Km Ec3 Sciskanie Okno

PG, WILiŚ, KKMiZwB

Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 1

Przekroje ściskane

Pojedyncze pręty ściskane osiowo

wg PN-EN 1993-1-1

PG, WILiŚ, KKMiZwB


1. Nośność przekrojów (6.2 wg PN- EN)

1.1. Nośność przekroju na ściskanie 6.2.4 wg PN-EN)

1.1.1. Warunek nośności przekroju przy obciążeniu siłą podłużną NEd

0,1

,

≤Rdc

Ed

N

N

(1)

(6.9)

gdzie:

NEd – obliczeniowa siła podłuża – ściskająca, w pręcie,

Nc,Rd – obliczeniowa nośność przekroju równomiernie ściskanego siłą podłużną,

PG, WILiŚ, KKMiZwB


1.1.2. Obliczeniowa nośności przekroju równomiernie ściskanego siłą NEd

- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3:

0

,

M

y

Rdc

fAN

γ

⋅=

(2)

(6.10)

- dla przekrojów klasy 4:

0

,

M

yeff

Rdc

fAN

γ

⋅=

(3)

(6.11)

Uwagi:

- nie uwzględnia się w obliczeniach otworów zwykłych wypełnionych łącznikami, - należy uwzględnić występowanie otworów powiększonych i owalnych w rozumieniu EN 1090,

- w przypadku niesymetrycznych przekrojów klasy 4 stosuje się 6.2.9.3, przy

czym dodatkowy moment ∆MEd, wynikający z przesunięcia środka ciężkości przekroju współpracującego, oblicza się wg 6.2.2.5 (4)

PG, WILiŚ, KKMiZwB


2. Stateczność elementów pełnościennych (6.3 PN-EN)

2.1. Elementy ściskane o stałym przekroju (6.3.1 PN-EN)

2.1.1. Nośność na wyboczenie (6.3.1.1 PN-EN)

0,1

,

≤Rdb

Ed

N

N

(4)

(6.46)

gdzie:

NEd – obliczeniowa siła podłuża – ściskająca, w pręcie,

Nb,Rd – nośność na wyboczenie elementu ściskanego,

Uwagi:

- W przypadku elementów klasy 4, gdy wskutek przesunięcia środka

ciężkości przekroju współpracującego pojawia się dodatkowy moment

∆MEd., patrz 6.2.25(4), stosuje się interakcyjne warunki stateczności podane

w 6.3.4 lub 6.3.3.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


2.1.2. Nośność na wyboczenie elementu ściskanego (6.3.1.1 PN-EN)


1

,

M

y

db

fAN

γ

χ ⋅⋅=

(5)

(6.47)


1

,

M

yeff

Rdb

fAN

γ

χ ⋅⋅=

(6)

(6.48)

gdzie:

χ – współczynnik wyboczeniowy, odpowiadający miarodajnej postaci wyboczenia

Uwagi:

- Nośność wyboczeniową elementów o zbieżnym obrysie lub zmiennej sile

podłużnej można wyznaczyć na podstawie analizy II rzędu wg 5.3.4(2).

- W przypadku wyboczenia z płaszczyzny stosuje się 6.3.4.

- Przy sprawdzaniu stateczności pomija się ewentualne otwory na łączniki

w przekrojach przywęzłowych słupów.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


2.1.3. Krzywe wyboczeniowe (6.3.1.2 PN-EN)

Współczynnik wyboczeniowy χ - w przypadku elementów osiowo ściskanych

wyznacza się w zależności od smukłości względnej λ wg krzywej wyboczeniowej

o postaci:

11

22

≤

−Φ+Φ

= χλ

χ lecz

(7)

(6.49)

gdzie:

( )[ ]2

2,015,0 λλα +−⋅+⋅=Φ (8)

PG, WILiŚ, KKMiZwB


- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3

cr

y

N

fA ⋅=λ

(9)

- dla przekrojów klasy 4

cr

yeff

N

fA ⋅=λ

(10)

gdzie:

α – parametry imperfekcji

Ncr – siła krytyczna odpowiadająca miarodajnej postaci wyboczenia sprężystego,

wyznaczona na podstawie cech przekroju brutto

Uwagi:

- w przypadku elementów o smukłości 04,0lub2,0 ≤≤cr

Ed

N

Nλ warunek

stateczności sprowadza się do warunku nośności przekroju,

- wartość współczynnika wyboczenia χ dla odpowiedniej smukłości względnej

λ można przyjmować z wykresów na rysunku 6.4.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


Rys. 6.4 PN-EN

PG, WILiŚ, KKMiZwB


2.1.4. Parametr imperfekcji

Parametr imperfekcji α odpowiadający poszczególnym krzywym wyboczeniowym

przyjmuje się wg tab. 6.1 i tab. 6.2 PN-EN.

Tablica 6.1. Parametry imperfekcji krzywych wyboczeniowych

Krzywa wyboczeniowa a0 a b c d

Parametr imperfekcji α 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76

PG, WILiŚ, KKMiZwB


Tablica 6.2. Przyporządkowanie

krzywych wyboczenia

PG, WILiŚ, KKMiZwB


2.1.5. Smukłość przy wyboczeniu giętym (6.3.1.3 wg PN-EN)

Smukłość względna λ określona jest wzorami - dla przekrojów klasy 1, 2 i 3:

1

1

λλ ⋅=

⋅=

i

L

N

fAcr

cr

y

(11)

(6.50)


1λ

λ A

A

i

L

N

fAeff

cr

cr

yeff⋅=

⋅=

(12)

(6.51)

gdzie:

i – promień bezwładności przekroju brutto względem odpowiedniej osi

Lcr – długość wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia

επλ ⋅=⋅= 9,931

yf

E

yf

235=ε

PG, WILiŚ, KKMiZwB


Uwagi: - krzywe wyboczeniowe przy wyboczeniu giętnym przyjmuje się wg tablicy 6.2,

- w przypadku wyboczenia elementów konstrukcji budynków stosować Załącznik BB,

2.1.6. Smukłość przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym (6.3.1.4 wg

PN-EN)

W przypadku elementów o przekroju otwartym decydująca o nośności

wyboczeniowej może okazać się smukłość przy wyboczeniu skrętnym lub

giętno-skrętnym.

N23) Na wyboczenie skrętne mogą być narażone elementy o przekroju

bisymetrycznym i punktowo symetrycznym (np. krzyżowe). Można nie

sprawdzać stateczności giętno - skrętnej (skrętnej) elementów z

kształtowników walcowanych.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


Smukłość względna Tλ przy wyboczeniu skrętnym lub giętno –skrętnym

określono wzorami:


cr

y

TN

fA ⋅=λ

(13)

(6.52)


cr

yeff

TN

fA ⋅=λ

(14)

(6.53)

gdzie:

TcrcrTFcrcr NNNN,,

lub <=

Ncr,TF – siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętno – skrętnym,

Ncr,T – siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu skrętnym,

PG, WILiŚ, KKMiZwB


Uwagi:

- Odpowiednią krzywą wyboczeniową przy wyboczeniu skrętnym lub

giętno-skrętnym zaleca się przyjmować wg Tablicy 6.2, jak w przypadku

wyboczenia względem osi z-z.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


2.1.7. Załącznik BB – Wyboczenie elementów konstrukcyjnych budynków

BB1. Wyboczenie gięte elementów konstrukcji kratowych

BB.1.1 Postanowienia ogólne

(1) Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku pasów oraz elementów skratowania

przy wyboczeniu z płaszczyzny układu przyjmuje się długość

wyboczeniową Lcr równą długości teoretycznej L, chyba że mniejsza

wartość jest uzasadniona analitycznie, patrz BB.1.3.(1)B.

(2) W przypadku pasów dwuteowych (I i H) przyjmuje się długość

wyboczeniową Lcr równą 0,9L przy wyboczeniu w płaszczyźnie lub 1,0

przy wyboczeniu z płaszczyzny układu, chyba, że mniejsza wartość jest

uzasadniona analitycznie.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


(3) W przypadku elementów skratowania, przy wyboczeniu w płaszczyźnie

układu, można przyjmować długość wyboczeniowa mniejszą niż długość

teoretyczną, o ile pasy oraz połączenia z nimi (co najmniej 2 śrubami,

jeżeli są śrubowe) zapewniają odpowiedni stopień zamocowania końców

pręta.

(4) W przypadku typowych kratownic długość wyboczeniową Lcr elementów

skratowania w płaszczyźnie układu przyjmuje się równą 0,9L, z wyjątkiem

kątowników, patrz, BB.1.2.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


BB.1.2 Skratowania z kątowników

(1) Jeżeli pasy oraz połączenia z nimi (co najmniej 2 śrubami, jeżeli są

śrubowe) zapewniają odpowiedni stopień zamocowania kątowników, to

można pomijać mimośrody konstrukcyjne, jednocześnie przyjmując

smukłość zastępczą effλ obliczoną wg wzorów:

vveff λλ ⋅+= 7,035,0, przy wyboczeniu względem osi v-v

yyeff λλ ⋅+= 7,050,0, przy wyboczeniu względem osi y-y

zzeff λλ ⋅+= 7,050,0, przy wyboczeniu względem osi z-z

gdzie λ - wg definicji podanej w 6.3.1.2

(2) Jeśli zastosowano połączenie na jedną śrubę, to w obliczeniach należy

uwzględnić mimośród konstrukcyjny zgodnie z 6.2.9. oraz przyjmować

długość wyboczeniową Lcr równą długości teoretycznej L.

PG, WILiŚ, KKMiZwB


BB.1.3 Elementy z kształtowników rurowych

(1) Długość wyboczeniową Lcr pasów rurowych przyjmuje się równą 0,9L, gdzie

L jest długością teoretyczną w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia.

Długość L w płaszczyźnie układu jest odległością pomiędzy węzłami,

natomiast długość L przy wyboczeniu z płaszczyzny jest równa rozstawowi

stężeń bocznych.

(2) W przypadku rurowych elementów skratowania łączonych na śruby długość

wyboczeniową Lcr przyjmuje się równą 1,0L w obu płaszczyznach

wyboczenia

(3) W przypadku dźwigarów kratowych o równoległych pasach, gdy stosunek

średnic lub szerokości krzyżulca i pasa β jest mniejszy niż 0,6, a końce

krzyżulców bez spłaszczeń i wyobleń są całym obwodem przyspawane do

PG, WILiŚ, KKMiZwB


pasów, przyjmuje się na ogół długość wyboczeniową Lcr równą 0,75L w obu

płaszczyznach, chyba że mniejsza wartość jest uzasadniona

eksperymentalnie lub analitycznie

NA.25 – ad BB.1.3(3)B

Długość wyboczeniową elementów skratowania z kształtowników rurowych

prostokątnych, przyspawanych bezpośrednio do rurowych pasów, przyjmuje

się równą długości elementu między środkami spoin obwodowych

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 1

Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego

wykonanego z rury walcowanej.

Długość elementu i warunki podparcia takie same dla

płaszczyzn xy i xz.

Profil: RO 273x10

Gatunek stali: S355JR

Siły wewnętrzne (obliczeniowe): NEd = F = 2000 [kN]

Wymiary: h = 3,5m

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 2

Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego.



Profil: HEB 300

Gatunek stali: S235


Wymiary: h = 4,2m

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 3

Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego. Długość elementu i

warunki podparcia przedstawiono na szkicu.

Profil: IPE 270


Siły wewnętrzne (obliczeniowe):

NEd = F = 2500 [kN]

Wymiary: h = 6,0m

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 4

Sprawdzić nośność osiowo ściskanego pasa

górnego kratownicy przedstawionej na

rysunkach.



NEd = F = 350 [kN]

Wymiary: L = 1,5m

Przekrój spawany:

PG, WILiŚ, KKMiZwB


Nośność elementów pełnościennych

osiowo ściskany wg PN-EN 1993-1-1

PRZYKŁADY OBLICZEŃ

DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 1

Wyznaczyć nośność osiowo ściskanego słupa stalowego

wykonanego z rury walcowanej.



Profil: RO 323,9x8


Wymiary: h = 4,5m

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 2

Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego. Długość elementu i

warunki podparcia takie same dla płaszczyzn xy i xz.

Profil: HEA 340

Gatunek stali: S355J0


Wymiary: h = 3,0m

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 3

Wyznaczyć nośność osiowo ściskanego słupa stalowego. Długość elementu i

warunki podparcia przedstawiono na szkicu.

Profil: I 340


Wymiary: h = 5,1m

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 4

Sprawdzić nośność osiowo

krzyżulca kratownicy

przedstawionej na rysunkach.



NEd = F = 200 [kN]

Wymiary: L = 1,5m

Przekrój: L80x80x8

PG, WILiŚ, KKMiZwB


PRZYKŁAD NR 5

Sprawdzić nośność osiowo krzyżulca kratownicy przedstawionej na rysunkach.



NEd = F = 200 [kN]

Wymiary: L = 1,5m

Przekrój: RK 90x5

Km Ec3 Sciskanie Okno

Documents

Transcript of Km Ec3 Sciskanie Okno