OcHOBHa.H nprnpeccttoHanhHa.H o6pa3oBaTenhHa.H nporpaMMa

Bhicmero o6pa3oBaHH51 nporpaMMbI MarttcTpaTypbI no HanpaBneHHIO

IlprnpHilb no~rOTOBKH «TeopH51 H HCTOpHH rocy~apCTBa H npaBa, HCTOpmr npaBOBbIX yqeHHM»

CorJiacoBaHo: PyKoBo~HTeJib no

- «IOpHcnpy~eHil[HH»

IlpmlmJih «TeopHH H HCTopm11 rocym1pcTBa u npa:ea, npaBOBhlX y"lleHUH»

PeKoMeH~oBami peme11HeM MeTO,ll;H1<1ecKoro coeeTa

MC _____ KB.

ABTop-pa3pa6oT"IHK:

r. CaHKT-IleTep6ypr

СТРУКТУРА 1. Цель и задачи освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ОПОП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 4. Тематический план изучения дисциплины 5. Тематическое содержание дисциплины 6. План практических (семинарских) занятий 7. Образовательные технологии 8. План самостоятельной работы студентов 9. Контроль знаний по дисциплине 10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 11. Материально-техническое обеспечение дисциплины Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов 2. Методические рекомендации по подготовке к практическим (семинарским) занятиям 3. Методические рекомендации по написанию контрольных работ 4. Методические рекомендации по написанию курсовой работы Оценочные и методические материалы 1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы 2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций, шкал оценивания 3. Типовые контрольные задания и методические материалы, процедуры оценивания знаний, умений и навыков Глоссарий Методические рекомендации для преподавателя по дисциплине

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

1. Цели и задачи освоения дисциплины: Цель и задачи учебной дисциплины «Логика и теория аргументации» - формирование у магистров логической культуры ведения диалога с собеседником, с аудиторией, а также логических навыков доказательства и опровержения. 2. Место дисциплины в профессиональной подготовке магистра: Дисциплина относится к факультативной части образовательной программы ФГОС ВПО. Специальные требования к входным знаниям, умениям, компетенциям студента не предусматриваются.

Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых дисциплин

1-3 4-5 6 7-8 9 10-11 1. Философия права + + +

3. Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

• Способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК 3) В результате изучения данной дисциплины студент должен знать: — основные формы абстрактного мышления, законы логики, способы и приемы аргументации, основные проблемы современной логики, а также правила и ошибки, основные уловки, применяемые в ходе полемики и диспута. уметь: — применять основные понятия логики в процессе анализа конкретных текстов и рассуждении, находить логические ошибки в рассуждениях, квалифицировать их и исправлять, правильно производить анализ рассуждений, споров, диалогов. владеть: — практические навыки эффективного ведения диалога, полемики, а также критического восприятия аргументации оппонентов, нахождение нужных аргументов и грамотного опровержения ложных или недоказанных тезисов своих оппонентов.

4. Тематический план изучения дисциплины

См. приложение

5. Тематическое содержание дисциплины Тема 1. Предмет логики и ее значение Предмет и значение логики, мышление и язык, логический анализ естественного языка, классическая логика высказываний и предикатов, силлогистика. Основные типы неклассических логик. Тема 2. Понятие Общая характеристика понятия. Понятие и слово. Понятие и представление. Способы образования понятий: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Объем понятия. Виды понятий (по объему). Общие и единичные понятия. Понятия с нулевым объемом (пустые). Понятия собирательные и разделительные, регистрирующие и нерегистрирующие. Содержание понятия. Виды понятий (по содержанию). Понятия утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные. Отношения между понятиями. Понятия сравнимые и несравнимые, совместимые и несовместимые. Виды совместимости: равнозначность, подчинение, перекрещивание понятий. Виды несовместимости: противоречие, противоположность, соподчиненность понятий. Операции с понятиями. Обобщение и ограничение понятий. Пределы обобщения и ограничения. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Операции с классами: объединение, пересечение, вычитание, образование дополнения к классу. Операция деления понятия. Правила деления, возможные ошибки в делении. Виды деления. Деление понятия и членение целого на части. Классификация. Естественные и искусственные классификации. Классификационные признаки. Операция определения понятия. Определяющее (дефиниенс), определяемое (дифиниендум), ближайший род и видовое отличие. Правила определения и возможные ошибки. Виды определений: реальные и номинальные определения, генетические и операциональные определения. Неявные определения: остенсивные и контекстуальные. Приемы сходные с определением: описание, характеристика, сравнение. Тема 3. Суждение Общая характеристика суждения. Суждение и предложение. Логическое ударение. Структура простого категорического суждения. Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству. Выделяющие и исключающие суждения. Понятие истинности для простых суждений. Логические отношения между простыми суждениями. Логический квадрат. Распределенность терминов в простом категорическом суждении. Сложные суждения и логические союзы. Таблицы истинности для логических союзов. Соединительные суждения. Разделительные суждения. Условные суждение. Суждения эквивалентности. Логический анализ сложных суждений. Выражение сложного суждения с помощью формулы. Таблицы истинности для сложных суждений. Семантические таблицы и правила их построения. Равносильные формулы сложных суждений, выражение одних логических союзов через другие. Модальность суждения. Деление суждений по модальности: алетические, деонтические, эпистемические, временные. Анализ суждений содержащих модальности. Модальный шестиугольник. Особенности семантики модальных суждений. Деонтические модальности и суждения о нормах. Тема 4. Основные формально-логические законы Требования к мышлению, предъявляемые логикой. Закон тождества. Последовательность человеческого мышления. Ошибки в рассуждениях, связанные с нарушением закона тождества. Закон противоречия. Непротиворечивость и человеческое мышление. Ошибки в рассуждениях, связанные с нарушением закона противоречия. Закон исключенного третьего. Определенность в человеческом мышлении. Характер нарушений и границы применения закона исключенного третьего. Закон достаточного основания. Обоснованность выводов в человеческом мышлении. Характер нарушений требований закона достаточного основания. Тема 5. Умозаключение (1-й вариант)

Общее представление об умозаключении, доказательстве и опровержении. Виды умозаключений: дедуктивные и недедуктивные умозаключения. Общее представление об отношении логического следования. Логическое следование заключения из истинных посылок как необходимое и достаточное условие дедуктивного умозаключения. Обоснование истинности посылок как главная проблема недедуктивных умозаключений. Типичные ситуации и примеры дедуктивного и недедуктивного умозаключения. Дедуктивные умозаключения. Определение и структура дедуктивного умозаключения. Дедуктивные умозаключения с одной, двумя и более посылками. Дедукция как общая теория вывода необходимых следствий из известных (истинных) посылок. Решение дедуктивных умозаключений с одной посылкой. Понятие (семантической) информации, сообщаемой простым (общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным и частноотрицательным) суждением. Дерево простого суждения. Означенное дерево и его виды — прямое, обратное и обратнопротивоположное. Приведение посылок к нормальной форме. Правила маркировки и правила вывода общих и частных заключений. Решение дедуктивных умозаключений с двумя посылками. Силлогистика Аристотеля как исторически первая теория дедуктивных умозаключений с двумя посылками. Понятие простого силлогизма. Функции среднего (исключаемого термина. Силлогистическое дерево и его виды. Правила маркировки и вывода общих и частных заключений. Решение дедуктивных умозаключений с тремя и более посылками. Понятие сложного силлогизма. Дерево сложного силлогизма и его виды — прямое и обратнопротивоположное. Правила маркировки и вывода общих и частных заключений. Восстановление пропущенных посылок в дедуктивных умозаключениях. Правила построения деревьев и вывода пропущенных посылок. Понятие дедуктивного доказательства и опровержения. Логическое следование заключения из посылок и истинность посылок как необходимые и вместе с тем достаточные условия дедуктивного доказательства и опровержения. Структура дедуктивного доказательства и опровержения: понятие тезиса, аргументов и демонстрации. Требования к тезису, аргументам и демонстрации. Виды дедуктивного доказательства и дедуктивного опровержения. Типичные ситуации дедуктивного доказательства и опровержения. Недедуктивные умозаключения. Определение недедуктивного умозаключения. Структура недедуктивного умозаключения и его основные виды — индукция и аналогия. Представление о цикле научного познания. Понятие гипотезы, свидетельства и научной теории. Гипотетико-дедуктивный метод испытания гипотез как обобщение индукции и аналогии и генеральный метод развития научного знания. Основные требования к поиску и формулировке свидетельств, выдвижению и обоснованию гипотез. Условия превращения гипотезы в научную теорию. Использование гипотез при вычислении предсказаний. Условия повышения вероятности предсказаний. Понятие недедуктивного доказательства и опровержения. Методы выявления причинной связи Дж. С. Милля, обратная дедукция С. Джевонса, метод испытания гипотез У. Уэвелла, «дедуктивный метод» Ш. Холмса, абдукция Ч. Пирса, обратная (индуктивная) вероятность Т. Байеса. Понятие правдоподобия гипотез и научного прогресса. Почему необходимо стремиться опровергать высоковероятные гипотезы, а подтверждать маловероятные гипотезы (критическая оценка антииндуктивной методологии К. Поппера). Тема 5. Умозаключение (2-й вариант) Понятие о видах умозаключений. Дедуктивные умозаключения. Отношение логического следования. Непосредственные умозаключения. Умозаключения по логическому квадрату. Превращение. Обращение. Противопоставление предикату и противопоставление субъекту. Простой категорический силлогизм.

Фигуры простого категорического силлогизма: — I фигура и ее правильные модусы; — II фигура и ее правильные модусы; — III фигура и ее правильные модусы; — IV фигура и ее правильные модусы. Сведение правильных модусов II, III, IV фигур к I фигуре. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы. Энтимема. Полисиллогизм. Эпихейрема. Выводы из сложных суждений. Условные умозаключения. Условно-категорический силлогизм. Разделительные умозаключения. Условно-разделительные умозаключения (дилеммы). Простая и сложная конструктивные дилеммы. Простая и сложная деструктивная дилеммы. Индуктивные умозаключения. Общая характеристика. Полная и неполная индукция. Популярная индукция. Научная индукция. Повышение вероятности дедуктивных выводов и методы обнаружения причинной связи: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков. Статистические обобщения. Обоснованность статистических выводов: репрезентативность и проблемы характера и величины выборки. Тема 6. Доказательство. Логические методы научного мышления Умозаключения по аналогии. Понятия и виды аналогии. Условия достоверности вывода по аналогии. Применение аналогии в науке. Аналогия в сфере права. Гипотеза. Понятия и виды гипотез. Версия. Построение гипотезы. Проверка и способы доказательства гипотезы в научном познании. Логические аспекты верификации и фальсификации гипотез. Вопрос. Виды вопросов. Вопросно-ответная ситуация и логика. Доказательство. Общее понятие о доказательстве. Структура доказательства. Виды доказательств. Правила доказательств. Логические ошибки в доказательствах. Опровержение. Аргументация. Аргументация как аспект рациональной человеческой деятельности. Виды аргументации. Спор и дискуссия как разновидности аргументации. Правила и критерии научного спора: правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам, требования к форме доказательства. Уловки в споре, способы их распознавания и нейтрализации. Логические уловки. Паралогизмы. Софизмы. Уловки социально-психологического характера. Уловки организационно-процедурного характера. Логика и этика научного спора. Тема 7. Аргументация с точки зрения классической логики Эмпирическая и теоретическая аргументации. Логическая форма как критерий истинности. Логическая структура доказательства. Виды доказательства. Опровержение и его виды. Аристотель об аналитическом и диалектическом рассуждениях. Особенности процедур обоснования в реальной речевой деятельности. Диалогическая природа аргументации. Закон тождества и естественный язык. «Предвосхищение оснований» и несовместимость суждений в логике и в аргументации. Консенсус как исходное условие и основа всякой дискуссии. Истинность и правдоподобность. Истинность и приемлемость в аргументации. Тема 8. Коммуникативная структура аргументации Структурный анализ аргументативного дискурса. Множественная аргументация с взаимонезависимыми аргументами. Сложная сочинительная и сложная подчинительная аргументации. Структурные схемы аргументации. Выраженное мнение. Положительная и отрицательная точки зрения относительно выраженного мнения. Различия во мнениях и точках зрения. Сомнение как конституирующее условие аргументативного дискурса. Сомнение и точка зрения. Сомнение явное и неявное (имплицитный спор). Противоположные и противоречащие точки зрения. Спор смешанный и несмешанный, единичный и множественный. Тема 9. Правила и типичные ошибки аргументации

9.1. Правила и ошибки, связанные с выдвижением точек зрения Паралогизмы и софизмы, ошибки и уловки. Психология спора. Психологические уловки в споре. Аргумент к силе, аргумент к жалости. Нападки на личность. Условия их допустимости в аргументации и в риторике. Публика как третий участник дискуссии. Ограничения на право высказывать точку зрения. Процедурные ограничения. Приемы уклонения от обязанностей доказывания. Перенесение обязанности доказывания в несмешанных и смешанных дискуссиях. Презумпция невиновности. Ошибки и приемы искажения точки зрения. Полная или частичная подмена точки зрения. Цитирование как способ искажения точки зрения пропонента. Ошибка/уловка «фиктивный противник». Значение определения терминов в рациональных дискуссиях. 9.2. Правила и ошибки при выборе средств защиты точки зрения Аристотель о трех классах аргументов: logos, ethos, pathos. Нравственные качества оратора и их роль в аргументативном дискурсе. Нравственная оценка аргументации, нравственные нормы как аргументы и демонстрация нравственных качеств оратора как аргумент. Аргумент к публике. Демагогия. Имплицитные и косвенные элементы аргументативного дискурса. Экспликация невыраженных и косвенных аргументов и точек зрения. Контекстуальная интерпретация аргументативного речевого акта. Правило максимальной релевантности интерпретации косвенных речевых актов. Логические (энтимема) и прагматические средства восстановления невыраженных аргументов. Логический минимум и прагматический оптимум в экспликации невыраженных посылок и точек зрения. Ответственность оратора за невыраженные посылки и точки зрения. Различение невыраженных посылок и пресуппозиций. Семантическая пресуппозиция и прагматическая презумпция. Пресуппозиция как средство скрытого введения в консенсус необоснованных суждений. Ошибка «множественность вопросов». Тавтологическая аргументация. Форма аргументации как критерий приемлемости точки зрения. Ссылка на авторитет, явная и скрытая. Условия приемлемости аргумента к авторитету. Телеологическая аргументация, аргументация с точки зрения возможных последствий. Ошибки квазилогического рассуждения. Причинно-следственное отношение и отношение логического следования. Умозаключение на основе материальной импликации и умозаключение на основе ссылки на причинно-следственное отношение. Смешение необходимых, достаточных и возможных условий приемлемости утверждений. Аргументация через пример. Аргументация по аналогии. Ошибки, связанные с неправильным перенесением свойств с целого на часть и наоборот. Структурно зависимые и структурно независимые признаки. Относительность успешности или неудачи аргументации. Тема 10. Составление аргументативного текста (текста выступления) Использование средств оценки и правил аргументативного дискурса при написании текста. Формулирование точки зрения. Разработка аргументов. Поддержка аргументов. Оценка приемлемости выдвигаемых аргументов (свидетельства, общественное мнение, фактологические суждения, научные истины, законы логики и пр.) Анализ критики, альтернативных точек зрения. Способы изложения аргументации. Тема 11. Риторика в тексте выступления Ясность мысли как ясность словесной формы. Возможные причины неясности высказываний. Софизм умышленной неопределенности. «Ложный спор». Требование оптимальности формулировок и интерпретации сказанного. Искусство слова как: а) средство выражения и средство украшения истины, придания истине правдоподобия и подобающей формы; б) средство постижения истины. Античные философы о соотношении риторики и философии. Христианская традиция о соотношении Божественной истины и искусства речи, риторики и гомилетики. В. фон Гумбольдт о природе языка. Слово как имя вещи и слово как средство формирования мысли. Контекстуальная природа слова. Мысль как продукт диалога.

6. План практических (семинарских) занятий

№ п/п

Наименование разделов дисциплины

Тематика, содержание практических (семинарских) занятий, литература для подготовки к занятиям

Форми руемые компе- тенции

Формы контроля усвоения знаний

1. 1. Предмет логики и ее значение

1.1. Логика как наука о формах мышления 1.2. Предмет логики. Методология логических исследований

ОК-3 тест

2.

2. Понятие

2.1. Определение и структура понятия. 2.2. Виды понятий. 2.3. Отношения между понятиями. 2.4. Операции с понятиями.

ОК-3

к/р

3.

3. Суждение

3.1. Определение и структура суждения. 3.2. Виды суждений. 3.3. Отношения между суждениями. 3.4. Операции с суждениями.

ОК-3

к/р

4. 4. Основные формально-логические законы

4.1. Закон тождества 4.2. Закон непротиворечия. 4.3. Закон исключенного третьего. 4.4. Закон достаточного основания.

ОК-3

тест

5.

5. Умозаключение

5.1. Определение и структура умозаключения. 5.2. Виды умозаключений. 5.3. Отношения между видами умозаключений. 5.4. Операции с умозаключениями.

ОК-3

к/р

6. 6. Доказательство. Логические методы научного мышления

6.1. Дедукция. 6.2. Индукция. 6.3. Логические методологии исследований ОК-3

к/р

7. 7. Аргументация с точки зрения классической логики

7.1. Определение и структура аргументации 7.2. Тезис аргументации. Правила тезиса. 7.3. Аргументы. Правила аргументации. 7.4. Демонстрация. Правила демонстрации

ОК-3

к/р

8. 8. Коммуникативная структура аргументации

8.1. Теория речевых актов. 8.2. Логические и нелогические принципы убеждения ОК-3

тест

9. 9. Правила и типичные ошибки аргументации

9.1. Правила и ошибки, связанные с выдвижением точек зрения 9.2. Правила и ошибки при выборе средств защиты точки зрения

ОК-3

к/р

10.

10. Составление аргументированного ответа

10.1. Анализ структуры аргументации 10.2. Принципы поиска аргументов. 10.3. Компьютерные программы составления и анализа аргументированного ответа

ОК-3

к/р

11. 11. Риторика

в тексте выступления

11.1. Риторические приемы в аргументации. 11.2. Допустимые и недопустимые риторические приемы аргументации.

ОК-3

тест

7. Образовательные технологии. Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий

Методы / Формы Лекции Семинарские занятия

Доказательство теорем * *

Решение задач * *

Поиск решений и доказательств * *

Case-study *

Диалого-дискуссионное обсуждение проблем *

Соответствие компетенций, формируемых при изучении дисциплины, и видов занятий

Перечень компетенций Виды занятий

Формы контроля Л С

ОК-3 + Проверка конспекта

ОК-3 + Проверка реферата, доклад на семинаре Круглый стол на семинаре

8. План самостоятельной работы студентов

№ п/п

Содержание самостоятельной работы студентов Формируемые компетенции

Форма отчетности студента

1. Предмет логики и ее значение. Тестирование по материалам лекции.

ОК-3 тест

2. Понятие. Решение практических заданий и логических задач. ОК-3 к/р

3. Суждение. Решение практических заданий и логических задач.

ОК-3 к/р

4. Основные формально-логические законы. Тестирование по материалам лекции.

ОК-3 тест

5. Умозаключение. Решение практических заданий и логических задач.

ОК-3 к/р

6. Доказательство. Логические методы научного мышления. Решение практических заданий и логических задач.

ОК-3

к/р

7. Аргументация с точки зрения классической логики. Решение практических заданий и логических задач.

ОК-3

к/р

8. Коммуникативная структура аргументации. Тестирование по материалам лекции.

ОК-3 тест

9. Правила и типичные ошибки аргументации. Решение практических заданий и логических задач.

ОК-3

к/р

. 10. Составление аргументированного ответа. Тестирование по материалам лекции.

ОК-3

к/р

. 11. Риторика в тексте выступления. Тестирование по материалам лекции.

ОК-3 тест

9. Контроль знаний по дисциплине Зачет проводится в форме решения практических заданий. Студент получает четыре задания, по одному из каждой темы. Время, отводимое на выполнение заданий, — 30 минут. Выполнение 70 % заданий означает успешную сдачу зачета.

10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: Основная литература

1. Каверин Б. И. Логика и теория аргументации : учеб. пособие для студ. вузов/ Б. И. Каверин. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011.-

2. Светлов В. А.,д-р филос. наук, проф. Практическая логика [для студ. вузов]/ В. А. Светлов. -М.: URSS, 2010.-.

Дополнительная литература 1. Аристотель. О софистических опровержениях // Соч.: в 4 т. М., 1978. 2. Аристотель. Об истолковании // Соч.: в 4 т. М., 1976. Т. 2. 3. Аристотель. Первая аналитика // Соч.: в 4 т. М., 1976. Т. 2. 4. Аристотель. Риторика // Античные риторики / под. ред. А. А. Тахо-Годи. М., 1978. 5. Аристотель. Топика // Соч.: в 4 т. М., 1978. Т. 2. 6. Бочаров В. А. Основы логики : Учебник для студ. вузов/ В. А. Бочаров, В. И.

Маркин. -М.: ИНФРА-М, 2001.-296 с.. 7. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат : пер. с нем./ Л. Витгенштейн. -М:

Канон+, 2007.-288 с.. 8. Гегель Г. В. Ф. Наука логики : пер. с нем./ Г. В. Ф. Гегель. -СПб.: Наука, 2002.-799

с..

9. Гумбольдт В. фон. О различии строения человеческих языков и его влиянии на духовное развитие человечества // В. фон Гумбольдт. Избранные труды по языкознанию. М., 1984.

10. Зигварт Х. Логика : пер. с нем., Т. 1 : Учение о суждении, понятии и выводе/ Х. Зигварт. -М.: Территория будущего, 2008.-462 с..

11. Ивин А. А.,д-р филос. наук, проф. Логика : Учебник для студ. вузов/ А. А. Ивин. -М.: Гардарики, 2001.-347 с..

12. Ивлев Ю. В. Логика : Учебник/ Ю. В. Ивлев; Мос. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. -3-е изд., перераб. и доп.. -М.: ТК Велби: Проспект, 2004.-288 с.

13. Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989. 14. Кони А. Ф. Советы лекторам // Русская риторика: хрестоматия. М., 1996. 15. Лотман Ю. М. Риторика // Лотман Ю. М. Избранные статьи. Таллинн, 1992. Т. 1:

Статьи по семиотике и типологии культуры. С. 167–183. 16. Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 2007. 17. Светлов В. А.,д-р филос. Наук Практическая логика : Учеб. пособие для студ.

вузов/ В. А. Светлов. -3-е изд., испр. и доп. -СПб.: Росток, 2003.-683 с. 18. Фатиев Н. И. Логика. СПб., 2002. 19. Фатиев Н. И.,д-р филос. наук, проф. Логика : учебное пособие/ Н. И. Фатиев; СПб

Гуманит. ун-т профсоюзов. -3-е изд., испр. и доп.. -СПб.: СПбГУП, 2006.-216 с 20. Цицерон М. Т. Три трактата об ораторском искусстве. М., 1972. 21. Шопенгауэр А. Эристическая диалектика // Логика и риторика: хрестоматия.

Минск, 1997. Интернет-ресурсы:

1. Логический словарь-справочник http://www.burnlib.com/x/kondakov-n-i-logicheskiiy-slovar-spravochnik/

2. Интернет-страница кафедры логики СПбГУ http://philosophy.spbu.ru/170 3. Интернет-страница кафедры логики МГУ http://new.philos.msu.ru/kaf/logic/ 4. Логический журнал «Логические исследования» http://logic.ru/ru/node/70 5. Логический журнал «Логико-философские штудии» http://ojs.philosophy.spbu.ru/ 6. Библиотека Института Философии РАН: http://philosophy.ru/library/library 7. Библиотека философского факультета

ОмГПУ: http://philos.omsk.edu/libery/index/indext08.htm г) Лицензионное программное обеспечение

1. Офисный пакет приложений Microsoft Office д) Современные профессиональные базы данных и информационные справочные системы

2. Официальный сайт СПбГУП: http://www.gup.ru/ 3. Электронно-библиотечная система СПбГУП, 4. Системы поддержки самостоятельной работы СПбГУП: http://edu.gup.ru/ 5. Справочная правовая система «Консультант плюс» http://www.consultant.ru 6. Российское образование http://www.edu.ru/ 7. Единое окно доступа к образовательным ресурсам http://window.edu.ru/ 8. Электронно-библиотечная система http://e.lanbook.com/

11. Материально-техническое обеспечение дисциплины Аудиторный фонд, компьютерные классы, видео-залы, фонды Научной библиотеки, методические ресурсы кафедры

Изучение дисциплины инвалидами и обучающимися с ограниченными возможностями здоровья осуществляется с учетом особенностей психофизического развития, индивидуальных возможностей и состояния здоровья обучающихся.

Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

1. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов Самостоятельная работа является важной организационной формой индивидуального

изучения студентами программного материала, особенно тех тем, которые выносятся практически целиком для самостоятельного изучения. Только проведение самостоятельного изучения дополнительных источников, а также самостоятельной тренировки в систематизации материала даст студенту возможность получить целостное представление о содержании и сути изучаемой дисциплины. По этой причине только обращение к самостоятельным занятиям позволит студенту обрести уровень знания по дисциплине, заслуживающий отличной оценки на экзамене.

Самостоятельная работа студента должна затрагивать несколько направлений изучения дисциплины:

1. Освоение лекционного материала 2. Ориентация в материале практических занятий 3. Систематизация знаний по курсу 4. Приобретение самостоятельного навыка осмысления проблем курса Самостоятельная работа студентов может быть организована в соответствие с этими

направлениями: 1. Рекомендация дополнительной литературы по лекционному курсу,

первоисточников, помогающих дополнительно осмыслить лекционный материал. Преподаватель обозначает источники, на которые опирается при составлении

лекционного курса или рекомендует студентам читать по заявленной в лекции теме. Студент прочитывает источники самостоятельно. Итогом проведения данной формы самостоятельной работы может стать конспект первоисточников, либо выполнение практических заданий на семинарских занятиях.

2. Рекомендация дополнительной литературы, помогающей осмыслить и систематизировать знания, полученные на семинарских занятиях.

Формы контроля – успешность ответов студентов и участия их в дискуссии на семинарском занятии и демонстрация студентами умение включить изучаемый текст в широкий контекст мысли.

3. Систематизация знания по первоисточникам, работа по сопоставлению и сравнительному анализу изученных первоисточников.

Работа должна включать знание контекста, демонстрировать понимание идеи курса, ее цель – развить понимание общей концепции изучаемого предмета.

4. Осмысление предлагаемых ситуаций, явлений, текстов, произведений искусства и т.п. в терминах и методами изучаемой дисциплины при применении полученных теоретических знаний. В целях организации и контроля самостоятельной работы студентов предполагается использовать дистанционную информационную систему электронных учебно-методических комплексов, а также систему поддержки самостоятельной работы студентов http://edu.gup.ru. Дисциплина «Логика и теория аргументации» достаточно сложна для самостоятельного изучения и требует совместной с преподавателем работы, как на лекциях, так и при решении практических задач. Самостоятельная работа студента при изучении логики является дополнением к работе с преподавателем. Самостоятельная работа студента в рамках изучения дисциплины сводится к:

1. Анализу теоретического материала. 2. Умению использовать теоретический материал для решения практических

заданий по логике. 3. Самостоятельному углубленному изучению отдельных теоретических

проблем данной научной дисциплины. Целями самостоятельной работы является расширение и углубление знаний по указанным выше темам, а также развитие навыков анализа теоретических и практических проблем

логики. Самостоятельная работа содействует развитию творческого отношения к учебной деятельности, что повышает ее эффективность. В рамках дистанционной системы поддержки самостоятельной работы студентам предоставляется возможность задавать вопросы, преподавателям – проводить консультации и тестирования в качестве текущего контроля самостоятельной работы студентов

План самостоятельной работы по темам курса

№ п/п

Содержание самостоятельной работы Форма отчетности

1. 1. Предмет логики и ее значение. Самостоятельная работа заключается в чтении дополнительной литературы по теме, сопоставлении прочитанных материалов с материалами лекций, освоении различных подходов к определению и интерпретации целей и задач различных логических систем

тест

2. 2. Понятие. Самостоятельная работа заключается в закреплении материала лекций с помощью решения различных задач и выполнения практических заданий по теме.

к/р

3. 3. Суждение. Самостоятельная работа заключается в закреплении материала лекций с помощью решения различных задач и выполнения практических заданий по теме.

к/р

4. 4. Основные формально-логические законы. Самостоятельная работа заключается в чтении дополнительной литературы по теме, сопоставлении прочитанных материалов с материалами лекций, освоении различных подходов к определению основных законов логики.

тест

5. 5. Умозаключение. Самостоятельная работа заключается в закреплении материала лекций с помощью решения различных задач и выполнения практических заданий по теме.

к/р

6. 6. Доказательство. Логические методы научного мышления. Самостоятельная работа заключается в закреплении материала лекций с помощью решения различных задач и выполнения практических заданий по теме.

к/р

7. 7. Аргументация с точки зрения классической логики. Самостоятельная работа заключается в закреплении материала лекций с помощью решения различных задач и выполнения практических заданий по теме.

к/р

8. 8. Коммуникативная структура аргументации. Самостоятельная работа заключается в чтении дополнительной литературы по теме, сопоставлении прочитанных материалов с материалами лекций, освоении различных подходов к определению понятия аргументации.

тест

9. 9. Правила и типичные ошибки аргументации. Самостоятельная работа заключается в чтении дополнительной

к/р

литературы по теме, сопоставлении прочитанных материалов с материалами лекций, освоении различных перечней и списков логических ошибок в аргументации.

10. 10. Составление аргументированного ответа Самостоятельная работа заключается в составлении аргументированного ответа по любой, интересной для студента теме.

к/р

11. 11. Риторика в тексте выступления. Самостоятельная работа заключается в чтении дополнительной литературы по теме, сопоставлении прочитанных материалов с материалами лекций, освоении различных подходов к определению понятия риторики, ее правилам и приемам.

тест

2. Методические рекомендации по подготовке к практическим (семинарским)

занятиям Изучение дисциплины «Логика и теория аргументации» основано на использовании

технологии дискуссионно-диалогового метода обсуждения обозначенных тем. На лекциях дается концептуальный обобщающий материал по курсу, излагающий основные принципы, постулаты, законы и правила логики и теории аргументации.

На семинарских занятиях предполагается обязательное выполнение практических задач. Заданием является в том числе построение аргументированного ответа, использование различных типов аргументации, поиск и анализ ошибок в примерах.

Содержание практических (семинарских) занятий

№ п/п

Наименование разделов дисциплины

Тематика, содержание практических (семинарских) занятий, литература для подготовки к занятиям

Формы контроля усвоения знаний

1.

1. Предмет логики и ее значение

1.1. Логика как наука о формах мышления 1.2. Предмет логики. Методология логических исследований Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989. Гумбольдт В. фон. О различии строения человеческих языков и его влиянии на духовное развитие человечества // В. фон Гумбольдт. Избранные труды по языкознанию. М., 1984. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат : пер. с нем./ Л. Витгенштейн. -М: Канон+, 2007.-288 с.. Гегель Г. В. Ф. Наука логики : пер. с нем./ Г. В. Ф. Гегель. -СПб.: Наука, 2002.-799 с

тест

2.

2. Понятие

2.1. Определение и структура понятия. 2.2. Виды понятий. 2.3. Отношения между понятиями. 2.4. Операции с понятиями. Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989.

к/р

3.

3. Суждение

3.1. Определение и структура суждения. 3.2. Виды суждений. 3.3. Отношения между суждениями.

к/р

3.4. Операции с суждениями. Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989.

4.

4. Основные формально-логические законы

4.1. Закон тождества 4.2. Закон непротиворечия. 4.3. Закон исключенного третьего. 4.4. Закон достаточного основания. Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989. Гумбольдт В. фон. О различии строения человеческих языков и его влиянии на духовное развитие человечества // В. фон Гумбольдт. Избранные труды по языкознанию. М., 1984.

тест

5.

5. Умозаключение

5.1. Определение и структура умозаключения. 5.2. Виды умозаключений. 5.3. Отношения между видами умозаключений. 5.4. Операции с умозаключениями. Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989.

к/р

6. 6. Доказательство. Логические методы научного мышления

6.1. Дедукция. 6.2. Индукция. 6.3. Логические методологии исследований Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989.

к/р

7. 7. Аргументация с точки зрения классической логики

7.1. Определение и структура аргументации 7.2. Тезис аргументации. Правила тезиса. 7.3. Аргументы. Правила аргументации. 7.4. Демонстрация. Правила демонстрации Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 2007. Аристотель. Топика // Соч.: в 4 т. М., 1978. Т. 2. Каверин Б. И. Логика и теория аргументации : учеб. пособие для студ. вузов/ Б. И. Каверин. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011

к/р

8.

8. Коммуникативная структура аргументации

8.1. Теория речевых актов. 8.2. Логические и нелогические принципы убеждения Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 2007. Аристотель. Об истолковании // Соч.: в 4 т. М., 1976. Т. 2. Каверин Б. И. Логика и теория аргументации : учеб. пособие для студ. вузов/ Б. И. Каверин. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011

тест

9

9. Правила и типичные ошибки аргументации

9.1. Правила и ошибки, связанные с выдвижением точек зрения 9.2. Правила и ошибки при выборе средств защиты точки зрения Кобзарь В.И. Основы логических знаний – Л. 1989. Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 2007.

к/р

Аристотель. О софистических опровержениях // Соч.: в 4 т. М., 1978. Каверин Б. И. Логика и теория аргументации : учеб. пособие для студ. вузов/ Б. И. Каверин. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011

10

10. Составление аргументированного ответа

10.1. Анализ структуры аргументации 10.2. Принципы поиска аргументов. 10.3. Компьютерные программы составления и анализа аргументированного ответа Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 2007. Светлов В. А.,д-р филос. Наук Практическая логика : Учеб. пособие для студ. вузов/ В. А. Светлов. -3-е изд., испр. и доп. -СПб.: Росток, 2003.-683 с. Каверин Б. И. Логика и теория аргументации : учеб. пособие для студ. вузов/ Б. И. Каверин. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011

к/р

11

11. Риторика в тексте выступления

11.1. Риторические приемы в аргументации. 11.2. Допустимые и недопустимые риторические приемы аргументации. Шопенгауэр А. Эристическая диалектика // Логика и риторика: хрестоматия. Минск, 1997. Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 2007. Лотман Ю. М. Риторика // Лотман Ю. М. Избранные статьи. Таллинн, 1992. Т. 1: Статьи по семиотике и типологии культуры. С. 167–183. Кони А. Ф. Советы лекторам // Русская риторика: хрестоматия. М., 1996. Аристотель. Риторика // Античные риторики / под. ред. А. А. Тахо-Годи. М., 1978. Цицерон М. Т. Три трактата об ораторском искусстве. М., 1972.

тест

3. Методические рекомендации по написанию контрольных работ Задания для написания контрольных работ бакалаврами заочной формы обучения). Общими требованиями к контрольной работе являются:

• актуальность темы; • краткость и точность формулировок; • логическая последовательность изложения; • убедительность аргументации.

Контрольная работа должна быть представлена в печатном виде и оформлена в соответствии с общими требованиями: формат бумаги – А4; шрифт – Time New Roman 14pt, интервал – полуторный, поля: слева – 3; сверху и снизу – 2,5; справа – 2, номер страницы проставляется в центре и снизу; объем работы 15-20 страниц.

Содержание и структура контрольной работы 1. Титульный лист должен содержать информацию о предмете, по которому выполняется контрольная работа, кафедре, преподающей этот предмет. Должны быть указаны фамилия, имя, отчество, направление подготовки и курс студента, выполняющего работу, а также тема, по которой выполняется контрольная работа.

2. Содержание. В содержании указываются названия глав и параграфов плана контрольной работы. При этом их формулировки должны точно соответствовать содержанию работы, последовательно и точно отражать ее внутреннюю логику. 3. Введение. Во введении нужно сформулировать проблему, которой посвящена работа и показать значимость этой проблемы. Объем введения – не более 2 страниц. 4. Основная часть контрольной работы включает в себя научно-теоретическое обоснование проблемы, анализ состояния решения рассматриваемой проблемы по какому-либо направлению. Каждый последующий параграф являются логическим продолжением предыдущего. 5. Заключение. В нем содержатся итоги работы, важнейшие выводы, к которым пришел автор; указывается их практическая значимость, дальнейшие перспективы исследования темы. 6. Список использованной литературы составляется в алфавитном порядке фамилий авторов или названий произведений (при отсутствии фамилии автора). В список включаются все использованные автором работы литературные источники независимо от того, где они опубликованы (в отдельном издании, в сборнике, журнале, газете или в электронной версии в Интернете, и т.д.), а также от того, имеются ли в тексте ссылки на не включенные в список произведения или последние не цитировались, но были использованы автором в ходе работы. При указании сайта обозначается название сайта и приводится его адрес в Интернете. При оформлении исходных данных указываются фамилия и инициалы автора, название работы, место и год издания.

Требования к оформлению контрольной работы: Исследовательская работа должна иметь продуманную структуру, включающую в себя: 1. Титульный лист. 2. Оглавление (содержание). 3. Введение (постановка проблемы; краткая справочная информация о выбранном

первоисточнике) 4. Первая часть – конспект-реферат первоисточника. Первая часть может быть разбита

на подпункты в соответствие с основными проблемами первоисточника. В конце дается краткое резюме основных тезисов первоисточника

5. Вторая часть – анализ основных проблем первоисточника на основе дополнительной литературы. Сравнительный анализ прочитанных источников. Самостоятельное философское осмысление основной проблематики.

6. Заключение: общие выводы по поставленной проблеме 7. Список использованной литературы.

Выбор темы контрольной работы Студенту предоставляется право выбора темы контрольной работы из предложенной тематики. Если эта тематика не в полной мере устраивает студента, он может предложить свой аспект рассмотрения проблемы или другую формулировку темы, представив необходимое обоснование целесообразности ее разработки.

Темы контрольных работ 1. Классическая логика о структуре аргументации. 2. Доказательство и аргументация. 3. «Новая риторика» Х. Перельмана. 4. Ст.Тулмин и его концепция аргументации. 5. Обзор современных подходов к аргументации. 6. Теория аргументации и диалогическая логика (формальная диалектика). 7. Проблемы формализации в логике речевых актов. Иллокутивная логика. 8. Диалектика в античной философии. 9. Психологические и рациональные средства убеждения. 10. Прагма-диалектический подход к аргументации. 11. Спор, полемика и дискуссия. Их место и роль в научной и общественной жизни.

12. Эристика. 13. Классификация ошибок рассуждения. 14. Правила рациональной дискуссии. 15. Основы теории речевых актов Дж. Остина. 16. Дж. Серль о речевых актах. 17. Логические методы в прагматике. 18. Убеждение и аргументация. 19. Взаимосвязь риторики и аргументации. 20. Проблема истины в риторике и в аргументации. 21. Проблема истинности и ошибка «предвосхищение оснований» в логике и в аргументации. 22. Закон тождества и несовместимость суждений в логике и в аргументации. 23. Модель аргументации Ст.Тулмина. 24. Прагма-диалектический подход к анализу аргументации. Основные принципы. 25. Споры простые и сложные, единичные и множественные, смешанные и несмешанные. Единая классификация споров. 26. Дж. Остин о перформативных речевых актах. 27. Дж. Остин о структуре речевого акта и его коммуникативных характеристиках. Речевой акт как локуция, иллокуция и перлокуция 28. Дж. Серль о конституирующих правилах. 29. Специфические характеристики и конституирующие правила аргументативного речевого акта. 30. Имплицитные и косвенные речевые акты. 31. Стратегия максимально аргументативной интерпретации и принцип максимальной релевантности в интерпретации речевых актов. 32. Логический минимум и прагматический оптимум в анализе имплицитных аргументов. 33. Множественная и составная, сочинительная и подчинительная аргументации. 34. Семантическая пресуппозиция и прагматическая презумпция. 35. Пресуппозиция и презумпция в аргументации. 36. Приемы уклонения от обязанностей доказывания. 37. Нападки на личность и условия их допустимости. 38. Перенесение обязанности доказывания в несмешанных и смешанных дискуссиях. 39. Аристотель о трех классах аргументов: logos, ethos, pathos. Их использование в аргументации и в риторике. 40. Консенсус как исходное условие и основа всякой дискуссии. 41. Ссылка на авторитет, явная и скрытая. 42. Аргументация с точки зрения возможных последствий. 43. Необходимые и достаточные условия приемлемости высказываний. 44. Правила поведения пропонента и оппонента на завершающей стадии дискуссии. 45. Ошибки, основанные на использовании неясных выражений. 46. Ошибки, связанные с неправильным перенесением свойств с целого на часть и наоборот. 47. Ошибки и приемы искажения точки зрения. Цитирование. 48. Ясность выражений: соотношение мысли и словесной формы. Ответственность слушателя за смысл сказанного. 49. Контекстуальная природа слова. 50. Взаимосвязь и взаимодействие аргументации и риторики.

Требования к оформлению контрольной работы подробно представлены в Положении о бюро контрольных работ, размещенном на сайте Университета в личном кабинете на странице ЭУМК в разделе Общие нормативные документы и в Системе поддержки самостоятельной работы студентов в разделе Положения и инструкции для студентов

ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Оценочные средства представлены в виде фонда оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации

Фонд оценочных средств включает в себя: − перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения

образовательной программы; − описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их

формирования, описание шкал оценивания; − типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний,

умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы;

− методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций.

1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы № п/п

№ раздела, темы Формируемые компетенции

Форма отчетности бакалавра

1. Предмет логики и ее значение ОК-3 тест 2. Понятие ОК-3 к/р 3. Суждение ОК-3 к/р 4. Основные формально-логические

законы ОК-3 тест

5. Умозаключение ОК-3 к/р 6. Доказательство. Логические методы

научного мышления ОК-3 к/р

7. Аргументация с точки зрения классической логики ОК-3 к/р

8. 8. Коммуникативная структура аргументации ОК-3 тест

9. Правила и типичные ошибки аргументации ОК-3 к/р

10. Составление аргументированного ответа ОК-3 к/р

11. Риторика в тексте выступления ОК-3 тест 2.Описание показателей и критериев оценивания компетенций, шкал оценивания. Критерии оценивания 1.Оценка «отлично» выставляется студенту, демонстрирующему глубокие знания

учебного материала, систематическое знание основной проблематики курса, понимание его концепции, знание дополнительной литературы, умение соотносить идеи разных источников и разные проблемы, поднимавшиеся в ходе курса, демонстрирующему свободу мышления, свободу владения материалом, отвечающего на все дополнительные вопросы. Также необходимым условием является знание текста первоисточников, умение проследить их внутреннюю логику и продемонстрировать знание структуры текста.

2.Оценка «хорошо» выставляется, если студент показал знание учебного материала, свободную ориентацию в нем в пределах прочитанных текстов и прослушанного лекционного материала, смог ответить почти полностью на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы, а также продемонстрировал знание структуры и проблематики изучаемых текстов.

3.Оценка «удовлетворительно» выставляется, если студент в целом освоил материал; однако ответил не на все уточняющие и дополнительные вопросы; если знание текстов наличествует, но является недостаточно систематизированным и поверхностным.

4.Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет существенные пробелы в знаниях основного учебного материала, не смог ответить на уточняющие и дополнительные вопросы, если продемонстрировал отсутствие знания первоисточников, показал, что они не были им прочитаны в должном объеме.

Шкала оценки

Задание на самостоятельную работу студента

Форма отчетности и (или) контроля выполнения самостоятельной работы студента

Максимально возможное количество баллов за выполнение

Ведение конспекта лекций Предоставление конспекта 5 балла максимально

Конспектирование первоисточников, изучаемых на практических занятиях

Предоставление конспекта 5 балла максимально

Написание письменного эссе по дополнительной литературе к лекционному курсу (до 2 эссе за семестр)

Предоставление письменной работы

15 баллов максимально

Составление аргументированного ответа

Предоставление письменной работы

15 баллов максимально

Активное участие в работе на практических занятиях Участие в дискуссии 10 баллов

максимально

Итого баллов 50 баллов максимально

3. Типовые контрольные задания и методические материалы, процедуры оценивания

знаний, умений и навыков ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ

Особую инновационность в методическом плане при преподавании дисциплины «Логика и теория аргументации» кейсы, связанные с построением различных типов аргументации, что предполагает коллективную деятельность педагога и студентов при проведении семинарских занятий. Конкретная ситуация спора позволяет выявить аргументативные навыки студентов. Разбор кейсов относится к методическим средствам, которые позволяют осуществлять взаимосвязь теоретического уровня изучения логики с ее практическим применением. В результате достигается не только интеллектуальный, но и эмоциональный уровень усвоения логических понятий и приемов. Практика, связанная с разбором конкретных кейсов являются специфическим методическим приемом, одним из основных видов проблемно-развивающего обучения, благодаря которому усиливается практический интерес магистров к теоретико-логическим вопросам.

Эффективность применения кейсов в ходе практических занятий, зависит от соблюдения следующих условий: знание студентами теоретического материала и наличие достаточного личного опыта участия в спорах и дискуссиях, а также жизненного опыта.

Тестовые материалы

Важными в методическом плане на семинарских занятиях являются проводимые тестовые задания и решение логических задач, которые содействуют развитию навыков применения теоретических логических знаний к выполнению конкретных заданий, позволяют сделать выводы об эффективности лекционных занятий с учащимися, уровень его самостоятельной подготовки к занятиям.

Решение тестовых заданий является важным методическим приемом для закрепления и осмысления, полученных знаний по изучаемому предмету.

Студент тестируемой учебной группы получает 50 тестовых заданий. Для каждого из вопросов тестового задания предусмотрен один или несклько правильных вариантов ответа, которые должен выбрать студент. Результаты тестирования оцениваются в зависимости от количества верно выбранных ответов.

Итоги тестирования заносятся в ведомость, составляемую на всю учебную группу. Предоставленные сведения должны содержать данные о количестве опрошенных, о количестве отличных, хороших, удовлетворительных и неудовлетворительных оценок.

В заключение работы выводиться средний балл итогового контроля знаний студентов.

ПАСПОРТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ 1. Общее количество тестовых заданий в базе - 50 2. Ограничение времени выполнения теста (в мин) - 45 3. Автоматическое перемешивание вопросов в тесте: - да 4. Случайный порядок ответов в тестовом задании: - нет 5. Критерии оценки результатов тестирования: • Неудовлетворительно – 0 –55% правильных ответов • Удовлетворительно -56 – 75% правильных ответов • Хорошо – 76 -89% правильных ответов • Отлично – 90% и более правильных ответов

Пример тестовых заданий для текущего контроля представлен ниже: Задание №1

Что такое суждение? Диапазон баллов: от 0 до 1

Форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, о наличии или отсутствии у них каких-либо свойств или об отношении между предметами.

Форма мысли, отражающая общие, существенные и отличительные признаки чего бы то ни было, что может быть предметом нашей мысли.

Форма мышления или логическое действие, в результате которого из одного или нескольких известных нам и связанных утверждений получается новое утверждение, в котором содержится новое знание. Задание №2

1. В каких случаях полученный вывод может оказаться ложным? Диапазон баллов: от 0 до 2

В том случае, если рассуждение (умозаключение) построенно формально правильно, но использует ложные исходные мысли.

В том случае, если исходные мысли истинны и связи между ними закономерны, т.е. соответствуют требованиям логики.

В том случае, если истинные исходные мысли связанны в рассуждении (умозаключении) неправильно, не в соответствии с требованиями логики, не в соответствии со структурными законами форм мысли. Задание №3

Укажите для каждого вида простых категорических суждений его буквенное

обозначение. Диапазон баллов: от 0 до 4

частноутвердительные -->

общеотрицательные -->

частноотрицательные -->

общеутвердительные --> Задание №4

Чем отличается истинность посылок от правильности мышления? Диапазон баллов: от 0 до 2

Истинный вывод будет следовать только тогда, когда исходные мысли являются правильными, а связи между ними истинными.

Истинными мысли бывают тогда, когда их содержание адекватно отражает предмет мысли, соответствует действительности.

Правильными мыслительные формы и мышление бывают тогда, когда они построены в соответствии с требованиями логики к структуре мыслей.

Задание №5 Установите количество и качество суждения «Рыбы дышат жабрами». Определите

распределенность терминов. .Отношение подпротивоположности (субконтрарности) устанавливается между …

Диапазон баллов: от 0 до 2

общими суждениями, но разными по качеству.

разными по качеству частными суждениями.

частноутвердительным (I) и частно отрицательным (О) суждениями. Полный комплект тестовых заданий для контроля размещен в системе поддержки самостоятельной работы студентов

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ Перечень компетенций, которыми должен овладеть обучающийся в результате освоения образовательной программы № Контролируемые темы

дисциплины Код

контролируемой компетенции

Наименование оценочного

средства 1 Предмет логики и ее значение ОК-3 зачет 2 Понятие ОК-3 зачет 3 Суждение ОК-3 зачет 4 Основные формально-логические

законы ОК-3 зачет

5 Умозаключение ОК-3 зачет 6 Доказательство. Логические методы

научного мышления ОК-3 зачет

7 Аргументация с точки зрения классической логики ОК-3 зачет

8 Коммуникативная структура аргументации ОК-3 зачет

9 Правила и типичные ошибки аргументации ОК-3 зачет

10 Составление аргументированного ответа ОК-3 зачет

11 Риторика в тексте выступления ОК-3 зачет Описание показателей и критериев оценивания компетенций, шкал оценивания. Критерии оценивания 1.Оценка «отлично» выставляется студенту, демонстрирующему глубокие знания

учебного материала, систематическое знание основной проблематики курса, понимание его концепции, знание дополнительной литературы, умение соотносить идеи разных источников и разные проблемы, поднимавшиеся в ходе курса, демонстрирующему свободу мышления, свободу владения материалом, отвечающего на все дополнительные вопросы. Также необходимым условием является знание текста первоисточников, умение проследить их внутреннюю логику и продемонстрировать знание структуры текста.

2.Оценка «хорошо» выставляется, если студент показал знание учебного материала, свободную ориентацию в нем в пределах прочитанных текстов и прослушанного лекционного материала, смог ответить почти полностью на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы, а также продемонстрировал знание структуры и проблематики изучаемых текстов.

3.Оценка «удовлетворительно» выставляется, если студент в целом освоил материал; однако ответил не на все уточняющие и дополнительные вопросы; если знание текстов наличествует, но является недостаточно систематизированным и поверхностным.

4.Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет существенные пробелы в знаниях основного учебного материала, не смог ответить на уточняющие и дополнительные вопросы, если продемонстрировал отсутствие знания первоисточников, показал, что они не были им прочитаны в должном объеме.

Шкала оценки Вид контроля Форма отчета Максимально

возможное количество баллов

Текущий контроль Аттестация 20 баллов максимально Промежуточная

аттестация Экзаменационная

ведомость 30 баллов максимально

Всего за второй семестр 50 баллов Вопросы для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине

Задачи к темам 1, 2. 1. Определите вид отношения между понятиями и выразите его графически в виде круговых схем: а) Мужество, храбрость. Село, населенный пункт. Наука, правоведение. Стоматолог, врач. Самолет, вертолет. Год, век. б) Лес, степь. Дом, сумасшедший дом. Кастрюля, посуда. Прокурор, юрист. Грабеж, кража. Экономика, политика. в) Телега, колесо. Рыба, сом. Трамвай, автобус. Договор, контракт. Книга, печатное издание. Пруд, водоем. 2. Найти понятия, противоречащие и противоположные по отношению к следующим: а) Ребенок, белый, невежество, любовь, веселый, грешный.

б) Умный, тонкий, неуклюжий, горячий, рыжий, верный. в) Старший, первый, неуемный, яркий, голубоглазый, редкий. 3. Укажите родовые понятия двух различных порядков по отношению к следующим понятиям: а) Самолет, дом, зима, доцент, ковер, сосна, крокодил, разбой. б) Банда, олово, фирма, офицер, газета, телефон, арбитраж. в) Шкаф, театр, бутылка, метель, крейсер, нож, директор. 4. Назовите видовые понятия двух различных порядков по отношению к следующим понятиям: а) Учащийся, закон, прибор, криминальный элемент, транспорт, звук, погода. б) Снег, преступник, телефон, металл, изображение, слесарь, комедия. в) простуда, картина, выстрел, местоположение, демонстрация, удар, забастовка. 5. По приведенным ниже членам деления определите делимое понятие: а) 1) Рабочий, колхозник, служащий. 2) Из рабочих, из крестьян, из мещан, из дворян, из купцов. 3) Квартира, дача, машина. 4) Водка, вино, настойка, наливка, самогон, одеколон, жидкость для обезжиривания поверхностей. 5) Валюта, золото, нефть, рубли, купоны. б) 1) Господин, гражданин, товарищ. 2) Твердое тело, жидкость, газ. 3) Зима, осень, весна, лето. 4) Умысел, неосторожность. 5) Зрение, слух, вкус, обоняние, осязание. в) 1) Неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. 2) Восток, запад, север, юг. 3) Любит, не любит, плюнет, поцелует, к сердцу прижмет, к черту пошлет. 4) Диван, чемодан, саквояж, картина, корзина, картонка. 5) Эспрессо, капучино, глиссе, со сливками, с молоком, с коньяком. 6. Определите, в каких из приведенных ниже примеров имеет место деление объема понятия, а в каких — членение целого на части: а) 1) Дома бывают одноэтажные и многоэтажные. 2) Университет состоит из факультетов. 3) Имена бывают мужские и женские. 4) Углы делятся на острые, тупые и прямые. 5) Города делятся на районы. 6) Люди по темпераменту разделяются на меланхоликов, холериков, флегматиков, сангвиников. 7) Предсказания бывают сбывшиеся и несбывшиеся. б) 1) Начальники делятся на хороших и плохих. 2) Сантиметр делится на миллиметры. 3) Работа бывает высокооплачиваемой и низкооплачиваемой. 4) Учебник логики делится на главы. 5) Науки подразделяются на естественные, гуманитарные и технические. 6) Земной шар делится на полушария. 7) Множества делятся на конечные и бесконечные. в)

1) Попугаи бывают говорящие и неговорящие. 2) Романы и повести делятся на главы. 3) Умственно отсталые индивиды делятся на дебилов, имбецилов и олигофренов. 4) Шахматная партия разделяется на дебют, миттельшпиль и эндшпиль. 5) Курсовая работа делится на оглавление, введение, основную часть, заключение, библиографию. 6) Треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. 7) Европа бывает восточная и западная. 7. Определите, соблюдены ли правила деления понятия, а если нет, то какие ошибки допущены в следующих примерах: а) 1) Диеты бывают низкокалорийные, разгрузочные и молочные. 2) «Желания бывают естественные и необходимые, естественные, но не необходимые, неестественные и не необходимые, но происходящие от пустых мнений». (Эпикур) 3) Писатели бывают великими, выдающимися, известными и малоизвестными. 4) Телевизоры бывают черно-белого изображения, цветные и неработающие. 5) Учебные заведения бывают частные, государственные и иные. 6) Леса делятся на хвойные и лиственные. б) 1) Спортсмены делятся на любителей и профессионалов. 2) Журналисты делятся на демократических, реакционных, способных и высокооплачиваемых. 3) Растения бывают культурные и некультурные. 4) Магазины подразделяются на промтоварные и продовольственные. 5) Электроприборы делятся на измеряющие силу тока, измеряющие напряжение, измеряющие сопротивление и измеряющие давление. 6) Преступления бывают умышленные, неосторожные, хозяйственные и воинские. в) 1) Студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники. 2) Политические партии бывают правящие и оппозиционные. 3) Попутчики бывают молчаливые и излишне разговорчивые. 4) Свидетели делятся на свидетелей обвинения, свидетелей защиты и свидетелей преступления. 5) Водители бывают опытные, трезвые и не очень трезвые. 6) Студенты по месту проведения досуга делятся на посещающих театры и музеи, посещающих клубы, посещающих тренажерные залы и посещающих друзей и знакомых. 8. В следующих определениях выделите определяемое понятие, ближайший род и видовое отличие: а) 1) Л. Н. Толстой — русский писатель, написавший роман «Война и мир». 2) Кража — тайное хищение государственного или общественного имущества. 3) Апогей — самая отдаленная точка орбиты движущегося вокруг Земли тела. б) 1) Нормативный акт — это правовой акт, в котором содержится предписание, регулирующее общественные отношения определенного вида. 2) Этика — философская наука, изучающая мораль как форму общественного сознания. 3) Метафора есть слово, употребленное в переносном значении. в) 1) Нация — это устойчивая историческая общность людей. 2) Фреска — это картина, выполненная водяными красками по сырой штукатурке. 3) Пятая колона — это единомышленники внешнего врага государства, находящиеся внутри государства и помогающие врагу.

9. Установите, соблюдены ли правила определения в следующих примерах, а если нет, то поясните, какие ошибки допущены: а) 1) Сутки — это отрезок времени, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг своей оси. 2) Медицина — это наука, изучающая человеческие болезни. 3) Фотон — это элементарная частица, не обладающая массой покоя. 4) Треугольник — геометрическая фигура, имеющая три угла. 5) Географ — человек, изучающий географию. 6) Олигоцен — третья эпоха палеогена. 7) Революции — это локомотивы истории. 8) Метла — летательный аппарат, на котором некоторые женщины способны преодолевать значительные расстояния. б) 1) Барометр — это метеорологический измерительный прибор. 2) Шар — это геометрическое тело, образуемое вращением окружности вокруг одного из своих диаметров. 3) Соната — музыкальное произведение, написанное в сонатной форме. 4) Рак — небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед. 5) Лев — царь зверей. 6) Наказание — мера государственного принуждения, применяемого по приговору суда к лицу, совершившему государственное преступление. 7) Курица — это самка самца курицы. 8) Дактиль — это трехсложная стопа с ударением на первом слоге. в) 1) Япония — страна восходящего солнца. 2) Религия — это опиум для народа. 3) Потомки — это те, кто будет жить после нас. 4) Классик — это ученый, труды которого имеют непреходящую ценность. 5) Кларнетист — музыкант, играющий на кларнете. 6) Сауна — финская баня с горячим сухим воздухом в парной и холодным бассейном. 7) Тьма — это отсутствие света. 8) Маразм — состояние полного упадка психофизической деятельности. 10. Укажите характер представленных ниже определений (реальные, номинальные) либо использованных приемов, сходных с определением: а) 1) «Ирреальный» означает не существующий в действительности. 2) Червяк — продолговатое, мягкотелое, бескостное существо. 3) Цилиндр — геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из своих сторон. 4) Банда — есть преступное объединение двух и более лиц, при наличии оружия хотя бы у одного члена объединения и фактора групповой сплоченности. 5) Жители — это мужчины, женщины, старики, дети. 6) Акцепт — согласие принять предложение контрагента о заключении договора. б) 1) Проступок — противоправное деяние, за которое по закону определяется дисциплинарная или административная ответственность. 2) Финт — это обманное движение. 3) Грабеж — открытое похищение государственного или общественного имущества. 4) Квадрига — двухколесная колесница, запряженная четырьмя лошадьми. 5) Кафе — место, где отпускают кофе, чай, прохладительные напитки и т. д.

6) Ступор — состояние резкой угнетенности, выражающееся в полной неподвижности и молчаливости. в) 1) Бензин — бесцветная горючая жидкость. 2) Бензин — смесь легких углеводородов. 3) Сталь — твердый серебристый металл. 4) Сталь — сплав железа с углеводородом. 5) Дуло — выходное отверстие канала ствола огнестрельного оружия. 6) Пузо — живот человека или животного. 7) Пульс — ритмическое расширение стенок артерий, вызываемое сокращениями сердца.

Задачи к темам 3, 4. 1. Укажите, к какому виду (А, Е, I, О) относится каждое из данных суждений: а) 1) Некоторые деревья живут очень долго. 2) Некоторые загадки природы никогда не будут разгаданы. 3) В любой библиотеке есть книги, которые не пользуются популярностью. 4) Все адвокаты — юристы. б) 1) Всякий студент сдает экзамены. 2) Некоторые врачи не невропатологи. 3) Ни одна корова не летает. 4) Некоторые тигры не живут в Африке. в) 1) Не все избиратели ходят на выборы. 2) Ни один умный человек не верит прессе. 3) Некоторые недалекие неряхи не ходят никуда. 4) Все незнающие грамоты знают, что не умеют читать. 2. Составьте суждения из следующих пар понятий: а) 1) Крестьянское восстание (субъект распределен), восстание заканчивается победой (предикат распределен). 2) Русский феодал (субъект нераспределен), сторонник преобразований Петра I (предикат распределен). 3) Звезда (субъект распределен), мощный источник радиоизлучения (предикат нераспределен). 4) Комета (субъект распределен), тело Солнечной системы (предикат нераспределен). б) 1) Времена (субъект распределен), безопасны для жизни (предикат распределен). 2) Животные (субъект нераспределен), участвовать в предвыборной борьбе (предикат распределен). 3) Пресмыкающиеся (субъект нераспределен), часто появляться на экранах телевизоров (предикат нераспределен). 4) Женщины (субъект распределен), коварны (предикат нераспределен). в) 1) Карабас-Барабас (субъект распределен), хозяин цирка (предикат распределен). 2) Черепаха Тортила (субъект распределен), работала в Стране дураков (предикат нераспределен). 3) Мальвина (субъект нераспределен), иметь пуделя (предикат нераспределен). 4) Лиса Алиса (субъект распределен), является сторонником разбоя (предикат распределен). 3. Приведите суждения, находящиеся в отношении противоречия и, соответственно, противоположности к следующим:

а) 1) Любые жизненные обстоятельства не оправдывают преступника. 2) Есть события, которые всегда неожиданны. 3) Ни один ученый не мыслит формулами. 4) Все люди смертны. б) 1) Существует самая высокая гора. 2) Некоторые студенты опаздывают на лекции. 3) Некоторые правители не оправдали надежд своих народов. 4) Ни одна попытка отыскать снежного человека не увенчалась успехом. в) 1) Некоторые журналисты работают на радио. 2) Все холостяки несчастны. 3) Не все любители бананов живут в Африке. 4) Всякий студент не профессор. 4. Постройте модальный шестиугольник: а) Где суждение А — Мой сосед по даче хороший человек; если это суждение истинно, то какие суждения на шестиугольнике будут ложными? б) Где суждение разрешено А — Разрешено заочнику не посещать все учебные занятия; если это суждение истинно, то какие еще суждения на шестиугольнике будут истинны? в) Где суждение А — Необходимо пропускать знания по логике; если это суждение истинно, то какие суждения на шестиугольнике будут ложными? 5. Запишите данные суждения с помощью символов: а) 1) Амнистия может быть общей или частичной. 2) Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах. 3) Договор считается заключенным, если между сторонами в требуемой форме достигнуто соглашение по всем известным пунктам. 4) Преступление есть противоправное общественное деяние. 5) «Если бы одни из нас умирали, а другие нет, умирать было бы крайне досадно» (Лабрюйер). б) 1) Оскорбление может быть нанесено или случайно, или намеренно. 2) Горя бояться — счастья не видать. 3) Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или изгнанию. 4) Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не может быть возбуждено. 5) «Если мы сделали все, что могли, добиваясь расположения иных людей, и все же не снискали его, у нас остается в запасе еще одно средство – не делать больше ничего» (Лабрюйер). в) 1) «С чересчур громким голосом в глотке почти невозможно иметь тонкие мысли!» (Ф. Ницше) 2) «Разврат дому есть: буде хозяйка любит слушать… разные враки, а, выслушав, с прибавлением сказывает оныя мужу, и муж тому верит» (Екатерина II). 3) «Что было, то и будет, и что делалось, то и будет делаться, и нет ничего нового под солнцем» (Екклезиаст). 4) «Время разбрасывать камни, и время собирать камни; время обнимать, и время уклоняться от объятий» (Екклезиаст). 5) «Там обо мне верно будут судить, где научное исследование не есть безумие, где не в жадном захвате — честь, не в обжорстве — роскошь, не в богатстве — величие, не в диковинке — истина, не в злобе — благоразумие, не в предательстве — любезность, не в

обмане — осторожность, не в притворстве — умение жить, не в тирании — справедливость, не в насилии — суд» (Джордано Бруно). 6. Запишите в символической форме следующие сложные суждения: а) 1) «Если кто-либо из товарищей опаздывал на молебен или доходили слухи об очередной проказе гимназистов, или видели классную даму поздно вечером с офицером, то он очень волновался и все говорил: “Как бы чего не вышло”» (А. П. Чехов) 2) «Почтенный старец этот постоянно был сердит или выпимши или выпимши и сердит одновременно». (А. И. Герцен) б) 1) «Он молчит, а Варенька поет ему “Виют витры” или глядит на него задумчиво своими голубыми глазами, или вдруг зальется “ха-ха-ха”» (А. П. Чехов) 2) «Иль чума меня подцепит, иль мороз окостенит, иль мне в лоб шлагбаум влепит непроворный инвалид». (А. С. Пушкин) в) 1) «Совесть есть светило внутреннее, закрытое, которое освещает единственно самаго человека и речет ему гласом тихим без звука; трогая нежно душу, приводит ее в чувство, и, следуя за человеком везде, не дает ему пощады ни в коем случае» (Екатерина II). 2) «Если хотите нравиться другим, надо говорить о том, что они любят и что их трогает, избегать споров о вещах, им безразличных, редко задавать вопросы и никогда не давать повода думать, что вы умнее» (Ларошфуко). 7. Какие нарушения логических знаков имеют место в данных отрывках: а) 1) Три игры — три победы с общим счетом 4:2 — таков итог выступления нашей футбольной команды на выезде. 2) Преступник был четвертован на три неровные половины. 3) Это условное суждение, потому что оно не является разделительным. 4) «Прошу развести меня с Ивановым Иваном Петровичем без моего присутствия в суде, но я согласия на развод не даю...» 5) В озере плавало то ли бревно, то ли не бревно, то ли что-то там еще… б) 1) Мед не любит, чтобы его переливали, доливали, перемешивали и сильно нагревали. От этого, как и от добавления воды и сахара, он теряет свои лечебные свойства. Между тем иногда такой мед поступает в продажу. Образуется он в результате скармливания сахарного сиропа пчелам. 2) Эта рукопись написана на бумаге в X веке в Европе. 3) Данному студенту следует поставить зачет, так как у него взят билет на поезд. 4) Учитель — ученику: «Надеюсь, я не увижу, как вы списываете». Ученик: «Я тоже на это надеюсь». 5) Вода тушит огонь, потому что она жидкая и холодная. в) 1) Поскольку за окном темно, то уже наступила ночь. 2) Я либо сдам экзамен, либо не сдам, либо получу плохую оценку. 3) Она была крашеная блондинка с зелеными глазами и вьющимися рыжими волосами. 4) Будучи не мальчиком, но мужем, Петров, тем не менее, не был женат. 5) «Если умер Сократ, то он умер, когда жил, или когда умер» (Секст Эмпирик). 8. Построив соответствующую таблицу истинности, решите задачу (из книги Р. Петер «Игра с бесконечностью»): а) В деле об убийстве имеются двое подозреваемых — Петр и Павел. Допросили четырех свидетелей. Показания первого: «Петр не виноват». Показания второго: «Павел не виноват».

Показания третьего: «Я не знаю, что из первых двух свидетелей хотя бы один говорит правду». Показания четвертого: «Третий свидетель лжет». Если четвертый свидетель прав, кто совершил преступление? б) Та же ситуация и то же задание, что и в варианте а), но показания третьего свидетеля: «Я знаю, что из первых двух свидетелей либо один, либо другой говорит правду». в) Та же ситуация и то же задание, что и в варианте а), но показания третьего свидетеля: «Я знаю, что из первых двух свидетелей либо один, либо другой говорит неправду». 9. Какого рода модальность (алетическая, деонтическая, эпистемическая) употребляется в данных ситуациях: а) 1) Зима, по-видимому, будет холоднее, чем в прошлом году. 2) При перепечатывании ссылка на данное издание обязательна. 3) Законы логики объективны и выполняются в любом контексте. б) 1) Всякое случайное событие не необходимо. 2) В соответствии с прогнозом погоды сегодня возможен снегопад. 3) Правила приличия не допускают вашего появления в обществе в таком виде. в) 1) Свежо предание, но верится с трудом. 2) Спонсор не вправе вмешиваться в деятельность спонсируемого средства массовой информации. 3) Я знаю, что я ничего не знаю. 10. Постройте таблицу истинности для данных сложных суждений: а) 1) ((А Ъ B) & ｬ A) > B 2) ((A > B) & (B > C)) > (A > C) б) 1) ((A > B) & ｬ B) > ｬ A 2) ((A >B) & (A > C)) > ((A > (B Ъ C)) в) 1) ((А Ъ В) # (В Ъ С)) > B 2) (A & – A) > ((В & C) Ъ (–В & –C))

Задачи к темам 5,6. 1. Произведите превращение следующих суждений: а) 1) Все люди смертны. 2) Некоторые имена собственные не склоняются. 3) Всякое преступление должно быть раскрыто. б) 1) Все книги написаны людьми. 2) Всякие предрассудки не присущи разумным людям. 3) Некоторые мужчины не любят женщин. в) 1) Некоторые недостатки не присущи нашим друзьям. 2) Всякие современные авторы не читали русскую классику. 3) Некоторые не студенты не спортсмены. 2. Произведите обращение следующих суждений: а) 1) Всякая корова не есть лошадь. 2) Некоторые поэты талантливы. 3) Все подстрекатели — соучастники преступления.

б) 1) Все военнослужащие умеют обращаться с оружием. 2) Все кошки ночью серы. 3) Некоторые алкоголики спят где попало. в) 1) Все журналисты играют на дудочке. 2) На обиженных воду возят. 3) Некоторые обитатели Интернета не знают, кто написал роман «Мать». 3. Произведите противопоставление предикату следующих суждений: а) 1) Все лягушки квакают. 2) Некоторые люди не имеют работы. 3) Всякий умный человек не верит прессе. 4) Некоторые правонарушители не преступники. б) 1) Все рыбы дышат жабрами. 2) Ни один скряга не щедр. 3) Некоторые студенты не изучают логику. 4) Всякая измена есть предательство. в) 1) Кое-кто из окружающих все испортил. 2) Все сдавшие сессию без троек получат в деканате банку варенья и корзину печенья. 3) Всякий сапер ошибается только один раз. 4) Всякий студент не сапер. 4. Проверьте правильность данных умозаключений; если они неверны, то поясните, какая логическая ошибка допущена: а) 1) Один из героев Гоголя обнаружил, что все православные, коих он встречал, едят галушки. Отсюда он делает вывод, что все православные едят галушки, а кто их не ест, тот не православный. 2) Некоторые коммерсанты живут в гостиницах. Некоторые грузины живут в гостиницах. Следовательно, некоторые коммерсанты — грузины. 3) Все грибы размножаются спорами. Сидоров не гриб. Следовательно, Сидоров не размножается спорами. 4) Человек способен преодолевать трудности. Иванов — человек. Следовательно, Иванов способен преодолевать трудности. б) 1) Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля тоже обращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета. 2) Некоторые преступники не умеют плавать. Значит, некоторые грабители не умеют плавать, так как все грабители — преступники. 3) Человек изобрел колесо, а Петров — человек. Следовательно, он изобрел колесо. 4) Нормы права подлежат исполнению. Нормы морали не есть нормы права. Следовательно, нормы морали не подлежат исполнению. в) 1) Все студенты-юристы изучают логику. Я изучаю логику. Следовательно, я студент-юрист. 2) Все школьники пишут сочинения. Я не пишу сочинения. Следовательно, я не школьник. 3) Все сардельки не сосиски. Некоторые сосиски съедобны. Следовательно, некоторые сардельки не съедобны.

4) Слушать лекцию свыше двух часов утомительно. Эта лекция длилась менее двух часов. Следовательно, слушать эту лекцию не утомительно. 5. Используя условно-категорический силлогизм, сделайте вывод, если он следует из посылок. Если не следует вывода, то объясните, почему. а) 1) Если к соседу придут гости, то он спустится в погреб и принесет оттуда баранью ногу; сосед спустился в погреб и несет оттуда баранью ногу. 2) Если погодные условия не улучшатся, то полеты отменят; полеты отменили. б) 1) Если в комнате появился черт зеленого цвета, то водка не заводского разлива; водка заводского разлива. 2) Суд оставляет иск без рассмотрения, если иск предъявлен недееспособным лицом; иск предъявлен дееспособным лицом. в) 1) Если сегодня суббота, то завтра у меня будет болеть голова. Но сегодня не суббота. 2) Если у нас социальное государство, то на прожиточный минимум можно прожить. Но на прожиточный минимум прожить невозможно. 6. Сделайте вывод, если он следует из посылок категорического силлогизма, если он не следует, то объясните почему (примеры Л. Кэрролла): а) 1) Все разумные люди ходят на ногах; все неразумные люди ходят на руках. 2) Некоторые устрицы молчаливы; молчаливые существа не очень-то забавны. 3) Ни один император не дантист; всех дантистов боятся дети. 4) Ни один вор не честен; некоторых нечестных людей удается уличить. б) 1) Все секретари заняты полезным делом; некоторые птицы — секретари. 2) Ни один банкрот не богат; некоторые купцы не банкроты. 3) Ни один старый скряга не весел; некоторые старые скряги тощи. 4) Всякому доводилось видеть свинью; никто не приходил в восторг от свиньи. в) 1) Все свиньи дикие. Нет ни одной свиньи, которая не была бы жирной. 2) Все скряги эгоистичны. Никто, кроме скряг, не собирает яичную скорлупу. 3) Все англичане любят пудинг. Ни один француз не любит пудинг. 4) Он сказал, что вы ушли. Он никогда не говорит ни слова правды. 7. Считая предлагаемое рассуждение энтимемой, восстановите в ней пропущенную посылку: а) 1) «Услышав, что даже издержки по купчей он принимает на себя, Плюшкин решил, что гость должен быть совершенно глуп и только прикидывается, что служил по статской, а верно, был в офицерах» (Н. В. Гоголь). 2) Данное решение суда не является оправдательным, так как оно требует увольнения от должности. б) 1) Получение взятки — посягательство на нормальную работу госаппарата, так как получение взятки — должностное преступление. 2) Муж говорит жене: «Ты идиотка». «Да, — соглашается жена и добавляет: — А вот если бы я вышла замуж за генерала, я была бы генеральшей». в) 1) Только судья вправе задавать вопросы свидетелю в любой момент его допроса, а вы не судья. 2) Раз вы студент первого курса, мы с вами увидимся на экзамене.

Задачи к темам 7, 11.

1. Определите тезис и аргументы. Охарактеризуйте форму связи тезиса и аргументов. а) 1) Итак, существуют три наклонности, две относятся к порокам — одна в силу избытка, другая в силу недостатка — и одна к добродетели — в силу обладания серединой; все эти [наклонности] в известном смысле противоположны друг другу, ибо крайне (противоположны и среднему, и друг другу, а средний — крайним. Ведь так же равное в сравнении с меньшим больше, а в сравнении с большим меньше, так и находящиеся посредине склады [души] располагают избытком сравнительно с недостатком и недостатком сравнительно с избытком, как в страстях, так и в поступках). Подобным образом и благоразумный в сравнении с бесчувственным распушен, а в сравнении с распущенным — бесчувствен, и щедрый перед скупым — мот, а перед мотом — скупец. Потому-то люди крайностей отодвигают того, кто держится середины, к противоположной от себя крайности (Аристотель). 2) В последние столетия науке содействовали отчасти потому, что надеялись с нею и через нее лучше всего постичь божественную благость и мудрость — основной мотив в душе великих англичан (например, Ньютона), — отчасти тому, что верили в абсолютную полезность познания, главным образом, в сокровеннейшую связь морали, знания и счастья — основной мотив в душе великих французов (например Вольтера), отчасти же потому, что полагали найти и полюбить в науке нечто бескорыстное, безобидное, нечто такое, к чему злые влечения человека не имеют никакого отношения, — основной мотив в душе Спинозы, который в качестве познающего чувствовал себя божественным, — итак, из трех заблуждений! (Ф. Ницше). б) 1) Каждый между тем бывает опытен в своем деле, например в ратном — наемники; на войне многие вещи, по-видимому, напрасно внушают страх, и они отлично это знают. Они кажутся мужественными, потому что другие люди не понимают, какова [в действительности опасность]. Кроме того, благодаря опыту они лучше всех умеют нападать и защищаться, умеют обращаться с оружием и обладают таким, которое превосходно служит и для защиты, а потому они сражаются, словно вооруженные с безоружными и словно атлеты с деревенскими жителями. Ведь и в таких состязаниях лучшими бойцами бывают не самые мужественные, а самые сильные, то есть те, у кого самое крепкое тело. Но наемники становятся трусами всякий раз, когда опасность слишком велика, и они уступают врагам численностью и снаряжением, ведь они первыми обращаются в бегство, тогда как гражданское [ополчение], оставаясь [в строю], гибнет, как и случилось возле храма Гермеса. Ибо для одних бегство позорно, и смерть они предпочитают такому спасению, а другие с самого начала подвергали себя опасности при условии, что перевес на их стороне, а, поняв [что этого нет], они обращаются в бегство, страшась смерти больше, чем позора. Но мужественный не таков (Аристотель). 2) Как много сил требуется собрать воедино, чтобы возникло научное мышление, и все эти необходимые силы должны были быть в отдельности найдены, развиты и задействованы! В своей изолированности, однако, они весьма часто оказывали совершенно иное воздействие, чем теперь, когда в пределах научного мышления они ограничивают друг друга и соблюдают взаимную дисциплину: они действовали как яды, например, импульсы сомнения, отрицая, выжидания, накопления, разрешения. Многие гекатомбы людей были принесены в жертву, прежде чем эти импульсы научились понимать свою совместимость и чувственность себя совокупно функциями единой организующей силы в человеке! И сколь далеки мы от того момента, где научное мышление соединяется с художественными способностями и практической житейской мудростью и образует более высокую органическую систему, в сравнении с которой

ученый, врач, художник и законодатель, как они явлены нам нынче, должны будут предстать убогими антикварными предметами. (Ф. Ницше). в) 1) В каждом государстве есть три части: очень состоятельные, крайне неимущие и третьи, стоящие посредине между теми и другими. Так как, по общепринятому мнению, умеренность — середина — наилучшее, то, очевидно, и средний достаток из всех благ всего лучшее. При наличии его легче всего повиноваться доводам разума; напротив, трудно следовать этим доводам человеку сверхпрекрасному, сверхсильному, сверхзнатному, сверхбогатому или, наоборот, человеку сверхбедному, сверхслабому, сверхуниженному по своему общественному положению. Люди первого типа становятся по преимуществу наглецами и крупными мерзавцами. Люди второго типа часто делаются злодеями и мелкими мерзавцами. А из преступлений одни совершаются из-за наглости, другие — вследствие подлости. Сверх того, люди обоих этих типов не уклоняются от власти, но ревностно стремятся к ней, а ведь и то и другое приносит государствам вред. Далее, люди первого типа, имея избыток благополучия, силы, богатства, дружеских связей и тому подобное, не желают, да и не умеют подчиняться. И это наблюдается уже дома, с детского возраста: избалованные роскошью, в которой они живут, они не обнаруживают привычки повиноваться даже в школах. Поведение людей второго типа из-за их крайней необеспеченности чрезвычайно униженное. Таким образом, одни не способны властвовать и умеют подчиняться только той власти, которая проявляется у господ над рабами; другие же не способны подчиняться никакой власти, а властвовать умеют только так, как властвуют господа над рабами. Получается, государство, состоящее из рабов и господ, а не из свободных людей, — государство, где одни исполнены зависти, другие — презрения (Аристотель). 2) К вещам, которые могут привести в отчаяние мыслителя, принадлежит познание, что нелогичное тоже необходимо для человека и что из него проистекает много хорошего. Оно столь крепко засело в страстях, в языке, в искусстве, в религии и вообще во всем, что делает жизнь ценной, что его нельзя извлечь, не нанеся тем самым неисцелимого вреда всем этим прекрасным вещам. Лишь самые наивные люди могут верить, что природа человека может быть превращена в чисто логическую; но если бы существовали степени приближения к этой цели, как много пришлось бы потерять на этом пути! Даже разумнейший человек нуждается от времени до времени в природе, то есть в своем основном нелогичном отношении ко всем вещам (Ф. Ницше).

Глоссарий Словарь составлен по: Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник – М.: Наука, 1975. – 717 с.

А А ЕСТЬ А – выражение, кратко изображающее закон тождества, который необходимо выполнять в ходе каждого умозаключения. В литературе по логике закон тождества записывается одним из следующих выражений: «А = А», «А тождественно А», «А равно А», «А эквивалентно А». АБСТРАГИРОВАНИЕ – процесс выделения отдельных признаков или свойств предмета или явления и мысленного отвлечения их от множества других признаков, свойств или отношений этого предмета. АБСТРАКТНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, в котором отображен не данный предмет как таковой, а какое-либо свойство предметов, отвлеченное мысленно от самих предметов (напр., «белизна», «храбрость», «тяжесть» и т.д.) А НЕ ЕСТЬ НЕ-А – формула, символически изображающая существо основного требования закона противоречия: А ≠ ∼А. А ЕСТЬ ИЛИ В ИЛИ НЕ-В – формула, символически изображающая существо закона исключенного третьего: А = В ∨ ∼В.

АРГУМЕНТ (лат. argumentum – логический довод, основание доказательства) – мысль, истинность которой проверена и доказана и которая поэтому может быть приведена в обоснование истинности или ложности другого положения. АРГУМЕНТАЦИЯ (лат. argumentatio – приведение аргументов) – приведение логических доводов для обоснования какого-либо положения; логический процесс, в ходе которого истинность какого-либо положения выводится из истинности аргументов (см.); совокупность доводов в пользу чего-либо.

Б BARBARA — условное обозначение первого модуса (ААА) первой фигуры простого категорического силлогизма (см.). Данное название взято из особого мнемонического латинского стихотворения, составленного в Средние века для облегчения запоминания всех модусов всех фигур силлогизма. Каждое слово этого стихотворения само по себе не имеет смысла и непереводимо ни на какой язык. Слова в стихотворении составлены так, чтобы по гласным буквам можно было определить модусы соответствующих фигур. Так, из слова Barbara видно, что в первом модусе первой фигуры силлогизма обе посылки и заключение являются общеутвердительными суждениями, которые, как известно, обозначаются для краткости буквой А. Напр.: (А) Все хищные животные питаются мясом (М — Р) (А) Львы — хищные животные (S — М) (А) Львы питаются мясом (S — Р) Данный силлогизм можно изобразить символически следующим образом. Обозначим средний термин («хищные животные») буквой М, больший термин («питающиеся мясом») — буквой Р; меньший термин («львы»)— буквой S. Тогда силлогизм можно изобразить посредством такой схемы: Модус Barbara, как и все модусы всех фигур простого категорического силлогизма, отображает один из простейших законов внешнего мира. В объективной действительности люди миллионы раз наблюдали следующее: если какой-то класс предметов (А) является подклассом другого класса (В), а класс В является подклассом третьего класса (С), то и класс А входит в класс С. BAROCO — условное название одного из модусов (символически АОО) второй фигуры простого категорического силлогизма (см.). В этом модусе из общеутвердительной посылки, обозначаемой буквой А, и частноотрицательной посылки (О) делается вывод в форме частноотрицательного суждения (О). Напр.: (А) Все звезды светят собственным светом (Р — М) (О) Некоторые небесные тела не светят собственным светом (S — М) (О) Некоторые небесные тела не суть звезды (S— Р) где А — символ общеутвердительного суждения, О — частноотрицательного суждения, Р — большего термина данного силлогизма («все звезды»), S —меньшего термина («некоторые небесные тела»), М — среднего термина («светящиеся собственным светом»), который не переходит в заключение, а только связывает посылки. Взаи моотношения между суждениями в модусе Ваrосо можно представить в виде следующей модели:

P M S

S M P

Модель показывает, что если часть объема S не включена в М, а Р всецело включен в М, то ясно, что часть объема S не включена в Р. BOCARDO – условное название пятого модуса (ОАО) третьей фигуры силлогизма (см.); в этом модусе из частноотрицательной посылки (О) и общеутвердительной посылки (А) делается вывод в форме частноотрицательного суждения (О). Взаимоотношения между суждениями в модусе Bocardo можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если все М включены в S и некоторые М выключены из Р, то, следовательно, часть S, которая заключает в себе эти некоторые М, выключена из Р. БОЛЬШАЯ ПОСЫЛКА – суждение, в которое входит больший термин (см.) силлогизма. БОЛЬШИЙ ТЕРМИН – термин, который является сказуемым заключения силлогизма. Больший термин в традиционной логике принято обозначать латинской буквой Р. BRAMALIP — условное обозначение первого модуса (AAI) четвертой фигуры простого категорического силлогизма (см.). В этом модусе из двух общеутвердительных суждений, символически обозначаемых латинской буквой А, делается вывод в форме частноутвердительного суждения, обозначаемого латинской буквой I. Напр.: (А) Вcе кислоты суть сложные вещества (А) Все сложные вещества состоят из атомов нескольких элементов_____________ (I) Некоторые вещества, состоящие из атомов нескольких элементов, суть кислоты (Р — М) (М — S) (S — Р) где А — символ общеутвердительного суждения, I — частноутвердительного суждения, Р — большего термина данного силлогизма («все кислоты»), М — среднего термина («сложные вещества»), который не переходит в заключение, а только связывает посылки, S — меньшего термина («некоторые вещества, состоящие из атомов нескольких элементов»). Взаимоотношения между суждениями в модусе Bramalip можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если все Р включены в М, а все М включены в S, то ясно, что некоторые S включены в Р. Модус Bramalip M. В. Ломоносов (1711 — 1765) не признавал действительным. Если две посылки общие, говорил он, то заключение всегда должно быть общим, а в модусе Bramalip из двух общих посылок (двух общеутвердительных предложений — А и А) делается частноутвердительное заключение (I). Впоследствии математическая логика доказала, что модус Bramalip действительно не может считаться общезначимым. Дело в том, что математическая логика оперирует не только с содержательными, но и пустыми классами (см.), а если ввести пустой класс в аристотелеву силлогистику, чего не исследовал Аристотель (384—322 до н. э.), то данный модус окажется неправильным.

В

S M

P

S P M

ВТОРАЯ ФИГУРА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА — фигура простого категорического силлогизма, в которой средний термин М в обеих посылках является сказуемым. Назначение второй фигуры — получение вывода в тех случаях, когда доказывается, что предметы данного класса (S) не могут принадлежать к другому классу (Р) на том основании, что им не присущи признаки предметов класса Р. Умозаключение по второй фигуре простого категорического силлогизма совершается по следующему правилу: «что противоречит признаку вещи, то противоречит и самой вещи». Формула второй фигуры простого категорического силлогизма такова: Р — М S — М S — P Эту разновидность второй фигуры силлогизма можно изобразить в виде следующей схемы: На этой схеме видно следующее: большая посылка говорит о том, что свойство М присуще всем предметам класса Р, а меньшая посылка — о том, что ни один предмет класса S не обладает свойством М, а, следовательно, в классе предметов Р нет ни одного предмета из класса S. Вторая фигура имеет четыре модуса (см.) или разновидности (см. Cesare, Camestres, Festino и Baroko). Для того чтобы получить верный вывод по второй фигуре, необходимо соблюсти два специальных правила этой фигуры: 1)большая посылка должна быть суждением общим; 2)одна из посылок должна быть отрицательной. Во второй фигуре вывод всегда отрицательный, а положительный невозможен. Задача вывода во второй фигуре состоит в том, чтобы доказать несовместимость признаков предметов двух классов, несовпадение объемов понятий, отображающих данные классы.

Г ГЕНЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ (от греч. γενεσις – происхождение, источник) – определение, в котором указывается на происхождение предмета, понятие которого определяется, на способ, которым данный предмет создается. Так в геометрии определяется понятие «окружность»: кривая, образующаяся движением на плоскости точки, сохраняющей равное расстояние от центра. ГИППОТЕТИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА ЗАКОН – один из законов исчисления высказываний, выражающийся символически следующей формулой: (А → В) → ((В → С) → (А → С)), Читается так: «Если из А следует В, а из В следует С, то из А следует С». ГОКЛЕНИЕВСКИЙ СОРИТ (по имени марбургского профессора Рудольфа Гоклена (1547—1628), который первым обратил внимание на эту фигуру сорита) — сложный силлогизм, получающийся в результате соединения нескольких силлогизмов, в которых опущены большие посылки, как, напр.: Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Лошадь есть четвероногое. Буцефал ерть лошадь. Буцефал есть субстанция.

M P

S

В данном сорите соединены три следующих силлогизма: 1)Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Четвероногое есть субстанция. 2)Четвероногое есть субстанция. Лошадь есть четвероногое. Лошадь есть субстанция. 3)Лошадь есть субстанция. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть субстанция. ГОКЛЕН Рудольф (1547—1628) — немецкий философ и логик, профессор логики в Марбургском университете. Он открыл особую разновидность сложного силлогизма (см.), в котором опущены большие посылки и который получил название гоклениевского сорита (см.).

Д DARAPTI (лат.) — условное название первого модуса (AAI) третьей фигуры простого категорического силлогизма (см.). Напр.: (А) Люди существа органические (М — Р) (А) Люди сушества разумные (М — S) (I) Некоторые органические существа разумные (S — Р) где А — символ общеутвердительного суждения, I — частноутвердительного суждения, М — среднего термина силлогизма («люди»), который не переходит в заключение, а только связывает обе посылки, Р — большего термина («существа органические»), S — меньшего термина («существа разумные»). Взаимоотношения между суждениями в модусе Darаpti можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если весь объем среднего термина М включен в S и весь объем этого среднего термина включен также и в Р, то ясно, что объемы S и Р, как правило, частично совпадают. Модус Darapti был подвергнут критике бельгийским логиком и философом А. Гейлинксом (1625 — 1669). Рассуждал он при этом так: можно подобрать такой пример, когда обе посылки в Darapti необходимы, а вывод — случаен, но случайное суждение не может следовать из суждения необходимости. Этот модус не признавал действительным и М. В. Ломоносов, но на другом основании. Если обе посылки общие, говорил он, то и заключение всегда должно быть общим, а в модусе Darapti из двух общеутвердительных посылок (А и А) делается частноутвердительное заключение (I). Впоследствии математическая логика доказала, что модус Darapti действительно не может считаться общезначимым. Дело в том, что математическая логика оперирует не только с содержательными, но и с пустыми классами (см.), а если ввести пустой класс в аристотелеву силлогистику, чего не исследовал Аристотель (384— 322 до н. э.), то данный модус окажется неправильным, ибо в нем из посылок не будет вытекать заключение. DARII (лат.) — условное название третьего модуса (АII) первой фигуры силлогизма (см.). Напр.:

S P

M

(А) Все хищные животные питаются мясом (М — Р) (I) Некоторые домашние животные суть хищные животные (S — М) (I) Некоторые домашние животные питаются мясом (S — Р) где А — символ общеутвердительного суждения, I — частноутвердительного, М — среднего термина данного силлогизма («все хищные животные»), который не переходит в заключение, а только связывает обе посылки, Р – большего термина («питаются мясом»), S — меньшего термина («некоторые домашние животные»). Взаимоотношения суждений в модусе Darii можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что в общеутвердительном суждении «М суть Р» класс М включается в класс Р (это видно из модели: круг М находится в круге Р). В частноутвердительном суждении «S суть М» некоторая часть класса S включается в класс М (это также видно из модели: круг S пересекается с кругом М). Наконец, в частноутвердительном суждении «S суть Р» некоторая часть класса S включается в класс Р (это видно из модели: круг S частично совпадает с кругом Р). Поскольку класс S пересекается с классом М, а класс М включается в класс Р, постольку класс S частично совпадает с классом Р. DATISI — условное название третьего модуса (АII) третьей фигуры силлогизма (см.). Взаимоотношения между суждениями в модусе Datisi можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если все М включены в Р и некоторые М включены в S, то та часть объема S, которая включает в себя эти некоторые М, также включена в Р. ДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ (лат. devisio) – логическая операция, заключающаяся в том, что предметы, отображенные в данном понятии, делятся на виды (напр., разделить объем понятия «вещество» означает найти два видовых понятия: «сложное вещество» и «простое вещество»). Признак, по которому производится деление объема родового понятия на виды, называется основанием деления (principium divisionis). Так, объем понятия «дом» может быть разделен на понятия «каменный дом», «деревянный дом» и др. В данном случае основанием делений является признак, определяющий характер материала, из которого построены дома. Полученное видовое понятие можно в свою очередь делить на подвидовые понятия. Объем понятия «газета» можно разделить на понятия: «ежедневные газеты», «еженедельные газеты»; объем понятия «ежедневные газеты» в свою очередь можно подразделить на понятия: «центральные газеты», «областные газеты» и «районные газеты»; объем понятия «районные газеты» можно етце подразделить на понятия: «газеты, издающиеся на русской языке» и «газеты, издающиеся на местном, родном для данного района языке», и т. д. Для того чтобы верно разделить объем понятия, надо соблюдать правила деления объема понятия. Знание логической операции деления объема понятий облегчает труд человека, занимающегося классификацией каких-либо предметов или явлений, дает возможность быстрее заметить ошибочные положения неправильных классификаций.

P S M

S P M

ДЕЛИМОЕ ПОНЯТИЕ (лат. totum dividendum) — понятие, объем которого подвергается делению. Напр., в суждении «Войны бывают справедливые и несправедливые» делимым понятием будет понятие «война». Понятие, объем которого делится, называется родовым понятием, а новые понятия, получающиеся в результате деления,— видовыми понятиями. ДИЗЪЮНКЦИЯ (лат. disjunction – разобщение, разделение, различие) – операция математической логики, выражающаяся в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или». Сложное дизъюнктивное высказывание «А или В» ложно только в одном случае: когда оба составляющие его высказывания А и В ложны. DIMARIS — условное название третьего модуса (IAI) четвертой фигуры силлогизма (см.). Напр.: (I) Некоторые люди злонамеренны (Р — М) (А) Все злонамеренные вредны для общества (М — S) (I) Нечто вредное для общества суть некоторые люди (S — Р) где I— символ частноутвердительного суждения, А — общеутвердительного суждения, Р — большего термина данного силлогизма («некоторые люди»), М — среднего термина («злонамеренные люди»), который не переходит в заключение, а только связывает обе посылки, S — меньшего термина («вредны для общества»). Взаимоотношения между суждениями в модусе можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если некоторые Р включены в М и все М входят в объем S, то ясно, что некоторые S входят в объем Р. DISAMIS — условное название второго модуса (IAI) третьей фигуры силлогизма (см.). Напр.: (I) Некоторые города имеют больше миллиона жителей (М — Р) (А) Все города суть населенные пункты (М — S) (I) Некоторые населенные пункты имеют больше миллиона жителей (S — Р) Где I — символ частноутвердительного суждения, А — общеутвердительного суждения, Р — большего термина данного силлогизма («имеют больше миллиона жителей»), М — среднего термина («города»), который не переходит в заключение, а только связывает обе посылки, S — меньшего термина («населенные пункты»). Взаимоотношения между суждениями в модусе Disamis можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если все М включены в S и некоторые М включены в Р, то та часть S, которая заключает в себе эти некоторые М, также включена в Р. ДИХОТОМИЧЕСКОЕ ДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ (греч. dicha и tome — сечение на две части) — вид деления объема понятия, когда объем делится на два противоречащих друг другу видовых понятия: данное понятие А делится на понятия В и не-В, полностью исчерпывающих объем делимого понятия. Допустим, нам необходимо разделить понятие «лес». Дихотомическое деление объема понятия начинается с того, что выделяется в одну группу какой-нибудь из видов, входящих в объем делимого понятия, напр., вид «лиственный лес», а в другую группу,

P S M

P S

M

которая называется «нелиственный лес», относятся все прочие виды. Затем делится отрицательное понятие на два противоречащих понятия, выражающих две новые группы. В первую группу выделяется один какой-либо подвид, напр., «хвойный лес», а в другую группу относятся все прочие остающиеся подвиды, которые выражаются одним понятием «нехвойный лес». После этого так же поступаем с объемом понятия «нехвойный лес», как и с предыдущим, и продолжаем деление до тех пор, пока не дойдем до видового понятия, к которому должно быть отнесено понятие исследуемого предмета. Основанием дихотомического деления объема понятия служит не изменение признака, а его наличие или отсутствие. Рассмотрим, напр., следующее дихотомическое деление объема понятия «почва»:

почва

черноземная нечерноземная

подзолистая неподзолистая Объемы противоречащих понятий не совпадают ни в какой части. Если почвы делятся на черноземные и нечерноземные, то можно с полной уверенностью сказать, что исследуемая почва принадлежит либо к группе черноземных, либо к группе нечерноземных почв. Когда же будет установлено, что исследуемая почва входит в группу черноземных почв, то это будет означать, что данная почва не может принадлежать к группе нечерноземных почв. ДОВОД (ОСНОВАНИЕ, АРГУМЕНТ) — составная часть всякого доказательства, под которой понимается мысль, истинность которой проверена и доказана и которая поэтому может быть приведена в обоснование истинности или ложности высказанного положения. ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ЗАКОН (лат. Lex rationis determinantis sive sufficientis) — один на четырех законов формальной логики, согласно которому всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана. Символически закон достаточного основания изображается формулой: Если есть В, то есть его основание — А. Открытие закона достаточного основания и точная формулировка его приписывается немецкому философу Лейбницу (1646—1716). Он его выразил в виде следующего принципа: «Все существующее имеет достаточное основание для своего существования». Это означало, по Лейбницу, что ни одно явление не может быть истинным или действительным, ни одно утверждение не может быть истинным или справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе.

Е ЕДИНИЧНОЕ, ЧАСТНОЕ И ОБЩЕЕ — категории логики, отображающие отношения и связи предметов, явлений или процессов, групп и классов предметов, явлений или процессов. Единичное — мысль об одном каком-либо предмете, явлении или процессе, отображающая совокупность присущих этому предмету, явлению или процессу признаков. Напр., мысль об этом конкретном столе, о каком-либо конкретном небесном теле (планете «Марс»), о каком-либо конкретном городе (Санкт-Петербурге) и т. п. Частное — мысль об одной какой-либо группе однородных предметов, явлений или процессов, входящей в какой-либо класс предметов. Напр., мысль о соснах будет мыслью частной по отношению к мысли о хвойных деревьях, которые являются классом, в который входят сосны. Общее — мысль о каком-либо классе однородных предметов, явлений или процессов, имеющих одни и те же существенные предметы. Напр., мысль о всех деревьях вообще, о всех звездах вообще и т. п.

Единичное, частное и общее — такие категории, которые, отображая реальные связи предметов (явлений) материального мира, взаимосвязаны друг с другом, проявляются друг в друге, переходят друг в друга. Так, общее и частное в действительности всегда проявляются и могут проявляться в единичном, а единичное существует в частном и общем; любое единичное связано с другими единичными как непосредственно, так и через частное и общее; любое частное и любое общее связаны друг с другом и с другими частными и общими. Единичные, частные и общие мысли выражают связи и отношения, существующие в объективной действительности. Так, дедуктивное умозаключение является таким мыслительным процессом, когда на основании знания общего делается вывод о единичном или частном, входящих в это общее; традуктивное умозаключение является таким мыслительным процессом, когда рассуждение идет от знания определенной степени общности к новому знанию той же степени общности; в индуктивном умозаключении делается вывод от единичного или частного знания к общему.

И ИМПЛИКАЦИЯ (лат. implicite — тесно связываю) — логическая операция, связывающая два высказывания в сложное высказывание с помощью логической связки, которой в обычном языке в значительной мере соответствует союз «если..., то...»; «Если А, то В». Импликация изображается, символически следующим образом: А → В или А ⊃ В где буква А обозначает антецедент, буква В консеквент, знаки → и ⊃ свидетельствуют о том, что между, A и B имеется отношение импликации. Читается высказывание так: «А влечет (имплицирует) В». Первый член такого выражения («Если А, то В»), который начинается после слова «если» и до частицы «то», называется антецедентом (предыдущим), основанием условного высказывания, а второй член (вводимый при помощи слова «то» — «В») называется консеквентом (последующим), следствием условного высказывания. Приняты также и такие названия: А — посылка, В — следствие, а высказывание «А → В» — следование. Импликация «Если А, то В» ложна тогда и только тогда, когда антецедент А истинен, а консеквент В ложен. ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН (лат. Lex exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) — один из основных законов формальной логики, согласно которому из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно. Иногда объединяют исключенного третьего закон и закон противоречия и формулируют следующее положение: между противоречащими высказываниями нет ничего среднего, т. е. третьего высказывания (третьего не дано: tertium non datur). Tertium non datur в этом смысле впервые был сформулирован Аристотелем. Действительно, нельзя одновременно высказать две такие мысли об определенном объекте, напр., числе, и обе мысли называть истинными: «это число простое» и «это число непростое» и при этом иметь в виду одно и то же число. Символически закон исключенного третьего изображается в виде следующей формулы: B ∨ ∼B. Читается так: «либо В, либо не В.

К CAMENES (лат.) — условное название второго модуса (АЕЕ) четвертой фигуры категорического силлогизма, (см.). Напр.: (А) Все шары суть круглые тела (Р — М) (Е) Ни одно круглое тело не есть куб (М — S) (Е) Ни один куб не есть шар (S — Р) где А — общеутвердительное осуждение, Е — общеотрицательное суждение, Р — больший термин данного силлогизма («все шары»), S — меньший термин («куб»), М —

средний термин («круглые тела»), который не переходит в заключение, а только связывает посылки. Взаимоотношения между суждениями в модусе Саmenes можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если все Р включены в М и ни одно М не включено в S, то и ни одно Р не включено в S. CAMESTRES (лат.) — условное название второго модуса (АЕЕ) второй фигуры категорического силлогизма (см.). Напр.: (А) Все правильные умозаключения совершаются по законам логики (Р — М) (Е) Ни один софизм не совершается по законам логики (S — М) (Е) Ни один софизм не является правильным умозаключением (S — Р), где А — общеутвердительное суждение, Е — общеотрицательное суждение, Р — большой термин данного силлогизма («все правильные умозаключения»), S — меньший термин («ни один софизм»), М — средний термин («совершается по законам логики»), который не переходит в заключение, а только связывает посылки. Взаимоотношения между суждениями в модусе Саmestres можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если S полностью исключен из объема М, а Р полностью включен в М, то ясно, что S исключен из объема Р. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — силлогизм, в котором вывод получается из двух посылок, являющихся категорическими суждениями (см.). Напр.: Все кролики любят морковь. Себастьян – кролик. Себастьян любит морковь. В категорическом силлогизме, как и во всяком силлогизме, посылки связаны общим средним термином. В данном примере средним термином является «кролик». КАТЕГОРИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, в котором выражается знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету, независимо от каких-либо условий (напр., «Гриб есть споровое растение»; «Киты не принадлежат к рыбам»). КАТЕГОРИЯ (греч. κατηγορια — высказывание, суждение, быть сказуемым) — предельно широкое понятие, в котором отображены наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов, явлений объективного мира (напр., философские категории «бытие», «движение», «пространство», «время», «качество», «количество», «противоречие» и т. д.). КАЧЕСТВО СУЖДЕНИЯ – утвердительная или отрицательная форма суждения, отображение принадлежности или непринадлежности признака предмету. КОНЪЮНКЦИЯ (лат. conjunctio – союз, связь) – операция математической логики, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в новое сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда каждое из исходных высказываний истинно, и ложно, когда по крайней мере одно из исходных высказываний ложно.

M

P S

S M P

КОНТРАДИКТОРНОЕ ОТНОШЕНИЕ (лат. contradictorius — противоречащий) — отношение между противоречивыми суждениями (а также понятиями), которые вместе не могут быть ни истинными, ни ложными; из двух контрадикторных суждений (а также понятий) одно и только одно истинно, а другое непременно ложно. Если известно, что данное суждение истинно, то контрадикторное ему суждение ложно; и, наоборот, если известно, что данное суждение ложно, то контрадикторное ему суждение истинно. КОНТРАДИКТОРНАЯ (ИЛИ ПРОТИВОРЕЧИВАЯ) ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ — такой вид противоположности, когда сопоставляются общеутвердительное и частноотрицательное суждения (напр. «Все учащиеся нашего класса отличники» и «Некоторые учащиеся нашего класса неотличники») или общеотрицательное и частноутвердительное суждения (напр. «Ни один учащийся нашего класса не отличник» и «Некоторые учащиеся нашего класса отличники»). При оперировании контрадикторными суждениями необходимо руководствоваться тремя правилами: 1) они оба вместе не могут быть одновременно истинными; 2) они оба вместе не могут быть одновременно ложными; 3) одно контрадикторное суждение истинно, другое — непременно ложно, а третьего быть не может. КОНТРАРНОЕ ОТНОШЕНИЕ (лат. contraries – противоположный) — отношение между противными, или противоположными суждениями (а также понятиями), которые вместе не могут быть истинными (если, одно истинно, то другое ложно), но оба вместе могут быть ложными. Напр., если известно, что суждение «Гора, которую предстоит штурмовать, высокая» истинно, то высказанное кем-либо суждение «Гора, которую предстоит штурмовать, низкая» — ложно. Гора, которую предстоит штурмовать, не может быть одновременно и высокая и низкая. Но оба вместе эти суждения: «Гора высокая» и «Гора низкая» могут оказаться ложными, так как гора – средней высоты. Другими словами, если известно, что данное суждение истинное, то контрарное суждение ложно; но если известно, что данное суждение ложно, то из этого еще нельзя сделать вывод о том, что контрарное суждение истинно или ложно: оно может быть истинным, а может быть и ложным. КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (НЕПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО) – такое доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается посредством опровержения истинности противоречащего положения; в ходе косвенного доказательства вначале доказывают ложность отрицания предложенного тезиса, и из этого выводят на основании закона исключенного третьего истинность данного тезиса. КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ – логическая ошибка в доказательстве, заключающаяся в том, что истинность какого-либо доказываемого положения (тезиса) обосновывается посредством того же самого положения, которое еще должно быть доказано.

Л ЛОГИКА (греч. λογος – слово, речь, мысль, разум) – совокупность наук о законах и формах мышления, о математико-логических законах исчисления (формализованных символических языков), о наиболее общих законах мышления. «ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ» — наглядная схема, облегчающая запоминание характера отношений между некоторыми видами суждений (противными, подпротивными, противоречащими, а также между суждениями подчиняющим и подчиненным). «Логический квадрат»; по предположению К. Прантля, предложен в XI в. византийским философом Михаилом Псёллом (однако в дошедших до нас трудах Пселла мы этого квадрата не находим). Схема логического квадрата такова: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение); правый верхний угол — буквой Е (общеотрицательное суждение); левый нижний угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) и правый нижний угол — буквой О (частноотрицательное суждение).

А контрарность Е п п о о д д ч ч и и н н е е н н и и е е Ι Ο субконтрарность В чем же существо данной наглядной схемы? В том, что каждая линия на этом квадрате изображает определенное отношение между двумя видами суждений. Расположение и направление этих линий в какой-то мере помогают наглядно запечатлеть отношение между обозначенными суждениями. Так, суждения А и О, Е и I, как известно, являются суждениями противоречащими. Это наглядно выражают линии, соединяющие каждую пару данных суждений (линии идут наискось). Суждения А и I, а также Е и О, находятся в отношении подчинения, что наглядно видно из рисунка:, суждение А соединяется с суждением I линией, идущей сверху вниз (суждение I подчиненное, находится под суждением А — подчиняющим). Суждения А и Е являются суждениями контрарными. Это наглядно показано и на рисунке: суждения находятся друг против друга. Суждения I и О — это суждения, которые находятся в отношении субконтрарности, что также более или менее наглядно видно из чертежа. В «логическом квадрате» имеются в виду неопределенные частные суждения, которые выражаются формулой: «по крайней мере некоторые S, суть Р».

М М — первая буква латинского слова medius, что значит по-русски «средний», которой в традиционной логике символически обозначают средний термин силлогизма, связывающий два суждения, из которых по правилам силлогизма выводятся заключения. Напр., в формуле первой фигуры простого категорического силлогизма (см.) средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Эта формула имеет следующий вид: М — Р S — M S — P. По этой формуле построено, напр., следующее конкретное умозаключение: Все логические операторы (М) — постоянные величины (Р) Л (S) — логический оператор (М) Л (S) — постоянная величина (Р). МЕНЬШАЯ ПОСЫЛКА – одно из двух суждений, составляющих посылки силлогизма, в которое входит меньший термин (см.). Например, в силлогизме: Все жидкости упруги; Вода – жидкость; Вода упруга меньшей посылкой будет суждение «вода упруга». МЕНЬШИЙ ТЕРМИН – термин, который является подлежащим заключения силлогизма. Например, в силлогизме Все металлы теплопроводны;

п е

р и

о ч

т е

и р

Железо – металл; Железо теплопроводно Меньшим термином будет «железо». Меньший термин в логике принято обозначать латинской буквой «S». MODUS PONENDO TOLLENS — разновидность разделительно-категорического умозаключения, когда первая посылка — разделительное суждение, вторая посылка утверждает один из членов разделительногс суждения. Напр.: Науки бывают либо гуманитарные, либо естественные Данная наука гуманитарная Данная наука не естественная. Данный модус называется утверждающе-отрицающим. Символически формула этого модуса записывается так: А либо В, либо С А есть В А не есть С. MODUS PONENS — латинское название первой формы гипотетического силлогизма, выражающегося следующей формулой: Если А есть В, то С есть D А есть В С есть D. Напр.: Если барометр «падает», то будет дурная погода Барометр «падает» Будет дурная погода. Данная форма гипотетического силлогизма называется положительным способом гипотетического силлогизма. В только что приведенном гипотетическом силлогизме высказывание «барометр падает» можно заменить переменной А, высказывание «будет дурная погода» — переменной В и тогда форма modus ponens символически, как это принято в математической логике, может быть выражена в виде следующей аксиомы: А → В, А В где А и В — высказывания, знак → — слово «влечет» («имплицирует»). Читается эта формула так: «Если известно, что высказывание А влечет (имплицирует) высказывание В, а также известно, что А истинно, то, следовательно, В истинно». Введение формы modus ponens в логику и ее первое истолкование принадлежат ученику Аристотеля Теофрасту (ок. 372 — ок. 287 до н. э.). Modus ponens символически выглядел так: Если р, то q; но р истинно; следовательно, истинно q. MODUS TOLLENDO PONENS — разновидность разделительно-категорического умозаключения, в которой первая посылка — разделительное суждение, вторая посылка отрицает один из членов разделительного суждения, а заключение утверждает другой член разделительного суждения. Данный модус называется отрицающе-утверждающим. Символически формула этого модуса записывается так: А или В, или С А не С А есть В. В математической логике modus tollendo ponens имеет следующую формулу: А ∨ B, ∼ A B где ∨– знак дизъюнкции (см.), представляющий союз «или» в неисключающе-разделительном смысле; знак ∼ означает отрицание, горизонтальная черта между верхней и нижней частями формулы заменяет слово «следовательно»; буквы А и В — переменные,

вместо которых можно подставить какие-либо конкретные высказывания. В математической логике modus tollendo ponens называется правилом удаления дизъюнкции. MODUS TOLLENS – латинское название такой формы гипотетического силлогизма, выражающегося следующей формулой: Если А есть В, то С есть D; С не есть D; А не есть В. Данная форма гипотетического силлогизма называется отрицательным способом гипотетического силлогизма. В математической логике modus tollens имеет следующую формулу: А → В, ∼В ∼А где А и В — какие-то высказывания; ∼ В и ∼A — соответственно отрицания В и А, знак → обозначает слово «влечет» («имплицирует»). Читается эта формула так: «Если известно, что высказывание А влечет (имплицирует) высказывание В, а также известно, что высказывание В ложно, то, следовательно, А ложно». МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА (лат. modus — мера, образ, способ) — разновидности силлогизма (см.), отличающиеся друг от друга по количеству и качеству тех суждениий, которые составляют его посылки. Модусы силлогизма принято записывать тремя заглавными буквами, которыми обозначаются общеутвердительные, общеотрицателъные, частноутвердительные и частноотрицателъные суждения (см.). Напр., первый модус первой фигуры силлогизма обозначается тремя буквами: ААА. Буквой А в формальной логике принято обозначать общеутвердительное суждение. В первом модусе первой фигуры силлогизма три общеутвердительных суждения. Поскольку в каждом силлогизме три суждения, а в каждой из трех частей силлогизма (две посылки и заключение) может быть один из четырех видов суждений, постольку, как показали подсчеты, возможны 64 различных сочетания суждений, составляющих посылки и заключение силлогизма. Но не каждое сочетание трех суждений может быть модусом силлогизма. Если, напр., ваять две общеотрицательные посылки, то из них никакого вывода сделать невозможно и, следовательно, невозможно построить силлогизм. Такое сочетание суждений противоречит одному из правил силлогизма, согласно которому «из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения». Если просмотреть все 64 возможных сочетания суждений в силлогизме с точки зрения соответствия их правилам силлогизма, в которых отобразились связи вещей, то можно установить, что 45 сочетаний суждений не могут являться модусами силлогизма, так как они противоречат правилам силлогизма (см.). Так, модус АЕА (буквой Е обозначается общеотрицательное суждение) нарушал бы пятое правило, которое говорит, что при одной отрицательной посылке и заключение должно быть отрицательным и не может быть утвердительным; модусы ЕЕA, EEI, ЕЕЕ нарушают четвертое правило, которое запрещает выводить какое бы то ни было заключение из двух отрицательных посылок; модусы AIA и EIE нарушают седьмое правило, согласно которому заключение должно быть частным, если одна из посылок частная. Некоторые модусы невозможны потому, что они сразу противоречат нескольким правилам. Так, в модусе ООО оказываются и частные и отрицательные посылки. Буквой О обозначается частноотрицательное суждение, а буквой I — частноутвердительное суждение. Оставшиеся 19 сочетаний суждений являются модусами силлогизма и распределяются по фигурам следующим образом: 1-я фигура ААА ЕАЕ АII ЕIO

2-я фигура ЕАЕ АЕЕ ЕII АОО 3-я фигура AAI IAI АII ЕАО ОАО ЕIO 4-я фцгура AAI АЕЕ IAI ЕАО ЕIO Только указанные выше сочетания дают правильные силлогизмы. Каждому модусу присвоено название, в котором гласные буквы обозначают качество и количество посылок и заключения. Так, в названии первого модуса первой фигуры Barbara мы и видим три а, т.е. в нем три общеутвердительных суждения, а в названии первого модуса второй фигуры Cesare e, а и е, т. е. общеотрицательное, общеутвердительное и еще общеотрицательное суждения. Приводим названия модусов силлогизма по всем четырем фигурам: 1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; 2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroko; 3-я фигура: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo,Ferison; 4-я фигура: Bramalip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Н НЕДОЗВОЛИТЕЛЬНОЕ РАСШИРЕНИЕ ОБЪЕМА БОЛЬШЕГО ТЕРМИНА (лат. illicitus processus)—логическая ошибка в силлогизме, вызванная нарушением одного из правил силлогизма, которое требует, чтобы термины, не взятые в посылках во всем объеме, не были взяты и в заключении во всем объеме. Напр., эта ошибка будет допущена, если из двух посылок: «все металлы — элементы» и «сера — не металл», будет сделан вывод: «сера — не элемент». Ошибка здесь заключается в том, что в посылке больший термин («элемент») не распределен, так как известно, что кроме металлов есть и другие элементы, а в заключении больший термин оказывается распределенным: только металлы — элементы. НЕДОЗВОЛИТЕЛЬНОЕ РАСШИРЕНИЕ МЕНЬШЕГО ТЕРМИНА — логическая ошибка в силлогизме, вызванная нарушением одного из правил силлогизма (термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты во всем объеме). Существо ошибки заключается, следовательно, в том, что меньший термин, взятый в посылке не во всем объеме, в заключении взят во всем объеме. Напр., мы допустим данную ошибку, если из двух посылок «все газы расширяются от нагревания» и «некоторые физические тела — газы» сделаем вывод: «все физические тела расширяются от нагревания». В самом деле, вода, напр., при, известных условиях от нагревания сжимается.

НЕДОКАЗАННОЕ ОСНОВАНИЕ (лат. petitio principii) — логическая ошибка, заключающаяся в том, что доказательство строится на основе недоказанного суждения. НЕИЗВЕСТНОЕ ЧЕРЕЗ НЕИЗВЕСТНОЕ (лат. ignoratum per ignoratum) — логическая ошибка, встречающаяся при определении понятий. Существо ее заключается в следующем: одно понятие определяется при помощи такого понятия, которое само еще должно быть определено. Напр, эта ошибка допущена в следующем определении: «критицизм — это разновидность агностицизма». НЕПРЕРЫВНОСТЬ ДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ – одно из важных свойств логической операции деления объема понятия, которое выражается в том, что при делении какого-либо объема понятия нужно переходить к ближайшему низшему виду, в противном случае получится то, что называется «скачком в делении». Так, объем понятия «вещество» прежде всего надо разделить на ближайшие виды: «сложное вещество» и «простое вещество». НЕСИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ — термин, который встречается в некоторых учебниках логики и используется для обозначения умозаключений, основанных на логических свойствах отношений (отношений равенства, родства, по времени, величине и т. п. ). Иногда же под несиллогистическими умозаключениями понимается вся совокупность умозаключений, которые не удается истолковать как силлогизмы. В таком случае делить умозаключения на «силлогистические» и «несиллогистические» вряд ли имеет какой-либо теоретический и практический смысл. Такое деление исторически обусловлено фактом явной переоценки силлогизма (см.), которому противопоставляется все богатство форм умозаключения. НЕСРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ — понятия, которые не имеют ближайшего общего родового понятия (напр., «храбрость» и «треугольник»). Между данными понятиями, конечно, существуют какие-то отношения. О них можно сказать, напр., что это общие понятия, что они все отображают явления объективной действительности. Одни из этих понятий конкретные, другие — абстрактные. Но отношения между подобными понятиями нельзя характеризовать ни как отношения подчинения, ни как отношения противоположности. В огромном большинстве случаев сравнение, сопоставление таких понятий не имеет практического значения. Больше того, сравнение таких понятий часто ведет к напрасной трате времени.

О ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ – (англ. concept extension) – множество (класс) предметов, каждый из которых имеет признаки, зафиксированные в исследуемом понятии. ОГРАНИЧЕНИЕ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ – логическая операция, заключающаяся в том, что для какого-либо понятия находится менее широкое по объему понятие, но которое непременно входит в объем исходного понятия. Для того, чтобы ограничить объем понятия, надо к признакам исходного понятия добавить новые признаки, присущие только какой-то части предметов, отображенных исходным понятием. Ограничение понятия – логическая операция, которая противоположна операции обобщения. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ – логическая операция, которая заключается в том, что для какого-либо понятия находится более широкое по объему понятие, в объем которого входит и объем исследуемого понятия (напр., обобщить понятие «звезда», значит включить объем данного понятия в объем понятия «небесное тело»). Для того, чтобы обобщить какое-либо понятие, надо от признаков исходного понятия отбросить все признаки, присущие только предметам, составляющим объем этого понятия. Предел обобщения понятия – категория, т.е. наиболее общее понятие, для которого уже не существует рода (напр., «бытие», «пространство», «время»). ОБРАТНОГО ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СОДЕРЖАНИЕМ И ОБЪЕМОМ ПОНЯТИЯ ЗАКОН — закон формальной логики, устанавливающий зависимость изменения объема понятия от изменения содержания данного понятия содержание понятия.

Изменение в содержании понятия влечет за собой изменение в объеме понятия и, наоборот, изменение в объеме вызывает изменение в содержании понятия. Покажем это на примере какого-либо понятия. Так, в объем понятия «искусство» входят все виды искусств (литература, живопись, театр, кино, архитектура, музыка и др.). Содержанием этого понятия являются существенные признаки, общие для всех видов искусства (искусство — это отражение действительности в форме чувственных образов). Возьмем теперь понятие «архитектура». Оно будет понятием меньшим по объему, чем понятие «искусство». Объем понятия «архитектура» соответствует не всем видам искусства, а только одному виду. Архитектура — это искусство строить здания, сооружения и их комплексы, обслуживающие социально-бытовые и идейно-художественные потребности общества. Что же представляет содержание понятия «архитектура»? Понятие «архитектура» содержит в себе признак понятия «искусство» (архитектура есть отражение действительности в форме чувственных образов), а кроме того, оно содержит еще и свои признаки, которых нет у других видов искусства (архитектура есть искусство строить здания). Понятие более широкое по объему имеет, следовательно, меньшее содержание, т. е. меньшее количество признаков. Поскольку подобная зависимость имеется в каждом понятии, она приобретает силу всеобщности, закона. Этот закон называется в логике законом обратного отношения содержания и объема понятия. Формулируется он так: с увеличением содержания понятия уменьшается его объем; и, соответственно, наоборот: с уменьшением содержания понятия увеличивается его объем. Увеличивая содержание, мы уменьшаем объем понятия. Возьмем, напр., такое понятие, как «плоский четырехугольник». Расширив содержание этого понятия Присоединением впдообразующего признака «две противоположные стороны параллельны», мы одновременно сузим объем понятия. Теперь в понятии будут отображаться существенные признаки не всех четырехугольников, как это было до увеличения содержания понятия, а только трапеций. Увеличив содержание понятия еще на один признак, напр., «две другие противоположные стороны параллельны», мы еще более сузим объем понятия. Теперь в понятии будут отображаться существенные признаки параллелограмов. Если же добавить еще такой признак, как «соседние стороны равны между собой», то мы снова сузим объем понятия. В этом случае в понятии будут отображаться cyщественные признаки ромбов. ОБРАЩЕНИЕ СУЖДЕНИЯ (лат. conversio) — такая логическая операция, когда из данного суждения образуется новое суждение, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения; обращение суждения является непосредственным умозаключением. Данная операция основана на том, что во всяком суждении отображаются не только предметы, зафиксированные в субъекте, но и предметы, мыслимые в предикате. Напр., суждение: «Только квадраты и притом все являются равносторонними прямоугольниками» обращается в суждение: «Все равносторонние прямоугольники являются квадратами». Данное обращение суждения называется простым, или чистым обращением. Простое обращение суждения возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или оба не распределены, так что субъект суждения может стать предикатом, а предикат — субъектом. Простое обращение суждения можно смело производить со всеми суждениями, которые являются определениями понятий. Возьмем, напр., определение понятия «окружность». Оно, как известно, гласит: «окружность (всякая) есть замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра». Данное суждение обращается просто: «все замкнутые кривые линии, все точки которых находятся на одинаковом расстоянии от центра, являются окружностями». Если же субъект и предикат суждения имеют неодинаковый объем (напр., объем предиката больше объема субъекта), то простое обращение невозможно. В таких случаях обращение суждения совершается с ограничением. В новом суждении уменьшается объем

первоначального предиката, который становится субъектом. Напр., суждение: «Все звезды — небесные тела» обращается в суждение: «Некоторые небесные тела — звезды». Общеотрицательное суждение подлежит простому обращению. Так, суждение: «Ни одна ель не есть лиственное дерево» обращается в суждение: «Ни одно лиственное дерево не есть ель». Простому обращению поддается также и частноутвердительное суждение. Так, суждение: «Некоторые изобретатели — инженеры» обращается в суждение: «Некоторые инженеры — изобретатели». Но простое обращение частяоутвердительных суждений возможно только в том случае, если субъект и предикат являются понятиями перекрещивающимися, как это мы видим в только что приведенном примере. Если же предикат по объему меньше, чем субъект, то частноутвердительное суждение обращается в общеутвердительное. Напр., суждение «Некоторые летчики-космонавты» обращается в суждение «Все космонавты — летчики». Уже Аристотель (384—322 до н. э.) знал, что общеутвердительные суждения обращаются с переменой качества, т. е. становятся частноутвердительными, что общеотрицательные и частноутвердительные суждения после обращения остаются общеотрицательными и частноутвердительными, что частноотрицательные суждения не обращаются. Логическая операция обращения суждения имеет большое практическое значение. Незнание правил обращения приводит к грубым логическим ошибкам. Так, довольно часто общеутвердительное суждение обращается без ограничения. Напр., суждение «Все художники — впечатлительные люди» обращается в суждение «Все впечатлительные люди — художники». Но это неверно. Уже у Платона мы встречаем указание на то, что общеутвердительное суждение обратимо с изменением качества, т. е. становится частноутвердительным. Правила умозаключений, называемых обращением, формулируются следующим образом:

1. Все S суть Р — истинно. Некоторые Р суть S — истинно. 2. Ни одно S не есть Р — истинно. Ни одно Р не есть S —истинно. 3. Некоторые S суть Р — истинно. Некоторые Р суть S — истинно.

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ — понятие, в котором отображены признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование, напр., понятия, обозначаемые словами: «лампа», «государство», «тетрадь». Общее понятие может отображать признаки класса] с ограниченным, конечным числом предметов (напр., «галогены», «планеты Солнечной системы», «инертные газы», «крупные реки Сибири») и признаки класса с неограниченным и даже бесконечным числом предметов (напр., «число», «животное», «молекула», «дуб», «звезда»). ОБЩЕЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса предметов (напр., «Все граждане России имеют право на образование»; «Ни в одной конституции капиталистических стран всем гражданам не предоставляется права на труд»). Структура общих суждений выражается следующими формулами: «Все «S суть Р; «Ни одно S не есть Р». Общее суждение, таким образом, отображает связь каждого предмета какого-либо класса с тем или иным свойством, присущим данному классу. Иначе говоря, известное нам свойство распространяется на всех представителей данного класса. ОБЩНОСТИ (ВСЕОБЩНОСТИ) КВАНТОР – логический оператор, позволяющий выражать универсальные высказывания логики предикатов. Символически квантор общности обозначается таким знаком: ∀x. В качестве символа квантора общности взята перевернутая буква А (первая буква немецкого слова alle — все). Напр., когда необходимо сказать, что для всех х имеет место Р(х), то делается следующая запись: ∀xP(x), которая читается так: «При всяком х имеет место Р(x)». В польской логической литературе квантор общности обозначается иногда символом П, во французской литературе — буквой Т (tous).

В обычной речи квантор общности не употребляется, но имеются слова, которые сходны с этим квантором по логическому смыслу, как, напр., «всякий», «каждый» и т.п. Квантор общности можно отрицать, что читается следующим образом: «Не всякий х обладает свойством Р». ОБЩЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ – суждение, которое одновременно является общим и отрицательным (Напр., «Ни одна кислота не является химическим элементом»). Формула общеотрицательного суждения: Никакое S не есть Р где S — субъект, Р — предикат, «не есть» — связка, S и Р — это переменные, взамен которых подставляют конкретные слова. Так, если вместо S подставить слово «планеты», а вместо Р — слово «звезды», то получим общеотрицательное суждение «Никакие планеты не суть звезды». Для краткости общеотрицательное суждение символически записывается и так: SeP, где S есть субъект суждения, Р — предикат суждения, а буква е (первая гласная латинского слова nego—.отрицаю) выражает общее отрицание. Когда произносят общеотрицательное суждение («Никакое S не есть Р»), то тем самым отрицают, что какой-то класс предметов S входит в какой-то класс предметов Р. Иначе говоря, напр., класс планет не входит в класс звезд. ОБЩЕУТВЕРДИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, которое одновременно является общим и утвердительным. Формула общеутвердительного суждения: Все S суть Р где S — субъект, Р — предикат, «суть» — связка. S и Р — это переменные, взамен которых подставляют конкретные слова. Так, если вместо S подставить слово «планеты», а вместо Р — слова «светят отраженным светом», то получим общеутвердительное суждение «Все планеты светят отраженным светом». Для краткости общеутвердительное суждение символически записывается и так: SaP, где S есть субъект суждения, Р — предикат суждения, а буква а — первая буква латинского слова affirmo (утверждаю) — выражает общее утверждение. Когда произносят общеутвердительное суждение («Все S суть Р»), то тем самым утверждают, что какой-то класс предметов S входит в какой-то более широкий класс предметов Р. Иначе говоря, напр., класс всех планет входит в класс небесных тел, светящих отраженным светом. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ – логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия. Чтобы определить понятие, т.е. найти предел, границу, отделяющую предметы, охватываемые данным понятием, от всех сходных с ними предметов, не надо перечислять все признаки, а достаточно указать лишь на отличительные существенные признаки предметов, отображенных в данном понятии. Указание на существенное является главным требованием к определению. ОПРОВЕРЖЕНИЕ – доказательство ложности или несостоятельности какого-либо тезиса. Подвергаются критике доводы, которые оппонентом выдвинуты в обоснование его тезиса. Доказывается, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает из доводов, приведенных в подтверждение этого тезиса. Самостоятельно доказывается новы тезис, который является противоположным или противоречащим суждением по отношению к опровергаемому тезису. Доказывается, что из данного тезиса с необходимостью вытекает следствие, противоречащее истине. ОСНОВАНИЕ ДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ – признак, который дает возможность разделить объем родового понятия на виды. Напр., основанием деления треугольников на треугольники равносторонние, равнобедренные и разносторонние взято отношение сторон треугольника по величине. Для того, чтобы деление объема понятия было правильным, необходимо при последовательном перечислении видов делимого понятия выдержать до конца одно основание деления. Деление, в котором это условие не соблюдено, называется перекрестным делением. Это можно видеть на следующем примере:

здания

каменные двухэтажные покрытые черепицей нежилые Это деление неправильное, ибо мы, взяв вначале в качестве основания деления такой признак как «строительный материал», затем в ходе деления заменяли его другими признаками: «число этажей», «материал крыши» и т.д. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, отображающее признаки предметов, существование которых связано с существованием других предметов (напр., «отец», «сын»). Безотносительное понятие отображает признаки предметов вне связи с другими предметами («дерево», «минерал»). ОТРИЦАНИЕ — логическая операция, заключающаяся в том, что истинному высказыванию (суждению) противопоставляется неистинное высказывание (суждение) или ложному высказыванию (суждению) противопоставляется неложное высказывание (суждение). В результате этой операции вместо данного высказывания (напр., A) получается новое высказывание (не-A) или вместо не-A образуется А. Вновь образующиеся высказывания называются отрицанием исходных высказываний. Отрицать какое-либо суждение (напр., «Эллипс есть окружность») — это значит установить несоответствие предиката суждения субъекту, т. е. в данном случае сказать: «Эллипс не есть окружность, а плоская овальная кривая, эксцентриситет которой равен числу, меньшему 1, тогда как эксцентриситет окружности равен 0)». Более полное представление об отрицании можно получить, как утверждает А. Н. Колмогоров, если рассматривать суждение как «высказывание предиката о субъекте; отрицание явится тогда утверждением о несоответствии предиката субъекту». В классической математической логике считается, что высказывание не-A ложно, когда высказывание А истинно, и истинно, когда А ложно. ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, в котором отображается отсутствие в предмете того или иного качества («неделимый»). ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ – суждение, в котором отображается тот факт, что данному предмету не присуще какое-то свойство («Некоторые птицы не могут летать»).

П Р (лат.) — первая буква латинского слова Praedicatum — сказуемое, которой в формальной логике символически обозначается предикат простого категорического суждения. Формула суждения, в которую входит буква Р, записывается следующим образом: S есть (не есть) Р где буква S обозначает субъект (Subjectum) суждения, а слово «есть» («не есть») — связку, выражающую утвердительную (отрицательную) форму суждения. ПАРАДОКС (греч. para — против и doxa — мнение) — неожиданное, необычное, странное высказывание, резко расходящееся, по видимости или действительно, не согласующееся с общепринятым мнением, с господствующим убеждением или даже со здравым смыслом, хотя формально-логически оно правильно; рассуждение, приводящее к взаимоисключающим результатам, которые в равной мере доказуемы и которые нельзя отнести ни к числу истинных, ни к числу ложных, что в логике называется также антиномией (см.); логическое противоречие, из которого как будто бы невозможно найти выход. ПЕРВАЯ ФИГУРА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА — такая фигура простого категорического силлогизма, в которой средний термин (см.) М является субъектом в большой посылке и предикатом в меньшей посылке. Эту фигуру впервые открыл Аристотель (384—322 до н. э.). Сущность ее он определил следующим образом: «Если три термина так относятся между собой, что последний целиком содержится в

среднем, а средний целиком содержится или не содержится в первом, то необходимо, чтобы <для двух> крайних терминов образовался совершенный силлогизм». Назначение первой фигуры — подведение частного случая под общее положение. По первой фигуре умозаключают в тех случаях, когда решается вопрос о подчинении одного понятия другому. Средний термин выражает такое отношение между родом и видом, а также между видом и отдельным предметом, когда вид входит в род, отдельный предмет входит в вид. Формула первой фигуры простого категорического силлогизма такова: М — Р; S — М S — P Первая фигура имеет четыре модуса (см.): АAА, ЕАЕ, АII, ЕIO (см. Barbara, Celarent, Darii, Ferio). Для того чтобы получить верный вывод по первой фигуре, необходимо соблюдать два специальных правила этой фигуры: 1) большая посылка должна быть суждением общим; 2) меньшая посылка должна быть суждением утвердительным. Первая фигура — единственная фигура силлогизма, которая может иметь в заключении общеутвердительное суждение (А). Только по первой фигуре можно доказать каждое из четырех видов суждений (А, Е, I, О). ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПОНЯТИЯ (лат. notiones inter se convenientes) — такие понятия, содержание которых различно, но объемы которых частично совпадают (напр., «писатели» и «ученые»). С одной стороны, в объеме понятия «ученый» заключается часть объема понятия «писатель», ибо некоторые ученые являются писателями (напр., Ф. Вольтер), и с другой стороны, в объеме понятия «писатель» заключается часть объема понятия «ученый», ибо некоторые из писателей являются учеными (напр., А. И. Герцен). Наглядно отношение между перекрещивающимися понятиями изображается посредством пересекающихся кругов. Часть объема одного понятия совпадает с частью объема другого понятия. Перекрещивающиеся понятия очень часто встречаются в наших рассуждениях. ПОДЧИНЕНИЕ ПОНЯТИЙ — такое отношение между понятиями, когда объем одного понятия, называющегося подчиненным понятием, входит в объем другого понятия, называющегося подчиняющим понятием. Так, напр., понятия «наука» и «химия» находятся в отношении подчинения: объем понятия «химия» входит в объем понятия «наука», т. е. объем понятия «химия» находится в подчинении у объема понятия «наука». Наглядно отношение между объемами подчиняющего и подчиненного понятий можно представить в виде следующего рисунка: Как видно, понятие, большее по объему, полностью включило в себя понятие, меньшее по объему. Роль отношений подчинения между понятиями станет особенно ясной, если сказать, что ни одно определение понятия невозможно осуществить без того, чтобы не подчинить видовое понятие родовому понятию (исключение представляет только определение категорий). Любое правильное определение предмета начинается именно с этого: «ромб есть параллелограмм...»; «государство есть политическая организация...»; «литература есть искусство,..»; «язык есть средство, орудие, при помощи которого люди общаются друг с другом...» и т. п. Во всех случаях видовое понятие («ромб», «государство», «литература», «язык») подчинено соответственно родовому понятию. При оперировании понятиями, находящимися в отношении подчинения, иногда допускается такая логическая ошибка: подчиненное понятие рассматривается не как

наука химия

видовое понятие, входящее в объем родового понятия, а как часть целого. Так, напр., понятия «щука» и «рыба» являются понятиями, находящимися в отношении подчинения. «Рыба»— это понятие родовое, а «щука» — это понятие видовое. Это легко проверить: всякая щука есть рыба. Но вот понятия «плавник» и «рыба» не являются понятиями, находящимися в отношении подчинения. Понятие «плавник» не есть понятие видовое в отношении понятия «рыба». Плавник — это часть рыбы, а не вид. Если можно сказать, что всякая щука есть) рыба, то нельзя сказать, что всякий плавник есть рыба. Ошибка сразу становится заметной. Иначе говоря, отношение подчинения, т. в. отношение рода и вида, смешивают с отношением целого и части, Но характер отношения рода и вида и характер отношения целого и части совершенно различны. При оперировании подчиненными понятиями надо знать следующие правила: 1) подчиненное понятие — это видовое понятие, а подчиняющее понятие — это родовое понятие; 2) то, что присуще подчиняющему понятию, то присуще и подчиненному понятию, но не все, что присуще подчиненному понятию, можно найти в подчиняющем понятии. Так, напр., все, что свойственно понятию «трактор» (подчиняющее понятие), то свойственно и понятию гусеничный трактор (напр., трактор имеет мотор и гусеничный трактор имеет мотор). Но не все, что присуще гусеничному трактору, будет присуще всем тракторам; напр., гусеничный трактор имеет широкую бесконечную цепь, надеваемую на везущие колеса, а у. других тракторов этой цепи нет. ПОДЧИНЕНИЕ СУЖДЕНИЙ — отношение, которое существует между общеутрердительным и частноутвердительным суждениями. Напр., суждение «Некоторые ученики прилежны» подчинено суждению «Все ученики прилежны»; суждение «Некоторые ученики вашего класса не знают латинского языка» подчинено суждению «Ни один ученик вашего класса не знает латинского языка». Операции с такими суждениями подчиняются следующим правилам: 1. Из истинности общего суждения следует истинность подчиненного ему частного суждения. Так, напр., суждение «Некоторые деревья поглощают углекислоту» истинно, если истинно суждение «Все деревья поглощают углекислоту». 2. Из ложности частного суждения следует ложность соответствующего общего суждения. Так, напр., суждение «Все деревья на свету поглощают кислород» ложно, если ложно суждение «Некоторые деревья на свету поглощают кислород». 3. Из истинности частного суждения не следует необходимо истинность соответствующего общего суждения. Так, напр., из истинности суждения «Некоторые сотрудники нашего учреждения знают иностранные языки» вовсе не вытекает истинность соответствующего общего суждения: «Все сотрудники нашего учреждения знают иностранные языки». 4. Из ложности общего суждения нельзя выводить ни необходимой ложности, ни необходимой истинности подчиненного ему частного суждения. Так, напр., из ложности суждения «Все сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием» нельзя сказать, будет ли истинным или ложным суждение «Некоторые сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием». ПОЛИЛЕММА — условно-разделительное умозаключение, в котором условная посылка предусматривает зависимость от основания не одного, а двух, трех и более исключающих друг друга следствий (дилемма, трилемма, тетралемма). ПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ — вид индуктивного умозаключения, в результате которого делается общий вывод о всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Напр.: В понедельник на прошлой неделе шел дождь; Во вторник шел дождь; В среду шел дождь; В четверг шел дождь;

В пятницу шел дождь; В субботу шел дождь; В воскресенье шел дождь. Зная, что неделя не имеет никаких других дней, кроме упомянутых в посылках, вполне правомерно сделать такой вывод: на прошлой неделе все дни шел дождь. В результате полной индукции получено также знание о том, что все селитры хорошо растворимы в воде. Рассуждали при этом так: Натриевая селитра хорошо растворима в воде; Калиевая селитра хорошо растворима в воде; Аммиачная селитра хорошо растворима в воде; Кальциевая селитра хорошо растворима в воде; Натриевая, калиевая, аммиачная, кальциевая селитры — это все известные селитры; Все селитры хорошо растворимы в воде. Полная индукция характеризуется тем, что общий вывод извлекается из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает все случаи данного класса. То, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса. Формула полной индукции такова: S1 есть P S2 есть P S3 есть P Но S1,S2, S3 исчерпывают весь класс Все S есть P. ПОНЯТИЕ – целостная совокупность суждений (мыслей), в которой что-либо утверждается об отличительных признаках исследуемого объекта, ядром которой являются суждения о наиболее общих и существенных признаках этого объекта. ПОСЫЛКА – суждение, которое служит основанием для заключения (вывода) и является необходимой частью любого умозаключения. Основное требование к посылкам – их истинность. Если посылки истинны и в процессе умозаключения они были соединены по законам логики, то и вывод (заключение) будет истинным. Если же посылки ложны, то истинного вывода в умозаключении может и не получиться. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ — четыре правила, изучаемые формальной логикой: 1. При одном и том же делении необходимо применять одно и то же основание. Напр., объем понятия «рабочий» можно разделить так: «слесарь», «токарь», «кузнец» и т. п., но не так: «слесарь», «рационализатор», ибо во втором случае деление идет во разным основаниям. Выбор того или иного основания в каждом делении определяется целями, которые ставит человек в процессе изучения предметов материального мира. Так, если биолога интересует клеточное строение животных, он берет за основание деления такой признак, как количество клеток в организме животного, и делит объем понятия «животное» на видовые понятия: «одноклеточное животное» и «многоклеточное животное»; если же у биолога появится необходимость исследовать животных с точки зрения температуры их крови, он разделит объем понятия «животное» на другие видовые понятия, а именно: «теплокровное животное» и «холоднокровное животное». 2. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем членов деления, вместе взятых, должен равняться объему делимого понятия. При перечислении по какому-нибудь признаку видовых понятий данного родового понятия, нужно непременно привести все виды, ни на один меньше, ни на один больше. 3. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Согласно этому правилу каждый отдельный предмет должен находиться только в объеме одного какого-либо видового понятия и ни в коем случае не входить в объем другого видового понятия. 4. Деление должно быть непрерывным.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ — семь основных правил определения понятия, изучаемых формальной логикой. 1. Понятие определяется через ближайший род и видовое отличие. Напр., «кибернетика (определяемое понятие) есть наука (ближайший род) об общих чертах процессов и систем управления в технических устройствах, живых организмах и человеческих организациях (видовое отличие науки кибернетики от всех других наук)». 2. Определение должно быть соразмерным, т. е. чтобы объемы определяемого понятия и понятия, Посредством которого определяется искомое понятие, совпадали, были одинаковы, соответственны. Напр., в определении «квантовая механика (определяемое понятие) есть раздел физики, изучающий движение микрообъектов (определяющее понятие)» объемы определяемого и определяющего понятий совпадают: раздел физики, изучающий движение микрообъектов, и есть кибернетика. Нарушениями данного правила являются слишком узкое определение понятия и слишком широкое определение понятия. 3. Видовым отличием должен быть признак или группа признаков, свойственных только данному понятию и отсутствующих в других понятиях, относящихся к тому же роду. Возьмем, к примеру, такое родовое понятие, как «городской транспорт». В него входят несколько соподчиненных видовых понятий: «трамвай», «троллейбус», «автобус», «автомобиль». 4. Определение не должно содержать круга, т. е. определяемое понятие не должно определяться посредством такого понятия, которое само становится ясным только посредством определяемого понятия. Эта ошибка налицо, напр., в таком определении: «идеалист — последователь идеалистических взглядов». 5. Определение не должно быть только отрицательным. Данное правило вытекает из основной задачи определения. Цель определения заключается в том, чтобы ответить на вопрос, чем же является данный предмет, отображаемый в понятии, а для этого необходимо перечислить в утвердительной форме его существенные признаки. Отрицательное же определение не указывает существенных признаков предмета. Оно лишь выражает такие признаки, которые не принадлежат данному предмету, и ничего не говорит о том, какие признаки присущи ему. Напр., это характерно для такого определения: «Львы — это животные, не встречающиеся в лесах холодного пояса». Но в тех случаях, когда не представляется возможным найти существенные признаки или когда отрицание наиболее ясно определяет границу данного предмета от других предметов данного рода, то отрицательные определения допустимы в качестве вспомогательных определений. Напр., в химии понятие «гелий» определяется как элемент, не образующий с элементами химических соединений; в математической логике понятие «пустой класс» — как класс не содержащий элементов. 6. Определение не должно быть логически противоречивым, так как логическое противоречие разрушает мысль. Когда перечисленные в определении признаки исключают друг друга, то такое определение ничего не определяет. 7. Определение должно быть ясным, четким, т. е. оно не должно содержать двусмысленностей. Нечеткость в определении ведет к искаженному представлению о содержании определяемого понятия. ПРАВИЛА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА — семь правил, изучаемых формальной логикой, соблюдение которых необходимо для, получения истинного вывода в силлогическом умозаключении. 1. В силлогизме должно быть только три термина – не больше и не меньше. Если появляется четвертый термин, то истинный вывод получиться не может. Это видно, напр., из следующего силлогистического умозаключения: Все металлы — элементы Бронза — металл; Бронза — элемент.

Вывод в данном умозаключении ошибочен. Бронза не есть элемент, бронза — это соединение 8—30% олова и 92—70% меди. Причина же ошибочного вывода состоит в том, что средний термин (см.) употреблен в двух различных смыслах. В первой посылке термин «металл» употребляется в смысле химического элемента, т. е. простого, не поддающегося разложению тела на другие тела, а во второй посылке термин «металл» берется уже не в научном, а в житейском смысле, хотя бронза отличается от всех остальных металлов тем, что она есть сплав олова и меди и поэтому она — не простое, а сложное тело. Фактически — это два самостоятельных термина. А следовательно, в умозаключении уже не три термина, а четыре. Отсюда и проистекает ошибка. Средний термин в таком случае не может связать остальные два термина, так как он употребляется в разных смыслах. Подобная ошибка в силлогизме называется учетверением терминов (см.). Значит средний термин, который связывает крайние термины (см.), должен быть одним и тем же в обеих посылках силлогизма. 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной ив посылок. Напр., в приведенном ниже умозаключении, внешне похожем на силлогизм, вывод ошибочен, так как в нем нарушено это правило: Некоторые рабочие автозавода — изобретатели; Иванов — рабочий автозавода; Иванов — изобретатель. При каком условии, это заключение было бы правильно? Если бы в первой посылке было сказано так: «Все рабочие автозавода — изобретатели». Но в первой посылке сказано иное — «некоторые рабочие автозавода — изобретатели». В формальной логике об этом говорят так: средний термин «рабочие автозавода» в первой посылке не распределен, т. е. взят не во всем объеме, а раз взят не во всем объеме, то и нельзя сделать вывода о каждом рабочем автозавода, что он — изобретатель. Средний термин в данном случае не связал крайние термины 3. Термины, не распределенные в посылках, не могут оказаться распределенными и в заключении. Напр., даны две такие посылки: «Все газетные работники должны быть грамотными» и «Федоров — не газетный работник». Можно ли из этих посылок сделать такой вывод: «Следовательно, Федоров не должен быть грамотным». Конечно, нельзя. Грамотными должны быть не только газетные работники. Какая же была допущена логическая ошибка, если бы мы пришли к выводу, что «Федоров не должен быть грамотным»? Для этого достаточно посмотреть на больший термин в нашем умозаключении — «грамотные люди». В большей посылке он взят не во всем объеме, т. е, не распределен. Грамотными должны быть не только газетчики. В посылке же мы говорим о грамотности небольшой группы нашей интеллигенции — о газетных работниках, а в заключении термин «грамотные» взяли во всем объеме. Это и привело к ошибке. 4. Из двух отрицательных посылок нельзя в силлогизме получить никакого вывода. Для примера рассмотрим две следующие посылки: «Ни одна планета не светит собственным светом» и «Комета — не планета». Каково отношение между крайними и средним терминами в данных посылках? Из первой посылки мы узнаем, что из объема среднего термина исключаются все тела, светящие собственным светом, из второй посылки —то, что из объема среднего термина исключаются все кометы. Это значит, что ни одно тело, светящее собственным светом, и ни одна комета не могут быть занесены в класс планет. Но установить связь между телами, светящими собственным светом, и кометами мы не в состоянии, так как нам неизвестно, совпадают ли их объемы друг с другом, насколько совпадают или вовсе не совпадают. А раз так, то отношение между большим и меньшим терминами остается неизвестным. Средний термин, таким образом, не связывает крайние термины, ибо он сам не связан ни с одним крайним термином. Вывода из таких посылок сделать невозможно.

5. Если одна из посылок является отрицательной, то и вывод также будет отрицательным и не может быть утвердительным. Действительно, это видно, напр., в таком умозаключении: Все грибы размножаются спорами Данное растение не размножается спорами Это растение — не гриб. Вывод в умозаключении отрицательный. И это закономерно, так как в посылках средний термин разъединяет крайние термины. 6. Из двух частных посылок нельзя получить с помощью силлогизма никакого вывода. Это правило силлогизма было известно еще Аристотелю. В «Первой аналитике» он писал о том, что никоим образом не получится силлогизма и тогда, когда обе посылки будут частными. 7)Если одна из посылок частная, то и вывод, если он вообще возможен, может быть только частным. Это видно на примере такого умозаключения: Все рыбы — позвоночные животные Некоторые водные животные — рыбы Некоторые водные животные — позвоночные животные. Было бы ошибкой сказать, что «Все водные животные — позвоночные животные». ПРЕВРАЩЕНИЕ СУЖДЕНИЯ (лат. obversio — обращать, поворачивать) — такая логическая операция, когда из данного суждения получается равнозначное ему суждение, но противоположное по качеству. Напр., суждение «Все металлы суть элементы» превращается в суждение: «Все металлы не суть не-элементы». Чтобы превратить утвердительное суждение в отрицательное, нужно ввести в суждение два отрицания: перед связкой («суть») и перед сказуемым («элементы»). Отрицательное суждение можно превратить в утвердительное. В том и в другом случае связка исходного суждения меняется на противоположную, а предикат суждения— на противоречащее понятие. Общеутвердительное суждение («Все лошади суть позвоночные животные») превращается в общеотрицательное суждение («Ни одна лошадь не есть не-позвоночное животное»). Общеотрицательное суждение («Ни один паук не есть насекомое») превращается в общеутвердительное суждение («Все пауки суть не-насекомые»). Частноутердителъное суждение («Некоторые ученики суть отличники») превращается в частноотрицательное суждение («Некоторые ученики не суть не-отличники»). Частноотрицателъное суждение («Некоторые ученики не суть отличники») превращается в частноутвердительное суждение («Некоторые ученики суть не-отличники»). Можно пользоваться следующей схемой превращения различных суждений: (А) Все S суть Р. (Е) Ни одно S не есть не-Р. (Е) Ни одно S не есть Р. (А) Все S суть не-Р. (I) Некоторые S суть Р . (О) Некоторые S не суть не-Р. (О) Некоторые S не суть Р. (I) Некоторые S суть не-Р. Как замечает В. Ф. Асмус, операция превращения раскрывает с некоторой новой стороны мыслимое в исходном суждении отношение между субъектом и предикатом. Если в исходной форме суждения предмет мыслится как обладающий известным свойством, то в превращенной форме раскрывается, что тот же предмет не может обладать свойством, несовместимым со свойством, которое выражается предикатом. ПРЕВРАЩЕНИЕ ЧЕРЕЗ ОТРИЦАНИЕ — непосредственное умозаключение, возможное только всходя из частноотрицательного суждения и заключающееся в следующем: отрицательное суждение, которое требуется превратить, превращается сначала в равноценное ему утвердительное суждение путем перенесения отрицательной частицы связки на предикат; затем полученное суждение просто превращается. Напр., «Некоторые металлы не являются твердыми телами», «Некоторые металлы являются не твердыми телами», «Некоторые не твердые тела являются металлами».

ПРЕВРАЩЕНИЕ ЧЕРЕЗ ПРОТИВОПОЛОЖЕНИЕ – непосредственное умозаключение, заключающееся в следующем: к субъекту и предикату общеутвердительного суждения прибавляется отрицание, затем субъект и предикат перемещают. Напр., «Все металлы являются простыми телами»; «Все не металлы являются не простыми телами»; «Все не простые тела являются не металлами»; или «Все не простые тела не являются металлами». ПРЕДВОСХИЩЕНИЕ ОСНОВАНИЯ (лат. petitio principii) — логическая ошибка в доказательстве, связанная с нарушением закона достаточного основания (см: Достаточного основания закон) в ходе доказательства. Существо ее заключается в следующем: в качестве основания (аргумента), подтверждающею тезис (см.), приводится такое положение, которое, хотя и не является заведомо ложным, однако само нуждается в доказательстве. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФОРМЫ СУЖДЕНИЯ – общее название ряда следующих логических операций над суждениями: 1) обращение; 2) превращение; 3) противопоставление предикату. ПРИНЦИП ГИПОТЕТИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА – в математической логике такое правило, согласно которому формула А→С доказана, если доказаны две формулы А→В и В→С. Символически это правило записывается в виде следующей формулы:

А→В, В→С А→С

ПРОСИЛЛОГИЗМ — такой силлогизм (см.), который представляет основание для последующего силлогизма. ПРОСТАЯ КОНСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА — вид дилеммы (см.), в которой большая посылка устанавливает в виде альтернатив два условия и два вытекающих из них следствия; меньшая посылка устанавливает возможность только этих двух условий; в заключении получается категорическое суждение. Формула конструктивной дилеммы: Если А есть В, то С есть D; и если Е есть F, то С есть D Но или А есть В или Е есть F С есть D ПРОСТОЕ, или ЧИСТОЕ ОБРАЩЕНИЕ СУЖДЕНИЯ (лат. conversio simplex) — непосредственное умозаключение, в процессе которого сказуемое суждения делается подлежащим, а подлежащее — сказуемым без изменения их объема. Напр., суждение «Только атомы — мельчайшие частицы химического элемента» обращается просто (чисто) в суждение «Все мельчайшие частицы химического элемента суть атомы». В отличие от обращения через ограничение. ПРОСТОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — такое умозаключение, которое неразложимо на другие умозаключения. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — такой силлогизм, в котором заключение выводится из двух посылок, представляющих категорические суждения. ПРОСТОЙ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ — силлогизм, в котором одна из двух посылок является разделительным суждением. Напр.: Предложения бывают или повествовательные, или вопросительные, или побудительные. Данное предложение вопросительное. Данное предложение не повествовательное и не побудительное. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ (КОНТРАРНЫЕ) ПОНЯТИЯ – (лат. contrariae) — несовместимые понятия, между которыми возможно третье, среднее и которые не только отрицают друг друга, но и несут в себе нечто положительное взамен отрицаемого в несогласном понятии (напр., «храбрый» и.«трусливый»; «легкий» и «тяжелый»; «теплый и холодный» и т. п.). Наглядно отношение между противоположными понятиями можно изобразить так, как это представлено на рисунке:

Оба противоположных понятия («белый» и «черный») входят в объем подчиняющего понятия («цвет»), но полностью всего объема подчиняющего понятия не заполняют. Операции с противоположными понятиями совершаются в соответствии с требованиями логического закона противоречия, из которого вытекают следующие четыре правила: 1. Противоположные понятия об одном и том же классе предметов, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть сразу оба вместе истинными. Если установлено, что, напр., данный металл «легкий», то противоположное понятие об этом металле («тяжелый») будет ложно. 2. Противоположные понятия об одном и том же классе предметов, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, могут оказаться сразу оба ложными. Объясняется этом тем, что между противоположными понятиями возможно третье, среднее. Так, понятия «яркая звезда» и «слабая звезда» являются понятиями противоположными. Из этого следует, что между ними возможно третье. Это мы видим и на самом деле. Проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов пишет в учебнике по астрономии следующее: «Наше Солнце по своей светимости является средней звездой — не очень яркой, но и не очень слабой». 3. Из истинности одного из противоположных понятий необходимо следует ложность другого противоположного понятия. Если истинно, что по данным проводам течет слабый электрический ток, то противоположное утверждение, что по данным проводам течет сильный ток — ложно. 4. Из ложности одного из противоположных понятий не следует логически ни истинность, ни ложность другого противоположного понятия. Если ложно утверждение, что «данный треугольник остроугольный», то о противоположном утверждении — «данный треугольник тупоугольный» — ничего определенного сказать нельзя, так как есть две возможности: треугольник может быть тупоугольным, но он может быть и прямоугольным. Указанные правила распространяются на любые противоположные понятия, независимо от их конкретного содержания. Противоположные понятия, взятые из области физики (холод и тепло, белый и черный и т. п.), из области математики (большой и малый, прямая и кривая, нижний и верхний и т. п.), из области химии (сильный и слабый электролит) или из другой любой области знания и практики, в одинаковой мере подчинены закону противоречия. ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ (лат. contrapositio) — непосредственное умозаключение, в ходе которого суждение вначале превращается (см. Превращение суждения), а затем получившееся после превращения суждение обращается (см. Обращение суждения). Напр., возьмем общеутвердительное суждение: «Все окружности — замкнутое кривые линии». Произведем превращение этого суждения. Как известно, общеутвердительное суждение после превращения становится общеотрицательным. Получим суждение: «Ни одна : окружность не есть не замкнутая кривая линия». Теперь произведем обращение этого суждения. В результате получим такое суждение: «Ни одна не замкнутая кривая линия не есть окружность». Общеотрицательное суждение: «Ни один лодырь не заслуживает уважения» превращается в суждение: «Все лодыри суть не заслуживающие уважения»; последнее суждение в свою очередь при обращении дает: «Некоторые люди, не заслуживающие уважения, суть лодыри». Противопоставление различных суждений производится по следующей схеме:

белый

цвет

(А) Все S суть Р. (Е) Ни одно не-Р не есть S. (Е) Ни одно S не есть Р. (I) Некоторые не-Р суть S. (О) Некоторые S не суть Р. (I) Некоторые не-Р cyть S. Общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное; общеотрицательное — в частноутвердительное; частноотрицательное — в частноутвердительное. Частноутвердительное суждение путем противопоставления не может быть преобразовано. ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ (КОНТРАДИКТОРНЫЕ) ПОНЯТИЯ (лат. contradictoriae concepti) — такие несовместимые понятия, между которыми нет среднего, третьего, промежуточного понятия и которые исключают друг друга. Так, понятия «белый» и «небелый» полностью отрицают друг друга. Оба эти понятия нельзя одновременно и в одном и том же отношении применить к одному и тому же предмету, подобно тому как невозможно распространить на один и тот же предмет в одно и то же время и в одном и том же отношении противоположные понятия «белый» и «черный» (см. Противоположные понятия). Но от противоположных понятий противоречащие понятия отличаются тем, что между противоположными понятиями возможно среднее, третье, тогда как между противоречащими понятиями нет никакого среднего, третьего. В самом деле, какой бы цвет мы ни взяли (голубой, зеленый, черный и т. д.),— он не может встать посередине, а входит в объем понятия «небелый». С противоречащими понятиями приходится иметь дело в каждой науке: в математике (равный и неравный, соизмеримый и несоизмеримый, прямой и непрямой, острый и неострый, четный и нечетный и т. д.), в химии (органический и неорганический, углеводороды предельные и непредельные, окислы солеобразующие и несолеобразующие, растворы насыщенные и ненасыщенные) и т. д. Наглядно отношение между противоречащими понятиями можно изобразить так, как это представлено на рисунке: ПРОТИВОРЕЧИВАЯ СИСТЕМА — система, в которой выводится не только некоторое положение А, но и вместе с тем положение ∼А (не А), полностью отрицающее первое положение, т. е. А. ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ — один из признаков нелогичности мышления того или иного человека, выражающийся в том, что в одном и том же рассуждении об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, выставляются противоположные или противоречащие утверждения, исключающие друг друга. Еще Аристотель (384—322 до н. э.) говорил, что с человеком, который одновременно говорит и «дa» и «нет» об одном и том же предмете и в одном и том же смысле, не возможно вести спор, т.к. такой человек не говорит ничего определенного. ПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН (лат. Lex contradictionis) — один из четырех основных законов формальной логики (см.), который можно интерпретировать следующим образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В самом деле, не могут быть одновременно истинными две такие, напр., мысли: «Данная доска черная» и «Данная доска белая». Символически закон противоречия изображается так: неверно, что А и не-A. Это выражение практически означает, что в процессе данного рассуждения однажды употребленная мысль (А) не должна в ходе этого же рассуждения менять своего содержания (если, конечно, не изменился сам предмет, отображенный в этой мысли), т. е. должна оставаться мыслью А , но не превращаться в не-A . В математической логике закой противоречия также является одним из основных законов и выражается формулой ∼ (А ∧∼А) где А обозначает любое высказывание (см.), А — высказывание, отрицающее высказывание А , знак ∧ — союз «и» (см. Конъюнкция), а знак ∼ означает отрицание.

Читается эта формула закона противоречия так: «Не могут быть одновременно истинными высказывание А и отрицание А»; «Неверно, что А и не-А вместе истинны». ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — доказательство, которое основывается на каком-нибудь несомненном начале, из которого непосредственно выводится истинность тезиса. Термин «прямое доказательство» в судебном делопроизводстве имеет несколько иной смысл. Прямым доказательством юристы называют показания свидетелей — очевидцев какого-либо преступления, в отличие от непрямых доказательств, под которыми понимаются показания свидетелей, которые о совершенном преступлении знают уже из «вторых рук». ПСЕВДОДИХОТОМИЧЕСКОЕ ДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ — такое деление объема понятия, когда объем понятия делится на два видовых понятия, которые не находятся в противоречащем отношении друг к другу. Такое деление внешне похоже на дихотомическое деление объема понятия (см.), как, напр.:

государство

рабовладельческое капиталистическое

монархическое парламентарное Но подобное деление потому и названо «псевдо» (ложно), что оно ведется с нарушением одного из основных правил деления объема понятия, а именно правила, согласно которому деление должно быть соразмерным, т. е. объем членов деления, вместе взятых (в данном случае «рабовладельческое» и «капиталистическое»), должен равняться объему делимого понятия («государство»). В рассматриваемом примере допущена ошибка, которая в логике называется неполным делением, так как при делении из объема понятия «государство» не принято во внимание то, что кроме рабовладельческого и капиталистического государств в этот объем входят также феодальное и социалистическое государства. Поэтому результат такого деления не может быть корректным. Выбор членов деления при таком делении объема понятия чисто произволен. ПСЕВДОПАРАДОКСЫ — примеры парадоксов, которые хорошо иллюстрируют характер парадоксов теории множеств и логики. К таким парадоксам относят, напр., парадокс парикмахера (совет одной деревни издал указ о том, что деревенский парикмахер, а он был единственным в этой деревне, должен брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин; тогда кто же будет брить парикмахера?) и парадокс каталога (некоторая библиотека решила составить библиографический каталог, в который должны входить все те и только те библиографические каталоги, которые не включают себя; спрашивается: включает ли такой каталог себя?). Эти парадоксы американский логик X. Карри называет псевдопарадоксами потому, что в них «нет настоящего противоречия. В первом случае парикмахер не мог подчиниться закону, потому что он был нелепым, вроде того закона, который, как говорят, был издан в одном американском штате. Согласно этому закону, если два поезда подходят к пересечению дорог под прямым углом друг к другу, то каждый из них должен ждать, пока не пройдет другой. Точно так же библиотека просто не могла составить каталог, удовлетворяющий поставленным требованиям». Правда, критерий различения псевдопарадоксов и обычных парадоксов недостаточно ясен.

Р R — первая буква латинского слова Relatio — отношение, которой обозначается какое-либо отношение между высказываниями (суждениями). Этот вид связи высказываний записывается в виде следующей формулы: а R b, где а и b представляют объекты мысли, между которыми имеется отношение. Читается эта формула так: «а находится в отношении к b». Если вместо а и b подставить конкретные объекты, то данная формула приобретает, например, следующий вид: «Иван брат Петра»; «Иван старше Петра»; «Иван выше Петра» и т. д.

РАВНОЗНАЧАЩИЕ ПОНЯТИЯ — понятия, которые имеют одинаковый объем, т. е. отображают один и тот же объект (напр., в понятиях «автор «Науки побеждать»» и «граф Рымникский» имеется в виду одно и то же лицо — А. В. Суворов). Но поскольку это все-таки два понятия, они должны чем-то отличаться друг от друга. Если бы они ничем не отличались, то это было бы одно понятие (напр., «граф Рымникский» и «граф Рымннкский» — это одно понятие). Равнозначащие же понятия, отображая один и тот же объект, выделяют различные, но характерные для данного объекта в целом признаки, так что ясно видно, что речь идет все же об одном и том же объекте. Это мы действительно и видим, напр., в таких равнозначащих понятиях, как «основоположник формальной логики» и «автор «Аналитики»». В понятия «основоположник формальной логики» отображается то, что Аристотель был тем, кто первым создал стройное учение формальной логики, а во втором понятии указывается на то, что он написал книгу «Аналитики». РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — силлогизм, в котором разделительная посылка фиксирует ряд исключающих друг друга свойств, одно из которых может принадлежать предмету; категорическая посылка отрицает все — каждое в отдельности — свойства, отображенные в разделительной посылке, кроме одного. В заключении такого силлогизма утверждается принадлежность предмету одного свойства, которое не исключалось категорической посылкой. Сущность разделительно-категорического силлогизма, следовательно, заключается в следующем: в большей посылке перечисляется несколько возможных решений, в меньшей посылке все отрицаются, кроме одного. Напр.: Стебель может быть или прямостоячим, или стелющимся, или ползучим, или вьющимся, или лазящим; Данный стебель не есть ни стелющийся, ни ползучий, ни вьющийся, ни лазящий; Данный стебель прямостоячий. Такая форма разделительно-категорического силлогизма называется «modus tollendo ponens», т. е. модус, который «отрицая утверждает». Формула этого модуса записывается так: А есть или Б, или В, или Г; Но А не есть ни Б, ни Г А есть В. Разделительно-категорический силлогизм встречается и в другой форме, прямо противоположной только что рассмотренной. Напр.: Стебель может быть или прямостоячим, или стелющимся, или ползучим, или вьющимся, или лазящим; Данный стебель есть стелющийся; Данный стебель не есть ни прямостоячий, ни ползучий, ни вьющийся, ни лазящий. В данном случае разделительная посылка отображает, какие из исключающих друг друга свойств могут принадлежать предмету; категорическая посылка утверждает, что одно из этих свойств присуще предмету; в заключении отрицается принадлежность всех остальных свойств. Такая форма разделительно-категорического силлогизма называется «modus ponendo tollens», т. е. модус, который «утверждая отрицает». В разделительно-категорическом силлогизме можно заключать от истинности одного альтернативного члена к ложности остальных; а от ложности одного к истинности другого можно заключать только тогда, когда альтернативные члены находятся в противоречащей противоположности друг к другу и, следовательно, в таком случае их всего два (А и не-А). В разделительном силлогизме чаще всего встречаются две следующие типичные ошибки: 1. Когда члены разделительного суждения не исключают друг друга. Напр.: Книги бывают или интересные, или увлекательные; Данная книга интересна;

Данная книга не увлекательная. Заключение в этом силлогизме ошибочно. Интересная книга может быть и чаще всего такая именно книга и бывает увлекательной. Сказуемые большей посылки не исключают друг друга. Больше того, они могут быть присущи одному и тому же предмету. В чем же корень ошибки данного построения силлогизма? В том, что союз «или» имеет двоякий смысл: при помощи «или» можно разделить сказуемое, но можно и соединить. В данном силлогизме союз или выступает в роли соединителя сказуемых: книги бывают и интересные и увлекательные одновременно. А раз так, то у нас нет основания утверждать, что книга не увлекательна, если установлено, что она интересна. Одно другое не отрицает. Мы же сделали ошибочный вывод о том, что книга не увлекательна, раз она интересна. 2. Когда в разделительном суждении перечислены не все исключающие друг друга альтернативы. Напр.: Военные самолеты бывают или штурмовики, или разведчики, или истребители; Пролетевший над нами военный самолет не разведчик и не истребитель Пролетевший над нами самолет — штурмовик. Ошибка такого рассуждения заключается в том, что в разделительном суждении перечислены не все виды военных самолетов. Известно, что, кроме штурмовиков, разведчиков и истребителей, в число военных самолетов входят также бомбардировщики, транспортники-десантники и др. А раз так, то наблюдатель не имеет основания заключать, что пролетевший над ним самолет есть штурмовик, ибо это мог быть и бомбардировщик, и транспортник и др. Разделительный силлогизм может быть правильным только в том случае, если мы перечислили все виды военных самолетов в большей посылке, и тогда, исключая все самолеты, кроме одного, мы вполне законно можем сказать, что тот вид самолета, который не попал в число исключенных видов, и есть самолет, пролетевший над наблюдателем. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — такое умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а другие посылки — условные суждения. Напр.: А есть либо В, либо С Если А есть В, то А есть К Если А есть С, то А есть К А есть К. Но встречается и более сложная форма разделительно-условного умозаключения. Его формула выглядит так: А есть либо В, либо С Если А есть В, то А есть К Если А есть С, то А есть М А есть либо К, либо М. РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В СУЖДЕНИИ — отношение между объемами терминов (субъекта и предиката) в суждении. Субъект и предикат в суждении распределены, если они взяты в полном объеме, и не распределены, если взяты в части объема. Так, в суждении «Все учащиеся нашего класса — пионеры субъект («все учащиеся нашего класса») распределен, так как в суждении говорится о всех учащихся нашего класса; предикат же («пионеры») не распределен, так как кроме пионеров нашего класса имеется еще много пионеров, даже в нашей школе, не говоря уже о пионерах всей страны. Другими словами, термин распределен, если его объем целиком входит в объем другого термина или целиком исключается из него; термин не распределен, если его объем лишь частично входит в объем другого термина или частично исключается из объема другого термина. Поскольку все суждения делятся в зависимости от количества и качества на четыре вида (общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и

частноотрицательные), практически полезно знать, как обстоит дело с объемами субъекта и предиката в каждом из этих видов суждения. В общеутвердительных и общеотрицательных суждениях подлежащее распределено. Это ясно видно из самих формул данных суждений. Формула общеутвердительного суждения гласит: «Все S суть Р». Напр., в суждении «Все страны социалистического содружества борются за мир во всем мире» подлежащее взято во всем объеме, или распределено: каждая без исключения страна социалистического лагеря борется за мир во всем мире. Формула общеотрицательного суждения записывается так: «Ни одно S не есть Р». Но ведь сказать «ни одно S» — это равносильно тому, что сказать «каждое S». В суждении «Ни один химический элемент не есть сложное вещество» подлежащее взято во всем объеме, или распределено, так как мы утверждаем о каждом элементе, что он не является сложным веществом. В частноутвердительных и частноотрицательных суждениях подлежащее не распределено. Это также ясно видно из самих формул данных суждений. Формула частноутвердительного суждения гласит: «Некоторые S суть Р». В суждении речь идет не о всех, а о некоторых предметах, не о всем объеме данного класса предметов. В суждении «Некоторые ученики нашей школы увлекаются альпинизмом» говорится не о всех учениках нашей школы, а только о части их. Формула частноотрицательного суждения записывается так: «Некоторые S не суть Р». Легко заметить, что в таком суждении речь идет о части предметов данного класса.. Напр., в суждении «Некоторые тела солнечной системы не имеют атмосферы» подлежащее взято не во всем объеме, так как мы говорим о некоторых, а не обо всех телах солнечной системы. В данном случае мы рассматриваем определенное частное суждение (см.). Во всех последующих случаях мы будем рассматривать в данной книге неопределенные частные суждения (см.). Сказуемое в общеотрицательных и частноотрицательных суждениях распределено. Рассмотрим это на только что разобранных примерах. Если ни один химический элемент не есть сложное вещество, то и ни одно сложное вещестпо не есть химический элемент. В этом суждении говорится о всех химических элементах и имеются в виду все сложные вещества, когда мы исключаем их из класса элементов. Отношение подлежащего и сказуемого в общеотрицательном суждении можно изобразить в виде двух совершенно несоприкасающихся кругов. Для частноотрицательного суждения мы взяли пример: «Некоторые планеты солнечной системы не имеют атмосферы». В этом суждении подлежащее не распределено, но сказуемое распределено, взято в полном объеме, потому что в этом суждении говорится о всех планетах солнечной системы, которые не имеют атмосферы: к числу тел солнечной системы, не имеющих атмосферы, не относятся тела, которые имеют атмосферу. Часноотрицательное суждение: «Некоторые металлы не плавают» означает, что ко всему классу плавающих тел (Р) (весь объем) не относится часть металлов (S). Графически отношение между подлежащим и сказуемым в частноотрицательном суждении можно изобразить следующим образом: В некоторых общеутвердительных суждениях сказуемое распределено. Так, в суждении «Только квадраты — равносторонние прямоугольники» сказуемое взято во всем объеме, так как все равносторонние прямоугольники являются квадратами и, следовательно, в суждении говорится о всех равносторонних прямоугольниках. В этом случае можно сказать, что все равносторонние прямоугольники — квадраты. Такое отношение между подлежащим и сказуемым в общеутвердительном суждении можно выразить наглядно в виде двух совпадающих кругов: Но сказуемое не распределено в тех общеутвердительных суждениях, в которых объем сказуемого шире объема подлежащего. Так, в суждении «Все жатки — сельскохозяйственные машины» сказуемое взято не во всем объеме, ибо в суждении не

говорится о всех сельскохозяйственных машинах (в том смысле, что все сельскохозяйственные машины суть жатки). Иначе говоря, сказуемое в таком суждении не распределено. Подлежащее в этом суждении представляет собой вид, а сказуемое—род. Такое отношение между подлежащим и сказуемым в общеутвердительном суждении можно графически изобразить так, как показано на рисунке: В частноутвердительных суждениях, в которых предикат подчинен субъекту, сказуемое распределено. Так, в суждении «Только некоторые самолеты — реактивные самолеты» сказуемое распределено. И действительно, в сказуемом данного суждения мыслится не часть реактивных самолетов, но все реактивные самолеты. Но сказуемое не распределено в тех частноутвердительных суждениях, и которых объем сказуемого шире объема подлежащего. Так, в суждении «Некоторые председатели колхозов — агрономы» сказуемое не распределено. В самом деле, число агрономов далеко не исчерпывается теми тысячами агрономов, которые одновременно являются и председателями колхозов. Число агрономов значительно больше: в него входят агрономы совхозов, земельных органов, те агрономы колхозов, которые не являются председателями сельскохозяйственных артелей, и мн. др. Значит, в сказуемом говорится не о всех агрономах, а только о части их. Знание распределенности подлежащего и сказуемого в суждениях может оказать большую помощь при анализе многих логических операций и избавить от многих логических ошибок. Зная, что в каком-либо суждении подлежащее и сказуемое распределено, мы можем безошибочно ставить подлежащее на место сказуемого и обратно.

С S – первая буква латинского слова subjectum – субъект, которой в формальной логике символически обозначается субъект предложения. Схема предложения, в которое входит буква S, записывается следующим образом: S есть (не есть) P, где буква P обозначает предикат (praedicatum) предложения, выражение «есть (не есть)» – связку, указывающую на утвердительный либо отрицательный характер предложения. SaP — символическое обозначение общеутвердителъного суждения (см.). Буквы S и Р обозначают соответственно субъект и предикат суждения, а буква а показывает, что эта формула выражает общеутвердительное суждение (первая гласная лат. слова affirmo — утверждаю). СВЕДЕНИЕ ВСЕХ ФИГУР ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА К ПЕРВОЙ ФИГУРЕ — логическая операция, которая имеет целью проверку правильности силлогистического вывода, поскольку в первой фигуре силлогизма (см. Первая фигура простого категорического силлогизма) наиболее ясно видно соответствие рассуждения требованиям аксиомы силлогизма (см.). Первую фигуру Аристотель считал наиболее очевидной и убедительной формой доказательства и называл ее совершенной фигурой. Вторую же и третью фигуры (см. Вторая и третья фигуры простого категорического силлогизма) он считал несовершенными фигурами, которые необходимо сводить к первой фигуре путем превращений и перемещений посылок. Для того чтобы быстрее свести ту или иную фигуру К первой фигуре силлогизма, надо обратить внимание на символические обозначения модусов простого категорического силлогизма, которые еще в средние века были объединены в особое мнемоническое латинское стихотворение. Названия модусов в виде формул ввел Петр Испанский, с 1276 г.— папа Иоанн XXI (ум. в 1277 г.). Вот это стихотворение: Barbara, Celarent, Darii, Ferio — que priofis, Cisare, Camestres, Festino, Baruho, secundae; tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton-Bocdrdo, Ferison habet, guarta insuper addit Bramalip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison,

Слова, написанные курсивом, являются искусственными словами. Каждое из них составлено так, чтобы в нем содержалось три гласных из числа четырех гласных, которыми обозначаются общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное суждения (А, Е, I, О). Так, напр., слово Fresison означает, что в пятом модусе четвертой фигуры силлогизма (см. Четвертая фигура простоев категорического силлогизма) большей посылкой является суждение Е, меньшей — суждение I и заключением — суждение О, Слова, напечатанные прямым шрифтом, являются естественными латинскими словами. В них говорится, что четыре модуса силлогизма, искусственные названия которых перечислены в первой строке, принадлежат к первой фигуре силлогизма, четыре во второй строке — ко второй фигуре, шесть в третьей — к третьей фигуре и пять в четвертой — к четвертой фигуре силлогизма. Буква S, встречающаяся в искусственных словах, означает, что суждение, характеристика которого дана гласной буквой, стоящей перед буквой S, должно подвергнуться простому, или чистому обращению (см.). Буква р означает, что суждение, характеристика которого дана гласной буквой, стоящей перед буквой р, должно обращаться посредством ограничения (см. обращение суждения). Буква т означает, что посылки силлогизма следует поменять местами: большую сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую большей (буква т — первая буква лат. слова mutare — переменять). В первой строчке мнемонического стихотворения указаны четыре модуса первой фигуры простого категорического силлогизма, к которым сводятся все остальные модусы. Искусственные названия модусов начинаются с согласных В, С, D, F, которые показывают модусы первой фигуры, происходящие от сведения. Так, модусы Cesare и Camestres (второй фигуры) и Camenes (четвертой фигуры) можно свести на Celarent; Festino, Felapton; Ferison, Fesapo, Fresison — на Ferio и т. д. Первые гласные буквы всех модусов показывают, к какому модусу первой фигуры сводится данный модус. Так, пятый модус четвертой фигуры Fresison сводится к четвертому модусу первой фигуры Ferio, первый модус второй фигуры Cesare — ко второму модусу первой фигуры Celarent и т. д. Буква r означает, что данный модус сводится к модусу первой фигуры посредством шриема «приведение к нелепости» (см.). SeP — символическое обозначение общеотрицателъного суждения (см.)- Буквы S И Р обозначают субъект (см.) и предикат (см.) суждения, а буква е условно показывает, что эта формула выражает общеотрицательное суждение (первая гласная латинского слова nego— отрицаю). S ЕСТЬ Р — принятая в учебниках формальной логики формула утвердительного суждения (см.), напр., «А. С. Пушкин есть великий русский поэт», «Москва есть столица Советского Союза». Буквой S условно обозначается субъект суждения (см.), а буквой Р — предикат суждения (см.). Поскольку в предикате утвердительного суждения СИЛЛОГИСТИКА – (греч. συλλογισμος – умозаключение) – учение формальной логики о видах и правилах построения таких умозаключений, в которых, напр., из двух категорических суждений, связанных общим средним термином, получается третье суждение, называемое выводом. СКАЧОК, или ПРЫЖОК В ДЕЛЕНИИ (лат. saltus sive hiatus in dividendo) — логическая ошибка в делении приема понятия, вызванная нарушением правила деления: «деление должно быть непрерывным». Напр., подобная ошибка допущена в следующем делении объема понятия «небесное тело»:

небесное тело

звезда планета «Марс»

Ошибка здесь состоит в том, что понятие «Марс» не является непосредственно низшим понятием в отношении к делимому понятию «небесное тело». Между понятиями «небесное тело» и «Марс» находится такое среднее понятие, как «планета», в объем которого и входит понятие «Марс». Это можно изобразить так: Таким образом, в данном делении мы перескочили через действительно непосредственно низшее понятие «планета» и включили в число видовых понятий родового понятия и понятие «Марс». Подобная ошибка осмеяна в таком, напр., каламбуре: «мы перевезли на новую квартиру мебель, посуду и две тарелки». СЛЕДСТВИЕ — то, что логически с необходимостью вытекает из чего-то другого, как из своего основания; та часть условного суждения, истинность которой определяется условием, выставленным в другой части этого суждения, называющейся основанием (см.). Так, в суждении «Если через медь пропустить электрический ток, то медь нагреется» следствием будет вторая часть — «медь нагреется». Следствием называется также суждение, получающееся в результате умозаключения из одного или нескольких суждений. Высказывание B является логическим следствием из A в том и только в том случае, когда A → B является тождественно истинным выражением, т. е. законом логики. СЛИШКОМ УЗКОЕ ДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ — логическая ошибка в делении объема понятия (см.), вызванная нарушением правила деления: «деление должно быть соразмерным». Существо этой ошибки заключается в том, что при делении перечисляются не все виды, входящие в объем делимого понятия. Сумма объемов видовых понятий будет в таком случае меньше объема делимого понятия. Напр., подобная ошибка допущена в следующем делении:

суждение

условное разделительное Это — деление неполное. В нем не хватает одного члена деления. В объем понятия «суждение» входит еще один вид, который пропущен при делении, а именно — категорическое суждение. СЛИШКОМ УЗКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ — логическая ошибка в определении понятия (см.), вызванная нарушением правила определения понятия: «определение должно быть соразмерным». Существо этой ошибки заключается в том, что объем определяющего понятия оказывается меньше объема определяемого понятия. Эта ошибка допущена, напр., в следующем определении понятия «геометрии»: «геометрия есть наука о пространственных отношениях тел». В действительности геометрия есть наука не только о пространственных отношениях тел, но также и о формах тел. СЛИШКОМ ШИРОКОЕ ДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ПОНЯТИЯ — логическая ошибка в делении объема понятия (см.), вызванная нарушением правила деления: «деление должно быть соразмерным». Существо этой ошибки заключается в том, что в объем делимого понятия вводятся виды, которые в нем на самом деле не содержатся. Сумма объемов видовых понятий будет в таком случае превышать объем делимого понятия. Напр., подобная ошибка допущена в следующем делении:

мебель

стол диван шкаф аквариум

Но аквариум, как известно,— это не вид мебели, а или сосуд для содержания и разведения водных животных и растений, или специальное учреждение, где содержатся

представители морской и пресноводной фауны и флоры с целью их изучения и демонстрации. СЛИШКОМ ШИРОКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ — логическая ошибка в определении понятия (см.), вызванная нарушением правила определения понятия: «определение должно быть соразмерным». Существо этой ошибки заключается в том, что объем определяющего понятия оказывается больше объема определяемого понятия. Эта ошибка допущена, напр., в следующем определении понятия формальная «логика»: «логика есть наука о мышлении». В действительности формальная логика есть наука о законах правильного построения мыслей в рассуждении, точнее: наука о законах выводного знания; мышлением же занимаются еще и психология, и диалектическая логика и ряд других наук. СЛОЖНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – умозаключение, состоящее из нескольких простых умозаключений. СЛОЖНЫЙ СИЛЛОГИЗМ – последовательная цепь силлогизмов, представляющая логически связное рассуждение. Схема сложного силлогизма следующая: Все В суть А, Все С суть В Просиллогизм Все С суть А Все С суть А, Все D суть С Эписиллогизм Все D суть А. Известно несколько видов сложных силлогизмов: прогрессивный силлогизм, регрессивный силлогизм, сорит. СЛУЧАЙНЫЙ СОФИЗМ (лат. fallacia accidentalis — преднамеренно ошибочное умозаключение, встречающееся в двух видах: 1)Когда заключают из общего правила относительно специального случая, к которому случайное обстоятельство делает это правило неприменимым. Напр.: Тот, кто вонзает нож в тело другого, должен быть наказан; Это делают хирурги при операциях; Хирурги должны быть наказаны. 2)Когда заключают на основании специального случая, вызванного каким-либо случайным обстоятельством или условием, об этом же случае, происшедшем при нормальной обстановке. Напр.: Я ем сегодня то, что купил накануне; Вчера я купил сырое мясо;_________ Сегодня я ем сырое мясо. Выводы в обоих умозаключениях сделаны без учета случайных обстоятельств, содержащихся в посылках. СМЕШЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ВОПРОСОВ В ОДНОМ (лат. fallacia plurium interrogationum) — софистический прием, состоящий в том, что в одном вопросе предлагается сразу несколько вопросов, так что ответ «да» может быть использован на любой из поставленных вопросов В качестве примера можно привести древнегреческий софизм, начинающийся вопросом: «бьете ли вы теперь своего отца? Если вы ответите «нет», то тем самым признаете, что раньше вы его били. Но таким же каверзным вопросом является и следующий: «Продолжаете ли опаздывать на лекции?» На подобные вопросы нельзя отвечать только «да» или только «нет». S HE ЕСТЬ (НЕ СУТЬ) Р — принятая в учебниках формальной логики формула отрицательного суждения (см.), напр., «Этот студент не является спортсменом», «Некоторые члены нашей бригады не выполняют производственных норм», «Все планеты солнечной системы не светят собственным светом». Буквой S условно обозначается субъект суждения (см.), а буквой Р — предикат суждения (см.).

Поскольку в предикате отрицательного суждения свойство не приписывается предмету (или многим предметам), постольку для выражения отсутствия связи у предмета (отображенного в предикате суждения) со свойством (отображенном в предикате суждения) добавляются слова «не есть», если, речь идет о единичном предмете, или слова «не суть», когда имеется в виду много предметов. СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ — понятие, в котором отображены признаки совокупности, собрания, группы однородных предметов, представляющих единое целое, напр., «полк», «созвездие», «оркестр» и т. д. То, что утверждается в собирательном понятии, относится ко всему собранию предметов (объектов). СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ – отображенная в нашем сознании совокупность свойств, признаков и отношений предметов, ядром которой являются отличительные существенные свойства, признаки и отношения. СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (греч. εν θυμη— в уме) — силлогизм (см.), в котором выпущена одна из его составных частей. (энтимема). SoP — символическое обозначение частноотрицателъного суждения (см.), буквы S и Р обозначают субъект и предикат суждения, а буква о условно показывает, что эта формула выражает частноотрицатёльное суждение (вторая гласная латинского слова nego — отрицаю). СОПОДЧИНЕННЫЕ ПОНЯТИЯ — понятия, подчиненные в равной степени одному общему понятию; объемы соподчиненных понятий составляют самостоятельные, т. е. не совпадающие друг с другом части родового понятия, и которые в равной мере подчинены этому родовому понятию (напр., понятия «живопись», «поэзия», «музыка», «скульптура», являются понятиями, соподчиненными одному родовому понятию «искусство»). Соподчиненные понятия, таким образом, в равной мере подчинены одному понятию. Но объемы соподчиненных понятий различны. Так, понятия «завод» и «совхоз» — соподчиненные понятия, но они отображают различные предприятия нашего социалистического хозяйства. Соподчиненные понятия отображают виды одного рода. Так, и рефрактор и рефлектор — это оптические приборы для наблюдения небесных тел. Но в то же время каждое соподчиненное понятие имеет еще и свои собственные признаки, отличающие его от других видовых понятий. Признак, по которому один вид отличается от других видов одного и того же рода, называется признаком видового отличия (differentia specifica). Наглядно отношение между соподчиненными понятиями можно изобразить так (см. рисунок): большой круг изображает объем подчиняющего понятия; малые круги — отношения между объемами соподчиненных понятий: Соподчиненные понятия могут быть совместимыми понятиями (напр-, понятия «токарь» и «слесарь») и несовместимыми понятиями (напр., понятия «круг» и «треугольник»). При оперировании соподчиненными понятиями надо иметь в виду следующие правила: 1. Соподчиненные понятия должны быть ближайшими видами одного общего рода. Это правило соблюдено, напр., в следующем высказывании: «Облака могут быть слоистыми, кучевыми и перистыми», но оно нарушено в таком, напр., ответе ученика: «Геометрические фигуры могут быть треугольниками, параллелограммами, ромбами, конусами». Дело в том, что ромб является ближайшим видом не геометрической фигуры, а параллелограмма. Перечисляя виды геометрических фигур, ученик взял понятия разной степени общности. Ошибка, которая часто допускается, сводится к тому, что одному общему родовому понятию соподчиняются несколько видовых понятий, но взятых из разных родов. 2. Соподчиненные понятия не должны быть перекрещивающимися понятиями, Примером нарушения этого правила может служить следующее высказывание: «Числа бывают целые, дробные и именованные». Но ведь известно, что и целые и дробные числа могут быть именованными, а могут быть и неименованными.

СОФИЗМ (греч. σόφισμα — измышление, хитрость) — логическая уловка, умышленно ошибочное рассуждение, которое выдается за истинное. Как правило, софистическое рассуждение по форме основано на внешнем сходстве явлений, на преднамеренно неправильном подборе исходных положений, на том, что событие вырывается из общей связи событий, на двусмысленности слов и на подмене понятий и т. д. Вот некоторые из типичных софизмов, известных в логике еще со времен мегариков, элейцев и Аристотеля. «Кто учит кого-нибудь, тот хочет, чтобы ученик его стал мудрым и перестал быть невеждою. Он, значит, хочет, чтобы ученик его стал тем, что он не есть и перестал быть тем, что он есть теперь. Следовательно, он хочет его привести из бытия в небытие, т. е. уничтожить». «Эта собака имеет детей, значит она — отец. Но это твоя собака. Значит она — твой отец. Ты ее бьешь, значит — ты бьешь своего отца». «Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарство нужно принимать как можно больше». «Животное есть то, что имеет душу. Мое то, чем я могу распоряжаться по своему произволу. Следовательно, со своим животным я могу распоряжаться по своему произволу. Мои боги достались мне по наследству от отца и составляют мою собственность. Боги имеют душу, следовательно они суть животные. Со своими богами я могу поступать, как мне угодно». «Если стена не дышит, потому что она не есть животное, то, она дышала бы, если бы была животным, Но многие животные напр., насекомые, не дышат. Следовательно, стена не потому не дышит, что она не животное. Следовательно, стена есть животное, хотя она и не дышит». «Правильное грамматически лучше неправильного. Мир есть лучшее из всего. Следовательно, мир есть нечто правильное грамматически». «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего». «Эта статуя художественное произведение. Но она твоя. Значит она есть твое художественное произведение». «Знаешь ли ты этого закрытого человека? Нет. Это твой отец. Следовательно, ты не знаешь своего отца». «Знаешь ли ты, о чем я тебя хочу спросить? Нет. Знаешь ли ты, что добродетель есть добро? Знаю. Об этом я и хотел тебя спросить». «Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно сидящий стоит». СОФИЗМ СОБИРАТЕЛЬНОГО СРЕДНЕГО ТЕРМИНА (лат. поп distributivi, sed collectivi medii) — силлогистическое умозаключение, в котором нарушено правило простого категорического силлогизма о том, что средний термин (см.) должен быть взят во всем объеме по крайней мере в одной из посылок. В данном софизме средний термин бывает подлежащим частноутвердительного суждения, являющегося одной из посылок умозаключения, и сказуемым общеутвердительного суждения, являющегося посылкой того же умозаключения. Напр.: Некоторые люди — водолазы; Все ученые — люди; Всое ученые — водолазы. Ошибка состоит здесь в том, что средний термин — люди — ни в одной из посылок не распределен, т. е. не взят во всем объеме. В первой посылке это явно видно, так как говорится о некоторых людях; во второй посылке этого явно не видно, но если произвести операцию обращения, то мы увидим, что смысл этой посылки таков: «все ученые суть некоторые люди». СОФИСТ (греч. sophistes) — человек, сознательно прибегающий к разного рода логическим уловкам, замаскированным внешней правильностью, для доказательства заведомо неверных мнений, положений.

СРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ — понятия, в содержании которых, несмотря на наличие различных признаков, имеются также и некоторые общие им признаки, на основании которых можно сравнивать данные понятия (напр., «феодализм» и «капитализм» — это антагонистические общественно-экономические формации, хотя у них и имеются различия в некоторых признаках). Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые понятия (см.). СРЕДНИЙ ТЕРМИН СИЛЛОГИЗМА (лат. terminus medius) — термин силлогизма (см.), который является общим для обеих посылок и который, отображая связи вещей объективного мира, служит посредствующим элементом между большим термином (см.) и меньшим термином (см.). Напр., средним термином в силлогизме: Всякий учебник должен быть написан ясным языком; «Руководство по черчению» — учебник; «Руководство по черчению» должно быть написано ясным языком. средним термином будет термин «учебник». С помощью среднего термина выясняется отношение между большим и меньшим терминами. Средним термином Аристотель называл термин, «посредством которого рождается силлогизм». Средний термин не входит в заключение силлогизма. Для краткости средний термин обозначается латинской буквой М (первая буква латинского слова medius, что значит «средний»). В приведенном выше силлогизме средний термин выступает субъектом в. большей посылке и предикатом в меньшей посылке. Если, как принято в логике, обозначить предикат буквой Р, а субъект — буквой S, то данный силлогизм символически можно выразить так: М — Р S — M S — Р. Средний термин употребляется в тех случаях, когда не имеется возможности сравнить две вещи прямо и приходится прибегать к сравнению их с помощью третьей вещи. М. В. Ломоносов поэтому называл средний термин «посредствующим термином». Так, мы не можем измерить величину двух колхозных полей, помещая одно из них в другое;, но мы можем измерить каждое из них метром и выяснить после подсчетов сравнительные размеры полей. Назначение среднего термина в силлогизме в известной мере сходно с назначением общей меры, которой мы пользовались при сравнении полей. Допустим, напр., мы хотим выяснить, проводится ли электрический ток германием, но не имеем возможности проверить это на практике. Как мы поступаем в таком случае? Мы узнаем, что германий является металлом; то, что металлы проводят электрический ток, нам известно; а раз германий — металл, то, следовательно, и германий — проводник электрического тока. Как легко заметить, «металл» и выполнил в данном случае роль среднего термина. В средние века нахождение среднего термина силлогизма рассматривалось как своего рода искусство. Философу Жану Буридану (род в начале XIV в.— ум. ок. 1358) приписывается, как сообщает А. О. Маковельский [528, стр. 286], выражение о так называемом мосте ослов (pons asinorum), имеющем целью научить всех, в том числе и тупиц, находить средний термин в силлогизме. S СУТЬ Р — принятая в учебниках формальной логики формула утвердительного суждения (см.), напр., «Все квадраты суть четырехугольники», «Некоторые студенты суть спортсмены». Буквой S условно обозначается субъект суждения (см.), а буквой Р — предикат суждения (см.). Поскольку в предикате утвердительного суждения свойство приписывается предмету (или многим предметам), постольку для выражения связи предметов (отображенных в субъекте суждения) и свойства (отображенного в предикате суждения) добавляется слово «суть», если речь идет о многих предметах, или слово «есть», когда имеются в виду единичные предметы. Слово «суть» (или «есть» ) называется связкой (см.) суждения.

СУБКОНТРАРНАЯ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ – вид противоположности, когда сопоставляются частноутвердительное и частноотрицательное суждения, высказанные в отношении предметов одного и того же класса. Оба эти суждения не могут быть одновременно ложными, но могут быть оба в одно и то же время быть истинными: «Некоторые школы не имеют стадионов», «Некоторые школы имеют стадионы». СУБКОНТРАРНЫЕ СУЖДЕНИЯ – частноутвердительное и частноотрицательное суждения о предметах одного и того же класса. Субконтрарные суждения подчиняются одному правилу: из истинности одного не вытекает ложность другого; оба субконтрарных суждения могут быть истинными; если одно субконтрарное суждение ложно, то другое – истинно; оба субконтрарных суждения не могут быть ложными, одно из них обязательно истинно. СУБЪЕКТ СУЖДЕНИЯ — та часть суждения (см.), которая отображает предмет мысли, напр., в суждении «Вскоре молодой разведчик в маскировочном халате и с автоматом в руке подошел к крайней избе деревни» субъектом суждения будет «молодой разведчик в маскировочном халате и с автоматом в руке». В языкознании логический субъект суждения выражается посредством логического подлежащего, которое от грамматического подлежащего в собственном смысле отличается тем, что в него входит весь состав подлежащего, без выделения второстепенных членов предложения. СУЖДЕНИЕ — форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Напр., «Железо есть элемент», «Змеи не имеют ног». Та часть суждения, которая отображает предмет мысли, называется субъектом (лат. Subjectum) суждения и обозначается латинской буквой S, а та часть суждения, которая отображает то, что утверждается (или отрицается) о предмете мысли, называется предикатом (лат. Praedicatum) суждения и обозначается латинской буквой Р. Слово есть (или суть, когда речь идет о многих предметах) называется связкой. Суждение можно изобразить символически в виде такой формулы S есть (не есть) Р, где S и Р — переменные, вместо которых можно подставлять какие-то определенные мысли о предметах и их свойствах, а слово «есть» — постоянная. Правда, это только одна из формул простого атрибутного суждения. Суждения, отображающие отношения предметов (напр., «5 больше 3», «Иван брат Петра»), имеют иную формулу: а R с, где а и с — переменные, вместо которых можно подставлять какие-то онределениые мысли о предметах, а R— переменная, вместо которой можно подставлять какую-то определенную мысль об определенном виде отношения, В том случае, когда мы мысленно в суждении связываем то, что связано в материальном мире, наше суждение истинно, ибо истиной называется соответствие нашей мысли предмету, который отображается нашим мозгом. Но, когда мы мысленно в суждении связываем то, что не связано на самом деле в материальном мире, или мысленно разъединяем то, что в действительности связано в материальном мире,— наше суждение ложно, не истинно, ибо оно не соответствует предмету, который мы отображаем в суждении. В зависимости от объема и содержания отображаемых в суждении предметов и от характера связи предметов и свойств суждения можно разделить на следующие виды: 1. По качеству отображаемых предметов суждения делятся на утвердительные и отрицательные. 2. По объему или количеству отображаемых предметов суждения делятся на единичные, частные и общие. 3. По характеру связи отображаемых предметов и их свойств суждения делятся на условные, разделительные и категорические.

4. По степени существенности для предмета отображаемого свойства суждения делятся на суждения возможности (проблематические), действительности (ассерторические) и необходимости (аподиктические). Утвердительная или отрицательная форма суждения называется качеством суждения, Суждение, в котором отображается наличие какого-либо признака у предмета, называется утвердительным суждением. Для краткости каждое из этих четырех видов суждения обозначается закрепленной за ними буквой: А — общеутвердительное суждение (первая гласная лат. слова affirmo — утверждаю). I — частноутвердительное суждение (вторая гласная слова affirmo). Е — общеотрицательное суждение (первая гласная лат. слова nego отрицаю). О — частноотрицательное суждение (вторая гласная слова nego). Все суждения делятся на условные, разделительные и категорические суждения (см.), а также на суждения возможности, действительности и необходимости. СУЩЕСТВОВАНИЯ КВАНТОР — логический оператор, указывающий на то, что в предметной области существуют объекты, обладающие определенными свойствами. Квантор существования может указывать и на существование каких-то предикатов, определенных для данных предметных областей. Символически квантор существования обозначается в большинстве нотаций знаком ∃х. В качестве символа квантора существования взята перевернутая буква Е (первая буква латинского слова existere — существовать). Напр., когда необходимо сказать, что «существует х, такой, что имеет место R (х), делается следующая запись: ∃х R (х). Напр., высказывание «Существует такое число х, которое является числом, делящимся на пять без остатка», с помощью квантора существования записывается так: ∃х (x — число, делящееся на пять без остатка). В обычной речи имеются слова, которые по смыслу сходны с квантором существования («некоторый», «несколько» и т. п.). Квантор существования ставится при частных суждениях (см.). Его можно отрицать, что читается следующим образом: «Не существует такого x, что...». Если, необходимо подчеркнуть, что существует единственный х, такой, что R (х), тогда запись принимает такой вид: ∃!xR(x). В польской логической литературе квантор существования иногда обозначается символом Σ.

Т ТЕРМИНЫ СИЛЛОГИЗМА – три компонента силлогизма: больший, меньший и средний термины. Большим термином силлогизма называется предикат (сказуемое) вывода и большей посылки; обозначается латинской буквой P (Praedicatum). Меньшим термином силлогизма называется субъект (подлежащее) вывода и меньшей посылки; обозначается латинской буквой S (Subjectum). Средним термином силлогизма называется тот термин, который является общим для обеих посылок и который не входит в заключение силлогизма; обозначается латинской буквой M (Medius). Для краткости силлогизм можно записать с помощью буквенных обозначений указанных трех терминов следующим образом:

M – P S – M S – P.

ТЕРМИНЫ СУЖДЕНИЯ – слова, обозначающие подлежащее суждения и сказуемое суждения. «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» или «ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ» - союз, связывающий два высказывания в новое высказывание, которое истинно тогда, и только

тогда, когда оба исходные высказывания истинны или оба ложны. Символически союз «тогда, и только тогда, когда» обозначается знаком ≡. ТОЖДЕСТВА ЗАКОН (лат. Lex identitatis) — один из четырех основных законов формальной логики, согласно которому каждая мысль, которая приводится в данном умозаключении, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Именно это имеет в виду В. Ф. Асмус, когда утверждает, что, согласно закону тождества, необходимая логическая связь между мыслями устанавливается лишь при условии, если всякий раз, когда в рассуждении или выводе появляется мысль о каком-либо предмете, мы будем «мыслить именно этот самый предмет и в том же самом содержании его признаков. В традиционной логике закон тождества записывается в виде следующей формулы: А есть А. В отрицательной форме закон тождества символически обозначается так: не-A есть не-A. В ряде учебников по формальной логике встречается и следующая формула закона тождества: А = А, т. е. А тождественно А. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПОНЯТИЯ – понятия, имеющие один и тот же объем, т.е. отображающие один и тот же предмет. ТРАДУКЦИЯ (лат. traductio – перемещение) – умозаключение, в котором посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности, т.е. когда вывод идет от знания определенной степени общности к новому знанию, но той же степени общности. Напр., Иван – брат Петра. Пётр – брат Степана Иван – брат Степана. ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО (лат. tertium non datur) — выражение, которым характеризуется такая ситуация, когда надо выбирать одно из двух противоречащих суждений (предложений, решений); либо одно, либо другое, так как третьей возможности нет, она исключена. Aut — aut. Tertium non datur. ТРЕТЬЯ ФИГУРА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА — такая фигура силлогизма, в которой средний термин М является подлежащим в обеих посылках. Назначение третьей фигуры — получение вывода в процессе познания частных фактов, а также — в ходе доказательства ложности каких-либо общих высказываний. Умозаключение по третьей фигуре простого категорического силлогизма совершается по следующему правилу: что присуще некоторой вещи или противоречит ей, то также присуще или противоречит некоторым вещам, содержащимся под признаком этой вещи. Первый пример: Все металлы (М) — простые вещества (Р); Все металлы (М) — электропроводки (S); Некоторые электропроводные вещества (S) — простые вещества (Р). Второй пример: Ртуть (М) нетверда (Р); Ртуть (М) есть металл (S); Некоторые металлы (S) нетверды (Р). Формула третьей фигуры простого категорического силлогизма такова: М—Р; M — S; S — P. Отношения между субъектами и предикатами в посылках третьей фигуры простого категорического силлогизма можно представить в виде следующей схемы: S P

M

Из этой схемы видно, что весь объем М является частью объема Р и частью объема S, но из посылок нельзя заключить, какую конкретно часть объема Р и какую часть объема S составляет объем М, то в заключении поэтому и утверждается, что лишь некоторая часть S входит в класс Р. Третья фигура имеет шесть модусов: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO (см. Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison). Для того, чтобы получить верный вывод по третьей фигуре, необходимо соблюсти следующее особое правило этой фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, Третья фигура силлогизма не является дедуктивным умозаключением. Вывод по третьей фигуре всегда получается частный. При этом возможны два случая: частноутвердительный вывод и частноотрицательный вывод. Вывод по третьей фигуре силлогизма часто применяется для опровержения общих суждений, в которых имеется ложное содержание. Объективной основой умозаключения по третьей фигуре силлогизма является следующая черта реального мира: заметив два качества, совместно существующие в одном предмете, мы делаем заключение о взаимном соотношении их.

У УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – форма мышления или логическое действие, в результате которого из одного или нескольких известных нам и определенным образом связанных суждений получается новое суждение, в котором содержится новое знание. Исходные суждения называются посылками, а новое суждение – заключением или выводом. УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — такое умозаключение, в котором обе посылки и вывод являются условными суждениями. Напр.: Если электростанция прекратит подачу тока, то трамваи остановятся; Если трамваи остановятся, то я опоздаю на лекцию; Если электростанция прекратит подачу тока, то я опоздаю на лекцию. Формула условного умозаключения: Если А есть Б, то В есть Г Если В есть Г, то К есть М Если А есть Б, то К есть М. УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — силлогизм, в котором большая посылка является условным суждением, а меньшая посылка — категорическим суждением. Напр.: Если тело погрузить в жидкость, то оно потеряет в весе столько, сколько будет весить вытесненная им жидкость; Данное тело погружено в жидкость; Данное тело потеряло в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Та часть условного суждения, которая указывает условие, от которого зависит истинность следствия, называется основанием. Вторая часть условного суждения, которая определяет положение, вытекающее как необходимый результат из основания, называется следствием. Рассмотрим такой .условно-категорический силлогизм: Бели через медную проволоку проходит электрический ток, то медная проволока нагревается; Через данную медную проволоку проходит электрический ток; Данная медная проволока нагревается.

В первой посылке этого силлогизма дано условное суждение. Из него мы узнаем, что медная проволока нагревается, если через нее проходит электрический ток. Во второй посылке утверждается, что через данную медную проволоку проходит электрический ток. Из сопоставления условного и категорического суждений необходимо вытекает заключение: данная медная проволока нагревается. Такая форма условно-категорического силлогизма называется утверждающей (modus ponens). Кратко эта форма условно-категорического силлогизма записывается так: Если А есть В, то С есть D: . А есть В; С есть D. Операции с суждениями в условно-категорическом силлогизме подчиняются следующим правилам: 1) из истинности основания логически вытекает истинность следствия, а из ложности следствия логически вытекает ложность основания; 2) истинность следствия не доказывает истинности основания, а ложность основания не обусловливает ложности следствия. Если не соблюдаются эти правила условно-категорического силлогизма, умозаключение не приведет к истинному выводу. УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ — такой силлогизм (см.), в котором по крайней мере одна из двух посылок является условным суждением (см.) Формула условного силлогизма такова: Если А есть В, то С есть D; А есть В; С есть D. К условному силлогизму прибегают в тех случаях, когда решается вопрос о следствии, с необходимостью вытекающем из известных вам условий. Если известна необходимая связь между условием и следствием, можно умозаключить о наступлении следствия. УЧЕТВЕРЕНИЕ ТЕРМИНОВ (лат. quaternio termiuorum) — логическая ошибка в силлогизме (см.), вызванная нарушением первого правила силлогистического умозаключения, которое требует, чтобы во всяком силлогизме было три термина (см. Термины силлогизма) — не больше и не меньше. Существо данной ошибки заключается в том, что в силлогизме появляется четвертый термин. Обычно это получается в тех случаях, когда в один и тот же термин вкладывается разное содержание и вместо одного термина получается таким образом два термина. Это, напр., можно видеть в таком умозаключении: Все металлы — элементы; Латунь— металл; Латунь — элемент. Но, как известно, латунь — не элемент, а сплав меди цинка. Ошибка состоит в том, что словом «металл» в первом случае мы обозначили то, что под металлом понимает химия, а во втором — то, что в домашнем обиходе иногда называют металлом. В результате в рассуждении получилось четыре термина, так как в слово «металл» были вложены различные содержания. Когда средний термин в дедуктивном умозаключении толкуется двусмысленно, тогда ни в коем случае вывод дедуктивного умозаключения не будет правильным. Покажем это на примере такого умозаключения: Материя вечна; Сукно есть материя; Сукно вечно. Вывод в данном умозаключении ошибочен. Дело в том, что смысл термина «материя» не одинаков в первой и во второй посылках. Когда мы говорим: «материя вечна», то в данном случае употребляем термин «материя» в философском смысле — как

единственный источник и последнюю причину всех процессов и предметов природы. Когда же мы утверждаем, что «сукно есть материя», то в данном случае термин «материя» мы берем в житейском смысле, как ту или иную ткань. Следовательно, в умозаключении четыре термина. Это нарушает требование закона тождества — двусмысленно истолкованный термин уже не может связать крайние термины («сукно» и «вечно»). Мастерами умышленно неправильных рассуждений, рассчитанных на то, чтобы ввести в заблуждение своего собеседника, являются софисты. Отсюда слово «софизм», т. е. ошибка, совершаемая преднамеренно. Один из приемов софистов заключается в том, чтобы смешать нетождественные понятия, пользуясь для этого внешним сходством данных понятий, а затем подставить одно на место другого.

Ф FELAPTON — условное название четвертого модуса (EAO) третьей фигуры простого категорического силлогизма. В этом модусе из общеотрицательной I, обозначаемой буквой Е, и общеутвердительной посылки (А) делается вывод в форме частноотриного суждения (О). Взаимоотношения суждений в модусе Felapton можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если все М включены в S и ни одно М не включено в Р, то, очевидно, что, по крайней мере, часть S, т. е. та часть, которая есть М, не включена в Р. Модус Felapton M. В. Ломоносов (1711—1765) не признавал действительным. Если две посылки общие, говорил он, то и заключение всегда должно быть общим, а в модусе Felapton из двух посылок (общеотрицательной — Е и общеутвердительной — А) делается частноотрицательное заключение (О). Впоследствии математическая логика доказала что модус Felapton действительно не может считаться общезначимым. Дело в том, что математическая логика оперирует не только с содержательными, но и с пустыми. классами (см.), а если ввести пустой класс в аристотелеву силлогистику, чего не исследовал Аристотель, то данный модус окажется неправильным, ибо в нем из посылок не будет вытекать заключение. FERIO — условное название четвертого модуса (ЕIO) первой фигуры простого категорического силлогизма (см.); в этом модусе из общеотрицательной посылки, обозначаемой буквой Е, и частиоутвердительной посылки (I) делается вывод в форме частноотрицательного суждения (О). Взаимоотношения суждений в модусе Ferio можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что в общеотрицательном суждении класс М исключается Из класса Р (это видно из модели: круг М находится вне круга Р). В частноутверднтельном суждении некоторая часть класса S включается в класс М (это также видно из модели: круг S пересекается с кругом М ; место пересечения кругов заштриховано). Наконец, в частноотрицательном суждении некоторая часть класса S исключается из класса Р (это видно из модели: часть круга S совпадает с кругом М). Поскольку класс М не совпадает с

S P

M

M P S

классом Р, а класс S частично, совпадает с классом М , то, естественно, часть класса S не совпадает с классом Р. FERISON — условное название шестого модуса (ЕIO) третьей фигуры простого категорического силлогизма (см.); в этом модусе из общеотрицательной посылки, обозначаемой буквой Е, и частноутвердительной посылки (I) делается вывод в форме частноотрицательного суждения (О). Взаимоотношения суждений в модусе Ferison можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если все М выключены из Р и некоторые М включены в S, то часть S, которая включает эти некоторые М, также выключена из Р. FESAPO — условное название четвертого модуса (ЕАО) четвертой фигуры простого категорического силлогизма (см.); в этом модусе из общеотрицательной посылки, обозначаемой буквой Е, и общеутвердительной посылки (А) делается вывод в форме частноотрицательного суждения (О). Взаимоотношения суждений в модусе Fesapo можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если ни одно Р не включено в М и все М включены в S, то некоторые S не суть Р. Модус Fesapo M. В. Ломоносов (1711—1765) не, признавал действительным. Если две посылки общие, говорил он, то и заключение всегда должно быть общим, а в модусе Fesapo из двух общих посылок (общеотрицательной — Е и общеутвердительной — А) делается частноотрицательное заключение (О). Впоследствии математическая логика доказала, что модус Fesapo действительно не может считаться общезначимым. Дело в том, что математическая логика оперирует не только с содержательными, но и с пустыми классами (см.), а если ввести пустой класс в аристотелевскую силлогистику, чего не исследовал Аристотель, то данный модус окажется неправильным, ибо в нем из посылок не будет вытекать заключение. FESTINO — условное название третьего модуса (ЕIO) второй фигуры простого категорического силлогизма (см.); в этом модусе из общеотрицательной посылки, обозначаемой буквой Е, и частноутвердительной посылки (I) делается вывод в форме частноотрицательного суждения (О). Взаимоотношения суждений в модусе Festino можно представить в виде следующей модели:

S M P

S

P M

S M P

Модель показывает, что если часть объема S включена в М, а М всецело исключен из Р, то эта часть объема S исключена из Р. ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА — форма силлогизма, определяющаяся положением среднего термина (к который отображает различные объективные связи жду предметами, явлениями материального мира; связь родом и видом, между видами, между видом, отдельным предметом. В каждом силлогизме крайние термины, т. е. термины, которые переходят в заключение, связываются друг с другом посредством среднего термина. Анализ различных силлогизмов показывает, что средний термин может занимать в силлогизме различное место. Объясняется это тем, что средний термин в силлогизме отображает различные объективные связи между вещами и явлениями материального мира. В зависимости от положения среднего термина получаются следующие четыре своеобразные фигуры силлогизма: 1) средний термин является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей; 2) средний термин является предикатом в обеих посылках; 3) средний термин является субъектом в обеих посылках; 4) средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей. Запомнить эти фигуры силлогизма легко с помощью следующих наглядных схем: 1-я фигура 2-я фигура 3-я фигура 4-я фигура М P P M M P P M S M S M M S M S наклонные и вертикальные линии обозначают связь между посылками, которая осуществляется с помощью среднего термина, а горизонтальные линии — связь терминов в посылках. Буквой М обозначается средний термин, буквой S — меньший термин и буквой Р — больший термин. Умение различать фигуры силлогизма имеет практическое значение. Дело в том, что каждая фигура отображает различные приемы оперирования посылками. Так, если требуется доказать истинность единичного или частного суждения — используется первая фигура силлогизма, когда единичный или частный случай подводится под общее правило (см. Первая фигура простого категорического силлогизма). Если требуется опровергнуть единичное утвердительное суждение, можно использовать вторую фигуру силлогизма (см. Вторая фигура простого категорического силлогизма). Для опровержения общих суждений используется третья фигура силлогизма (см. Третья фигура простого категорического силлогизма). См. также Четвертая фигура простого категорического силлогизма). ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — наука о законах выводного знания (см.), т. е. знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а только в результате применения законов и правил мышления. Изучая мыслительные процессы, формальная логика отвлекается от конкретного содержания суждений, умозаключений, доказательств, понятий и исследует лишь наиболее общие способы связи мыслей в рассуждениях, обеспечивающих достижение истины. Первой ступенью формальной логики является традиционная логика (см.), которая изучает общечеловеческие законы правильного построения и сочетания мыслей в рассуждении (тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточною основания

законы, — см.) и их применение в процессе вывода, обещечеловеческие формы мысли (суждение и понятие — см.) и формы связи мыслей в умозаключении (индукция, традукция, аналогия, дедукция — см. и др.), правила доказательства и опровержения (см.), отображающие объективно существующие общие законы и связи предметов и явлений материальной действительности. Второй ступенью формальной логики является математическая логика (см.), применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений. FRESISON — условное название пятого модуса (ЕIO) четвертой фигуры простого, категорического силлогизма (см.); в этом модусе из общеотрицательной посылки, обозначаемой буквой Е, и частноутвердительной посылки (I) делается вывод в форме частноотрицательного суждения (О). Взаимоотношения между суждениями в модусе Fresison можно представить в виде следующей модели: Модель показывает, что если ни одно Р не входит в объем М, а некоторые М входят в объем S, то ясно, что некоторые S не входят в объем Р.

Ц CELARENT — условное название второго модуса (ЕАЕ) первой фигур» простого категорического силлогизма (см.). В этом модусе из общеотрицательной посылки, обозначаемой буквой Е, и общеутвердительной посылки (А) делается вывод в форме общеотрицательного суждения (Е). Взаимоотношения суждений в модусе Celarent можно представить в виде следующей модели: Как видно, в общеотрицательном суждении «М не есть Р» класс М исключается из класса Р (круг М находится вне круга Р). В общеутвердительном суждении «S суть М» класс S включается в класс М (круг S находится, в круге М). Наконец, в общеотрицательном суждения «S не есть Р» класс S исключается из класса Р (эхо видно из модели: поскольку класс S входит в класс М, а класс М исключается из класса Р, то и класс S исключается из класса Р). CESARE (лат.) — условное название первого модуса (ЕАЕ) второй фигуры простоев категорического силлогизма (см.). В этом модусе из общеотрицательной посылки, обозначаемой лат. буквой Е, и общеутвердительной посылки (А) делается вывод в форме общеотрицательного суждения (Е). Взаимоотношения суждений в модусе Cesare можно представить в виде следующей модели:

P

M S

M

S P

M

S P

Модель показывает, что если все S включены в М и ни одно М не входит в объем Р, то ни одно S не войдет в объем Р.

Ч ЧАСТНОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов какого-либо класса предметов (напр., «Некоторые металлы плавают на воде»). Формула частного суждения такова: Некоторые S суть (или не суть) Р. Частные суждения могут быть двух видов: 1) Определенное частное суждение — частное суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается только о некоторой определенной части предметов какого-либо класса (напр., «Только некоторые звезды в миллион раз больше нашего Солнца»). Формула суждения: только некоторые S суть Р. 2) Неопределенное частное суждение — частное суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о некоторой части предметов и при этом ничего не утверждается и не отрицается относительно остальных предметов этого класса (напр., «Познакомившись с десятью учениками нового класса, я могу сказать, что некоторые ученики этого класса хорошо знают алгебру»). Формула суждения: по крайней мере некоторые S (а может быть и все S) суть Р. ЧАСТНООТРИЦАТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, которое одновременно является и частным, и отрицательным (напр., «Некоторые школы не имеют второгодников»). Формула частноотрицательного суждения: Некоторые S не суть Р. где S— субъект («школы»), Р — предикат («второгодники»), не суть — связка. S и Р — это переменные, взамен которых подставляют конкретные слова. Так, если вместо S подставить слово «треугольники», а вместо Р — «остроугольные», то получим частноотрицательное суждение «Некоторые треугольники не остроугольные». Графически частноотрицательное суждение можно изобразить в виде следующей схемы: где S — «некоторые школы», а Р — «второгодники». Для краткости частноотрицательное суждение символически записывается так: SoP, где S есть субъект суждения, Р — предикат суждения, а буква О (вторая гласная буква латинского слова nego — отрицаю) выражает отрицание относительно части предметов. ЧАСТНОУТВЕРДИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, которое одновременно является и частным, и утвердительным (напр., «В некоторых районных центрах нашей страны уже имеются высшие учебные заведения»). Формула частноутвердительного суждения: Некоторые S суть Р. где S — субъект («районные центры нашей страны»), Р — предикат («высшие учебные заведения»), суть — связка, S и Р — это переменные, взамен которых подставляют конкретные слова. Так, если вместо S подставить слово «планета», а вместо Р — слово «атмосфера» то получим частноутвердительное суждение «Некоторые планеты имеют атмосферу». Графически частноутвердительное суждение можно изобравить в виде следующей схемы: где S — «некоторые районные центры нашей страны», а Р — «высшие учебные заведения». Для краткости частноутвердительное суждение символически записывается так: SiP, где S есть субъект суждения, Р — предикат суждения, а буква i (вторая гласная буква латинского слова аffirmo — утверждаю) выражает утверждение относительно части предметов. ЧЕТВЕРТАЯ ФИГУРА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА — фигура силлогизма (см.), когда средний термин М (см. Средний термин) является сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей посылке. Средний термин выражает такое

отношение между двумя родами или между двумя видами, когда данные роды (соответственно, виды) не совпадают по своим признакам. Напр.: Все киты (Р) — млекопитающие (М); Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S); Ни овна рыба (S) ае есть кит (Р) где Р — символ большего термина силлогизма, S -меньшего термина. Формула четвертой фигуры простого категорического силлогизма такова: Р—М; M — S; S — P. Четвеhnая фигура имеет пять модусов: AAI, AЕЕ IAI, ЕAО, ЕIO (см. Bramalip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison). Для того чтобы получить верный вывод по четвертой фигуре, необходимо соблюдать два особых правила этой фигуры: 1) когда большая посылка утвердительная, тогда меньшая посылка должна быть общей; 2) если одна из посылок утвердительная, то большая посылка должна быть общей. Четвертая фигура силлогизма отличается тем, что по ней нельзя получить общеутвердительного вывода, а только частноутвердительный, частноотрицательный и общеотрицательный. В логической литературе иногда четвертую фигуру называют галеновской фигурой, приписывая тем самым честь открытия ее римскому логику Клавдиану Галену (ок. 131 — ок. 200). Но, как сейчас доказано, данную фигуру открыл ученик Аристотеля греческий философ Теофраст (ок. 372—ок. 287 до н. э.). Правда, он решил, что зти пять новых модусов принадлежат первой фигуре. Но Н. И. Стяжкин полагает, что четвертая фигура вовсе не исключалась и самим характером рассуждений и логических построений, предложенных Аристотелем. В частности, Аристотель знал такие модусы четвертой фигуры, как Fesapo и Fresison. Об этом можно заключить, прочитав следующее высказывание в «Первой Аналитике»: «Во всех фигурах, в том случае, когда силлогизма не получается, вообще ничего не следует с необходимостью, если оба <крайних> термина взяты или в утвердительных, или в отрицательных <носылках>. Если же один из терминов взят в утвердительной (посылке), а другой — в отрицательной и последний берется в общей (посылке), то всегда получается силлогизм в отношении меньшего крайнего <термина> к большему, как, на-пример: если А присуще всем Б или некоторым Б, но Б не присуще ни одному В, то, при обращении посылок В необходимо не будет присуще некоторым А». На основании анализа текстов «Первой аналитики», Я. Лукасевич доказал, что Аристотель знал и три другие модуса четвертой фигуры, впоследствии названные Bramalip, Camenes и Dimaris и получал их через обращение заключения модусов первой фигуры Barbara, Celarent и Darii. Тот факт, что Аристотель знал все модусы четвертой фигуры, Я. Лукасевич подчеркивает в противовес мнению некоторых философов, утверждавших, будто Аристотель отвергал эти модусы. «Такой отказ,— заключает Лукасевич,— был бы логической ошибкой, которая не может быть поставлена в вину Аристотелю. Его единственная ошибка состоит в том, что он упустил эти модусы в своем систематическом подразделении силлогизмов». Поскольку умозаключения по четвертой фигуре несколько более сложны, чем по другим фигурам силлогизма, и, кроме того, они реже применяются в обычных рассуждениях, в логической литературе издавна ведется дискуссия об этой фигуре. Так, английский логик У. Джевонс (1835—1882) считал четвертую фигуру неестественной и сравнительно бесполезной, потому что те же самыа аргументы можно лучше расположить в форме первой фигуры, с которой она сходна в некоторых отношениях. Эта фигура доказывает все суждения, исключая А. Первый модус четвертой фигуры AAI, по Джевонсу, является ослабленным модусом ААА первой фигуры.

Р. Уэтли также говорил, что эта фигура самая неестественная и неудобная, но объясняет это тем, что она «совершенно противоположна первой». В. Ф. Асмус искусственность четвертой фигуры видит в том, что «положение меньшего и большего терминов в выводе обратно положению этих терминов в посылках. Поэтому нельзя придумать ни одного примера вывода по четвертой фигуре, который не был бы искусственным». Но четвертая фигура, как это подмечает русский логик М. Владиславлев, может иметь свое значение при умозаключениях от средств к цели. Объясняется это тем, что в суждениях, имеющих предметом своим отношения целей и средств, реальная связь явлений представляется в обратном порядке, поэтому силлогизм по четвертой фигуре весьма пригоден в этих случаях. Возьмем такой пример: Чтобы добывать себе пищу на громадных и скудных растительностью долинах Севера, олень должен быть способен пробегать большие расстояния; Но преодоление больших расстояний требует крепких ног; Крепкие ноги нужны оленю, чтобы добывать себе пищу на Севере В этом примере нет неестественности сочетания мыслей.

Э ЭЙЛЕР Леонард (1707—1783) — крупнейший математик, физик, астроном и логик, последователь Хр. Вольфа (1679—1754), член Петербургской академии наук. Большую часть своей жизни он пробел в России. В своих «Письмах к германской принцессе о различных предметах физики и философии» (1761, издана 8 Париже в 1843 г.) изложил свой взгляды на суждения и предложения, фигуры и модусы силлогизмов. Эйлер широко использовал графические круговые схемы для Иллюстрации отношений между объемами понятий (См. Эйлеровы круги). Соч.: Письма о разных физических и философских материях к некоторой немецкой принцессе (СПб,, 1798). ЭЙЛЕРОВЫ КРУГИ (франц. cercels d'Euler) — принятый в логике способ моделирования, наглядного изображения отношений между объемами понятий с помощью кругов, предложенный знаменитым математиком Л, Эйлером (1707—1783). Обозначение отношений между объемами понятий посредством кругов было применено еще представителем афинской неоплатоновской школы — Филопоном (VI в.), написавшим комментарии на «Первую Аналитику» Аристотеля. Условно принято, что круг наглядно изображает объем какого-нибудь понятия. Объем же понятия отображает совокупность предметов того или иного класса предметов. Поэтому каждый предмет класса предметов можно изобразить посредством точки, помещенной внутри круга. Группа предметов, составляющая вид данного класса предметов, изображается в виде меньшего круга, нарисованного внутри большего круга. Такое именно отношение существует между объемами понятий «небесное тело» (А) и «комета» (В). Объему понятия «небесное тело» соответствует больший круг, а объему понятия «комета» — меньший: крут. Это означает, что все кометы являются небесными телами. Весь объем понятия «комета» входит в объем понятия «небесное тело». В тех случаях, когда объемы двух понятий совпадают только частично, отношение между объемами таких понятий изображается посредством двух перекрещивающихся кругов, как это показано на рисунке: Такое именно отношение существует между объемами понятий «учащийся» и «комсомолец». Некоторые (но не все) учащиеся являются комсомольцами; некоторые (но не все) комсомольцы являются учащимися. Незаштрихованная часть круга А отображает ту част» объема понятия «учащийся», которая не совпадает с объемом понятия «комсомолец»; незаштрихованная часть круга В отображает ту часть объема понятия «комсомолец», которая не совпадает о объемом понятия «учащийся». Заштрихованная

часть, являющаяся общей для обоих кругов, обозначает учащихся, являющихся комсомольцами, и комсомольцев, являющихся учащимися. Когда же ни один предмет, отображенный в объеме понятия А, не может одновременно отображаться в объеме понятия Б, то в таком случае отношение между объемами понятий изображается посредством двух кругов, нарисованных один вне другого. Ни одна точка, лежащая на поверхности одного круга, не может оказаться на поверхности другого круга. Такое именно отношение существует, напр., между понятиями «тупоугольный треугольник» и «остроугольный треугольник». В объеме понятия «тупоугольный треугольник» не отображается ни один остроугольный треугольник, а в объеме понятия «остроугольный треугольник» не отображается ни один тупоугольный треугольник. Отношения между равнозначащими понятиями, объемы которых совпадают, отображаются наглядно посредством одного круга, на поверхности которого написаны две буквы, обозначающие два понятия, имеющие один и тот же объем: Такое отношение существует, напр.; между понятиями «родоначальник английского материализма» и «автор «Нового Органона». Объемы этих понятий одинаковы, в них отобразилось одно и то же историческое лицо — английский философ Ф. Бэкон. Нередко бывает и так: одному понятию (родовому) подчиняется сразу несколько видовых понятий, которые в таком случае называются соподчиненными. Отношение между такими понятиями изображается наглядно посредством одного большого круга и нескольких кругов меньшего размера, которые нарисованы внитри большего круга. Такое именно отношение существует между понятиями «скрипка», «флейта», «пианино», «рояль», «барабан». Эти понятия в равной мере подчинены одному общему родовому понятию «музыкальные инструменты». Круги, изображающие соподчиненные понятия, не должны касаться друг друга и перекрещиваться, так как объемы соподчиненных понятий несовместимы; в содержании соподчиненных понятий имеются, наряду с общими, различающие признаки. Эта схема отображает общее, что характерно для отношения любых соподчиненных понятий, взятых из различных областей знания. Это применимо к понятиям: «дом», «сарай», «ангар», «театр», подчиненных понятию «постройка»; к понятиям: «муха», «комар», «бабочка», «жук», «пчела», подчиненных понятию «насекомое» и т. д. В тех случаях, когда между понятиями имеется отношение противоположности, отношение между объемами таких понятий отображается посредством одного круга, обозначающего общее для обоих противоположных понятий родовое понятие, а отношение между противоположными понятиями обозначается так: А — родовое понятие, В и В — противоположные понятия. Противоположные понятия исключают друг друга, но входят в один и тот же род. При этом видно, что между противоположными понятиями возможно третье, среднее, так как они не исчерпывают полностью объема родового понятая. Такое именно отношение существует между понятиями «легкий" я «тяжелый». Они исключают друг друга. Нельзя , об одном и том же предмете, взятом в одной то же время и в одном и том же отношении, сказать, что он и легкий, и тяжелый. Но между данными понятиями есть среднее, третье: предметы бывают не только легкого И тяжелого веса, но также и среднего веса. Когда же между понятиями существует противоречащее отношение, тогда отношение между объемами понятий изображается иначе: круг делится на две части так: А — родовое понятие, В и не-В — противоречащие понятия. Противоречащие понятия, исключают друг друга и входят в один и тот же род, что можно выразить такой схемой: При этом видно, что между противоречащими понятиями третье, среднее, невозможно, так как они полностью исчерпывают объем родового понятия. Такое отношение существует, напр., между понятиями «белый» и «не-белый». Они исключают друг друга. Нельзя об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, сказать, что он и белый и не-белый.

Посредством эйлеровых кругов изображаются также отношения между объемами субъекта и предиката в суждениях. Так, в общеутвердительном суждении, выражающем определение какого-либо понятия, объемы субъекта и предиката, как известно, равны. Наглядно такое отношение между объемами субъекта и предиката изображается посредством одного круга, подобно изображению отношений между объемами равнозначащих понятий. Разница только в том, что в данном случае всегда на поверхности круга надписываются две определенные буквы: S (субъект) и Р (предикат). Иначе выглядит схема отношения между объемами субъекта и предиката в общеутвердительном суждении, не являющемся определением понятия. В таком суждении объем предиката больше объема субъекта, объем субъекта целиком входит в объем предиката. Поэтому отношение между ними изображается посредством большого и малого кругов. Диаграммы Эйлера своим наглядным графическим изображением не только облегчают запоминание структуры различных сочетаний мыслей, но и помогают peшению ряда задач, стоящих перед формальной логикой. Давно известно, что с помощью эйлеровых кругов Легко можно проверить истинность, напр., того или иного вида непосредственного умозаключения. Для этого надо сравнить условие (антецедент) и следствие (консеквент) данного непосредственного умозаключения с диаграммами Эйлера. Правило сравнения гласит: если какая-либо из диаграмм, отвечающих условию (антецеденту), не совпадает ни с одной из диаграмм, отвечающих заключению, то этот вид непосредственного умозаключения является ложным. Некоторые философы скептически относятся к применению эйлеровых кругов, видя в этом какой-то школьный примитив. Но они, конечно, неправы. Отрицать наглядные схемы в логике — это значит не понимать значения моделирования логических процессов и действий. Как правильно замечает грузинский логик Л. П. Гокиели, эйлеровы круги «играют определенную вспомогательную роль, и если учитывать эту роль, соблюдать меру и их осторожно применять... то нет никакого основания уклоняться от их использования». А. О. Маковельский справедливо считает, что «эйлеровы круги» придали учениям об отношении субъекта и предиката в суждении и об отношении терминов в категорическом силлогизме «прозрачную ясность»; углубляя анализ суждений и умозаключений они вместе с тем обладают дидактическими достоинствами, облегчая усвоение сложных логических проблем. ЭНТИМЕМА (греч. ενθυμημα – в уме – сокращенный силлогизм, в котором выпущена дна из подразумевающихся частей. Силлогизм состоит из трех частей: большей посылки, меньше посылки и вывода. Но в полном виде силлогизмы применяются сравнительно редко. Обычно силлогизм употребляется в сокращенном виде, когда та или иная часть умозаключения не высказывается, а только подразумевается. Методические рекомендации для преподавателя по дисциплине

Цель и задачи учебной дисциплины «Логика и теория аргументации» - формирование у магистров логической культуры ведения диалога с собеседником, с аудиторией, а также логических навыков доказательства и опровержения.

Задачи освоения дисциплины «Логика и теория аргументации» состоят в том, чтобы В результате изучения данной дисциплины студент должен — изучить основные формы абстрактного мышления, законы логики, способы и приемы аргументации, основные проблемы современной логики, а также правила и ошибки, основные уловки, применяемые в ходе полемики и диспута. — научиться применять основные понятия логики в процессе анализа конкретных текстов и рассуждении, находить логические ошибки в рассуждениях, квалифицировать их и исправлять, правильно производить анализ рассуждений, споров, диалогов.

— освоить практические навыки эффективного ведения диалога, полемики, а также критического восприятия аргументации оппонентов, нахождение нужных аргументов и грамотного опровержения ложных или недоказанных тезисов своих оппонентов.

Курс читается 2 семестра, форма итогового контроля является – зачет. Структура курса предполагает наличие лекционных и семинарских занятий. Дабы

расширить круг проблем, охватываемых в ходе изучения данной философской дисциплины, следует прибегнуть к независимому развертыванию данных частей курса.

Лекционный курс представляет наиболее общие проблемы, связанные с основными понятиями и законами логики, основными принципами теории аргументации.

Лекционное занятие — это систематическое, последовательное, устное изложение лектором учебного материала. Занятие «лекция» носит обобщающий характер, охватывая весь круг выносимых на изучение учебных вопросов. При проведении такого типа занятий очень важно живое слово лектора, его педагогическое мастерство как педагога, который дает студентам информационную базу. Лекции являются важной формой передачи преподавателем студентам общетеоретических знаний.

Курс практических занятий ориентирован решение практических задач и выполнение логических заданий.

Семинарские занятия — другая важная форма учебного процесса. Семинары предназначены для активной работы студентов, для развития в них способности к самостоятельному анализу материала, свободы мышления, умения делать теоретические выводы, аналитического и синтетического характера.

Для качественного и эффективного изучения дисциплины необходимо овладение навыками работы с книгой, воспитание в себе стремления и привычки получать новые знания из научной и иной специальной литературы. Без этих качеств не может быть настоящего специалиста ни в одной области деятельности.

Но не менее важным является навык письменного и устного изложения своих мыслей, поскольку именно это позволяет раскрыть собеседникам свою позицию, сделать ее понятной и избежать связанных с недопониманием конфликтов. Потому самостоятельная работа студентов предполагает составление аргументированного ответа в письменной форме.

етодические рекомендации для преподавателей

Тема занятия

Виды учебных занятий

Способы учебной деятельности

Методы обучения, формы педагогического общения

Средства обучения Формы контроля

1. Предмет логики и ее значение

Лекция, семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог

Конспекты лекций, дополнительная литература,

тест

2. Понятие

Лекция, семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы:

Конспекты лекций, дополнительная литература,

к/р

монолог/диалог, диспут, свободная дискуссия

3. Суждение

Лекция, семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог

Конспекты лекций, дополнительная литература,

к/р

4. Основные формально-логические законы

Лекция Семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог, диспут, свободная дискуссия

Конспекты лекций, дополнительная литература,

тест

5. Умозаключение

Лекция, семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог, диспут, свободная дискуссия

Конспекты лекций, дополнительная литература,

к/р

6. Доказательство. Логические методы научного мышления

Лекция, семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог

Конспекты лекций, дополнительная литература,

к/р

7. Аргументация с точки зрения классической логики

Лекция, семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог, диспут, свободная

Конспекты лекций, дополнительная литература,

к/р

дискуссия, игра

8. Коммуникативная структура аргументации

Лекция Семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог

Конспекты лекций, дополнительная литература,

тест

9. Правила и типичные ошибки аргументации

Лекция Семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог, диспут, свободная дискуссия, игра

Конспекты лекций, дополнительная литература,

к/р

10. Составление аргументированного ответа

Лекция Семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог, диспут, свободная дискуссия, игра

Конспекты лекций, дополнительная литература,

к/р

11. Риторика в тексте выступления

Лекция, семинар

Коллективный, Индивидуально-групповой

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный. Формы: монолог/диалог, диспут, свободная дискуссия, игра

Конспекты лекций, дополнительная литература,

тест

Очная форма обучения

Номер и наименование темы Всего часов

Контактная работа

В том числе Формируемые компетенции

Формы текущ. контроля

лекции

практ. СРС

1. Предмет логики и ее значение 2 2 2 — - ОК-3 Тест 2. Понятие 6 6 2 4 - ОК-3 к/р 3. Суждение 8 8 2 6 - ОК-3 к/р 4. Основные формально-логические законы 2 2 2 - - ОК-3 Тест

5. Умозаключение 8 8 2 6 - ОК-3 к/р 6. Доказательство. Логические методы научного мышления 1 1 1 - ОК-3 к/р

7. Аргументация с точки зрения классической логики 21 11 1 10 10 ОК-3 к/р

8. Коммуникативная структура аргументации 12 2 2 - 10 ОК-3 Тест

9. Правила и типичные ошибки аргументации 12 2 2 - 10 ОК-3 к/р

10. Составление аргументивного ответа 22 12 2 10 10 ОК-3 к/р

11. Риторика в тексте выступления 14 2 2 - 12 ОК-3 Тест

Итого: 108 52 20 36 52

Форма итоговой аттестации: зачёт.

Всего зачётных единиц: 3