jest władzom krajowym by współczynniki dostosowawcze α i β przyjmowane w projektowaniu mostów drogowych odpowiadały możliwie kilku klasom dróg, w ciągu których mosty te są położone. Liczba tych współczynników powinna być jak najmniejsza i powinny być one jak najprostsze i uwzględniać przepisy ruchu krajowego oraz skuteczność jego kontroli.

Model 2 (LM 2)

Oś podłużna mostu

Krawężnik

LM 2 – składa się z pojedynczej osi βQQak. Wartość Qak wynosi 400 kN i podobnie jak w LM 1 zawiera w sobie współczynnik dynamiczny. Wartość współczynnika βQ przyjmuje się równą wartości przyjętego współczynnika αQ1. Obciążenie to ustawia się w dowolnym miejscu jezdni tak by uzyskać ekstremalną wartość sił wewnętrznych. Jeśli będzie to bardziej niekorzystne można przyjąć tylko jedno koło βQ200 kN. W sąsiedztwie dylatacji stosować dodatkowy współczynnik nadwyzki dynamicznej j.w.

Model służy do sprawdzeń lokalnych i ogólnych i może być dominujący zakresie obciążonych długości (3 - 7) m

0,1;6

130,1 ≥

−= fatfat

D ϕ∆ϕ∆

D – odległość rozpatrywanego przekroju porzecznego od urządzenia dylatacyjnego w [m]

W pobliżu dylatacji:

9

Model 3 (LM 3)

LM 3 – jest zestawem modeli pojazdów specjalnych. Wprowadzono 8 klas pojazdów specjalnych o ciężarach zmieniających się od 600 do 3600 kN. W niektórych klasach występują podklasy różniące się liczbą i układem osi.

Przykładowo oznaczenia 600/150 oznacza pojazd o całkowitym ciężarze 600 kN o czterech osiach o nacisku 150 kN każda.

Pojazdy te ustawia się na jednym pasie (nr 1) (modele o naciskach osi 150 lub 200 kN) lub na dwóch pasach sąsiednich (nr 1 i 2) w możliwie najniekorzystniejszych położeniach. Obciążenie uwzględnia się bez współczynnika dynamicznego(V = 5 km/h)

Model 3 (LM 3)Jeżeli pojazdy poruszają się z prędkością minimalną (V = 5 km/h) to obciążenie uwzględnia się bez współczynnika dynamicznego.

Jeżeli pojazdy poruszają się z prędkością normalną (V = 70 km/h) to należy uwzględnić dodatkowy współczynnik dynamiczny

0,1;500

40,1 ≥−= ϕϕ L

Jeżeli pojazdy poruszają się z prędkością minimalną (V = 5 km/h) to na obszarze niezajętym przez pojazd specjalny (obszar ten zwiększamy po 25 m przed i za pojazdem na całej szerokości zajętych pasów) należy zastosować obciążenia jak w modelu LM1 z ich wartościami częstymi.

Jeżeli pojazdy poruszają się z prędkością normalną (V = 70 km/h) to należy przyjąć, że mogą wystąpić obok siebie dwa pojazdy specjalne a LM1 stosować j.w.

10

Model 4 (LM 4)

LM 4 – obciążenie tłumem pieszych na pomoście mostów drogowych składa się z obciążenia równomiernie rozłożonego o intensywności 5,0 kN/m2. Obciążenie to zawiera współczynnik nadwyżki dynamicznej.

UWAGA: To obciążenie tłumem dotyczy szczególnie mostów w miastach lub w pobliżu miast, jeśli jego efekty są większe od efektów Modelu Obciążenia 1.

Model Obciążenia 4 powinien być stosowany na odpowiednich częściach długości i szerokości pomostu mostu drogowego, z włączeniem, gdy zachodzi taka potrzeba, pasa rozdziału. Ten układ obciążenia, przeznaczony do sprawdzeń ogólnych, powinien być rozpatrywany łącznie tylko z przejściową sytuacją obliczeniową.

Oddziaływania na chodnikach, ścieżkach rowerowych Oddziaływania na chodnikach, ścieżkach rowerowych Oddziaływania na chodnikach, ścieżkach rowerowych Oddziaływania na chodnikach, ścieżkach rowerowych i kładkach dla pieszychi kładkach dla pieszychi kładkach dla pieszychi kładkach dla pieszych

W przypadku mostów drogowych z chodnikami lub ścieżkami rowerowymi należy określić obciążenie równomiernie rozłożone qfk

Wartość charakterystycznaqfk może być określona w załączniku krajowym lub w indywidualnej dokumentacji technicznej. Zalecana wartość wynosi qfk = 5 kN/m2 lub

3kN/m2 jako obciążenie towarzyszące obciążeniu LM1 w grupie obciążeń gr1a (tab. 4.4 EN 1991-2)

Obciążenie charakterystyczne na chodniku (lub ścieżce rowerowej)

Obciążenie chodników zdefiniowano jako:- obciążenie równomiernie rozłożone,- obciążenie skupione,- pojazd służbowy.

Obciążenie równomiernie rozłożone qfk

11

Zalecane jest, by wartość charakterystyczną obciążenia skupionegoQfwk przyjmowano za równą 10 kN działającą na powierzchni kwadratu o bokach 0,10 m.

Gdy w sprawdzeniu można odróżniać efekty ogólne od lokalnych, to zalecane jest, by obciążenie skupione było uwzględniane tylko w przypadku efektów lokalnych.

Obciążenie skupione Qfwk

Jeśli zakłada się możliwość wprowadzania na kładkę dla pieszych lub chodnik pojazdów służbowych, to należy uwzględniać jeden pojazd służbowyQserv..

UWAGA: Pojazd ten może być pojazdem służącym do utrzymania, pojazdem ratunkowym (np. ambulansem, wozem straży pożarnej) lub innych służb. Cechy charakterystyczne tego pojazdu (obciążenie osi i ich rozstaw, pole kontaktu kół), nadwyżkę dynamiczną oraz wszelkie inne odpowiednie reguły obciążenia można określić w indywidualnej dokumentacji technicznej lub w załączniku krajowym. Jeśli informacje te są niedostępne i jeśli żadna stała przeszkoda nie zabezpiecza przed wjazdem pojazdu na przęsło, to zalecane jest przyjęcie pojazdu określonego w 5.6.3 za pojazd służbowy (obciążenie charakterystyczne); w tym przypadku nie ma potrzeby stosowania 5.6.3, tzn. uwzględnienia takiego samego pojazdu jako wyjątkowego.

Pojazd służbowy Qserv

Pojazd służbowy Qserv

Model obciążenia złożony jest z grupy obciążeń dwuosiowych 80 i 40 kN w rozstawie osi kół 3 m z rozstawem kół (od środka do środka koła) 1,3 m oraz kwadratowymi polami kontaktu o boku 0,20 m na poziomie nawierzchni.

12

Grupy obciążeń ruchomych na mostach drogowych(wartości charakterystyczne oddziaływania wieloskładnikowego)

Jednoczesność działania układów obciążeń powinna być uwzględniana przez rozpatrywanie grup obciążeńokreślonych w powyższej tablicy.

Podstawy projektowania (wartości obliczeniowe i kombinacje obciążeń)

PN-EN-1990-EC0 - Podstawy projektowania konstrukcji

Sytuacje obliczeniowe dzielą się na:- sytuacje trwałe, odnoszące się do zwykłych warunków użytkowania;

- sytuacje przejściowe, odnoszące się do chwilowych warunków konstrukcji, np. w czasie budowy lub naprawy;

- sytuacje wyjątkowe, odnoszące się do wyjątkowych warunków konstrukcji np. pożar, wybuch, uderzenie lub konsekwencje lokalnego zniszczenia;

- sytuacje sejsmiczne, odnoszące się do konstrukcji poddanych oddziaływaniom sejsmicznym.

13

Następujące stany graniczne nośności należy sprawdzać, jeżeli zachodzi taka potrzeba:

- utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uważanej za ciało sztywne;

- zniszczenie na skutek nadmiernego odkształcenia, przekształcenia się w mechanizm, zniszczenia materiałowego, utratę stateczności konstrukcji lub jej części, łącznie z podporami i fundamentami;

- zniszczenie spowodowane przez zmęczenie lub inne efekty, zależne od czasu.

UWAGA Różnym stanom granicznym nośności przyporządkowane są różne współczynniki częściowe. Zniszczenie na skutek nadmiernego odkształcenia jest

zniszczeniem konstrukcji na skutek braku stateczności.

Stany graniczne nośności

Miarodajne stany graniczne nośności:

a) EQU: Utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części, uważanej za ciało sztywne, kiedy:

- małe zmiany wartości lub rozkładu w przestrzeni oddziaływań, wywołanych przez jedną przyczynę, są znaczące

- wytrzymałość materiałów konstrukcji lub podłoża na ogół jest bez znaczenia;

b) STR: Zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenia konstrukcji lub elementów konstrukcji, łącznie ze stopami fundamentowymi, palami, ścianami części podziemnej itp., w przypadku których decydujące znaczenie ma wytrzymałość materiałów konstrukcji;

c) GEO: Zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża, kiedy istotne znaczenie dla nośności konstrukcji ma wytrzymałość podłoża lub skały;

d) FAT: Zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub elementu konstrukcji.

14

Przy sprawdzaniu równowagi statycznej konstrukcji (EQU) należy wykazać, że:

Ed,dst≤ E d,stb

Ed,dst- wartość obliczeniowa efektu oddziaływań destabilizujących; Ed,stb- wartość obliczeniowa efektu oddziaływań stabilizujących.

Przy sprawdzaniu stanu granicznego zniszczenia lub nadmiernego odkształcenia przekroju, elementu konstrukcji lub połączenia(STR i/lub GEO) należy wykazać, że:

Ed ≤ Rd

Ed - wartość obliczeniowa efektu oddziaływań, takiego jak siła wewnętrzna, moment lub wektor, reprezentujący kilka sił wewnętrznych lub momentów;Rd - wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności.

Główną wartością reprezentatywną jest wartość charakterystycznaQk.Warto ści obliczenioweobciążeń są wyrażane przez iloczyn wartości charakterystycznejQk i częściowego współczynnika bezpieczeństwa γi.Wartość charakterystyczna obciążenia - wartość obciążenia odpowiadająca przyjętemu prawdopodobieństwu nieprzekroczenia w niekorzystną stronę w trakcie „okresu odniesienia”.Wartość reprezentatywna obciążenia - wartość przyjmowana do sprawdzania stanu granicznego. Wartościąreprezentatywną może być wartość charakterystyczna lub wartość towarzysząca.Wartość towarzysząca oddziaływania zmiennego – wartość obciążenia zmiennego towarzysząca w kombinacjo oddziaływaniu zmiennemu.

Zaleca się, aby wartości obliczeniowe ustalać, posługując się:- wartościami charakterystycznymi lub- innymi warto ściami reprezentatywnymi,w połączeniu z częściowymi współczynnikami lub innymi współczynnikami, definiowanymi w EN 1990 do EN 1999.

15

Częściowe współczynnika bezpieczeństwaγi.

Inne wartości reprezentatywne wyrażane są przez iloczyn wartości charakterystycznej Qk

i współczynnika ψi.

• wartość kombinacyjna –ψ0Qk

• wartość częsta –ψ1Qk (okres powrotu jeden tydzień)

• wartość prawie stała –ψ2Qk

Współczynniki ψi dla mostów drogowych

16

Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności, dla każdego przypadku obciążenia wartości obliczeniowe efektów oddziaływań należy wyznaczyć dla kombinacji, w których występują obliczeniowe wartości oddziaływań.

1. Kombinacje podstawowe- trwałe i przejściowe kombinacje obliczeniowe dla wszystkich obciążeń, poza dotyczącymi zmęczenia i sprężenia

albo, alternatywnie dla stanów granicznych STR i GEO, jako mniej korzystne wyrażenie z dwóch podanych niżej:

∑∑>≥

⋅⋅++1

,,0,1,1,,1

,i

ikiiQkQjkj

jG QQG ψγγγ

ξ - współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych obciążeń stałych ξ = 0.85 (tab. A2.4(B))

∑∑>≥

⋅⋅++1

,,0,1,1,01,,1

,i

ikiiQkQjkj

jG QQG ψγψγγ

∑∑>≥

⋅⋅++1

,,0,1,1,,1

,i

ikiiQkQjkj

jGj QQG ψγγγξ

17

2. Kombinacje wyjątkowe - kombinacja obliczeniowa spowodowana wypadkiem

( )∑ ∑>

⋅+++1

,,21,1,21,1,, lubi

ikikdjkjG QQAG ψψψγ

Zaleca się dokonywanie wyboru między ψ1,1Qk1 i ψ2,1Qk1 odpowiednio do miarodajnej sytuacji obliczeniowej (uderzenie, pożar, stan konstrukcji po wydarzeniu wyjątkowym).

Zaleca się, aby kombinacje oddziaływań dla wyjątkowych sytuacji obliczeniowych dotyczyły albo:- wyłącznie oddziaływania wyjątkowego A (pożar lub uderzenie), albo- sytuacji zaistniałej po wydarzeniu wyjątkowym (A=0).

Stosowanie wzorów 6.10, 6.10a, 6.10b

Wzór 6.10 daje najwyższy poziom niezawodności w całym spektrum zależności obciążeń zmiennych do całkowitych.

Z wzorów 6.10a i 6.10b wybieramy wartości mniej korzystne, gdyż ustalone na ich podstawie wartości obciążeń w pewnych zakresach nie spełniają wymogu minimalnej niezawodności ale wzory te wzajemnie się uzupełniają.

Wzory 6.10a i 6.10b uwzględniane razem, jak podaje EN 1990, spełniają kryteria niezawodności w stopniu stosunkowo niewiele przekraczającym wymagania tych kryteriów.

Przykład

Poziom niezawodności dla różnych proporcji oddziaływań zmiennych do całkowitych

18

19

Stany graniczne użytkowalności

Dla stanów granicznych użytkowalności zaleca się przyjmowanie współczynników częściowych równych 1,0, jeżeli w EN 1991 do EN 1999 nie ustalono inaczej.

Tablica A1.4 – Warto ść obliczeniowa w kombinacji oddziaływa ń dla stanu granicznego u żytkowalno ści

EN 1990 p. 4.1.2 (10) – Zaleca się aby wartość charakterystyczną oddziaływania kilku składowych ustalać w postaci grup wartości z których każda uwzględniania jest oddzielaniew obliczeniach.

Model LM 1 – jest głównym modelem składającym się z dwóch układów częściowych