20032003 3 tfns3 tfns 11

O fluktuacjach, zapadkach i ruletce,

czyli

jak wygrać przegrywającJan Iwaniszewski

20032003 3 tfns3 tfns 22

Przypadki chodzą po ludziach

Przepisy regulujące ruch miejskiPrzepisy regulujące ruch miejski

i korzystanie z ulic. i korzystanie z ulic.

Art. 7 Art. 7 Ochlapywanie przechodniówOchlapywanie przechodniów

jest zabronionejest zabronione..

20032003 3 tfns3 tfns 33

Zjawiska losowe - fluktuacje i szum

Szumią jodły na gór szczycie,

szumią sobie w dal...

Szumi dokoła las...

Czy to jawa czy sen...

20032003 3 tfns3 tfns 44

Ruchy Browna

Robert Brown (1773-1858)

cząsteczki aktywne

20032003 3 tfns3 tfns 55

Badacze

Albert Einstein(1879-1955)

Marian Smoluchowski(1872-1917)

Jean Babtiste Perrin(1870-1942)

Nagroda Nobla 1926 za prace nad strukturą materii

20032003 3 tfns3 tfns 66

Doświadczenia losowe

• rzut monetą

• tablica (deska) Galtona• dyfuzja barwnika • zależność tempa dyfuzji od temperatury i wysokości

bariery do pokonania

n rzutówk razy orzełn-k razy reszka

Porzeł k/n

Preszka (n-k)/n Porzeł = Preszka = 0.5

20032003 3 tfns3 tfns 77

Czy szum jest zły?

Losowe czynniki zewnętrzne (szum)są niekorzystne - zakłócanie, destrukcja

Szum jest także pożyteczny!!!

ALE...

20032003 3 tfns3 tfns 88

Niech żyje szum!!!

• ułatwianie przebiegu reakcji chemicznych (podgrzewanie)

• tworzenie nowych stanów układu• wzmacnianie słabych sygnałów• transport

20032003 3 tfns3 tfns 99

Mechanizm zapadkowy

20032003 3 tfns3 tfns 1010

Jak to działa?

20032003 3 tfns3 tfns 1111

Gdzie to działa?

• transport materiału i ładunków

• rozdzielanie różnych substancji

• elementy półprzewodnikowe

• silniki molekularne – transport w układach biologicznych

20032003 3 tfns3 tfns 1212

Model Parrondo

Juan Manuel Rodriguez Parrondo

Universidad Complutense de Madrid

20032003 3 tfns3 tfns 1313

Gra Parrondo

GRA I GRA II

P1 = 0.5 - = Pwygr

P2 = 0.75 - P3 = 0.1-

Pwygr 0.5 - 0.87

kapitał gracza

X

X+1wygrana

X-1przegrana

20032003 3 tfns3 tfns 1414

No to grajmy...

• index.html

1

2

3

Rzuć monetę, rzuć monetę...

20032003 3 tfns3 tfns 1515

Gra w zapadkę

16

P2

1-P2

15

P3

1-P2

17

P2

1-P3

14

P2

1-P3

19

P2

1-P2

18

P3

1-P2

2016

P1

1-P1

15

P1

1-P1

17

P1

1-P1

14

P1

1-P1

19

P1

1-P1

18

P1

1-P1

201615 1714 1918 20

16

P2

1-P2

15

P3

1-P2

17

P2

1-P3

14

P2

1-P3

19

P2

1-P2

18

P3

1-P2

20

16

P1

1-P1

15

P1

1-P1

17

P1

1-P1

14

P1

1-P1

19

P1

1-P1

18

P1

1-P1

20

Echa światoweGACETA COMPLUTENSE La paradoja de Parrondo: perder + perder = ganar

Good news for

losers

(29/12/00) Skazany Na Sukces?PIOTR CIESLINSKI.

Look out Las Vegas, here comes Parrondo's

paradox.

Paradox in game theory: Losing strategies that

win

Il paradosso di Parrondo, l'affascinante teoria di un fisico spagnolo

Gambling on mistakes

Hasard mathématique et chaos biologique Qui perd gagne

Playing Both Sides Alternate game play ratchets up winning: It's the law

20032003 3 tfns3 tfns 1717

Gra Parrondo poza fizyką

• ekonomia – giełda

• polityka – Clinton-Lewinsky story

20032003 3 tfns3 tfns 1818

Post scriptum

Gra Parrondo? ... Nic z tego!!!

20032003 3 tfns3 tfns 1919

Zastrzeżenia

Wszelkie podobieństwo opisywanych osób i zdarzeń do istniejących osób i rzeczywistych faktów, jeżeli nie było zamierzone, było całkowicie przypadkowe. Wszystkie przykłady i rezultaty demonstracji ilustrujących zjawiska przypadkowe były całkowicie nieprzypadkowe.