PRZEGLĄD BUDOWLANY 1/200732

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁYA

RT

YK

UŁ

Y P

RO

BL

EM

OW

E 1. Wprowadzenie

Postęp cywilizacyjny nieodłącznie wiąże się z dążeniem architektów i projektantów konstrukcji budowlanych do wznoszenia obiektów zdolnych do przenoszenia coraz większych obciążeń, przy zastosowaniu nie-spotykanych do tej pory i na taką skalę form kon-strukcyjnych, smukłości, rozpiętości oraz wysokości poszczególnych elementów, jak i całości konstrukcji. Aby sprostać temu zadaniu, na etapie projektowa-nia konieczne jest dokładne uwzględnienie nie tylko obciążeń statycznych stałych i zmiennych, ale i obcią-żeń dynamicznych, na przykład wywołanych par-ciem i ssaniem wiatru, oddziaływaniami sejsmicznymi i parasejsmicznymi. Tego typu oddziaływania dynamicz-ne o pasmach wymuszeń częstokroć odpowiadających lub zbliżonych do podstawowych częstotliwości drgań własnych obiektów budowlanych, mogą być przyczyną ich szybszego zużycia, a w szczególnych przypadkach nawet awarii konstrukcji. W takich sytuacjach, tłumienie odgrywa decydującą rolę poprzez istotne obniżenie amplitud drgań. Wpływa również na poprawę bezpie-czeństwa konstrukcji i obniżenie kosztów eksploatacji. W związku z tym, podjęcie badań nad możliwością podwyższenia tłumienia w konstrukcjach budowlanych jest bardzo aktualne.Na tłumienie w rzeczywistych konstrukcjach budow-lanych mają wpływ czynniki wewnętrzne i zewnętrz-ne. Do zewnętrznych zalicza się czynniki tłumiące pochodzące z otaczającego środowiska. Natomiast do wewnętrznych czynników tłumiących zaliczamy tłumienie konstrukcyjne, wywołane tarciem w połą-czeniach ruchomych lub na styku elementów połą-czonych na sztywno oraz tłumienie materiałowe, nazywane także tłumieniem tarciem wewnętrznym. Związane jest ono ze zdolnością materiału do rozpra-szania energii w procesach nieodwracalnych podczas odkształceń cyklicznych. Najczęściej stosowanymi miarami tłumienia są: logarytmiczny dekrement tłu-mienia δ i współczynnik rozproszenia ψ [11]Uwzględniając, że najprostszym i najefektywniejszym sposobem na podwyższenie tłumienia w konstrukcji jest zwiększenie tłumienia materiałowego, celowe jest prowadzenie badań nad możliwością jego pod-

wyższenia w materiałach konstrukcyjnych. Zdaniem autorów, odnośnie kompozytów cementowych jest to możliwe na drodze modyfikacji polimerowej.W artykule autorzy prezentują wyniki badania tłumienia materiałowego w drobnoziarnistych betonach cemen-towych modyfikowanych wybranymi polimerami.

2. Analiza danych z literatury o wpływie wybra-nych czynników na tłumienie drgań w kompozy-tach cementowych

Analiza dotychczasowych wyników badań tłumienia materiałowego w kompozytach cementowych wska-zuje na liczne sprzeczności co do wpływu poszcze-gólnych czynników.Odnośnie warunków dojrzewania, część badaczy twierdzi, że większe tłumienie występuje w próbkach dojrzewających w dogodnych dla procesu hydra-tacji warunkach dużej wilgotności, w tzw. próbkach „mokrych” [2, 14]; według innych [8, 13] – w próbkach przechowywanych w warunkach powietrzno-suchych (tzw. próbkach „suchych”), w których na skutek skur-czu i nierównomiernej hydratacji pojawiają się liczne mikrorysy.Jak wskazują autorzy prac [2, 3], z wiekiem próbek maleje ich zdolność do tłumienia drgań. W bada-niach Jordana [8] zostało to potwierdzone dla pró-bek „mokrych”, podczas gdy dla próbek „suchych” zauważono odwrotną zależność.Zgodnie z [3, 7], drgania wzdłużne, giętne i skrętne pró-bek cechują zbliżone wartości tłumienia. Największe różnice między drganiami skrętnymi a innymi posta-ciami drgań, występują dla „świeżych” próbek beto-nowych, malejąc do 5% w odniesieniu do próbek 20-dniowych [17]. Na znacznie większe tłumienie w przypadku elementów zginanych niż ściskanych osiowo, wskazują natomiast badania Kowalczyka [9].Według [7, 12], tłumienie w kompozytach cemento-wych nie zależy od częstotliwości wymuszeń. Przeczą temu badania przy niskich częstotliwościach wymu-szeń [3], które wykazały, że tłumienie w próbkach znacząco rośnie, gdy częstotliwość wymuszeń spada poniżej 2,5 Hz (o 45% po obniżeniu częstotliwości do 0,18 Hz). Powyżej tej wartości, tłumienie materiało-

Tłumienie materiałowe w drobnoziarnistych betonach cementowych modyfikowanych polimeramiProf. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Krzysztof Robert Czech, Politechnika Białostocka

PRZEGLĄD BUDOWLANY 1/2007

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

33

AR

TY

KU

ŁY

PR

OB

LE

MO

WE

we praktycznie nie zależy od częstotliwości obciążeń.Dla próbek z „suchego” betonu [8], przy niezmiennym poziomie amplitud dynamicznych, zaobserwowano spadek tłumienia wraz ze wzrostem naprężeń śred-nich, podczas gdy w próbach „mokrych” stwierdzono w takiej sytuacji nieznaczny przyrost tłumienia. Wzrost amplitud naprężeń dynamicznych [3, 12] przy stałym naprężeniu średnim, wpływał zazwyczaj na podwyż-szenie zdolności próbek betonowych do tłumienia drgań. Zgodnie z [8], przy zmianie amplitudy naprę-żeń dynamicznych z ±1 MPa na ±2 MPa przyrost tłumienia w „suchych” próbkach betonowych może wynosić nawet od 15% do 20%. „Mokry” beton zacho-wuje się podobnie, jednak relatywny przyrost tłumie-nia jest mniejszy.Zdaniem wielu badaczy, wpływ naprężeń średnich i amplitud dynamicznych nie jest jednak tak znaczący w tłumieniu materiałowym betonu jak wpływ składu mieszanki betonowej, sposobu dojrzewania i wieku próbek oraz częstotliwości drgań [8].Prowadzono również badania nad możliwością pod-wyższenia tłumienia materiałowego w modyfikowa- nych zaczynach i zaprawach cementowych. Opubli-kowane dane [16] wskazują na optymalną zawartość dodatku mikrokrzemionki w ilości 15% masy użytego cementu lub metylocelulozy w ilości 0,4% masy cemen-tu. W tej samej pracy wskazuje się na największe tłu-mienie w próbkach z zaczynów cementowych z 20-pro-centowym dodatkiem lateksu styreno-butadienowego (ponad trzykrotne podwyższenie tłumienia w stosun- ku do próbek niemodyfikowanych). Zgodnie z [6], jeszcze większy przyrost tłumienia jest możliwy do uzy-skania w wyniku modyfikacji zaczynów cementowych 30-procentowym dodatkiem lateksu. Jak wskazują wyniki najnowszych badań [15], skuteczna może okazać się także modyfikacja zaczynów cemento-wych kopolimerową emulsją styreno-akrylową w ilości 15÷20% w stosunku do masy cementu.W przypadku próbek z zapraw cementowych, uzy-skiwany poziom tłumienia jest znacznie niższy niż w zaczynach cementowych. W wyniku ich modyfikacji 25-procentowym dodatkiem lateksu styreno-butadie-nowego SBR, osiągnięto jedynie około dwukrotne podwyższenie tłumienia [1].Analiza wyników badań nad tłumieniem w kompozy- tach cementowych pozwala przypuszczać, że w drob-noziarnistych betonach cementowych również możliwe jest istotne podwyższenie stopnia tłumienia materiało-wego poprzez zastosowanie dodatków polimerowych.Bazując na przeglądzie literatury oraz doświadcze-niach własnych, do badania przyjęto pięć modyfi-katorów polimerowych w formie dyspersji wodnych. Głównym kryterium wyboru dodatków był największy, uzyskany w trakcie wstępnego badania, poziom tłu-mienia materiałowego.Do właściwego etapu badania zakwalifikowano nastę-pujące polimery:

– karboksylowany lateks styrenowo-butadienowy L6007 (46% substancji suchej, ρ = 1,01 g/cm3, śred-nia wielkość cząsteczek D = 215 nm, Tg = -16°C, MFFT ≈ 0°C),– emulsja wodna polimeru akrylowego Eurocryl EC 4600-2 (50±1% substancji suchej, ρ = 1,10 g/cm3, D = 250 nm, Tg = +4°C, MFFT = +3°C),– dyspersja wodna kopolimeru styrenowo-akrylowe-go Eurocryl EC7801 (56,5±1,0% substancji suchej, ρ = 1,10 g/cm3, D = 250 nm, Tg = -12°C, MFFT< 1°C),– dyspersja wodna kopolimeru styrenowo-akrylowe-go Eurocryl EC7804 (54,5±1,0% substancji suchej, ρ = 1,10 g/cm3, D = 250 nm, Tg = -12°C, MFFT< 0°C),– dyspersja wodna bazującą na kwasach estrów styrenowych i akrylowych LDM6880 (50,0±1.0% sub-stancji suchej, ρ = 1,03 g/cm3, D = 150 nm, Tg ≈ 0°C, MFFT = 33°C).

3. Sformułowanie zadania oraz planowanie eks-perymentu

W eksperymencie jako funkcję odzewu przyjęto war-tość współczynnika rozproszenia ψ (zmienna wielkość losowa Y). Za czynnik A przyjęto rodzaj dodatku poli-merowego, rozpatrując go na 5 poziomach zmienno-ści: 1 – L6007, 2 – LDM 6880, 3 – EC 7801, 4 – EC 7804, 5 – EC 4600-2. Jako czynnik B przyjęto procentową zawartość substancji suchej wybranych dodatków w stosunku do masy cementu w mieszance betonowej. W eksperymencie możliwe było rozpatrywanie powyż-szego czynnika na 4 poziomach zmienności: 1 – 0%, 2 – 3%, 3 – 6%, 4 – 9%. Przy każdej kombinacji pozio-mów czynników uzyskano n=3 wartości mierzonej cechy Y. Wówczas liczba wszystkich możliwych kombi-nacji poziomów tych czynników wynosi a×b=5×4=20, a ogólna liczba pomiarów N=5×4×3=60.

4. Metodyka prowadzenia badania

Wyznaczanie wartości współczynnika rozproszenia ψ (1) bazowało na metodzie dynamicznej pętli histerezy, która polega na pomiarze rozpraszanej energii w trak-cie drgań cyklicznych przy jednoczesnej rejestracji naprężeń i odkształceń w badanej próbce. Pole utwo-rzonej w ten sposób pętli histerezy charakteryzuje zdolność tłumiącą badanego materiału [11],

(1)gdzie: ΔW – pole pętli histerezy, określające wartość nie-odwracalnie rozproszonej energii w objętości ciała podczas pełnego cyklu odkształcania,W – wartość maksymalnej amplitudy energii poten-cjalnej układu sprężystego.

PRZEGLĄD BUDOWLANY 1/200734

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁYA

RT

YK

UŁ

Y P

RO

BL

EM

OW

E

Badania prowadzono na nietypowych próbkach wal-cowych (o średnicy 8 cm i wysokości 24 cm) z beto-nów drobnoziarnistych poddanych obciążeniom wie-lokrotnie zmiennym przy jednoosiowym ściskaniu, co w znacznym stopniu eliminuje wpływ sposobu podparcia na wielkość wyznaczanego tłumienia mate-riałowego.Zadawanie obciążeń i ich rejestrację realizowano przy wykorzystaniu najwyższej klasy dokładności – wie-loosiowego systemu badawczego INSTRON 8502 oraz ekstensometru dynamicznego o przedłużonej do 100 mm bazie pomiarowej [4] (rys. 1). Zastosowano sterowanie siłowe o przebiegu sinusoidalnym przy 5000 cykli i częstotliwości wymuszeń 2,5 Hz, która zgodnie z danymi w literaturze, w przybliżeniu odpo-wiada górnej granicy, powyżej której tłumienie mate-riałowe w kompozytach cementowych praktycznie nie zależy od częstotliwości drgań [3]. Dla wszystkich próbek, niezależnie od rodzaju użytego modyfikatora, przyjęto jednakowy poziom średnich naprężeń ściska-jących 3,5 MPa i amplitud dynamicznych ± 2,0 MPa.Zarejestrowane sygnały obciążeń i odkształceń pod-legały filtracji dolnoprzepustowej o skończonej odpo-wiedzi impulsowej i cyfrowemu przetwarzaniu z wyko-rzystaniem metody Czasowo-Zależnej Dyskretnej Transformaty Fouriera (TVDFT). Nieodwracalnie roz-proszoną energię w trakcie pełnych cykli drgań ΔW oraz maksymalną energię potencjalną W wyznaczano zgodnie z zależnością (1) na drodze numerycznego całkowania powierzchni pętli histerezy, uzyskiwanych z sygnałów naprężeń i odkształceń po odfiltrowaniu wyższych częstotliwości oraz zniekształceń wynikają-cych w głównej mierze z addytywnego białego szumu. Wyznaczanie współczynnika rozproszenia oraz cyfro-we przetwarzanie sygnału (CPS) realizowano przy wykorzystaniu programu komputerowego DRG opra-cowanego przy współudziale autorów [5].

Receptury mieszanek betonowych zostały opra-cowane przy współudziale laboratorium „Atest” w Białymstoku. Na podstawie badań wstępnych oraz mając na uwadze możliwość upłynnienia mieszanek po wprowadzeniu polimerowych dodatków mody-fikujących, przyjęto bazową mieszankę betonową o konsystencji V1 i wytrzymałości charakterystycz-nej na ściskanie betonu niemodyfikowanego fck = 38,5 MPa. W eksperymencie założono, że zachowa-ny zostanie jednakowy dla wszystkich próbek stały wskaźnik wodno-cementowy W/C = 0,49, który reali-zowano poprzez zmniejszenie ilości wody zarobowej w recepturze niemodyfikowanej mieszanki betonowej o wodę zawartą w dodatkach modyfikujących [1]. W związku z wprowadzaniem do mieszanek beto-nowych znacznej ilości dodatków modyfikujących w stosunku do masy użytego cementu, zmniejszano zawartość kruszywa, uwzględniając przy tym obję-tości zamienianych materiałów. Zachowano także niezmienną zawartość cementu i stały skład gra-nulometryczny kruszywa. Badania prowadzono po 28 dniach dojrzewania próbek przechowywa-nych w warunkach wilgotności względnej >95% i temperaturze 20±2°C.

5. Wyniki pomiarów współczynnika rozproszenia w próbkach betonowych oraz ich opracowanie

Wartości współczynnika rozproszenia Y, wyznaczone zgodnie z planem eksperymentu przy trzech powtó-rzeniach na próbkach walcowych modyfikowanych i niemodyfikowanych polimerami, zestawiono w tabeli 1 i na rysunku 2.Wstępna analiza wyników pomiarów wykazała, że ma miejsce rozrzut wyników zarówno przy różnych dodat-kach polimerowych, jak i przy zmianie ich zawarto-ści. W związku z tym, przeprowadzono sprawdzenie odtwarzalności pomiarów, które wykazało, że przy poziomie istotności α = 0,05 obliczeniowa wartość kryterium Cochrana Gobl = 0,2602 jest mniejsza od wartości krytycznej Gkr

0,05; 2; 20= 0,2705. Tak więc można uważać, że wariancje pomiarów są jednorodne. Wówczas wariancję odtwarzal-ności eksperymentu można obliczyć jako średnią z wariancji poszczególnych prób, to jest

S02=0,00246/20=0,00012.

Analizując graficzne zależności współczynnika rozproszenia od rozpatrywanych czynników (rys. 2), można stwierdzić, że wpływ analizo-wanych czynników ma złożony charakter i nie na każdym poziomie istotny. Wynika z tego konieczność dalszej oceny istotności wpływu posz-czególnych czynników na zmianę wartości współ-czynnika tłumienia drgań za pomocą ścisłej proce-dury matematycznej.

Rys. 1. Zadawanie obciążeń i rejestracja odkształceń w próbkach przy wykorzystaniu wieloosiowego systemu badawczego INSTRON 8502

PRZEGLĄD BUDOWLANY 1/2007

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

35

AR

TY

KU

ŁY

PR

OB

LE

MO

WE

6. Ocena istotności wpływu wybranych czynni-ków na wartość współczynnika rozproszenia

W celu oceny wpływu poszczególnych czynników na wielkość tłumienia materiałowego w betonach

drobnoziarnistych, wybrano metodę analizy wariancji [10], która pozwala na ustalenie istotności wpływu każdego z analizowanych czynników i ich wzajem-nego oddziaływania na zmienność badanej cechy, a także ocenę ilościową oraz wagową każdego ze źró-deł zmienności w całym zakresie ich oddziaływania.

Współczynnik rozproszenia ψ = ΔW/W

0,2492

0,1514

0,2030

0,1480

0,1849

0,1236

0,0952

0,1478

0,1312

0,1123

0,1372

0,1131

0,1012

0,1371

0,13320,1373

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0 3 6 9

% procent suchej masy dodatku

]-[ ainez sorpzor .psw

EC 7804 styr.akryl.EC7801 styr.akryl.EC 4600-2 akryl.L6007 styr.but.LDM6880 styr.akryl.

Tabela 1. Współczynnik rozproszenia Y (ψ) w próbkach betonowych

Nr próbyPoziom

czynnika Współczynnik rozproszenia Y (y)

A B Yij1 Yij2 Yij3 Yij Sij2

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.1 1 1 0,0937 0,0934 0,0986 0,0952 0,000012 1 2 0,1044 0,0928 0,1064 0,1012 0,000053 1 3 0,1378 0,1037 0,0976 0,1130 0,000474 1 4 0,1394 0,1417 0,1304 0,1372 0,000045 2 1 0,0937 0,0934 0,0986 0,0952 0,000016 2 2 0,1467 0,1148 0,1504 0,1373 0,000387 2 3 0,1508 0,1347 0,1257 0,1371 0,000168 2 4 0,1360 0,1344 0,1292 0,1332 0,000019 3 1 0,0937 0,0934 0,0986 0,0952 0,0000110 3 2 0,1499 0,1211 0,0996 0,1235 0,0006411 3 3 0,1537 0,1449 0,1455 0,1480 0,0000212 3 4 0,1716 0,2014 0,1818 0,1849 0,0002313 4 1 0,0937 0,0934 0,0986 0,0952 0,0000114 4 2 0,1113 0,1069 0,1189 0,1124 0,0000415 4 3 0,1360 0,1350 0,1228 0,1313 0,0000516 4 4 0,1484 0,1435 0,1514 0,1478 0,0000217 5 1 0,0937 0,0934 0,0986 0,0952 0,0000118 5 2 0,1416 0,1654 0,1472 0,1514 0,0001519 5 3 0,1945 0,2020 0,2126 0,2030 0,0000820 5 4 0,2579 0,2410 0,2486 0,2492 0,00007

Rys. 2. Wpływ ilości dodatku na wielkość współczynnika rozproszenia Y (ψ)

PRZEGLĄD BUDOWLANY 1/200736

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁYA

RT

YK

UŁ

Y P

RO

BL

EM

OW

E Przy prowadzeniu analizy wariancji założono, że cecha Y w każdej z g populacji ma rozkład normalny N(µ,σ). Uwzględniając ilość wybranych czynników przepro-wadzono dwuczynnikową analizę wariancji. Przyjęto hipotezę H:µ1=...µk, którą można traktować następu-jąco: żaden z rozpatrywanych czynników nie wykazuje istotnego wpływu na zmienność cechy. Jeżeli hipote-za H jest prawdziwa, to oceny wariancji powinny się różnić między sobą tylko losowo.Istotność każdej z ocen wariancji sprawdza się po wiel-kości jej stosunku do oceny wariancji losowej, która wyraża zmienność po tym, jak wpływ czynników został pominięty. Obliczone w taki sposób stosunki, porów-nuje się z krytycznymi wartościami kryterium Fishera F przy danym poziomie istotności 0,05. Hipotezę H w stosunku do tego lub innego źródła zmienności uważa się za odrzuconą, jeżeli wartość obliczeniowa Fobl okaże się większa od wartości krytycznej Fkr.W celu określenia wpływu czynników A i B oraz ich wspólnego oddziaływania AB, a także nieprze-widywalnych przyczyn losowych, obliczono według schematu podanego w [10] sumy kwadratów efektów, liczbę stopni swobody oraz skorygowaną warian-cję cech dla każdego ze źródeł zmienności. Wyniki obliczeń zamieszczono w tabeli 2. Wyniki obliczeń, zestawione w tabeli 2, reprezentują wszystkie dane niezbędne, do przeprowadzenia analizy wariancji.W celu oceny istotności wpływu czynników A i B porównano obliczeniowe i krytyczne wartości kryte-rium Fishera F przy poziomie istotności p=0,05 i od- powiednich stopniach swobody sum kwadratów efek-tów spowodowanych każdym ze źródeł zmienności.

Z tabeli 2 wynika, że wszystkie wartości obliczeniowe Fobl przewyższają odpowiednie wartości krytyczne Fkr, a więc wykazano istotny wpływ czynników i ich wspól-nego oddziaływania na wartość współczynnika roz-proszenia. Przy czym, udział wpływu poszczególnych czynników w całym zakresie ich oddziaływania wynosi odpowiednio: 29,4% dla czynnika A, 47,0% – dla czyn-nika B oraz 18,6% dla czynników A i B.

W związku z potwierdzonym wpływem analizowa-nych czynników, w dalszej kolejności przeprowadzo-

no badanie istotności wpływu ich średnich wartości na poszczególnych poziomach zmienności. W tym celu, wykorzystując dane z tabeli 2, obliczono średnie wartości na każdym z pięciu poziomów czynnika A:

(2)Przy i = 1, 2, 3, 4 i 5 okazało się, że:yA1=0,1117, yA2=0,1257, yA3=0,1379, yA4=0,1217 oraz yA5=0,1747.

Odchylenie standardowe S różnicy wartości średnich yAi określono według wzoru

(3)Z tabeli t rozkładu Studenta przyjęto wartość:

t0,05;40 = 2,02.

Wówczas maksymalnie dopuszczalny błąd średnich yAi wynosi S ⋅ t=0,0045 ⋅ 2,02=0,0091. Porównanie w parach wartości yAi pokazuje, że różnice między nimi nie zawsze przekraczają wartość maksymalnie dopuszczalnego błędu:

0091,012 �� AA yy , 0091,013 �� AA yy ,

0091,014 �� AA yy , 0091,015 �� AA yy ,

0091,023 �� AA yy , 0091,024 �� AA yy ,

0091,025 �� AA yy , 0091,034 �� AA yy ,

0091,035 �� AA yy , 0091,045 �� AA yy .

Wynika z tego, że współczynnik rozproszenia w próbkach modyfikowanych dodatkami polimerowy-mi LDM6880 (A2) i EC4600-2 (A4) wykazuje nieistotne różnice, podczas gdy ten sam współczynnik dla

Tabela 2. Dwuczynnikowa analiza wariancji danych z pomiarów współczynnika rozproszenia

Nr Źródło zmienności

Suma kwadratów efektów

Liczba stopni swobody

Skorygowana wariancja

Kryterium Fisheraη, %

Fobl Fkr

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

1 A QA =0,0287 VA = 4 SA2 = 0,00718 58,22 2,61 29,4

2 B QB = 0,0460 VB = 3 SB2 = 0,01532 124,31 2,84 47,0

3 AB QAB = 0,0182 VAB = 12 SAB2 = 0,00152 12,29 2,00 18,6

4 Z QZ = 0,0049 VZ = 40 SZ2 = 0,00012 – – 5,0

5 ogólnie Q = 0,0978 V = 59 – – – 100,0

PRZEGLĄD BUDOWLANY 1/2007

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

37

AR

TY

KU

ŁY

PR

OB

LE

MO

WE

próbek modyfikowanych dodatkami polimerowymi L6007 (A1), EC7801 (A3) i EC7804 (A5) wykazuje staty-stycznie istotne różnice, przy czym największy wpływ na tłumienie materiałowe ma dodatek EC7804 (A5). Na drugim miejscu pod względem wyżej wymienione-go efektu lokuje się dodatek EC7801 (A3); na trzecim – dodatki EC4600-2 (A4) oraz LDM6880 (A2), pomiędzy którymi różnica jest nieistotna; na czwartym – dodatek L6007 (A1).Według powyższego schematu, przeprowadzono analizę wpływu czynnika B oraz współoddziaływania czynników A i B. W wyniku analizy ustalono, że współ-czynnik rozproszenia w próbkach rośnie w sposób ciągły, wraz ze wzrostem zawartości dodatków poli-merowych. Przy podniesieniu zawartości dodatku o każdy poziom, zawsze mamy statystycznie istotny wzrost wartości współczynnika rozproszenia.W wyniku przeprowadzonej analizy wpływu współod-działywania czynników A i B ustalono, że przy wprowa-dzeniu dodatków polimerowych w ilości 3% substancji suchej, trzy dodatki, a mianowicie: LDM6880 (A2), EC7801 (A3) i EC7804 (A5) wpływają w sposób istotny na efekt podwyższenia współczynnika rozproszenia, podczas gdy dodatki L6007 (A1) i EC4600-2 (A4) takie-go efektu nie wykazują. Przy 3% zawartości substancji suchej karboksylowanego lateksu styrenowo-butadie-nowego L6007 (A1), stwierdzono najmniejszy spośród wszystkich analizowanych modyfikatorów przyrost wartości współczynnika rozproszenia (o 6,3% w sto-sunku do próbek niemodyfikowanych).Przy 6% zawartości modyfikatorów polimerowych wszystkie dodatki poza L6007 (A1) wykazały istotny efekt wpływu na podwyższenie współczynnika rozpro-szenia w porównaniu z próbkami niemodyfikowanymi. Jednakże efekt uzyskany przy 6% dodatku LDM6880 (A2), nie odróżnia się istotnie od efektu uzyskanego przy zawartości 3%.Przy zawartości modyfikatorów polimerowych w ilości 9%, wszystkie dodatki bez wyjątku wykazały istotny efekt wpływu na podwyższenie wartości współczynnika rozproszenia w porównaniu z próbkami niemodyfikowa-nymi. Jednakże dodatki LDM6880 (A2) i EC4600-2 (A4), w porównaniu z efektem wpływu uzyskiwanym przy 6% zawartości dodatku, wykazały nieistotny wpływ, przy czym dodatek LDM6880 (A2) nie wykazał istotnego efektu również w porównaniu z efektem uzyskiwanym przy 3% zawartości modyfikatora. Największy przyrost współczynnika rozproszenia o 161,8% w stosunku do próbek niemodyfikowanych, odnotowano przy 9% zawartości substancji suchej dyspersji wodnej kopoli-meru styrenowo-akrylowego EC7804 (A5).

7. Uwagi końcowe

Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić, że jest możliwe znaczące podwyższenie stopnia tłu-mienia materiałowego w drobnoziarnistych betonach

cementowych na drodze modyfikacji polimerowych.Wprowadzenie wybranych dodatków polimerowych do mieszanki betonowej wykazało zróżnicowany wzrost współczynnika rozproszenia od 6 do 162%, w porównaniu z betonem niemodyfikowanym.Ustalono również, że wraz ze wzrostem zawartości dodatków od 0 do 9%, prawie zawsze wzrasta tłumie-nie materiałowe. Wyjątkiem okazał się dodatek LDM 6880 (A2), przy wprowadzeniu którego w ilości 3% uzyskano najwyższą wartość współczynnika rozpro-szenia.

BIBLIOGRAFIA[1] Barluenga G., Hernández-Olivares, SBR latex modified mortar rheology and mechanical behaviour. Cement and Concrete Research, 34, pp. 527–535, 2004[2] Cole D. G., The damping capacity of hardened cement paste, mortar and cement specimens. Vibrations in Civil Engineering; Proceedings of a Symposium, London, April, 1965, Skipp, B.O. ed., Butterworths, London, 1966, pp. 235–247[3] Cole D. G., Spooner D. C., The Damping Capacity of Hardened Cement Paste and Mortar in Specimens Vibrating at Very Low Frequencies. Proceedings, ASTM, Vol. 65, 1965, pp. 661–667[4] Czech K. R., Hościło B., Ryżyński Wł., Zubrycki P., Wyznaczanie tłumienia materiałowego i zespolonego modułu sprężystości w betonach drobnoziarnistych. Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki Techniczne Nr 26, Budownictwo, Białystok, 2005, str. 45–62[5] Czech K. R., Ryżyński Wł., Zubrycki P., Cyfrowa obróbka danych do wyznaczania wielkości tłumienia materiałowego w betonach drobnoziarnistych. Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki Techniczne Nr 26, Budownictwo, Białystok, 2005, str. 63–72[6] Fu X., Li X., Chung D.D.L., Improving the vibration damping capacity of cement. J Mater Sci 33, pp. 3601–3605, 1998[7] Jones R., The Effect of Frequency on the Dynamic Modulus and Damping Coefficient of Concrete. Magazine of Concrete Research”, Vol. 9, No. 26, August 1957, pp. 69–72[8] Jordan R. W., The effect of stress, frequency, curing, mix and age upon the damping of concrete. Magazine of Concrete Research, Vol. 32, No. 113, December 1980, pp. 195–205[9] Kowalczyk R., Odkształcenia wielokrotne i tłumienie materiałowe betonu, ITB, seria II – Konstrukcje Inżynierskie i Budowlane nr 35, Warszawa, 1966[10] Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewska M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II – Statystyka matematyczna. Wydanie ósme. PWN, Warszawa, 2003[11] Osiński Zb., Tłumienie drgań mechanicznych. PWN, Warszawa, 1986[12] Sorokin E. S., K tieorii wnutrienniego trienija pri koliebanijach uprugich sistiem, Moskwa, 1960[13] Spooner D. C., Pomeroy C. D., Dougill J. W., Damage and energy dissipation in concrete pastes in compression. Magazine of concrete research, Vol. 28, No. 94, March 1976[14] Swamy R. N., Rigby G., Dynamic properties of hardened paste, mortar and concrete. Materials and Structures: Research and Testing, Vol. 4, No. 19, January-February 1971, pp. 13–40[15] Wong W. G., Ping Fang, Pan J. K., Dynamic properties impact toughness and abrasiveness of polymer-modified pastes by using nondestructive tests. Cement and Concrete Research, 33, pp. 1371–1374, 2003[16] Xuli Fu, Chung D. D. L., Vibration damping admixtures for cement. Cement and Concrete Research, Vol. 26, No. 1, pp. 69–75, 1996[17] Kathuria Deepansh, Dynamic properties of concrete: damping and the dynamic moduli. Źródła internetowe