ElektrostatykaElektryczność nas otaczai tworzy...

Ryszard J. Barczyński, 2017Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała StałegoMateriały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Elektryczność nas otacza...

Za tym stwierdzeniem kryje się nie tylkomnogość różnych gadżetów,którymi urozmaicamy sobie codzienność.

Oddziaływania elektryczne● to podstawowe siły wiążące materię (atomy i cząsteczki)

Elektryczność nas otacza...

Oddziaływania elektryczne● są odpowiedzialne za reakcje chemiczne● pełnią ważną rolę w żywych organizmach● towarzyszą nawet czynności mózgu● tworzą światło, fale radiowe, promienie X... itd, itp...

Elektromagnetyzm to jedna z fundamentalnych sił natury.Dominuje on w wielu zjawiskach, zarówno występujących w przyrodzie,

jak i wykorzystywanych w technice.

∮S

E⃗ d⃗S=Qε0

∮l

E⃗ d⃗l=− ∂∂ t∫S

B⃗ d⃗S

∮S

B⃗ d⃗S=0

∮l

B⃗ d⃗l=μ0( I +ε0∂∂ t∫S

E⃗ d⃗S)

Nasz cel

Nie panikuj!!!

Dziel i rządź!(divide et impera)

ElektrostatykaJuż starożytni Grecy wiedzieli,że potarty o tkaninę bursztynprzyciąga drobne lekkie przedmioty. 

Pozostawało to odosobnioną ciekawostką aż do XVI wieku,kiedy to William Gilbert wykazał,że podobną właściwość mają różne inne ciała. On też utworzył nazwę sił elektrycznych,od greckiego słowa elektron­bursztyn.

ŁadunkiIstnienie dwóch typówładunków elektrycznychwykazano w roku 1734(Charles Francois du Fay).Przyjęto (za Benjaminem Franklinem)dość nieszczęśliwie nazywać jedodatnim (ładunek typu szklanego) i ujemnym (ładunek typu ebonitowego). 

Ładunki

Istnienie dwóch typów ładunku elektrycznego jest jego podstawową własnością. Jeżeli ładunki A i B 

się odpychają, a ładunek A przyciąga ładunek C, to ładunek B będzie również przyciągał ładunek C.

Izolatoryi przewodniki

W roku 1729 Stephen Gray wykrył istnienieprzewodników i izolatorów. 

Izolatory i przewodniki

Przewodnik to takie ciało,po którym wprowadzony ładunek

rozprzestrzenia się na całej powierzchni.

Na izolatorze przeciwnie ­ ładunek pozostajew miejscu wprowadzenia.

Ładunki przyciągają nie tylko ciała naładowane,ale również elektrycznie obojętne (czyli nienaładowane).Zachodzi to na skutek zjawisk indukcji elektrostatycznej(w przewodnikach) oraz polaryzacji dielektrycznej(w izolatorach).

Elektroskop

Do wykrywania stanu naładowania ciał będziemy używali elektroskopu.

Pole elektryczne

Oddziaływanie ładunków elektrycznychmożna opisywać dwojako.● Jedna możliwość to traktowanie ładunków jako  działających siłą  na  odległość  na inne ładunki.● Druga możliwość (zaproponowana przez Michała Faradaya)  to przyjęcie, że otoczenie ładunku (czasem mówimy o przestrzeni) znajduje się  w specyficznym stanie, który działa na inne ładunki.

To drugie podejście bywa wygodne, a często wręcz konieczne  ­ mówimy wtedy o polu elektrycznym.

Pole elektryczne

Z biegiem czasu nauczyliśmy się uważać pole elektryczne za coś znacznie więcej niż tylko metodę opisu oddziaływań między 

ładunkami, czyli zwykły chwyt matematyczny.

Pole nie tylko może istnieć samodzielnie, bez ładunków, ale posiada ono własną energię i inne cechy, których chwytowi 

matematycznemu raczej nie przypiszemy...

Elektrostatyka

Elektrostatyka zajmuje się oddziaływaniem układówładunków spoczywających.

Bardziej ogólny dział fizyki,zajmujący się również przepływem ładunkóworaz ładunkami (i polami) zmiennymi w czasie

nosi nazwę elektrodynamiki.

Ładunekelektryczny

Jedną z charakterystycznych cech ładunku jest to,że wytwarzaniu ładunku jednego znaku zawsze towarzyszy

 powstanie ładunku o znaku przeciwnym.Wierzymy (za Benjaminem Franklinem),

że jest to jedno znajbardziej fundamentalnych praw przyrody!

Ładunek elektryczny

Prawo zachowania ładunkuCałkowity ładunek układu odosobnionego nie

ulega zmianie

Ładunekelektryczny

Prawo zachowania ładunkuCałkowity ładunek układu odosobnionego nie

ulega zmianie

Ładunek elektryczny

Wszelkie ciała zawierają ogromneilości ładunku elektrycznego,

ale nie dostrzegamy tego faktu, gdyż ujemnei dodatnie ładunki nawzajem kompensują się.

Zjawisko zwane ładowaniem tak naprawdępolega na przeniesieniu bardzo drobnej części

ładunku określonego znakuz jednego ciała na drugie.

Ładunek elektryczny

Jednostką ładunku elektrycznego jest kulomb.To bardzo duża jednostka...

W układzie SI przyjmuje się za pierwotnąjednostkę prądu elektrycznego – amper.

Mamy wtedy:

I t =dQ

dt⇒Q=∫

0

t

I t dt ⇒[Q ]=[ I ]∗[ t ]=A∗s=C

Ładunekelektryczny

W elektrostatyce często zakładamy, że ładunek jestwielkością ciągłą, ale w rzeczywistości ładunek elektryczny

jest  skwantowany (“ziarnisty”). Jest zawsze wielokrotnością minimalnego ładunku,

zwanego elementarnym.

To bardzo fundamentalna własność materii.

Ładunekelementarny

Istnienie ładunku elementarnegostwierdził eksperymentalnie

(i po raz pierwszy zmierzył go)Robert Millikan (w roku 1909)

rozważając siły działającena naładowane mikroskopijnekropelki rozpylonego oleju.

Ładunek elementarny

Robert Millikanza to i inne osiągnięcia otrzymałNagrodę Nobla w 1923 roku.

Ładunek elementarny

Wartość najmniejszej “porcji ładunku”,zwana ładunkiem elementarnym to

Obecnie zdajemy sobie sprawę, że ładunek o tej właśnie wielkości posiadają elektrony i protony 

­ podstawowe składniki atomów.

Współczesna fizyka cząstek elementarnych postuluje istnienie również nieco “drobniejszych porcji”.

e=1.58∗10−19C

ŁadunekNiekiedy rozważamy wyidealizowany ładunek punktowy,

ale częściej traktujemy ładunek jako rozłożony

w objętości(gęstość objętościowa ładunku):

Q=∫V

dV ⇒=dQ

dV⇒[]=[

Q

V]=

C

m3

Ładunek

Niekiedy rozważamy wyidealizowany ładunek punktowy,ale częściej traktujemy ładunek jako rozłożony

na powierzchni(gęstość powierzchniowa ładunku):

Q=∫S

dS ⇒=dQ

dS⇒[ ]=[

Q

S]=

C

m2

Ładunek

Niekiedy rozważamy wyidealizowany ładunek punktowy,ale częściej traktujemy ładunek jako rozłożony

liniowo(gęstość liniowa ładunku):

Q=∫l

dl ⇒=dQ

dl⇒[]=[

Q

l]=

C

m

PrawoCoulombaPrawo Coulombasformułowanew 1785 roku określa siłędziałającą pomiędzy dwoma ładunkami.

Charles Coulomb badał oddziaływaniemiędzy ładunkamio różnych wartościach za pomocąprecyzyjnej wagi skręceń

Prawo Culomba

Siła oddziaływania między dwoma ładunkami jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich wielkości i odwrotnie 

proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi

F=1

40

Qq

r2r

Prawo Culomba

W zasadzie możemy potraktować prawo Culomba jakodefinicję ładunku elektrycznego

istnienie ładunków rozpoznaje sięwłaśnie poprzez fakt ich oddziaływania.

Zwróć uwagę na podobieństwo siły Culomba do siły powszechnego ciążenia. Jakie widzisz różnice?

Prawo Culomba

Warto uświadomić sobie, że prawo Culombama bardzo szeroki zakres stosowania ­ 

aż do rozmiarów kosmicznych.

Przy bardzo małych odległościach co prawda konieczne staje się stosowanie praw mechaniki kwantowej,

ale  charakter oddziaływania elektrostatycznego jest taki sam.

Drobnym drukiem...Prawa elektrodynamiki  są relatywistyczne! Co więcej, teorię względności weryfikowanowłaśnie poprzez badanie jej zgodności z elektrodynamiką.

Prawo Culomba

Stałe występujące w prawie Culomba:

1

4 0

=9∗109C−2 N m2 ;0=8.85∗10−12C2 N−1 m−2

Zasada superpozycji

Jeżeli mamy do czynienia z ładunkami rozciągłymi,to w celu policzenia siły ich oddziaływania

musimy posumować (pocałkować)wkłady od wszystkich elementów ładunku.

Korzystamy przy tym z zasady superpozycji.

Zasadasuperpozycji

Siła działającana ładunek Qk jest równasumie (wektorowej)sił pochodzących od wszystkich pozostałych ładunków. (Tą cechę odziedziczą inne wielkości używane do opisu pola elektrycznego).

Zasada superpozycji

Czy zasada superpozycji jest oczywista?NIE!!!

Jest ona wyrazem bardzo ważnego faktu, że na oddziaływanie pomiędzy dwoma ładunkami nie wpływa obecność żadnych 

„postronnych” ładunków.

Dlaczego wierzymy, że obowiązuje i bardzo mocno jej używamy? Bo nasze doświadczenie zebrane w ciągu wielu wieków

wskazuje na to, że jest słuszna...

Do przemyślenia w zimowe wieczory

● Z jaką siłą przyciągały by się dwie złotówki z odległości jednego metra gdyby wszystkie elektrony (albo przynajmniej po jednym elektronie na atom) z jednej z nich dało się przenieść do drugiej?

● Siły występujące w naszych eksperymentach z elektrostatyki były co najwyżej rzędu drobnego ułamka Newtona. Oszacuj jaki procent elektronów został przeniesiony pomiędzy ciałami naelektryzowanymi przez pocieranie.

● Porównaj działające pomiędzy dwoma elektronami siły elektryczne i grawitacyjne.