Kosmologia - hep.fuw.edu.plhep.fuw.edu.pl/u/zarnecki/elementy05/wyklad08.pdf · izotopów we...
-
Upload
trankhuong -
Category
Documents
-
view
218 -
download
1
Transcript of Kosmologia - hep.fuw.edu.plhep.fuw.edu.pl/u/zarnecki/elementy05/wyklad08.pdf · izotopów we...
Kosmologia
Elementy fizyki czastek elementarnych
Wykład VIII
• Prawo Hubbla
• Wielki Wybuch i ewolucja Wszechswiata
• Promieniowanie tła
• Eksperyment WMAP
• W jakim (Wszech)swiecie zyjemy ?...
Prawo HubblaEfekt Dopplera
Przypadek (klasyczny) A:
zródło dzwieku o czestosci f poruszajace siez predkoscia v wzgledem osrodka w którympredkosc dzwieku wynosi c.
Dla uproszczenia:krótkie impulsy wysyłane co ∆t = 1/f :
f
c v
c/f v/f
f’
c/f’
t1 t2
Czestosc dzwieku i długosc fali mierzonaprzez obserwatora nieruchomego wzgle-dem osrodka:
f ′ =f
1 + vc
λ′ = λ
(
1 +v
c
)
A.F.Zarnecki Wykład VIII 1
Prawo HubblaEfekt Dopplera
Przypadek (klasyczny) B:
obserwator porusza sie z predkoscia v
wzgledem osrodka i zródła dzwieku
1t
f
c
f’
v
c/f’
c/fv/f’
t2
Mierzona czestosc długosc fali:
f ′ = f
(
1 −v
c
)
λ′ =λ
1 −vc
Wyrazenia uzyskane w podejsciu klasy-cznym sa rózne dla przypadków A i B.
Istotny jest ruch wzgledem osrodka.
A jak to bedzie dla swiatła ?
A.F.Zarnecki Wykład VIII 2
Prawo Hubbla
Efekt Dopplera - przypadek relatywistycznyAby zaobserwowac efekt Dopplera dla swiatła, zródło i/lub obserwator musi sie poruszacz predkoscia porównywalna z predkoscia swiatła.
⇒ nalezy uwzglednic dylatacje czasu γ =1
√
1 − β2=
1√
(1 − β)(1 + β)
Ruchome zródłoPoruszajace sie zródło drga zczestoscia γ razy mniejsza:
f ′ =f/γ
1 + β= f
√
1 − β
1 + β
Ruchomy obserwatorDla poruszajacego sie obserwatora czasbiegnie wolniej, mierzona czestosc jestγ razy wieksza:
f ′ = γ f (1 − β) = f
√
1 − β
1 + β
⇒ Pełna symetria !Efekt ’relatywistyczny’ nie wyróznia zadnego układu odniesienia !
A.F.Zarnecki Wykład VIII 3
Prawo Hubbla
Przesuniecie ku czerwieniJesli zródło swiatła oddala sie odobserwatora nastepuje wydłuzeniefali:
λ′ = λ
√
1 + β
1 − β≡ λ (1 + z)
z = ∆λλ : przesuniecie ku czerwieni
(ang. “redshift”)
W widmach odległych gwiazdzaobserwowano linie znanych nampierwiastków wyraznie przesunieteku czerwieni.
Linie wegla w widmie kwazara PKS 1232+0815:
Widoczne przesuniecie odpowiada z=2.34(λ′ = 3.34 λ) !
A.F.Zarnecki Wykład VIII 4
Prawo Hubbla
Przesuniecie ku czerwieni
Przesuniecie ku czerwieni w widmachodległych galaktyk zaobserwował po razpierwszy Hubble w 1929 r.
Zauwazył on tez, ze predkosc ’ucieczki’rosnie z odległoscia: (prawo Hubbla)
v = H r
r - odległosc od Ziemi, H - stała Hubbla
Wartosc podana przez Hubbla:
H ≈ 500 km/s/Mpc
prawie rzad wielkosci za duzo :-)
Obecne pomiary: H ∼ 70 km/s/Mpc
A.F.Zarnecki Wykład VIII 5
Prawo Hubbla
Przesuniecie ku czerwieniObserwowane przsuniecie jest takie samow całym zakresie widma promieniowaniaelektromagnetycznego.
Porównanie przesuniecia w zakresieoptycznym i radiowym:
Obserwacja Hubbla, ze wszystkie obiektyoddalaja sie, nie wyróznia w zaden sposóbnaszego układu odniesienia.
Dowolne dwa obiekty oddalac sie beda wten sam sposób.
A.F.Zarnecki Wykład VIII 6
Wielki Wybuch
Poczatki WszechswiataPrzyjmujemy, ze Wszechswiat rozpoczałswoja ewolucje od pojedynczego punktu,osobliwosci, o nieskonczonej gestosci en-ergii...
10−43 sekundyWszechswiat rozszerza sie bardzo szybko(tzw. inflacja), nierozróznialne oddziaływa-nia (nosniki) sa w równowadze z materia iantymateria, np: W+W− ↔ qq
http://outreach.web.cern.ch/outreach/public/CERN/PicturePacks/BigBang.html
A.F.Zarnecki Wykład VIII 7
Wielki Wybuch
10−34 sekundyRozszerzanie ⇒ spadek energii czastek.Materia znajduje sie w stanie PlazmyKwarkowo-Gluonowej (QGP). Oddziaływa-nia silne oddzielaja sie od elektrosłabych.
10−10 sekundyOddzielenie oddziaływan elektromagnety-cznych i słabych. Zanikaja swobodne bo-zony W± i Z (do tej pory w równowadzez fotonami).
A.F.Zarnecki Wykład VIII 8
Wielki Wybuch
10−5 sekundyKwarki formuja neutrony i protony. Antyma-teria zaczyna zanikac bo promieniowaniejest juz zbyt słabe aby ja wciaz wytwarzac.
3 minutyProtony i neutrony tworza jadra lekkichpierwiastków. Wraz z zanikiem reakcji ter-mojadrowych ustala sie zawartosci róznychizotopów we Wszechswiecie.
A.F.Zarnecki Wykład VIII 9
Wielki Wybuch
300 000 latElektrony wychwytywane przez jadratworza atomy. Wszechswiat staje sieprzezroczysty dla fotonów.
1 000 000 000 latFormacja galaktyk, synteza ciezkich pier-wiastków w gwiazdach.
A.F.Zarnecki Wykład VIII 10
A.F.Zarnecki Wykład VIII 11
Ewolucja Wszechswiata
Zasada kosmologicznaKosmologia zajmuje sie opisem Wszechswiata na odległosciach wiekszychod rozmiarów wszystkich znanych nam struktur ⇒ “skala kosmologiczna”
Zasada kosmologiczna: w skalach kosmologicznych Wszechswiatjest jednorodny i izotropowy ⇒ materia jest rozłozona równomiernie
Zamiast ’przepływu’ materii we Wszechswiecie (pozycja zalezna od czasu: r = r(t)),mozemy opisac ewolucje Wszechswiata wprowadzajac układ współporuszajacy sie.
W układzie tym materia (usredniona na skalach kosmologicznych) spoczywa (r = r0).Zmiane odległosci miedzy obiektami opisujemy poprzez wprowadzeniezaleznej od czasy metryki:
ds2 = dt2 − R2(t)
[
dr2
1 − k r2+ r2
(
dθ2 + dφ2 sin2 θ)
]
metryka Friedmanna-Robertsona-Walkera, k = −1,0,1: krzywizna przestrzeni
A.F.Zarnecki Wykład VIII 12
Ewolucja Wszechswiata
Krzywizna przestrzeni
k = 0
k = −1
k = +1
Równania Friedmann’aRównanie Einsteina mozemy sprowadzic dorównan na skale R(t).
Równania Friedmann’a:
H2 =
(
R
R
)2
=8πG
3ρ −
k
R2+
1
3Λ
R
R=
Λ
3−
4πG
3(ρ + 3p)
gdzie: ρ - gestosc materii, p - cisnienie
Stała kosmologiczna Λ wprowadził do swojegorównania Einstein, aby ’uratowac’ statyczny ipłaski Wszechswiat.
A.F.Zarnecki Wykład VIII 13
Ewolucja Wszechswiata
Gestosc krytycznaZ równan Friedmanna wynika zaleznoscmiedzy krzywizna przestrzeni a gestosciamaterii we Wszechswiecie.
Gestosc krytyczna:
ρc =3H2
8πG
Parametry gestosci(gestosc w jednostkach ρc):
Ωm =ρ
ρc
ΩΛ =Λ
3H2
Jesli Ωtot = Ωm + ΩΛ = 1
⇒ Wszechswiat jest ’płaski’ (euklidesowy)krzywizna k = 0
Jesli Ωtot < 1
⇒ Wszechswiat ’otwarty’krzywizna k = −1
Jesli Ωtot > 1
⇒ Wszechswiat ’zamkniety’krzywizna k = +1
A.F.Zarnecki Wykład VIII 14
Ewolucja Wszechswiata
Szczególny przypadek: Λ = 0
⇒ gestosc materii (krzywizna przestrzeni)okresla jednoznacznie charakter ewolucji:
Ωm < 1 (k = −1)⇒ Wszechswiat bedzie zawsze rozszerzał sie
Ωm = 1 (k = 0)⇒ asymptotycznie Wszechswiat “zatrzyma” sie
Ωm > 1 (k = +1)⇒ Wszechswiat kiedys zacznie sie zapadac
Do opisu ewolucji Wszechswiata wystarcza (wnajprostszym modelu) trzy parametry:
H, Ωm, ΩΛ
Ewolucja Wszechswiata (Λ = 0):
A.F.Zarnecki Wykład VIII 15
Ewolucja Wszechswiata
Gestosc materii we WszechswiecieKrzywizna przestrzeni i charakter ewolucji Wszechswiata zaleza od gestosci materii.Mozna spróbowac ja zmierzyc na rózne sposoby:
• z pomiaru promieniowania gwiazd i materii miedzygwiezdnej⇒ materia “swietlista”
Ωlumi ∼ 0.006
• z pomiaru zawartosci lekkich pierwiastków + model nukleosyntezy (Wielki Wybuch)⇒ materia “barionowa”
Ωb ∼ 0.04
• z pomiaru oddziaływan grawitacyjnych (np. rotacja galaktyk)⇒ materia “grawitacyjna” (całkowita ?)
Ωm
Ωm > Ωb ⇒ ciemna materia !?
A.F.Zarnecki Wykład VIII 16
Rotacja galaktykCiemna materia ?
Znane nam prawa dynamikinie tłumacza rotacji galaktyk.
Ramiona wiruja szybciej niz oczekiwa-libysmy z praw grawitacji i dynamiki
⇒ ciemna materia ?
A.F.Zarnecki Wykład VIII 17
Projekt 2dFGalaxy Redshift Surveypomiar przesuniecia ku czerwienidla około 250 000 galaktyk
A.F.Zarnecki Wykład VIII 18
Przesuniecie ku czerwieni
Ciemna materia ?
Znana nam materia bar-ionowa nie wystarczatez do opisu oddziaływangrawitacyjnych na skalachmiedzygalaktycznych
Wyniki 2dFGRS ⇒
Ωm ∼ 0.3
A.F.Zarnecki Wykład VIII 19
Ewolucja Wszechswiata
Pomiar stałej HubblaSupernowe typu 1A sa najlepszym obiektem dopomiaru ekspansji Wszechswiata.
Sa to tzw. “swiece standardowe”. Wiemy dokład-nie jaka jest ich absolutna jasnosc⇒ jasnosc obserwowana definiuje odległosc.
Jasnosc obserwowana, w porównaniu z oczeki-wana dla modelu z Ωtot = 0:
0.1 1.0z
-1.0
-0.5
0.0
0.5
∆(m
-M) (
mag
)
Coasting (Ω=0)Grey Dust or EvolutionΩM=0.35, ΩΛ=0.65ΩM=0.35, ΩΛ=0.0ΩM=1.0, ΩΛ=0.0
SN 1997ff Red
deni
ng
“Redshift” bardzo odległych obiektówniesie informacje o “historii”, ewolucjiWszechswiata (swiatło wyemitowanebardzo dawno temu) ⇒ mozemydopasowac parametry ΩM i ΩΛ:
A.F.Zarnecki Wykład VIII 20
Promieniowanie tła
OdkrycieMikrofalowe promieniowanie tła (CMB)zostało odkryte w 1965 roku przezA.A.Penazisa i R.W.Wilsona.
Rozkład widmowy promieniowania zgadzasie z widmem promieniowania ciaładoskonale czarnego.
T = 2.725 ± 0.002 K
Wyniki z satelity COBE: (1999)
A.F.Zarnecki Wykład VIII 21
A.A.Penazis, R.W.Wilson, 1965
A.F.Zarnecki Wykład VIII 22
Promieniowanie tła
Rozkład katowyW pierwszym przyblizeniu (∆T ∼ 1K)promieniowanie tła jest izotropowe:
Jednak gdy przyjzymy sie blizej(∆T ∼ 1mK):
widzimy wpływ ruchu Ziemi wzgledem’globalnego’ układu.
A.F.Zarnecki Wykład VIII 23
Promieniowanie tła
Rozkład katowyOdejmujac wpływ efektu Dopplera(∆T ∼ 200µK):
⇒ widzimy promieniowanie naszejgalaktyki (Drogi Mlecznej)...
Odejmujac promieniowanie Galaktyki iinnych znanych zródeł (∆T ∼ 100µK):
⇒ zaczyna byc ciekawie !!!
A.F.Zarnecki Wykład VIII 24
A.F.Zarnecki Wykład VIII 25
Promieniowanie tła
FluktuacjeFluktuacje promieniowania wynikaja z faktu,ze Wszechswiat w momencie ’oddzielenia’promieniowania nie był ’statyczny’.
Cały czas ’oscylował’ wokół stanu równowagi,w którym cisnienie promieniowaniarównowazy przyciaganie grawitacyjne ⇒
Charakter fluktuacji w promieniowaniu tła za-lezy od rozmiarów Wszechswiata w chwilioddzielenia promieniowania...
⇒ zalezy od parametrów kosmologicznych
A.F.Zarnecki Wykład VIII 26
Promieniowanie tła
FluktuacjeRozmiary fluktuacji jakie obecnieobserwujemy zalezy tez silnie odkrzywizny Wszechswiata ! Wyniki symulacji:
A.F.Zarnecki Wykład VIII 27
Promieniowanie tła
FluktuacjeAby opisac rozkład fluktuacji dzielisie obraz na małe kawałki (pixle),a nastepnie rozkłada uzyskana ma-ciez korelacji na wielomiany Legen-dre’a w cos θij (odległosci katowej).
Oczekiwany rozkład natezenia dlaposzczególnych ’multipoli’ (wielo-mianów danego rzedu) zalezy odparametrów modelu
np. dla płaskiego Wszechswiata(Ω = 1) oczekujemy dominujacegowkładu od l ∼ 200
Wyniki symulacji dla róznych wartosci parametrów:
A.F.Zarnecki Wykład VIII 28
WMAP
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe
DetektorSonda kosmiczna wystrzelona 30.06.2001.
Pomiar promieniowania mikrofalowegow 5 przedzialach czestosci:
od 23 GHz (13 mm) do 94 GHz (3.2 mm).
Porównanie pomiarów w róznych zakresachczestosci umozliwia efektywne odjecie tłapochodzacego od Galaktyki.
Aby zminimalizowac tło pochodzace od Ziemii Słonca sonde umieszczono na orbicie wokółtzw. punktu Lagrange’a⇒ quasi-stabilna konfiguracja WMAP-Ziemia-Słonce
A.F.Zarnecki Wykład VIII 29
A.F.Zarnecki Wykład VIII 30
WMAP
Wyniki (2003)
Bardzo precyzyjny pomiarkorelacji katowych wpromieniowaniu tła.
Mozliwe jednoczesne dopa-sowanie wielu parametrówkosomlogicznych
Dominuja fluktuacje o rozmiarach katowych rzedu 0.8 (l ≈ 220)⇒ gestosc całkowita: Ωtot = 1.02 ± 0.02
⇒ Wszechswiat jest płaski !... (k = 0)
A.F.Zarnecki Wykład VIII 31
Zestawienie pomiarów:
• supernowych 1A
• promieniowania tła
• oddziaływan grawitacyjnych gromad galaktyk
A.F.Zarnecki Wykład VIII 32
WMAP
WynikiOkazuje sie, ze atomy (bariony) wypełniajatylko około 4% Wszechswiata.
23% stanowi tzw. ciemna materia, którejnatury na razie nie znamy (?)...
73% to “ciemna energia”, która opisujemypoprzez stała kosmologiczna (?)
Wszechswiat zdominowany przez stała kosmologiczna rozszerza sie coraz szybciej !!!
Wiek Wszechswiata:
T = 13.7 ± 0.2 Gyr ± 1.7 Gyr)
Obecna wartosc stałej Hubbla:
H = 71+4−3 km/(s · MPc)
A.F.Zarnecki Wykład VIII 33
Kosmo-czastki
W ostatnich latach, zwłaszcza w swietle nowych wyników, kosmologia zbliza sie corazbardziej do fizyki czastek. Jest wiele pytan na które wspólnie szukamy odpowiedzi:
• ciemna materia
Nie wiemy co nia jest, choc mamy szereg propozycji (np. czastki supersymetryczne)
• ciemna energia
Całkowita zagadka...
• asymetria barionowa we Wszechswiecie
Wszechswiat zbudowany jest z materii⇒ jak w trakcie ewolucji złamana została symetria materia-antymateria ?
Wiemy juz, ze wymagało to złamania symetrii CP,znacznie silniejszego niz w Modelu Standardowym...
• czastki o bardzo wysokich energiach w promieniowaniu kosmicznym, błyski γ, ...
A.F.Zarnecki Wykład VIII 34
Ogromny postepw ostatnich latach
od COBE (1999) ⇒
do WMAP (2003) ⇒
czekamy na wyniki misjisatelity Planck (2007 ?)
A.F.Zarnecki Wykład VIII 35