Libro Pit 3 2009

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Libro del Alumno

FUNDACIN

MUSTAKISG A B R I E L & M A R Y

TERCERO BSICO

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Hola amigo(a):

1, 2, 3 Pitgorases un programa educativo creado por laFundacin Gabriel & Mary Mustakis, para que te entretengas conla maravillosa experiencia de descubrir y aprender el mundo de

la matemtica, a travs de una metodologa innovadora, creativae interactiva que te permitir conocer sus aportes en la vidadiaria e interactuar con tu compaeros y compaeras.

Estamos seguros de que sabrs aprovechar al mximoeste material creado especialmente para ti.

Y no dejes de participar en los distintos concursos!

GEOMETRASignifica medicin de la tierra. Proviene del prefijo griegogeo=Tierra y delsustantivo mtron

= medida. La geometra se origina en las necesidades dedelimitar espacios sobre la superficie terrestre. En latn se designa con la expre-

sin agrimensura, que conserva el significado de la palabra griegageometra.

I.S.B.N: 956-12-1780-5. 9 edicin: enero de 2009. 2004 por Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.Inscripcin N 140.965 Santiago de Chile. Derechos exclusivos reservados por Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.

Impreso por: Sofa Impresores. Seminario 1499. uoa. Santiago de Chile.Revisado por: Bernardita Stuven V. Fundacin Gabriel & Mary Mustakis.

Diseo: Mariela Rossi V. y Paulina Wevar B.

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Carta a los Padres y Apoderados

Queridos padres y apoderados:

El Programa 1, 2, 3 Pitgorasse realiz pensando en quetodos los nios y nias pueden aprender matemtica en formaentretenida, jugando a resolver diferentes tipos de problemas.

Los alumnos que trabajen con este programa, aprenderncon autonoma a solucionar problemas, a aplicar los conocimien-tos que han aprendido y a comunicarlos con claridad.

El anlisis, la representacin, las relaciones, las asociacio-nes, la ubicacin en el espacio son parte integral del Programa.Esto le permitir relacionar la geometra con el mundo diarioen que viven.

Ustedes como padres pueden participar en muchas delas actividades que se proponen, motivando e incentivando elaprendizaje y el gusto por la matemtica. Esperamos que suparticipacin en muchas de estas actividades cree lazos quefortalezcan sus relaciones familiares y su preocupacin por laeducacin de su hijo o hija.

Este programa fue desarrollado por la Fundacin Ga-briel & Mary Mustakis, y recoge las ltimas investigacioneseducacionales en la educacin de la geometra, adems de suinsercin y adecuacin a los planes y programas vigentes del2doCiclo Bsico del Ministerio de Educacin.

Confiamos en que este programa sea de gran ayuda y

prepare a sus hijos e hijas para enfrentar el mundo del ma-ana donde el conocimiento matemtico ser la base paraintegrarse a la sociedad digital del siglo XXI.

Fundacin Gabriel & Mary Mustakis

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4 cFUNDACIN GABRIEL Y MARY MUSTAKIS - PROHIBIDA SU REPRODUCCIN POR CUALQUIER MEDIO, SALVO AUTORIZACIN PREVIA POR ESCRITO.

Aprendizaje Esperado N 1:

Antes de empezar a trabajar

conoceremos y aprenderemos a

usar Barras y Nodos y el Tangrama.

Barras y Nodos

Actividad N CMO ES EL JUEGO DE LAS BARRAS?

1.Observa con atencin las piezas del juego quete han entregado y que se denominaBarrasy Nodos.

2.Fjate en los colores de las BARRAS, en losdistintos tamaos que tienen, en las figurasque hay en sus puntas y en los calados quetienen las esferitas o NODOS.

3.Escucha atentamente las preguntas de tu profesor(a).Es importante que pongas atencin en lo que se te pregunta para que puedas descu-brir los secretos del juego.

4.Trata de intercalar las barras en los calados de los nodos y construye figuras y estruc-turas al gusto tuyo, como alguna de las siguientes:

Cmo se llaman estas guras?

1

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5.Con tus compaeros(as) de grupo, confirmen que estn todas las piezas del juego,anotando las que tienen.

En fin, se tienen nodos. El nmero de barras se puede anotar orde-nadamente en la tabla siguiente:

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Actividad N LOS ORIFICIOS DEL NODO

1.Introduce en un nodo todas las barras rojas que puedas. El erizo formado te indicaque el nodo tiene calados pentagonales.

2.Introduce ahora todas las barras amarillas que puedas para construir un erizo de ese color.

Este erizo te indica que hay calados triangulares en cada nodo.

3. Finalmente, construye el erizo slo con barras azules. Asegrate de que ocupastetodos los orificios.

Al contar las barras ocupadas, se comprueba que el nodo tienecalados rectangulares.

O sea, el nodo tiene un total de

calados.

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Actividad N JUGUEMOS CON EL TANGRAMA

Lee atentamente la siguiente historia y comntala con tus compaeros, compaeras ycon tu profesor o profesora:

El tangrama es un rompecabezas de origen chino, muy anti-guo, muy entretenido y muy difundido en todo el mundo.Cuenta la leyenda que Tan, hijo de un noble, fue encargadopor su padre para cuidar un azulejo o baldosa cuadradamuy antigua, nica y de un valor incalculable, lo que consti-tua el patrimonio y el orgullo familiar. Tan contento estabaTan que mostraba el tesoro a cuantos conoca, hasta que unda ocurri la tragedia: el azulejo se le cay de las manos yse quebr en siete partes, como se muestra en la figura. Laleyenda cuenta que en su pena, Tan pas el resto de su vidatratando de restaurar la joya quebrada, uniendo las piezas,sin lograrlo jams. Sin embargo, mitig su pena la coleccin de miles de hermosos diseos,los tangramas que cre al unir las siete piezas del rompecabezas.

Las piezas son:

El juego consiste en generar o reproducir diseos con las siete piezas del rompecabe-zas, o bien resolver problemastales como:

1. Se pueden construir doscuadrados?

Marca cmo ocuparas laspiezas para formar los doscuadrados.

romboide

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2.Arma diversos diseos usando dos o ms piezas del rompecabezas.Resuelve problemas con las siete piezas del rompecabezas reconstruyendo diseos dadoso generando Tangramas propios, dndoles el nombre que quieras a las figuras que disees.Te desafiamos a comprobar que con los dos tringulos pequeos puedes formar el cua-drado, el tringulo de tamao mediano y el romboide.

Marca como ocuparas las piezas en las distintas guras:

3.Otro desafo es reproducir un cuadrado usando las cinco piezas menores:

4.Finalmente, trata de resolver los siguientes tangramas usando, en cada caso, las sietepiezas del rompecabezas:

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Caracterizaremos tringulos considerando

la medida de sus ngulos, longitud de sus lados

y el nmero de ejes de simetra.


Actividad N PUNTO, RECTA Y PLANO

1.Dibuja lo que t entiendes cuando hablamos de:

Punto Recta Plano

En geometra existen tres conceptos que no se defineny que se denominan con-ceptosprimitivos, estos son: punto,recta yplano. Es importante entender en quvamos a pensar cuando hablemos de punto, recta y plano.

PUNTO:Significa picadura. Proviene del sustantivo latinopunctum, quedesigna la marcao el pequeo agujero hecho por la aguja.Deall el agujero en un ducto de agua, el picoo todo pequeo

agujero, y de all punto. Viene del verbo latino pngere:picar o perforar.

A = punto A = recta = segmento = rayo

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2.Une cada uno de estos puntos con los otros, trazando segmentos.

Cuntos segmentos parten de cada punto?

Cuntos segmentos dibujaste en total?

3. De acuerdo con el dibujo, responde si las afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).

a) AB y CF son segmentos que se cortano intersectan.

b) ED y CF son segmentos que no seintersectan.

c) AB y ED son rectas que seintersectan.

d) AF y ED son rectas que no se

intersectan.

RECTA:Significa derecha en el sentido de no torcida, (en este caso referido a lnea). Proviene deladjetivo latino rctusque significa derecho en sentido fsico y moral; ste proviene del verborgere, cuya raz regsignifica propiamente un movimiento en lnea recta.

A BC

DE

F

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1. Una de las caractersticas curiosas de las piezas de lasbarrasy nodoses que con dos barras de un mismo color y un nodoslo se pueden construir algunos ngulos, debido a que lasbarras encajan nicamente en los calados que corresponden ala figura propia del color de la barra.

Con tus compaeros(as) de equipo traten de formar todos los ngulos posibles con dosbarras rojas y un nodo; con dos barras amarillas y un nodo; con dos barras azules y un nodo.Luego, verifica que ellos son los que se muestran ac:

2. Analiza con tus compaeros las siguientes preguntas: Se pueden construir ngulos rectos con dos barras de un mismo color? Cules? Se pueden construir ngulos rectos con barras de distinto color? Cules? Por qu no se pueden construir ngulos distintos a los incluidos en las ilustraciones dadas? Cuntos ngulos agudos y obtusos se pueden formar con barras del mismo color?Plantea t tambin otras preguntas al respecto y antalas en estas lneas:

NGULO:Significa codo flexionado.Del sustantivo latino ngulus y ste del griegoanklos(curvo, doblado), derivado de la flexin del codo ankn.

Actividad N CONSTRUYAMOS NGULOS

-Un ngulo es la unin de dos rayos que tienen el mismoextremo.-Un ngulorectoes aquel cuya abertura mide exactamente 90.-Un nguloobtusoes el que mide ms de 90 y menos de 180.-Un ngulo agudoes aquel que mide ms de 0 y menos de 90.

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6.Junto a cada marca de ngulo, escribe el nombre del tipo de ngulo al que pertenece.

AGUDO:Significa puntudo, con forma de punta. Proviene del adje-tivo latino actus, cuya raz latina acsignifica ser punzante,tener punta.

Dibuja 3 ngulos agudos, 3 rectos y 3 obtusos.

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Toma una barra azul como base y construye un tringulo con otras dos barras amarillas.

Toma una barra azul como base y construye un tringulo con otras dos barras rojas. Construye un tringulo con tres barras azules de un mismo tamao.

Obtendrs tringulos como los siguientes (colorea segn corresponda):

2.Observa bien las figuras formadas y contesta las siguientes afirmaciones:

En el primer tringulo hay ngulos iguales, mrcalos.

En el segundo tringulo hay ngulos iguales, mrcalos.

En el tercer tringulo hay ngulos iguales, mrcalos.

3.Construye ahora el tringulo de abajo usando una barra roja corta, una barra amari-lla larga y una barra azul, tambin larga. (coloreasegn corresponda)

Observa el tringulo construdo y responde lassiguientes afirmaciones:

A. El lado ms corto es el de la barra color

B. El lado mediano es el de la barra color

C. El lado ms largo es el de la barra color

D. El ngulo menor est frente a la barra color

E. El ngulo mediano est frente a la barra color

F. El ngulo mayor est frente a la barra color

Actividad N TRINGULOS

TRINGULO:Significatres ngulos. Proviene del sustantivo latino tringulumproveniente de tri (tres)y ngulum(ngulo). Desde el punto de vista de lo lcito en matemtica, pueden utilizarsedistintos nombres para este mismo objeto geomtrico y stos no alteran el objeto mate-mtico en cuestin: por ejemplo, lo podemos llamar trgonoo tresngulo.

1.Primero, realiza lo siguiente:

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1.Construye un tringulo usando tres barras azules medianas de la misma longitud, otrocon dos barras rojas medianas y una barra azul mediana, y otro con una barra azulmediana y dos barras amarillas medianas.

Fijate en el tringulo hecho con las barras azules. Tienen sus lados la misma longitud?

Los tringulos se pueden clasificar segn la medida de sus lados.Tringulo equilteroes aquel en el que sus tres lados miden lo mismo.

EQUILTERO: Signica iguales lados. Proviene del adjetivo latino aequilterus com-puesto, por equus(igual) y ltus(lado). Equiltero en griego se dice ispleurosquepodra traducirse por sos (igual) y pleurn(lado).

2.Observa y contesta: Los otros tringulos:

a) Son equilteros?

b) Son las barras del mismo color?

c) Son las barras del mismo tamao?

d) Cmo podemos saberlo?

Tringulo issceleses aquel que tiene dos de sus lados de igual medida.

Tringulo escalenoes aquel que tiene sus tres lados de diferente medida.Los tringulostambin se pueden clasificar segn la medida de sus ngulos.Si sustres ngulos son agudos, se llama tringuloacutngulo. Si tiene un ngulo recto, se llamatringulorectngulo. Y si tiene un ngulo obtuso, se llamatringuloobstusngulo.

ISSCELES: Significa con piernas iguales. Proviene deladjetivo griego isoskels, compuesto de isos(igual) ysklos(pierna).

ESCALENO: Significa cojo (por descaderamiento). Pro-

viene del adjetivo griego skalens. Indica que tiene piernaso lados desiguales en medida.

Actividad N TIPOS DE TRINGULOS

TRINGULO segn medida

ngulos

ladosequilteroisscelesescaleno

acutngulorectnguloobtusngulo

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Tringulo issceles:dos de sus ngulos tiene la misma medida.

Tringulo escaleno:todos sus ngulos son distintos.

110o 40o

30o

40o

70o 70o

Tringulo equiltero:todos sus ngulos son de 60o.

60o 60o

4.Clasifica los tres tringulos de tu tangrama segn los dos criterios, esto es, segn lamedida de sus ladosy segn la medida de sus ngulos.

Segn la medida de sus lados es un tringulo

y segn la medida de sus ngulos es un tringulo





3.Construye otros tringulos usando slo barras rojas y amarillas. Es posible?

60o

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6.Clasifica los siguientes tringulos segnsus ngulos y escribe el nombre dentrode cada uno de ellos.

7.Construye los siguientes tringulos con el material de barras y nodos.

a)Un tringulo equiltero.

b)Un tringulo issceles.

c)Un tringulo escaleno.

d)Un tringulo acutngulo.

e)Un tringulo obtusngulo.

f)Un tringulo acutngulo, pero no equiltero.

g)Un tringulo obtusngulo, pero no issceles.

5.Clasifica los siguientes tringulos segnsus lados y escribe el nombre dentro decada uno de ellos. Verifica con tu regla.

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Describiremos, dibujaremos e

identificaremos simetras y traslaciones

de figuras y formas geomtricas.


Actividad N SIMETRA

1.Te planteamos el siguiente desafo. Se construyeron los siguientes polgonos:

Luego, se clasificaron en estos dos grupos.

Cul fue la caracterstica que se tom en cuenta para hacer la separacin?

1

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2.Comprobemos tu respuesta. Traza una lnea por el centro del siguiente tringulo demodo que lo que quede a un lado de la lnea sea igual a lo que quede del otro lado.

Repite el proceso con el siguiente polgono.

En ambos casos has trazado una lnea que divide la figura en dos partes idnticas, de talmanera que si doblramos el papel por dicha lnea, las dos partes coincidiran. Cuandoesto sucede, decimos que la figura tiene simetra. La lnea que trazaste sobre la figurarecibe el nombre de eje de simetra.

3.Observa las siguientes figuras.

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A3 Las lneas trazadas, corresponden a ejes de simetras? Por qu?

Qu conclusin puedes hacer sobre el nmero de ejes de simetra que puede tener

una gura?

4.Traza todos los ejes de simetra que se puedan en el siguiente hexgono.

Cuntos ejes de simetra tiene?

5.Observa el siguiente crculo, Tiene ejes de simetra?

Cuntos?

6.Construye con barras y nodos: un tringulo equiltero, un tringulo issceles y untringulo escaleno. Coloca los tringulos sobre esta hoja y utiliza la siguiente lnea parabuscar los ejes de simetras de cada uno de ellos.

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7.Completa:

Un tringulo equiltero tiene eje(s) de simetra. Al mismo tiempo, podemos decirque si un tringulo tiene ejes de simetra, entonces es un tringulo .

Un tringulo issceles tiene eje(s) de simetra. Al mismo tiempo, podemos decirque si un tringulo tiene solamente eje(s) de simetra, entonces es un tringulo

.

Un tringulo escaleno eje(s) de simetra. Al mismo tiempo, pode-mos decir que si , entonces es un .

Adems de la medida de los lados, el nmero de ejes de simetra que tiene un tringulotambin nos permite clasificarlo en equiltero, issceleso escaleno.

8.Completa las siguientes figuras, de tal manera que la lnea que est trazada sea un ejede simetra.

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A39. A continuacin encontrars la mayora de las letras del abecedario. En todas aquellas

que tengan alguna simetra, traza el eje que le corresponda.

Entre las letras del abecedario, solamente hay que tienen por lo menos un ejede simetra.

10. Observa las piezas del tangrama.

Son todas sus piezas simtricas?

EJESignifica madero que une las dos ruedas de un carro. Proviene del sustantivo latino xisy ste a su vez del griego xon.

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11. Utilizando todas las piezas del tangrama, construye la mayor cantidad de figuras sim-tricas. Dibuja el contorno y la separacin. Observa los ejemplos.

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A3Actividad N CMO SE TRASLADAN las FIGURAS?

1.Observa que aqu tienes una manera en que se puede mover una figura, que no cam-bian ni la forma ni el tamao de la figura original.

Este movimiento se llama traslacin, yconsiste en copiar y trasladar una figurageomtrica hacia un nuevo lugar, ya seahacia la derecha, izquierda, arriba, abajo oen diagonal en cierta cantidad de unidades.

Cada vrtice de la figura es trasladadosegn la direccin y la magnitud de la tras-lacin. La nueva figura que resulta es unacopia exacta de la anterior, pero est ubi-cada en otra parte del plano. Ambas figurastienen la misma forma y el mismo tamao.

Cuando la traslacin se realiza en diago-nal, se debe sealar cuntas unidades en

horizontal y cuntas unidades en verticaltiene el movimiento.

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Ala siguiente figura aplcale tres traslaciones distintas. Por medio de una flecha, comoen el ejemplo anterior, seala hacia dnde realizaste la traslacin y en cuntas unida-des.

De qu manera le explicaras a un compaero cmo debe realizar una traslacin?

2.Escoge una de las siguientes figuras y constryela con lasbarras y nodos.

Tringulo: Dos barras amarillas peque-as y una barra azul pequea

Rectngulo: Dos barras rojas media-nas y dos barras azules pequeas.

Dibuja la figura en laesquina superior izquierdadel papel punteado de lapgina siguiente.

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A3 Ayudndote con la figura que construste (puedes ponerla sobre tu dibujo), determina

dnde quedar tu figura si le aplicas una traslacin horizontal en tres unidades hacia laderecha. Dibuja la nueva figura.

Ahora, a la nueva figura, realiza una traslacin vertical hacia abajo en seis unidades.

Dibuja la nueva figura.

Por ltimo, a la segunda figura aplcale una traslacin diagonal, en tres unidades hacia laizquierda y dos unidades hacia abajo. Dibuja la tercera figura.

Completa el dibujo utilizando flechas que expliquen las traslaciones que fuiste aplicandoa tu figura. Escribe junto a las flechas, la magnitud del desplazamiento.

No olvides: cada vez que realices una traslacin, la figura inicial y la figura final debentener la misma forma y el mismo tamao, esto es, deben ser figuras congruentes.

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A34.Uno de los siguientes movimientos no gener guras congruentes. Cul es? Por qu?

5.Slo uno de los siguientes movimientos gener guras congruentes. Cul es? Por qu?

A B C

AB

C

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Describiremos prismas rectos y pirmides,identificaremos y realizaremos

representaciones de ellos en un plano y

los formaremos a partir de redes.


Actividad N PIRMIDES Y PRISMAS RECTOS

1.Construye con lasbarras y nodoslos siguientes cuerpos geomtricos.

Pirmide debase triangular otetraedro: 3 barrasrojas medianas y 3barras azules media-nas.

Cubo o hexae-dro regular:12 barras azulespequeas.

Prisma basecuadrada: 4barras grandesazules y 8 barrasazules medianas.

Pirmide debase cuadrada:4 barras azulesgrandes y 4 barrasamarillas grandes.

No olvides: los cuerpos geomtricosson regiones del espacio limitadas por superfi-cies planas, planas y curvas o solamente curvas.La carade un cuerpo geomtrico es cada una de las superficies que lo limitan.La aristaes el segmento que separa dos caras.El vrticees el punto en donde se juntan tres o ms aristas.

2.Completa las tablas con la informacin sobre los cuerpos que construiste.

Nombre CuerpoGeomtrico

pirmide de base triangular

cubo

prisma base cuadrada

pirmide base cuadrada

Nodearistas

Nodevrtices

Nodecaras

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Nombre CuerpoGeomtrico

pirmide de basetriangular

cuboprisma basecuadrada

pirmide basecuadrada

Son todas suscaras iguales?

Qu formatienen sus caras?

3.Seala dos diferencias y dos semejanzas entre estos dos cuerpos.

Diferencias:

Actividad N MIRANDO PIRMIDES Y PRISMAS

1.Cuatro amigos: Jos, Vicente, Matas y Alejandro estn observando una pirmide dedos metros de alto que se construy en el patio de su colegio. Si se mira desde arriba,estn parados de la siguiente manera.

Semejanzas:

Imagina que ests parado junto a Jos; dibujala parte de la pirmide que veras y pintadel color que corresponda.

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2.Luego de un rato, fueron a otro sector del patio donde haba un tetraedro de 2 m dealto.

Imagina que ahora ests parado junto a Vicente, dibuja la parte del tetraedro que verasy pinta del color que corresponda.

Si ahora ests parado junto a Alejandro, dibuja la parte del tetraedro que veras y pintadel color que corresponda.

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3.Observa los cuerpos geomtricos que construiste en la Actividad N 1 y realiza lassiguientes actividades:

Escoge entre el cubo y el prisma y dibjalo visto desde tres posiciones distintas. Escribe,junto a cada una de ellas, el punto de vista que consideraste.

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Escoge una pirmide y dibjala vista desde tres posiciones distintas. Escribe, junto a cada unade ellas, el punto de vista que consideraste. Arma la pirmide con lasbarras y nodos.

PRISMA:Es un cuerpo geomtrico poliedro cuyas caras son paralelogramos y sus bases son pol-

gonos congruentes paralelos.

PIRMIDE:Es un cuerpo geomtrico poliedro que tiene como base un polgono cualquiera y suscaras laterales son tringulos que tienen un vrtice comn llamado vrtice de la pir-mide. Dependiendo de la base de la pirmide, se pueden clasificar en triangulares, cua-dradas, pentagonales, hexagonales, etc.

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Actividad N ARMANDO PIRMIDES Y PRISMAS RECTOS

1.La siguiente figura (llamada red), luego de cortarla y doblarla adecuadamente, permiteformar una pirmide. Recorta, dobla y arma la pirmide.

A continuacin usa lasbarras y nodospara construir la misma pirmide.

Las siguientes redes tambin permiten construir la misma pirmide anterior.

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Intenta dibujar otra red, distinta a las anteriores, que tambin permita construir la pirmide.

2. La siguiente red, luego decortarla y doblarla adecua-damente, permite formarun prisma. Recorta, dobla yarma el prisma.

Construye el prisma con lasbarras y nodos.

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Las siguientes redes tambin permiten construir el mismo prisma anterior.

Intenta dibujar otra red, distinta a las anteriores, que tambin permita construir el prisma.

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3.A continuacin encontrars seis redes que te permitirn armar dos pirmides y cuatroprismas. Recrtalas y arma los cuerpos. Busca el nombre de cada una y escrbelo enuna de sus caras.

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Interpretaremos, describiremos,elaboraremos y comunicaremosposiciones y trayectos a travsde representaciones grficas.


Actividad N MOVINDONOS POR LA CIUDAD

1.Observa el plano del centro de Santiago.

Qu lugar se encuentra destacado con un crculo?

Ese ser nuestro punto de partida. En la derecha superior del plano se encuentran sea-lados los puntos cardinales.

1

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2.Utilizando el plano realiza los siguientes trayectos y responde las preguntas.

Trayecto N 1

- Camina por Ahumada hacia el norte.- Toma la primera calle hacia el oeste.

- Sigue hacia el oeste hasta la segunda calle, detente en la esquina.

En la esquina de qu calles te encuentras?

Si miras hacia adelante a la derecha, qu puedes ver?

Si miras hacia adelante a la izquierda, qu puedes ver?

Trayecto N 2

- Volvamos a nuestro punto de partida.- Ahora camina por la Av. Libertador Bernardo OHiggins hacia el este.- Dobla por la calle Enrique Mac-Iver hacia el norte.- Camina hasta la quinta calle; dobla hacia el oeste por esa calle. Camina.- Detente en la esquina de la segunda calle.

Qu puedes ver desde esa esquina?

Hacia donde hay que mirar para ver cada una de esas construcciones?

3.Ahora es tu turno de crear trayectos. Deseamos ir de nuestro punto de partida hasta el Teatro Municipal. Escribe el trayectoque hay que realizar.

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Ahora deseamos hacer un trayecto ms largo. Queremos ir del Teatro Municipal al Pala-cio de Bellas Artes. Escribe el trayecto que hay que realizar.

Ahora escoge dos puntos del plano y disea el trayecto.

Punto de partida:

Punto de destino:

Repite esta actividad con tu grupo de trabajo, adecundolo al plano de tu comuna. Escojanun punto de partida y sealen los puntos a los que quieren llegar. Detallen el trayecto.

Actividad N MOVINDONOS POR EL PLANO

1.En el espacio punteado de la pgina siguiente se podrn realizar los siguientes movi-mientos.

derecha izquierda arriba abajo arriba-derecha

abajo-derecha

arriba-izquierda

Abajo-izquierda

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2.Esta vez slo estn permitidos:

derecha izquierda arriba abajo

Punto partida Punto final

AHGE

CBFB

G

B

D

H

A

E

F

C

Dibuja por medio de flechas los siguientes trayectos:

Cul es el trayecto ms largo?

Cul es el ms corto?

7/25/2019 Libro Pit 3 2009

44/44

A5

Une los cuatro puntos. Qu gura geomtrica se forma?

3.Dibuja en la siguiente pgina los puntos segn la informacin a continuacin.

Punto partida Trayecto en pasos

W

XYZ

4 abajo, 3 izquierda de esquina superior derecha.

3 izquierda-arriba de W2 izquierda, 6 abajo, 3 derecha-arriba, 2 abajo-derecha, 2 debajo de X1 izquierda-abajo, 4 izquierda-arriba de Y

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