Naprężenie i odkształcenie● naprężenie – siła przypadająca na jednostkę powierzchni przekroju,

● naprężenie normalne (rozciągające) σ – naprężenie normalne do przekroju pręta,

● naprężenie styczne (ścinające) τ – naprężenie styczne do przekroju pręta,

jednostki:

F, N, T [N]

A [m2]

τ, σ [MPa] = [MN/m2]

zewnętrzna siłaobciążająca

reakcja

N - składowa normalna siły wewnętrznej,

T – składowa styczna siły wewnętrznej,

(megapaskal)

(niuton)

(+)

● odkształcenie - jest wynikiem działania naprężenia w materiale,

● odkształcenie liniowe ε – jest wynikiem działania naprężenia normalnego σ,

● odkształcenie postaciowe γ - jest wywołane działaniem naprężenia stycznego τ,

0

0

0// l

llll −=∆=ε 0

0

0 aaa

aa −=∆−=⊥ε

//εευ ⊥−=

ν - współczynnik Poissona(jedna ze stałych sprężystości)

⊥εε ,// θγ tglw ==0

odkształcenie postaciowe- do kierunku σ

przy jednoosiowym rozciąganiu:

(+)

● moduły sprężystości – zależności między naprężeniem a odkształceniem,

● moduły sprężystości zdefiniowane są prawem Hooke’a:(rozważania ograniczamy do jednoosiowego stanu naprężenia, małych wartości odkształceń oraz zakresu liniowo-sprężystego)

- przy rozciąganiu i ściskaniu: E – moduł Younga lub współczynnik sprężystości wzdłużnej,

idea odkształcenia sprężystego rozciąganego kryształu(jako wynik zmian odległości między atomami)

- przy ścinaniu i skręcaniu: G – moduł Kirchhooffa lub współczynnik sprężystości poprzecznej,

)1(2 ν+= EG

εσ E=

γτ G=

zależność naprężenia od odkształcenia w zakresie liniowo-sprężystym

przed po

(+-)

● odkształcenie plastyczne metali – prawo Schmida-Boasa● jednoosiowe rozciąganie monokryształu walcowego,

- kąt nachylenia płaszczyzny poślizgu do osi pręta,λ - kąt nachylenia kierunku poślizgu do osi pręta,

- przekrój pręta w płaszczyźnie poślizgu,φθ cossinAAAp ==

φsinFN = φcosFT =

φθσφθσφσ sinsinsinsinsin ====A

AA

FAN

ppp

φλσφλσφλτ coscoscoscoscoscos ====A

AA

FATp

p

σφλτ mp == coscos

krp ττ ≥

θ

-- warunek poślizgu

mmax = 0,5 (gdy oba kąty wynoszą po 450 )

τkr - minimalne naprężenie styczne potrzebne do pokonania oporów ruchu dyslokacji, - dla danego metalu zależy od czystości, temperatury, prędkości odkształcania, gęstości dyslokacji, - wartości niewielkie, ok. 1 ÷ 10 kPa (dla czystych metali),

- składowe siły w przekroju,

prawo Schmida-Boasa

(+-)

● odkształcenie plastyczne w rozciąganym polikrysztale metalu,

- początkowo odkształcenie (poślizg) ma charakter lokalny (w nielicznych ziarnach),

- po przekroczeniu granicy plastyczności poślizg zachodzi we wszystkich ziarnach (plastyczne płynięcie),

odkształcają się ziarna o odpowiedniej orientacji,w których: krp ττ ≥

(+-)

www.ptli.com/testlopedia/ subs/tensile.asp www.mts.com

Próba rozciągania (1)

ekstensometr do pomiaru wydłużenia

● założeniem próby jest stała prędkość rozciągania [mm/min] – siła jest odpowiedzią materiału próbki,

(-+)

● kolejne fazy rozciągania próbki z ciągliwego metalu

powstawanie szyjki

przełom w szyjce

● wykresy rozciągania: a) z wyraźną granicą plastyczności, b) bez wyraźnej granicy plastyczności,

[mm] [mm]

[N]

(L.A. Dobrzański)

www.seas.upenn.edu www.doitpoms.ac.uk

(+-)

Rzeczywisty i umowny (inżynierski) wykres rozciągania σ = f ( ε )(przykład dla stali niskowęglowej z wyraźną granicą plastyczności)

H

ReH – górna, ReL – dolna [MPa]

R0,2 – umowna granica plastyczności, (przy ε = 0,2%, gdy brak wyraźnej)

Rm – wytrzymałość na rozciąganie (Fm/S0),

Ru – naprężenie zrywające (Fu/Su),

Re – fizyczna granica plastyczności (Fe/S0)

A = (Lu – L0)/L0 - wydłużenie [%]

Z = (d0 – du)/d0 - przewężenie [%]

E = Δσ/Δε - moduł Younga [MPa](w zakresie liniowo-sprężystym)

(+)

(www.shodor.org/~jingersoll/weave/tutorial/node4)

Charakterystyczne strefy wykresu rozciągania (-+)

wyznaczanie umownej granicy sprężystości R0,05 i plastyczności R0,2,

● umocnienie odkształceniowe - efekt wielokrotnego i przerywanego rozciągania powyżej granicy plastyczności: - wzrost granicy plastyczności oraz wytrzymałości, - zmniejszenie wydłużenia do zerwania,

(M. Blicharski)

(+-)

Badania właściwości materiałów kruchych i niezdolnych do odkształceń plastycznych:

● statyczna próba ściskania, np. materiały ceramiczne,

● statyczna próba zginania (zginanie trzy- lub czteropunktowe),- pozwala oszacować wytrzymałość na rozciąganie, np. materiałów ceramicznych (jedna strona zginanej belki jest rozciągana),

(-+)

(www.gm.fh-koeln.de)

Statyczne próby twardości – np. przez pomiar oporu materiału przeciw odkształceniu plastycznemu

● metoda Brinella – polega na wciskaniu wgłębnika w badany materiał oraz pomiarze średnicy odcisku,

1- kulka o średnicy D [mm] (stalowa lub z węglików spiekanych, D = 1÷10mm),2- obciążenie F [N] (10÷30 000 N, zależnie od twardości materiału),3- badany materiał,4- odcisk o średnicy d [mm],

22(204,0

dDDDFHB

−−=

πjednostki niemianowane,np. 200HB

obraz odcisku

(+-)

(www.intertrade.com.cn)

● metoda Rockwella - polega na dwustopniowym wciskaniu wgłębnika w badany materiał oraz pomiarze trwałego przyrostu głębokości odcisku po odciążeniu,

F0 , F1 – obciążenie wstępne oraz główne, [N],h0 , h1 – głębokość odcisku przy obciążeniu wstępnym oraz głównym, [mm],h – trwały przyrost głębokości odcisku (mierzony pod obciążeniem F0),K – stała wyrażona w jednostkach podziałki (np. K=100 dla stożka),

wgłębnik: - stożek diamentowy (dla materiałów twardych), - kulka stalowa (dla materiałów miękkich),wynik pomiaru: nnHR oraz skala, np. 65HRC, 93HRB, 48HRK, itp.

002,0hKHR −=

(-+)

obraz odcisku

● metoda Vickersa – polega na wciśnięciu w metal diamentowego ostrosłupa oraz pomiarze przekątnych odcisku,

2189,0dFHV =

d - średnia arytmetyczna przekątnych jednego odcisku, [mm],F - siła nacisku, [N],- twardość Vickersa jest proporcjonalna do stosunku

obciążenia F do powierzchni bocznej trwałego odcisku,

- obciążenie F może wynosić od 0,2 do 100 N,

- wynik: np. 200HV30 , gdzie F = 30 N

(-+)

(L.A. Dobrzański)

Porównanie wyników pomiaru twardości metodami Brinella, Rockwella i Vickersa.(-)

(www.yasuda-seiki.co.jp)

(www.matsci.ucdavis.edu)

Pomiar udarności w próbie Charpy’ego

próbki - norma PN-EN

● wynikiem pomiaru jest praca łamania [J]

(+)

kruchyciągliwy

Analiza wyników badania udarności

● badania przełomu - charakter przełomu (kruchy, ciągliwy, mieszany), - udział powierzchni przełomu kruchego i ciągliwego,

● określanie temperatury przejścia w stan kruchy (TPSK)

● przykładowe badanie wpływu zawartości węgla w stali na wartość temperatury TPSK

przykład dla stali 0,11% C

Udarność (praca łamania) ma istotne znaczenie jako wskaźnik określający ciągliwość materiału (obciążenie dynamiczne oraz złożony stan naprężenia na dnie karbu)

(www.matsci.ucdavis.edu)

(M. Blicharski)

prze

łom

kru

chy

prze

łom

cią

gliw

y

(+-)

Odporność na pękanie

● najczęściej próby ograniczają się do badania odporności materiału na rozprzestrzenianie się już istniejącego pęknięcia – stosowany jest zwykle tylko liniowo-sprężysty zakres mechaniki pękania,

● szybkie rozprzestrzenianie się pęknięcia wystąpi, gdy: - pęknięcie osiągnie wartość (długość) krytyczną przy danym poziomie naprężenia σ lub - w materiale, zawierającym pęknięcie o wielkości a, naprężenie osiągnie wartość krytyczną,

(wiele przypadków zniszczenia konstrukcji jako rezultat rozprzestrzeniania się istniejącego wcześniej pęknięcia, które powstało, np. w wyniku niedoskonałego spawania) – statki, mosty, zbiorniki ciśnieniowe, itp.

● krytyczna kombinacja naprężeń σ oraz długości pęknięcia a, od której rozpoczyna się szybkie pękanie traktowana jest jako stała materiałowa: KIc – odporność na pękanie lub krytyczny współczynnik intensywności naprężeń,

aK Ic πσ=

(L.A. Dobrzański)

(-+)

przełom zmęczeniowy wału korbowego sprężarki

Badania wytrzymałości zmęczeniowej

schemat próby

1- ognisko,2- strefa przyogniskowa,3- uskoki pierwotne,4- uskoki wtórne,5- linie zmęczeniowe,6- strefa przejściowa,7- strefa resztkowa,8- kierunek obrotu wału,

(S. Kocańda)

Schemat cech powierzchni złomów zmęczeniowych

(-+)

Badania odporności materiału na pełzanie – reologia (dział mechaniki stosowanej)

● pełzanie - zwiększające się z upływem czasu odkształcenie plastyczne pod wpływem stałego obciążenia,

(M. Blicharski)

● dla metali zjawisko istotne dopiero w temperaturach pracy powyżej ok. 0,3÷0,5 Tt ,● dla polimerów i kompozytów o osnowie polimerowej zjawisko istotne już w temperaturze pokojowej,

zerwanie

(zakres pełzania ustalonego)

granica pełzania: Rx/t/T

np. R0,2/10000/500

wytrzymałość na pełzanie: Rz/t/T , np. Rz/1000/600 (zerwanie próbki)

(odkształcenie 0,2%)

(-+)

Podsumowanie

wskaźniki określające „wytrzymałość” materiału wskaźniki określające „ciągliwość” materiału

Re lub R0,2 - granica plastyczności,

Rm - wytrzymałość na rozciąganie

H - twardość,

- pomiar twardości należy do wygodnych i tanich badań nieniszczących (kontrola poprawności i jakości),

- wyniki H można wykorzystać do oszacowania Rm lub Re, - przykładowo dla stali (empirycznie):

Rm [MPa] = (3,4÷3,6) HB

- H i Rm często „wspólnie” opisują zachowanie się materiału w warunkach dużych odkształceń plastycznych (głęboki odcisk lub szyjka),

R0,05 - umowna granica sprężystości,

Najczęściej wysokim wartościom wskaźników wytrzymałościowych odpowiadają niskie wartościwskaźników opisujących ciągliwość i odwrotnie - konieczność kompromisu w wyborze stanu materiału.

● brak jednoznacznej i ogólnie przyjętej definicji (ang.: toughness, z ros.: wiązkość),

● najczęściej stosowane wyjaśnienia pojęcia:

- nie kruchość,- odporność na pękanie (często kruche pękanie w złożonym stanie naprężenia),- zdolność do odkształceń plastycznych przed wystąpieniem pęknięcia,

A - wydłużenie (miara łagodna),

Z - przewężenie (miara bardziej ostra),

K - udarność (miara ostra),

KIc - odporność na pękanie (miara b. ostra),

TPSK – temperatura przejścia w stan kruchy,

(+)