Jak wypadliśmy na maturze z matematyki w 2010 roku?

Średnie wyniki procentowe

w poszczególnych OKE, maj 2010

67%60%

68%60%

67%62%

69%56%

60%62%62%

59%61%62%

59%67%

63%

6,8%4,8%

5,9%6,4%

6,2%3,1%

6,2%6,5%

4,5%5,6%

3,2%4,4%3,1%

4,3%4,8%

2,1%4,9%

23%32%

23%31%

24%31%

21%33%

33%29%

31%33%33%30%

32%27%29%

3,2%2,5%1,7%2,5%2,4%2,2%

3,1%3,1%1,6%2,4%

3,8%2,5%2,1%3,9%2,4%3,6%

2,6%

0,5%0,9%0,6%0,3%0,7%0,8%1,2%0,9%0,4%0,6%0,8%1,0%1,3%0,5%1,2%0,4%0,8%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

dolnośląskiekujawsko-pomorskie

lubelskielubuskie

łódzkiemałopolskie

mazowieckieopolskie

podkarpackiepodlaskie

pomorskieśląskie

świętokrzyskiewarminsko-…

wielkopolskiezachodniopomorskie

kraj

Struktura zdających ze względu na typ szkoły

LO LP T LU TU

Matura 2010

Województwa,

wyniki punktowe

P P - maj 2010

Województwa,

wyniki punktowe

P ROZ - maj 2010

Modelowanie,strategia i rozumowanie

na maturze z matematyki

Mieczysław Fałat,

OKE we Wrocławiu

Zdający posiada umiejętności w zakresie:Zdający posiada umiejętności w zakresie:

POZIOM PODSTAWOWYPOZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONYPOZIOM ROZSZERZONY

1. wykorzystania i tworzenia informacji:interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników

2. wykorzystania i interpretowania reprezentacji:używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych

rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi

3. modelowania matematycznego:dobiera model matematyczny do prostej sytuacji buduje model matematyczny danej sytuacji,

uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia

4. użycia i tworzenia strategii:stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania

tworzy strategię rozwiązania problemu

5. rozumowania i argumentacji:prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków

tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność

Listopad 2009 – Maj 2010

0 1 2 RAZEM

0 52,1 18,7 4,1 26,1

1 29,0 37,6 12,2 26,7

2 18,9 43,8 83,7 47,2

RAZEM 100,0 100,0 100,0 100,0

SE

SJA

102

-

m

aj 2

010

05_26oSESJA 095 - próbna matura

ł=0,45 op=10%

ł= 0,58 op=6%


0 1 2 RAZEM

0 51,0 12,6 3,2 29,0

1 18,1 18,3 7,2 15,3

2 30,8 69,1 89,6 55,7

RAZEM 100,0 100,0 100,0 100,0


SE

SJA

102

-

m

aj 2

010

ł=0,37 op=15%

ł=0,60 op=7%


0 1 2 RAZEM

0 52,2 21,9 10,8 34,5

1 6,3 8,2 5,5 6,3

2 41,5 69,9 83,7 59,2

RAZEM 100,0 100,0 100,0 100,0


SE

SJA

102

-

m

aj 2

010

ł=0,59

op=13%

ł=0,37

op=26%

MOD (PP) - Procentowy rozkład punktów uzyskanych na maturze majowej za zadanie 34. oraz punktów uzyskanych za zadanie 32. na próbnej maturze

49,7

22,5

13,57,7

3,9 2,7

9,4

9,9

5,4

3,0

1,30,3

18,0

24,0

24,2

16,5

5,43,4

7,9

13,0

15,4

16,8

5,4

4,0

3,6

5,7

7,5

9,6

12,5

8,1

11,5

24,9

34,1

46,3

71,5

81,4

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 pkt 1 pkt 2 pkt 3 pkt 4 pkt 5 pkt

Liczba punktów za zadanie 32. na próbnym egzaminie

5 pkt

4 pkt

3 pkt

2 pkt

1 pkt

0 pkt

Maj 2010:

deseń = oceny

zgodne

Zadanie 32. ł=0,24 op.=19% Zadanie 34. ł=0,43 op.=14%

0,58

6%

0,60

7%

0,07

31%

0,59

13%

0,16

20%

0,45

7%

0,42

9%

0,31

21%

0,43

14%

Procentowy rozkład punktów uzyskiwanych w zadaniach otwartych matematyka, maj 2010 - poziom podstawowy

29,426,2

44,4

32,6

15,0

52,4

89,4

6,44,2

38,1

6,1

55,9

77,7

13,39,0

48,1

13,0

39,0

34,4

22,9

1,44,2

37,0

49,5

23,4

2,14,4

20,7

36,9

7,2

15,9

8,45,1

26,4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5

26 27 28 29 30 31 32 33 34

Numer zadania w arkuszu / kolejne punkty do uzyskania w zadaniu

Pro

ce

nt

wy

nik

ów

w z

ad

an

iu

łatwość zadania oraz jego opuszczenia

Maj 2010 - wyniki egzaminu z matematyki a wyniki uzyskane w zadaniu 28. (PP)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Wynik punktowy egzaminu

Lic

zba

wy

nik

ów

0

1

2

Maj 2010 - wyniki egzaminu z matematyki a wyniki uzyskane w zadaniu 30. (PP)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50


Lic

zba

wy

nik

ów

0

1

2

Matura 2010 - wyniki egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym według wybieranych poziomów

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Wynik punktowy egzaminu na poziomie podstawowym

Lic

zba

wyn

ikó

w

wybrali tylko mma_p

wybrali także mma_r

Procentowy rozkład punktów uzyskiwanych w zadaniach otwartychmatematyka, maj 2010 - poziom rozszerzony

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Numer zadania w arkuszu / kolejne punkty do uzyskania w zadaniu

Pro

ce

nt

wy

nik

ów

w z

ad

an

iu

łatwość zadania oraz jego opuszczenia

0,52 0,67 0,29 0,67 0,75 0,54 0,36 0,22 0,51 0,27 0,19

1% 6% 1% 2% 1% 3% 1% 10% 6% 6% 4%

Wskaźniki łatwości dla obszarów umiejętności, matematyka, poziom rozszerzony - maj 2010 r.

0,54

0,45

0,35

0,45

9 pkt 32 pkt 9 pkt 50 pkt0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

MOD STR ROZ Arkusz

Rozumowanie na poziomie rozszerzonym, maj 2010

łatwość 0,22 (0,25) opuszczenia 10%

łatwość 0,22 (0,25)

opuszczenia 10%

Rozkład procentowy punktów uzyskanych w zadaniu 8. PR

66,2

6,23,4

10,9

3,3

9,9

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0 1 2 3 4 5

Kolejne punkty

Pro

ce

nt

zda

jąc

yc

h

Maj 2010 - poziom rozszerzony, wyniki egzaminu z matematyki a niektóre wyniki uzyskane w zadaniu 8.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50


Licz

ba w

ynik

ów

0 pkt

3 pkt

5 pkt

Najczęściej powtarzające się błędy zdających• Sprawdzanie prawdziwości tezy, dla punktów o wybranych współrzędnych, np. A = (-1,1) i B = (1,1)

• Niepoprawne uzasadnienia nierówności

np. , zatem czyli dla

• Pomijanie założenia w dowodzie nierówności

12x

x

12a

a

0a

12x

x

21 20

x x

x

21 2 0x x x \ 0x R

Rozumowanie na poziomie rozszerzonym, maj 2010

łatwość 0,51 (0,57), opuszczenia 6%

łatwość 0,51 (0,57)

opuszczenia 6%


19,4

30,0

8,8

12,0

29,8

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0 1 2 3 4

Kolejne punkty

Pro

cen

t zd

ając

ych

0 1 2 3 4

0 766 1094 264 307 468

1 100 260 122 164 363

2 24 106 44 141 720

05_28oZadanie 9. PROZ - maj 2010

Zad

anie

28.

PP

-

maj

201

0

Poziom podstawowy a poziom rozszerzony, maj 2010

Strategie na poziomie rozszerzonym, maj 2010, najtrudniejsze zadania




łatwość 0,19 (0,23)

opuszczenia 4%


53,8

18,415,9

4,5 4,1 3,4

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 1 2 3 4 5

Kolejne punkty

Pro

cen

t zd

ając

ych

Maj 2010, poziom rozszerzony - wyniki egzaminu z matematyki a niektóre wyniki uzyskane w zadaniu 11.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50


Licz

ba w

ynik

ów 0 pkt

1 pkt

3 pkt

5 pkt

Najczęściej powtarzające się błędy zdających

• błędna interpretacja treści zadania

• niepoprawnie zaznaczony kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi

• błędy rachunkowe

łatwość 0,29 (0,34)

opuszczenia 1%


65,3

3,0 3,97,3

20,5

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0 1 2 3 4

Kolejne punkty

Pro

cen

t zd

ając

ych

Maj 2010 - poziom rozszerzony, wyniki egzaminu z matematyki a wyniki uzyskane w zadaniu 3.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50


Licz

ba w

ynik

ów 0 pkt

1 pkt

2 pkt

3 pkt

4 pkt

• Niepoprawna interpretacja warunku ICEI = 2 IDFI

lub założenie, że np. IDFI= 1/3 i ICEI =2/3.

• Brak współczynnika ½ we wzorze na pole trójkąta.

• Błędy w przekształceniach algebraicznych.


łatwość 0,36 (0,40)

opuszczenia 1%


33,5

14,3

22,5

4,22,0

5,6

17,8

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0 1 2 3 4 5 6

Kolejne punkty

Pro

cen

t zd

ając

ych


• Błędna interpretacja treści zadania – przyjęcie założenia: |AB| = |AC|.

• Przyjęcie skomplikowanych oznaczeń współrzędnych punktów - w konsekwencji prowadziło do kłopotliwych przekształceń i do błędów w ostatecznych

równaniach.

Modelowanie na poziomie rozszerzonym, maj 2010



łatwość 0,75 (0,79)

opuszczenia 1%


6,610,1 8,6

3,6

17,3

53,7

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 1 2 3 4 5

Kolejne punkty

Pro

cen

t zd

ając

ych

• Mylenie własności ciągów.

•Kłopoty z rozwiązaniem układu równań.


łatwość 0,27 (0,29)

opuszczenia 6%


23,3

62,7

4,5 2,17,5

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0 1 2 3 4

Kolejne punkty

Pro

cen

t zd

ając

ych

• Zła strategia rozwiązania zadania, np. zakładanie, że suma kwadratów trzech liczb jest podzielna przez 3 tylko wtedy, gdy wszystkie liczby są podzielne przez 3.

• Niepoprawne wypisanie „trójek” spełniających warunki zadania.


Procentowy rozkład punktów uzyskanych w zadaniu 1. (PR)

28,5

6,7

22,5

12,9

29,4

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0 1 2 3 4

Kolejne punkty

Pro

ce

nt

zda

jąc

yc

h

łatwość 0,52 (0,23)

opuszczenia 1%

Procentowy rozkład punktów uzyskanych w zadaniu 2 (PR)

19,1

4,8

10,3

22,2

43,6

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

0 1 2 3 4

Kolejne punkty

Pro

ce

nt

zda

jąc

yc

h

łatwość 0,67 (0,23)

opuszczenia 6%


6,9

29,6

2,4

11,9

49,2

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 1 2 3 4

Kolejne punkty

Pro

ce

nt

zda

jąc

yc

h

łatwość 0,67 (0,23)

opuszczenia 2%


26,3

15,0

6,1 6,28,4

38,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0 1 2 3 4 5

Kolejne punkty

Pro

ce

nt

zda

jąc

yc

h

łatwość 0,54 (0,23)

opuszczenia 3%

Jak wypadliśmy na maturze z matematyki w 2010 roku?

Documents

Transcript of Jak wypadliśmy na maturze z matematyki w 2010 roku?