Metodologia opracowania ruchów pionowych skorupy ziemskiej z użyciem danych niwelacyjnych, mareograficznych i GNSS

Uniwersytet Warmińsko – Mazurski w Olsztynie Wydział Geodezji Inżynierii Przestrzennej i Budownictwa

Kamil Kowalczyk

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Oszacowanie prędkości reperów z danych niwelacyjnych

Znajomość prędkości pionowych ruchów prócz znaczenia dla różnych nauk dla Ziemi, ma duże znaczenie dla pomiarów geodezyjnych wskazując, np. stopień dezaktualizacji wyników niwelacji precyzyjnej wraz z upływem czasu.

Model kinematyczny sieci pozwala na badanie zmieniającej się funkcji w czasie, gdyż obiekt ( reper ) jest w ciągłym ruchu.

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Modele ruchów pionowych skorupy ziemskiej metodami geodezyjnymi można wyznaczać z danych niwelacyjnych, mareograficznych i GNSS. Każda grupa danych charakteryzuje się oczekiwanym błędem wyznaczenia takiego ruchu.

Model kinematyczny sieci

W kinematycznym modelu pionowych deformacji, wysokość Hi,t reperu i w momencie t jest zapisywana w postaci następującego wzoru

• gdzie Hi,t0 jest wysokością reperu w momencie t0

natomiast Zi,t-t0 jest funkcją opisującą ruch reperu od momentu t0.

Zazwyczaj za funkcje opisującą ruch reperu przyjmuje się funkcje wielomianową.

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Model kinematyczny sieci

Rozważmy bardzo prosty model, przyjmując, że każdy reper porusza się ze stałą, ale odrębną, charakterystyczną dla niego prędkością, czyli

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

gdzie v jest prędkością ruchu reperu (np. w mm/rok). Wówczas V może być liczone w sposób przybliżony, lub wyznaczony w procesie wyrównania sieci ruchów pionowych.

Obserwowane, „niwelacyjne” i absolutne ruchy pionowe

Jeśli w sieci niwelacyjnej przyjmiemy, że pewien reper jest stabilny i jego wysokość nie ulega zmianie w czasie, to ruchy pionowe vr wyznaczone względem takiego reperu nazywamy ruchami względnymi.

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Jeśli ruchy pionowe zostaną wyznaczone względem średniego poziomu morza, to nazywamy je „obserwowanymi” (KAKKURI 1987).

Obserwowane, „niwelacyjne” i absolutne ruchy pionowe

Średni poziom morza nie jest stały. Globalne zmiany poziomu mórz i oceanów zwane są zmianami eustatycznymi.

Ruchy pionowe skorupy ziemskiej - poprawione o zmiany eustatyczne - dają ruchy skorupy ziemskiej odniesione do geoidy zwany „niwelacyjnym”

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Obserwowane, „niwelacyjne” i absolutne ruchy pionowe

Masy w płaszczu ziemskim przemieszczają się, a tym samym powierzchnia geoidy podnosi się lub opada. Szacuje się (SJOBERG 1982), że zmiany jej powierzchni są, co najwyżej, dziesięć razy mniejsze niż zmiany wysokości skorupy ziemskiej.

Całkowity ruch pionowy skorupy ziemskiej , zwany również absolutnym (odniesionym do elipsoidy), można zdefiniować następującym wzorem:

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Ruchy względne vr pierwsze wyznaczenie w Polsce z danych niwelacyjnych

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

(NIEWIAROWSKI, WYRZYKOWSKI 1961)

Ruchy „obserwowane”vo z danych niwelacyjnych w Polsce

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

WYRZYKOWSKI (1985)

KOWALCZYK (2006)

Ruchy względne vr wyznaczonie w Polsce z danych niwelacyjnych kilku kampanii jednocześnie

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

KOWALCZYK RAPIŃSKI (2013)

- kampanie 1953-1955 and 1974-1982 0,17mm/rok - kampanie 1974-1982 and 1997-2003 0,10mm/rok - kampanie 1953-1955 and 1974-1982 and 1997-2003 0,10mm/rok

błąd wyznaczenia ruchu na punkcie nie przekroczył

Model ruchów absolutnych z danych GNSS

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

KONTNY and BOGUSZ (2012)

Względne i „obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Kowalczyk, Bogusz, Figurski (2014)

Względne i „obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

Coraz dłuższe okresy obserwacji na stacjach permanentnych GNSS dają możliwość wyznaczenia prędkości zmiany wysokości na tych stacjach z dokładnością od 0.3 mm/y do 0.6 mm/y z trzyletniego okresu obserwacji (Ihde and Augath 2000, Kowalczyk 2015).

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Nieciągłość

Względne i „obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

Identyfikacji skoków

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Rapiński Kowalczyk (2016) Kowalczyk Rapiński (2016)

Względne i „obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Analiza wyników obliczenia prędkości niewyrównanych

Względne i „obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

Wyrównanie sieci ruchów pionowych

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Względne i „obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

KOWALCZYK (2016)

Metoda odporna wyrównania 5 iteracji Względne ruchy pionowe

Względne i „obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

„Obserwowane” ruchy pionowe z danych GNSS

i niwelacji precyzyjnej

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.

Wyrównanie sieci ruchów pionowych metodą odporną

Wnioski

• Względne ruchy pionowe skorupy ziemskiej z danych GNSS można wyznaczać z dokładnością 0.1 do 0.2 mm/rok

• Względne ruchy pionowe z danych niwelacyjnych można wyznaczać także z dokładnością 0.1 do 0.2 mm/rok

• Istnieje możliwość jednoczesnego opracowania (wyrównania) ruchów pionowych skorupy ziemskiej z danych niwelacyjnych, mareograficznych i GNSS

• Opracowane modele mogą być istotnym wsparciem przy aktualizacji wysokości reperów bez konieczności pomiaru całej sieci

Seminarium „Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce” Grybów, 14-16 września 2016 r.