1

"Kopernik a Kepler – Dva Evropané spojují Německo, Polsko a

Českou republiku"

Zespół Szkół Centrum Kształcenia

Ustawicznego w Gronowie

Staatliche

Fachoberschule und

Berufsoberschule

Regensburg

Vyšší odborná škola pedagogická a sociální,

Střední odborná pedagogická škola a

Gymnázium

2

Tým projektantů

Účastníci projektu

Vzdělávací centrum Gronowo (Toruń)

Damian Albrecht Krzysztof Burak

Damian Jaskrowski Bartosz Jesionkowski

Arkadiusz Lewandowski Jarosław Szymelfenig

Gymnázium Praha

Barbora Bulířová Tereza Čtvrtečková

Zuzana Pikorová Martina Soušková Kateřina Štolová Lucie Třísková

Vyšší odborná škola Regensburg

Julian Aumer Kathrin Krön

Mathias Markwirth Sebastian Schmidt Richard Schuster

Martin Zumbil

Řízení a koordinace: Katarzyna Marska(Gronowo), Alice Robová(Praha), Hartwig Grasse a Mathias Freitag (Regensburg)

3

Náš tým projektantů

Autor: Zuzana Pikorová

4

Předmluva

1. Srovnání geocentrického a heliocentrického názoru 9 1.1. Vysvětlení geocentrického názoru 9 1.2. Vysvětlení heliocentrického názoru 10 1.3. Přechod od geo- k heliocentrickému názoru 12 1.4. Srovnání obou názorů 13

2. Představy o vesmíru v antice a ve středověku 14 2.1. Dějiny kosmologie / astrologie v přehledu 14 2.2. Aristoteles 14 2.2.1 Život Aristotela 14 2.2.2. Učení a spisy Aristotela 15 2.2.3. Důsledky učení a filozofie Aristotela 15 2.2.4. Aristotelův pohled na vesmír 17 2.3. Aristarchos 18 2.4. Ptolemaios 20 2.5. Kosmologie středověku 23 3. Rozvoj v náboženském, filozofickém, kulturním a uměleckém 25 myšlení v období renesance 3.1. Renesance jako přechod mezi středověkem a novověkem 25 3.2. Rudolf II. - panovník renesance v Praze, mecenáš umění hudby 27 a vědy 3.3. Renesance a umění 34 3.4. Renesance a náboženství 36 3.5. Renesance a filosofie 39 3.6. Renesance a zábava 42 3.7. Renesance a literatura 44 3.8. Renesance a ženy 46 3.9. Renesance a přírodní vědy 47

Obsah

5

4. Koperníkova představa o vesmíru 48 4.1. Život Koperníka 49 4.2. Koperníkův heliocentický pohled na vesmír 51 5. Keplerova představa o vesmíru 55 5.1. Keplerův profesní životopis 55 5.2. Kepler v Praze 58 5.3. Kepler v Řezně 63 5.4. Kepler v Zaháni u Valdštejna 66 6. Aplikace Keplerových zákonů v satelitní technice v současnosti 70 6.1. Vysvětlení tří Keplerových zákonů 70 6.2. Důkaz druhého a třetího Keplerova zákona s pomocí rotačního 75

impulsu a Newtonova gravitačního zákona 6.3. Základní výpočty k satelitní technice 78 6.3.1. Výpočet zemské hmotnosti 78 6.3.2. Těleso na oběžné dráze – výpočet 1. kosmické rychlosti satelitu 79 ve výšce 130 km včetně doby oběhu 6.3.3. Výpočet 2. kosmické rychlosti – rychlost úniku z gravitačního 82 pole Země 6.3.4. Spojovací manévr vesmírných těles na oběžné dráze 82 6.4. Přehled typů satelitů a jejich využití 84 6.5. Použití geostacionárních satelitů 86 6.5.1. Vysvětlení pojmů 86 6.5.2. Nasazení METEOSATU, jako satelitu na geostacionární 87 oběžné dráze 6.5.3. Výpočet dráhy pro geostacionární družice (METEOSAT) 88 6.6. Využití satelitů na polární oběžné dráze 90 6.6.1. Vysvětlení pojmů 90 6.6.2. Nasazení MetOp-A, jako satelitu na polární oběžné dráze 92 6.6.3. Výpočet oběžné dráhy MetOp-A kolem Země 93

6

7. Vliv Koperníka a Keplera na způsob myšlení postmoderního 95 člověka v souvislosti s poznatky získané pomocí techniky diskusní příspěvky jednotlivých skupin z Gronowa, Prahy a Řezna

7.1. Polská skupina z Gronowa 95 7.2. Česká skupina z Prahy 96 7.3. Německá skupina z Řezna 98

7

Předmluva Státní vyšší odborná škola a střední odborná škola v Regensburgu, vzdělávací centrum v Gronowu u Toruně a estetické gymnázium v Praze jsou partnerské školy. Naše partnerské školy se dohodly, že vypracují společný nadnárodní projekt. Základem Keplerových studií byly poznatky Koperníka, který se narodil v Toruni. Kepler vědecky pracoval v Praze a během zasedání parlamentu se zdržoval v Regensburgu. Dvorní astronom a dvorní matematik zemřel v Regensburgu. Tím se přímo nabízela společná projektová práce v jejímž centru je Koperník a Kepler. Podnětem pro projekt bylo také to, že se Regensburg ucházel o zapsání do kulturního dědictví UNESCA. Městem UNESCA se stal Regensburg stejně jako Toruň a Praha. Projekt také podpořil odbor kultury města Regensburgu. Při zpracovávání tématiky jsme se dozvěděli, že již v období renesance existovala živá výměna vědeckých poznatků bez ohledu na národní hranice a tato výměna sloužila všem národům. Ve vědě byli národní hranice vždy propustné a tak to má také zůstat v budoucnosti. Naší účastí na nadnárodní projektové práci jsme to mohli pocítit na vlastní kůži. V minulosti se často ve vztazích zdůrazňovaly odlišnosti, což omezovalo spolupráci mezi národy. Náš projekt má naopak ukázat to, co mají všechny tři země společné v oblasti kultury, historie, náboženství, vědy a techniky. Společným základem všech tří zemí je západoevropská kultura. Aby projekt nezůstal pouze v minulosti, pokusili jsme se exemplárně ukázat, že vědecké poznatky Koperníka a Keplera jsou součástí informační a komunikační technologie současné doby, čímž se opět setkává minulost s přítomností. Naučili jsme se rozpoznávat a tolerovat kulturní, jazykové a sociologické rozdíly ve srovnání mezi našimi národy a s nimi související těžkosti. Pokusili jsme se také najít vlastní řešení k překonávání těchto těžkostí. Práce v takovémto transnacionálním týmu vyžadovala od nás účastníků ze všech tří zemí flexibilitu a mobilitu, tolik žádanou v dnešní Evropě. Částečně nás připravila na naše případné pozdější mezinárodní pracovní nasazení. Tato flexibilita se projevila v přípravných pracích v Gronowu u Toruně a také při setkáních v Praze a Regensburgu. Tato práce má být příspěvkem k znovuobjevení historických spojení mezi Německem, Polskem a Českem a podporou integrace všech tří zemí do Evropské Unie a má být jedním ze stavebních kamenů našeho společného evropského domu. Výsledky naší společné transnacionální práce budou zveřejněny na domovských stránkách našich partnerských škol.

8

Nesplňujeme touto prací nároky vědeckých exaktních prací. Případné věcné chyby a snad také slabé stránky našeho projektu budiž nám prominuty. Také jsme se snažili doložit všechny prameny. Pokud jsme něco přehlédli, prosíme všechny autory těchto pramenů o velkorysý a shovívavý přístup. Říjen 2007 Tým studentů z projektové skupiny

9

1. Srovnání geocentrického a heliocentrického názoru

1.1. Vysvětlení geocentrického názoru Podle geocentrického názoru stojí kulatá Země (řecky geokentriko) ve středu

Vesmíru. Všechna ostatní nebeská tělesa (Měsíc, Slunce, planety) obíhají okolo

Země v různých zevnitř ven soustředně řazených oběžných drahách (průhledných

koulích). Po vnější dráze obíhají stálice.

Geocentrický názor byl zaveden ve starověku v Řecku.

Vedle dalších řeckých vědců jako Hipparchos z Nikai

nebo Aristoteles, byl Ptolemaios nejdůležitější a

nejvlivnější zastánce geocentrického světonázoru. Často

se také mluví o ptolemaiovském světonázoru.

Tento systém vychází z toho, že Země je ve

středu a planety se pohybují kolem po

kruhových drahách a mělo se za to, že všechna

tíže směřuje do středu a tak se vysvětluje

gravitace. Slunce a ostatní planety byly z

jakéhosi „pátého prvku“.

Ptolemaios zkonstruoval k ještě přesnější

předpovědi drah planet rozšířený systém, v

němž dráhy planet na epicyklu s epicyklem splývají; propočty uvnitř tohoto modelu

byly velmi komplikované. (V heliocentrickém názoru Keplerově jsou epicykly

zbytečné).

Křesťanské církve (nejenom římsko-katolické) ve středověku převzaly a obhajovaly

tento systém.

Koperník a Kepler dokazovali, že geocentrický názor byl překonán a zavádějí

(matematicky) lehčeji použitelný heliocentrický názor, který byl podle Newtonovy

gravitační teorie dobře vysvětlitelný.

10

Poté co byla objevena stavba a rotace mléčné dráhy, bylo jasné, že také Slunce

nemůže být středem vesmíru. Přírodovědnými metodami je absolutní střed vesmíru

nezjistitelný.

1.2. Vysvětlení heliocentrického názoru Heliocentrický názor (Koperníkův) je opakem geocentrického. Podle něj stojí Slunce

ve středu Vesmíru. Slovo „heliocentrický" pochází z latiny: helios = slunce; kentron =

střed.

Stará Indie Z pokusů vysvětlit Vesmír vznikly platné světonázory.

Nejstarší doklad názoru, že Slunce tvoří střed a Země se

pohybuje, se vyskytuje ve vedských sanskrtových textech

(Indie 9. – 8. st. před K.).

Astronomický text Shatapatha Brahmana:

„Slunce řadí tyto světy – Zemi, planety, atmosféru - na

stejnou úroveň.“

Staré Řecko Aristoteles, nauka Pythagorejců (4. století):

„Ve středu (říkají Pythagorejci) je oheň a Země je jedna z hvězd, vytváří noc a den,

tím, že se kruhově pohybuje kolem středu.“

Islámský svět V Koránu (Sure 36) stojí:

38. Slunce spěje k cíli. To je rozhodnutí Všemohoucího a Vševědoucího.

39. Pro Měsíc jsme určili fáze až je zase úzký a křivý jako stvol starého

datlového květu.

40. Ani Slunce nesmí Měsíc na jeho dráze dostihnout, ani noc nesmí den

předběhnout. Každé nebeské těleso se vznáší na své dráze.

11

Evropa v renesanci Koperník oživil v 16.st. heliocentrický názor formou, která souhlasí s probíhajícími

pozorováními a odstranil problém zpětného pohybu planet.

Někteří renesanční vědci dokazovali, že se v důsledku pohybu

Země ve vesmíru pohybují předměty na Zemi a přitom létají ve

vesmíru a odmítají heliocentrický světonázor.

Náboženství a heliocentrický názor Už v době Aristarcha byl heliocentrický názor posuzován jako

„antináboženský.“ Toto téma bylo skoro 2000 let bezvýznamné.

Konečný výrok o systému ve formě čistě matematické hypotézy zveřejnil Koperník

1543. Platil návrh, že vyučování této nauky má být zakázáno, což ale nebylo

prosazeno.

Časem se ale stala církev hlavním odpůrcem heliocentrického názoru.

Geocentrický kompromis byl systém Tychona Braha, v němž Slunce krouží kolem

Země – zatímco jako v Koperníkově systému – ostatní planety krouží kolem Slunce.

Země

Slunce

Planety

stálice

12

Moderní pohled: Od sluneční soustavy ke galaxiím Heliocentrický názor není vhodný. V průběhu 18. a 19.st. byl status Slunce jako

hvězdy zřejmý; ve 20.st., ještě před objevem, že existuje více galaxií, to bylo již

jednoznačné mínění.

Planety se přitahují navzájem a způsobují poruchy drah, takže Keplerem

prosazované eliptické dráhy planet jsou jen výpočetní povahy a použitelné v

družicové technice. Planety se pohybují a také Slunce okolo tzv. Barycentra sluneční

soustavy (střed sluneční soustavy).

1.3. Přechod od geo- k heliocentrickému názoru V 16.st. zvolil Koperník Slunce místo Země středem Vesmíru, zachoval ale kruhové

dráhy, proto nebyly výpočty přesné. Tycho Brahe zamítl z tohoto důvodu znovu

nápad se Sluncem ve středu. Kepler uvedl později eliptické dráhy, které byly

odvozeny z měření Tychona Braha, a tím se heliocentrický názor prosadil.

Koperníkův systém byl napaden církví a později dán na index. Galileo Galilei

podporoval nový názor a odhalil s pomocí sestrojeného teleskopu, že ne všechny

planety krouží kolem Země.

Koperníkův názor je rozvinutím Ptolemaiova názoru. Teorie se Sluncem ve středu a

elipsovitými drahami rušil starý názor. Díky heliocentrickému názoru se podařily

Keplerovi a Newtonovi důležité objevy, které měly průkopnický význam pro satelitní

techniku.

Podklady Tychona Braha pomohly Keplerovi zjistit, že planety s nekonstantní

rychlostí obíhají kolem Slunce po elipsovitých drahách.

Pomocí Isaaka Newtona byly vysvětleny Keplerovy zákony. Ukázal, že mezi

planetami působí přitažlivost a tím jsou také určovány oběžné dráhy. Tato síla mezi

planetami je všeobecně označována jako gravitační zákon.

13

1.4. Srovnání obou názorů

Geocentrický Heliocentrický Země je středem vesmíru Slunce je středem sluneční soustavy

Všechny planety se pohybují s výjimkou

Země

Planety se pohybují kolem Slunce

Planety se pohybují po kruhových

drahách

Planety obíhají Slunce po elipsovitých

drahách

Nebeská tělesa se pohybují

rovnoměrnou rychlostí

Rychlost nebeských těles je závislá na

vzdálenosti od Slunce

Země se nepohybuje Také Země se otáčí kolem Slunce a

kolem vlastní osy

Jednotlivá souhvězdí mají své měsíce,

které je obíhají

Přitažlivost mezi planetami způsobuje, že

neopustí své dráhy

14

2. Představy o vesmíru v antice a ve středověku

2.1. Dějiny kosmologie / astronomie v přehledu 322 př. K. Aristotelův geocentrický názor

270 př. K. Aristarchův heliocentrický názor

178 po K. Ptolemaiův geocentrický názor

1543 Koperníkův moderní heliocentrický názor

1572 Tycho de Brahe srovnání geo- a heliocentrického názoru

1619 Keplerův heliocentrický názor – Keplerovy zákony

1629 Galileův heliocentrický názor, dalekohled

1687 Newtonův důkaz Keplerových zákonů, gravitace

2.2. Aristoteles Narozen 384 př.K. v Stageiře / Makedonie;

zemřel 322 př.K. v Chalkis / Euboa.

Je vedle svého učitele Sokrata a Platona nejvýznamnějším

filozofem.

Byl kromě toho i důležitým přírodovědcem, jeden z

nejvýznamnějších myslitelů západních duchovních dějin, početných disciplin, které

sám založil nebo podstatně ovlivnil. Kvůli svému původu byl Aristoteles nazýván také

„Stagirit“.

2.2.1. Život Aristotela 384 př.K. se narodil ve Stageiře jako syn Nikomachosův. Jeho otec byl osobním

lékařem na dvoře krále Amyntase II. v Makedonii. V roce 367 př.K. v 17 letech

vstoupil Aristoteles do Platonovy akademie v Aténách, kde studoval, později i učil.

Strávil tu 20 let.

347 př. K. zemřel Platon. Vedení Akademie nepřevzal nadaný Aristoteles, ale

Platonův synovec Speusippos. Aristoteles odešel do Assosu – města v Malé Asii.

Následoval tím pověst Hermia z Atarnea. Ten byl také Platonovým žákem a zároveň

vazalem perského krále. Na radu Hermia se oženil s neteří a adoptivní dcerou Pythie

a založil v Atarneu školu. Od r. 342 – 336 př.K. vyučoval Aristoteles syna

makedonského krále Philippa II. – Alexandra Velikého.

15

335 př.K. se vrátil zpět do Atén a založil si vlastní školu (Lykeion).

Rozhovory mezi učiteli a žáky se odbývaly při vycházkách na pozemcích lycea, proto

bylo později nazváno „peripatos“ (kráčející škola). Fungovala do r. 40 n.l. a vycházely

z ní filozofické směry Peripatetiků.

323 př.K. opustil Aristoteles Atény, kde po Alexandrově smrti získala převahu

protimakedonská strana a Aristoteles byl nařčen z bezbožnosti. Utekl na svůj statek

do Chalkisu, rodného místa jeho matky. Zde také následujícího roku zemřel.

2.2.2. Učení a spisy Aristotela Druhy děl Aristoteles se zabýval četnými vědeckými oblastmi, které se již s dnešními

označeními nekryjí. Převážně vědami teoretickými, praktickými a poetickými.

Teoretická věda – sem spadá fyzika a metafyzika.

Praktická věda – Aristotelova etika a politika.

Poetická věda – sem patří spis Poetica, kde jde výhradně o básnění.

Dalším důležitým dílem jsou metafyzické vědy, které se týkají logiky.

Ústřední metodologické prvky Aristotelovy Aristoteles vyšel z konceptu jednotlivých věd jako samostatných disciplin, na rozdíl

od Platona, který spojoval všechny lidské vědy do vědecké jednoty.

Aristoteles se opíral o empirické zkoumání.

2.2.3. Důsledky učení a filozofie Aristotela Výklad v antice Ve srovnání s Platonovou naukou měla Aristotelova filozofie na jeho škole daleko

menší vliv, Aristoteles neužíval úcty, která by byla srovnatelná s Platonem u

Platoniků. Peripatetikové se zajímali především o přírodovědu, zabývali se také

etikou, naukou o duši a teorií státu.

Teprve v 1.st. př.K. se postaral Andonikos z Rhodosu o sebrání naučných spisů

(přednášek) Aristotelových. Tato díla byla částečně přístupná veřejnosti, byly to

přednášky věnované právě jí.

16

Neoplatonikové se v pozdní antice velkým dílem zasloužili o rozšířené zachování

Aristotelovy pozůstalosti tím, že převzali jeho logiku, komentovali ji a integrovali její

systém.

Protože Aristoteles byl toho názoru, že Vesmír je nedokonalý a pomíjivý a

pochyboval o nesmrtelnosti duše, nebyl u duchovních otců křesťanství oblíben.

Výklad ve středověku V Byzantské říši raného středověku nebyl Aristoteles uznáván. Jeho vliv byl spíše

nepřímý, byl převzat částečně mnohými neoplatonickými autory. Proto byly jeho

myšlenky s myšlenkami novoplatoniků spojovány.

Hlubší a širší bylo jeho působení v islámském světě v protikladu a pozdní antice v

evropském raném a středním středověku. Aristotelova díla byla již v 9.st. přeložena

do arabštiny. Prolnutím novoplatonických a Aristotelových idejí se věřilo, že nauky

jsou shodné.

Až do 12.stol. byla rozšířena jen malá část Aristotelova díla

– 2 díla o logice, která jsou základem pro vyučování logiky.

Úzké ohraničení se změnilo při širokém překladu ve 12. a

13. století. Chybějící díla byla k disposici v latině. Postupně

byly doplněny všechny zbylé spisy. Také komentáře byly

přeloženy.

Během 13. století se staly Aristotelovy knihy učebnicemi

univerzit. Komentáře Alberta Magna byly ukazateli, učebnice

byly tehdy označovány jako neomylné. Vědecké teorie byly užívány na bázi

hierarchicky řazeného systému. Neprávem byly přisuzovány novoplatonické spisy

Aristotelovi a tím byl celkový obraz jeho filozofie zkreslován.

Výklad v novověku V renesanci byly humanisty zhotoveny nové, snadněji čitelné překlady do latiny a

začaly se číst řecké originály. Renesanční učenci se pokusily smířit platonická a

aristotelovská hlediska s katolickou teologií a antropologií. Od 15. století bylo možné

17

se v protikladech platonismu, aristotelismu a katolicismu, dozvědět více, protože

existoval lepší přístup k pramenům.

Teprve v 17. století prorazila novým vědeckým pojetím aristotelovsko-scholastická

tradice. Jen v biologii se mohla aristotelovská pojetí udržet do 18. století.

V 19. století začalo moderní bádání se souborným vydáním Berlínské akademie.

Podle jejich údajů je dodnes Aristoteles citován.

2.2.4. Aristotelův pohled na vesmír Podle Aristotela byla nebeská tělesa připevněna na krystalových koulích. Střed koule

měla být Země. Koule se pohybovaly konstantní rychlostí po ideálních kruhových

drahách.

Nemohl ale vysvětlit, proč při pohybu planet např. Marsu je možné pozorovat dvojitou

dráhu před hvězdným pozadím.

Nebyly vysvětleny ani rozdíly ve světelnosti.

Autor: Krön Kathrin Prameny:

http://de.wikipedia.org/wiki/heliozentrisches_Weltbild http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Tychomian_system.svg

http://de.wikipedia.org/wiki/Aristoteles

Unterlagen von Herrn Grasse

Physikreferat von Florian Albrecht

Deutschreferat von Philipp H. Schmälzle

Disziplingeschichte und Forschungsansätze in der Geographie 1998/1999

18

2.3. Aristarchos Aristarchos žil zřejmě v letech 281 - 264 př.n.l. Byl to řecký matematik a astronom,

ale zabýval se také peripatetickou filozofií, která rozvíjela a bránila Aristotelovy

myšlenky. O jeho životě nemáme prakticky žádné údaje, neboť všechny jeho spisy

byly později zničeny nebo ztraceny. Jisté je Aristarchovo rodiště, kterým se stal

ostrov Samos ležící u pobřeží Malé Asie. Tato oblast byla takzvanou ,,líhní géniů''.

Pocházeli odtud první řečtí filozofové, kteří přestali věřit starým mýtům a pokoušeli se

objasnit, jak vesmír doopravdy vypadá a funguje. Patří sem například Filolaos a

Hiketas, ale i slavný matematik Pythagoras.

Většinu svého života prožil Aristarchos v Alexandrii. Alexandrie byla tehdejším

duchovním centrem východního Středomoří. Za vlády Ptolemaiovců se stala také

hlavním centrem antické vědy a vzdělanosti, měla nejlepší knihovny starověku a

pěstovaly se zde přírodní vědy. Aristarchos byl prvním velkým astronomem

alexandrijské školy, ale jeho teorii známe jen z knih ostatních autorů, např.

Archiméda, Plútarchose nebo Sextuse Empirikuse.

Aristarchos jako první učinil odhad poměru velikostí Země a Měsíce a došel k závěru,

že Měsíc je asi třikrát menší a Slunce sedmkrát větší než Země. Tato čísla jsou sice

nepřesná, ale metoda kterou použil, byla správná. Dále našel důmyslnou metodu,

jak zjistit poměr vzdálenosti Země a Měsíce. Vidíme-li totiž osvětlenou právě polovinu

Měsíce, znamená to, že Měsíc a Slunce leží na vrcholech pravoúhlého trojúhelníka.

Dokonce byl podle Vitruvia a jeho díla ,,O architektuře'' vynálezcem mnoha složitých

strojů a také komplexnějších slunečních hodin. Aristarchovi je připisováno sestrojení

pomůcky skafé, kterou měřil úhel dopadu slunečních paprsků. Podle Censorina

zavedl pojem Velký rok (annus magnus), který se rovnal 2484 rokům.

Kolem roku 270 př.n.l. šokoval své současníky heliocentrickým modelem naší

soustavy. Systém předpokládal, že Země není středem vesmíru, ale je jím nehybné

Slunce a ostatní planety včetně Země kolem něho obíhají. V té době bylo známo pět

planet, které se pohybovaly nerovnoměrně a někdy dokonce zastavovaly a několik

dní "couvaly ''. Přestože se astronomové snažili tento proces více než sto let

rozluštit, odpověď jim poskytnul právě až Aristarchův systém.

Za své myšlenky byl Aristarchos obžalován pro bezbožnost. Jeho myšlenky, že

vesmír je nekonečný, Země oběhne kolem Slunce jednou za rok a kolem své vlastní

osy se otočí za den nebo že hvězdy jsou jen jiná Slunce, vzbudily v tehdejší

společnosti obrovské pohoršení. Ačkoliv byly jeho názory mnohem správnější než

19

jiné tehdejší teorie, neměl pro ně dostatečné důkazy.Ty našel teprve babylonský

učenec Seleukos a roku 150 př.n.l. je zdůvodnil fyzikálně i matematicky.

O znovuobjevení myšlenkek Aristarcha ze Samu se příčinil až polský astronom

Mikuláš Koperník (1473 - 1543). Proto bývá někdy Aristarchos nazýván ''Koperníkem

starověku''. Astronomické představy středověku byly totiž založeny na domněnce, že

Země je nehybným středem, kolem něhož krouží celá nebesa. Zásluhou Koperníka

byla tato myšlenka vyvrácena. Její místo zaujala jasně a důkladně promyšlená teorie,

která vychází z předpokladu, že Slunce je hvězdou mezi hvězdami, Země kolem něj

obíhá a ještě se otáčí kolem své vlastní osy. Křesťanská církev ale tuto myšlenku

odmítala, a proto Koperníkovo dílo "O obězích nebeských sfér“, vyšlo teprve v roce

jeho smrti, tj. 1543.

Autoři: Michaela Mejdrová, Karolína Sovová

Prameny: STORING, Hans Joachen – Malé dějiny filozofie, Praha 1993, Zvon

HAŠKOVEC Vít, MULLER Ondřej – Galerie géniů, 1999, Albatros

Ottův slovník naučný

http://cs.wikipedia.org/wiki/Aristarchos_ze_Samu

20

2.4. Ptolemaios Ptolemaios byl řecký astronom, matematik, astrolog, filozof,

hudební teoretik a zeměpisec. Narodil se 87 n.l. pravděpodobně

v Horním Egyptě a zemřel o 70 let později. Jeho jméno

dokazuje, že byl Egypťan řeckého původu a jméno Claudius

svědčí o římském občanství. Ve svých pracích často zmiňuje

Alexandrii.

Ptolemaios měl výjimečné matematické schopnosti, ale byl

zběhlý i v dalších oborech. Jeho myšlenky a metody přetrvaly

více než 5 století.

Jeho práce nasvědčuje tomu, že se pokoušel o encyklopedii užité matematiky.

Ve 13 knihách napsal pojednání o matematice a astronomii. Dílo se jmenuje

Mathematike Syntaxis. Latinský překlad pod názvem Constructio mathematica

se objevilo v Basilei roku 1538. Dnes známe dílo pod názvem Almagest (odvozeno

od arabského al-Majisī). Zabývá se zde hvězdami, pohybem slunce, měsíce, planet.

Upřesňuje geocentrický světonázor vytvořený Hipparchem.

Podle Almagestu bylo možné vypočítat polohu nebeských těles.

Země se podle Ptolemaia nachází ve středu vesmíru a všechna nebeská tělesa se

pohybují kolem Země.Byl tedy zastáncem geocentrického názoru. Zavedl

epicyklickou teorii. Na základě této teorie se pokusil vysvětlit zpětný pohyb planet.

Zobrazení ukazuje princip modelu podle Ptolemaia. Planeta se pohybuje po malé kružnici(epicyklu), který se zase pohybuje po velké kružnici(deferent).(Quelle siehe unten) Tento model je ještě v souladu s aristotelskou fyzikou.

21

Oběžná dráha planety podle epicyklické teorie

Země je obklopena šesti sférami, ve kterých se pohybují Měsíc, Slunce a pět tehdy

známých planet a hvězdy. Všechna tato nebeská tělesa se pohybují v kruhových

drahách, kdy je v centru Země.

Aby mohl toto pozorování komplikovaných drah sladit s tímto systémem, přiřadil

např. jednotlivým planetám na kruhové oběžné dráze další malé kružnice, na kterých

se planety pohybují (epicykly) a částečně ještě další dráhy kolem těchto drah. Při

použití více než 80 drah mohl Ptolemaius svůj model se svými pozorováními

poměrně přesně sladit .

Základy jeho matematického systému k propočtu velikosti planet - a tedy také

velikosti celého tehdejšího kosmu - představuje Ptolemaios ve svém díle Almagest.

Toto dílo vymezuje vzájemné materiální sféry a představuje kosmos jako do sebe

včleněný systém, jehož rozlohu lze spočítat.

Ptolemaiova výpočetní metoda byla preciznější než Keplerovy první výsledky, ale z

filozofického hlediska, že se planety pohybují kolem Země, naprosto špatná.

Ptolemaiovy matematické triky, které použil k vysvětlení pohybů planet, se staly po

Keplerových zjištěních, že planety se pohybují po elipsách, zbytečné. Ptolemaios

chápal elipsovité dráhy planet jako překrývání kruhových drah.

Je třeba říci, že Ptolemaiuv názor na vesmír (Země je středem vesmíru) byl v

souladu s náboženskými představami středověku. Jeho systém byl v souladu s biblí.

Tento světonázor byl až do Koperníkovy doby (1514) církví vehementně obhajován.

Následující Ptolemaiův spis „Geographike Hyphegesis“ (zeměpisný úvod), byl

napsán v 8 dílech. Pro tehdejší výzkumy byl stejně důležitý jako Almagest pro

Od Hipparcha von Nicäa převzal Ptolemaius názor o excentrické poloze deferentu.

Navíc používá vzhledem k odlišným oběžným rychlostem planet ještě vyrovnávací bod. Odtud se zdál pohyb planet opět vyrovnaný.

22

astronomii. Autor se snažil představit tehdy známý svět. Až do 19.století byl Ferův

meridian definován jako zeměpisná délka (+/- 180 °), jeho definice zeměpisné šířky

(rovník 0°, póly +/- 90 °). Kromě toho vyslovuje hypotézu o neznámém jižním

kontinentu Terra Australis. Bylo mu známo, že Země má tvar koule. Použil projekce

plochy koule do roviny pro své mapy. Jeho informace ale byly často nepřesné,

mnohdy získávané zprostředkovaně. Zabýval se Eratosthenovými a

Poseidonionovými výpočty zemského obvodu. Chybné výsledky (17.000 námořních

mil, 30.000 km) se dostaly do známé literatury.

Ve svém díle měl Ptolemaius přes 8000 zeměpisných jmen z Afriky, Asie a Evropy.

Další zajímavé dílo byla „Optika“. Pojednává o vlastnostech, odrazu a lomu světla

a barvách. Ve třídílné „Harmonii“ se zabývá také hudbou. Je to nepochybně

nejvýznamnější hudebně teoretické dílo pozdní antiky.

Dnes jsou vědecké výsledky Ptolemaiovy kritizovány. Jsou mu podsouvána falešná

a fingovaná pozorování, předpojatá mínění a plagiáty.

Autor: Arkadiusz Lewandowski Prameny: http://www.logonia.org/index.php/content/view/14/2/www.wikiedia.pl

http://www.wiw.pl/Astronomia/a-ptolemeusz.asp

http://www.geoforum.pl/pages/index.php?page=geo_sw_2&id_catalog_text=92

http://www.copiszczywsieci.net.pl/kat/almagest/1/showsources/

http://www.ziemiaznieba.pl/file/index.php?strona=podroznicy.&&grup=oziemi.

http://jawsieci.pl/fachowo/wszechswiat/

http://de.wikipedia.org/wiki(Claudius_Ptolem%C3%A4us

http://www.k.shuttle.de/k/hoelderlin-gymnasium/fahrten/cesveu97/michael.html

http://de.wikipedia.org/wiki/Epizykeltheorie

http:/de.wikipedia.0rg/wiki/Almagest

Jan Gadomski, Poczet wielkich astronomów, Wydanie II rozszerzone, Warszawa1976

23

2.5. Kosmologie středověku Kosmologie středověku, tedy obraz světa a jeho stavbu tvořil do sebe uzavřený

Kosmos. Díla Platonova, Aristotelova a Ptolemaiova k tomu položily základy. Že

Země se nepohybuje se udrželo až do pozdního středověku. Kolem Země se

vyskytovaly tři nebeské sféry, po nich přicházely sublunární sféry prvků, které nesly

planety. V již neviditelných okrajových sférách bylo předpokládáno, že sídlí Bůh.

Kosmos byl rozdělen do sublunárního světa a nad ním ležících nebeských sfér. Svět

byl tvořen čtyřmi sférami prvků (země, voda, vzduch, oheň).

Poznatky portugalských námořníků, objevy nového kontinentu a

obeplutím světa byl od 15.století dosavadní zeměpis překonán.

Giordano Bruno pochyboval na konci 16.st. o ohraničenosti

nebeských sfér. Středověký obraz kosmu působil až do 19.st. (jako

nauka o geometrii a kinematice vesmíru).

V roce 1900 bylo zabývání se fyzikou nebeských těles nedůležité.

Prameny středověkého světonázoru V průběhu středověku byl uvedený světový názor akceptován také islámem. Od

pozdní antiky byl názor ve východních zemích orientován podle výpovědí svatých

knih.

Překlady z 12. a 13.st. se podařilo dostat rukopisy Aristotelovy a Ptolemaiovy do

povědomí latinského západu. Kosmologie byla dokládána přírodní filosofií.

Aristoteles a Ptolemaios předložili různé

modely pohybu planet, což vedlo k

diskusím. Pohyb planet na nebi není

stejný a nemůže být vysvětlován na

základě jedné neměnné sféry. Zatímco

Aristoteles přijal dodatečně pohyblivé

podsféry platných drah planet, vycházel

Ptolemaios z modelu epicyklů.

24

Nebeské dráhy Nebeské dráhy byly příčinou filosofických diskusí, protože neexistoval žádný

spojovací model.

Už v pozdní antice byla tato představa o drahách planet: na první dráze se nacházel

Měsíc, na druhé Slunce, pak spodní planety, po nich horní planety a poslední byly

podle Platona dráhy stálic. Z bible odvodili učenci dvě další dráhy, kristalovou (sídlo

požehnaných a svatých) a desátou – Empyreum – sídlo Boha a andělů.

Sublunární sféry Pod drahou Měsíce byly domněle čtyři další: země, vody, vzduchu a ohně. Evropa,

Afrika a Asie tvořily celek a jediný díl Země, který vznikl z

vody. Jerusalem byl ve středu, aby se mohla obydlená

oblast kruhově formovat (z náboženských důvodů). Že je

Země dělena dvěma oceány na 4 díly, byl názor Kartese z

Mallosu. Mělo se za to, že tyto oceány jsou nepřekonatelné,

tudíž bylo nemožné, aby ostatní díly byly obydleny, lidé

pocházeli od Adama a také Ježíš

byl v ekumeně – obydlené oblasti. Ostatní museli být pohané a to nemohl být záměr

boží.

Vedle zeměpisného dělení oceány byla Země dělena do klimatických zón.

První model se skládá z 5-ti zón od severního po jižní pól. Neobydlená severní

polární zóna, mírná zóna, opět neobydlená rovníková zóna, opět mírná a jižní polární

zóna. Na druhé straně byla obydlená část dělena do sedmi nebo i více zón, které

měly v zeměpisné šířce stejné vzdálenosti nebo se dělily pomocí astronomických

skutečností – nejdelší den v roce.

Oba modely byly převzaty z antiky.

Autor: Kathrin Krön Prameny: http:// wikipedia.org/wiki/Kosmologie_des Mittelalters

25

33.. RRoozzvvoojj vv nnáábboožžeennsskkéémm,, ffiilloozzooffiicckkéémm,, kkuullttuurrnníímm aa

uumměělleecckkéémm mmyyššlleenníí vv oobbddoobbíí rreenneessaannccee

33..11.. RReenneessaannccee jjaakkoo ppřřeecchhoodd mmeezzii ssttřřeeddoovvěěkkeemm aa nnoovvoovvěěkkeemm V období renesance bylo znovuobjeveno a dále rozvíjeno duševní bohatství antiky.

Hovoříme o znovuzrození ducha antiky. V centru stál člověk /humanismus/. Studium

jazyků, literatury, historie, filozofie, vědy a kultury se rozvíjelo pokud možno nezávisle

bez náboženských souvislostí.Tato epocha byla určitým protikladem ke scholastice,

která očekávala od vědy nějaké důkazy pro náboženskou víru.Tato doba je

považována za osvobození individua od středověkých představ, za přechod k

novému modernímu vědeckému obrazu světa, jako počátek novověku.

Umožňuje přechod k pluralistické, tolerantní,

liberální společnosti. Byl zdůrazňován člověk

jako jedinec. Došlo k přerušení univerzální

jednoty duševní a světské vlády.

Renesance byla epochou kulturního vývoje

Evropy projevující se ve všech složkách

kulturního života. Byla přímým důsledkem

rozvoje výrobních sil. Její základnou byl

hospodářský vzestup evropských měst a

společenský nástup měšťanstva a jeho

přeměna v buržoazii. Období renesance (slovo pochází z francouzštiny a znamená

„znovuzrození“) v Evropě za Alpami je

vymezováno léty 1490-1560. Renesance

vznikla v Itálii a tam se vyhranil i renesanční

sloh. Nerovnoměrnost ekonomického vývoje v různých evropských zemích podmínila

i nerovnoměrnost v rozvoji renesance.

Období renesance (slovo pochází z francouzštiny a znamená „znovuzrození“) v

Evropě severně od Alp je vymezováno léty 1490-1560. Renesance vznikla v Itálii a

tam se vyhranil i renesanční sloh. Nerovnoměrnost ekonomického vývoje v různých

evropských zemích podmínila i nerovnoměrnost v rozvoji renesance.

Obrázek Lucie Eliášové

26

Změnu paradigmat způsobilo mimo jiné také dobytí Byzancké říše Turky ve 13. a 14.

století. Po dobytí Konstantinopole 1453 přišli odtud do Itálie učenci a přinesli ssebou

vědění řecké kultury, které zde bylo skoro 1000 let zakonzervováno.

Došlo k novému zvědečtění myšlení, spojeného s matematizací fyzikálního světa.

Jak již bylo uvedeno, již v antice existovaly dohady o struktuře vesmíru a zcela jistě

existovaly již v antice představy o heliocentrickém pohledu na svět. Na této živné

půdě znovuzrození antiky mohl Koperník, jakož i Kepler rozvíjet, budovat své

heliocentrické teorie pohledu na vesmír a pomoci jim prorazit.

Kepler se stal vrchním dvorním matematikem na dvoře Rudolfa II. v Praze a tam se

také zabýval Koperníkovým heliocentrickým pohledem na svět. Liberální postoj

Rudolfa II. k vědě a náboženství umožnil Keplerovi svobodně vědecky pracovat na

své heliocentrické teorii vesmíru a dále ji matematicky rozvíjet. Pomohla mu také

záliba Rudolfa II. k astrologii.

Abychom zdůraznili význam Rudolfa II. pro Keplera, zabýváme se tímto panovníkem

poněkud podrobněji. Současně je jeho autobiografie zrcadlem renesance, která

vystihuje dvorský život

Vlastní výtvarná díla, které zde představujeme a předváděná hudební díla z období

renesance, ukazují náš pohled na duševní postoje v období renesance.

27

3.2. Rudolf II. (1552-1612) – panovník renesance v Praze a mecenáš umění, hudby a vědy Rudolf II. byl císařem Římské říše, králem rakouským a králem českým.

Rudolf II. se do našeho povědomí spíše zapsal jako sběratel a mecenáš různých

významných i méně významných umělců z celého světa, ale o tom, jakou vedl

politiku a život se moc nemluví. Většina lidí si Rudolfa II. představuje jako břichatého

postaršího pána, který vedl bezstarostný život, trpěl depresemi a byl tak trochu

blázen, ovšem skutečnost je jiná.

Rudolf II. Habsburský se narodil jako syn císaře Maxmiliána II. a Marie Španělské

18. července roku 1552 ve Vídni. Rudolf měl osm sourozenců. Existuje jen pár

zmínek o Rudolfově dětství. Největším problémem byla otázka náboženského

vzdělání. Otec upřednostňoval liberálnější Vídeň, naproti tomu matka chtěla Rudolfa

a jeho bratra Matyáše poslat do Španělska. A tak mezi roky 1563 a 157 byl Rudolf

se svým bratrem Matyášem vychováván na dvoře svého strýce, španělského krále

Filipa II. Jejich výuka se od té předešlé lišila zejména intenzitou a důrazem na

nekompromisní katolicismus v náboženské výchově.

Obrázek Kristýny Orságové

28

I výchova ve vladařských otázkách byla směřována bez prostoru pro vlastní

myšlenky a úsudek. Madridský dvůr jako centrum ohromné říše byl nádherný a

přepychový, všude jim byly vykazovány nejvyšší pocty, bylo s nimi jednáno jako

s Filipovými syny, a tak nesměli chybět na žádné dvorské nebo církevní slavnosti.

Cestovali hodně po celém Španělsku a seznamovali se s výkvětem Španělské

aristokracie. I přesto tu chlapcům chyběla vídeňská srdečnost ve dvorských vztazích

a vadila a omezovala je všudypřítomnost fanatického katolicismu i přítomnost

vševládné inkvizice. Rafinovaná a sebevědomá dvorská kultura španělského dvora

se jim zamlouvala a zároveň v nich vzbuzovala ostych, přerůstající nezřídka do

pocitů méněcennosti. Jedna z pozitivních věcí, kterou si Rudolf ze Španělska přivezl

byla láska k umění a obzvlášť láska k obrazům malíře Hieronyma Bosche, které

sbíral také jeho strýc, Filip II. Španělský. Z dnešního hlediska byli tito dva muži

nejvýznamnějšími sběrateli děl tohoto holandského mistra.

Rudolfova a Matyášova návratu ze Španělska 23. srpna 1571 si málokdo všiml, a to

díky svatbě Rudolfova strýce Karla Štýrského s kněžnou Marií Lotrinskou. Hostů i

pouhých diváků se sjelo několik tisíc. Největší pozornost se soustředila na Rudolfa

jako na budoucího následníka trůnu, ale díky španělské výchově byl Rudolf

málomluvný, chladný a nadřazený nad ostatní dvořany. Maxmilián II. doufal, že až ve

Vídni pobudou delší dobu, jejich chování se změní k lepšímu. U Matyáše se tak stalo,

obrázek Terezy Čtvrtečkové obrázek Michaely Mejdrové

29

ale Rudolfovi do konce života zůstala chladná povýšenost ve styku s lidmi, i když

mnoho svědků tvrdí, že Rudolf měl dobrosrdečnou povahu.

Roku 1572 byl v Prešpurku (dnešní Bratislava) korunován králem uherským. Jeho

cesta na český trůn však trvala déle a byla komplikovanější. Čechy byly tehdy ze

všech zemí monarchie nejvýznamnější a český královský titul měl ze všech titulů

panovníka největší váhu. Po návratu z prešpurské korunovace svolal císař Maxmilián

II. na leden 1573 sněm, na který, ale ze zdravotních důvodů neodjel, a tak do Prahy

vyslal jako své plnomocníky a komisaře arciknížata Rudolfa a Matyáše. To zklamalo

české stavy, kteří chtěli osobně jednat s Maxmiliánem. Výhrady měli stavové nejen

k Rudolfovu katolictví, ale i k Rudolfově neznalosti češtiny. (Ta byla pro panovníky

vídeňského dvora pouze okrajovým a nedůležitým jazykem.) Další sněm byl 3. února,

kterého se již Maxmiliám zúčastnil osobně. Jednání sněmu se změnilo ve vleklá

vyjednávání o svobodu náboženského vyznání, které vyústilo v Českou konfesi; tu

byl Maxmilián nucen alespoň ústně potvrdit. Rudolfově korunovaci nic nestálo

v cestě, pouze slib stavům, že se naučí česky a v době nepřítomnosti otce bude

setrvávat v Praze. 22. září byl Rudolf slavnostně korunován. Ve stejném roce je

Rudolf II. též zvolen (27. října) a korunován (1. prosince) i římským králem.

Rudolf II. měl ve své politice pevný orientační bod: rovnováhu proti sobě stojících sil.

Neharmonický okruh jeho poradců byl takto nejednotně vybrán zcela záměrně.

Rudolf si uvědomoval, že převaha jedné z náboženských stran by ohrozila klid v říši.

A klid v říši byl nejvyšší metou jeho domácí politiky. Už neusiloval jako jeho dědeček

Karel V.o vyrovnání, prostě bral obě křesťanské víry jako dané. Měl nejraději, když

vše bylo v souladu se status quo Augsburského náboženského smíru.

Samostatné vlády se Rudolf II. Habsburský ujal v říjnu roku 1576 po smrti svého

otce, po kterém též přijal císařskou hodnost. Během prvních let své vlády si Rudolf II.

velmi oblíbil Prahu, kde často pobýval a roku 1583 přenesl císař Rudolf II. své sídlo

definitivně do Prahy. Důvody jeho stěhování jsou nejspíše dva. Za prvé, Rudolf vždy

považoval České království za nejpevnější základnu svého politického postavení a za

druhé, poloha Prahy, která se narozdíl od Vídně nikdy nedostala do přímého

ohrožení Turky, skýtala dobré východisko pro říšskou politiku.

30

Vládu Rudolfa II. přitom poznamenávala do jisté míry i jeho duševní choroba, která je

podle mínění dnešních lékařů nejspíše kombinací maniodepresivní psychózy (či lépe

a moderněji bipolární afektivní poruchy) a progresivní paralýzy. První příznaky

duševní choroby se u císaře Rudolfa začaly objevovat někdy na počátku

osmdesátých let 16. století, jde především o opakující se stavy deprese a apatie.

Další prudký atak Rudolfova duševního onemocnění pak přišel v roce 1598 - stavy

deprese a mánie se střídaly se záchvaty zuřivosti. V této době začali císaře politicky

odepisovat i nejbližší příbuzní, což jeho duševní stav ještě více zhoršilo - začal u něj

propukat stihomam, zvláštní obavy měl přitom z mocenských ambicí svého bratra

Matyáše. Rudolfův duševní stav patrně ovlivnil i jeho osobní život, nikdy se neoženil,

ve styku s ženami preferoval krátkodobé sexuální vztahy. Výjimku tvoří jeho

dlouholeté soužití s konkubínou Kateřinou Stradovou. Se svými milenkami měl šest

nebo sedm nemanželských dětí. Nejznámějším z těchto levobočků je jeho duševně

nemocný syn Julius Cesar d´Austria. Rudolf se už jako mladý nakazil syfilidou.

Následná destrukce horní čelisti snížila srozumitelnost řeči a v pozdější době výrazně

ovlivnila i styk císaře s veřejností. Tento nedostatek mohl mít vliv i na jeho vztah

k ženitbě s význačnými nevěstami.

Vliv duševní choroby na politické aktivity Rudolfa II. Habsburského je nesporný, často

však bývá přeceňován, protože Rudolf není rozhodně pouhým "šílencem na trůně",

po většinu vlády si uchoval politickou aktivitu a schopnost rozhodnout se, vyřešit

politické úkoly. Duševní choroba začala jeho vládu ovlivňovat až v posledních letech

jeho života. Tak se stalo, že se v roce 1606 sešli habsburští arcivévodové na tajné

schůzce ve Vídni a uznali za hlavu rodu a nástupce v čele monarchie Rudolfova

bratra Matyáše. V roce 1608 si Matyáš, podporovaný uherskými, rakouskými a

moravskými stavy vynutil vládu nad Rakousy, Uhrami a Moravou, Rudolfovi zůstaly

pouze české země a titul římského císaře. O rok později pak císař Rudolf II. vydal

(pod nátlakem českých stavů, kteří jeho souhlasem podmiňují svoji další politickou

podporu) svůj proslulý "Majestát", který zaručuje v českých zemích náboženskou

svobodu.

O dva roky později se císař pokusil naposledy obnovit svoji okleštěnou moc. Měl mu

pomoci jeho bratranec arcibiskup Leopold. Pasovské vojsko postupovalo od Pasova

přes Šumavu, kde se zmocnilo jižních Čech a poté obsadilo levobřežní část Prahy,

tedy Hradčany a Malou Stranu. Ovšem tím však celá akce s nezdarem končí.

31

Rudolf byl donucen v roce 1611 abdikovat na český trůn a o devět měsíců později,

20. ledna roku 1612, na Pražském hradě zemřel. Pohřben je v královské hrobce ve

Svatovítské katedrále. Během Rudolfova panování ovšem vzkvétalo jeho sídelní

město Praha. Stalo se centrem evropské politiky a významným střediskem

vědeckého (v Praze pobývá např. Tycho Brahe, Johannes Kepler a mnozí slavní

alchymisté apod.) a uměleckého života (Rudolf byl vášnivý sběratel uměleckých

artefaktů, jeho "kunstkomora" patří ve své době k nejvýznamnějším sbírkovým

kolekcím uměleckých předmětů.) Na počátku 17. století patřila Praha k nejživějším

metropolím Evropy, ačkoliv počet obyvatel nebyl větší než v jiných velkoměstech.

Stěhovali se sem mladí šlechticové, kteří vyčkávali v krčmách v naději, že jim císař

udělí důstojnické patenty nebo významné úřady nebo prebendy i lidé jako kupci

hledající bohaté zákazníky, řemeslníci, kejklíři a především klenotníci. Praha měla

tehdy šedesát tisíc stálých obyvatel.

Rudolfínská kapela Hudba se v Praze těšila významnému postavení již od dob Ferdinanda Tyrolského a

hudebníci byli v těsných vztazích s ostatními umělci o dvora - Hans von Aachen si

vzal Lassovu dceru, Philippe de Monte se spřátelil s Clusiem, Dodeonesem

básnířkou Westonié a malířem Pietrem Stevensem - a zůstávali spjati s českým

prostředím. Za vlády Rudolfa II. význam hudby vzrostl. S Rudolfínskou kapelou se

k nám dostal jeden z nejvýznamnějších a největší dvorních souborů tehdejší Evropy.

Složení rudolfínské kapely je možno poměrně snadno detailně rekonstruovat. Těsně

před příchodem do Prahy roku 1582 měla kapela 46 aktivních hudebníků, z toho

jednoho kapelníka, 23 zpěváků, 2 nástrojové hráče a 20 níže postavených dvorních

trubačů. Roku 1594, kdy soubor kdy soubor dosáhl kvantitativního maxima, stoupl

počet zpěváků na 28, instrumentalistů na 7 a dvorních trubačů na 27. Do stavu

kapely patřily i funkce kaplanů, sluhů, kopisty aj., takže maximální počet byl 74 členů.

Převahu v kapele měli cizinci, přičemž podobně jako v ostatní Evropě tvořili jádro

zpěváků Nizozemci - nejvýznamnějším byl Philippe de Monte (1521-1603), jehož

původně povolal Maxmilián II. a který byl jedním z nejznámějších polyfoniků. Mezi

další nizozemské zpěváky patřili např. Karel Luython, Jakob de Kerle. Dále

Francouzi, např.: básník a skladatel Jacques Renart, z Německa pocházel i varhaník

Valerian Otto, bratři Hasslerové, Hans Leo a Jakob. Další přední osobností byl

španělský mnich Mattheo Flecha (1530?-1604), který se v 60. letech 16.st. rovněž

32

Moralia-Gallus amat Venerem

stal členem dvorní kapely. Flecha vydal četná

hudební i básnická díla u tiskaře Jiřího Nigrina

v Praze, u něhož publikoval i Jacobus Gallus neboli

Handl, poměrně významný jihoslovanský skladatel, který se v Čechách objevil v 70.

letech 16. století a později se stal i členem císařovy družiny.

Pro renesanční hudbu je charakteristická bohatá polyfonie, kterou představuje svým

nastudovaným dílem J. Galluse pražská skupina.

Oporou instrumentalistů byli především Italové. Česká jména nacházíme mezi

nástrojovými hráči jen ojediněle Nejvýznamnější českým tvůrcem tohoto typu dvorské

polyfonie se stal šlechtic Kryštof Harant z Polžic a Bezdružic(1564-1621), jehož

hudba byla objevena teprve nedávno. Studoval na dvoře arcivévody Ferdinanda

v Insbrucku. Po letech cestování vstoupil do Rudolfových služeb roku 1601. Byl

považován za blízkého přítele, ba dokonce se o něm mluvilo že je jednou ze tří osob,

které jsou císařovými společníky při jídle. Mnoho hudebníků působilo v Rudolfínské

kapele také jako skladatelé.

Rozvíjela se také výroba hudebních nástrojů, především fléten, což chceme doložit

nastudovanou skladbou pro skupinu fléten.

Repertoár kapely je znám pouze částečně. Ne všechna díla členů Rudolfínské kapely

byla určena k provozování na Pražském hradě.

Například právě skladby nejvýznamnějšího tvůrce a dlouholetého kapelníka souboru

Philippe de Monte nebyly přednostně určeny pro Pražský hrad. Vcelku však je

nepochybné, že v repertoáru kapely měla naprostou převahu hudba cizího původu.

Pražský hrad rudolfínské éry byl centrem intenzivního a značně diferencovaného

hudebního provozu.Podstatná část činnosti dvorní kapely byla spjata s kostelním

prostředím, konkrétně s bohoslužbou. Vybudováním nových a na svou dobu

technicky jedinečných varhan u sv. Víta po roce 1556 pak naznačuje i významný

podíl varhaní hry v tomto prostředí.Je zajímavé, že ve věži Svatovítského chrámu

působila od roku 1548 samostatná a na kapele nezávislá skupina pozounérů.

Vilanella: Venus, du mein Kind

33

Činnost kapely byla především vázána na Pražský hrad,, máme však zprávy i o

účinkování jejich členů i jinde. Například hudebníci tvořili pravidelnou součást

doprovodu císařské družiny na jejích cestách a při zahraničních pobytech.

Smrtí Rudolfa II. se rozpadla i kapela.

Hudba renesance byla charakterizována zvláštním novým harmonickým cítěním.

Sám Kepler přiřadil oběžným drahám jednotlivých planet určité harmonie, které

odpovídaly jeho obdivu k harmonii oběžných drah jednotlivých planet. Harmonie v

přírodě byla pro něho výrazem božího díla, která se objevovala v hudbě i geometrii.

Harmonie, které přiřadil Kepler jednotlivým planetám (Harmonice Mundi)

Autoři: 3.1. – 3.2.

Zuzana Štůlová

Michaela Mejdrová

Kristýna Orságová

Anna Vacířová

Skupina zobcových fléten studentek ze 3AG/06-07

Prameny: Robert J. W. Evans: Rudolf II. a jeho svět. V překladu Miloše Caldy vydala Mladá

fronta, Praha 1997, 384 stran textu + 16 stran obrazové přílohy.

Josef Janáček: Rudolf II. a jeho doba, Paseka 1997

http://de.wikipedia.org/wikiRenaissance

http://www.tphys.uni-heidelbrg.de/~huefner/KopGeg/V01-kopernikus.pdf

34

3.3. Renesance a umění Z prudkého rozvoje civilizace zajímající se o poznání skutečnosti, historie a

především člověka, který renesance přinesla, vyrostlo také nové umění. V jeho

centru stál člověk, ať již šlo o otázky života, krásy, náboženství, ctnosti či rozumu.

Ačkoli se renesance a humanismus obracely k pohanské antice, nebyly v rozporu

s katolickým náboženstvím. Pouze překonávaly jeho středověký rozměr.

obrázek Zuzany Ranšové

Umělci renesanční Itálie byli zbožní a věřící lidé, často pracující na církevních

zakázkách. Více než 80% dochovaných renesančních soch a obrazů zpracovává

biblické a církevní náměty. Také v knižní produkci si převahu nadále uchovávala

náboženská témata. Cílem bylo, aby se umění (zejména náboženské) co nejvíce

přiblížilo k divákovi.

Florentské malířství bylo slavné svým svárem mezi logikou a neoplatonskými

myšlenkami, podle nichž je Bůh nedosažitelnou bytostí, o které se člověk může

dozvědět pouze to, čím není. Blíže k Bohu se lze dostat pouze zájmem o vlastní tělo

(o jeho proporce, tvar) a péčí o své intelektuální schopnosti (hudbu, literaturu, umění,

filozofii, lásku).

Mezi tehdejší italské malíře patřil Giovanni Belini. Tvořil hlavně harmonické obrazy

nabízející detailní pohled na náboženství a vzdalující se od analytického ducha

35

15.století. Snažil se o zesvětštění náboženských témat a i jejich co největší přiblížení

divákovi. Pozoruhodná je smyslnost, kterou jeho postavy vyzařují bez ohledu na

náboženské charaktery témat. Na rozdíl od něj témata zobrazování biblických postav

jako byli Adam, Kristus a například sv. Šebestián poskytovala tehdejším umělcům

jedinečnou příležitost jak zobrazit mužský akt ( Mantegna,Cranach, zejména

Michelangelo).

V Nizozemí se umělci, kteří byli hluboce ovlivněni italským vývojem, například

Bruegel, snažili zakomponovat ducha myšlenky humanismu do malířství ve své

vlastní zemi, z čehož se zrodilo jedinečné umění s vlastními kořeny.

Dalším představitelem byl Hieronymus Bosch, který žil uprostřed hlubokých

ideologických a náboženských krizí a mezi velkým množstvím sektářských hnutí

vedených apokalyptickými kazateli. Jeho dílo je plné sarkasmu, krutosti a

moralizování určené pro všechny vrstvy obyvatel. Maloval výhradně náboženská

témata, zpracovával je s extrémním radikalismem v nichž zachycoval temný svět

směřující k zatracení. Zachycuje stav mysli člověka pozdního středověku, doby, kdy

většina lidí, vědoma si strašlivých katastrof, nebezpečí a trestů žila s jedinou utkvělou

myšlenkou, jak zachránit svou duši po smrti a jak se vyhnout za jakoukoli cenu

pekelným hrůzám. Z hlediska dnešních měřítek vypadají kruté fatalitické vize

poněkud přehnaně. Středověké náboženské kořeny španělského, německého a

francouzského umění byly doplněny italským mysticismem (Albrecht Dürer, Hans

Holbein atd.)

36

3.4. Renesance a náboženství Doba renesance je charakterizována odklonem od zbožnosti. Víra však ovlivňovala

život každého člena tehdejší společnosti bez ohledu na jeho postavení. Lidé

nepochybovali o existenci Boha, nýbrž o způsobu jak jej uctívat. Chybný dojem

podporuje také tehdejší počínající zájem o vědy a lidskou mysl, jenž ale vztah k Bohu

nepopírá. Věda s Biblí kráčely renesancí ruku v ruce.

Společnost tehdy tvořily jednotlivé skupiny, jejichž vývoj a způsob života byl značně

odlišný.

Například na venkově se mísila síla pověr s náboženstvím. Nadpřirozené síly

ovlivňovaly život každého venkovana. Od poloviny 16. st., kdy už byla společnost

rozdělena na katolíky a protestanty, bylo vyznání poddaných do značné míry určeno

vyznáním majitele panství.Víra jim určená ale ovlivňovala život každého jedince od

křtin až po pohřeb, veškerý společenský život a události ve vsi byl spojen s církví a

kostelem.

Města byla modernějším prostředím nabízejícím větší možnost volby. Nebyla

ovlivněna pouze tradicemi a pověrami. Záleželo i na statutu města, zda bylo

královským nebo poddanským. Poddanská města neměla tolik svobody a jejich

obyvatelé byli, stejně jako obyvatelé vsí, poddanými majiteli panství. Naproti tomu

města královská byla poddaná pouze panovníku a obyvatelé měli možnost vybrat si z

různých náboženských směrů.

Šlechta měla ve víře největší svobodu, a to nejen v náboženském vyznání, ale také v

životním stylu (např. v módě). Omezovalo ji jen vyznání panovníka - pokud se někdo

z řad šlechty rozhodl jinak než panovník, bránilo mu to ve společenském a politickém

vzestupu. Náboženství ve vyšší šlechtě bylo ovlivněno rodovou politikou.

37

Renesance přinesla bezprostřední podněty k pochybnostem a církevní teorii a praxi.

Odhalovala přežilost církevní organizace a otevírala dveře hnutí, které mělo vyřešit

církevní krizi radikálně.Tímto hnutím byla reformace. Začala v Německu roku 1517

vystoupením Martina Luthera, z jehož učení vzešly luterské církve. Tento německý

teolog, kazatel a reformátor, zakladatel protestantismu, autor řady duchovních,

politických a pedagogických spisů, církevních písní a překladů zpočátku neusiloval o

založení nové církve, ale o reformu stávající církve na základě těchto principů:

Sola gratia – spása je člověku darována pouhou boží milostí,

nikoli na základě lidského jednání

Sola fide – víra jediná vede k ospravedlnění u Boha

Sola scriptura – Bible je základem a měřítkem života křesťana

a nauky církve

Solus Christus – samotná osoba, dílo a nauka Ježíše Krista je

základem víry a vykoupení člověka

Autoritu v luterských církvích tvoří především Písma Starého a Nového zákona (s

výjimkou apokryfů), ústřední místo v bohoslužbě má kázání. Výraznou reformou je,

obrázek Lucie Třískové (Móda v období renesance)

38

že v čele církve může stát vedle muže i žena, o správu církve se tedy spolu s

biskupy starají i biskupky.

Klíčovou zásadou v teologii nejen luterské, ale i obecně protestantské je rozlišení

zákona a evangelia. Zákonem se rozumí ta část Božího zjevení, v níž jsou obsaženy

Boží příkazy, usvědčení hříchu a tresty za hřích. Evangelium dává věřícímu, který

zhřešil naději, že mu budou jeho hříchy odpuštěny.

39

3.5. Renesance a filozofie Filozoficky vyrůstala renesance z humanismu, který se v Itálii

uplatňoval od 14.století. V širším smyslu byl humanismus

předchozím stupněm renesance, v užším smyslu zahrnoval

profesionální učení, zaměřené především na studium antiky.

Humanisté se zabývali hlavně antickou literaturou. Ze škol

měly pro humanismus největší význam univerzity v Bologni,

Pise, Pavii, Ferraře a Padově. Většina vědců v období

renesance byli humanisté. V souvislosti s novými potřebami

společnosti se totiž kladly nové nároky na vzdělání a vznikal

nový ideál vzdělance.

Králem humanismu byl nazýván Erasmus Rotterdamský, holandský filolog a filozof .

K projevům reformace se zpočátku stavěl kriticky, přesto bývá považován za jejího

předchůdce. V náboženských sporech první poloviny 16. století byl přívržencem

náboženské tolerance Snažil se vytvořit pohled na normální křesťanský život. Za

hlavní zlo doby považuje formalismus. Nabízí lék: každý se má ptát v každém

okamžiku, co je zásadní a co je důležité beze strachu.

Kázání popisuje jako nejdůležitější úkol katolického kněze (projevuje se v díle

Kazatel). Díky jeho některým snahám bývá považován též za předchůdce

osvícenství.

Pod vlivem humanismu začala v Itálii na počátku novověku opětovná studia

původních pramenů, k nimž patřily myšlenky Aristotela, Akvinského nebo Scota, což

vedlo k probuzení filozofie po její krizi na konci středověku. Oproti středověkému

zkoumání byla tato studia kritičtější k zacházení s prameny, měla větší historický

smysl, osvobodila se od teologických cílů, jako např. vysvětlování zázraků. Vzdělání

již nesměřuje pouze k poznání boha, vymýšleli se psychologické příčiny a hledalo

racionální vysvětlení (pokud není, jako příčina je označována fortuna- nepoznatelná

a nevypočitatelná historická síla), řešila ve středověku málo zpracovávané problémy

z oblasti antropologie, etiky a společenských věd a vědecká koncepce byla

ověřována pozorováním a zkušeností. V 16. století se centrum studií přemístilo

z Itálie do Španělska.

Erasmus Desiderius Rotterdamský

40

V českých zemích byla filozofie především pod záštitou církve, ty ale pro její

pěstování neměly příliš vhodnou základnu. Co se týče církve katolické, ta r. 1462

ztratila možnost uplatnit se na pražské univerzitě a kláštery byly, pokud vůbec přežily

revoluci, velmi oslabené. Do příchodu jezuitů (r. 1556) do Prahy tedy katoličtí studenti

museli za studiem do zahraničí (Vídeň, Krakov, ...). Jednota bratrská původně

odmítala jakékoli vzdělání a s ním i filozofii, v 16. století se ale její vztah k učenosti

změnil, což se projevilo např. zakládáním škol nebo kulturní činností jejích

příslušníků. Nejednalo se však o soustavnou filozofii, nýbrž o činnost v oblasti

filologické a biblicko-theologické. Církev podobojí měla k dispozici sice starou

pražskou univerzitu, výuka filozofie se ale opírala o zastaralé komentáře a nelze se

tu setkat ani s výraznější filozofickou osobností.

Po revoluci oslabené katolické církvi přišli na pomoc jezuité. Tento Řád Tovaryšstva

Ježíšova byl založen r. 1540 a zakládal své koleje nejdříve ve Španělsku,

Portugalsku a Itálii, později kvůli šíření protestantismu i ve střední Evropě- ve Vídni r.

1552, v Praze, Ingolstadtu a Kolíně n. Rýnem téměř současně v r. 1556, v Mnichově,

Trevíru, Olomouci, …

Jezuité zpočátku usilovali především o vyšší vzdělání mládeže. Poté, co v této oblasti

dosáhli úspěchů, přešli k náročnějším úkolům a zahájili výuku filozofie. Podle vůle

svého zakladatele sv. Ignáce z Loyoly se měli jezuité ve filozofii přidržovat Aristotela.

Zpočátku jezuitští učenci projevili jen větší volnost ve výkladu, později jejich činnost

vyústila v myšlenkové útvary zpracovávající dobové podněty po svém.

Jezuitská díla získala velký ohlas. Jezuité jako první upustili od pouhého

komentování kanonických a Aristotelových spisů a začali používat systematicky

vybudovanou učebnici filozofie.

Stejně jako Čeští bratři byl zpočátku odpůrcem filozofie i Martin Luther, později však

uznal její význam.

Důležitou osobou byl i Lutherův spolupracovník Filip Melanchthon. Ten sepsal

několik učebnic k výuce filozofie na luterských vysokých školách. Přestože tyto

učebnice nebyly vědeckými díly, nabyly velkého vlivu a uplatnily se v dějinách

filozofie. Mísil se v nich aristotelismus, humanismus a autorovo setkání s Lutherem.

Lutherův vliv se do Melanchthnových děl projevil např. tím že autor nechce vědu

zcela oddělovat od biblických údajů, usiluje o vzájemné doplňování poznání

vycházejícím ze smyslů a poznáním Bible. To se projevovalo např. v přírodní filozofii,

přičemž toto míšení přírodovědného poznání s biblickými naukami dalo základ tzv.

41

mosaické filozofii, jejímiž stoupenci v 17. století byli např. J. A. Komenský a Marcus

Marci z Kronlandu.

Koncem 16. století se objevil myšlenkový směr kalvinisty Petra Rama, ramismus. Byl

o něj intenzivní zájem ve střední Evropě v letech 1581- 1610 a vychází z kritiky

aristotelské filozofie. Ramus začal kritikou Aristotela a končil tvrzením, že jedině on

vystihl správný význam učencových myšlenek. Napsal o tom jediné dílo, které

v průběhu života stále přepracovával, vůdčí myšlenka ale zůstala stejná. Ramismus

byl srovnáván s Melanchthonovou logikou.

42

3.6. Renesance a zábava S příchodem renesance se začal klást velký důraz na světský život a jeho radosti.

Díky tomu vzniklo mnoho nových druhů zábav, které byly z velké části výsadou

pouze panovnických dvorů, šlechticů a bohatých měšťanů. (např. literatura nebo

tanec).

Zatímco

venkovské děti

museli už od

ranného věku

pomáhat rodičům

na polích, díky

čemuž neměli na

hraní moc času,

pro děti měšťanů

a šlechty bylo

dětství

bezstarostným

obdobím plným

štěstí a svobody.

Mezi nejčastější hry těchto dětí patřila dodnes populární „slepá bába“, honěná nebo

házení koženým míčem.

Jako hračky dětem sloužily dřevěné (v některých případech pohyblivé) napodobeniny

zvířat, lodí a vojáků, panenky (venkovské dívky měly pravděpodobně panenky

upletené ze slámy, dívky z vyšších vrstev je měly hadrové nebo vyřezané ze dřeva),

houpací koníci, káči poháněné bičíkem a speciální kroužky, které před sebou děti

poháněli pomocí tyče. Chlapci ze šlechtických rodin byli posíláni do šermířských škol,

kde se učili jak základům boje s mečem, tak i s kordy, dýkami, kopími a

halapartnami. Naproti tomu dívky se učily tančit a vyšívat. Už od nejstarších dob se

v mnoha rodinách chovala pro potěšení různá zvířata - psi, králíčci, zpěvní ptáci i

kočky. Je známo, že v některých královských rodinách dostávali děti na hraní malá

medvíďata.

Jelikož zemědělci a většina řemeslníků měli neustále spoustu práce, o způsobech

jejich zábavy se toho moc neví. Známo je pouze to, že ve chvílích volna navštěvovali

Obrázek Kateřiny Štolové

43

přátele (buď u nich doma nebo v krčmách) a navzájem si vyprávěli příběhy nebo hráli

v té době velmi oblíbenou hru, kostky. Největší příležitost pro zábavu byla, když se

ve městě konal trh, na kterém nikdy nechyběli potulní herci, komedianti a akrobaté,

Tento druh zábavy nebyl lhostejný ani nejvyšším vrstvám. Bohatí měšťané a šlechtici

si na své plesy a bankety často najímali profesionální kejklíře, hudebníky a básníky.

Ve městech té doby začala vznikat veřejná divadla, z nichž nejznámější byla v Anglii

a do kterých měli přístup jak bohatí, tak i chudší měšťané. Na panovnických a

šlechtických dvorech se konaly psí a koňské závody, střelby z kuší a ručnic a mezi

muži velmi populární šerm. Velmi oblíbený byl boj muže proti muži..

Díky dokonalému rozvinutí zahradní architektury strávila šlechta většinu volného

času ve svých zámeckých zahradách. Ty měly v té době pravidelný tvar a byly

zdobeny sochami, altánky, kašnami, vodotrysky, pergolami, ozdobně stříhanými keři,

stromy a květinovými záhony. V zahradách se pořádaly nejrůznější hry a soutěže,

například závodění v běhu, lukostřelba, golf a kuželky (tehdy nazývané „kolky“).

Spousta zahrad měla mimo jiné i zvěřince, koňská cvičiště a míčovny, ve kterých se

hrály předchůdkyně dnešního

tenisu a volejbalu. Nejoblíbenější

zábavou byl lov. Pro ten se kolem

zámků stavěli rozlehlé lovecké

obory, ve kterých se za pomoci

psů nebo dravých ptáků lovili

převážně jeleni, lišky, divoká

prasata, bažanti a vlci.

Ještě v období rané renesance se mohli lidé bavit rytířskými turnaji, které trvaly až do

15. století a které měly v oblibě hlavně ženy.

Když bylo venku špatné počasí, mohla si šlechta krátit dlouhé chvíle ve

společenských salónech, které se dělily na mužské a ženské. Tady se kromě

konverzace v mužských salónech hrály karty nebo šachy a v ženských vyšívalo nebo

četly knihy. Pěstovalo se i umění, např. malířství a sochařství. Spousta bohatých

měšťanů, šlechticů i panovníku si u slavných malířů objednávalo obrazy i vlastní

podobizny a někteří z nich se sami věnovali malířství nebo poezii.

Obrázek Moniky Bauerové

44

3.7. Renesance a literatura Rozšíření literatury mezi

vzdělanější vrstvy veřejnosti bylo

umožněno "pohyblivými písmeny"

(knihtiskem) Gutenberga (1395-

1468). Knihtisk je považován za

mediální revoluci a klíčový

moment pro všeobecné šíření

duševního postoje renesance.

Renesanční literatura vytvořila ve

velkých evropských zemích

spisovný národní jazyk tím, že povýšila na toto místo některý z dialektů. Rozvoj

renesanční literatury jde souběžně s rozvojem humanismu, studiem antických textů a

tvořivým využíváním podnětů antické literatury. Renesanční tvorba se však

neomezovala jen na pouhé napodobování klasických vzorů, ale vyznačovala se

esteticky svébytnou snahou o mnohostranný a pravdivý obraz člověka, lidských

osudů a vztahů, přičemž klasická tradice sloužila jako vzor ideově estetický, nikoli

jako závazný model. Vytvořila výchozí základnu novodobé literatury. Nalézáme zde

počátek většiny hlavních žánrů novodobé prózy, poezie i dramatu (sonety, novely,

komedie, historického dramatu,…) Renesanční literatura se soustřeďuje na

pozemský život.

Jedním z významných renesančních autorů byl italský básník, prozaik a znalec

antické kultury Francesco Petrarca. Jeho tvorbu tvoří díla humanisticky orientovaná

(Africa), díla morálně náboženská (Zpěvník, Triumfy, Tajemství) a dopisy (Listy

velkým i malým tohoto světa).

S novým stylem, jenž přináší renesance ho spojuje jeho individualismus, zájem o

antické umělce a obdivování Říma, V Petrarcově epoše dochází k rozvoji lyriky. Jeho

italské verše neznají děj ani přímý konflikt, přesto jsou dramatem. Napětí je

vytvářeno protikladem stanovisek nebo vyhrocením myšlenek, nesnadný styl se

vyžívá v používání archaických výrazů a složitých literárních forem, verše jsou plné

odkazů textů bible a starořímských spisovatelů a literatury i děl jeho předchůdců

(např. Dante Alighiery).

Obrázek Martiny Seidlové

45

Z Itálie pocházel i spisovatel a básník Boccaccio Giovani. Za vrchol jeho tvorby je

považováno dílo Dekameron. Tato rámcová povídka spojuje asi 100 novel v

organický celek. Ukazuje na příkladech ctností a neřestí cestu ke šťastnému životu,

na rozdíl od Dantovy Božské komedie, však k životu

pozemskému a bývá nazývána „lidskou komedií“.

Dekameron byl napsán na rozhraní dvou kulturních a

společenských epoch, středověku a renesance.

Středověk se projevuje například využíváním symboliky,

nastupující renesance se o slovo hlásí např. skrze

veřejné porušování desatera. Boccaccio hodlá zobrazit

člověka a věci takové, jaké ve skutečnosti jsou. Hrdinové

už nejsou abstraktní, nýbrž individuálně vykreslené

postavy. Představuje hrdiny svých novel v konkrétní

psychologické a sociální dimenzi.V jeho díle se

neobjevují ani svatí ani rekové, ale bytosti až příliš

pozemské – ziskuchtiví obchodníci, pokrytečtí

řeholníci, pochybné ženštiny a marnotratná šlechta.

V období renesance vznikala také přírodovědná literatura. Je třeba zmínit zveřejnění

myšlenek Koperníka o heliocentrickém vesmíru v knize "De Revolutionibus". Díky

této knize se rozšířila heliocentrická teorie tehdejšího obrazu vesmíru a

geocentrismus se postupně dostával do pozadí, což vedlo k jakési revoluci v

přírodních vědách.

3.8. Renesance a ženy Většina renesančních žen byla zároveň matkami a mateřství bylo jejich povoláním a

životním naplněním. Toto poslání bylo v této době ještě dosti nebezpečné, protože

rodička mohla zemřít .Také úmrtnost dětí byla v západní (vyspělé) Evropě 20-50%,

Titulní stránka „ De Revolutionibus“ 1543

46

v ostatních zemích dokonce až 90%. Dokonce se radilo, aby se z dítěte moc

neradovaly a neoslovovaly jej příliš okázale, protože by mohly rozhněvat boha.

Ženy z vyšších vrstev své potomky nekojily, a to i přes dobře mířené rady lékařů a

humanistů. Najímaly se kojné nebo se děti posílaly na venkov.

Naopak v nižších vrstvách byla vysoká porodnost nežádoucí, protože bylo málo

potravin. Častou příčinou smrti dítěte byla také vražda, a to protože bylo

nemanželské nebo se žena domnívala, že by jej stejně neuživila.

Stejně tragický úděl měly manželky. Svazek manželský sloužil hlavně k uchování a

hromadění majetku. Žena byla vyloučena z dědičného práva, ale za to měla nárok na

věno. Avšak v mnohých případech bylo věno spíše pro manžela, než aby zajistilo

blahobyt dceři. Takže partnerku většinou vybírali rodiče podle bohatosti jejího věna.

Tehdejší manželství bylo věčným svazkem. Jako důvody zrušení svazku se

připouštěly: ženino cizoložství, mužova impotence, malomocenství nebo manželova

mimořádná krutost. Humanisté a církevní kazatelé však tvrdili, že vztah by měl být

harmonický, založený na důvěře, lásce a sdílení životního údělu. Ale nezapomínali

dodávat, že musí být patriarchální.

Podrobně také popisovali jak má vypadat manželský sexuální život. Prvořadou funkcí

pohlavního styku bylo plození dětí. Jako další možnost se připouštělo za zamezení

nevěry.

Šlechticům a také duchovním např. v Římě nebylo zakázáno mít za společnici

některou z kurtizán, které byly většinou velmi vzdělané. Ve starém Římě odpovídala

kurtizána Hetéře.

To, že se duševní postoj v renesanci na přechodu od středověku do novověku, tzn.

přechod mezi pověrami a racionální vědou měnil, můžeme také pozorovat na "honu

na čarodějnice", jehož obětmi byly převážně ženy.

Známým příkladem je také matka Johannese Keplera, která byla na základě hádky

se sousedkou označena za čarodějnici a byla uvězněna. Hrozilo jí mučení. Jen díky

snahám svého syna byla zproštěna viny.

3.9. Renesance a přírodní vědy Bylo již zmíněno, že v renesanci bylo povoleno svobodné myšlení částečně bez

ohledu na vládnoucí teologii. Přírodní vědy stavěly do popředí rozum a

47

zkušenost. Mnohočetnost přírodních procesů bylo kvantitativně evidováno. V centru

stál experiment, pozorování a měření. Vyhodnocením získané poznatky byly

popsány pomocí matematiky, byly od nich odvozeny přírodní zákony a v souvislosti s

tím viděny jako důkaz teorie.

Tyto metody byly předpokladem pro obrovské úspěchy přírodních věd od počátku

novověku až dodnes.

Přírodní vědci v tehdejší době se mylně domnívali, že všechno v přírodě je měřitelné

a nic mimo tuto měřitelnost neexistuje.

Bylo načase, aby byly staré představy o světě změněny Koperníkem a Keplerem.

U Koperníka a Keplera byly centrem jejich bádání pozorování, měření, matematická

vyhodnocování pomocí vývoje nově vynalezených zákonitostí.

Přitom docházelo k průkopnickým technickým vynálezům např. dalekohledu,

mikroskopu, kompasu, knihtisku.

Všechny tyto vynálezy ovlivnily všechny oblasti života. Lidé mysleli pouze na

geografické objevy a důsledkem byly sociální, politické a náboženské převraty.

Autoři: 3.3. – 3.9.

Zuzana Pikorová

Martina Soušková

Vojtěch Bosák

Kateřina Štolová

Gabriela Ilyková

Prameny: Josef Janáček: Ženy české renesance, Čs.Spisovatel,1976

Jiří Pelán a kol. : Slovník italských spisovatelů, Libri, 2004

http://wikipedia.org/wiki/Renaissance/Hexenverfolgung

http://www.tphys.uni-heidelberg/~huefner/KopGeg/VO1-Kopernikus.pdf

http:://de.wikipedia.org/wiki/De_Revolutionibus_Orbium_Coelestium

http:/7www.p-moeller.de/renabaro.htm

Podklady od p. Grasseho

48

4. Koperníkova představa o vesmíru

Pomník Koperníka v Toruni, fotografie projektové skupiny

49

4. 1. Život Koperníka Rodokmen Mikuláše Kopernika (MIKOŁAJ KOPERNIK)

50

Nikolaus Kopernikus, vlastně Nikolas Koppernigk (lat. Nicolaus Copernicus, pol.

Mikołaj Kopernik) se narodil 19.2.1473 v Toruni a zemřel 24.5.1543 ve Fromburgu.

Je mnoho dohadů o jeho původu. Vědci se dělí do dvou táborů. Jedni tvrdí, že je

Polák, druzí jej považují za Němce. Důkazy ale mluví ve prospěch obou.

Je dokázáno, že matka a pravděpodobně i otec byli Němci. Mikuláš se narodil v

Polsku, tady žil a studoval. Díla psal převážně latinsky, z menší části německy.

Písemnosti v polštině nejsou dokázány. Kontakty

s Poláky jsou řídké, s německými učenci však

vedly k publikacím děl v Norimberku. Polsky ale

uměl, v rodné Toruni studoval gymnasium.

Koperník vícekrát zdůrazňoval, že pochází z

Toruně. Své největší dílo podpisuje Torinensis

(Toruňan). Na jeho pomníku v Toruni najdeme

podpis Copernicus Thorunensis, Terrae motor,

Solis Caelique stato.

Rodný dům v Toruni

Projektový tým před rodným domem Koperníka

Koperníkův pomník v Toruni

51

Koperník byl bezpochyby všestranný muž. Byl příslušníkem katolického kléru,

zároveň se zabýval medicínou, právem, astronomií a matematikou. Jeho rodina

patřila k měšťanstvu hansovního města Toruně na Visle a bydlela v ulici Sv. Anny.

Jeho otec (obchodník s mědí a městský úředník) zemřel, když bylo Mikulášovi 10 let.

O jeho vzdělání se postaral strýc Lukáš Watzenrode mladší, bratr jeho matky

Barbary. V letech 1491–94 studoval na Krakovské univerzitě a v této době se také

rozhodl polatinštit své jméno na Coppernicus, později Copernicus. Na Krakovské

univerzitě studoval 7 svobodných umění (dialektiku, rétoriku, gramatiku, geometrii,

aritmetiku, hudbu a astronomii), aniž by ukončil studium. Studium v Krakově bylo

základem pro studium teologie, právní vědy nebo medicíny. Jeho láskou však zůstala

astronomie.

V jeho životě hrála církev a náboženství velkou roli. Začal studovat v Bologni práva

a astronomii a v roce 1495 získal titul doktora medicíny. V roce 1507 se po studiích

v Itálii v Padově a Feraře vrací do Polska. V roce 1512 se stal kanovníkem ve

Fromburgu.

4.2. Koperníkův heliocentický pohled na vesmír Koperník byl ale především znám jako astronom.V Itálii v době rozkvětu renesance

se učil, že by se ptolemaiovský pohled na vesmír neměl přejímnat bez kritiky a bez

přezkoumání. Toto stanovisko bylo bylo v renesanci ve vztahu k vědě všeobecně

rozšířené. Jeho teorie o pohybu planet na kruhových drahách kolem Slunce z něj

udělala nejznámějšího astronoma. Heliocentrický názor převzal patrně od

Yajnavalkyi (9.–8.st.př.K.) z Indie a od Aristarcha (kolem r. 310 před Kristem byl

řeckým Koperníkem) z Řecka a dále jej rozvinul.

V Itálii poznal novou metodu fyziky: měření, vyhodnocování, zprostředkování

matematických zákonů podle odpovídajících měření a ověřování nalezených

zákonitostí na základě vzniklých prognoz.

Koperník byl o svém heliocentrickém pohledu na vesmír přesvědčen. Považoval ho

za jednodušší a odmítal komplikovaný geocentrický názor Ptolemaia. Pokusil se

podpořit matematický důkaz heliocentrického pohledu na vesmir tím,že do centra

postavil Slunce a smyčkový pohyb znázornil jako překrývání pohybů Země a Planet.

Nemohl se stejně jako Ptolemaius vzdát teorie epicyklu.

52

Heliocentrický obraz vesmíru podle Kopernika

(pramen: Společnost Keplera)

Jeho popis pohybu Planet nebyl exaktnější než Ptolemaiův, ale ve srovnání s

dnešními měřeními přece jen relativně přesný.

53

Váhal s uveřejněním heliocentrického pohledu na vesmír s popisem pohybu Planet

ve své knize „ De Revolutionibus Orbium Coelestium“ (O pohybu nebeských těles)

Titulní stránka: De Revolutionibus Orbium

Coelestium

Potíže vyplynuly z toho, že předpokládal, že oběžné dráhy Planet jsou kružnice a

jeho výsledky nebyly o moc přesnější než Ptolemaiovo. Dokonce i tehdejší experti

neviděli důvod, proč by se měli vzdát Ptolemaiovského pohledu na vesmír. Zpočátku

to chápali jen jako jakýsi matematický model a za ním stojící vesmírný model byl

mnohonásobně odmítán. Přesto bylo duchem doby hledat ve vědě nové cesty, než

byly ty dosud známé.

Jeho myšlenky byly církví, která převzala geocentrický názor Ptolemaiův, kritizovány

a odmítány. Martin Luther jednou řekl:

„Ten blázen mi chce celé umění astronomie převrátit. Ale jak dokazuje Písmo svaté,

chtěl Ježíš, aby se zastavilo Slunce a ne Země!... Mluví se o novém astrologovi,

který by rád dokázal, že se Země namísto Slunce a Měsíce pohybuje. Jako by někdo

v jedoucím voze nebo lodi si mohl myslet, že zůstane stát, zatímco se země a stromy

pohybují. Ale to je jako všechno dnes: chce-li být člověk za chytrého považován,

musí něco obzvláštního objevit a způsob, jakým to udělá, musí být ten nejlepší. Ale

54

tenhle hlupák chce celou astronomii převrátit naruby. Ve Svaté Knize se psáno: Ježíš

prosil Slunce, aby zůstalo stát a ne Zemi.“

Až do roku 1835 byla kniha „De Revolutionibus Orbium Coelestium na indexu knih

zakázaných katolickou církví. Na základě kontroverzních hodnocení Koperníkových

objevů bylo jeho největší dílo „O obězích těles nebeských“ zveřejněno až v roce jeho

smrti. Joachim Rethicus přemluvil Koperníka krátce před jeho smrtí, aby uvolnil své

dílo k tisku v r. 1543 v Norimberku.

Koperníkovy výzkumy jsou v současnosti považovány za "Koperníkův obrat"

Koperník urovnal cestu k moderní fyzice. Jeho práce přispěla k novému myšlení a

pohledu na vesmír.

Autor: 4.1. – 4.2. Damian Jaskrowski Autoři fotografií: skupina z Gronowa Prameny: http://pl.Wikipedia.org/wiki/Miko%C5%82aj_Kopernik

http://tphys.uni-heidelberg.de/~huefner/KopGeg/V01-Kopernikus.pdf

http://www.Kepler-Gesellschaft.de/Kepler-

Foederpreis/2006/PlatzI_Faecherübergreifend/Polnisch.html

Karol Górski, „Dom i środowisko rodzinne Mikołaja Kopernika”, wydawnictwo tnt

Toruń 1968r.

Thomas S. Kuhn, „Przewrót kopernikański. Astronomia planetarna w dziejach myśli

zachodu. Wydawnicywo Prószynski i S-ka. Warszawa 2006

55

5. Keplerova představa o vesmíru 5.1. Keplerův profesní životopis

Johanes Kepler se narodil 28. prosince 1571 ve Weilu městě ve Württembersku.

Rodný dům Keplera ve Weil der Stadt (Foto Keplerovo museum Weil der Stadt)

Obrázek Zuzany Pikorové

56

Jeho otec byl žoldnéř a umřel ve válce když Johanesovi bylo pět let, jeho matka byla

dcerou hostinského a on byl jejich první dítě. Už od dětství trpěl Kepler nejrůznějšími

nemocemi - neštovice mu zohavily ruce a poškodily zrak a skoro celý život si Kepler

stěžoval na svrab a vředy, trápil ho žaludek a neměl v pořádku ani játra. Dále měl

například panickou hrůzu z vody a koupání bylo pro něho těžkým trestem a utrpením.

Už ve velmi malém věku se zajímal o astronomii. Vychodil základní a střední školy v

Leonbergu u Stuttgartu, Elmedigenu, Adelsbergu a v Maulbronnu. Poté studoval

teologii, filozofii a matematiku na univerzitě v Tübingenu,

Toto studium matematiky, jak bylo tehdy v době renesance zvykem bylo spjato se

studiem matematiky, aritmetiky, geometrie, astronomie a hudby. V Tübingenu se

seznámila s heliocentrickým pohledem Koperníka.

Kepler, jako hluboce věřící člověk byl přesvědčen, že vidí v Universu matematický

boží soulad, který odpovídal Pythagorově pojetí: "Matematika je vesmír"

Kepler neměl žádné pochybnosti o Koperníkově heliocentrickém názoru, neboť ho

považoval za opodstatněný. Také jeho náboženské vyznání nebylo překážkou. Svou

víru v Koperníka potvrdil převzetím jeho pozorování nebeských těles.

Jeho náboženské pojetí, jakož i přesvědčení o platnosti heliocentrického názoru, byly

v protikladu k ortodoxnímu protestantismu. Již se nechtěl stát protestantským

knězem.

1594 až 1600 působil jako učitel matematiky ve Štýrském Hradci. V souvislosti s

protireformací musel Štýrský Hradec opět opustit.

Tycho Brahe, dvorní matematik na dvoře Rudolfa II., ho pozval do Prahy, aby mu

asistoval při jeho astronomických bádáních, přestože nesouhlasil s Keplerovým

heliocentrickým názorem na vesmír.

57

Po smrti Tychona Braha byl dvorním

matematikem tří habsburských císařů:

Rudolfa II. Matyáše Habsburského a

Ferdinanda II.

Keplerovi zaměstnavatelé (Keplerovo museum v Regensburgu)

Měl na starosti horoskopy. Pověry a věda měly v renesanci k sobě velmi blízko.

Dostal také od Rudolfa II. za úkol sestavit tzv. “Rudolfínské tabulky“ na základě

pozorování Tychona Braha.

V roce 1612 zemřel císař Rudolf II. a vzrůstalo náboženské napětí. Kepler odešel

jako provinční matematik do Lince (1627 – 1636). Také zde docházelo k

náboženským střetům. Měl také problém získat od Ferdinanda II. svůj honorář

1627 našel ve Valdštejnovi nového mecenáše a odešel za ním do Zaháně (Slezsko-

dnešní Polsko).

Valdštejn byl ale jako císařský generál sesazen a Kepler odjel do Řezna, aby zde,

mimo jiné, na zasedaní parlamentu získal od císaře svůj honorář.

V Řezna onemocněl , zemřel a byl zde pohřben.Hřbitov s jeho hrobem byl srovnán

se zemí a dnes stojí na jeho místě Keplerův pomník.

58

5.2. Kepler v Praze Protože byl Kepler velmi nadaný, jak již bylo řečeno, přichází na přání Tychona

Braha v roce 1600 ke dvoru císaře Rudolfa II. jako pomocník.Ten ale už po roce

umírá a Kepler tak zaujímá jeho místo královského matematika a císařského

hvězdáře.

Johannes Kepler bydlel při svém pobytu v Praze v domě v Karlově ulici blízko

Karlova mostu.Ve dvoře domu je malá fontána. Můžeme si zde přečíst nápisy: „Až

sem došel můj sen - Johannes Kepler Pragae 1607-1612" a „Johannes Kepler - UBI

MATERIA IBI GEOMETRIA" Myslel tím: Všude,kde je hmota je také řád - geometrie.

Pražský Hrad – dvůr císaře Rudolfa II.

Drobná kovová fontána v podobě prstencové sféry Dům, ve kterém bydlel Kepler při svém pražském pobytu.Ve dvoře stojí

kovová fontána.

59

V pražském kostelu sv. Tomáše na Josefské ulici je

pochován Jakub Kurz ze Senftenavy (1554-1594),

císařský místokancléř dvora Rudolfa II. I když se

proslavil především jako politik, byl vzdělán i v

přírodních vědách, stal se prostředníkem mezi císařem

a učenci, kteří se v Praze tehdy soustředili, a dokonce

navrhoval vlastní astronomické přístroje. V jeho domě

se na čas usídlil Tycho Brahe i Johannes Kepler.

Na základě Brahových pozorování, určil Kepler

eliptickou dráhu Marsu a ostatních planet.

Vlašská kaple kostela Nanebevstoupení panny

Marie v Karlově ulici na Starém městě. Spekuluje

se, že její eliptický tvar inspiroval Jana Keplera

k myšlence o pohybu Marsu po eliptické dráze

(s ohniskem ve Slunci). Ve své době to totiž byla

jediná eliptická stavba na sever od Alp. I v Itálii

jich bylo sotva deset.

Vlašská kaple byla postavena v roce 1590

(vysvěcena 1600) italskými řemeslníky z

kolonie Italů-Vlachů žijících v Praze, dodnes

je spravována italským státem.

Vykopávky v domě, kde bydlel J. Kepler

Kaple kostela Nanebevstoupení panny Marie

Kostel sv. Tomáše

60

Renesanční královský letohrádek

královny Anny nechal v letech

1535 až 1537 vybudovat

Ferdinand I. pro manželku

královnu Annu. Traduje

se, že zde byly v roce 1601

uloženy Tychonovy astronomické

přístroje a dokonce, že odtud

slavný astronom pozoroval

oblohu.

V Praze se Kepler zabýval také teorií a konstrukcí dalekohledu a jiných záležitostí

spojených s optikou. Sestavil zde také tzv. Rudolfinské tabulky.

Tyto tabulky představují vyhodnocení Brahových nákresů a popisují postavení planet

s přesností, která nebyla do té doby známá. Posloužily Newtonovi jako základ pro

jeho gravitační teorii.

Keplerovy Rudolfínské tabulky (Keplerovo museum v Regensburgu)

Letohrádek královny Anny

61

V roce 1609 byla dokončena kniha „Astronomia Nova“,

která obsahuje první a druhý Keplerův zákon

Druhý Keplerův zákon:

V roce 1612 zemřel císař Rudolf II.a Johannes Kepler se odstěhoval do Lince, kde žil

až do roku 1626 (své místo u dvora si ale ponechává až do konce života.). Měl velké

finanční problémy.

Před svým pobytem v Praze, působil Kepler jako zemský matematik a profesor

evangelického lycea ve Štýrském Hradci. Tam napsal v roce 1596 svou první knihu o

astronomii Mysterium cosmographicum (díky této knize byl pozván do Prahy). V Linci

zveřejnil v roce 1619 ve své knize „Harmonices Mundi“ svůj třetí zákon.

Kepler zemřel 15. listopadu roku 1630 v bavorském Řezně.Jeho náhrobek byl sice

zničen ve třicetileté válce ale jeho zákony o pohybu planet jsou nesmrtelné. Rok po

jeho smrti vychází jeho sci-fi příběh Solemnium, který napsal o 20 let dříve. Popisuje

svůj sen o cestě na Měsíc.

Sousoší obou astronomů od

J. Vajce a V. Pýchy bylo v roce 1984 postaveno na místě

dnešního Gymnázia J.Keplera. Na tomto místě stál dům

Jakoba Kurze, ve kterém také J. Kepler krátký čas

pobýval. Tento dům byl v pol. 17.století zbourán, ale jeho

existenci potvrdily archeologické vykopávky z poloviny

20. stol.

Sousoší Keplera a Braha.

62

Autor textu: 5.1. – 5.2.: Tereza Čtvrtečková Autor fotografií: Lucie Třísková Prameny: http://www.tphys.uni-heidelberg.de/~huefner/KopGeg/V01- kopernikus.pdf http:de.wikipedia.org/wiki/Jonannes_Kepler http://www.raumfahrer.net/astronomie/geschichte/kepler.shtml Muzeum J, Keplera Regensburg

63

5.3 Kepler v Řezně

Johannes Kepler navštívil během svého života

Řezno asi 12krát. Návštěvy začaly asi v r.

1600, tedy v druhé polovině jeho života.

První setkání s Řeznem zprostředkoval

Keplerovi Dr. Johan Obendorfer, řezenský

rodák, kolega z protestantské školy v Grazu,

kde Kepler působil jako učitel matematiky. 1597

se vrátil zpět do Řezna, ale kontakty mezi

oběma trvají. Díky Oberndorferovi se

seznamuje Kepler v Řezně s dalšími

osobnostmi.

Kepler byl protestant a žil v čase náboženských nepokojů mezi katolíky a protestanty.

Musel z náboženských důvodů opustit Graz, ale i Linec a Prahu.

Řezno bylo čistě evangelické svobodné říšské město a sloužilo Keplerovi jako

útočiště. Jeho věhlas jako astronoma byl však nesporný a proto i přes náboženské

nepokoje zůstal císařským dvorním matematikem.

Poté, co císař Rudolf II. byl svým bratrem Matyášem v Praze sesazen a brzy nato

zemřel, vyostřila se náboženská situace a Kepler Prahu opustil a odešel do Lince

1612.

1613 odcestoval z Lince na příkaz svého císaře Matyáše do Řezna, aby tu vystoupil

na sněmu jako znalec v otázkách kalendáře.

Císař Matyáš chtěl v celé říši zavést gregoriánský kalendář, který byl ovšem

protestantskými knížaty odmítán jako dílo Antikrista (byl jím míněn papež Řehoř).

Císař očekával od protestantského vědce argumentaci ve prospěch kalendáře. Ale

k projednávání otázky kalendáře vzhledem ke sporům mezi knížaty nedošlo.

Kepler nemohl svůj spis prezentovat.

1617 se na své cestě na soukromou návštěvu kláštera Walderbach na několik dní

zdrží v Řezně, aby navštívil své známé. Po vypuknutí 30leté války 1618 se zhoršila

náboženská situace v Linci.

64

1620 musel Kepler na základě obnoveného čarodějnického procesu s jeho matkou

odjet do Würtembergu.

Svoji rodinu vzal z bezpečnostních důvodů do Řezna sebou a ubytoval se u přítele

Christofa Renze, výrobce medoviny. V roce 1622 přivezl rodinu zpět do Lince.

Protože však v této době v Linci došlo k dalším náboženským sporům a nekatolíci

stáli před volbou konvertovat nebo emigrovat, stalo se Řezno znovu útočištěm pro

Keplera a jeho rodinu. Usadil se u svého přítele - obecního krejčího Hanse Halera.

Kepler sám musel město brzy opět opustit, neboť si musel hledat práci. Jednal 2 roky

v Praze s císařem Maxmiliánem o své další činnosti dvorního matematika. Rodina

zůstává v Řezně. Kepler pro ni jede až v roce 1628. Má nového chlebodárce –

Albrechta z Valdštejna – a proto přesídlil do Zaháně ve Slezsku.

2. listopadu 1630 jede ještě jednou přes Linec do Řezna, aby promluvil s císařem o

požadované mzdě. Ubytoval se u přítele obchodníka Hildebranda Billi a 15. listopadu

1630 tu zemřel na zápal plic.

Jeho hrob již neexistuje, hřbitov byl srovnán se zemí. Proto byl na tomto místě

postaven pomník.

Kepler byl úzce svázán s Řeznem plných třicet let. Ale trvalý pobyt tu nemohl mít,

protože tu nenašel podmínky pro svá bádání.

Až smrtí dosáhl toho, čeho mu v životě nebylo dopřáno, aby mohl zůstat v Řezně.

65

Keplerův pomník v Řezně na místě Pokoj v Řezně, kde Kepler zemřel

původního hrobu.

Autor: Mathias Markwirth

Autoři fotografií: skupina z Regensburgu

Prameny: -Aufsatz „Johannes Kepler und Regensburg“ von Matthias Freitag in „Berühmte

Regensburger“ von Karlheinz Dietz und Gerhard Waldherr, 1997

66

5.4. Kepler v Zaháni u Valdštejna

V říjnu 1625, běhen 30.leté války byli v Horním

Rakousku všichni protestanti vyzváni,aby

konvertovali. Kepler byl jako dvorní matematik z

tohoto ediktu vyňat, ale jeho rodina se musela

tomuto nařízení podvolit. Politické a náboženské

napětí stále stoupalo a tak v roce 1626 Kepler

opouší Linec a stěhuje rodinu do Regensburgu.

Musel si najít novou práci, neboť zemské stavy v

Horním Rakousku považovaly jeho smlouvu, tím

že odešel, za bezpředmětnou.

Po vytištění „Rudolfinských tabulek“ v Ulmu 1627 hledal Kepler místo, kde by se

mohl usadit. Chtěl připravit do tisku astronomická pozorování Tychona de Brahe.

V roce 1628 se vrátil do Prahy, aby osobně předal císaři jeden exemplář vytištěných

„Rudolfinských tabulek“ a při této příležitosti získal příslušný honorář,ale neuspěl.

Císař byl v těžké finanční situaci, neboť ještě neskončila třicetiletá válka a on si

nemohl dovolit zaplatit 11187 zlatých. Z tohoto důvodu doporučil jako mecenáše

Valdštejna,v jistém smyslu jako pojistku na zaplacení honoráře. Ten mu navrhl usadit

se v Zaháni.Vadštejn měl v této době znovu moc a politický vliv a disponoval většími

finančními prostředky.

Konkrétní pracovní poměr tedy převzal císařský zmocněnec Albrecht z Valdštejna.

Kepler s tím byl velmi spokojený. Dostal od Valdštejna zakázku na další horoskopy.

Již dříve, v roce 1608 sestavil Kepler pro Valdštejna několik velkých horoskopů.

V dubnu 1628 pozval Valdštejn Keplera a jeho rodinu do Zaháně, aby připravil pro

tisk Brahova pozorování. Císař pověřil Valdštejna, aby mu vyplatil honorář. Kepler se

chtěl v Zaháni usadit, neboť byl v matematice a astronomii velmi vzdělaný a

zkušený.

67

Po přestěhování do Zaháně v dubnu 1628 bylo jeho nejdůležitějším úkolem uvést do

provozu tiskárnu pro vytištění hotových děl. Přivezl do Zaháně sazbu, kterou obstaral

pro vytištění „Rudolfinských tabulek“. Mnoho času a úsilí věnoval pořízení tiskárny a

jejím uvedení do provozu, což se mu také podařilo. V Görlitzu se také zabýval

zpracováváním a přípravou pro tisk Zkoumání efemeridů. (Určování pozic planet

pomocí tabulky) Vypočítal na základě Rudolfinských tabulek efemeridy planet

předem pro roky 1629-1636.

Název tohoto díla byl:

“Joannis Kepleri mathematici ad eplotolam....Jecobi Bartschii Lusati, medicinae

candidati, praefixam Ephemevidi in aunum 1629, responsio de computatione et

editione ephemavidum. Typis saganesibus anno 1629”. Byl to otevřený dopis Jakubu

Bartschovi, mladému lékaři a astronomovi, který studoval v Lipsku a Strasburgu a po

příchodu do Zaháně spolupracoval s Keplerem.

Keplerovi se podařilo opatřit tiskařský lis, který

byl koncem roku 1629 přivezen

z Lipska a byl instalován v Keplerově domě.

První tisk byl věnován Valdštejnovi.

Ten však honorář Keplerovi nevyplatil, ačkoliv

tím byl císařem pověřen.

Valdštejnův zámek v Zaháni

68

Poté, co Kepler dokončil „Somnium“, mohl se věnovat svým finančním záležitostem

a odcestoval do Řezna, aby tam požádal jednající kurfiřty a císaře o příslušnou

sumu. Kromě toho se ještě dozvěděl, že se na sněmu má projednávat případné

sezazení Valdštejna jako císařského zmocněnce. Tím by byl jeho současný

zaměstnavatel dán k dispozici.

Kepler neměl v úmyslu opustit Zaháň. Již dříve odmítl místo na univerzitě v Rostoku.

Po krátkých přípravách se vydal koňmo na cestu přes Linec. Cesta trvala za

nepříznivého počasí skoro tři týdny. Už na počátku cesty trpěl kašlem a dýchacími

potížemi. Do Řezna přijel pravděpodobně 10.11. Bydlel u přátel (Hildebrand Billi) a i

přes jejich péči se jeho zdravotní stav stále zhoršoval. Zemřel 15.11.1630 na zápal

plic a o dva dny později byl pohřben za účasti honorace města Regensburgu na

protestantském hřbitově.

Nečekaná smrt velkého astronoma zkřížila plány rodinných příslušníků v Zaháni.

Valdštejnův dvůr zastavil výplatu mzdy. Ještě v roce 1631 zařídil Keplerův zeť v

Zaháni vydání logaritmických tabulek. Brzy nato vypukl ve Slezsku mor, který vždy

doprovází války a všichni členové Keplerovy rodiny žijící v Lublinu, kromě dcery,

vymřeli. Dědictví převzal syn Ludwig, žijící toho času v Německu a uveřejnil 1634 dílo

„Sen o měsíci“.

V oblasti astronomie měl Kepler následovníky v Zaháni. V roce 1764 byla

v augustiniánském konviktu vystavěna věž, která měla sloužit k astronomickým

pozorováním. Opat Jan Ignac Felbiger (1724-1788) přispěl k uchování mnoha

Keplerových děl a přístrojů.

Při 300. výročí jeho narození (27.12.1871) byla založena vědecká společnost. Na

přelomu 20.století byla jedna z reprezentativních ulic přejmenována na Keplerovu a

v roce 1930 byl na památku 300. výročí jeho smrti instalován pomník s medailonem

a v parku byl zřízen Keplerův háj. Ke 400. výročí narození byla na radnici v Zaháni

odhalena pamětní deska. Věž, kde měl Kepler hvězdárnu, byla restaurována.

Vzpomínka na velkého astronoma nevybledla, neboť se objevují stále nové a nové

články o něm a konají se vědecké konference.

69

Na závěr je zde ještě přehledná mapa s místy , kde působil Kepler. Ukazuje zároveň

spojnice mezi jednotlivými zeměmi, kde Kepler působil: Německo, Polsko a Čechy.

Autor: Bartłomiej Jesionkowski, Damian Albrecht Prameny: www.um.zagan.pl/kepler/kwz.htm

http://pl.wikipedia.org/wiki/Jan_Kepler

Jean –Pierre Vardet, "WSZECHŚWIAT" wyd. DELTA, Warszawa 2002r.

Jerzy Kreiner, Astronomia z Astrofizyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa

1992

Kepler in Regensburg-Matthias Freitag

http://de.wikipedia.org/wiki%C5%BbagC5%84

http://www.keplergesellschaft.de/Kepler-

Foederpreis/2006/Platz1_Faecheruebergreifend/Erdkude.html

70

6. Aplikace Keplerových zákonů v satelitní technice v současnosti

6.1. Vysvětlení tří Keplerových zákonů

Keplerovy výpočty oběžných drah planet

Astronomia Nova 1609 Harmonices Mundi 1619

71

Rudolfínské tabulky 1627

Rudolfínské tabulky jako základ pro satelitní techniku

72

Je třeba se ještě jednou vrátit k základním astronomickým dílům Keplera V roce 1609 zveřejnil ve svém díle Astronomia Nova“ první a druhý zákon o

oběžných dráhách planet, které objevil na základě zhodnocení naměřených dat

Tychona Braha.

V roce 1619 následovalo dílo Harmonices mundi s výkladem třetího zákona.

Teprve v roce 1627 uveřejnil Rudolfínské tabulky, jako své poslední souhrnné dílo

jako základ pro výpočty v praktické astronomii.

O tato tři díla se opíral Newton při vývoji svého gravitačního zákona.

1. zákon: Eliptické dráhy planet

Oběžné dráhy planet jsou elipsy, v jejichž společném ohnisku je Slunce nebo:

Oběžná dráha družice (nebeské těleso, které obíhá planetu např. Zemi na stálé

dráze) je elipsa. Jedno z jeho ohnisek je v centru systému

Tento zákon vychází z Newtonova gravitačního zákona za předpokladu, že hmota

centrálního tělesa je znatelně větší, než obíhajících těles a jejich vzájemné působení

je zanedbatelné.

Všeobecným řešením pohybových rovnic jsou kuželosečky, keplerovy dráhy.Ty jsou

v případě uzavřených oběžných drah elipsy. Nepatrné odchylky od těchto drah se

nazývají poruchy drah.Vznikají gravitační silou, která působí navzájem mezi

planetami, jejími zploštěními, barycentrickými pohyby Slunce na základě vzájemné

přitažlivosti planet a relativistických efektů, např. měsíc je tak silně ovlivněn, že je

pouhým okem vidět, jak se jeho dráha odchyluje od ideální oběžné dráhy. Také u

Merkuru zpozorovali astronomové již před dávnou dobou malé odchylky od eliptické

oběhové dráhy. Vysvětlení pro tyto jevy poskytla teprve všeobecná teorie relativity.

Těleso, které není gravitačně vázané na sluneční systém, tedy má příliš velkou

rychlost, obíhá po hyperbolické dráze a systém opět opouští.

73

Druhý zákon(obsahy ploch):

Obsahy ploch opsaných průvodičem planety (spojnice planety a Slunce) za stejný čas jsou stejně velké.

Kepler zformuloval tento zákon pouze pro planety a Slunce, platí však pro všechna

vesmírná tělesa, i pro ty s neuzavřenou drahou. Z fyzikálního hlediska je tento zákon

příkladem pro zákon zachování momentu hybnosti.

Konstantní plošná rychlost vypovídá, že průvodič planety je spojnice hmotného středu planety s hmotným středem Slunce. Velikost i směr průvodiče se při pohybu planety kolem Slunce neustále mění. Průvodič však vždy za stejnou dobu opíše plochu se stejným obsahem. Oběžná rychlost planet se zmenšuje se vzrůstající vzdáleností od Slunce (těles od centrálního tělesa) a opačně.

Střed oběžné dráhy je současně společným těžištěm centrální planety a jeho satelitů.

Těžiště planet a Slunce leží uvnitř Slunce: Slunce není v pevném vztahu se sluneční

soustavou, nýbrž je částečně ovlivněná obíhajícími planetami (délka a šířka Slunce).

Jiné vlivy, jako např. vzájemná přitažlivost(gravitace) jednotlivých planet jsou

pomíjivé a odchylky můžeme spatřit až po mnoha letech.

74

Třetí zákon:

Poměr druhých mocnin oběžných dob(T)dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos(a)(středních vzdáleností těchto planet od Slunce).

V kombinaci s Newtonovým gravitačním zákonem má třetí Keplerův zákon pro pohyb

dvou hmotností M a m tento vzorec:

přičemž přiblížení platí, když je hmota m zanedbatelně malá ve srovnání s M (např.

ve sluneční soustavě). Podle tohoto vzorce můžeme určit celkovou hmotnost dvojité

hvězdné soustavy z měření doby oběhu a jejich vzdálenosti.

Kepler použil pro poloosy a ještě střední vzdálenost od Slunce(ve smyslu středu

vzdálenosti od perihélia a afélia ) Dnes se používají vhodné definice středního

objektu.

I když tyto tři Keplerovy zákony exaktně popisují pohyb planet jako problém dvou

těles, jsou obecně dobrým přiblížením skutečnosti. Také pro tento zákon platí

kosmologický princip, podle kterého v celém universu platí, že heliocentrický princip

naší sluneční soustavy je -pro nás- nejdůležitější. Totéž platí pro měsíce, družice,

asteroidy, hvězdokupy a prstence Jupitera a Saturnu.

Přihlédneme-li k rozdílným hmotnostem dvou vesmírných těles v rámci problému tří

těles, vypadá exaktní formulace třetího Keplerova zákona takto:

M= hmotnost Slunce m= hmotnost planety

75

Pravděpodobně je odchylka důležitá teprve tehdy, mají-li oba objekty různou

hmotnost a centrální objekt má hmotnost M a příliš se neliší o hmotnosti jedné z

družic. Přesto jsou Keplerovy zákony základem určení drah planet

6.2. Důkaz druhého a třetího Keplerova zákona s pomocí rotačního impulsu a Newtonova gravitačního zákona

Důkaz 2. Keplerova zákona Sledujme nyní jeden hmotný bod hmoty m, který se nachází v bodě v blízkosti

perihélia (P). pohybuje se v časovém intervalu úhlovou rychlostí do , přičemž

průvodič prochází úhlem . Po nějaké době se nachází hmotný bod v blízkosti afélia

(A) v bodě . Pohybuje se ve stejné, časovém intervalu s úhlovou rychlostí do ,

přičemž průvodič prochází úhlem . Pro kruhový pohyb musí platit:

Δφ

r

ds dA

dráha ds v čase dt:

P1

Q1

P2 Q2

Δφ2 Δφ1

ds = ω r dt dA = ½ r ds dA = ½ r2 ω dt z toho vyplývá pro: ΔA = ½ r2 ωΔt platí:

ωΔt= Δφ

ΔA = ½ r2 Δφ

76

Platí pravidlo zachování momentu hybnosti:

L = J ω = konstanta

Za J dosadíme moment setrvačnosti: a (jednoduchá tělesa)

a za úhlové rychlosti: a

pak získáme:

Hmotu krátíme a vynásobíme na obou stranách:

trA Δ=Δ **21 2

1 ω

Z toho vyplývá, že za stejnou dobu opíše průvodič plochu se stejným obsahem.

Důkaz 3. Keplerova zákona Domněnka: Hmotnost m se pohybuje po téměř kruhové dráze kolem Slunce.

=ra dostředivé zrychlení na oběhové dráze

=T čas oběhu Země kolem Slunce

=Em hmotnost Země

=Sm hmotnost Slunce

=v oběhová rychlost Země kolem Slunce

oběhová rychlost Země kolem Slunce :

1. ;*2Trv π

= =>=rvar

2

2

2*4Trar

π=

2. E

GrrEG m

FaamF ==>∗=

3. I. E

G

mF

Tr

=2

2*4 π II. 2

**

rmm

GF SFG = (Newton)

77

II. v I.: 22

2 **4rmG

Tr s=π

změněno : ==smGr

T*

4 2

3

2 π K r= přibližně velké poloose a eliptické dráhy

KaT

=3

2

=> ....32

22

31

21 ==

aT

aT

Protože planety jsou nejen pod vlivem přitažlivosti Slunce, ale i vzájemné, odchylují

se jejich skutečné dráhy, vlivem porušení gravitace, částečně od Keplerových elips.

Autor: Julian Aumer Prameny: http://www.Kepler-archiv.de/bilder.htm Kepler Museum Regensburg http:eu.wikipedia.org./wiki/Astrnomia_Nova Physik für Fachhochschulen und technische Berufe, Heywang, Treiber,Herberg.Neft Verlag Handwerk und Technik, 30. Auflage http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze

78

6.3 Základní výpočty k satelitní technice 6.3.1 Výpočet zemské hmotnosti Zemskou hmotnost je možné vypočítat pomocí gravitačního zákona F = G a

Newtonova zákona F = m1 x g. Oba zákony stejně popisují sílu působící na předmět

blízký povrchu Země, obě formule je možné spojit a uzpůsobit podle zemské

hmotnosti.

Známé veličiny:

Tíhové zrychlení: 9,81

Zemský poloměr: 6378 km

Gravitační konstanta: 6,67259 byla zjištěna

přesnými pokusy. Přitom byla zjištěna

přitažlivost dvou koulí úhlem odklonu, který

vzniká gravitační silou.

Tudíž:

FFFGGG === FFF

G = m1 g

m1: hmotnost objektu v kg

m2: hmotnost Země v kg

g: zrychlení Země v

Podle m2 se mění (hmotnost Země), přitom se

krátí m1 z rovnice:

m2 = g

Všechny veličiny jsou dány, lze jen dosadit:

m2 = 9,81 ²sm × ( )

311

26

1067259,6²1038,6

mskgm

×××××

−

= 5,98 kg×× 2410

Tento obrázek ukazuje stavbu takového pokusu. Bildquelle: http://www.pi5.uni-stuttgart.de/lehre/hauptseminar2001/Gravitationskonstante/Gravitation_2ndversion-Dateien/image044.jpg Pořízeno dne: 16.07.07

79

6.3.2. Těleso na oběžné dráze – výpočet 1. kosmické rychlosti satelitu ve výšce 130 km včetně doby oběhu

1.kosmická rychlost (ruský výraz)

nebo oběhová rychlost (výraz USA)

uvádí rychlost, kterou potřebuje

předmět, aby (při odporu vzduchu =

0) zůstal na oběžné dráze blízké

Zemi.

Předpokladem pro stálou oběžnou

dráhu musí být gravitace

FFGG == FFZZ

- odstředivé síle pro družici ve výšce 130 km, platí pro r:

zemský poloměr re + výška oběž.dráhy h

r = re + h

= 6378 km + 130 km

= 6508 km

V komixu Asterix dobývá Řím vrhá Obelix kopí, které jednou oběhne Zemi a tím zasáhne soupeře zezadu. Aby to bylo možné, musel by Obelix vrhnout kopí rychlostí rovné 1.kosmické rychlosti. Pramen: http://www.elsenbruch.info/ph11_down/OHP_Asterix_Speerwurf.jpg; Aufruf: 16.07.07

80

Gravitační síla: FG=²

21

rmmG ×

×

Odstředivá síla: FZ = m 1 × rv ²

Oba výrazy jsou srovnány:

FG = FZ

²21

rmm

G×

× = rvm ²

1 ×

Logicky vzato nehraje hmotnost objektu roli a dá se z rovnice vypustit. Hledá se

rychlost na oběžné dráze, stanoví se v a dosazuje se: (m 2 = hmotnost Země; G =

gravitační konstanta; r = vzdálenost objektu od těžiště Země).

v = rmG 2×

v = 21

6

24311

1051,61098,5

²1067259,6 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛××

×⋅

× −

mkg

skgm

v = 7,83 skm

Aby bylo možné spočítat dobu oběhu, dosadí se úhlová rychlost:

Tπω ×

=2 do vzorce pro rychlost na dráze rv ×= ω a stanoví se T.

Tím platí: vrT ××

=π2

Zároveň platí: 2

324²mGrT

×××

=π

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×××

=2

324mGrT π

81

Vzorec se získá dosazením v = rm

G 2× in vrT ××

=π2

Dosazení vrT ××

=π2

přináší:

smmT

3

6

1083,7

1051,62

×

×××=

π

sT 31022,5 ×=

To odpovídá době oběhu 1hod. a 27 min. Různé výšky s rychlostí a časem oběhu objektu na dráze:

výška nad povrchem rychlost čas oběhu

0 km 7.910 m/s 1 hod. 24 min.

200 km 7.790 m/s 1 hod. 28 min.

300 km 7.730 m/s 1 hod. 31 min.

500 km 7.620 m/s 1 hod. 35 min.

1.000 km 7.360 m/s 1 hod. 45 min.

2.000 km 6.900 m/s 2 hod. 04 min.

5.000 km 5.920 m/s 3 hod. 21 min.

10.000 km 4.940 m/s 5 hod. 48 min.

20.000 km 3.900 m/s 11 hod. 49 min.

Geostacionární vzdálenost:

35.800 km 3.080 m/s 24 hod. 00 min.

50.000 km 2.660 m/s 1 den 12 hod.

Vzdálenost Měsíce:

384.000 km 1.020 m/s 27 dní 7 hod.

82

6.3.3. Výpočet 2. kosmické rychlosti – rychlost úniku z gravitačního

pole Země Při druhé kosmické rychlosti se jedná o rychlost, popř. kinetickou energii, kterou musí

mít objekt, aby se bez další energie odpoutal z gravitačního pole.

Pro překonání gravitačního pole Země musí být kinetická energie přinejmenším tak

velká jako potencionální energie v gravitačním poli Země:

EpotGrav. = EkinObj.

²21

² 121 vmr

rmm

G ××=××

×

m1 se dá z rovnice vykrátit, stejně tak jako r2 vůči r ve jmenovateli:

²212 v

rmG ×=×

Pak v odpovídá:

v = rmG 22 ××

v = m

kgskg

m

6

243

11

1051,6

1098,5²

1067259,62

×

××⋅

×× −

v = 11,1 x 10 3 sm

6.3.4. Spojovací manévr vesmírných těles na oběžné dráze Space Shuttle byl vypuštěn do vesmíru, aby dopravil náklad, potřeby i astronauty na

mezinárodní stanici (ISS).

83

Pro zjednodušení překládky se přestupní stanice nachází na téže oběžné dráze jako

ISS. Jestliže je vzdálenost obou vesmírných těles několik tisíc km, nemusí letící

těleso zrychlovat, aby se spojilo s ISS, nýbrž musí být zbržděno. Zbrždění ovlivní

klesání Space Shuttle na spodní oběžnou dráhu, čímž se na základě blízkosti k Zemi

znovu zrychlí (2. a 3.Keplerův zákon).

To znamená, že rychlost Space Shuttle roste a doba oběhu se zkrátí. Zbrzděný

Shuttle dostihne vesmírnou stanici, i když na nižší oběžné dráze.

Vyzdvižením Shuttle na původní dráhu může dojít ke spojení, které je řízeno

počítačovými optickými systémy.

Agena-cílová vesmírná loď během spojovacího manévru ve vesmíru 16.3.1966 viděná Gemini 8. Pramen: http://www.avgoe.de/StarChild/IMAGES/STARCH00/scientists/gemini_docking.jpg Pořízeno dne: 16.07.07

84

Autor: Sebastian Schmidt Prameny: http://www.cdrnet.net/ws/physik2/zcontent.asp?page=seite1_anwendungen

letzter Aufruf der Seite am 17.07.07

http://www.weitensfelder.at/Eleonore/Gravitation/Gravitation.PDF

letzter Aufruf am 17.07.07

http://de.wikipedia.org/wiki/Fluchtgeschwindigkeit

letzter Aufruf am 17.07.07

Snímek NASA (National Aeronautics and Space Administration) spojení Space Shuttle "Atlantis" s ISS. Quelle: http://www.spiegel.de/img/0,1020,698814,00.jpg Aufruf: 16.07.07

85

6.4. Přehled typů satelitů a jejich využití Dodatek: Satelity s Highly- Elliptical- Orbitem se pohybují na velmi zakřivených

drahách. Perigeum leží např. mezi 200 a 15000 km

a Apogeum v 50 000 bis 400 000 km.

Autor: Jaroslaw Szymelfenig Prameny: http://de.wikipedia.org/wiki/Satellitenorbit http://de.wik http://de.wikipedia.org/wiki/ERS_(Satellit) „Fazination Natur und Technik” ADAC- Verlag 1996

Satelity na kruhových drahách – např. geostacionární

Satelity na eliptických drahách - např. polární

Medium- Earth-Orbit-satelit ve výšce -1000-3600 km -eliptická a rovníková dráha -globální komunikace (Telefon, Mobilní telefon, Navigace, GPS)

Highly-Eliptical-Orbit-satelit (0,2 ,15)*103

(50-400)*103

km –vesmírné teleskopy-Transfer -f, vesmírné lodě směřující na Měsíc

Geostacionární satelit (rovníkový) ve výšce -36000km téměř kruhová dráha komunikace, meteorologické satelity -televize rozhlas dálková komunikace

Sluneční synchronní satelit polární satelit -400-1000km -eliptické dráhy -výzkum Země Meteoro- logie – - výzkum

Low-Earth-Orbit-satelit -eliptická dráha ve výšce 200-1200 km -vesmírný; -špionážní -astronomické -výzkumné; -vojenské; -globální komunikační systémy (satelity podporující vysílání a příjem)

Typy satelitů

86

6.5. Použití geostacionárních satelitů 6.5.1. Vysvětlení pojmů

Quelle:www.ipn.uni-kiel.de/projekte/a7_2/umlauf.htm Geostacionární družice se pohybuje ve výšce cca 36.000 km nad rovníkem

synchronně se Zemí. Pohybuje se tedy stejnou úhlovou rychlostí jako Země.

Při pozorování ze Země je družice stále na stejném místě. Takže prostřednictvím 3-4

satelitů na téže dráze je možné obsáhnout každý bod na Zemi.

K dopravení na oběžnou dráhu jsou potřeba velké a drahé nosiče.

Umístění na dráhu se děje postupně. Družice startuje východním směrem, využívá

rotace Země. Jako mezidráha slouží rovníková oběžná dráha ve výšce 400 km.

Odtud je vynesen na požadovanou vyšší eliptickou přechodnou dráhu zapálením

pohonných mechanismů. V této geostacionární výšce je dalším zažehnutím eliptická

dráha zaoblena.

Ze všech satelitních drah je geostacionární dráha nad rovníkem nejčastěji používaná.

Využití podléhá mezinárodním pravidlům, ale je tu nebezpečí jejího přeplnění.

Použití družic je mnohostranné (zpravodajské, televizní, telefonní, pozorování země).

Geostacionární dráha(36000km výška – např. Meteosat)

Oběžná dráha

Geostacionární oběžná dráha

87

Např. oběžné družice jsou využívány k pozorování a mapování stavů Země. Slouží

obzvláště ke zkoumání zemské atmosféry (struktura, koncentrace plynů, výskyt

izotopů, určení teploty, měření tlaku), půdy (vegetace, bonita půdy, monitorování

katastrof), mořských ploch (teplota, slanost, výskyt řas, znečištění) a póly (změny

ledové pokrývky).

Cílem pozorování je přesný obraz atmosféry světových moří, teploty a vyzařování

Země, vegetační pokrytí, zachování půdní eroze, aby bylo s těmito daty umožněno

předvídat budoucí a historický vývoj Země.

6.5.2. Nasazení METEOSATU jako satelitu na geostacionární

oběžné dráze

Tyto geostacionární satelitní systémy slouží v první řadě k pozorování a předpovědi

počasí. EUMETSAT řídí satelity. Vývoj přebírá ESA (European Space Agency).

Družice posílají z pozice od 0° zeměpisné délky ve vzdálenosti 3600 km od rovníku

údaje o počasí z Afriky, Evropy, východního Atlantiku a varují také před Tsunami.

1977 startovala první družice této série, 2007 startoval Meteosat 9. Plánovány jsou

do roku 2018.

Meteosat 1-7 vysílá každou půl hodinu snímky, které zpracovává do 5 minut a posílá

zákazníkům, např. německé meteorologické službě.

Při otáčení družice kolem vlastní osy je Země obkroužena komplikovaným systémem

zrcadel od severního až k jižnímu pólu. Nevýhoda je, že záření v oblasti pólu

způsobuje nepřesné vysílání snímků rovníkovou drahou.

Družice nejnovější generace (Meteosat 8) může zachytit celkové meteorologické

dění včetně směru větru a jeho rychlosti.

Quelle:// http:de.wikipedia.org/wiki/Meteosat

Meteosat - 2. generace

88

Snímek Meteosatu 9 z polohy nad rovníkem (Guinea 0° severní šíře 0° východní délky). Snímek z 10.10.2007. Quelle:htpp://members.vol.at/vorarlberg.wetter/meteosat.htm 6.5.3. Výpočet dráhy pro geostacionární družice (METEOSAT)

Pomocí 3.Keplerova zákona se dá dráha satelitu vypočítat.

(pomocný výpočet K pomocí měsíce jako družice Země)

Ts čas oběhu družice kolem Země (24h)

rs poloměr oběžné dráhy kolem Země

Tm čas oběhu Měsíce kolem Země (27,3dnů)

rm velká poloosa oběžné dráhy Měsíce kolem

Země 384 400 km

Body výpočtu se vztahují ke středu Země a středu družice, aby se vypočetla

vzdálenost od Země, musí se odečíst zemský poloměr.

kmrh

hr

TTr

krT

rT

s

s

m

ss

m

m

s

s

42284

384400km 243,27

24

r

3

2

m32

2

3

2

3

2

=

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅

=

⋅=

==

89

kmrkmkm

rrr

povrchZemský

povrchrZemský

ZeměpoloměoRadiusspovrchZemský

36000637042284

≈−=

−=

V této výšce obíhají všechny geostacionární družice Země.

Satelit na geostacionární dráze Autoři: 6.51. – 6.5.2. Richard Schuster 6.5.3. Martin Zumbil Prameny: http://de.encarta.msn.com/encnet/RefPages/RefArticle.aspx?refid=761567979 http://members.vol.at/vorarlberg.wetter/meteosat.htm http://www.ipn.uni-kiel.de/projekte/a7_2/umlauf.htm Fazination Natur und Technik S. 555 ADAC Verlag 1996 Podklady FOS Regensburg

90

6.6. Využití satelitů na polární oběžné dráze 6.6.1. Vysvětlení pojmů

polarní satelit např. MetOp ve výšce 820 km

Geostacionární satelity sice pokryjí celou Zem, ale příjem je v polárních oblastech

velmi slabý, protože signál v polárních oblastech, které leží daleko od rovníku, je

měřen pod plochý úhlem. Rozlišení obrazů není moc kvalitní.

Ideální pro tuto oblast jsou polární MetOp satelity, jako dobrá kompenzace

geostacionárních meteorologických satelitů. Vykazují velké rozlišovací schopnosti

obrazů z polárních a severních regionů.

Polární oběžná dráha, na které se pohybuje satelit v malé výšce nad polem, je téměř

kruhová. Satelit obíhá zeměkouli podélně paralelně od severu na jih, přičemž se

Země otáčí od východu na západ. Tak je pokryto každé místo na Zemi, i když ne

vždy. Polární dráhy jsou tedy vhodné zejména pro zeměměřičství, pozorování

životního prostředí, počasí, vojenské účely. Satelit na polární dráze by měl pokud

91

možno kontrolovat za denního světla přibližně ve stejnou dobu stejné území. Zde

však vzniká problém, neboť vzhledem k naklonění zemské osy je zeměkoule při

svém otáčení různě osvětlena ( roční období).Týká se to slunečního záření a velikosti

úhlu osvětlení. Je potřeba toto vyrovnávat. Polární satelit je vystřelen na oběžnou

dráhu synchronizovanou se Sluncem. Řídící jednotka se postará o to, aby dráha

satelitu byla v každé roční době stejná , ve vztahu ke slunečním paprskům

dopadajícím na Zemi.

Čím je dráha elipsovitější, tím větší je rychlost satelitu v blízkosti Země. Pohybová

energie je nezávislá na formě dráhy, pokud poloměr oběžné dráhy podélné osy

odpovídá elipse. Proto stačí malá pohonná jednotka zažehnutá ve správnou dobu k

tomu ,aby změnila oběžnou dráhu. Eliptické přechodové dráhy jsou tedy velmi

vhodné na transport satelitů na vzdálené oběžné dráhy, např. televizní satelity nebo

satelity na výzkum magnetického pole Země.

zima

podzim

léto

jaro

dráha satelitu

Země

Slunce

92

6.6.2. Nasazení MetOp-A, jako satelitu na polární oběžné dráze

Jako příklad využití satelitu na polární dráze jsme vybrali Metop-A.

MetOp (Meteorological Operational satellite) se jmenuje série tří evropských

meteorologických družic s blízkou polární oběžnou dráhou.

MetOp byl vyvinut evropským provozovatelem meteorologických družic

EUMETSAT a světovou agenturou ESA ve spolupráci s podnikem EADS,

francouzskou agenturou CNES a US - úřadem NOAA pro EUMETSAT polární

systém (EPS). EPS slouží operativní meteorologii a pozorování klimatu.

Zpracováním snímků, lepším pozorováním polárního regionu a severního Atlantiku a

měřením teploty a vlhkosti dosud nedosaženou přesností přispěl MetOp k

prodloužení spolehlivosti intervalu předpovědi ze 3 na 5 dní.

Blízká polární oběžná dráha MetOp – družice se stává ideálním doplněním

geostacionárních meteorologických družic řady Meteosat.

Malou výškou cca 820 km je zpracování zobrazujících senzorů podstatně lepší než u

geostacionárních družic, které pracují ve výšce 35.000 km.

Ovšem zmenšuje se ve stejném měřítku zorné pole přístroje. Družice s polární

oběžnou drahou mohou za jediný den obsáhnout celou plochu Země, určitá oblast

může být pozorována MetOp během oběhu jen jednou za 15 minut, zatímco

geostacionární družice pokryje souvisle jen jedinou oblast.

93

První družice (MetOp-A) se startovní hmotností 4.093 kg startovala

dne 19. října 2006 středoevropského času z Bajkonuru. Jako nosič sloužila

modifikovaná raketa Sojuz-2-1a/Fregat

69 minut po úspěšném startu byla MetOp-A odpojena od vyššího stupně Fregat a má

od začátku 2007 snímat provoz. Obíhá Zemi na polární oběžné dráze (přesněji

řečeno synchronně se Sluncem) ve výšce 820 km se sklonem 98,72°.

Následná družice MetOp-B má startovat podle soudobého plánu v r. 2010 s další

sovětskou raketou . Start třetí družice MetOp-C je plánován na rok 2015.

Družice se skládá ze dvou modulů. Servisní modul obstarává zásobování energií,

zabezpečení polohy a řízení (S-Band – přenos telemetrie) a byl vyvinut ve Francii na

bázi SPOT – pozorovacích družic.

Nákladní modul (payload module) obsahuje nástroje a přenos dat na Zemi a byl

vyvinut v Německu (Friedrichshafen).

Satelit pozoruje svými 13 přístroji vývoj počasí. Některé z nich jsou srovnatelné s

přístroji americké NOAA-18- meteorologickými družicemi, které plní podobnou funkci.

Kromě toho vysílá MetOp údaje o životním prostředí. K tomu měří teplotu a vlhkost,

jakož i stopové plyny v atmosféře jako ozon, CO, CO2, oxidy dusíku, síry a metan.

6.6.3. Výpočet oběžné dráhy MetOp-A kolem Země Doba oběžné dráhy satelitu MetOp má být propočítána pomocí dat z Landsatu 4.

Landsat 4 startoval v r 1982 na polární oběžné dráze ve výšce 705 km. Je to civilní

pozorovací satelit ke zkoumání povrchu Země. (mapování přírodních zdrojů).

Doba oběhu je 100 min.

K propočtu doby oběžné dráhy MetOp-a je opět použit 3.Keplerův zákon.

Landsat 4 H=705 km RZemě = 6370 km Voběžná dráha = 705+6370=7075 km Toběh = 100 min

94

Propočet Keplerových konstant z daty z Landsatu 4

3

2

VsyTsy = K

33

22

753,70min100km

= 332

2

)10(*75,70min10000

km= 0,028*10-6 3

2minkm

K=0,028*10-6 3

2minkm

Metop-A Ts - ? (doba oběžné dráhy MetOp a kolem Země) H= 820 km RZemě = 6370 km Voběžná dráha=820 + 6370 =7190 km (rádius oběžné dráhy satelitu kolem Země Vs) K=0,028 * 10-6

VsTs =0,028 * 10-6 3

2minkm

Ts2=Vs3 * 0,028 * 10-6 3

2minkm = 71,93 * (102)3 * 0,028 * 10-6 3

23 min*km

km = 371694,9 *

0,028 min2= 10407,7 min2 Ts= 2min4,10407 = 102 min MetOp-a oběhne Zemi 14x za den( Landsat 4 cca 14,5 x) Autor: Krzysztof Burak Zdroje: www.google.pl\grafika\metop-a www.wikipedia.pl/satelita/metop-a www.ipn.uni-kiel.de/projekte/a7_2/umlauf.htm

„Fazination Natur und Technik” AdAc- Verlag 1996

95

7. Vliv Koperníka a Keplera na způsob myšlení

postmoderního člověka v souvislosti s poznatky získané pomocí techniky diskusní příspěvky jednotlivých skupin z Gronowa, Prahy a Řezna

7.1. Polská skupina z Gronowa Koperníkův objev změnil pohled člověka na vesmír. Do té doby si člověk myslel, že

Země je centrem vesmíru a lidstvo tak stojí v jeho středu. Zjištění, že Slunce je

centrem našeho slunečního systému, změnilo pozici člověka ve vesmíru i na Zemi.

Samozřejmě Koperník pokládal heliocentrický obraz vesmíru za jediný správný.

Skutečnost, že Země spolu s ostatními planetami obíhá Slunce, pomohla pochopit

takové úkazy, jako například svítání a západ slunce. Pokud by Koperník toto

neobjevil a dále nerozvíjel, pravděpodobně by se astronomie ubírala zcela špatným

směrem. V současnosti jsou objevovány stále nové hvězdné systémy, které jsou

vlastně naší sluneční soustavě velmi podobné. Objevení různých hvězdných

seskupení nám přineslo poznání, že Země se svými obyvateli není vlastně ve

vesmíru nic zvláštního.

Keplerovy objevy a formulace jeho tří zákonů, které vysvětlují pohyb planet ve

sluneční soustavě, měly velký význam. Díky těmto objevům můžeme dnes mimo jiné

změřit oběžnou dráhu každé planety a srovnat ji s oběžnou dráhou Země, stejně jako

využívat umělé družice. Tři Keplerovy zákony se staly výchozím bodem pro formulaci

komplikovaných výpočtů oběžných drah planet. Bez těchto zákonů by bylo obtížné

objevovat nové planety v nových hvězdných galaxiích.

Autoři: Skupina z Gronowa

96

7.2. Česká skupina z Prahy, Vliv Keplera a Kopernika na myšlení postmoderního člověka

Celá staletí se lidé domnívali, že Země je středem vesmíru. Tento názor se zdál být

logický, protože když se podíváme na oblohu, opravdu to vypadá, jako by planety,

hvězdy, všechna tělesa a Slunce, které každý den vychází a zase zapadá, pouze

obíhaly, rotovaly a různě se pohybovaly a uprostřed toho všeho pohybu stojí na stále

stejném místě Země, která nevykazuje žádné známky pohybu.

Proč se lidé domnívali, že zrovna Země by měla stát uprostřed všeho toho pohybu?

Proč se lidé domnívali, že by ostatní planety a dokonce i Slunce měly obíhat zrovna

Zemi? Odpovědí je učení církve o vzniku světa a jednoduše také to, že když se

podívali na oblohu, tak to tak viděli. Podle církve Bůh stvořil Zemi, světlo oddělil od

tmy, oblohu oddělil od vod a nazval ji nebem, pak stvořil světla na nebesích, aby

oddělovala den od noci, odměřovala čas a osvětlovala Zemi. Větší světlo (Slunce)

mělo držet správu nad dnem, menší (Měsíc) spolu s hvězdami nad nocí. Všechna

tato tělesa se pohybují po nebeské klenbě a ve středu stojí Země.

Již ve starověku byly vysloveny první názory o tom, že středem vesmíru je Slunce

(např. Aristotelés, Aristarchos), ale církev později tyto názory zavrhla a zakázala.

V 16. století renesance přinesla další nové názory na pohyb nebeských těles a celý

vesmír. Mikuláš Kopernik a Johannes Kepler vypracovali své heliocentrické teorie a

zákony pohybu planet. Tyto teorie velmi významně ovlivnily celou dosavadní vědu i

společnost. Církev proti těmto názorům a zákonům protestovala a postupně se jí

podařilo dokonce je zakázat. Přesto Kepler i Kopernik významně ovlivnili myšlení

celé společnosti a vývoj astronomie. Řada vědců vycházela z jejich teorií. Isaac

Newton čerpal z Keplerových zákonů pro svou teorii gravitace. Galileo Galilei

podporoval Kopernikovu představu o heliocentrickém systému a tvrdil, že Slunce je

středem vesmíru a vesmír je nekonečný.

Keplerovy zákony jsou platné dodnes, díky nim víme, že je možné, aby kolem Země

obíhala umělá družice, a díky jeho zákonům snad každý člověk ví, že Slunce, nikoli

Země, je středem sluneční soustavy a planety kolem něj obíhají. Díky Galileovi víme,

že planety obíhají kolem Slunce proto, že Slunce má větší gravitaci, a i on své

poznatky postavil opět na poznatcích Keplera. Dnešní poznatky o sluneční soustavě

a pohybu těles, tak jak je známe a učíme ve škole, jsou zákony, s kterými přišel v 16.

97

století právě Johannes Kepler. Tyto zákony ovlivňují život každého člověka, žijícího

v moderní společnosti, protože ať už jim věří či ne, určitě se s nimi aspoň někdy

setkal, protože na to, že Slunce je středem sluneční soustavy a planety obíhají po

elipsovitých dráhách, dnes člověk narazí v každé encyklopedii, ve škole ve fyzice

nebo v zeměpisu a tento model sluneční soustavy je obecně ve společnosti

považován za jakousi nevyvratitelnou pravdu a skutečnost.

Vedoucí práce: Martina Soušková

98

7.3. Německá skupina z Řezna Na základě Koperníkových objevů a těch, kteří tyto myšlenky dále rozvíjeli, se člověk

dostal z centra veškerého bytí na okraj vesmíru.

V dnešní době již nemůžeme sdílet pocity nejistoty, kterou pociťovali lidé dříve (16.-

17. století) v souvislosti s Koperníkovými a Keplerovými teoriemi. Nadvláda člověka

ve vesmíru nebyla již na základě vědeckého pokroku a toho, že náboženství stálo v

pozadí, již podstatná. Podle mínění naší skupiny to byla pouhá náhoda, že vznikl

život zrovna na Zemi. K tomu patří také fakt, že naše souhvězdí patří k jednomu z

menších sluncí, spaluje vodík na základě menšího vnitřního tlaku pomaleji a tak se

mohla vyvinout životní forma.

Kromě toho bylo pouhou náhodou i to, že naše planeta při vzniku naší sluneční

soustavy narazila na jinou planetu a tím vytěsnila Měsíc.(Obě planety se spojily na

základě velké energie v jedinou planetu, v Zemi). Měsíc brzdí Zemi v rychlosti

otáčení, čímž mohl vzniknout rytmus den-noc, který je důležitý pro život.

Takovýto seznam nahodilých událostí bychom mohli ještě více rozšiřovat. Myšlenka,

která byla ve středověku velmi rozšířená, že existuje nebe-země-peklo, že člověk je

unikát a jedinečný výtvor Boha, se téměř vytratila.

Konstanta zformulovaná ve 3.Keplerově zákonu a její využití v našich výpočtech ,

nás donutila přemýšlet o množství přírodních zákonitostí. Konečné hodnocení těchto

zákonitostí není v současné době možné. Pokud vůbec něco takového existuje, není

to ještě dořešené. I malé změny zákonitostí by mohly ovlivnit nebo znemožnit život

závislý na uhlíku, tak jak jej známe, ale zda by to znemožnilo i existenci jiných forem

života, o tom lze diskutovat. Zaostření na život založený na uhlíku se nazývá

"uhlíkový šovinismus". Existují argumenty, že při změně přírodních konstant by mohly

vzniknout jiné formy života, které nepotřebují k životu uhlík. Na druhé straně jsou

uváděny potřebné vlastnosti, které musí ve vesmíru existovat, aby mohl vzniknout

život.

Přes všechny vědecké pokroky je pro mnoho lidí důležité znát příčinu vzniku světa

(Velký třesk). Naplnění této myšlenky nachází v něčem nadpřirozeném, v Bohu. Toto

nadpřirozeno může být ztvárněno jednou osobou nebo nějakou neznámou silou.

O tom, zda existuje Bůh, se naše skupina nemohla shodnout. Část spíše v Boha

nevěří, pro toto tvrzení si každý musí najít své důvody, druhá část skupiny je

99

přesvědčena, že Bůh musí existovat, protože Velký třesk nebyl ještě vědecky

dokázán a pravděpodobně nikdy nebude, proto musí být něco nadřazeného. Tato

víra však ještě není motivem k vědeckému myšlení. Tuto koexistenci nazýváme v

současné době tzv. Double -Bind. Podle různého způsobu myšlení ( věda-víra)

můžeme dojít k nějakému cíli. Obojí se vzájemně nevylučuje.

Autoři: Skupina z Regensburgu Prameny: http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologie

http://de.wikipedia.org/wiki/Feinabstimmung_der_Naturkonstanten

http://www.phillex.de/wende.htm