Mateusz Będkowski

Mathematical modelling of coupled thermal and electromagnetic processes in an electric switchgear

Streszczenie rozprawy doktorskiej

Wydział Inżynierii Środowiska i EnergetykiPolitechnika ŚląskaGliwice, Polska, 2017

Autor:

mgr inż. Mateusz BędkowskiPolitechnika ŚląskaWydział Inżynierii Środowiska i EnergetykiInstytut Techniki CieplnejKonarskiego 2244-100 Gliwice, Polska

Promotor:Dr hab. inż. Jacek Smołka, prof. nzw. w Pol. Śl.Politechnika ŚląskaWydział Inżynierii Środowiska i EnergetykiInstytut Techniki CieplnejKonarskiego 2244-100 Gliwice, Polska

Polski tytuł pracy:Modelowanie matematyczne sprzężonych procesów cieplnych oraz elektromagnetycznych w rozdzielnicy elektrycznej

Recenzenci:Dr hab. inż. Ewa RajPolitechnika ŁódzkaWydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i AutomatykiKatedra Przyrządów Półprzewodnikowych I Optoelektronicznych

Prof. dr hab. inż. Piotr FurmańskiPolitechnika WarszawskaWydział Mechaniczny Energetyki i LotnictwaInstytutu Techniki Cieplnej

©Copyright 2017 by Mateusz Będkowski

1. Wstęp

1.1. Wprowadzenie

Wymóg niezawodnej pracy systemu energetycznego sprawia, że wzrasta zapotrzebowanie na rozdzielnice elektryczne. Do najważniejszych zadań rozdzielnicy elektrycznej należy izolacja i ochrona sprzętu elektrycznego przed zwarciami i prądami przeciążeniowymi. Zjawiska fizyczne występujące wewnątrz rozdzielnicy elektrycznej sprawiają, że urządzenie musi spełnić rygorystyczne normy odnośnie wymogów elektrycznych, mechanicznych oraz cieplnych [1, 2]. Jednym z kryteriów jest maksymalny dopuszczalny przyrost temperatury szyn prądowych. Spełnienie powyższego kryterium możliwe jest wyłącznie poprzez zagwarantowanie odpowiedniego chłodzenia. Dla nowych generacji rozdzielnic regulacje techniczne stają się coraz bardziej rygorystyczne, dlatego konieczna jest poprawa warunków chłodzenia urządzenia lub ograniczenie generowanych strat ciepła. Zastosowanie przewodników o zwiększonym przekroju pozwala na ograniczenie strat mocy, aczkolwiek powoduje to zwiększenie zużycia miedzi. Inżynierowie poza spełnieniem norm technicznych stają przed koniecznością redukcji zużycia materiału, a tym samym ograniczenia kosztów produkcji.

Dodatkowo od nowych rozdzielnic oczekuje się kompaktowych konstrukcji przy jednoczesnym zwiększeniu obciążeń prądowych. Związana jest z tym konieczność oceny termicznej rozdzielnicy na wczesnym etapie projektowym. Zazwyczaj ta ocena dokonywana jest na podstawie pomiarów eksperymentalnych prowadzonych w certyfikowanym laboratorium. Często konieczne jest przeprowadzanie kilku sesji pomiarowych ze względu na wprowadzane zmiany konstrukcyjne. Dodatkowe sesje pomiarowe powodują wydłużenie okresu wdrożenia nowej generacji urządzeń na rynek oraz zwiększają koszty. W związku z tym, coraz częściej wykorzystywane są narzędzia pozwalające w łatwy sposób oszacować temperaturę szyn prądowych. Dostępne narzędzia opierają się o formuły matematyczne [3, 4, 5], sieci cieplne [6] oraz obliczenia numeryczne [7, 8]. Te ostatnie pozwalają na uzyskanie rozkładów polowych w obszarach trudnych do opomiarowania, przeprowadzanie analizy wariantowej oraz wykonanie optymalizacji urządzenia przed przystąpieniem do budowy fizycznego prototypu [9]. Przygotowanie modelu matematycznego wymaga opisu najważniejszych procesów wewnątrz rozdzielnicy elektrycznej [10].

Przepływ prądu przez elementy przewodzące wiąże się z generacją strat mocy oraz wzrostem temperatury przewodników. Dla prądu stałego generowane straty mocy mogą zostać wyznaczone jako iloraz kwadratu prądu oraz rezystancji, natomiast dla zagadnień uwzględniających przepływy prądu zmiennego dochodzi efekt naskórkowości oraz zjawisko zbliżenia. Zarówno efekt naskórkowości oraz zjawisko zbliżenia powodują zmniejszenie rzeczywistego przekroju przewodnika i wzrost powstających w przewodniku strat mocy [11]. Ponadto szyny prądowe w rozdzielnicy łączone są za pomocą połączeń skręcanych, które z uwagi na rezystancję zestykową stanowią źródło dodatkowych strat mocy [12, 13].

Procesy cieplne w rozdzielnicy elektrycznej wymagają uwzględnienia przewodzenia, konwekcji oraz promieniowania [10]. Przewodzenie jest zależne od właściwości materiałowych, dlatego ilość ciepła odprowadzanego za pośrednictwem przewodzenia jest zależna od rodzaju zastosowanych materiałów. Materiałem szyn prądowych jest najczęściej miedź. W przypadku zastosowań specjalnych, które wymagają ograniczenia wagi urządzenia, stosowane jest aluminium [14].

Konwekcja oraz promieniowanie to najważniejsze mechanizmy odprowadzenia ciepła z rozdzielnicy elektrycznej. Odprowadzenie ciepła za pomocą konwekcji może odbywać się na drodze swobodnego lub wymuszonego przepływu powietrza [15]. Kryterium niezawodności pracy rozdzielnic elektrycznych sprawia, że preferowanym mechanizmem wymiany ciepła jest konwekcja naturalna. Numeryczny opis zjawiska konwekcji naturalnej wiąże się z doborem odpowiedniego modelu turbulencji oraz wyznaczeniem współczynnika wnikania ciepła na zewnętrznych ścianach domeny obliczeniowej. Współczynnik wnikania ciepła wewnątrz domeny obliczeniowej wyliczany jest przez oprogramowanie numeryczne. Dla konwekcji naturalnej ruch czynnika chłodzącego wywołany jest różnicą gęstości, dlatego konieczne jest zastosowanie odpowiednich właściwości materiałowych. W wyniku przepływu czynnika chłodzącego może rozwinąć się przepływ burzliwy. Przeważnie, do rozwiązania przepływów burzliwych zagadnień przemysłowych stosuje się metodę Reynoldsa do uśredniania równań Naviera–Stokesa (RANS) [16]. Ostatnim z mechanizmów wymiany ciepła jest promieniowanie. Udział promieniowania w wymianie ciepła może sięgać nawet 64% [17], z tego powodu zarówno konwekcja oraz promieniowanie powinny być uwzględnione w analizie numerycznej.

Redukcja rozmiarów urządzenia wraz z koniecznością zwiększenia obciążeń prądowych wymaga ograniczenia strat mocy oraz zapewnienia odpowiednich warunków wymiany ciepła. Biorąc pod uwagę pasywne układy

3

chłodzenia zarówno zmiany w emisyjności powierzchni oraz lokalizacji otworów wentylacyjnych oferują możliwość poprawy warunków odprowadzenia ciepła [18]. Równocześnie, popularne w elektronice rurki ciepła [19] wraz z radiatorami mogą zostać wykorzystywane do uniknięcia lokalnych przyrostów temperatury przekraczających dopuszczalne normy. Alternatywną metodą odprowadzenia ciepła jest optymalizacja układu szyn prądowych. Zastosowanie odpowiedniej funkcji celu, pozwala na ograniczenie strat mocy lub zużycia miedzi. Ograniczenie strat mocy oraz dążenie do redukcji zużycia miedzi stanowią wykluczające się kryteria optymalizacji, które wymuszają zastosowanie wielokryterialnego algorytmu [20]. Wielokryterialna optymalizacja sprzężonych procesów cieplnych jest obliczeniowo wymagającym zagadnieniem, aczkolwiek zastosowanie metody 2,5-D pozwala na uniknięcie czasochłonnych obliczeń. Poprzez identyfikację w trójwymiarowym modelu przekrojów charakterystycznych możliwe jest prowadzenie optymalizacji zagadnień dwuwymiarowych. Metoda 2,5-D została z powodzeniem zastosowana do analizy silników oraz siłowników elektromagnetycznych [21, 22].

1.2. Cel pracy

Głównym celem pracy było opracowanie uniwersalnego modelu sprzężonych procesów cieplno-elektromagnetycznych wewnątrz obudowy rozdzielnicy elektrycznej ze szczególnym uwzględnieniem analizy pola temperatury. Dodatkowe cele uwzględniały analizę wariantową oraz procedurę optymalizacji, aby ograniczyć zużycie miedzi oraz poprawić warunki chłodzenia urządzenia. Osiągnięcie wyznaczonych celów pracy było możliwe poprzez rozwiązanie zadań cząstkowych:

walidacja modelu matematycznego rozdzielnicy elektrycznej;

analiza wariantowa poprawiająca warunki odprowadzenia ciepła z urządzenia;

optymalizacja układu szyn prądowych.

W rozprawie doktorskiej wykorzystano wyniki badań, które wcześniej opublikowano w czasopismach z listy JCR. Listę artykułów wykorzystanych w rozprawie doktorskiej zaprezentowano poniżej:

M. Bedkowski, J. Smolka, K. Banasiak, and A. Ryfa. Simulation of cooling enhancement in industrial low-voltage switchgear using validated coupled CFD-EMAG model. International Journal of Thermal Sciences, 111:437–449, 2017.

M. Bedkowski, J. Smolka, Z. Bulinski, and A. Ryfa. 2.5-D multilayer optimisation of an industrial switchgear busbar system. Applied Thermal Engineering, 101:147–155, 2016.

M. Bedkowski, J. Smolka, K. Banasiak, A. Ryfa, and M. Ligeza. Experimentally validated model of coupled thermal processes in a laboratory switchgear. IET Generation, Transmission & Distribution, 10:2699–2709, 2016.

M. Bedkowski, J. Smolka, K. Banasiak, Z. Bulinski, A.J. Nowak, T. Tomanek, and A. Wajda. Coupled numerical modeling of power loss generation in busbar system of low-voltage switchgear. International Journal of Thermal Sciences, 2:122–129, 2014.

4

2. PomiaryBadania eksperymentalne były prowadzone w ramach grantu Narodowego Centrum Nauki (program Sonata 3), którego kierownikiem był dr hab. inż. Smołka Jacek, prof. nzw. w Pol. Śl. W związku z tym w pracy znalazły się wyniki badań eksperymentalnych niezbędne do walidacji opracowanych modeli, ale bez opisu metodologii pomiarowej, gdyż ona była wypracowana przez dr inż. Zbigniewa Bulińskiego (rozdzielnice i silniki), dr inż. Arkadiusza Ryfę (silniki) oraz dr inż. Krzysztofa Banasiaka (rozdzielnice).

2.1. Opis rozdzielnicy elektrycznej

Postęp technologiczny, który objął projektowanie rozdzielnic doprowadził do powstania zaawansowanych jednostek o dobrze zdefiniowanych przedziałach zasilania, wyłącznika i układów sterowania. Rozdzielnica łączy przełączniki, bezpieczniki, wyłączniki i szyny zbiorcze w jedno urządzenie, umożliwiając izolację i ochronę obwodu elektrycznego. Ponadto zapewnia możliwość pomiaru parametrów obwodu. Konstrukcja rozdzielnicy, jak pokazano na Rys. 2.1, zmienia się w zależności od zastosowania, napięcia, natężenia prądu, konstrukcji wyłączników, itp.

Rys. 2.1: Zdjęcia rozdzielnicy elektrycznej (a) niskiego oraz (b) średniego napięcia.

W ramach prac prowadzono badania dotyczące rozdzielnicy niskiego napięcia. Przedział szyn prądowych chroniony był przez obudowę wykonaną z stalowych blach. Na przednim oraz tylnym panelu umieszczone były otwory wentylacyjne, których kształt zależy od wymagań IP. Boczne panele pozwalają na łączenie rozdzielnicy w szeregi jak pokazano na Rys. 2.1(a), dlatego nie zawierają otworów wentylacyjnych. W zależności od zastosowania górny panel może być pozbawiony otworów wentylacyjnych lub zawierać daszek z dodatkowymi otworami wentylacyjnymi. Przedział szyn prądowych zawiera miedziane płaskowniki łączone z sobą za pomocą połączeń skręcanych, jak pokazano na Rys. 2.2.

Rys. 2.2: Widok (a) rozdzielnicy podczas pomiarów oraz szynoprzewodów z termoparami (b) dla dolnej, (c) środkowej oraz (d) górnej części przedziału szyn prądowych.

5

2.2. Pomiary laboratoryjnej rozdzielnicy

Na potrzeby walidacji modelu numerycznego przygotowany został uproszczony model rozdzielnicy laboratoryjnej. Wprowadzone uproszczenia nie miały wpływu na podstawowe zjawiska wewnątrz rozdzielnicy elektrycznej, umożliwiły jednak wykonanie dodatkowych pomiarów. Zgodnie z Rys. 2.3 laboratoryjna rozdzielnica zawierała trójfazowy układ szyn prądowych znajdujący się wewnątrz stalowej obudowy. Kanał dolotowy oraz wylotowy umożliwił pomiar prędkości powietrza dopływającego do rozdzielnicy. Ponadto panele boczne zawierające okna wykonane ze szkła akrylowego pozwoliły na przeprowadzenie pomiarów za pomocą metody PIV.

Rys. 2.3. Widok (a) boczny oraz (b) frontalny laboratoryjnej rozdzielnicy.

Zakres pomiarów obejmował modyfikację sposobu chłodzenia urządzenia (rozdzielnica wentylowana i hermetyczna) oraz zmianę natężenia prądu ( zmiana od 1200 A do 1800 A). Prowadzone badania uwzględniały pomiary prędkości w kanale dolotowym za pomocą anemometrów (3 punkty pomiarowe), pomiar PIV, pomiar temperatury szyn prądowych oraz powietrza za pomocą termopar (łącznie 150 czujników). Lokalizacja punktów pomiarowych została pokazana na Rys 2.4.

Rys. 2.4: Lokalizacja punktów pomiarowych dla rozdzielnicy laboratoryjnej.

6

2.3. Pomiary przemysłowej rozdzielnicy

Przemysłowa rozdzielnica elektryczna uwzględniała trójfazowy układ szyn prądowych (L1-L3) wraz z szyną neutralną (L0). Podczas pomiarów eksperymentalnych rozpatrywano, zarówno rozdzielnice z litym jak i wentylowanym dachem. Przemysłowa rozdzielnica elektryczna została pokazana na Rys. 2.5(a). Na Rys 2.5(b) pokazano lokalizację punktów pomiarowych służących do pomiaru temperatury szyn prądowych. Rozmieszczenie punktów pomiarowych zostało dokonane w oparciu o normy techniczne. Podobnie jak rozdzielnica laboratoryjna zasilanie było realizowane za pomocą trzech transformatorów. Moc każdego transformatora wynosiła 75 kVA. Transformatory były w stanie przenieść obciążenie o wartości 6200 A pod napięciem 8 V i przy częstotliwości 50 Hz. Obciążenie prądowe dla rozdzielnicy przemysłowej wynosiło 3200 A.

Rys. 2.5: Widok: (a) przemysłowej rozdzielnicy elektrycznej oraz (b) lokalizacja punktów pomiarowych.

7

3. Model geometryczny oraz siatka numeryczna

3.1. Model laboratoryjnej rozdzielnicy

Model rozdzielnicy laboratoryjnej uwzględniał jedynie konieczne wyposażenie do przeprowadzenia procedury walidacyjnej. Szyny prądowe znajdowały się wewnątrz metalowej obudowy jak pokazano na Rys. 2.3. Pole przekroju szyn prądowych to 50 mm x 10 mm, natomiast wymiary obudowy to 1000 mm (szerokość) x 800 mm (głębokość) x 1000 mm (wysokość). Powietrze wpływało do głównej komory rozdzielnicy przez kanał dopływowy, natomiast odprowadzenie powietrza następowało przez kanał wylotowy. Główna komora rozdzielnicy uwzględniała szyny prądowe, izolatory oraz stalową konstrukcję nośną. W przygotowanym modelu pominięto śruby łączące szyny prądowe, dodatkowo elementy o grubości poniżej 2 mm zostały zastąpione przez obiekty powierzchniowe. Przygotowany model geometryczny zwierał kratki wlotowe/wylotowe identyczne jak w modelu rozdzielnicy przemysłowej. W odróżnieniu od modelu rozdzielnicy przemysłowej model rozdzielnicy laboratoryjnej uwzględniał okno wykonane ze szkła akrylowego pozwalające na przeprowadzenie pomiarów PIV.

Do przygotowania siatki numerycznej na potrzeby analizy EMAG został wykorzystany adaptacyjny algorytm generacji siatki. Zastosowana metoda ograniczyła liczbę wygenerowany elementów czworościennych do 60 000. Z uwagi na różnicę skali pomiędzy szynami prądowymi oraz obudową rozdzielnicy dla analizy CFD konieczne było zastosowanie siatki nieciągłej w celu ograniczenia liczby elementów w modelu. Do generacji siatki numerycznej wykorzystana została metoda Cut-Cell, która umożliwiła zagęszczenie siatki w okolicach szyn prądowych, ścian obudowy oraz otworów wentylacyjnych. Zastosowanie metody Cut-Cell pozwoliło na ograniczenie liczby elementów do 3 mln elementów dla analizy cieplno-przepływowej. Do oceny jakości wygenerowanej siatki wykorzystane zostały wskaźniki Orthongonal Quality oraz Skewness Quality.

3.2. Model przemysłowej rozdzielnicy

Model badanej rozdzielnicy niskiego napięcia przygotowany został w oparciu o rozdzielnicę przemysłową, która zawiera układ trójfazowy oraz szynę neutralną. Wymiary szyn prądowych wynosiły 50 mm x 10 mm lub 100 mm x 10 mm, natomiast wymiary obudowy były równe 1200 mm (szerokość) x 1200 mm (głębokość) x 2000 mm (wysokość). W połowie toru prądowego znajdował się wyłącznik elektryczny, natomiast szyny prądowe rozdzielone były izolatorami. Otwory wlotowe/wylotowe znajdowały się głównie w okolicach wyłącznika, w dolnej lub górnej części panelu przedniego oraz tylnego. Z uwagi na wymogi ochrony IP otwory uwzględniały 45-stopniowy ochronny daszek. Analiza numeryczna dotyczyła układu szyn prądowych, dlatego geometria wyłącznika prądowego uległa znacznemu uproszczeniu. Ograniczając się do pojedynczej komory z szynami prądowymi.

Wstępne wyniki numeryczne wskazały na nierównomierny rozkład strat mocy w szynach prądowych, dlatego konieczna była analiza pełnego układu szyn prądowych. Dodatkowo z uwagi na sprzężenie kodów do analizy elektromagnetycznej oraz cieplno-przepływowej konieczne było zapewnienie identycznej geometrii w każdym z programów. W celu zapewnienia dokładnego przekazywania informacji o stratach mocy pomiędzy odmiennymi programami konieczne było dokładne odwzorowanie układu szyn prądowych. Z uwagi na prowadzenie analizy wariantowej uwzględniono dwa warianty górnego panelu, dach lity oraz wentylowany. Równocześnie model zawierał informację odnośnie dodatkowych otworów wlotowych/wylotowych. Zaproponowane podejście pozwoliło na uniknięcie przygotowywania dodatkowych modeli numerycznych w trakcie analizy wariantowej.

Proces dyskretyzacji modelu wykorzystywał identyczną metodologię jak w przypadku analizy rozdzielnicy laboratoryjnej. Siatka numeryczna przygotowana na potrzeby analizy EMAG zwierała 0,36 mln elementów, natomiast dla programu cieplno-przepływowego uwzględniała 3,8 mln elementów sześciościennych. Do oceny jakości siatki cieplno-przepływowej ponownie wykorzystane zostały wskaźniki Orthongonal Quality oraz Skewness Quality.

8

4. Model matematycznyPrzygotowanie modelu matematycznego rozdzielnicy elektrycznej wymagało definicji równań całkowych, odpowiednich warunków brzegowych oraz właściwości materiałowych. Z uwagi na multidyscplinarny charakter procesów wewnątrz rozdzielnicy elektrycznej konieczne było opisanie procesów związanych ze zjawiskami elektromagnetycznymi oraz cieplno-przepływowymi. Oprogramowanie elektromagnetyczne wykorzystywało równania Maxwella do wyznaczenia rozkładu prądu, strat mocy i pozostałych wielkości. W przypadku programu do obliczeń cieplno-przepływowych konieczne było rozwiązanie równań: energii, ciągłości, pędu, a także równań modelu turbulencji i promieniowania.

Straty mocy w szynach prądowych mogą być wyznaczone w oparciu o definicję ciepła Joule’a dla przepływu prądu stałego. Dla prądu przemiennego istotne staje się uwzględnienie zjawisk związanych z efektem zbliżenia oraz naskórkowością. Naskórkowość wpływa na przewodniki należące do tej samej fazy, natomiast efekt zbliżenia dotyczy oddziaływań pomiędzy różnymi fazami. Oba zjawiska powinny być rozpatrywane równocześnie, ponieważ prowadzą do zwiększenia strat mocy z uwagi na zmniejszenie przekroju pola powierzchni przewodników uczestniczących w procesie przepływu prądu [11].

W miejscu skręcanych połączeń szyn prądowych generowane były dodatkowe straty ciepła z uwagi na występowanie rezystancji zestykowej. Na wartość rezystancji zestykowej wpływa wiele parametrów. Wśród najważniejszych warto wymienić siłę docisku oraz chropowatość powierzchni. Matematyczny opis rezystancji zestykowej jest bardzo skomplikowany, aczkolwiek w literaturze dostępne jest wiele modeli matematycznych opisujących rezystancję zestykową.

W przypadku opisu rezystancji zestykowej często wykorzystywanym modelem jest równanie, które zawiera zmienną c ρel zależną od rodzaju materiału złącza, dla połączeń miedź-miedź wartość c ρel zmienia się w zakresie 0,08-0,14 mΩ·Nn [13]. W rozprawie doktorskiej przyjęto wartość c ρel = 0,11 mΩ·Nn. Wspomniane równanie uwzględnia również wpływ siły docisku na wartość rezystancji zestykowej. Przez wielu autorów [12, 13] to właśnie siła docisku definiowana jest jako jeden z głównych parametrów wpływających na wartość rezystancji zestykowej:

R z=c ρel

F jn (1)

gdzie: Rz – rezystancja zestykowa, cρel – zmienna zależna od materiału połączenia wyznaczana w oparciu o dane pomiarowe, Fj – siła docisku.

W literaturze dostępne są również bardziej zaawansowane modele uwzględniające rozbudowane zależności do opisu rezystancji zestykowej [12]:

R z=ρel

2 na j+

ρ el

D m (2)

n a j=[ 3 ns F j

π 2.84 S y(1+ F j

An2.84 S y)−1]

0.5

(3)

ns=196 ⋅F j( 0.24 ⋅10−8

σ )2

(1+ F j

An2.84 S y)−1

(4)

gdzie: ρ – rezystywność materiału kontaktowego, naj – liczba opisująca losową dystrybucję punktów styku na powierzchni kontaktowej, Sy – granica plastyczności, An – nominalna powierzchnia kontaktu, n – liczba punktów styku na powierzchni kontaktowej, σ – standardowe odchylenie nierównomierności powierzchni.

Elektromagnetyczna domena obliczeniowa wymagała odpowiednich rozmiarów, które umożliwiły swobodne rozchodzenie się pola elektromagnetycznego wokół przewodników. Na granicy obszaru obliczeniowego został zadany warunek zerowej wartości stycznej wartości natężenia pola magnetycznego. W analizie cieplno-przepływowej rozmiar domeny obliczeniowej został ograniczony wyłącznie do obudowy rozdzielnicy wraz z zastosowaniem odpowiednich warunków brzegowych na ścianach obudowy. Ściany obudowy zostały

9

zdefiniowane jako warunek typu ściana wraz z odprowadzeniem ciepła na drodze konwekcji swobodnej i promieniowania, natomiast do otworów wlotowych przypisano warunek ciśnieniowy.

Analiza sprzężonych zjawisk elektromagnetycznych oraz cieplno-przepływowych wymagała uwzględnienia zależności temperaturowej na właściwości materiałowe. Dla oprogramowania elektromagnetycznego rezystywność elektryczna miedzi została zdefiniowana jako zależna od temperatury, natomiast dla programu cieplno-przepływowego odpowiednie zależności temperaturowe zostały zdefiniowane dla powietrza.

5. Walidacja modelu numerycznegoW ramach walidacji modelu przeprowadzona została szczegółowa analiza procesów cieplno-przepływowych wewnątrz rozdzielnicy elektrycznej. Sprawdzono również wpływ sposobu definicji źródła ciepła na pole temperatury. Po sprawdzeniu ustawień modelu numerycznego przystąpiono do walidacji finalnego modelu matematycznego w oparciu o dane uzyskane podczas badań eksperymentalnych.

Opis uwzględnionych przykładów znajduje się w Tabeli 5.1. Oznaczenia wariantów w Tabeli 5.1 są zgodne z oznaczeniami przyjętymi w rozprawie doktorskiej.

5.1. Analiza wrażliwości modelu

Pierwszym krokiem analizy wrażliwości było sprawdzenie wpływu definicji źródeł ciepła na pole temperatury wewnątrz obudowy rozdzielnicy elektrycznej. W ramach prowadzonych badań sprawdzono uproszczone podejście uwzględniające ciepło Joule’a (Wariant 5.1), model sprzężony jednokierunkowo (Wariant 5.2 i 5.3), oraz dwukierunkową wymianę danych pomiędzy oprogramowaniem elektromagnetycznym i cieplno-przepływowym (Wariant 5.4). Do przeprowadzenia analizy wykorzystano rozbudowany układ szyn prądowych rozdzielnicy przemysłowej. Wyniki przedstawione na Rys 5.1 potwierdziły znaczenie zjawiska naskórkowości oraz efektu zbliżenia na straty mocy. Dla Wariantu 5.1 temperatura szyn prądowych była znacznie niższa niż temperatura zmierzona podczas pomiarów. Warianty 5.2 oraz 5.3 zakładały inną średnią temperaturę początkową szyn prądowych, dla której wyznaczona została rezystancja w oprogramowaniu elektromagnetycznym. Dla Wariantu 5.3 temperatura szyn prądowych była zbliżona do temperatury uzyskanej z dwukierunkowej analizy prowadzonej dla Wariantu 5.4.

Rys. 5.1: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla Wariantów 5.1-5.4.

Dalsza analiza wrażliwości była prowadzona dla rozdzielnicy laboratoryjnej z uwagi na znacznie prostszą geometrię (Wariant 5.5), która pozwala na odwzorowanie podstawowych procesów wewnątrz rozdzielnicy przemysłowej. Badania uwzględniały ocenę wpływu współczynnika wnikania ciepła na pole temperatury szyn prądowych wewnątrz rozdzielnicy elektrycznej. Wartość współczynnika emisyjności zmieniała się w zakresie od 1 W/(m·K) do 30 W/(m·K). Dodatkowo uwzględniona została korelacja na współczynnik wnikania ciepła, która była zależna od temperatury i lokalizacji [15]. Zgodnie z Rys. 5.2 zmiana współczynnika wnikania ciepła nie miała znaczącego wpływu na pole temperatury szyn prądowych wewnątrz obudowy.

10

11

Tabela 5.1: Opis warinatów modeli numerycznych wykorzystanych w rozprawie doktroskiej.

Wariant Typ rozdzielnicy WentylacjaUkład kratek

wentylacyjnych

Pokrycie szynRadiator Prąd, A

Masa miedzi, kg

Temp. otoczenia, K

Temp. początkowa, K

Sprzężenie CFD-EMAGε

λ (W/(m·K))

Wariant 5.1 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 470,8 302,2 318 BrakWariant 5.2 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 470,8 302,2 318 JednokierunkoweWariant 5.3 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 470,8 302,2 348 JednokierunkoweWariant 5.4 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 470,8 302,2 348 DwukierunkoweWariant 5.5 Laboratoryjna Obudowa wentylowana Domyślny 0,07 - - 1800 46,1 292,2 330 JednokierunkoweWariant 5.6 Laboratoryjna Obudowa wentylowana Domyślny 0,07 - - 1800 46,1 292,2 330 DwukierunkoweWariant 5.7 Laboratoryjna Obudowa wentylowana Domyślny 0,07 - - 1400 46,1 293,2 325 DwukierunkoweWariant 5.8 Laboratoryjna Obudowa wentylowana Domyślny 0,07 - - 1200 46,1 292,2 320 DwukierunkoweWariant 5.9 Laboratoryjna Obudowa hermetyczna Brak 0,07 - - 1800 46,1 292,2 330 DwukierunkoweWariant 5.10 Laboratoryjna Obudowa hermetyczna Brak 0,07 - - 1400 46,1 292,2 325 DwukierunkoweWariant 5.11 Laboratoryjna Obudowa hermetyczna Brak 0,07 - - 1200 46,1 293,2 320 DwukierunkoweWariant 5.12 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 5.13 Przemysłowa Dach lity Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 470,8 295,2 348 DwukierunkoweWariant 6.1 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(b) 0,07 - - 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 6.2 Przemysłowa Dach lity Fig. 3(b) 0,07 - - 3200 470,8 295,2 348 DwukierunkoweWariant 6.3 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(c) 0,07 - - 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 6.4 Przemysłowa Dach lity Fig. 3(c) 0,07 - - 3200 470,8 295,2 348 DwukierunkoweWariant 7.1 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,95 - - 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 7.2 Przemysłowa Dach lity Fig. 3(a) 0,95 - - 3200 470,8 295,2 348 DwukierunkoweWariant 7.3 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,5 - - 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 7.4 Przemysłowa Dach lity Fig. 3(a) 0,5 - - 3200 470,8 295,2 348 DwukierunkoweWariant 7.5 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,95 0,1 - 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 7.6 Przemysłowa Dach lity Fig. 3(a) 0,95 0,1 - 3200 470,8 295,2 348 DwukierunkoweWariant 7.7 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,5 0,1 - 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 7.8 Przemysłowa Dach lity Fig. 3(a) 0,5 0,1 - 3200 470,8 295,2 348 DwukierunkoweWariant 7.9 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,5 - Uwzględniony 3200 470,8 295,6 348 DwukierunkoweWariant 8.1 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 449,7 295,6 348 DwukierunkoweWariant 8.2 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,07 - - 3200 419,5 295,6 348 DwukierunkoweWariant 9.1 Przemysłowa Dach wentylowany Fig. 3(a) 0,95 0,1 - 3200 449,7 295,6 348 Dwukierunkowe

9

Rys. 5.2: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla różnych wartości współczynnika wnikania ciepła.

W odróżnieniu od współczynnika wnikania ciepła zmiana emisyjności szyn prądowych znacząco wpłynęła na pole temperatury wewnątrz obudowy rozdzielnicy elektrycznej. Uzyskane wyniki pokazano na Rys. 5.3. Wartość emisyjności zmieniała się w zakresie od 0,07 do 0,95. Dolna granica zbliżona była do wartości uzyskanej w ramach badań eksperymentalnych, natomiast wartość 0,95 może zostać uzyskana poprzez pokrycie szyny warstwą żywicy epoksydowej.

Rys. 5.3: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla różnych emisyjności.

Popularność metody Reynoldsa uśredniania równań Naviera–Stokesa (RANS) dla zastosowań przemysłowych doprowadziła do rozwoju wielu modeli turbulencji. W omawianej pracy porównano najpopularniejsze modele wykorzystywane na potrzeby analiz chłodzenia urządzeń elektrycznych. Otrzymane wyniki wskazują na niewielkie różnice pomiędzy modelami zarówno w przypadku pola temperatury pokazanego na Rys. 5.4 oraz pola prędkości w kanale dolotowym pokazanym na Rys. 5.5.

10

Rys. 5.4: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla różnych modeli turbulencji.

Rys. 5.5: Prędkość powietrza w m/s otrzymana dla różnych modeli turbulencji.

Duża liczba połączeń skręcanych w przemysłowej rozdzielnicy wymagała precyzyjnego określenia rezystancji zestykowej. W zależności od sposobu definicji rezystancji zestyku wartość strat mocy znacząco się różniła. Model matematyczny spowodował wzrost strat mocy o 13,9 W (5%), natomiast model empiryczny zwiększył straty mocy o 0,1 W, tak jak pokazano w Tabeli 5.2.

Tabela 5.2 Straty mocy w W dla równych definicji restancji zestykowej.

Prąd IRMS, A

Straty mocy, WBrak rezystancji zestykowej Model matematyczny Model empiryczny

1800 295,6 309,4 295,7

W przypadku rezystancji zestykowej wyznaczonej w oparciu o model matematyczny temperatura szyn prądowych była wyższa o około 1 K, tym samym model był nieznacznie dokładniejszy względem pomiarów laboratoryjnych. Model empiryczny nie spowodował wzrostu strat mocy, a otrzymane pole temperatury nie uległo zwiększeniu zgodnie z Rys. 5.6.

11

Rys. 5.6: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla różnych modeli rezystancji zestykowej.

5.2. Walidacja finalnego modelu

W wyniku przeprowadzonej analizy wrażliwości ostatecznie zdecydowano się na zastosowanie w modelu matematycznym:

- dwukierunkowego sprzężenia pomiędzy programami do obliczeń elektromagnetycznych oraz cieplno-przepływowych;

- korelacji [15] do opisu współczynnika wnikania ciepła na zewnętrznych ścianach obudowy;

- emisyjności 0,07 dla szyn prądowych oraz 0,97 dla ścian obudowy;

- modelu k-ε RNG do opisu turbulencji;

- modelu matematycznego (równanie (2) do opisu rezystancji zestyku);

Kolejnym krokiem po analizie wrażliwości była walidacja modelu matematycznego w oparciu o wyniki pomiarów. Walidacja prowadzona była zarówno dla rozdzielnicy laboratoryjnej oraz przemysłowej. Dodatkowo uwzględnione zostały zmiany w natężeniu prądu oraz wentylacji urządzeń.

Dla wentylowanych modeli rozdzielnicy laboratoryjnej średnia różnica temperatury pomiędzy wynikami analizy numerycznej oraz pomiarami laboratoryjnymi wynosiła odpowiednio 6,7 K, 4,5 K oraz 3,4 K dla Wariantów 5.6-5.8. Dla hermetycznych modeli średnia różnica temperatury wynosiła 5,9 K, 3,2 K oraz 1,4 K dla Wariantów 5.9-5.11. Uzyskane różnice w polu temperatury przedstawiono na Rys. 5.7. Dla wentylowanych rozdzielnic największa różnica temperatury występowała dla Wariantu 5.6, natomiast dla model rozdzielnicy hermetycznej najmniejsza różnica temperatury występowała dla Wariantu 5.11.

12

Rys. 5.7: Różnica temperatury z modelu numerycznego oraz pomiarów laboratoryjnych dla środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla Wariantów 5.6-5.11.

Dodanie paneli ze szkła akrylowego pozwoliło na przeprowadzenie pomiarów za pomocą metody PIV. Obszar pomiarów znajdował się w pobliżu szyn prądowych, tak jak pokazano na Rys. 5.8. Biały obszar na tym rysunku przedstawia lokalizację śrub połączenia skręcanego dla modelu fizycznego, uproszczenie modelu geometrycznego na potrzeby analizy numerycznej zakładało pominięcie śrub (Rys. 8.5(b)). Dla modelu numerycznego uzyskano zadawalającą zgodność wyników numerycznych z danymi pomiarowymi w zakresie prędkości przepływu czynnika, który był równy 0,12-0,16 m/s.

Rys. 5.8: Widok pola prędkości w m/s uzyskany (a) dla pomiarów PIV oraz (b) z analizy numerycznej dla IRMS = 1800 A (Wariant 5.6).

W przypadku rozdzielnicy przemysłowej przeanalizowano dwa warianty: model z dachem wentylowanym (Wariant 5.12) oraz litym (Wariant 5.13). Dla Wariantu 5.12 średnia różnica temperatury uzyskana z analizy numerycznej oraz danych pomiarowych wynosiła 6,9 K. Na Rys 5.9 pokazano temperaturę uzyskaną dla modelu z wentylowanym dachem, która były niższe od zmierzonej temperatury szyn prądowych.

13

Rys. 5.9: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla Wariantu 5.12.

Dla Wariantu 5.13 średnia różnica temperatury wynosiła 5,9 K. Pole temperatury Rys 5.10 pokazuje, że dla modelu z litym dachem w dolnej oraz górnej części rozdzielnicy pojawia się podwyższona temperatura, a dla środkowych punktów pomiarowych można zauważyć temperatury niższe niż podczas pomiarów.

Rys. 5.10: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla Wariantu 5.13.

Otrzymane wyniki potwierdziły zadawalającą zgodność pomiędzy temperaturą uzyskaną z modelu numerycznego oraz danymi pomiarowymi dla Wariantów 5.12 oraz 5.13. W związku z tym omawiany model matematyczny został wykorzystany na potrzeby analizy wariantowej rozdzielnicy przemysłowej. Prowadzona analiza uwzględniała modyfikację globalnych i lokalnych warunków wymiany ciepła oraz optymalizację układu szyn prądowych.

14

6. Globalna poprawa warunków odprowadzenia ciepłaW ramach prac nad poprawą warunków odprowadzenia ciepła wykorzystany został zwalidowany numeryczny model rozdzielnicy przemysłowej. W rozważanym zagadnieniu sprawdzono wpływ lokalizacji kratek wlotowych/wylotowych na pole temperatury wewnątrz obudowy rozdzielnicy. Zaproponowane modyfikacje uwzględniały ograniczenie oraz wymogi techniczne, dlatego najważniejszym kryterium była niezawodność układu chłodzenia.

Zakres badań uwzględniał zarówno rozdzielnice z wentylowanym oraz litym dachem. Dodatkowo w ramach prowadzonej analizy zaproponowano trzy modyfikacje układu chłodzenia rozdzielnicy. Zakres zmian w lokalizacji kratek wlotowych/wylotowych spowodowany był wynikami badań laboratoryjnych oraz uzyskanymi na etapie walidacji wynikami numerycznymi. Modyfikacja 1 dotyczyła rodzaju górnego panelu rozdzielnicy, wariant z wentylowanym oraz litym dachem. W ramach prowadzonych badań walidacyjnych zaobserwowano podwyższoną temperaturę powietrza w pobliżu górnego panelu rozdzielnicy, co mogło wskazywać na problemy z odprowadzeniem powietrza. W celu poprawy wentylacji rozdzielnicy został zaproponowany dodatkowy rząd kratek wylotowych - Modyfikacja 2. Modyfikacja 3 z uwagi na lokalizację oraz profil zastosowanych kratek w niewielkim stopniu wpływała na pole temperatury szyn prądowych, dlatego lokalizacja kratek wydaje się nieodpowiednia. W przypadku Modyfikacji 4 badania laboratoryjne wykazały minimalną prędkość powietrza, poniżej dokładności przyrządu pomiarowego. Ilustracja zakresu zmian w modelu została przedstawiona na Rys. 6.1, natomiast omawiane warianty zostały zaprezentowane w Tabeli 5.1.

Rys.6.1: Widok ogólny przedniego oraz tylnego panelu rozdzielnicy dla trzech różnych układów kratek wlot/wylot: (a) Wariant 5.12 i 5.13, (b) Wariant 6.1 i 6.2 oraz (c) Wariant 6.3 i 6.4.

Zgodnie z wynikami przedstawionymi na Rys. 6.2 oraz 6.3 zaproponowane zmiany miały minimalny wpływ na uzyskany rozkład pola temperatury szyn prądowych oraz powietrza wewnątrz obudowy rozdzielnicy z wentylowanym oraz litym dachem.

15

Rys.6.2: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla różnych konfiguracji kratek wlot/wylot dla modelu rozdzielnicy z wentylowanym dachem.

Rys.6.3: Temperatura środkowej szyny prądowej w K otrzymana dla różnych konfiguracji kratek wlotowych/wylotowych dla modelu rozdzielnicy z litym dachem.

16

7. Lokalna poprawa warunków odprowadzenia ciepłaW poprzednim rozdziale omówione zostały metody poprawy warunków wymiany ciepłą za pomocą metod globalnych. W celu obniżenia lokalnej temperatury możliwe jest zastosowanie innych metod, np. zmiany emisyjności szyn prądowych lub uwzględnienie dodatkowego radiatora.

W celu zmiany emisyjności szyn prądowych można zastosować szczotkowanie powierzchni szyn prądowych lub zastosowanie dodatkowej warstwy w postaci żywicy epoksydowej. Z uwagi na zastosowanie dodatkowej warstwy o niskim współczynniku przewodzenia może dojść do pogorszenia warunków chłodzenia ze względu na dodatkowy opór przewodzenia ciepła. W ramach prowadzonych prac sprawdzono wpływ emisyjności na temperaturę szyn prądowych, które nie zawierają dodatkowej warstwy żywicy oraz na układ szynoprzewodów z warstwą żywicy epoksydowej. W celu uwzględnienia wpływu radiatora na temperaturę szyn prądowych zastosowany został uproszczony model radiatora sprowadzający się do zastosowania dwóch źródeł ciepła. Zastosowanie ujemnego oraz dodatniego źródła ciepła pozwoliło na uwzględnienie termicznego oddziaływania radiatora na pracę rozdzielnicy, natomiast efekty spowodowane oporami przepływu zostały pominięte.

Omawiane warianty zostały zaprezentowane w Tabeli 5.1.

7.1. Modyfikacja powierzchni szyn prądowych

Modyfikacja emisyjności szyn prądowych pozwoliła na znaczną redukcję temperatury szyn prądowych szczególnie dla modelu rozdzielnicy z litym dachem. Modyfikacja powierzchni szyn prądowych pozwoliła na obniżenie temperatury średnio o 4-6 K dla rozdzielnicy z wentylowanym dachem zgodnie z wynikami zaprezentowanymi na Rys. 7.1. Wyniki uzyskane dla rozdzielnicy z litym dachem pozwoliły na obniżenie temperatury średnio o 5-7 K jak pokazano na Rysunku 7.2.

Rys.7.1: Temperatura środkowej szyny prądowej w K dla różnych wartości emisyjności przy pominięciu dodatkowej warstwy żywicy epoksydowej dla rozdzielnicy z wentylowanym dachem.

17

Rys.7.2: Temperatura środkowej szyny prądowej w K dla różnych wartości emisyjności przy pominięciu dodatkowej warstwy żywicy epoksydowej dla rozdzielnicy z litym dachem.

W kolejnym etapie uwzględniono wpływ dodatkowej warstwy w postaci żywicy epoksydowej na pole temperatury szyn prądowych, zgodnie z Rys. 7.3 i 7.4. Przeprowadzone badania wykazały, że pomimo zastosowania żywicy o emisyjności równej 0,5 możliwe było większe obniżenie temperatury niż dla analizy zawierającej modyfikację kratek wentylacyjnych. Niezależnie od sposobu zmiany emisyjności szyn prądowych zaproponowane modyfikacje pozwoliły na obniżenie temperatury szyn prądowych o 4-7 K. Mimo to w porównaniu do wariantów, które nie zawierały warstwy żywicy, to dodatkowe pokrycie ograniczyło możliwości odprowadzenia ciepła.

Rys.7.3: Temperatura środkowej szyny prądowej w K dla różnych wartości emisyjności przy uwzględnieniu dodatkowej warstwy żywicy epoksydowej dla rozdzielnicy z wentylowanym dachem.

18

Rys.7.4: Temperatura środkowej szyny prądowej w K dla różnych wartości emisyjności przy uwzględnieniu dodatkowej warstwy żywicy epoksydowej dla rozdzielnicy z litym dachem.

7.2. Zastosowanie radiatora

Na Rys. 7.5 przedstawiono rozkład temperatury dla środkowej szyny prądowej z zainstalowanym radiatorem w pobliżu wyłącznika elektrycznego. Zastosowanie radiatora pozwoliło na obniżenie temperatury o 4 K szyn prądowych tylko dla punktu 5, znajdującego się w pobliżu miejsca instalacji radiatora. Dla punktu pomiarowego 6, który znajdował się w odległości 50 cm od punktu 5, spadek temperatury był równy 1,4 K. Dla pozostałych punktów pomiarowych temperatura szyn prądowych pozostała bez zmian.

Rys.7.5: Temperatura środkowej szyny prądowej w K dla rozdzielnicy z zainstalowanym na środkowej szynie radiatorem.

19

8. Optymalizacja układu szyn prądowychNa potrzeby optymalizacji układu szyn prądowych w modelu elektromagnetycznym zaimplementowano metodę optymalizacji 2.5-D. Zaproponowana metoda jest powszechnie stosowana na potrzeby optymalizacji silników oraz siłowników elektromagnetycznych [21, 22].

8.1. Opis metody 2,5-D

W ramach metody 2,5-D w układzie szyn prądowych zidentyfikowano pięć charakterystycznych przekrojów szyn prądowych. Lokalizacja zidentyfikowanych przekrojów charakterystycznych została schematycznie przedstawiona na Rys. 8.1(a). Zidentyfikowane przekroje różniły się liczbą płaskowników i wymiarami geometrycznymi przewodników oraz odstępami pomiędzy fazami. Parametry poddawane optymalizacji zostały przedstawione na Rys. 8.1(b) dla przykładowego przekroju.

Rys.8.1: (a) Lokalizacja przekrojów charakterystycznych wykorzystanych w optymalizacji oraz (b) parametry geometryczne rozpatrywane w procedurze optymalizacyjnej.

8.2. Procedura optymalizacji

W procedurze optymalizacji został wykorzystany algorytm przedstawiony na Rys. 8.2. Z uwagi na ograniczenia techniczne przyjęto, że odstęp pomiędzy płaskownikami (BW) powinien odpowiadać grubości szyn prądowych (BS) wzdłuż drogi przewodzenia. Zamiana parametrów w rozpatrywanej analizie mieściła się w zakresie ±50% wartości podstawowej. Optymalizacja układu szyn prądowych została przeprowadzona w oparciu o funkcję celu będącą średnią ważoną redukcji strat mocy oraz zużycia miedzi. Waga dla kryteriów funkcji ważonej może być zmieniana w zależności od potrzeb projektowych. W celu uniknięcia nadmiernej redukcji miedzi kosztem kilkukrotnego wzrostu strat mocy, procedura optymalizacji uwzględniała maksymalny procentowy przyrost strat mocy. W oparciu o wcześniejsze analizy zauważono niewielki wpływ zmiany strat ciepła o 50-60 W na pole temperatury, dlatego w procedurze optymalizacji zaproponowano dwa warianty. Dla pierwszego wariantu dopuszczalne straty ciepła wynosiły 100% strat podstawowych, a dla drugiego wariantu dopuszczalne straty wynosiły 110% podstawowych strat mocy. Szczegóły dotyczące rozpatrywanych wariantów zostały przedstawione w Tabeli 8.1. W ramach prowadzonych prac sprawdzono również, wpływ różnych wag przypisanych do elementów składowych funkcji celu, ostatecznie decydując się na przypisanie wagi 0,75 do kryterium minimalizacji pola powierzchni i 0,25 dla kryterium minimalizacji strat mocy.

Tabela 8.1:Warianty funkcji celu rozpatrywane podczas procedury optymalizacyjnej.

Wariant Funkcja celu (FC) Ograniczenie FC

Wariant 8.1 Minimalizacja pola powierzchni (FC1)Minimalizacja strat mocy (FC2)

Równe lub mniejsze od początkowej powierzchniRówne lub mniejsze od początkowych strat mocy

Wariant 8.2 Minimalizacja pola powierzchni (FC1)Minimalizacja strat mocy (FC2)

Równe lub mniejsze od początkowej powierzchniRówne lub mniejsze od 110% początkowych strat mocy

W celu przyspieszenia procedury optymalizacji zaproponowany został algorytm przedstawiony na Rys. 8.2. W pierwszej kolejność trójwymiarowy model szyn prądowych został uproszczony do modelu 2,5-D. Model ten zawierał pięć dwuwymiarowych przekrojów szyn prądowych. Dla dwuwymiarowych przekrojów

20

przeprowadzono optymalizację elektromagnetyczną. Procedura optymalizacji została powtarzana do momentu spełnienia kryterium zdefiniowanej funkcji celu. Następnie model 2,5-D posłużył do odtworzenia modelu szyn prądowych trójwymiarowej rozdzielnicy elektrycznej.

Rys.8.2: Algorytm przedstawiający procedurę optymalizacji.

8.3. Procedura optymalizacji

Zarówno dla Wariantu 8.1 oraz 8.2 możliwa była optymalizacja badanych przekrojów szyn prądowych. Dla Wariantu 8.1 straty mocy były większe o około 1% w stosunku do start referencyjnych, natomiast dla Wariantu 8.2 przyrost strat mocy mieścił się w dopuszczalnym zakresie 10%. Optymalne przekroje charakterystyczne zostały wykorzystane do odtworzenia modelu trójwymiarowego i poddane procedurze weryfikacji. W Tabeli 8.2 przestawiono wyniki otrzymane w oparciu o zaproponowaną procedurę weryfikacyjną. Wariant 5.12 stanowi model referencyjny, natomiast Warianty 8.1 oraz 8.2 zostały uzyskane w oparciu o kryteria przedstawione w Tabeli 8.1. Wariant 8.1 pozwolił na ograniczenie użycia miedzi o 21,1 kg przy wzroście strat mocy o 56,9 W. Dla Wariantu 8.2 użycie miedzi zmniejszyło się o 51.3 kg przy wzroście strat mocy o 168,9 W.

Tabela 8.2: Podsumowanie zoptymalizowanych modeli 3-D.

Wariant Straty mocy, W Masa miedzi, kg Zmiana wagi, kgWariant 5.12 1738,4 470,8 -Wariant 8.1 1795,3 449,7 21,1Wariant 8.2 1907,3 419,5 51,3

Otrzymane pole temperatury szyn prądowych dla Wariantu 8.1 wykazało zadawalającą zgodność z wynikami uzyskanymi dla Wariantu 5.12. Maksymalna różnica temperatury była równa 4,3 K dla punktu 4 zlokalizowanego w pobliżu wyłącznika. Dla punktu 4 zaobserwowano również największy przyrost temperatury wynoszący 9,0 K dla Wariantu 8.2. Z uwagi na generowanie większych strat mocy dla Wariantu 8.2 otrzymane pole temperatury jest wyższe niż dla modelu referencyjnego. Największe zaobserwowane przyrosty temperatury pojawiły się w pobliżu wyłącznika. Chcąc zapewnić spełnienie norm technicznych inżynierowie mogą zdecydować się na zachowanie referencyjnego przekroju charakterystycznego CS III, pokazanego na Rys. 8.1(a). Dla zaproponowanej zmiany otrzymane redukcja zużycia miedzi wynosić będzie 10,8 kg oraz 34,4 kg odpowiednio dla Wariantu 8.1 oraz 8.2.

21

9. Zmodyfikowany model rozdzielnicyWyniki zaprezentowane w Rozdziałach 6-8 potwierdziły możliwość spełnienia kryterium maksymalnego przyrostu temperatury zdefiniowanego w normach technicznych [1, 2]. Zaproponowane metody pozwalają na obniżenie maksymalnej temperatury szyn prądowych, jednakże najlepsze wyniki są możliwe do osiągnięcia poprzez jednoczesną optymalizację układu szyn prądowych oraz poprawę odprowadzenia ciepła z rozdzielnicy. Przykładem takiej analizy jest Wariant 9.1, który uwzględnia zmodyfikowany układ szyn prądowych oraz warstwę żywicy epoksydowej o zwiększonej emisyjności na powierzchni szynoprzewodów.

Tabela 9.1 przedstawia porównanie strat mocy i zużycie miedzi podstawowego Wariantu 5.12 i 9.1. Dla Wariantu 9.1 redukcja zużycia miedzi wyniosła 51,1 kg (10,9%) w porównaniu do Wariantu 5.12. Jednocześnie straty mocy uległy zwiększeniu o 64,7 W (3,7%) na skutek zmniejszenia przekroju szyn prądowych. Pomimo zwiększenia ilości wydzielanego ciepła zastosowanie izolacji z żywicy epoksydowej pozwoliło na zachowanie bardzo zbliżonego rozkładu temperatury dla fazy L2 w przypadku Wariantów 5.12 oraz 9.1. Zgodnie z wynikami zaprezentowanymi na Rys. 9.1 zmodyfikowany model pozwolił na uzyskanie temperatury szyn prądowych, co najwyżej równej temperaturze szynoprzewodów dla Wariantu 5.12.

Tabela 9.1: Straty mocy w W oraz masa miedzi w kg dla Wariantu 5.12 oraz Wariantu 9.1.

Wariant Straty mocy, W

Masa miedzi, kg

Zmiana strat mocy, W

Zmiana strat mocy, %

Zmiana wagi, kg

Zmiana wagi, %

Wariant 9.1 1738,4 470,8 - - - -

Wariant 9.2 1803,3 419,7 64,9 3,7 -51,1 -10,9

Rys.9.1: Temperatura w K dla środkowej szyny (faza L2) dla Wariantu 5.12 oraz Wariantu 9.1.

Wizualizacja rozkładu temperatury szyn prądowych na Rys. 9.2 potwierdza zbliżony rozkład temperatury dla fazy L1 oraz L2 dla rozpatrywanych wariantów. W przypadku fazy L3 zmodyfikowany Wariant 9.1 pozwolił na znaczne obniżenie temperatury dla Wariantu 9.1, z uwagi na wprowadzoną zmianę emisyjności.

22

Rys.9.2: Pole temperatury w K oraz pole prędkości m/s dla układu szyny prądowych dla (a) Wariantu 5.12 oraz (b) Wariantu 9.1.

Rozkład pola prędkości pokazany na Rys. 9.2 za pomocą linii prądu dla Wariantów 5.12 oraz 9.1 przedstawia turbulentny charakter przepływu powietrza. Zakres prędkości przepływającego czynnika w obu wariantach jest identyczny.

23

10.Wnioski oraz dalsze prace

10.1. Wnioski

Analiza wrażliwości modelu

Badania nad definicją źródeł ciepła wykazały istotny wpływ zjawiska zbliżenia oraz efektu naskórkowości na ilość generowanych strat mocy w układzie szyn prądowych. Zarówno jedno- i dwukierunkowe sprzężenie modelu cieplno-przepływowego oraz elektromagnetycznego pozwala na uzyskanie zadawalających wyników. Dokładność jednokierunkowego sprzężenia zależy od definicji początkowej temperatury szyn prądowych. W przypadku analizy dwukierunkowej dokładne oszacowanie temperatury szyn prądowych będzie wymagać pojedynczej iteracji pomiędzy modelami składowymi, podobnie jak w przypadku analizy jednokierunkowej.

Dalsze badania nad wrażliwością modelu matematycznego wykazały niewielki wpływ definicji współczynnika wnikania ciepła na zewnętrznych ścianach obudowy oraz modelu turbulencji wewnątrz obudowy na pole temperatury oraz prędkości wewnątrz obudowy rozdzielnicy.

Uwzględnienie modelu elektrycznej rezystancji zestykowej spowodowało podwyższenie strat ciepła i poprawę zgodności pomiędzy wynikami uzyskanymi z analizy numerycznej oraz danymi pomiarowymi dla rozdzielnic wentylowanych. Dodatkowo przeprowadzone badania wskazały na istotny wpływ promieniowania w bilansie wymiany ciepła, szczególnie dla podwyższonych współczynników emisyjności szyn prądowych.

Walidacja finalnego modelu

Walidacja finalnego modelu matematycznego potwierdziła zadawalającą zgodność pomiędzy wynikami uzyskanymi z modelu numerycznego oraz danymi pomiarowymi. Zarówno dla modelu przemysłowej oraz laboratoryjnej rozdzielnicy elektrycznej otrzymane rozbieżności nie przekraczały 7 K.

Globalna i lokalna poprawa warunków odprowadzenia ciepła

Badania prowadzone nad możliwością globalnej poprawy odprowadzenia ciepła przez modyfikację układu kratek wlotowych/wylotowych nie doprowadziły do obniżenia temperatury. Uwzględnienie modelu radiatora miało wpływ jedynie na lokalną temperaturę szyn prądowych. Uzyskana redukcja temperatury w przypadku modyfikacji kratek wlotowych/wylotowych wyniosła 2 K, a w bezpośrednim sąsiedztwie radiatora różnica wyniosła 4 K. Z analizowanych metod poprawy warunków odprowadzenia ciepła najbardziej obiecującą jest modyfikacja emisyjności. Zmiana emisyjności pozwoliła na uzyskanie największej redukcji temperatury nawet w przypadku zastosowania dodatkowej warstwy izolacji na szynach prądowych.

Optymalizacja układu szyn prądowych

W ramach optymalizacji układu szyn prądowych został wykorzystany model 2,5-D. Wyselekcjonowanie najważniejszych przekrojów w badanym układzie szyn prądowych pozwoliło na uproszczenie procedury optymalizacji. Czasochłonna optymalizacja elektromagnetyczna trójwymiarowego układu szyn prądowych została zastąpiona optymalizacją dwuwymiarową przy zachowaniu zadawalającej zgodności. Z uwagi na silny wpływ pola temperatury na straty mocy w szynach prądowych przekroje poddane optymalizacji zostały przetransferowane do trójwymiarowego układu szyn prądowych. Równocześnie przeprowadzono analizę cieplną nowego układu szyn prądowych.

Wyniki uzyskane z przeprowadzonej optymalizacji pozwoliły na obniżenie zużycia miedzi przy zachowaniu identycznych strat mocy dla pierwszego wariantu szyn prądowych. Wariant drugi, dla którego założono 10% wzrostu strat mocy, pozwolił na dalsze obniżenie zużycia miedzi, natomiast zmiana spowodowała podwyższenie strat mocy oraz temperatury szyn prądowych. Przyrost strat mocy w ramach procedury walidacji był większy niż w przypadku optymalizacji elektromagnetycznej, natomiast wzrost temperatury nie był proporcjonalny do wzrostu strat mocy.

24

Zmodyfikowany model rozdzielnicy

Zmodyfikowany model rozdzielnicy potwierdził związek pomiędzy poprawą warunków odprowadzenia ciepła oraz optymalizacją szyn prądowych. Poprzez zastosowanie bardziej rygorystycznego kryterium redukcji zużycia miedzi oraz metod poprawy odprowadzenia ciepła istnieje możliwość ograniczenia przyrostów temperatury. Zmodyfikowany model rozdzielnicy pozwolił na uzyskanie identycznego rozkładu temperatury w porównaniu do przykładu domyślnego, jednocześnie zużycie miedzi uległo znacznemu obniżeniu.

10.2. Dalsze prace

W ramach dalszych prac obecny model matematyczny powinien zostać rozbudowany o dokładniejszą definicję elektrycznej rezystancji zestykowej, numeryczną analizę wyłącznika elektrycznego, zaawansowane metody odprowadzenia ciepła z szyn prądowych, np. rury cieplne lub szyny chłodzone cieczą.

Dalsze badania nad zaproponowaną procedurą optymalizacji powinny pozwolić na poprawę jej dokładności. Równocześnie uwzględnienie w ramach jednej procedury optymalizacji zarówno zagadnień elektromagnetycznych oraz cieplnych powinno pozwolić na dodatkową redukcję zużycia miedzi.

W praktyce inżynierskiej podejście oparte na uproszczonych korelacjach jest ciągle popularne, pomimo wielu zalet numerycznych metod. W związku z tym naturalnym krokiem wydaje się przygotowanie korelacji w postaci sieci cieplnej lub zredukowanego modelu w oparciu o wyniki uzyskane z modelu numerycznego.

Omawiana praca dotyczyła głównie aspektów elektromagnetycznych oraz cieplnych, dlatego rozszerzenie analizy o zagadnienia wytrzymałości materiałów lub pracę w stanach awaryjnych wydaje się interesującym kierunkiem dalszych badań.

25

Bibliografia[1] BS EN 61439-1:2009. Low-voltage switchgear and controlgear assemblies. General rules. Technical report, 2010.[2] BS EN 61439-2:2009. Low-voltage switchgear and controlgear assemblies. Power switchgear and controlgear assemblies. Technical report, 2010.[3] H.J. Sigg, M.J.O. Strutt. Skin effect and proximity effect in polyphase systems of rectangular conductors calculated on an rc network. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-89:470–477, 1970.[4] A.A. Ghandakly, R. L. Curran. A model to predict current distributions in heavy current parallel conductor configurations. IEEE Transactions on Industry Applications, 30:240–244, 1994.[5] A. Canova, L. Giaccone. Numerical and analytical modeling of busbar systems. IEEE Transactions on Power Delivery, 24:1568–1578, 2009.[6] A. Boglietti, A. Cavagnino, D. Staton, M. Shanel, M. Mueller, C. Mejuto. Evolution and modern approaches for thermal analysis of electrical machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 56:871–882, 2009.[7] J. Kim, J. Lee, S. Wee, S. Hahn. A novel coupled magneto-thermal-flow analysis for temperature rise prediction of power apparatus. 2008 International Conference on Electrical Machines and Systems, Wuhan, China, 585–588, 2008.[8] S.L. Ho, Y. Li, E.W.C. Lo, J.Y. Xu, X. Lin. Analyses of three-dimensional eddy current field and thermal problems in an isolated phase bus. IEEE Transactions on Magnetics, 39:1515–1518, 2003. [9] B. Novak. Geometry optimization to reduce enclosure losses and outer magnetic field of gas insulated busbars. Electric Power Systems Research, 81:451–457, 2011. [10] F. Barcikowski, M. Lindmayer. Simulations of the heat balance in low-voltage switchgear. International Conference on Electrical Contacts, Stockholm, Sweden, 232–329, 2000.[11] M.A. Prsa, K.K. Kasas-Lezetic, N.D. Mucalica. Skin effect and proximity effect in a real, high voltage, double three-phase system. 2011 IEEE EUROCON - International Conference on Computer as a Tool, Lisbon, Portugal, 1–4, 2011.[12] R.L. Jackson, R.D. Malucci, S. Angadi, J.R. Polchow. A simplified model of multiscale electrical contact resistance and comparison to existing closed form models. 2009 Proceedings of the 55th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts, Vancouver, Canada, 28–35, 2009.[13] Joint Publication. Electricity guidebook (Poradnik inzyniera elektryka). WNT, Warsaw, 1997. (in Polish).[14] L. Pryir, R. Schlobohm, B. Brownell. A comparison of aluminum vs. copper as used in electrical equipment. Internal report of GE Concumer & Industrial, 16 Jan. 2015.[15] Y.A. Cengel. Heat and mass transfer. A practical approach. McGraw-Hill, New York, 2007.[16] A.K. Sharma, K. Velusamy, C. Balaji, S.P. Venkateshan. Conjugate turbulent natural convection with surface radiation in air filled rectangular enclosures. International Journal of Heat and Mass Transfer, 50:625-639, 2007.[17] D. Li, Q. Ai, X. Xia, G. Wu. Optical constants effect on laminar natural convection and radiation in rectangular enclosure with one vertical semitransparent wall. International Journal of Heat and Mass Transfer, 67:724–733, 2013.[18] R. Abhinav, P.B. Shyam Sunder, A.Gowrishankar, S. Vignesh, M. Vivek, V.R. Kishore. Numerical study on effect of vent locations on natural convection in an enclosure with an internal heat source. International Communications in Heat and Mass Transfer, 49:69–77, 2013.[19] G. Kitzrow, W. Wiebel, R. Rogler, T. Schoenemann. Studies on the use of heat pipes in medium voltage switchgears. The 27th International Conference on Electrical Contacts, Dresden, Germany, 1–6, 2014.[20] A. Konak, D.W. Coit, A.E. Smith. Multi-objective optimization using genetic algorithms: a tutorial. Reliability Engineering & System Safety, 91:992–1007, 2006.[21] B.L.J. Gysen, K.J. Meessen, J.J.H. Paulides, E.A. Lomonova. 3-D analytical and numerical modeling of tubular actuators with skewed permanent magnets. IEEE Transactions on Magnetics, 47:2200–2212, 2011.[22] D. Mazur, M. Trojnar. Modelling of electrical and mechanical phenomena in induction motors with air-gap eccentricity. International Conference on Renewable Energy and Power Quality, Vigo, Spain, 9–11, 2003.

26