06 a.biegus-Obciazenia Wg EC,Builder

ANTONI BIEGUS

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

WEDŁUG EUROKODÓW

CZĘŚĆ 2 – ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE

BUILDER 2010

2

Spis tre ści

2. ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE WEDŁUG PN-EN 1991 ………………

2.1. Wprowadzenie …………………………………………………………………

2.2. CięŜar obj ętościowy, ci ęŜar własny, obci ąŜenia u Ŝytkowe w budynkach

według PN-EN 1991-1-1 ……………………………………………………..

2.3. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach po Ŝaru według PN-EN 1991-1-2

2.4. Obci ąŜenia śniegiem według PN-EN 1991-1-3 …………………………..

2.4.1. Wstęp ……………………………………………………………………

2.4.2. ObciąŜenie śniegiem dachu ……………………………………………

2.4.3. ObciąŜenia charakterystyczne obciąŜenia śniegiem gruntu …………

2.4.4. Współczynnik ekspozycji ………………………………………………..

2.4.5. Współczynnik termiczny ………………………………………………...

2.4.6. Współczynniki kształtu dachu …………………………………………..

2.4.7. Wyjątkowe obciąŜenie śniegiem ……………………………………….

2.5. ObciąŜenia wiatrem według PN-EN 1991-1-4 ………………………….…..

2.5.1. Wstęp ……………………………………………………………………..

2.5.2. Modele obliczeniowe obciąŜenia wiatrem w PN-EN 1991-1-4 ….…..

2.5.3. Prędkość bazowa, współczynnik chropowatości, współczynnik

ekspozycji i współczynnik kierunkowy …………………………………

2.5.4. Współczynniki ciśnienia i sił aerodynamicznych ……………………... 2.6. Oddziaływania termiczne według PN-EN 1991-1-5 ……………………..…

2.7. Oddziaływania w czasie wykonania konstrukcj i według PN-EN 1991-1-6

2.8. Oddziaływania wyj ątkowe według PN-EN 1991-1-7 ………………………

2.9. Uwagi ko ńcowe …………..…………………………………….………………

3

2. ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE WEDŁUG PN-EN 1991

2.1. Wprowadzenie

Zgodnie z zasadami przyjętymi w Eurokodach, oceniając bezpieczeństwo kon-

strukcji analizuje się stopień wykorzystania nośności jej elementów lub przekrojów

1≤d

d

R

E, (2.1)

gdzie:

dE – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań tj. sił wewnętrznych (np.

EdEdEd VNM ,, ) w elemencie (przekroju), obliczonych dla obciąŜeń oblicze-

niowych dF ,

dR – wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności elementu (przekroju).

Zarówno efekty oddziaływań dE oraz nośności konstrukcji dR są zmiennymi lo-

sowymi. Bezpieczeństwa konstrukcji moŜna oszacować wyznaczając jej prawdopo-

dobieństwo niezniszczenia [2-1]. Jest to obiektywna probabilistyczna miara bezpie-

czeństwa konstrukcji, która jednak nie jest akceptowana przez inŜynierów. Wolą oni

miarę bezpieczeństwa o wydźwięku deterministycznym. Stąd opracowano tzw. pół-

probabilistyczną metodę stanów granicznych oszacowania bezpieczeństwa kon-

strukcji. Ocenia się w niej bezpieczeństwo na podstawie kwantyli wartości charakte-

rystycznych obciąŜeń kF i kwantyli wartości charakterystycznych nośności kR oraz

cząstkowych współczynników bezpieczeństwa odnoszących się odpowiednio do: ob-

ciąŜeń Fγ i nośności nośności Rγ (gdzie 0.1),( ≥RF γγ ). Cząstkowe współczynniki

bezpieczeństwa zostały wykalibrowane oddzielnie dla obciąŜeń i nośności. Losowy

charakter zmienności obciąŜeń uwzględnia się przez zwiększenie ich współczynni-

kiem obciąŜeń Fγ (mnoŜnikiem), losowość nośności zaś ocenia się przez jej zmniej-

szenie współczynnikiem nośności Rγ (dzielnikiem), co symbolicznie przedstawia rys.

2.1. W takim ujęciu wzór (2.1) moŜna przedstawić w postaci zaleŜności:

1)( ,, ≤

⋅=

R

kd

iFikd

d

d

RR

FE

R

E

γ

γ. (2.2)

4

Rys. 2.1. Schemat analizy bezpieczeństwa w metodzie stanów granicznych

W ocenie nośności dR , na obecnym etapie rozwoju teorii konstrukcji projektant

ma do dyspozycji szeroki wachlarz metod i narzędzi (programów komputerowych),

które umoŜliwiają relatywnie precyzyjny opis zachowania się ustroju. Równocześnie

kontrola jakości materiałów umoŜliwia stosunkowo bezpiecznie przyjmować ich pa-

rametry wytrzymałościowe (mimo ich losowego charakteru). Stąd np. w ocenie no-

śności konstrukcji stalowych przyjmuje się współczynnik częściowy dla wytrzymałości

materiału 0,10 == MR γγ , co świadczy o zaufaniu do stosowanego modelu oceny dR .

W analizie bezpieczeństwa konstrukcji niezmiernie waŜnym zagadnieniem jest

właściwa identyfikacja prognozowanych jej obciąŜeń. Jest to zagadnienie złoŜone,

szczególnie w odniesieniu do oceny oddziaływań zmiennych (zarówno co do ich war-

tości charakterystycznych jak i modelu obliczeniowego obciąŜenia). W stosunku do

losowej nośności, charakteryzują się one zdecydowanie większą losową zmienno-

ścią. Z porównania pokazanego na rys. 2.2 wynika szczególnie duŜa zmienność w

czasie oddziaływań klimatycznych (obciąŜenia śniegiem i obciąŜenia wiatrem). Wy-

razem tego jest przyjęcie w PN-EN 1990 w ocenie efektów oddziaływań zmiennych

współczynnika obciąŜenia 50,1== QF γγ . Jego wartość jest zdecydowanie większa w

porównaniu z współczynnikiem Rγ , co świadczy o ograniczonym zaufaniu do osza-

cowań losowych oddziaływań. Dodatkowo naleŜy zauwaŜyć, iŜ zgodnie z postano-

wieniami PN-EN 1990, wartości charakterystyczne oddziaływań kF są wyznaczane

jako kwantyle 2% (o ryzyku 2%; o okresie powrotu 50 lat), charakterystyczne para-

metry wytrzymałościowe kR ustala się zaś jako kwantyle 5% (o ryzyku 5%).

5

Rys. 2.2. Porównanie zmienności w czasie obciąŜeń: stałych – a), zmiennych – b),

śniegiem c) oraz wiatrem – d)

Sporządzając obliczenia statyczno-wytrzymałościowe konstrukcji naleŜy ocenić

wartości kaŜdego z występujących obciąŜeń. Następnie określa się wzajemny ich

stosunek, a więc waŜniejsze zestawy (kombinacje oddziaływań), przy zaistnieniu któ-

rych oceniane będzie bezpieczeństwo konstrukcji (wyznacza się ekstremalne siły

wewnętrzne w przekrojach krytycznych ustroju nośnego). Identyfikuje się więc łączny

efekt działania obciąŜeń dE w przekrojach i elementach krytycznych ustroju (które są

przedmiotem wymiarowania).

Wartości oddziaływań, jakie powinny być przyjmowane w obliczeniach konstrukcji

są określane w normach państwowych lub ustala się je np. na podstawie danych

technologicznych, zawartych w katalogach producentów wyrobów budowlanych itp.

6

Eurokody dotyczące oddziaływań PN-EN 1991 Eurokod 1: Oddziaływania na

konstrukcje składa się z następujących części:

PN-EN 1991-1-1:2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddzia-

ływania ogólne. CięŜar objętościowy, cięŜar wła-

sny, obciąŜenia uŜytkowe w budynkach,


ływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w

warunkach poŜaru,


ływania ogólne. ObciąŜenia śniegiem,


ływania ogólne. Oddziaływania wiatru,


ływania ogólne. Oddziaływania termiczne,


ływania ogólne. Oddziaływania w czasie wyko-

nywania konstrukcji,


ływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe,

PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: ObciąŜe-

nia ruchome mostów,

PN-EN 1991-3:2009 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziały-

wania wywołane przez pracę dźwigów i maszyn,

PN-EN 1991-4:2009 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i

zbiorniki.

Zazwyczaj w analizie konstrukcji najczęściej stosuje się Eurokody dotyczące oce-

ny obciąŜeń stałych (PN-EN 1991-1-1), obciąŜenia śniegiem (PN-EN 1991-1-3) i ob-

ciąŜenia wiatrem (PN-EN 1991-1-4), a takŜe oddziaływania na konstrukcje w warun-

kach poŜaru (PN-EN 1991-1-2) oraz oddziaływania termiczne (PN-EN 1991-1-5). Eu-

rokody dotyczące oddziaływań omówiono w pkt. 2.2÷2.8.

7

2.2. CięŜar obj ętościowy, ci ęŜar własny, obci ąŜenia u Ŝytkowe w budynkach

według PN-EN 1991-1-1

ObciąŜenia stałe działające na konstrukcje są skutkiem jej masy, poddanej przy-

ciąganiu ziemskiemu. Pochodzą one od części składowych ustroju nośnego obiektu

budowlanego i jego przegród, a takŜe wyposaŜenia. Zazwyczaj pozostają one o war-

tości niezmiennej, aŜ do czasu rekonstrukcji budynku lub zmiany jego uŜytkowania.

Wielkości obciąŜeń stałych konstrukcji nośnej są zwykle szacowane na podstawie

innych, wcześniej realizowanych obiektów (w zaleŜności od rozpiętości i rodzaju za-

stosowanych materiałów). Masy elementów przegród i wyposaŜenia łatwo ustalić na

podstawie katalogów producentów tych wyrobów. Normy państwowe umoŜliwiają

określenie wielkości obciąŜeń stałych poszczególnych komponentów budynku,

przyjmują na ogół wartości uśrednione.

Wahania masy własnej materiałów, jak równieŜ odchyłki od zakładanych wymia-

rów nominalnych elementów budowlanych są stosunkowo nieduŜe (rys. 2.2). Zwykle

rozpatruje się bardziej ostre wymogi w identyfikacji obciąŜeń uŜytkowych, które cha-

rakteryzują się większa zmiennością. Sposoby określania ich wartości na drodze

pomiarów w budynkach istniejących są długotrwałe i pracochłonne.

PN-EN 1991-1-1 jest przeznaczona do stosowania łącznie z PN-EN 1990 i z in-

nymi częściami Eurokodów konstrukcyjnych od PN-EN 1991 do PN-EN 1999. Poda-

no w niej wskazówki oraz oddziaływania na budynki i obiekty inŜynierskie takie jak:

cięŜary objętościowe materiałów budowlanych i składowanych, cięŜary własne ele-

mentów konstrukcyjnych oraz obciąŜenia uŜytkowe w budynkach.

W PN-EN 1991-1-1 sklasyfikowano cięŜar własny jako obciąŜenie stałe umiej-

scowione, obciąŜenia uŜytkowe zaś jako zmienne nieumiejscowione, zgodnie z PN-

EN 1990. Wymieniono teŜ sytuacje, w których odstępuje się od tej ogólnej zasady.

Na przykład jeśli cięŜar własny moŜe się zmieniać w czasie, to zaleca się uwzględ-

niać jego górną i dolną wartość charakterystyczną, gdy zaś cięŜar własny jest swo-

bodny (np. w przypadku przestawnych ścianek działowych), zaleca się, aby był on

traktowany jak dodatkowe obciąŜenie uŜytkowe. W przypadku obciąŜenia balastem

naleŜy uwzględnić moŜliwe jego przemieszczenie w okresie eksploatacji obiektu.

ObciąŜenie uŜytkowe w budynkach są obciąŜeniami wynikającymi z ich uŜytko-

wania i funkcji (zwykłe uŜytkowanie przez ludzi, meble, przedmioty, przestawne

ścianki działowe, składowane przedmioty, pojazdy itp.). Są one modelowane w obli-

8

czeniach jako równomiernie rozłoŜone, obciąŜenie liniowe lub obciąŜenie skupione i

zaleca się uwzględniać jako quasi statyczne. Gdy nie ma ryzyka rezonansu lub zna-

czącego dynamicznego zachowania się konstrukcji, to modele obciąŜeń mogą

uwzględniać efekty oddziaływania dynamicznego. Jeśli mogą wystąpić efekty rezo-

nansowe (w wyniku synchronicznego rytmicznego ruchu ludzi w czasie tańców lub

skoków), wówczas zaleca się, aby model obliczeniowy był określony na podstawie

specjalnej analizy dynamicznej. Podobnej analizy wymaga się w przypadku oddzia-

ływań, które powodują znaczące przyspieszenia konstrukcji lub jej elementów.

Jeśli rozwaŜa się oddziaływania od podnośników widłowych lub helikopterów, to

naleŜy uwzględniać dodatkowe obciąŜenia spowodowane siłami bezwładności, wy-

wołanymi przez efekty fluktuacji. Efekty te są uwzględniane za pomowca współczyn-

nika dynamicznego ϕ , który jest stosowany do wartości obciąŜeń statycznych.

W PN-EN 1991-1-1 zdefiniowano sposób uwzględniania obciąŜeń stałych i uŜyt-

kowych w sytuacjach obliczeniowych określonych w PN-EN 1990. W przypadku da-

chów budynków nie zaleca się uwzględniać ich jako przyłoŜonych jednocześnie ob-

ciąŜeń uŜytkowych i od śniegu oraz oddziaływań wiatru.

W Załączniku A do PN-EN 1991-1-1 zamieszczono nominalne wartości cięŜarów

objętościowych materiałów budowlanych, materiałów składowanych, dodatkowych

materiałów do budowy mostów oraz kąty tarcia wewnętrznego materiałów składowa-

nych.

W PN-EN 1991-1-1 podano metody oceny wartości charakterystycznych cięŜaru

własnego elementów konstrukcyjnych. W większości przypadków zalecono cięŜar

własny konstrukcji przedstawiać za pomocą pojedynczej wartości charakterystycznej,

którą oblicza się na podstawie nominalnych wymiarów (podanych na rysunkach) i

charakterystycznych wartości cięŜarów objętościowych zgodnie z PN-EN 1990. W

odniesieniu do podłóg, fasad, sufitów, wind i wyposaŜenia budynków przyjęto, Ŝe te

dane mogą być dostarczone przez producenta. Dodatkowe ustalenia, dotyczące mo-

stów uwzględniają: zmienność części niekonstrukcyjnych, takich jak np. balast na

pomostach mostów kolejowych, czy wypełnienie nad konstrukcjami takimi jak prze-

pusty; warstwy izolacji wodoszczelnej, nawierzchni i inne warstwy pokryciowe mo-

stów; oraz kable, rurociągi i przejścia kontrolne.

Zgodnie z PN-EN 1991-1-1 obciąŜenia uŜytkowe w budynkach róŜnicuje się w za-

leŜności specyficznego uŜytkowania ich powierzchni (tabl. 2.1). RozróŜnia się w bu-

dynkach 9 kategorii A, B, C1, C2, C3, C4, C5, D1 i D2. Są one zdefiniowane charak-

9

terystyczną wartością ich obciąŜeń równomiernie rozłoŜonych i skupionych. Obcią-

Ŝenia równomiernie rozłoŜone uwzględnione są w sprawdzeniach globalnych, a ob-

ciąŜenia skupione w analizach lokalnych. Dotyczą wartości charakterystycznych ob-

ciąŜeń stropów, balkonów i schodów w przypadku powierzchni mieszkalnych (kate-

goria A), biurowych (kategoria B), specjalnych (C1÷C5) i handlowych (D1 i D2).

Tabl. 2.1. Kategorie uŜytkowania powierzchni w budynkach mieszkalnych, socjal-

nych, handlowych administracyjnych i uŜyteczności publicznej wg PN-EN 1991-1-1

Kategoria Specyficzne zastosowania Przykład

A Powierzchnie mieszkalne Pokoje w budynkach mieszkalnych i w domach, pokoje i sale w szpitalach, sypialnie w hotelach i na stancjach, kuchnie i toalety

B Powierzchnie biurowe C Powierzchnie, na których

mogą gromadzić ludzie (z wyjątkiem powierzchni okre-ślonych wg kategorii A, B i D)

C1: Powierzchnie ze stołami itd., np. powierzch-nie w szkołach, restauracjach, stołówkach, czytelniach, recepcjach

C2: Powierzchnie z zamocowanymi siedzeniami, np. w kościołach, teatrach, kinach, salach koncertowych, salach wykładowych, salach zebrań, poczekalniach, poczekalniach dwor-cowych

C3: Powierzchnie bez przeszkód utrudniających poruszanie się ludzi np. powierzchnie w mu-zeach, salach wystawowych itd., oraz po-wierzchnie ogólnie dostępne w budynkach publicznych i administracyjnych, hotelach, szpitalach, podjazdach kolejowych

C4: Powierzchnie, na których jest moŜliwa ak-tywność fizyczna np. sale tańców, sale gim-nastyczne, sceny

C5: Powierzchnie ogólnie dostępne dla tłumu, np. w budynkach uŜyteczności publicznej ta-kich jak sale koncertowe, sale sportowe łącznie z trybunami, tarasy oraz powierzch-nie dojść i perony kolejowe

D Powierzchnie handlowe D1: Powierzchnie w sklepach sprzedaŜy deta-licznej

D2: Powierzchnie w domach towarowych

W przypadku, gdy konstrukcja stropu pozwala na poprzeczny rozdział obciąŜeń,

to cięŜar własny przestawnych ścian działowych moŜe być uwzględniany jako obcią-

Ŝenie uŜytkowe równomiernie rozłoŜone, ale dotyczy to tylko ścianek o cięŜarze wła-

snym do 3 kN/m. Przyjęto moŜliwość zastosowania współczynników redukcyjnych w

10

przypadku obciąŜeń uŜytkowych jednej kategorii, z uwagi na powierzchnię podpartą

przez odpowiedni element konstrukcyjny, oraz w przypadku obciąŜeń uŜytkowych z

kilku kondygnacji działających na słup lub ścianę.

Według PN-EN 1991-1-1 powierzchnie składowania i działalności przemysłowej

podzielono na kategorie: E1 – powierzchnie podatne na gromadzenie towarów, łącz-

nie z powierzchniami dostępu i E2 – powierzchnie uŜytkowane przemysłowo. Dla ka-

tegorii E1 w PN-EN 1991-1-1 podano wartości obciąŜeń pionowych, a jeśli materiały

składowane wywołują siły poziome na ściany itd., siły te zalecono określać zgodnie z

PN-EN 1990. W odniesieniu do kategorii E2 przyjęto, Ŝe wartość charakterystyczna

obciąŜenia uŜytkowego powinna odpowiadać wartości maksymalnej z uwzględnie-

niem, jeśli jest to właściwe, efektów dynamicznych. Wówczas układ obciąŜenia powi-

nien wywołać najniekorzystniejsze warunki dopuszczalne w uŜytkowaniu, przy czym

w sytuacjach przejściowych przy instalacji i reinstalacji maszyn, jednostek produkcyj-

nych itd., moŜna skorzystać ze wskazówek podanych w PN-EN 1991-1-6. Gdy pla-

nowana jest instalacja wyposaŜenia takiego jak dźwigi, ruchome maszyny itp., zale-

cono określenie jego skutków na konstrukcję zgodnie z PN-EN 1991-3. W PN-EN

1991-1-1 podano przy tej kategorii obciąŜeń równieŜ oddziaływania od wózków wi-

dłowych, pojazdów transportowych i urządzeń specjalnych do utrzymania budynków.

Zgodnie z PN-EN 1991-1-1, w przypadku powierzchni garaŜy, powierzchni prze-

znaczonych do ruchu i parkowania pojazdów o cięŜarze całkowitym do 30 kN wyod-

rębniono kategorię F. Powierzchnie te naleŜy obrzeŜyć za pomocą ograniczników

wbudowanych w konstrukcję. W przypadku powierzchni, po których poruszają się i

parkują pojazdy o cięŜarze całkowitym od 30 kN do 160 kN określono jako kategorię

G. Natomiast przy obciąŜeniach pojazdami o cięŜarze całkowitym powyŜej 160 kN

wymagane są uzgodnienia z odpowiednią władzą.

W PN-EN 1991-1-1 powierzchnie dachów podzielono na kategorie:

• H - bez dostępu (z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw),

• I - z dostępem i sposobem uŜytkowania zgodnie z kategoriami od A do D oraz

• K - z dostępem i przeznaczeniem do specjalnych usług, takich jak powierzchnie

lądowania hielikopterów.

Załącznik Krajowy do PN-EN 1991-1-1 ogranicza się do ustalenia dolnych warto-

ści granicznych obciąŜeń uŜytkowych powierzchni kategorii A do D.

11

2.3. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach po Ŝaru według PN-EN 1991-1-2

Głównym celem ochrony przeciwpoŜarowej budowli jest ograniczenie ryzyka po-

Ŝaru z poszanowaniem jednostki i społeczeństwa, sąsiadującego mienia, a takŜe, je-

śli jest to wymagane, środowiska lub mienia bezpośrednio poddanego oddziaływaniu

poŜaru. Obiekty budowlane powinny być zaprojektowane i wykonane w taki sposób,

aby w przypadku poŜaru:

• nośność konstrukcji mogła być zapewniona przez załoŜony okres czasu,

• powstanie i rozpowszechnianie się ognia i dymu w obiektach było ograniczone,

• rozprzestrzenianie się ognia na sąsiedni obiekty było ograniczone,

• mieszkańcy mogli opuścić obiekt lub być uratowani w inny sposób,

• było uwzględnione bezpieczeństwo ekip ratowniczych.

Odporność ogniową nośnych konstrukcji budowlanych mierzy się czasem, który

upływa od wybuchu poŜaru do chwili osiągnięcia temperatury krytycznej. Zazwyczaj

w przepisach państwowych są podane warunki techniczne jakim powinny odpowia-

dać budynki urządzenia techniczne.

W PN-EN 1991-1-2 podano ogólne zasady ustalania oddziaływań w warunkach

poŜaru. Jest on traktowany jako sytuacja wyjątkowa. Oznacza to, Ŝe przy ustaleniu

wyjątkowej kombinacji oddziaływań w poŜarze uwzględnia się te oddziaływania, które

są uwzględniane w kombinacjach podstawowych i to tylko takie, które są moŜliwe do

zaistnienia w warunkach poŜaru. Nie uwzględnia się łącznego występowania w wy-

jątkowej kombinacji poŜarowej innego oddziaływania o charakterze wyjątkowym,

oprócz oddziaływań związanych z zaistnieniem poŜaru.

Zgodnie z ogólnymi zasadami podanymi w PN-EN 1991-1-2, projektowanie kon-

strukcji na warunki poŜarowe obejmuje następujące etapy:

• wybór właściwych scenariuszy poŜarowych,

• ustalenie odpowiadających im poŜarów obliczeniowych,

• obliczenia przebiegu temperatury w elementach konstrukcyjnych,

• obliczenia mechanicznego zachowania się konstrukcji poddanej oddziaływaniu

poŜaru.

Zastosowane modele poŜarów obliczeniowych zaleŜą od przyjętych scenariuszy

poŜarowych. W zaleŜności od moŜliwości rozgorzenia poŜaru stosuje się modele:

12

• poŜaru lokalnego, gdy rozgorzenie jest mało prawdopodobne, w których przyj-

muje się nierównomierny rozkład temperatury w funkcji czasu (metoda oblicza-

nia oddziaływań termicznych poŜaru lokalnego podano w Załączniku C),

• poŜaru strefowego, w którym przyjmowany jest równomierny rozkład temperatu-

ry w funkcji czasu (metoda obliczania temperatury gazu podano w Załączniku A

dla elementów wewnętrznych strefy poŜarowej, w Załączniku B dla elementów

zewnętrznych strefy),

• zaawansowane modele poŜaru, w których uwzględniane są fizyczne właściwo-

ści gazu, a takŜe wymiana masy i energii podczas procesu spalania (metody

obliczania oddziaływań termicznych w jednostrefowych scenariuszach poŜaru,

poŜarze dwustrefowym i w modelach numerycznych, uwzględniających prze-

bieg zjawisk w czasoprzestrzeni, opisano w Załączniku D, metoda zaś określe-

nia wartości obliczeniowej gęstości obciąŜenia ogniowego i szybkości wydziela-

nia ciepła podano w Załączniku E). Załącznik F dotyczy określania równowaŜ-

nego czasu oddziaływania poŜaru. Załącznik G dotyczy przyjmowania współ-

czynników konfiguracji.

W analizie konstrukcji oddziaływania termiczne określa strumień ciepła netto na

powierzchnie elementu, będący sumą strumieni konwekcyjnego i radiacyjnego. Tem-

peraturę gazu przy spalaniu przyjmuje się na podstawie: nominalnych krzywych

„temperatura – czas” lub parametrycznych krzywych „temperatura – czas”. W przy-

padku krzywych nominalnych rozróŜnia się krzywą standardową „temperatura –

czas” (przyjęto, Ŝe temperatura jest funkcją niemalejącą czasu jak dla poŜaru rozwi-

niętego), krzywą poŜaru zewnętrznego oraz krzywą węglowodorową.

Zgodnie z PN-EN 1991-1-2 w praktycznych obliczeniach naleŜy analizować mo-

dele, odnoszące się do jednej strefy poŜarowej (jednego pomieszczenia wydzielone-

go ogniowo).

2.4. Obci ąŜenia śniegiem według PN-EN 1991-1-3

2.4.1. Wstęp

ObciąŜenie śniegiem jest jednym z podstawowych obciąŜeń uwzględnianych w

analizie statycznej konstrukcji. Ma ono charakter losowy (jest zmienną losową – rys.

2.3b). Obecnie wyznacza się je na podstawie wyników pomiarów stacji meteorolo-

13

gicznych (rys. 2.3a). Jednostkowym okresem obserwacji jest rok. Przez maksymalną

wartość roczną rozumie się wartość maksymalną z jednej zimy (oznaczone kropką

na rys. 2.3a). Na podstawie analiz probabilistycznych oblicza się wartość charaktery-

styczną obciąŜenia śniegiem ks jako kwantyl rozkładu maksymalnych wartości rocz-

nych. Gdy przyjmie się np. kwantyl 0,98, to ryzyko przekroczenia wartości charakte-

rystycznej wynosi 2%, co odpowiada okresowi powrotu 50 lat.

Rys. 2.3. Przykładowy przebieg maksymalnych wartości rocznych cięŜaru pokrywy

śnieŜnej na gruncie z zim 1950/1951÷1999/2000 (a), probabilistyczna ocena

wyników badań (b) [2-26]

W październiku 2005 r. opublikowano PN-EN 1991-1-3:2005 Eurokod 1 Oddzia-

ływania na konstrukcje Część 1-3: Oddziaływania ogólne – ObciąŜenia śniegiem.

Podano w niej m.in. nową mapę podziału kraju na strefy obciąŜenia śniegiem gruntu,

nowe wartości charakterystyczne obciąŜenia śniegiem (zawarte w Załączniku Krajo-

wym) i nowy współczynnik obciąŜenia fγ . Te zmiany przyjęto równieŜ w „małej” no-

welizacji dotychczas obowiązującej normy śniegowej PN-80/B-02010. Istniała, bo-

wiem potrzeba zbliŜenia norm PN-EN 1991-1-3 oraz PN-80/B-02010. Dlatego listo-

padzie 2006 r. wprowadzono PN-80/B-02010/Az1.

W PN-EN 1991-1-3 przedstawiono zasady wyznaczania wartości obciąŜeń śnie-

giem do stosowania w obliczeniach konstrukcji budynków i obiektów inŜynierskich,

traktując je jako oddziaływanie statyczne, umiejscowione.

14

2.4.2. ObciąŜenie śniegiem dachu

Zgodnie z PN-EN 1991-1-3 charakterystyczne obciąŜenie śniegiem dachu oblicza

się ze wzoru

teik CCss µ= , (2.3)

gdzie:

ks – wartość charakterystyczna obciąŜenia śniegiem gruntu [kN/m2],

iµ – współczynnik kształtu dachu,

eC – współczynnik ekspozycji,

tC – współczynnik termiczny.

Obliczeniowe obciąŜenie śniegiem dachu wyznacza się z wzoru

fd ss γ= , (2.4)

gdzie: fγ – współczynniki obciąŜenia.

W porównaniu z PN-80/B-02010 nowością w PN-EN 1991-1-3 jest wprowadzenie

współczynnika ekspozycji eC oraz współczynnika termicznego tC .

Zgodnie z PN-EN 1990 w analizie konstrukcji naleŜy badać następujące sytuacje

obliczeniowe: trwałą (zwykłe warunki uŜytkowania), przejściową (chwilowe warunki

konstrukcji np. w czasie budowy lub naprawy), wyjątkową (wyjątkowe warunki kon-

strukcji np. poŜar, wybuch, uderzenie) i sejsmiczną. Wzór (2.4) dotyczy obliczania

obciąŜenia śniegiem dla trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej. Nowością w

PN-EN 1991-1-3 jest wprowadzenie wyjątkowego obciąŜenia śniegiem gruntu oraz

wyjątkowego obciąŜenia zaspami śnieŜnymi dachów. W wyjątkowej sytuacji oblicze-

niowej, w której obciąŜenie śniegiem jest traktowane jak oddziaływanie wyjątkowe,

wyznacza się je ze wzoru

teiAd CCss µ= , (2.5)

lub, gdy korzysta się z załącznika B w PN-EN 1991-1-3 ze wzoru

15

iBkss µ,= i, (2.6)

gdzie BkAd ss ,, – wartości obliczeniowe wyjątkowego obciąŜenia śniegiem.

W Załączniku Krajowym do PN-EN 1991-1-3 przyjęto niektóre z postanowień do-

tyczących obciąŜeń wyjątkowych zaspami śnieŜnymi dachów (nawisy, zaspy przy at-

tyce i na przybudówkach).

2.4.3. ObciąŜenia charakterystyczne obci ąŜenia śniegiem gruntu

Podstawowym skutkiem wprowadzenia PN-EN 1991-1-3 oraz zaktualizowanej

normy PN-80/B-02010/Az jest zwiększenie wartości charakterystycznych obciąŜenia

śniegiem w stosunku do PN-80/B-02010 (tabl. 2.2). Wynika to z przyjęcia w PN-EN

1991-1-3 50-letniego okresu powrotu wartości charakterystycznych obciąŜenia śnie-

giem gruntu, zamiast okresu 5-letniego w dotychczas stosowanej PN-80/B-02010.

Konsekwencją tego była potrzeba zmiany podziału Polski na strefy obciąŜenia śnie-

giem. W Załączniku Krajowym do PN-EN 1991-1-3 podano nową mapę podziału Pol-

ski na strefy obciąŜenia śniegiem (rys. 2.4), które róŜnią się w stosunku do mapy w

zamieszonej w PN-80/B-02010.

Tabl. 2.2. Charakterystyczne obciąŜenia śniegiem gruntu według PN-80/B-02010 i

PN-EN 1991-1-3

PN-80/B-02010 PN-EN 1991-1-3

Strefa kQ PNf ,γ ks ECf ,γ

1 0,7 0,007 A**- 1,4 ≥ 0,7

2 0,9 0,9

3 1,1 0,006 A**- 0,6 ≥ 1,2

4 0,003 H* ≥ 0.9

1,4

0,93exp(0,00134 A**) ≥ 2,0

1,5

H*, A** – wysokość nad poziomem morza [m]

Charakterystyczne obciąŜenia śniegiem gruntu w poszczególnych strefach wg

PN-EN 1991-1-3 oraz PN-80/B-02010 zestawiono w tabl. 2.2. Z porównania wynika,

iŜ według PN-EN 1991-1-3 obciąŜenie w strefach 1 i 3 oblicza się z uwzględnieniem

16

wysokości nad poziomem morza (według PN-80/B-02010 wpływ wysokości nie

uwzględnia się w tych strefach). W związku z tym obciąŜenia śniegiem w strefach 1 i

3 według PN-80/B-02010 mogą być większe niŜ obliczone według PN-80/B-02010. Z

analizy tab. 2.2 i rys. 2.4 wynika, Ŝe według PN-EN 1991-1-3 na przewaŜającym ob-

szarze kraju występuje zwiększenie o 30% obciąŜenia śniegiem w stosunku do PN-

80/B-02010. Są jednak regiony, gdzie przekracza ono 70%. Jest to przede wszystkim

duŜy obszar Warmii i Mazur, północno-zachodnie okolice Lublina, cześć Jury Kra-

kowsko-Częstochowskiej oraz Powiśle i tereny Pojezierza Kaszubskiego. Nie zwięk-

szyło się obciąŜenie śniegiem na Dolnym Śląsku, w części Wielkopolski, na Ziemi

Lubuskiej oraz w widłach Sanu i Wisły.

Rys. 2.4. Podział polski na strefy obciąŜenia śniegiem gruntu wg PN-EN 1991-1-3

W wyznaczaniu obciąŜeń obliczeniowych według PN-EN 1991-1-3 naleŜy przyj-

mować współczynnik obciąŜenia 50,1=fγ (tabl. 2.2). Powoduje to zwiększenie tych

obciąŜeń, w stosunku do PN-80/B-02010, według której 40,1=fγ (tabl. 2.2).

17

2.4.4. Współczynnik ekspozycji

Wyznaczając obciąŜenia śniegiem dachu według PN-EN 1991-1-3 stosuje się

współczynnik ekspozycji eC , który uwzględnia warunki terenowe i rodzaj otoczenia

obiektu. RozróŜnia się teren:

• wystawiony na działanie wiatru ( 8,0=eC ) – płaskie obszary bez przeszkód, otwar-

te ze wszystkich stron, bez osłon lub z niewielkimi osłonami uformowanymi przez

teren, wyŜsze budowle lub drzewa,

• normalny ( 0,1=eC ) – obszary, na których (z powodu ukształtowania terenu) nie

występuje znaczne przenoszenie śniegu przez wiatr na budowle oraz

• osłonięty od wiatru ( 2,1=eC ) – obszary, na których rozpatrywana budowla jest

znacznie niŜsza niŜ otaczający teren, albo otoczona wysokimi drzewami lub wyŜ-

szymi budowlami.

Wybierając eC naleŜy rozwaŜyć przyszłe zmiany otoczenia budowli.

2.4.5. Współczynnik termiczny

Zgodnie z PN-EN 1991-1-3 w identyfikacji obciąŜenia śniegiem moŜna uwzględ-

nić wpływ ilości ciepła wytwarzanego pod dachem oraz jego właściwości termiczne.

W tym celu oblicza się współczynnik termiczny tC . Stosuje się go do oceny zmniej-

szenia obciąŜenia śniegiem dachów o współczynniku przenikania ciepła

[ K)W/(m1 2> ]. Dotyczy to w szczególności niektórych dachów krytych szkłem, z po-

wodu topnienia śniegu przez przenikające ciepło. We wszystkich innych przypadkach

przyjmuje się 0,1=tC .

Współczynnik tC moŜna uwzględniać dla dachów o współczynnik przenikania

ciepła przegrody K)W/(m4.5K)W/(m1 22 <≤ U . Oblicza się go ze wzoru

25,025,0

)]}1,04,0(3,57{sin[5,3

054,01 −⋅⋅⋅∆⋅

⋅−= Uts

C kt , (2.7)

gdzie:

18

ks – wartość charakterystyczna obciąŜenia śniegiem gruntu [kN/m2],

t∆ – róŜnica temperatur, Co ,

U – współczynnik przenikania ciepła przegrody dachowej, K)W/(m2 .

2.4.6. Współczynniki kształtu dachu

Odpowiednikami współczynników kształtu dachu 1C i 2C w PN-80/B-02010, są

współczynniki 1µ i 2µ w PN-EN 1991-1-3, których wartości podano na rys. 2. 5. Po-

nadto na rys. 2.5 linią przerywaną oznaczono współczynnik kształtu dachu 2C wg

PN-80/B-02010. Wartość współczynnika 2µ jest większa od 2C w PN-80/B-02010.

Rys. 2.5. Współczynniki kształtu dachu wg PN-80/B-02010 i PN-EN 1991-1-3

W przypadku dachu jednopołaciowego stosuje się schemat równomiernego ob-

ciąŜenia wg rys. 2.6, który jest taki sam w PN-80/B-02010 i PN-EN 1991-1-3. Rów-

nieŜ wartości współczynnika kształtu dachu są takie same w obu normach ( 11 µ=C ).

Rys. 2.6. Współczynnik kształtu dachu jednopołaciowego wg PN-EN 1991-1-3

19

W przypadku dachu dwuspadowego według PN-EN 1991-1-3 (rys. 2.7) naleŜy

rozpatrzyć 3 schematy obciąŜenia (w PN-80/B-02010 naleŜało analizować 1 schemat

obciąŜenia). Ponadto, w stosunku do PN-80/B-02010 w PN-EN 1991-1-3 zmniejszo-

no obciąŜenie jednej połaci dachu dwupołaciowego. Takie wartości obciąŜenia śnie-

giem naleŜy stosować, gdy nie ma zabezpieczeń przed zsunięciem śniegu z dachu.

W przypadku dachu z attyką lub barierkami przeciwśnieŜnymi naleŜy przyjmować

współczynnik kształtu dachu nie mniejszy niŜ 0.8.

Rys. 2.7. Współczynniki kształtu dachu dwupołaciowego wg PN-EN 1991-1-3

Współczynniki kształtu dachu wielopołaciowego według PN-EN 1991-1-3 poka-

zano na rys. 2.8. W analizie naleŜy uwzględnić 2 schematy obciąŜenia śniegiem da-

chu (według PN-80/B-02010 naleŜy rozpatrzyć tylko schemat obciąŜenia b) na rys.

2.8).

Rys. 2.8. Współczynniki kształtu dachu wielopołaciowego wg PN-EN 1991-1-3

20

Według zarówno PN-80/B-02010 jak i PN-EN 1991-1-3 w przypadku dachów wal-

cowych naleŜy analizować 2 schematy obciąŜenia śniegiem. Współczynniki kształtu

dachu walcowego według PN-EN 1991-1-3 pokazano na rys. 2.9. NaleŜy je stosować

dla dachów bez barierek przeciwśnieŜnych, na szerokości połaci sl , na której kąt na-

chylenia stycznej spełnia warunek 060<φ . Wartości współczynnika kształtu dachu

walcowego 3µ podano na rys. 2.10. W tym przypadku w stosunku do PN-80/B-02010

zmieniono kształt rozkładu śniegu na dachu walcowym (schemat b).

Rys. 2.9. Współczynniki kształtu dachów walcowych wg PN-EN 1991-1-3

Rys. 2.10. Zalecany współczynnik kształtu dachów walcowych o róŜnym stosunku

wyniosłości h do rozpiętości b (oznaczenia podano na rys. 2.9) wg PN-EN 1991-1-3

21

W przypadku dachów przyległych do wyŜszych budowli stosuje się zgodnie z PN-

EN 1991-1-3 schematy i współczynniki podane na rys. 2.11. Współczynnik kształtu

dachu sµ uwzględnia efekt ześlizgu śniegu z dachu wyŜszego. Oblicza się go tylko

gdy 015>α (dla 015<α naleŜy przyjąć 0=sµ ). Jego wartość przyjmuje się jako 50%

całkowitego maksymalnego obciąŜenia śniegiem sąsiednich połaci dachu wyŜszego.

Współczynnik kształtu dachu wµ uwzględnia wpływ wiatru i oblicza się go ze wzoru:

k

w s

h

h

bb γµ ≤+=2

21 , (2.8)

gdzie: γ – cięŜar objętościowy śniegu, który w tych obliczeniach moŜe być przyjmo-

wany jako równy 2 kN/m3.

Rys. 2.11. Współczynniki kształtu dachów przyległych do wyŜszych budowli

wg PN-EN 1991-1-3

Gdy przeszkody na dachu tworzą obszary cienia aerodynamicznego, to wówczas

w warunkach wietrznych, na połaci mogą powstawać zaspy (rys. 2.12). Współczynni-

ki kształtu dachu w takim przypadku wynoszą 8,01 =µ , ksh /22 =µ (z ograniczeniem:

0,28,0 2 ≤≤ µ ). Długość zaspy na dachach według rys. 2.11 oraz rys. 2.12 przyjmuje

się hls 2= , z uwzględnieniem ograniczenia m15m5 ≤≤ sl .

22

Rys. 2.12. Współczynniki kształtu dachów przy występach i przeszkodach

wg PN-EN 1991-1-3

Nowością w PN-EN 1991-1-3 jest schemat obciąŜenia nawisem śnieŜnym krawę-

dzi dachu (rys. 2.13). NaleŜy go stosować, dla miejscowościach połoŜonych powyŜej

800 m nad poziomem morza i traktować jako obciąŜenie dodatkowe do działającego

na tę część dachu. ObciąŜenie nawisem śnieŜnym na metr długości krawędzi dachu

oblicza się ze wzoru

3/2ksse = , (2.9)

gdzie

3/3 ≤= dk , (2.10)

w których:

s – najbardziej niekorzystny przypadek równomiernego obciąŜenia śnie-

giem, właściwym dla rozpatrywanego dachu,

d – grubość warstwy śniegu na dachu w metrach.

Rys. 2.13. Nawis śnieŜny na krawędzi dachu wg PN-EN 1991-1-3

23

W szczególnych warunkach pogodowych śnieg moŜe się zsuwać z dachów na-

chylonych i łukowych. PN-EN 1991-1-3 podaje zasady obliczania obciąŜenia śnie-

giem barierek przeciwśnieŜnych i innych przeszkód.

Zgodnie z PN-EN 1991-1-3 jeśli przewiduje się sztuczne usuwanie śniegu z da-

chu (lub jego przemieszczanie) to naleŜy konstrukcję obiektu projektować z uwzględ-

nieniem odpowiednich układów obciąŜeń. Trzeba tu wspomnieć, iŜ ostatnio odnoto-

wano (w Polsce i Europie) awarie spowodowane niewłaściwą kolejnością odśnieŜa-

nia dachów (które prowadzono bez odpowiednich projektów odśnieŜania). Tak więc

odśnieŜanie dachu powinno być poprzedzone wykonaniem odpowiednich obliczeń

statyczno-wytrzymałościowe konstrukcji. Ponadto według PN-EN 1991-1-3 w regio-

nach, gdzie moŜliwe są opady deszczu na zalegający na dachu śnieg, a następnie

ich zamarzanie, naleŜy zwiększyć obciąŜenie śniegiem dachu. Dotyczy to zwłaszcza

przypadków, gdy śnieg i lód mogą blokować odwodnienie dachu. W taki sposób po-

wstało m.in. zwiększone obciąŜenie dachu hali Międzynarodowych Targów Katowic-

kich w Chorzowie, które było jedną z przyczyn jej katastrofy w styczniu 2006 r.

2.4.7. Wyjątkowe obci ąŜenie śniegiem

Zgodnie z PN-EN 1991-1-3, oprócz trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej, w

analizach obciąŜenia śniegiem naleŜy rozpatrzyć wyjątkową sytuację obliczeniową,

kiedy na dachu tworzą się zaspy śnieŜne. Temu zagadnieniu poświęcony jest Za-

łącznik B (normatywny) do PN-EN 1991-1-3, który wyróŜnia 3 przypadki obciąŜeń

wyjątkowych. Przypadek B1, kiedy występują wyjątkowe opady, lecz brak jest wyjąt-

kowych zamieci. Przypadek B2, gdy brak jest wyjątkowych opadów lecz występują

wyjątkowe zamiecie. Przypadek B3, kiedy występują zarówno wyjątkowe opady jak i

wyjątkowe zamiecie. Załącznik Krajowy do PN-EN1991-1-3 nakazuje uwzględniać

przypadek B2, kiedy występują wyjątkowe zamiecie śnieŜne i na dachach powstają

zaspy śnieŜne. Rozpatrując te przypadki obciąŜeń (dla których są stosowne współ-

czynniki kształtu dachu podane w Załączniku B) naleŜy przyjąć, Ŝe śniegu nie ma na

pozostałej części dachu. W Załączniku B podano współczynniki kształtu dachu dla

wyjątkowych zasp śnieŜnych. Uwzględniono dachy wielopołaciowe, dachy bliskie i

przyległe do wyŜszych budowli oraz dachy, na których tworzą się zaspy śnieŜne przy

występach, przeszkodach i attykach.

24

2.5. Obci ąŜenia wiatrem według PN-EN 1991-1-4

2.5.1. Wstęp

ObciąŜenie wiatrem jest jednym z podstawowych uwzględnianych w analizie sta-

tycznej konstrukcji. Oszacowanie ekwiwalentnych obciąŜeń wiatrem budowli jest bar-

dzo skomplikowane, gdyŜ zaleŜy od duŜej liczby róŜnorodnych czynników takich jak

• region klimatyczny,

• podstawowa prędkość wiatru,

• wysokość budowli i jej kształt,

• ekspozycja budowli w danym terenie,

• porywy wiatru,

• charakterystyka dynamiczna budowli,

• rodzaj ścian.

Stąd identyfikacja oddziaływanie wiatru na budowle wymaga poznania zjawiska fi-

zycznego jakim jest wiatr, a równocześnie szczegółowego określenia wielu jego cech

oddziaływania, aby umoŜliwić ocenę ich wpływu na przeszkodę, jaką jest budowla na

drodze jego ruchu. Zagadnieniom tym poświęcone są liczne prace śurańskiego m.in.

[2-19], [2-21], [2-24], [2-25] i [2-27].

Przyczyną powstawania wiatru jest nierównomierne nagrzewanie się powierzchni

Ziemi pod wpływem promieniowania słonecznego (które zaleŜy przede wszystkim od

szerokości geograficznej) oraz rozmieszenia mórz i lądów. RóŜnice temperatury po-

wodują róŜnice ciśnienia atmosferycznego. Wiatry powstają w wyniku nierównomier-

nego rozkładu ciśnienia atmosferycznego na powierzchni Ziemi. RóŜnice te powodu-

ją przepływ mas powietrza z obszarów o ciśnieniu podwyŜszonym do obszarów o ci-

śnieniu obniŜonym. Wiatr jest to ruch powietrza względem powierzchni ziemi.

Prędkość wiatru zaleŜy od spadku ciśnienia na jednostkę odległości, czyli od gra-

dientu ciśnienia atmosferycznego. Taki ruch powietrza nazywa się wiatrem gradien-

towym. Występuje on na wysokości 300÷600 m nad powierzchnią gruntu. PoniŜej tej

wysokości leŜy warstwa tarciowa atmosfery (troposfery), w której występuje hamują-

ca przepływ siła tarcia, wywołana chropowatością podłoŜa (czyli rodzajem, liczbą i

wielkością przeszkód terenowych) oraz lepkością turbulentną powietrza. Powoduje

ona zmniejszanie prędkości wiatru w miarę zbliŜania się do powierzchni ziemi. W

25

warstwie tarciowej występują krótkotrwałe, ciągłe zmiany prędkości i kierunku wiatru,

których zaleŜność od czasu i przestrzeni nazywana jest strukturą wiatru.

Zarówno prędkość jak i kierunek wiatru podlegają częstym wahaniom w czasie w

skutek turbulencji – zjawisko to określa się jako porywistość wiatru. W ogólnej cyrku-

lacji atmosferycznej zmiany prędkości następują stosunkowo powoli - są one wielo-

godzinne lub wielodniowe. Chropowatość podłoŜa i zjawiska cieplne wywołują pory-

wistość wiatru tj. chwilowe, przypadkowe zmiany jego prędkości i kierunku – określa-

ne mianem turbulencji. Czas uśredniania pomiaru prędkości wiatru porywistego po-

winien być taki, aby fluktuacje prędkości chwilowych wokół wartości średniej miały

charakter stacjonarny. W Polsce przyjęto 10 min czas uśredniania prędkości wiatru.

ObciąŜenie wiatrem, jako oddziaływanie przepływającego powietrza na budowlę,

zaleŜy od wielu czynników. MoŜna je połączyć w 4 grupy powiązanych ze sobą pa-

rametrów, w sposób zaproponowany przez A.G. Davenporta. Taki model oceny od-

działywania wiatru przyjęto w PN-77/B-02011 i jego wartość charakterystyczną wy-

znacza się ze wzoru

βCCqp ekk = , (2.11)

w którym:

kq – wartość charakterystyczna ciśnienia prędkości wiatru, średnia z okre-

ślonego czasu uśredniania, o określonym okresie powrotu, na wyso-

kości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym, którą oblicza

się ze wzoru

25,0 kk vq ρ= , (2.12)

ρ – gęstość powietrza,

kv – wartość charakterystyczna prędkości wiatru, średnia z określonego

czasu uśrednienia, o określonym okresie powrotu, na wysokości 10 m

nad poziomem gruntu w terenie otwartym,

eC – współczynnik ekspozycji,

C – współczynnik aerodynamiczny,

β – współczynnik działania porywów wiatru.

26

Współczynnik aerodynamiczny moŜe być współczynnikiem ciśnienia, charakteryzują-

cym ciśnienie zewnętrzne lub wewnętrzne, lub moŜna go zastąpić współczynnikiem

siły, np. współczynnikiem oporu aerodynamicznego, jeŜeli wzór (2.11) będzie uzu-

pełniony o pole powierzchni lub wymiar poprzeczny konstrukcji.

Wielkości w (2.11) charakteryzują kolejno wpływ na obciąŜenie wiatrem: warun-

ków klimatycznych, terenu i wysokości nad nim oraz kształtu budowli i jej właściwości

dynamicznych. Współczynnik β moŜe być traktowany jako współczynniki porywisto-

ści w obliczeniach konstrukcji lub elementów, np. ścian osłonowych, traktowanych

jako niepodatne na dynamiczne oddziaływanie porywów wiatru bądź jako współ-

czynnik dynamicznych (współczynnik odpowiedzi na działanie porywów wiatru, w

przypadku konstrukcji podatnych na takie działanie). KaŜda z wymienionych wielko-

ści (z wyjątkiem gęstość powietrza) jest zmienną losową, zaleŜną od wielu czynni-

ków, które są uwzględniane za pomocą dodatkowych zaleŜności.

2.5.2. Modele obliczeniowe obci ąŜenia wiatrem w PN-EN 1991-1-4

Oddziaływanie wiatru przedstawiono w PN-EN 1991-1-4 za pomocą uproszczo-

nych układów ciśnienia lub sił równowaŜnych ekstremalnych efektom wiatru turbu-

lentnego. W związku z tym siły wywierane przez wiatr na konstrukcję mogą być wy-

znaczone za pomocą współczynników ciśnienia (wówczas naleŜy brać pod uwagę

zarówno ciśnienie zewnętrzne jak i wewnętrzne oraz oddzielnie wyznaczać siły tar-

cia) lub współczynników sił, przemnoŜonych przez współczynnik konstrukcyjny,

uwzględniający efekt oddziaływania wiatru, wynikający z niejednoczesnego wystą-

pienia wartości szczytowej ciśnienia na powierzchni konstrukcji wraz z efektem drgań

konstrukcji, wywołanych turbulentnym oddziaływaniem wiatru.

W PN-EN 1991-1-4 zastosowano odmienne podejście do oceny oddziaływania

wiatrem niŜ PN-77/B-02011. Wzór (2.11) został sprowadzony do iloczynu dwóch

wielkości i w związku z tym jedna z nich jest przedstawiona za pomocą rozbudowa-

nego wyraŜenia, gdyŜ zawiera wszystko to, co zostało zredukowane ze wzoru (2.11).

Ponadto rozdzielono obciąŜenia działające na przegrody budynków oraz na kon-

strukcję nośną jako całość.

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie odpowiednio zewnętrzne )(e i we-

wnętrzne )(i oblicza się ze wzorów

27

peepe czqw )(= , (2.13)

piipi czqw )(= , (2.14)

obciąŜenie siłą skupioną zaś jest wyznaczane za pomocą wzoru

refepfdsw AzqcccF )(= , (2.15)

gdzie:

)(),( ipep zqzq – wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru do obliczeń ci-

śnienia odpowiednio zewnętrznego )(e i wewnętrznego )(i ,

pipe cc , – współczynnik ciśnienia odpowiednio zewnętrznego )(e i we-

wnętrznego )(i ,

fc – współczynnik siły aerodynamicznej, np. oporu aerodynamicz-

nego,

dscc – współczynnik konstrukcyjny,

sc – współczynnik rozmiarów,

dc – współczynnik dynamiczny,

ie zz , – wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia odpowiednio ze-

wnętrznego )(e i wewnętrznego )(i ,

refA – powierzchnia odniesienia.

W podejściu wg PN-EN 1993-1-4, z wyjątkiem współczynnika ciśnienia, wszystkie

pozostałe wielkości występujące we wzorze (2.11) zostały wprowadzone do wzoru

na wartość szczytową ciśnienia prędkości wiatru )(zq p . We wzorach (2.13)÷(2.15)

jest ona wyraŜona wzorem

[ ] bemvp qzczvzIzq )()(5,0)(71)( 2 =⋅+= ρ , (2.16)

gdzie:

)(zIv – intensywność turbulencji,

)(zvm – wartością średnią prędkości wiatru,

)(zce – współczynnik ekspozycji,

bq – współczynnik ekspozycji.

28

Średnia prędkość wiatru )(zvm na wysokości z nad poziomem terenu zaleŜy od

chropowatości, rzeźby terenu oraz od bazowej prędkości wiatru bv i jest wyznaczana

z wyraŜenia

borm vzczcv )()(= , (2.17)

We wzorze (2.17) współczynnik chropowatości )(zcr uwzględnia wpływ rodzaju tere-

nu i wysokości z nad nim na prędkość prędkości wiatru. Wyznacza się go ze wzoru

=

0

ln)(z

zkzc rr , (2.18)

w którym

=

II0,

019,0z

zk r , (2.19)

W tych wzorach z jest wysokością nad poziomem gruntu, a 0z jest parametrem

chropowatości ( m05,0II,0 =z - w przypadku terenu podstawowego kategorii II).

Współczynnik chropowatości )(zcr według Załącznika Krajowego do PN-EN

1993-1-4 podano tabl. 2.4.

Współczynnik rzeźby terenu )(zco uwzględnia wpływ lokalnego ukształtowania te-

renu (orografii; wpływ skarp lub pojedynczych wzniesień) i jest zazwyczaj przyjmo-

wany 0,1)( =zco .

Według PN-EN 1993-1-4, zgodnie ze wzorem (2.16) współczynnik ekspozycji

)(zce jest przedstawiony wzorem

[ ] [ ]2)()()(71)( zczczIzc orve ⋅+= . (2.20)

ObciąŜenie wiatrem konstrukcji w miejscu jej lokalizacji wyznacza się przeliczając

podstawową wartość bazową ciśnienia prędkości bv (ustaloną jako niezaleŜną od

kierunku wiatru i pory roku, na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie

otwartym „rolniczym” kategorii II) na wartość chwilową w funkcji wysokości nad po-

29

ziomem gruntu z . Dokonuje się tego obliczając intensywność turbulencji )(zIv za-

leŜną od rodzaju terenu i wysokości nad nim.

Intensywność turbulencji )(zIv w terenie płaskim przedstawiono w PN-EN 1993-

1-4 za pomocą wzoru

==

o

m

vv

z

zzvzI

ln

1)(

)(σ

, (2.21)

w którym:

vσ – średnie odchylenie standardowe fluktuacji prędkości chwilowych wokół

wartości średniej,

z – wysokość nad poziomem gruntu,

0z – parametrem chropowatości.

Współczynnik konstrukcyjny dscc uwzględnia efekt oddziaływania wiatru wynika-

jący z niejednoczesnego wystąpienia wartości szczytowej ciśnienia na powierzchni

konstrukcji ( sc ) wraz z efektem drgań konstrukcji, wywołanych turbulentnym oddzia-

ływaniem wiatru ( dc ).

Współczynnik konstrukcyjny, występujący we wzorze (2.15), jest iloczynem

współczynnika rozmiarów konstrukcji

)(71

)(71 2

sv

svs zI

BzIc

++= , (2.22)

oraz współczynnika dynamicznego

2

22

)(71

)(21

BzI

RBzIkc

sv

svpd

+

++= . (2.23)

W (2.23) licznik ma taką samą postać jak wzór na współczynnik działania porywów

wiatru β w PN-77/B-02011. WyraŜenia 2B i 2R ujmują, pozarezonansową i rezo-

nansowa część odpowiedzi konstrukcji, analogicznie do bk i rk w PN-77/B-02011.

Według PN-EN 1993-1-4 moŜna przyjmować 0,1=dscc , jeŜeli:

30

• wysokość budynku jest mniejsza niŜ 15 m,

• elementy ścian osłonowych i dachu mają częstotliwość drgań własnych Hz5>n ,

• budynki ramowe mają wysokość do 100 m, a ich wymiar w linii wiatru jest 4 razy

większy niŜ wysokość,

• kominy o przekroju kołowym przy wysokości m60<H i mają smukłość 5,6/ <DH .

W Załączniku D do PN-EN 1993-1-4 podano wartości współczynnika dscc dla nie-

których typów budynków i kominów, a w Załącznikach B i C zamieszczono dwie al-

ternatywne procedury obliczania współczynnika konstrukcyjnego.

Procedurę wyznaczania wartości szczytowej ciśnienia prędkości )(zq p przedsta-

wiono na rys. 2. 14. NaleŜy określić następujące parametry:

• bazową prędkość wiatru bv ,

• wysokość odniesienia ez lub iz ,

• kategorię terenu,

• wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru )(zq p ,

• intensywność turbulencji vI ,

• średnią prędkość wiatru mv ,

• współczynnik rzeźby terenu )(zco ,

• współczynnik chropowatości ).(zcr

Rys. 2.14. Schemat procedury wyznaczania wartości szczytowej ciśnienia prędkości

wiatru )(zq p wg PN-EN 1993-1-4

31

2.5.3. Prędkość bazowa, współczynnik chropowato ści, współczynnik ekspozy-

cji i współczynnik kierunkowy

Oddziaływania wiatru obliczane wg PN-EN 1991-1-4 są wartościami charaktery-

stycznymi. Wyznacza się je poczynając od określenia bazowej wartości prędkości lub

ciśnienia prędkości. W PN-EN 1991-1-4 prowadzono 2 nowe (w stosunku do PN-

77/B-02011) definicje: podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru 0,bv oraz war-

tość bazowa prędkości wiatru bv .

Podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru 0,bv jest wartością średnią 10. mi-

nutową, niezaleŜną od kierunku wiatru i pory roku, na wysokości 10 m nad poziomem

gruntu w terenie otwartym (kategorii II wg tab. 4.1 w PN-EN 1991-1-4). Jest ona war-

tością charakterystyczną, której roczne prawdopodobieństwo przekroczenia wynosi

0,02, co odpowiada średniemu okresowi powrotu 50 lat.

W Załączniku Krajowym do PN-EN 1993-1-4 podano podstawowe wartości ba-

zowe prędkości wiatru 0,bv i ciśnienia prędkości 0,bq w poszczególnych strefach (tab.

2.3), a takŜe mapę podziału kraju na strefy (rys. 2.15).

Bazowa prędkość wiatru bv jest określana jako zmodyfikowana wartość podsta-

wowa 0,bv , uwzględniająca kierunek i pory roku, którą oblicza się z wyraŜenia

seasondirbb ccvv 0,= , (2.24)

gdzie:

dirc – współczynnik kierunkowy,

seasonc – współczynnik sezonowy.

Tabl. 2.3. Wartości podstawowe bazowej prędkości wiatru 0,bv i ciśnienia prędkości

wiatru 0,bq w strefach wg PN-EN 1993-1-4

0,bv 0,bq Strefa m300≤A

m300>A m300≤A m300>A

1 22 [ ])300(0006,0122 −+ A 0,30 [ ]2)300(0006,013,0 −+ A 2 26 22 0,42 0,42 3 22 [ ])300(0006,0122 −+ A 0,30 [ ]

+−−+

A

AA

2000020000

)300(0006,013,0 2

A - wysokość nad poziomem morza (m)

32

Rys. 2.15. Podział Polski na strefy obciąŜenia wiatrem wg PN-EN 1993-1-4

Na rys. 2.15 podano tradycyjny podział kraju na trzy strefy obciąŜenia wiatrem. W

stosunku do PN-77/B-02011 skorygowano jedynie nieco granicę między strefami I i II

na Pomorzu Zachodnim; ponadto włączono Elbląg do strefy II. Na granicy stref 1 i 2,

w pasach o szerokości 10 km po obu stronach granicy, moŜna stosować wartość

średnią z obu stref.

Współczynnik dirc pozwala uwzględnić kierunek wiatru (tabl. 2.4), współczynnik

seasonc umoŜliwia obliczanie konstrukcji tymczasowych, albo znajdujących się w sta-

dium budowy, jeśli w analizie moŜna uwzględnić porę roku (miesiąc). Z uwagi na

brak danych pomiarowych przyjmuje się 0,1=seasonc . MoŜna jednak go uwzględnić

korzystając z danych stacji meteorologicznej usytuowanej w pobliŜu miejsca lokaliza-

cji budowanego obiektu. Przykład zmian prędkości wiatru w zaleŜności od pory roku

pokazano na rys. 2.16.

Wartości współczynnika kierunkowego dirc ustalono na podstawie danych z po-

miarów. Wszystkie rejestrowane kierunki wiatru podzielono na 12 sektorów o rozwar-

tości 30o kaŜdy. Wartości współczynnika kierunkowego dirc oszacowano jako sto-

33

sunku prędkości charakterystycznej z poszczególnych sektorów do wartości najwięk-

szej. W tabl. 2.4 podano wartości współczynnika kierunkowego dirc wg Załącznika

Krajowego do PN-EN 1993-1-4.

Rys. 2.16. Przykładowe zmiany prędkości wiatru w zaleŜności od pory roku

Tabl. 2.4. Wartości współczynnika kierunkowego dirc wg PN-EN 1993-1-4

Kierunek wiatru (sektor)

0o 30o 60o 90o 120o 150o 180o 210o 240o 270o 300o 330o

Strefa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

I 0,8 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0

II 1,0 0,9 0,8 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0

III 0,7 0,9 1,0 0,9

Uwaga: sektor 1 oznacza kierunek północy 0o (360o)

34

W Załączniku Krajowym do PN-EN 1993-1-4 zaproponowano zaleŜność prędko-

ści wiatru od rodzaju terenu i wysokości nad nim zawrzeć we współczynniku ekspo-

zycji )(zce (tabl. 2.5). Zdefiniowano go w odniesieniu do 5 kategorii terenu (od 0 do

IV) opisanych w Załączniku A do PN-EN 1993-1-4. Kategorie II, III i IV odpowiadają

rodzajom terenu A, B i C wg PN-77/B-02011, jednak dodatkowe ograniczenia doty-

czące wymaganego promienia zabudowy często uniemoŜliwiają zastosowanie do-

tychczasowych kategorii terenu wg PN-77/B-02011.

Szczytowe ciśnienie prędkości )(zq p ), które łączy wartość średnią i chwilowe

fluktuacje prędkości wiatru moŜna teŜ wyznaczyć ze wzoru

)()( zcqzq ebp = , (2.25)

gdzie:

bq – bazowe ciśnienie prędkości wiatru (jeśli 0,1=dirc oraz 0,1=seasonc , to

0,bb qq = , wówczas 0,bq – według tabl. 2.3),

)(zce – współczynnik ekspozycji – według tabl. 2.5.

Tabl. 2.5. Współczynnik chropowatości )(zcr i współczynnik ekspozycji )(zce oraz

minz oraz maxz wg PN-EN 1993-1-4

Kategoria terenu

)(zcr

)(zce minz , m

maxz ,

m

0 11,0

103,1

z

17,0

100,3

z

1

200

I 13,0

102,1

z

19,0

108,2

z

1

200

II 17,0

100,1

z

24,0

103,2

z

2

300

III 19,0

108,0

z

26,0

109,1

z

5

400

IV 24,0

106,0

z

29,0

105,1

z

10

500

Uwaga: )(zcr i )(zce dla wysokości maxzz > naleŜy przyjmować jak dla maxz

35

2.5.4. Współczynniki ci śnienia i sił aerodynamicznych

W PN-EN 1991-1-4 podano wartości współczynników ciśnienia zewnętrznego i

ciśnienia wewnętrznego budynków, takŜe zewnętrznych ścian dwupowłokowych, wy-

padkowego ciśnienia działającego na wiaty, tablice, ogrodzenia oraz obiektów o

kształtach kulistych i walcowych. Zamieszczono teŜ współczynniki sił aerodynamicz-

nych działających na konstrukcje smukłe, mosty oraz elementy konstrukcji (kształ-

towniki). Podano takŜe współczynniki obciąŜenia stycznego.

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego budynków pec zaleŜą od rozmiarów ich

analizowanej powierzchni o polu A , które jest obszarem konstrukcji zbierającym ob-

ciąŜenie wiatrem z obliczanej sekcji. Dzielą się one na globalne 10,pec i lokalne 1,pec .

Współczynniki lokalne 1,pec są współczynnikami ciśnienia do obliczania obciąŜenia

na powierzchni 1 m2. Mogą być stosowane w obliczeniach małych elementów i łącz-

ników. Współczynniki globalne 10,pec są współczynnikami ciśnienia do obliczania ob-

ciąŜenia na powierzchni 10 m2. Mogą być stosowane do obliczania obciąŜenia na

powierzchniach większych niŜ 10 m2. Ściany i dachy w zaleŜności od wymiarów i

kształtu podzielone są na pola (sekcje), dla których podane są współczynniki ciśnie-

nia zewnętrznego lokalne 1,pec i globalne 10,pec .

Rys. 2.17. Oznaczenie podziału dachu czterospadowego na sekcje wg PN-EN 1991-1-4

36

Przykład podziału powierzchni na sekcje dla dachu czterospadowego pokazano

na rys. 2.16. Wartości współczynników ciśnienia globalnego 10,pec oraz lokalnego

1,pec tego dachu przedstawiono w tabl. 2.6.

Tabl. 2.6. Współczynniki ciśnienia globalnego 10,pec i lokalnego 1,pec dachu cztero-

spadowego wg PN-EN 1991-1-4

W PN-EN 1991-1-4 podano szczegółowo potraktowane współczynniki ciśnienia

zewnętrznego w przypadku ścian, dachów: płaskich, jedno-, dwu- i czterospadowych

(rys. 2.16), łukowych i kopuł.

Zgodnie z PN-EN 1991-1-4 współczynniki ciśnienia wewnętrznego zaleŜą od ro-

dzajów i rozmieszczenia otworów w przegrodach. W przypadku, gdy otwór jest domi-

nujący, gdy jest otwarty, ale w stanie granicznym nośności jest zamknięty, rozpatruje

się jako wyjątkową.

W odniesieniu do wiat i ścian wolnostojących, attyk i ogrodzeń naleŜy stosować

współczynniki ciśnienia netto. W przypadku wiat zaproponowano nowe podejście (w

stosunku do PN-77/B-02011), w którym obciąŜenie wiatrem w istotny sposób zaleŜy

od rozmiarów i sposobu ułoŜenia pod dachem przedmiotów (lub ich braku). Powodu-

ją one bowiem zahamowanie przepływu powietrza i wzrost ciśnienia działającego od

dołu na wiatę. Stopień ograniczenia przepływu pod wiatą pokazano na rys. 2.18. Za-

leŜy on od współczynnika ograniczenia przepływu ϕ , który jest stosunkiem pola moŜ-

37

liwych do składowania rzeczywistych przeszkód pod dachem, do pola przekroju po-

przecznego przestrzeni pod wiatą. Wartość 0=ϕ wskazuje na brak czegokolwiek

pod wiatą, a wartość 1=ϕ reprezentuje przestrzeń pod wiatą całkowicie zablokowa-

ną przez zawartość sięgającą nawietrznej krawędzi dachu (nie jest to budynek za-

mknięty).

Rys. 2.18. Przepływ powietrza wokół wiat

Według PN-EN 1991-1-4 współczynniki siły naleŜy stosować do tablic, elementów

konstrukcyjnych: o prostokątnym przekroju poprzecznym, o przekrojach z ostrymi na-

roŜami, o przekroju poprzecznym w kształcie wielokąta foremnego, walców koło-

wych, kul, konstrukcji kratowych, rusztowań i flag. JeŜeli ma to znaczenie, to naleŜy

uwzględnić współczynnik swobodnego końca będący funkcją smukłości.

Całkowicie nowe są podane w PN-EN 1991-1-4 zasady ustalania obciąŜenia wia-

trem mostów. Ograniczają się one do mostów o stałej wysokości pomostu, o okre-

ślonych przekrojach i składające się z jednego pomostu o jednym lub wielu przę-

słach. Inne przypadki, zgodnie z Załącznikiem Krajowym do PN-EN 1991-1-4, naleŜy

rozpatrywać indywidualnie.

W PN-EN 1991-1-4 zamieszczono obszerne załączniki. W Załączniku A podano

ilustracje kategorii terenu jak równieŜ zasady uwzględniania wpływu rzeźby terenu, w

tym takŜe wysokości przemieszczenia poziomu zerowego, zmiany chropowatości te-

renu i wpływu konstrukcji sąsiadujących. W Załącznikach B i C przedstawiono alter-

natywne procedury obliczania współczynnika konstrukcyjnego. W Załączniku D

omówiono współczynniki konstrukcyjne dla róŜnych rodzajów konstrukcji. W Załącz-

niku E podano zasady obliczania odpowiedzi konstrukcji na wzbudzanie wirowe, jak

równieŜ zalecenia dotyczące innych efektów aeroelastycznych. W Załączniku F

podano zasady określania charakterystyk dynamicznych konstrukcji w zakresie

drgań liniowych.

38

2.6. Oddziaływania termiczne według PN-EN 1991-1-5

Zgodnie z PN-EN 1990 oddziaływania termiczne naleŜy określać w kaŜdej sytu-

acji obliczeniowej. Nie jest wymagane uwzględnienie wpływu oddziaływań termicz-

nych w konstrukcjach, które nie są wystawione na działanie dobowych i sezonowych

oraz wynikających z eksploatacji (technologicznych zmian temperatury). Konstrukcje

nośne oraz jej elementy składowe powinny być sprawdzane w celu stwierdzenia czy

ich przemieszczenia termiczne nie spowodują powstania wytęŜeń przekraczających

wytrzymałość materiałów konstrukcyjnych, a takŜe czy zapewniona jest swoboda

przemieszczeń w wyniku zastosowania dylatacji.

Zasady uwzględniania oddziaływań termicznych, wynikających z warunków klima-

tycznych oraz warunków uŜytkowania budynków i obiektów inŜynierskich podano w

PN-EN 1991-1-5. NaleŜy je klasyfikować jako oddziaływania zmienne i o charakterze

pośrednim. PN-EN 1991-1-5 jest przeznaczona do stosowania w projektowaniu kon-

strukcji łącznie z PN-EN 1990, innymi częściami PN-EN 1991 i PN-EN 1992÷ 1999.

W PN-EN 1991-1-5 podano zasady i reguły obliczania oddziaływań termicznych

na budynki, mosty i inne konstrukcje oraz ich elementy. Podane zostały takŜe zasady

niezbędne do obliczeń okładzin i innych „wystających” elementów budynków.

W Załączniku Krajowym do PN-EN 1991-1-5 zamieszczono mapy temperatur do-

datnich (rys. 2.19) i temperatur ujemnych (rys. 2.20) na terenie Polski. Podano cha-

rakterystyczne wartości oddziaływań termicznych wyznaczone z rocznym prawdopo-

dobieństwem przekroczenia równym 0,02, z wyjątkiem np. przejściowych sytuacji ob-

liczeniowych, dla których odpowiednie wartości oddziaływań termicznych mogą zo-

stać określone według metody przedstawionej w Załączniku A do PN-EN 1991-1-5.

W proponowanym w PN-EN 1991-1-5 modelu obliczeniowym przyjęto, Ŝe dobowe

i sezonowe zmiany temperatury powietrza, promieniowania słonecznego, wypromie-

niowania itp. wywołują zmiany w rozkładzie temperatury w poszczególnych elemen-

tach konstrukcji, których wielkość zaleŜy od lokalnych warunków klimatycznych,

orientacji konstrukcji, jej całkowitej masy, wykończenia, systemów ogrzewania i wen-

tylacji oraz izolacji termicznej. W analizie temperatury wewnątrz pojedynczego ele-

mentu konstrukcji rozpatruje się składową równomierną temperatury, dwie składowe

liniowo zmienne róŜnicy temperatury względne obydwu osi bezwładności przekroju i

składową nieliniowo zmienną róŜnicy temperatur, wywołującą powstanie napręŜeń

samorównowaŜących się, które nie powodują dodatkowego obciąŜenia elementu.

39

Rys. 2.19. Rozkład temperatur maxT na terenie Polski wg PN-EN 1991-1-5

Rys. 2.20. Rozkład temperatur minT na terenie Polski wg PN-EN 1991-1-5

40

Odkształcenia i wynikające z nich napręŜenia zaleŜą od geometrii i warunków brze-

gowych badanego elementu i właściwości fizycznych zastosowanych materiałów.

W odniesieniu do zmian temperatur w budynkach składową równomierną tempe-

ratury określono jako róŜnicę między średnią temperaturą elementu i jego temperatu-

rą początkową. Składową liniowo zmienną temperatury określono przez róŜnicę mię-

dzy temperaturami na zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni przekroju poprzeczne-

go lub między temperaturami w poszczególnych warstwach. RóŜnicę temperatury

między róŜnymi częściami konstrukcji przyjmuje się jako róŜnicę między średnimi

temperaturami tych części.

W PN-EN 1991-1-5 podano zalecane temperatury środowiska wewnętrznego zi-

mą i latem, zalecane temperatury: dla budynków usytuowanych powyŜej powierzchni

terenu (zaleŜne od współczynnika absorpcji powierzchni i jej usytuowania), dla pod-

ziemnych części budynków (zaleŜne od głębokości poniŜej poziomu terenu), które

słuŜą do określenia składowej równomiernej temperatury elementu konstrukcji.

W przypadku oceny zmian temperatury mostów w PN-EN 1991-1-5 rozróŜniono

zmiany w pomostach i podporach mostowych. WyróŜniono 3 rodzaje pomostów: sta-

lowe (stalowy dźwigar skrzynkowy i stalowa kratownica lub blachownica), zespolone i

betonowe (płyta betonowa, belka betonowa, betonowy dźwigar skrzynkowy). Przyję-

to, Ŝe reprezentatywne wartości oddziaływań termicznych powinny być określane na

podstawie składowej równomiernej temperatury i składowych róŜnicy temperatury.

Podano rodzaje efektów, które mogą być istotne w analizie konstrukcji. W podporach

mostowych zaleca się uwzględniać róŜnice temperatury między zewnętrznymi po-

wierzchniami podpór mostowych.

W PN-EN 1991-1-5 podano zalecenia dotyczące oceny zmian temperatur w ko-

minach przemysłowych, rurociągach, silosach, zbiornikach i chłodniach kominowych.

Takie obiekty naleŜy obliczać z uwzględnieniem: klimatycznych oddziaływań ter-

micznych spowodowanych zmianami temperatury powietrza w cieniu i promieniowa-

nia słonecznego, rozkładu temperatury powstałego w warunkach normalnego i wyjąt-

kowego sposobu uŜytkowania, efektów wynikających z wzajemnego oddziaływania

między konstrukcją a znajdującą się w nim zawartością podczas zmian temperatury

(np. skurczu konstrukcji względem stałej, sztywnej zawartości lub rozszerzania się jej

stałej zawartości podczas ogrzewania lub stygnięcia). Ponadto naleŜy rozpatrywać

osobno dla kaŜdej warstwy równomierną i liniowo zmienną róŜnicę temperatury,

uwzględniając warunki klimatyczne i eksploatacyjne. W PN-EN 1991-1-5 podano tak-

41

Ŝe zalecane wartości składowych temperatur i określono, które składowe mogą wy-

stąpić jednocześnie.

W PN-EN 1991-1-5 zamieszczono dodatkowe dane w Załącznikach.

Normatywny Załącznik A podaje izotermy minimalnych i maksymalnych krajowych

temperatur powietrza w cieniu określone przy załoŜeniu rocznego prawdopodobień-

stwa ich przekroczenia równego 0,02 i podaje sposoby określania wartości maksy-

malnych i minimalnych temperatury powietrza, których roczne prawdopodobieństwo

przekroczenia jest inne niŜ 0,02. Załącznik uzupełniony jest danymi zamieszczonymi

w Załączniku Krajowym.

Normatywny Załącznik B podaje róŜnice temperatury dla róŜnych grubości na-

wierzchni pomostów.

Informacyjny Załącznik C zawiera współczynniki rozszerzalności termicznej wy-

branych, najczęściej stosowanych materiałów.

Informacyjny Załącznik D podaje podstawy teoretyczne i wzory do określania roz-

kładów temperatury w budynkach i innych obiektach.

2.7. Oddziaływania w czasie wykonania konstrukcji w edług PN-EN 1991-1-6

W PN-EN 1991-1-6 podano zasady i reguły ogólne określania oddziaływań, które

uwzględnia się w czasie wykonywania budynków i obiektów inŜynierskich. Stosuje

się je jako wskazówki do określania oddziaływań uwzględnianych w róŜnych rodza-

jach robót budowlanych, włącznie ze zmianami konstrukcyjnymi takimi, jak przebu-

dowa i/lub częściowe lub całkowite zburzenie.

Zgodnie z PN-EN 1991-1-6 oddziaływania sklasyfikowano jako wykonawcze (któ-

re nie występują po zakończeniu robót budowlanych) i inne niŜ wykonawcze, ale wy-

stępujące w czasie kolejnych etapów wykonywania budowli.

Do obciąŜeń wykonawczych naleŜą: personel i narzędzia podręczne, składowanie

przedmiotów przenośnych, urządzenia niestałe, przenośne cięŜkie maszyny i sprzęt,

skupienie materiałów zuŜytych i obciąŜenia od części konstrukcji w stanie przejścio-

wym. Traktuje się je jako obciąŜenia zmienne, bezpośrednie i w większości umiej-

scowione. Jedynie personel i narzędzia podręczne przyjmuje się jako oddziaływania

umiejscowione, a urządzenia stałe mogą być traktowane jako umiejscowione, bądź

nieumiejscowione. ObciąŜenia personelem i narzędziami podręcznymi oraz częścia-

42

mi konstrukcji w czasie przejściowym mają charakter statyczny. Pozostałe obciąŜenia

mogą mieć charakter statyczny lub dynamiczny.

Według PN-EN 1991-1-6 oddziaływania inne niŜ wykonawcze to: cięŜar własny,

przesunięcie ziemi, parcie gruntu, spręŜenie, odkształcenia wstępne, temperatura,

efekty skurczu i hydratacji, oddziaływania wiatru i śniegu, atmosferyczne obciąŜenia

lodem, oddziaływania wyjątkowe oraz sejsmiczne. Klasyfikowane są one jako obcią-

Ŝenia stałe, zmienne i/lub wyjątkowe, pośrednie lub bezpośrednie, statyczne i dyna-

miczne zgodnie z PN-EN 1990, PN-EN 1991-1-1, PN-EN 1991-1-3, PN-EN 1991-1-4,

PN-EN 1991-1-5, PN-EN 1991-1-7 oraz PN-EN 1992÷ PN-EN 1999 i ISO 12494.

W PN-EN 1-1-6 podano zasady określania adekwatnych ze względu na warunki

wykonania budowli, sytuacji obliczeniowych: przejściowych, wyjątkowych i sejsmicz-

nych - odpowiednich do konstrukcji w całości, do elementów konstrukcyjnych, do

częściowo wykonanej konstrukcji, a takŜe do konstrukcji pomocniczych i sprzętu.

Analizowane sytuacje obliczeniowe powinny uwzględniać warunki, które występują w

przypadku kaŜdego stadium wykonania zgodnie z PN-EN 1990 i powinny być zgodne

z technologią wykonania przewidywaną w projekcie oraz uwzględniać wszelkie zmia-

ny technologii realizacji budowli.

NaleŜy uwzględnić, Ŝe wybranej sytuacji obliczeniowej powinien odpowiadać no-

minalny czas trwania, co najmniej równy przewidywanemu czasowi trwania rozwaŜa-

nego stadium wykonania. Analizując stany graniczne nośności naleŜy sprawdzając

we wszystkich wybranych przejściowych, wyjątkowych i sejsmicznych sytuacjach ob-

liczeniowych uwzględniać odpowiednią geometrię i nośność częściowo wykonanej

konstrukcji. Podobnie, naleŜy sprawdzać stany graniczne uŜytkowalności, uwzględ-

niając wymagania dotyczące wykonanej konstrukcji.

W PN-EN 1991-1-6 sprecyzowano zasady określania wartości charakterystycz-

nych i innych wartości reprezentatywnych oddziaływań. Zalecono, Ŝe powinny być

one zgodne z podanymi w PN-EN 1990, PN-EN 1991, PN-EN 1997 i PN-EN 1998,

jednak mogą być inne niŜ stosowane w obliczeniach wykonanej konstrukcji.

W Załącznikach A1 i A2 do PN-EN 1991-1-6 (o charakterze normatywnym) poda-

no dodatkowe reguły do budynków i mostów.

W informacyjnym Załączniku B do PN-EN 1991-1-6 przedstawiono oddziaływa-

niom na konstrukcje w czasie zmian, przebudowy lub burzenia.

43

2.8. Oddziaływania wyj ątkowe według PN-EN 1991-1-7

W PN-EN 1991-1-7 określono strategie oraz reguły dotyczące zapewnienia bez-

pieczeństwa budynków i innych budowli na wypadek moŜliwych i niemoŜliwych do

określenia oddziaływań wyjątkowych. ZaleŜą one od: działań podjętych w celu zapo-

biegania lub zmniejszania dotkliwości oddziaływania wyjątkowego, prawdopodobień-

stwa wystąpienia określonego oddziaływania wyjątkowego, konsekwencji zniszcze-

nia z powodu określonego oddziaływania wyjątkowego, percepcji społecznej i pozio-

mu akceptowalnego ryzyka.

W PN-EN 1991-1-7 sprecyzowano i zdefiniowano: strategie oparte na określo-

nych oddziaływaniach wyjątkowych i strategie oparte na ograniczeniu zasięgu znisz-

czenia miejscowego budowli. W odniesieniu do strategii opartych na określonych od-

działywaniach wyjątkowych (np. eksplozje i uderzenie) rozwaŜono wyjątkowe sytu-

acje obliczeniowe w przypadkach: projektowania konstrukcji na wystarczającą od-

porność minimalną, zapobiegania lub zmniejszania oddziaływań (np. działania

ochronne) oraz projektowania konstrukcji na przeniesienie oddziaływań.

Przyjęto, Ŝe moŜna zaakceptować zniszczenie miejscowe spowodowane oddzia-

ływaniami wyjątkowymi, pod warunkiem, Ŝe nie zagrozi to utracie stateczności całej

konstrukcji oraz zapewniona jest jej całkowita nośność, a takŜe moŜliwe będzie pod-

jęcie niezbędnych działań ratowniczych. Działania ochronne mogą polegać np. w

przypadku budynków na zapewnieniu ochronnych elementów upustowych o małej

masie i wytrzymałości w celu zmniejszenia skutków eksplozji. W zakres tych działań

włączono równieŜ zastosowanie słupków ochronnych lub barier bezpieczeństwa.

Zgodnie z PN-EN 1991-1-7 strategie oparte na ograniczaniu zasięgu zniszczenia

miejscowego polegają na: nadaniu wystarczającej, zwiększonej sztywności konstruk-

cji w celu umoŜliwienia przekazywania oddziaływań do alternatywnych ścieŜek ob-

ciąŜenia, projektowania bezpiecznych składników konstrukcji, od których zaleŜy jej

stateczność (jako elementów zasadniczych przenoszących oddziaływania wyjątko-

we) oraz projektowaniu elementów konstrukcyjnych wykonanych z materiałów o wy-

starczającej ciągliwości i umoŜliwiających pochłanianie znacznej energii odkształce-

nia bez zerwania.

W analizie bezpieczeństwa konstrukcji z uwagi na oddziaływania wyjątkowe

zgodnie z PN-EN 1990, w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych wyróŜniono 3 kla-

sy konsekwencji: CC1 – niskie konsekwencje zniszczenia, CC2 – średnie konse-

44

kwencje zniszczenia i CC3 – wysokie konsekwencje zniszczenia. W zaleŜności od

rodzaju obiektu i konsekwencji zniszczenia jego ustroju nośnego przyjmuje się róŜne

poziomy niezawodności (RCX) oraz adekwatne do nich poziomy nadzoru projekto-

wania (DSLY) i inspekcji (kontroli) wykonawstwa (ILY).

W PN-EN 1991-1-7 omówiono oddziaływania wyjątkowe spowodowane uderze-

niem pojazdów drogowych (z wyłączeniem uderzeń w konstrukcje lekkie), uderze-

niem podnośników widłowych, uderzeniem pociągów (z wyłączeniem uderzeń w

konstrukcje lekkie), uderzeniem od statków i twardym lądowaniem helikopterów na

dachach. NaleŜy je wyznaczyć na podstawie analizy dynamicznej lub jako reprezen-

towane przez równowaŜną siłę statyczną. Przyjęto załoŜenie, Ŝe ciało uderzające

pochłania całą energię. Ponadto podano równowaŜne siły statyczne spowodowane

uderzeniem samochodowym w elementy konstrukcji wsporczych powyŜej lub w są-

siedztwie jezdni, a takŜe uderzeniem samochodem cięŜarowym w nadbudowy. Okre-

ślono teŜ sposób przyjmowania obciąŜeń spowodowanych uderzeniem podnośników

widłowych.

W PN-EN 1991-1-7 przedstawiono oddziaływania spowodowane przez eksplozje

wewnętrzne w odniesieniu do projektowania wszystkich części budynku i innych bu-

dowli. Dotyczy to obiektów, gdzie jest spalany lub przetwarzany gaz, lub są składo-

wane albo transportowane materiały wybuchowe takie, jak gazy wybuchowe, płyny

tworzące wybuchowe opary lub gaz. Konstrukcje nośne takich obiektów powinny być

tak projektowane, aby powstrzymać stopniowe zawalenie się wynikające z eksplozji

wewnętrznej. Ponadto naleŜy zastosować rozwiązania konstrukcyjne ograniczające

konsekwencję eksplozji.

PN-EN 1991-1-7 zawiera 4 załączniki o charakterze informacyjnym. Załącznik A

określa zasady i metody projektowania budynków z uwzględnieniem postulatu ogra-

niczenia obszaru zniszczenia miejscowego od nieokreślonej przyczyny tak, aby unik-

nąć niewspółmiernego zawalenia się. Załącznik B zawiera wytyczne do planowania i

dokonania oceny ryzyka w zakresie budynków i budowli. Załącznik C określa wy-

tyczne do przybliŜonego projektowania dynamicznego konstrukcji poddanych ude-

rzeniom wyjątkowym przez pojazdy drogowe, pojazdy kolejowe i statki, na podstawie

modeli uproszczonych lub empirycznych. Załącznik D dotyczy eksplozji wewnętrz-

nych pyłów w pomieszczeniach, ładowniach okrętowych i zbiornikach na materiały

sypkie, eksplozji gazu ziemnego oraz eksplozji w tunelach drogowych i kolejowych.

45

2.9. Uwagi ko ńcowe

Wybór poziomu bezpieczeństwa jest kompromisem między minimalnymi nakła-

dami ekonomicznymi niezbędnymi do powstania budowli (i jej utrzymania zgodnie z

przeznaczeniem) oraz uzyskanym stopniem niezawodności, gwarantującym małe

prawdopodobieństwo zniszczenia obiektu (którego skutki byłyby akceptowane ze

względów ekonomicznych lub związanych z zagroŜeniem Ŝycia ludzkiego). W tym

aspekcie naleŜy zwrócić uwagę, na znaczenie prognozy wystąpienia niekorzystnych

sytuacji dla obiektu – właściwej identyfikacji oddziaływań.

Na uwagę zasługuje fakt, Ŝe wartości obliczeniowe oddziaływań klimatycznych

przyjmowane zgodnie z Eurokodami (np. śniegiem - 5,1⋅=⋅= kSkd SSS γ , wiatrem -

5,1⋅=⋅= kWkd WWW γ ) mają okres powrotu około 700÷800 lat, co świadczyłoby o sto-

sunkowo małym ryzyku ich przewyŜszenia. Równocześnie trzeba mieć świadomość,

Ŝe są odnotowywane takŜe oddziaływania przekraczające wartości obliczeniowe [2-

21], [2-22]. Np. na rys. 2.21 pokazano widok zniszczeń po przejściu trąby powietrznej

15.08.2008 r. w Kalinie (województwo śląskie). ObciąŜenie wiatrem w tym przypadku

zdecydowanie przekraczało wartości normowe. Takie obciąŜenia występują stosun-

kowo rzadko, a projektowanie budowli na tak duŜe parametry oddziaływań wymaga-

łoby zdecydowanie większych nakładów inwestycyjnych.

Rys. 2.21. Widok zniszczeń po przejściu trąby powietrznej 15.08.2008 r. w Kalinie

(województwo śląskie)

46

Wystąpienie oddziaływań przekraczających wartości prognozowane zgodnie z

normami jest swoistym rodzajem wytrzymałościowego testu na poprawność zapro-

jektowania, realizacji i eksploatacji budowli. Stosunkowo często, w sposób nieuza-

sadniony, ponadnormatywne oddziaływania klimatyczne są wymieniane jako przy-

czyny awarii czy katastrofy budowlanej. Zazwyczaj takie obciąŜenia jedynie identyfi-

kują niedostateczną nośność konstrukcji. Tak było np. w przypadku katastrofy hali

Międzynarodowych Targów Katowickich w 2006 r. (rys. 2.22). Przyczyną tej katastro-

fy budowlanej były raŜące błędy konstrukcyjne ustroju nośnego, a przede wszystkim

jego niedostateczna wytrzymałość. NaleŜy więc odróŜniać okoliczności (np. duŜe ob-

ciąŜenia śniegiem dachu hali) od przyczyny katastrofy budowlanej (niedostateczna

wytrzymałość konstrukcji nośnej obiektu).

Rys. 2.22. Widok zniszczenia hali Międzynarodowych Targów Katowickich po kata-

strofie w 2006 r.

Analiza katastrof i awarii budowlanych podczas śnieŜnych zim (w latach 1962/63,

1969/70, 1978/79) wykazała, Ŝe były one spowodowane przez błędy ludzkie (błędy

projektowania lub/i wadliwe wykonawstwo). Miały one miejsce, gdy obciąŜenia cha-

rakterystyczne było przekroczone około 2,5÷3,0 razy.

47

Dobrze zaprojektowana i poprawnie wykonana konstrukcja wytrzymuje obciąŜe-

nia śniegiem około trzykrotnie przekraczające wartość charakterystyczną (a dwukrot-

nie wartość obliczeniową). Dzieję się tak z powodu ukrytych rezerw nośności, lub/i

współczynniki przejścia między obciąŜeniem gruntu a obciąŜeniem dachu.

W trakcie zimy 2005/2006 wystąpiły katastrofy i awarie hal. Śnieg nie był ich przy-

czyną, lecz ujawnił niedostateczną nośność tych konstrukcji. Dachów nie trzeba od-

śnieŜać, (co sugerują władze), lecz bezpiecznie je projektować. Powinno się usuwać

przyczyny (niedostateczną nośność obiektów), a nie efekty obciąŜeń śniegiem.

Jeśli przewiduje się odśnieŜanie dachu, to konstrukcję naleŜy projektować z

uwzględnieniem odpowiednich układów jego obciąŜeń. NaleŜy wówczas opracować

projekt technologii i kolejności odśnieŜania dachu. W Polsce było kilka przypadków

awarii budowlanych spowodowanych niewłaściwą kolejnością odśnieŜania dachów.

Literatura

[2-1] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. Wydawnictwo Naukowe

PWN, Warszawa – Wrocław 1999.

[2-2] Biegus A.: ObciąŜenie śniegiem według norm PN-80/B-02010/Az1 oraz PN-EN1991-1-

3:2005. Builder nr 12/2006.

[2-3] Davenport A. G.; Gust Loading Factors. Journal of Structural Division ASCE, v. 93, No

ST3, 1967.

[2-4] PN-80/B-02010 ObciąŜenia w obliczeniach statycznych – ObciąŜenia śniegiem.

[2-5] PN-80/B-02010/Az1:2006 ObciąŜenia w obliczeniach statycznych – ObciąŜenia śnie-

giem.

[2-6] PN-77/B-02011:1977 ObciąŜenia obliczeniach statycznych. ObciąŜenia wiatrem.

[2-7] PN-B-02011:1977/Az1:1999 Zmiana do Polskiej Normy ObciąŜenia obliczeniach sta-

tycznych. ObciąŜenia wiatrem.

[2-8] PN-EN 1990. Eurokod - Podstawy projektowania konstrukcji. PKN, Warszawa 2004.

[2-9] PN-EN 1991-1-1:2004. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddzia-

ływania ogólne. CięŜar objętościowy, cięŜar własny, obciąŜenia uŜytkowe w budyn-

kach. PKN, Warszawa 2004.


ływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach poŜaru. PKN, Warszawa

2006.

48


ływania ogólne. ObciąŜenia śniegiem. PKN, Warszawa 2005.


ływania ogólne. ObciąŜenia wiatrem. PKN, Warszawa 2008.


ływania ogólne. Oddziaływania termiczne. PKN, Warszawa 2007.


ływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji. PKN, Warszawa

2007.


ływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe. PKN, Warszawa 2008.

[2-16] PN-EN 1991-2:2007. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: ObciąŜenia

ruchome mostów. PKN, Warszawa 2007.

[2-17] PN-EN 1991-3:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziały-

wania wywołane przez pracę dźwigów i maszyn. PKN, Warszawa 2009.

[2-18] PN-EN 1991-4:2009. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i

zbiorniki. PKN, Warszawa 2009.

[2-19] śurański J. A.: ObciąŜenie wiatrem konstrukcji i budowli. Arkady, Warszawa 1978.

[2-20] śurański J. A, Sobolewski A.: Nowa mapa obciąŜenia śniegiem w Polsce. InŜynieria i

Budownictwo nr 11/2002.

[2-21] śurański J. A.: Wpływ warunków klimatycznych i terenowych na obciąŜenie wiatrem

konstrukcji budowlanych. ITB, Warszawa 2005.

[2-22] śurański J. A, Sobolewski A.: ObciąŜenia śniegiem w Polsce. ITB, Warszawa 2009.

[2-23] śurański J. A, Sobolewski A.: Nowa mapa obciąŜenia śniegiem w Polsce. InŜynieria i

Budownictwo nr 11/2002.

[2-24] śurański J. A.: O pracach nad nową normą oddziaływania wiatru na konstrukcje bu-

dowlane w Polsce. InŜynieria i Budownictwo nr 9/2005.

[2-25] śurański J. A.: O pracach nad nową normą oddziaływania wiatru na konstrukcje bu-

dowlane w Polsce. InŜynieria i Budownictwo nr 9/2005.

[2-26] śurański J. A.: ObciąŜenie śniegiem w ujęciu nowej normy PN-EN 1991-1-3:2003. In-

Ŝynieria i Budownictwo nr 2/2006.

[2-27] śurański J. A.: Oddziaływania wiatru na konstrukcje budowlane w ujęciu PN-EN 1991-

1-4:2008. InŜynieria i Budownictwo nr 7/2010.

06 a.biegus-Obciazenia Wg EC,Builder

Documents

Transcript of 06 a.biegus-Obciazenia Wg EC,Builder