LABORATORIUM Z MECHANIKI PŁYNÓW · J.Bukowsk: Mechanika Płynów. PIW, Warszawa 1970 3. Kotlewski...

LABORATORIUM Z MECHANIKI PŁYNOacuteW

SPIS ĆWICZEŃ

1 Badanie pompy odśrodkowej

2 Badanie pompy wirowej

3 Badanie wentylatora odśrodkowego

4 Określanie wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu prędkości ndash wyznaczanie

wspoacutełczynnika Coriolisa

5 Charakterystyka kryzy

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA

Laboratorium z mechaniki płynoacutew

ĆWICZENIE NR 1

BADANIE POMPY ODŚRODKOWEJ

1 Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i działaniem pompy odśrodkowej oraz

wyznaczenie charakterystyki pompy

2 Zakres wymaganych wiadomości

wydatek masowy i objętościowy cieczy

roacutewnanie Bernoulliego dla przepływu idealnego i rzeczywistego

budowa i zasada działania rotametru

budowa i zasada działania pompy odśrodkowej

roacutewnanie maszyny wirnikowej (roacutewnanie Eulera) rozkład prędkości na łopatkach

wirnika

charakterystyka przepływu rzeczywistego dla pompy

użyteczna wysokość podnoszenia - uH

moc pobierana przez pompę - eN

moc użyteczna dla pompy - uN

charakterystyka dla pompy i rurociągu punkt wspoacutełpracy

3 Przebieg ćwiczenia

Stanowisko pomiarowe zbudowane jest z pompy wodnej (rysunek 1) rotametru i watomierza

Rys 1 Stanowisko do badania pompy wodnej

Dla pompy pracującej w układzie jak na rys1 należy wyznaczyć charakterystyki

zależność użytej wysokości podnoszenia pompy od wydatku

VfHu

zależność mocy pobranej przez pompę od wydatku

VfNe

zależność sprawności ogoacutelnej pompy od wydatku

Vfo

Użyteczną wysokość podnoszenia i moc użyteczną pompy oblicza się ze wzoroacutew

mg

ppH st

u

(1)

gdzie st pp - odpowiednio ciśnienia na tłoczeniu i ssaniu pompy

gHVN uu (2)

sprawność ogoacutelną pompy ze wzoru

e

u

oN

N (3)

Wyniki pomiaroacutew i obliczeń umieścić w tabeli pomiarowej

Lp sp tp V uH uN elN el eN o

MNm2 kGcm2 Nm2 m3h m3s m W W - W -

`

4 Wnioski i dyskusja błędoacutew

Literatura

1 Mieszkowski M ndash Pomiary cieplne i energetyczne WNT Warszawa 1985



ĆWICZENIE NR 2

BADANIE POMPY WIROWEJ

1 Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i działaniem pompy wirowej oraz

wyznaczenie charakterystyki tej pompy







wirnika



3 Podstawy teoretyczne

Pompa jest to maszyna robocza służąca do podnoszenia cieczy z poziomu niższego na wyższy

lub przetłaczania cieczy z przestrzeni o ciśnieniu niższym do przestrzeni o ciśnieniu

wyższym Działanie pompy polega na wytworzeniu roacuteżnicy ciśnień pomiędzy stroną ssącą a

stroną tłoczną elementu roboczego pompy (tłoka przepony wirnika)

W zależności od budowy elementu roboczego pompy dzielimy na

pompy wyporowe o zasysaniu dawkowanym np pompa tłokowa

pompy wirowe o zasysaniu ciągłym np pompa odśrodkowa

Pompy wyporowe służą do wytwarzania wysokich ciśnień roboczych znajdują w niewielkie

zastosowanie w przetwoacuterstwie rolno-spożywczym (homogenizatory)

Natomiast pompy wirowe ze względu na swe zalety (prosta i niezawodna konstrukcja

uniwersalizm w zastosowaniu do roacuteżnych cieczy) charakteryzują się rozległym

zastosowaniem zaroacutewno w liniach produkcyjnych jak roacutewnież do realizacji funkcji

pomocniczych

Budowę pompy wirowej przedstawiono na rys 1 Składa się ona z obudowy 1 wirnika 2

i zespołu napędowego 3 Zespoacuteł napędowy stanowi silnik elektryczny wraz ze sprzęgłem

elastycznym

W uszczelnionych od komory roboczej łożyskach osadzony jest wał na ktoacuterym zainstalowany

jest wirnik zaopatrzony w dwie tarcze wewnątrz ktoacuterych znajdują się profilowane łopatki

Ilość i kształt łopatek wynika z praw hydromechaniki Między obudową a wirnikiem

umieszczone są uszczelnienia Korpus pompy wirowej odśrodkowej ma otwoacuter wlotowy

usytuowany osiowo oraz tzw dyfuzor tj kanał zbiorczy rozszerzający się zakończony

otworem wylotowym Wirnik (1) zwykle o poziomej osi obrotu umieszczony jest

w spiralnym korpusie (2) Dopływ cieczy (3) jest osiowy zaś odpływ (4) promieniowy

Przepływ cieczy przez wirnik jest promieniowy

Rys1 Budowa pompy wirowej odśrodkowej

Zasada działania pompy wirowej polega na przekazywaniu energii kinetycznej przez łopatki

obracającego się wirnika cząstkom cieczy - przyspieszając ich ruch Roacuteżnica prędkości

poruszających się cząstek cieczy między wylotem i wlotem wirnika generuje roacuteżnicę ciśnień

ktoacutera zapewnia ciągłość pracy pompy

Pompa nie jest urządzeniem technicznym samodzielnym W celu realizacji zadania musi być

zaopatrzona w zbiornik bdquodolnyrdquo rurociąg ssący rurociąg tłoczny oraz zbiornik bdquogoacuternyrdquo

Taką instalację nazywamy układem pompowym

Doboacuter pompy do określonych potrzeb zależy od jej następujących parametroacutew

wysokości ssania Hs

wysokości tłoczenia Ht

wydajności pompy Q

Teoretyczną wysokość cieczy z otwartego zbiornika można obliczyć na podstawie wzoru

hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]

pt - ciśnienie w przewodzie tłoczącym [Pa]

ps - ciśnienie w przewodzie ssącym [Pa]

- gęstość [kgm3]

Wydajność pompy określa się bezpośrednio przy pomocy przepływomierzy lub pośrednio

przy pomocy zwężek

Moc użyteczną pompy oblicza się z zależności

VHgNp (2)

gdzie

V - wydatek przepływu [m3s]

Sprawność ogoacutelną pompy oblicza się ze wzoru

100Ns

Np (3)

gdzie

η - sprawność ogoacutelna pompy []

Np - moc użyteczna pompy [W]

Ns - moc silnika napędowego pompy [W]


Lp sp tp V H Np Ns

Nm2 Nm2 m3h m3s m W W

- wykreślić charakterystyki

VfH VfN Vf

- przeprowadzić dyskusję wynikoacutew wnioski

Literatura




ĆWICZENIE NR 3

BADANIE WENTYLATORA ODŚRODKOWEGO

1 Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i działaniem wentylatora odśrodkowego

oraz wyznaczenie charakterystyki badanego wentylatora


wydatek masowy i objętościowy


ciśnienie statyczne dynamiczne i całkowite

budowa i zasada działania wentylatora odśrodkowego

roacutewnanie maszyn wirnikowych (roacutewnanie Eulera)

spręż i moc wentylatora

charakterystyka wentylatora i rurociągu

3 Opis stanowiska pomiarowego

Schemat stanowiska do badania charakterystyki wentylatora odśrodkowego dla dwoacutech

wariantoacutew dławienia na tłoczeniu ndash bdquoardquo i na ssaniu ndash bdquobrdquo przedstawiono na rys1

Rys1 Stanowisko do badania wentylatora odśrodkowego

Natężenie przepływu powietrza - V określane jest pośrednio przez pomiar ciśnienia

dynamicznego - dp w części tłocznej rurociągu Spręż wentylatora - p mierzony jest

manometrem cieczowym z rurką pochyłą ktoacutery określa roacuteżnicę ciśnień statycznych za i przed

wentylatorem (rurociąg tłoczny i ssący ma tę samą średnicę - d ) Do celoacutew ćwiczeni

wykorzystywana będzie jedynie tłoczna część

4 Wykonanie ćwiczenia

41 Określić spręże i wydatki powietrza wywołane pracą wentylatora przy roacuteżnych

stopniach zdławienia

spręż oblicza się jako roacuteżnicę ciśnień całkowitych na tłoczeniu i ssaniu Dla

jednakowych średnicach kanałoacutew ssącego i tłoczącego spręż można obliczyć jako

roacuteżnicę ciśnień statycznych na tłoczeniu i ssaniu

ghppppp cstcsct 1 (1)

gdzie

1h ndash roacuteżnica wysokości cieczy manometrycznej

c ndash gęstość cieczy manometrycznej

Wydatek powietrza oblicza się pośrednio przez pomiar ciśnienia dynamicznego na

tłoczeniu w osi kanału (rys 2) ktoacutere wynosi

ghppp ctctd 2 (2)

gdzie 2h jest wysokością cieczy manometrycznej

Zmierzona roacuteżnica wysokości cieczy manometrycznej w ramionach manometru i

obliczone ciśnienie dynamiczne pozwala obliczyć prędkość maksymalną mw w osi

kanału ( rys2)

Rys2 Rozkład prędkości powietrza w rurociągu

d

w

mw

rozkład prędkościw rurociągu

p

dm

pw

2 (3)

gdzie p jest gęstością powietrza

prędkość średnią w w zależności od stopnia turbulencji (

dwm Re - lepkość

kinematyczna powietrza ) określamy na podstawie załączonego wykresu na rys3

Rys3 Zależność stosunku prędkości średniej do maksymalnej od liczby Reynoldsa [1]

wydatek powietrza obliczamy ze wzoru

FwV (4)

gdzie F jest polem przekroju poprzecznego kanału

42 Dla każdego stopnia zdławienia obliczyć moc użyteczną wentylatora

pVNu (5)

43 Wyniki pomiaroacutew i obliczeń należy umieścić w poniższej tabeli pomiarowej

T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt

lg Reprzepływ laminarny

przepływ turbulentny

ww

m

Tabela 1 Wyniki pomiaroacutew i obliczeń

Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W

44Wykreślić charakterystyki badanego wentylatora

Vfp VfNu

5 Przeprowadzić dyskusję wynikoacutew i przedstawić wnioski

Literatura




ĆWICZENIE NR 4

OKREŚLANIE WYDATKU ZA POŚREDNICTWEM

POMIARU ROZKŁADU PRĘDKOŚCI ndash

WYZNACZANIE WSPOacuteŁCZYNNIKA CORIOLISA

1 Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie profili prędkości płynu w zamkniętym przewodzie o

przekroju kołowym i wykorzystanie uzyskanych danych do określenia natężeń

przepływoacutew


roacutewnanie Bernoulliego

natężenie przepływu płynu

ciśnienie dynamiczne statyczne i całkowite

rurki spiętrzające i inne przyrządy do pomiaru prędkości płynu

profil prędkości płynu w rurociągu dla przepływu laminarnego i turbulentnego

wspoacutełczynnik Coriolisa


Schemat stanowiska pomiarowego przedstawia rys1

Rys 1 Układ pomiarowy

Stanowisko pomiarowe służy do pomiaru lokalnego ciśnienia dynamicznego strumienia

powietrza ktoacuterego wartość obliczamy według wzoru

dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c

gdzie c jest gęstością cieczy manometrycznej a dh jej wysokością

Lokalną prędkość strumienia płynu określa wzoacuter

d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)


Rozpatrujemy przepływ powietrza o wydatku objętościowym V w przewodzie

o przekroju kołowym o średnicy d

Rys1 Przepływ osiowosymetryczny w kanale cylindrycznym

Dla przepływu osiowosymetrycznego wydatek objętościowy obliczamy ze wzoru

- wydatek elementarny

UrdrVd 2 (3)

- wydatek całkowity przez przekroacutej poprzeczny przewodu

2

0

2

d

rdrUV (4)

gdzie U jest prędkością lokalną płynu w badanym przekroju rurociągu w odległości r od jego

osi

Obliczenie wydatku dokonamy metodą graficzną sporządzając wykres funkcji podcałkowej

rU (rys2 a) a następnie planimetrując pole ograniczone tym wykresem

U

d

00

drdr

r r

a) b)

Rys2 Graficzne przedstawienie wydatku (a) i energii (b)

Oznaczają przez 1F pole wykresu a przez 1C stałą wynikającą z doboru skali na obu osiach

112 CFV (5)

Opierając się na rozkładzie prędkości rUU ktoacutery określamy wcześniej możemy

roacutewnież obliczyć dalszą wielkość integralną (całkową) ktoacutera charakteryzuje przepływ w

badanym przekroju a mianowicie energię kinetyczną rzeczywistą

2

0

3

d

rz drUrE (6)

gdzie jest gęstością płynu

Całkę w powyższym wzorze rozwiązujemy graficznie w podobny sposoacuteb jak przy obliczaniu

wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)

W roacutewnaniu Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej występuje wspoacutełczynnik Coriolisa α

wyrażający stosunek rzeczywistej energii kinetycznej strumienia płynu do energii kinetycznej

pozornej Energię kinetyczną pozorną odnosimy do prędkości średniej U

2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1

Wspoacutełczynnik Coriolisa α po prostych przekształceniach można obliczyć według wzoru

3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)

Określenie zaroacutewno wydatku objętościowego V jak i wspoacutełczynnika Coriolisa sprowadza

się zatem do pomiaru rozkładu prędkości rU


naszkicować stanowisko pomiarowe

wyniki pomiaroacutew umieścić w tabeli pomiarowej (tab1)

obliczyć pole powierzchni wykresoacutew

obliczyć rzE i pE za pomocą wzoroacutew (7) i (8) oraz wspoacutełczynnik Coriolisa ze wzoru

(9)

Tabela 1 Tabela pomiarowa

Lp r dh dP U rU rU 3

[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]

dla wydatku V wykreślić na papierze milimetrowym następujące zależności

rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura

1 Prosnak W Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynoacutew Wydawnictwo Politechniki

Warszawskiej Warszawa 1967

2 JBukowsk Mechanika Płynoacutew PIW Warszawa 1970

3 Kotlewski F Mieszkowski M Pomiary w technice cieplnej Wydawnictwo WNT

1972

4 Kołodziejczyk L Mańkowski S Rubik M Pomiary w inżynierii sanitarnej Arkady

Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5

CHARAKTERYSTYKA KRYZY

1 Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenie jest poznanie zasady działania i budowy mierniczej zwężek oraz

wyznaczenie wspoacutełczynnika przepływu zwężki pomiarowej



zwężki pomiarowe i ich rodzaje

przepływ płynu przez kryzę

wielkości charakterystyczne zwężek pomiarowych


Zmianę ciśnienia podczas przepływu płynu przez kryzę przedstawia poniższy rysunek

Rys1 Schemat kryzy i rozkład ciśnienia przy przepływie przez kryzę

D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC

Od przekroju A-A przed kryzą zauważa się już wpływ kryzy na przepływ Struga

przepływającego płynu zwęża się prędkość jej wzrasta Minimum przewężenia ma struga w

przekroju B-B za kryzą wskutek bezwładności płynu Następnie struga rozszerza się i w

dostatecznej odległości od kryzy w przekroju C-C wypełnia cały przekroacutej rurociągu a

prędkość strugi jest roacutewna prędkości płynu przed kryzą W wyniku nieodwracalności procesu

(dyssypacji energii) strata ciśnienia strugi związana z przepływem przez kryzę jest trwała i

wynosi CA pp

Roacutewnanie Bernoulliego i prawo ciągłości strugi dla rozważanego odcinka przewodu z

kryzą wygląda następująco

222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie

BA - wspoacutełczynniki Coriolisa w przekroju A-A i B-B

- wspoacutełczynnik strat na odcinku A-B odniesiony do prędkości UB

BA SS - pola przekrojoacutew strugi

Stosunek pola przekrojoacutew BS (najmniejsze pola powierzchni przekroju strugi) i oS (pole

otworu kryzy) nazywamy wspoacutełczynnikiem kontrakcji (zwężenia)

o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz

Stosunek pola otworu kryzy do pola przewodu zgodnie z normą PNndashM-53950 nazywamy

modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)

Podstawiając roacutewnania (2) i (3) do roacutewnania ciągłości (1) otrzymamy

BA UmKU (4)

Przekształcając roacutewnanie Bernoulliego (1) oraz uwzględniając nie pokrywanie się punktoacutew

odbioru ciśnienia 21 pp z punktami BA PP otrzymamy wzoacuter na prędkość

2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA

oznacza bezwymiarowy parametr

W wzorze (5) wspoacutełczynnik występujący przed pierwiastkiem z roacuteżnicy ciśnień nazywamy

wspoacutełczynnikiem przepływu kryzy

22 mK

K

AB

(6)

Strumień objętości cieczy określa więc wzoacuter

21

2ppSV o

(7)

Przekształcając powyższy wzoacuter otrzymamy wzoacuter na liczbę przepływu

210

2ppS

V

(8)

ktoacutery może służyć do eksperymentalnego jej wyznaczenia

Reasumując powyższe rozważania widzimy że na wspoacutełczynnik przepływu kryzy

mają wpływ

- nieroacutewnomierność rozkładu prędkości w przewodzie i kryzie BA

- stopień zwężenia strugi Km

- strata ciśnienia

- usytuowanie odbioru ciśnienia

pierwsze trzy wymienione wielkości zależą od liczby Reynoldsa



naszkicować kryzę w przewodzie i spodziewany rozkład ciśnienia

przeprowadzić pomiary wielkości fizycznych i wyniki umieścić w poniższej tabeli

pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re

hl sm3 mm mm 2mN sm - -

wykonać wykres zależności Ref oraz poroacutewnać tę zależność z krzywą

mf Re dla zwężek odpowiedniego typu (PN-M-53950)


Literatura

1 Szewczyk H (red) Bechtold Z Jesionek K Jędryszek J Jeżowiecka-Kabsch K

Woacutejs K Zabdyr J Mechanika płynoacutew Ćwiczenia

2 WERSZKO D Pomiary podstawowych znamion termodynamicznych Wrocław

1973

3 PN-M-53950

SPIS ĆWICZEŃ

1 Badanie pompy odśrodkowej

2 Badanie pompy wirowej

3 Badanie wentylatora odśrodkowego

4 Określanie wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu prędkości ndash wyznaczanie

wspoacutełczynnika Coriolisa

5 Charakterystyka kryzy



ĆWICZENIE NR 1


1 Cel ćwiczenia









wirnika











VfHu


VfNe


Vfo


mg

ppH st

u

(1)


gHVN uu (2)


e

u

oN

N (3)




`


Literatura




ĆWICZENIE NR 2


1 Cel ćwiczenia









wirnika
















pomocniczych



elastycznym




















wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



ĆWICZENIE NR 1


1 Cel ćwiczenia









wirnika











VfHu


VfNe


Vfo


mg

ppH st

u

(1)


gHVN uu (2)


e

u

oN

N (3)




`


Literatura




ĆWICZENIE NR 2


1 Cel ćwiczenia









wirnika
















pomocniczych



elastycznym




















wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

1 Cel ćwiczenia









wirnika











VfHu


VfNe


Vfo


mg

ppH st

u

(1)


gHVN uu (2)


e

u

oN

N (3)




`


Literatura




ĆWICZENIE NR 2


1 Cel ćwiczenia









wirnika
















pomocniczych



elastycznym




















wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



VfHu


VfNe


Vfo


mg

ppH st

u

(1)


gHVN uu (2)


e

u

oN

N (3)




`


Literatura




ĆWICZENIE NR 2


1 Cel ćwiczenia









wirnika
















pomocniczych



elastycznym




















wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



ĆWICZENIE NR 2


1 Cel ćwiczenia









wirnika
















pomocniczych



elastycznym




















wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

1 Cel ćwiczenia









wirnika
















pomocniczych



elastycznym




















wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



elastycznym




















wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950




wydajności pompy Q


hg

ppH st

(1)

gdzie

H - wysokość [m]



- gęstość [kgm3]




VHgNp (2)

gdzie



100Ns

Np (3)

gdzie





Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950


Lp sp tp V H Np Ns



VfH VfN Vf


Literatura




ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



ĆWICZENIE NR 3


1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

1 Cel ćwiczenia



























gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950








gdzie





ghppp ctctd 2 (2)




kanału ( rys2)


d

w

mw


p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

p

dm

pw

2 (3)



dwm Re - lepkość




FwV (4)



pVNu (5)


T p

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

05

06

07

08

09

10

Re

= 2

320

kr

yt



ww

m


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950


Lp 1h p

2h dp mw Re w V Nu

mm

2mN mm

2mN sm - sm sm3 W


Vfp VfNu


Literatura




ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



ĆWICZENIE NR 4




1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

1 Cel ćwiczenia



przepływoacutew













dcd hgP (1)

U

d

0

r

h d

pc

p

powietrze

c



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



d

p

c

p

d hgP

U

2

2 (2)







UrdrVd 2 (3)


2

0

2

d

rdrUV (4)


osi



U

d

00

drdr

r r

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

a) b)



112 CFV (5)




2

0

3

d

rz drUrE (6)



wydatku (rys 2b)

22 CFErz (7)




2

2UVE p

(8)

gdzie 2

4

d

VU

rU 3

2d

F2

rU

2d

F1


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950


3

2

0

2

0

34

64

d

d

p

rz

drrU

drrUd

E

E (9)








(9)



[m] [mm] [Nm2] [ms] [ms m] [m3s3 m]


rfU 1

rfrU 2

rfrU 3

3


Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

Literatura





1972


Warszawa 1980



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950



ĆWICZENIE NR 5


1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

1 Cel ćwiczenia











D d dr

A

płynUA UB

B C

CBA

pA

pA-p

C

pB

pC

p1

p1

p2

p2

UC







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950







wynosi CA pp



222

222

BBBB

AaA

UUP

UP

(1)

BBAA SUSU

gdzie






o

B

S

SK (2)

780600 K dla kryz

01K dla dysz


modułem zwężki

2

D

d

S

Sm

A

o (3)


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950


BA UmKU (4)



2122

2pp

mK

KU

AB

B

(5)

gdzie 21 pp

PP BA




22 mK

K

AB

(6)


21

2ppSV o

(7)


210

2ppS

V

(8)



mają wpływ



- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950


- strata ciśnienia







pomiarowej

Lp

V 1h 2h 21 pp U Re





Literatura




1973

3 PN-M-53950

LABORATORIUM Z MECHANIKI PŁYNÓW · J.Bukowsk: Mechanika Płynów. PIW, Warszawa 1970 3. Kotlewski...

Documents

Transcript of LABORATORIUM Z MECHANIKI PŁYNÓW · J.Bukowsk: Mechanika Płynów. PIW, Warszawa 1970 3. Kotlewski...