Kiedy półprzewodniki stają się przewodnikami i izolatorami?

1

Skąd się bierze prąd? 2

+ --

+

Metal, przewodnik i półprzewodnik 3

(prawo Ohma)R

UI

S

lR

długość

pole przekroju

Rezystywność (rodzaj materiału)

REZYSTYWNOŚĆ

„duża” – izolator

„średnia” – półprzewodnik

„mała” - metal

„Typowe” półprzewodniki 4

5/18

Krzemn = 28 elektronów

n = 12 elektrony

Izolowany atom

Jednocząstkowe poziomy energetyczne dla atomu sodu i ich zapełnienie przez 11 elektronów.

6 dozwolonych stanówo tej samej energii

2 dozwolone stanyo tej samej energii

6/18

N atomów - po połączeniu w kryształ

E

PASMOWA TEORIA CIAŁA STAŁEGO, teoria tłumacząca właściwości elektronowe ciał stałych; opiera się na założeniu, że podczas powstawania struktury krystalicznej ciała stałego dozwolone dla elektronów poziomy energetyczne swobodnych atomów rozszczepiają się tworząc pasma poziomów blisko leżących;

Każdy z N atomów „wnosi w posagu” swoje poziomy

Powstają pasma składające się z dużej (ogromnej!) liczby bardzo blisko siebie leżących poziomów.

Poziomy praktycznie tworzą ciągłe pasmo.

7/18

Teoria pasmowa - proste podejście• Poszczególne pasma są od siebie oddzielone pasmem wzbronionym (przerwą

energetyczną); najwyższe, całkowicie lub częściowo wypełnione elektronami pasmo jest nazywane pasmem walencyjnym, a kolejne wyższe, całkowicie lub prawie całkowicie puste - pasmem przewodnictwa.

• W niecałkowicie zapełnionym pasmie pole elektryczne może spowodować przeniesienie elektronu na sąsiedni poziom energetyczny, tj. wywołać przepływ prądu, w całkowicie zapełnionym pasmie nie może ono zmieniać ani położenia, ani pędu elektronu, a więc nie wywołuje przepływu prądu.

E - energia, poszczególne energieodpowiadają:

Ec - dnu pasma przewodnictwaEv - wierzchowi pasma walencyjnegoEg - szerokości przerwy energetycznej

- powinowactwo elektronoweq - ładunek elementarny

= energia potrzebnado „ucieczki” elektronuz kryształu

poziom próżni

8/18

Podział materiałów ze względu na ich strukturę pasmową

metal (a, b) z niepełnym pasmem walencyjnym - dobrze przewodzi prądpółprzewodnik (c) z wąską przerwą energetyczną - przewodzi prądizolator (d) - szeroka przerwa, walencyjne pasmo zapełnione, pasmo

przewodnictwa puste

9/18

Elektrony i dziuryZamiast rozważać dużą liczbę elektronów w niecałkowicie wypełnionym pasmie walencyjnym (cząstek o ujemnym ładunku i ujemnej masie efektywnej), rozważamy małą liczbę dziur (cząstek o dodatnim ładunku i dodatniej masie efektywnej).

10/18

Co się dzieje, gdy wprowadzimy domieszkę? (na przykładzie krzemu)

dziura

Wprowadzenie elektronu (fosfor) - domieszka donorowa:• na dodatkowy elektron NIE MA miejsca w pasmie

walencyjnym - gdzie się ma podziać?• domieszkowanie takie NIE zwiększa liczby dziur!• elektrony mogą się przemieszczać - znajdą się w pasmie

przewodnictwa, gdy będą miały energię większą, niż energia wiązania na domieszce (donorze)

Wprowadzenie dziury (bor) - domieszka akceptorowa:• domieszka „kradnie” elektron od sąsiada (Si)• domieszkowanie takie NIE zwiększa liczby elektronów!• dziury mogą się przemieszczać - o ile założymy, że mają

energię wystarczającą do przekroczenia energii wiązania dziury na akceptorze

11/18

Kandydaci na domieszki

12/18

Energie wiązania (czyli jak „mocno” trzeba „kopnąć domieszkę”,

aby pojawiły się dodatkowe nośniki prądu)

(dla temperatury pokojowej energia kT wynosi w przybliżeniu 25meV)

13/18

Pasma wyglądają teraz tak:

• W pasmie wzbronionym powstają dodatkowe poziomy związane z domieszkami o energii pomniejszonej o o wspomnianą energię wiązania

• (EB ; B od angielskiego binding)

• w temperaturze 0K dla domieszek donorowych i akceptorowych wyglada to tak:

EdomBCdom EEE

dla dziur wygodniej liczyć względem wierzchu pasma walencyjnego

14/18

Dla donorów

15/18

Dla akceptorów

16/18

Gdy wszystkie domieszki są „zjonizowane”

• koncentracja elektronów w pasmie przewodnictwa w zależności od temperatury

w pewnych (wyższych) temperaturach półprzewodnik zaczyna zachowywać się jakby był samoistny (bo wszystkie domieszki są opróżnione/zapełnione) - „zjonizowane” to slang!

17/18

Poziom (energia) Fermiego

UWAGA! To tylko podstawy!

Ev

Ec

EF

Ev

EcEF

Ev

Ec

EF

ED

EA

półprzewodnik samoistny:w środku pasma wzbronionego

typ n: pomiędzy poziomami donorowymi i dnem pasma przewodnictwa

typ p: pomiędzy poziomami akceptorowymi i wierzchempasma walencyjnego

18/18

Dioda półprzewodnikowa (złącze p-n)

19/18

Praktyczne wykorzystanie - prosty opis (statyczny) złącza p-n

Przed „połączeniem”

„W momencie połączenia”

Po „połączeniu” - ustala się równowaga, wyrównuja się poziomy Fermiego, powstaje bariera potencjału, płyną prądy dyfuzyjny i unoszenia.

20/18

Praktyczne wykorzystanie - prosty opis (statyczny) złącza p-n

polaryzacja w kierunku zaporowym

polaryzacja w kierunku przewodzenia

Va - przyłożone napięcie

21/18

Diody w praktyce

22/18

UWAGA! Pasma dotyczą kryształów, ale ...

Intensywny rozwój elektroniki i optoelektroniki opartej o meteriały organiczne oraz integracja tej technologii z „tradycyjną” spowodowały pewien „bałagan” - chemicy i fizycy używają różnych określeń - często niepoprawnych. W polimerach i warstwach z nich stworzonych raczej NIE można mówić o pasmach (choć niektóre warstwy maja właściwości, które można za pomocą teorii pasmowej opisać). „Odpowiednikami” pasm są LUMO (lowest unoccupied molecular orbital - czyli najniższy nieobsadzony orbital molekularny) oraz HOMO (highest occupied molecular orbital - czyli najwyższy obsadzony orbital molekularny). LUMO jest „odpowiednikiem” pasma przewodnictwa, zaś HOMO - walencyjnego.

Nie załamuj się! Ty też możesz dostać Nobla!

„Wszystko, co było do wynalezienia, zostało już wynalezione.”

Charles H. Duell, Biuro Patentów USA, 1899.

komórki wykonane przez NASZYCH studentów

23