Light and Color in Nature Dennis Schwarz und Patrick Kapahnke Seminar MPI für Informatik, betreut...

Light and Color in Nature

Dennis Schwarz und Patrick Kapahnke

Seminar

MPI für Informatik,betreut von Marcus Magnor

14.02.04

Überblick• Ziele der Simulation• Reflektion und Refraktion

– Snells Law, Fresnel Term– Schlick`s Approximation

• Dispersion• Kaustiken, Photon Mapping

Realistische Berechnung von Wassereffekten

Light and Color in Nature14.02.04 WS 03/04

Ziele der SimulationRealistische Berechnung von Wassereffekten


Reflektion und RefraktionRealistische Berechnung von Wassereffekten


• Index of Refraction ni/nr

– Indizes für die Dichte der Materialien

– Bestimmt die Stärke der Licht- brechung, n=1 für Vakuum, Luft

– n>1 für dielektrische Materialien

• Snell`s Law– ni sini = nr sin(r)

• Totale interne Reflektion– tritt nur auf beim Übergang von

dichterem zu dünnerem Material



• Fresnel Term

– Bestimmt Verhältnis zwischen reflektiertem und durchgelassenen Licht

– Index of Refraction ist abhängig von der Wellenlänge des Lichts , der Fresnel Term also auch

– Schlick`s Approximation

ririri

riF

22

2

2

tantansin

sin

2

1

500 cos11 iFFF

2

0 1

1

r

i

r

i

nn

nn

F

DispersionRealistische Berechnung von Wassereffekten


• Sichtbares Licht– Wellenlängen von 380 nm (violett) bis 780 nm (rot)– „Weisses Licht“ zusammengesetzt aus vielen

Wellenlängen

• Index of Refraction– Gibt „durchschnittliche“ Lichtbrechung des sichtbaren

Spektrums an– Aber: Index von der Wellenlänge abhängig!



• Beispiel für Dispersion– Prisma: Spaltet das weiße Licht in seine

Komponenten auf – Licht nimmt je nach Wellenlänge anderen

Pfad durch den Körper

• Erweiterung des Raytracers:– Beim Übergang in ein anderes, transparentes

Medium soll Licht gespalten werden

• Problem: Woher die korrekten Refraktionsindizes für alle Wellenlängen nehmen?

• Sellmeier-Approximation– Refraktionsindizes nicht linear und nur experimentell

bestimmbar.– Annäherung an tatsächliche Werte mit Sellmeier-

Approximation:

• Materialkonstanten Ai, Bi z.B. aus Glaskatalog.– www.schott.com



http://www.schott.com/optics_devices/%20german/download/kataloge.html








Bild 1:

Glaskugel, Bleiglas



Bild 2:

Wasserbecken

Photon MappingRealistische Berechnung von Wassereffekten


• Zwei Schritte:– Lichtquellen senden Photonen aus, die in einer

Beschleunigungsstruktur gespeichert werden– Raytracing vom Betrachter aus, Lichtintensität und

Wellenlänge werden beim Auftreffpunkt auf einer diffusen Oberfläche aus der Photon Map berechnet

• Photon:– Auftreffpunkt– Intensität und Wellenlänge des Lichts (=> RGB)– Richtung zur Lichtquelle



• Probleme:– Kaustiken sollten detailreich sein, benötigen also viele

Photonen, während der restlichen Szene weniger Photonen genügen

– Fehler bei der Beleuchtungsberechnung an den Kanten:• Intersection Point sollte im

Schatten liegen• naiver Algorithmus wertet die

Photonen auf der Oberseite mit



• Verwendung von zwei Photon Maps mit unterschiedlichen Detailstufen– Global Photon Map für Photonen, die direkt auf einer

diffusen Oberfläche landen– Caustics Photon Map für Photonen, die reflektiert oder

durch ein transparentes Material geleitet wurden

• Richtungstest beim Sammeln der Photonen:– nur Photonen mit N photon.dir 0 sind gültig (N ist

Normale der getroffenen Oberfläche)

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