Metody wyznaczania

dymorfizmu płciowego

na podstawie materiału

o nieokreślonej płci –

Metody wyznaczania

dymorfizmu płciowego

na podstawie materiału

o nieokreślonej płci –

Krzysztof Kościński, Sergiusz Pietraszewski

Instytut Antropologii UAM

– test z użyciem komputerowo

generowanych prób

– test z użyciem komputerowo

generowanych prób

Na podstawie dymorfizmu płciowego (DP)

można wnioskować o systemie kojarzeń

i strukturze społecznej gatunku (w tym naczelnych).

Popularny wzór na DP to iloraz średniej męskiej i żeńskiej:

FMDP /

W przypadku gatunków kopalnych ustalenie płci konkretnego okazu często jest niemożliwe lub wątpliwe.

W związku z tym powyższy wzór staje się bezużyteczny.

Trzeba szukać innych sposobów ...

Gdy dysponujemy próbą złożoną z osobników o nieznanej płci, to oszacowanie DP jest ...

... łatwe, gdy próba ma rozkład dwumodalny –

średnie obu płci leżąblisko wierzchołków

rozkładu łącznego.

... trudne, gdy rozkład jest jednomodalny.

W literaturze zaproponowano szereg metod szacowania DPna podstawie prób złożonych z osobników o nieznanej płci

1) Metoda średniej (MeanM)

2) Metoda mediany (MeM)

3) Metoda współczynnika zmienności (CVM)

Wartość średnia dzieli próbę na dwie części - „żeńską” i „męską”.DP to iloraz średnich tych części.

Jak wyżej, ale miejsce podziału wyznacza mediana, a nie średnia.

Przy danym wewnątrz-płciowym CV (WPCV), DP silnie koreluje z ogólnym CV (z całej próby). Omawiana metoda zakłada jakąś wartość WPCV u gatunku kopalnego i wnioskuje o jego DP na podstawie CV z próby.

4) Metoda momentów (MoM)

5) Finite mixture analysis (FMA)

6) Binomial dimorphism index (BDI)

Metoda zakłada, że rozkład cechy u każdej płci jest normalny, a następnie określa DP na podstawie odstępstwa od normalności (kurtozy) rozkładu z próby (łącznego dla obu płci).

Ta metoda również opiera się na analizie rozkładu normalnego i podaje górne oszacowanie DP.

Zakłada się, że w próbie samce są większe od samic, ale nie wiadomo ile ich jest. Liczy się DP dla każdej możliwej liczebności, a następnie oblicza ich średnią ważoną.

7) Assigned resampling method (ARM)Z próby losuje się wielokrotnie (1000x) parę okazów i dzieli większą wartość przez mniejszą. Średni iloraz stanowi oszacowanie DP.

Precyzję każdej metody sprawdziliśmy na wirtualnych próbach losowanych z populacji o określonych parametrach

Wartości parametrów:- wielkość próby: 10, 20, 50- proporcja płci: 0,2, 0,5, 0,8- skośność: –, 0, +- wewnątrz-płciowy CV: 5, 10, 15 %czyli 3 3 3 3 = 81 kombinacji

1

2 Dla każdej kombinacjirozważano 6 poziomów DP

Dla każdego poziomu DPgenerowano 1000 prób

3

4W każdej próbie obliczono DP i oszacowano go każdą metodą.Obliczono obciążenia, SD i SEdla każdej próby i każdej metody.

5 Obciążenia, SD i SE dla wszystkich poziomów DP dają przeciętną prezycję każdej metodyprzy danej kombinacji parametrów.Porównanie metod przy danej kombinacjiopiera się na tych przeciętnych precyzjach.

1 2 81. . . . . . . . .

1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,8

1 2 1000. . . . . . . . .

1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,8

DP obc. SD SEw próbie:

1 . . . . . . . . .2...

oszaco-wany

metodą:7

. . . . . . . . .

Wyniki

1) Precyzja oszacowania DP jest większa, gdy:

- liczebność próby jest duża,

- liczebności obu płci są zbliżone,

- współczynnik zmienności jest niewielki (CV 5%).

2) Skośność rozkładu nie wpływa na precyzję metod.

3) Wszystkie metody przeszacowują DP, gdy jest on < 1,1.

4) Częste jest niedoszacowanie dla DP > 1,3.

2) Wielkość rzeczywistych prób zwykle jest rzędu 10, przez co:

Wnioski

1) Przy realistycznych wartościach parametrów dokładność omawianych metod jest niewielka.

a) błąd losowy jest duży

b) duże jest ryzyko dysponowania próbą złożoną z okazów tylko jednej płci.

3) Jeśli wewnątrzpłciowy CV 10%, to precyzja jest jeszcze mniejsza.

4) Przedział ufności dlaszacowanego DP zwykleprzekracza 0,2, co wykluczaodpowiedź dokładniejszą niż„dymorfizm płciowy jestniski (średni / wysoki)”.

1,0 1,51,41,31,21,1

1,0 1,51,41,31,21,1

oszacowany DP

DP w populacji

Algorytm wyboru metody szacowania DP

Stop!Brak precyzyjnej

metody

Stop!Duże ryzyko jedno-

płciowej próby

Stop!Duży błąd losowy

Stop!Duży błąd losowy

PP jest, przypuszczalnie, wysokie ( 0,8)?

N < 7-10 ?N 10

i małe PP ( 0,2)?N 10

i WPCV 10% ?

Najlepsze metody: (1) MoM, (2) CVM,

(3) MeanMJakie jest N? Jaki jest PP? Jakie jest WPCV?

Najlepsze metody: (1) CVM,

(2) MeanM

Najlepsze metody: CVM i MeanM

Najlepsza metoda: CVM

Stop!Brak precyzyjnej

metodyN - liczebność próby, PP - proporcja płci, WPCV - wewnątrzpłciowy CV

TAK

NIE

TAK TAK TAK

NIE NIE

NIE

0,550 5%

nieznane, być może 10%

10-200,2

znane,

10%