Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji PK ...zasada.zut.edu.pl/m1-31/naddatki.pdf ·...

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji PK

Zakład Procesów Wytwarzania i Systemów Jakości

Pomoc dydaktyczna

Obliczanie naddatków na obróbkę skrawaniem metodą analityczną

Na podstawie książki: Kowan W. M. „Obliczanie naddatków na obróbkę w budowie maszyn”

Opracował:

Mgr inż. Jacek Habel

Obliczanie naddatków na obróbkę 2

W. M. Kowan Obliczanie naddatków na obróbkę w budowie maszyn Obliczanie naddatków na obróbkę oraz tolerancji wymiarów międzyoperacyjnych ma

znaczenie techniczno-ekonomiczne. Zbyt duże naddatki często powodują usuwanie najbardziej odpornych na zużycie powierzchni metalu i obniżenie własności mechanicznych PO. Wskutek stosowania zbyt dużych naddatków wzrasta również zużycie metalu, energii elektrycznej i narzędzi co powoduje wzrost kosztów własnych produkcji. Zbyt małe naddatki nie zapewniają możliwości usuwania warstw powierzchniowych metalu oraz otrzymania wymaganej dokładności i gładkości obrabianych powierzchni. Skutkiem stosowania zbyt małych naddatków jest powstawanie dużej liczby braków, co również zwiększa koszt własny produkcji.

Teoretyczne podstawy obliczeniowo-analitycznej metody określania naddatków na obróbkę.

Terminologia, podstawowe określenia i pojęcia. Usuwana w procesie obróbki warstwa materiału nazywa się naddatkiem na obróbkę.

Wielkość rzeczywistego naddatku na obróbkę określa się różnicą wymiarów przedmiotu przed i po obróbce. Rozróżnia się międzyoperacyjne i całkowite naddatki na obróbkę. Naddatkiem międzyoperacyjnym nazywamy warstwę materiału, niezbędną do wykonania zabiegu technologicznego. Naddatek międzyoperacyjny określa się różnicą wymiarów, otrzymywanych w dwóch kolejnych zabiegach procesu technologicznego obróbki danej powierzchni elementarnej w zabiegu poprzedzającym i wykonywanym. Dla zewnętrznych powierzchni PO (rys.1):

a - b = qb → qb = b - a gdzie:

qb - naddatek dla zabiegu wykonywanego, a - wymiar otrzymany w poprzedzającym zabiegu, b - wymiar otrzymywany w wykonywanym zabiegu.

Naddatkiem całkowitym nazywamy warstwę materiału, niezbędną do wykonania całokształtu zabiegów technologicznych, to znaczy całego procesu obróbki elementarnej powierzchni. Naddatek całkowity określa się różnicą wymiarów półwyrobu nie obrobionego i przedmiotu gotowego. Dla powierzchni mamy:

qo = aw - ap gdzie:

qo - naddatek całkowity na obróbkę, ap - wymiar nieobrobionego półwyrobu, aw - wymiar gotowego wyrobu.

Naddatek całkowity na obróbkę równy jest sumie naddatków międzyoperacyjnych dla wszystkich zabiegów obróbkowych od nieobrobionego półfabrykatu do gotowego przedmiotu


q qo ii

n

==∑

1

gdzie n - liczba zabiegów obróbkowych. Rozróżnia się symetryczne i asymetryczne naddatki na obróbkę. Naddatki symetryczne występują zawsze przy obróbce zewnętrznych i wewnętrznych powierzchni obrotowych (rys. 3 i 4), a w niektórych wypadkach - przy równoległej obróbce przeciwległych powierzchni płaskich

qd d

ba b=

−2

lub 2qb = da - db i 2qb = la - lb

gdzie: 2qb - naddatek na średnicy lub naddatek na obie strony przy równoległej obróbce przeciwległych powierzchni płaskich; da i db - wymiary średnic dla zabiegów poprzedzającego i wykonywanego; la i lb - wymiary między powierzchniami płaskimi, obrabianymi w dwóch kolejnych zabiegach: poprzedzającym i wykonywanym.

Naddatki asymetryczne mają różne wielkości na przeciwległych powierzchniach w wypadku ich kolejnej obróbki (rys.5)

qb1 = a1 - b1 qb2 = a2 - b2 Naddatki jednostronne stanowią szczególny przypadek naddatków asymetrycznych, gdy przeciwległa ściana nie podlega obróbce.

Rozpatrując czynniki wpływające na wielkość naddatku, należy zaznaczyć, że

podobnie jak każdy półfabrykat zależnie od metody jego wykonania, ma określoną dokładność i jakość powierzchni, tak samo również w wyniku wykonania każdego technologicznego zabiegu obróbki otrzymuje się odpowiednią dokładność i określoną jakość powierzchni. Dokładność wykonania półfabrykatów i następnej ich obróbki zależy od:

1) odchyleń od założonych wymiarów, 2) błędów kształtu (odchylenia makrogeometryczne), 3) odchylenia od założonego położenia współzależnych elementów półfabrykatu lub

gotowego przedmiotu (odchylenia przestrzenne).


Odchylenie od założonego wymiaru ograniczone jest tolerancją wymiaru. Błędy kształtów geometrycznych (eliptyczność, stożkowość, baryłkowatość, wężkowatość, wklęsłość, wypukłość, nierównoległość przeciwległych ścian itp.) powinny się mieścić w granicach pola tolerancyjnego wymiaru.

Odchylenia przestrzenne (wygięcie, przesunięcie, zboczenie i nierównoległość osi, nieprostopadłość osi i powierzchni, odchylenia od współosiowości stopni wałów i otworów, mimośrodowość zewnętrznych powierzchni w stosunku do otworów itp.) nie są związane z tolerancją wymiaru elementarnej powierzchni i powinny być uwzględniane oddzielnie przy wyznaczaniu naddatków na obróbkę.

W celu usunięcia przy wykonywanym zabiegu błędów poprzedniej obróbki należy uwzględnić tolerancję wymiaru i odchylenia przestrzenne, otrzymane w poprzedzającym zabiegu technologicznym.

W przypadku gdy chodzi o usunięcie błędu nierównoległości ścian i innych błędów kształtu powierzchni obrabianej, zawartych w granicach pola tolerancji wymiaru, naddatek dla zabiegu wykonywanego przy obróbce partii przedmiotów powinien być (gdy nie ma innych błędów) nie mniejszy od tolerancji wymiaru zabiegu poprzedzającego (rys. 6).

Przy usuwaniu błędów stożkowości, eliptyczności i innych błędów kształtu (zawartych w granicach pola tolerancji wymiaru) naddatek dla zabiegu wykonywanego przy obróbce partii przedmiotów stanowiących bryły obrotowe powinien być nie mniejszy od tolerancji wymiaru zabiegu poprzedzającego (rys. 7).

2q Tb a≥

W celu usunięcia błędu nieprostopadłości naddatek na planowanie każdego czoła przedmiotu walcowego (rys. 8) powinien być, (gdy nie ma innych błędów), nie mniejszy od odchylenia od prostopadłości

q Bb ≥ gdzie B - wielkość charakteryzująca odchylenie od prostopadłości.

Naddatek na obróbkę półwyrobu wygiętego powinien być nie mniejszy od podwójnego wygięcia (rys. 9)

2 2q ub ≥ gdzie u - wielkość wygięcia.

W wyniku wygięcia półwyrobu otrzymuje się nierównoległość jego czół, zależną od wielkości wygięcia; naddatek na obróbkę każdego czoła wyniesie

q d tg dulbc b b≥ =0 5 0 5. .γ


gdzie: qbc - naddatek na obróbkę każdego czoła; db - średnica otrzymywana podczas wykonywanego zabiegu; γ - kąt, charakteryzujący wygięcie; u - wielkość wygięcia półwyrobu; l - długość, na której określa się wygięcie (połowa długości półfabrykatu wg. rys.9).

Wielkość tgul

γ =

można nazwać wygięciem jednostkowym. Naddatek kompensujący odchylenia przestrzenne

wyznacza się przez dodanie ich wielkości wektorowych. Jeżeli np. przy obróbce otworu w poprzedzającym zabiegu nastąpiło przesunięcie i jednocześnie odchylenie osi otworu, to naddatek wyrównujący te odchylenia w wykonywanym zabiegu powinien być wyznaczony przez dodanie wektorów: przesunięcia osi rc i odchylenia osi (rys. 10). ry

rρ

ρ =

ρ =

Wektor jako suma wektorów rc i ry jest jednocześnie różnicą promieni.

−d db a

2 2≤ qb

lub 2 2≤d db a qb −

Przytoczone przykłady wskazują wyraźnie, że przy wyznaczaniu naddatków na obróbkę należy uwzględniać tolerancję wymiaru i odchylenia przestrzenne.

Jakość powierzchni charakteryzuje się jej gładkością, tzn. jej mikrozarysem lub chropowatością, jak również stanem i głębokością warstwy powierzchniowej, różniącej się swoimi fizykalnymi własnościami od własności metalu zasadniczego.

Gładkość powierzchni części maszyn ma bezpośredni wpływ na ich własności eksploatacyjne. W szczególności od gładkości powierzchni zależą: odporność na zużycie połączeń ruchowych, wytrzymałość pasowań wciskanych oraz wytrzymałość dynamiczna części maszyn przy obciążeniach obustronnie zmiennych.

Gładkość powierzchni określa się jednym z następujących parametrów:


• średnią kwadratową wysokością chropowatości Hsk, • średnią wysokością chropowatości Hśr.

Średnią kwadratową wysokością chropowatości Hsk nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniego kwadratu odległości punktów zarysu od jego prostej środkowej, tzn. od prostej, dzielącej zarys w ten sposób, że sumy pól zawartych pomiędzy tą prostą i konturem profilu są równe z obu stron tej prostej (rys. 11).

HL

h dlsk

L

= ∫1 2

0

Średnią wysokość chropowatości Hśr określa się jako średnią arytmetyczną wysokości chropowatości H od wierzchołka do dna wgłębienia (rys. 11). Przy określaniu Hśr nie uwzględnia się poszczególnych wartości H, odbiegających znacznie od innych.

H H H Hśr n n= + + +11 2( )K

Jakość powierzchni (gładkość powierzchni, stan i głębokość warstwy powierzchniowej) zmienia się zależnie od własności materiału obrabianego, warunków obróbki półfabrykatów oraz innych czynników (drgania, zjawiska cieplne itp.). Własności mechaniczne powierzchniowej warstwy przedmiotu niekiedy znacznie pogarszają się po obróbce, przekraczając granice odpowiadające wymaganym warunkom eksploatacyjnym pracy części. W tych wypadkach w celu uniknięcia stopniowego nagromadzenia się w warstwie powierzchniowej odchyleń od normalnej struktury metalu należy w wykonywanym zabiegu usunąć całkowicie warstwę powierzchniową, otrzymaną podczas poprzedniego zabiegu technologicznego. Badania wykazały, że spód warstwy powierzchniowej ma podobne makro- i mikronierówności, jak jej górna część (rys. 12).

Makronierówności mieszczą się w granicy tolerancji wymiaru, natomiast mikronierówności i głębokość warstwy powierzchniowej mają wpływ na wielkość naddatków na obróbkę.

W celu usunięcia mikronierówności i warstwy powierzchniowej, otrzymanych podczas zabiegu poprzedzającego, należy dla następnego zabiegu (gdy nie ma innych błędów) ustalić naddatek nie mniejszy od sumy średniej wysokości chropowatości Hśra i

głębokości warstwy powierzchniowej B1a. Otrzymamy więc dla naddatku asymetrycznego przy obróbce zewnętrznych powierzchni (rys. 13)

q a b H Bb śra a= − ≥ + 1 dla naddatku symetrycznego przy obróbce wewnętrznych powierzchni (rys. 14)

2 2 1q d d H Bb b a śra a= − ≥ +( ) W praktyce wystarczy jednak ograniczyć się do częściowego usunięcia warstwy powierzchniowej.


Z powyższego wynika, że wielkość naddatku dla wykonywanego zabiegu określa się

tolerancją wymiaru, sumą wektorową przestrzennych odchyleń oraz jakością powierzchni otrzymanej podczas poprzedzającego zabiegu. Naddatek ten może się jednak okazać nie wystarczający dla dokładnej obróbki, jeżeli nie uwzględni się błędu ustawienia w wykonywanym zabiegu.

Błąd ustawienia εu składa się z błędu ustalenia (bazowania) εb i błędu zamocowania εz. Przypuśćmy, że przy obróbce partii przedmiotów obieramy za podstawę obróbkową (bazę) otwór, którego wymiar dla różnych przedmiotów tej partii waha się w granicach

d dA Amax min TA− = Obróbkę przeprowadzamy na różnych obrabiarkach, a więc na różnych trzpieniach, których wymiar waha się w granicach

d dB Bmax min TB− = Przy zamocowaniu przedmiotu na trzpieniu z równomiernym luzem promieniowym, osie trzpienia i otworu pokrywają się (rys. 15); błąd ustalenia w tym wypadku równa się zeru (zgodność podstawy obróbkowej z pomiarową) i naddatek na obróbkę przedmiotu o wymiarze Da na wymiar Db określony zostaje jako różnica tych wymiarów

2q D Db a b= −

Jednak małe jest prawdopodobieństwo tak dokładnego dopasowania przedmiotu obrabianego do trzpienia. W praktyce oś przedmiotu przesunie się w stosunku do nastawionego na wymiar narzędzia w granicach od

A Cd dA B

maxmax min= +

−2

(rys. 16)

do

A Cd dA B

minmax min= −

−2

(rys. 17)


Błąd ustalenia (bazowania) εb będzie wtedy różnicą granicznych odchyleń podstawy pomiarowej w stosunku do nastawionego na wymiar narzędzia skrawającego

εbA B A BA A C

d dC

d d= − = +

−

− +

−

max min

max min max min

2 2

εb AL L

L L T= + = = + +max maxmax min2 2 BT

gdzie: Lmax - luz największy, Lmin - zapewniony luz najmniejszy, TA - tolerancja wymiaru otworu, TB - tolerancja wymiaru trzpienia.

W związku z przesunięciem otworu przedmiotu w stosunku do ostrza skrawającego (błąd ustalenia) nóż nie będzie skrawał w określonym położeniu przedmiotu (rys. 16). Stąd wniosek, że w celu prawidłowego wykonania obróbki powierzchni obrotowej należy w omawianym wypadku zwiększyć naddatek o podwójny błąd ustalenia (rys. 18)

( )2 2εb AL T T= + +min B Jeżeli występujące siły są niewielkie i nie powodują przesunięcia kłów we wrzecionie i koniku, to przy zamocowaniu trzpienia w sztywnych kłach błąd zamocowania εz = 0. W tym wypadku błąd ustawienia równy jest błędowi ustalenia.

Przy zamocowaniu przedmiotu obrabianego na trzpieniu rozprężnym nie ma luzu między trzpieniem i przedmiotem, a błąd ustalenia można przyjąć równy zeru (εb=0), jednak przy zamocowaniu trzpienia w uchwycie samocentrującym należy brać pod uwagę błąd zamocowania w wyniku przesunięcia się trzpienia w kierunku promieniowym w związku z nierównomiernym odkształceniem szczęk zaciskających uchwytu. W tym wypadku błąd ustawienia równa się błędowi zamocowania εz (rys. 19).


Wreszcie mogą zdarzyć się wypadki, kiedy występuje zarówno błąd ustalenia, jak i błąd zamocowania. Na przykład przy zamocowaniu przedmiotu na trzpieniu walcowym powstanie błąd ustalenia, a przy zamocowaniu tego trzpienia w trójszczękowym uchwycie - błąd zamocowania. Błąd ustawienia jest w tym wypadku sumą wektorów wartości błędu ustalenia εb i błędu zamocowania εz (rys. 20)

r r rε ε εu b z= +

b A BL T T= + +min

Na rys. 21 pokazano ustawienie korpusu do obróbki płaskich, czołowych powierzchni. Przy znacznej odległości między osiami na kołki ustalające można pominąć skrzywienie przedmiotu przy wyznaczaniu naddatków i błąd ustalenia można przyjąć z dostateczną dokładnością ze wzoru

εUwzględniając możliwość przesunięcia się przedmiotu zarówno w jedną, jak i w drugą stronę, należy w rozpatrywanym wypadku zwiększyć naddatek na obróbkę powierzchni czołowej o wielkość równą błędowi ustalenia εb.


Wzory do obliczania naddatków na obróbkę W wyniku wykonywanych kolejno zabiegów błędy powstające przy obróbce

stopniowo się zmniejszają, a proces technologiczny kończy się zabiegiem, po wykonaniu którego błąd obróbki osiąga wielkość dopuszczalną ze względu na wymagania techniczne dotyczące PO. Podczas wykonywania każdego zabiegu technologicznego powinny być usunięte błędy zabiegu poprzedzającego w tym celu, by błędy powstałe w tych zabiegach nie sumowały się.

Ponieważ błąd ustawienia w wykonywanym zabiegu powstaje wskutek odchylenia położenia podstawy pomiarowej w stosunku do nastawionego na wymiar narzędzia skrawającego oraz przestrzenne odchylenia półfabrykatu otrzymane w poprzedzającym zabiegu skierowane są względem siebie w wielu wypadkach pod kątem, dodawanie tych błędów powinno się odbywać zgodnie z prawem dodawania wektorów.

Stąd wniosek, że naddatek na obróbkę można obliczyć według następujących wzorów: • dla naddatków symetrycznych

( ) ( )2 2 21q T H Bb a śra a a ub≥ + + + +r rρ ε$

• dla naddatków asymetrycznych ( ) ( )q T H Bb a śra a a ub≥ + + + +1

r rρ ε$

gdzie: qb - naddatek na stronę w zabiegu wykonywanym, Ta - tolerancja wymiaru, otrzymanego podczas poprzedzającego zabiegu, Hśra - średnia wysokość chropowatości (mikronierówności powierzchniowych) otrzymanych podczas poprzedzającego zabiegu, B1a - głębokość warstwy powierzchniowej, otrzymana podczas poprzedzającego zabiegu, rρa - suma wektorowa odchyleń przestrzennych wzajemnie związanych powierzchni obrabianego przedmiotu, otrzymana podczas poprzedzającego zabiegu, rεub - suma wektorowa błędów ustalenia i zamocowania, tj. błąd ustawienia powstały w zabiegu wykonywanym, indeks a - zabieg poprzedzający, indeks b - zabieg wykonywany (bieżący).

Odchylenia przestrzenne powierzchni elementarnych mają różny charakter, zależny od kształtu i tolerancji wymiarów, czyli od klasy przedmiotu. Na przykład zewnętrzne powierzchnie walcowe wałów stopniowych mogą mieć wygięcie i niewspółosiowość stopni; czołowe powierzchnie wałów - nieprostopadłość do osi wału; otwory - przesunięcie i odchylenie osi otworu; płaskie powierzchnie korpusów - odchylenia od prostopadłości tych powierzchni itp.

Zależnie od klasy przedmiotu, jego ustalenia i zamocowania, wzajemne położenie wektorów

rρa i

rεub zmienia się w szerokich granicach - od kierunków zgodnych do

przeciwnych w skrajnych położeniach. Oznaczając przez sumę geometryczną wektorów rc

rρa i

rεub przez - większy, a przez

- mniejszy z tych wektorów, otrzymamy

rarb

r r rc a b= +

( )c a b ab ab= + +2 2 2 cos r r r r

gdzie ( - kąt zawarty między wektorami )r ra b, a i b . Wzór ten przekształca się:


1) w wypadku zgodnych kierunków wektorów (kąt ( )r ra b, równy 0°)

c a b= + r

2) dla przeciwnych kierunków wektorów (kąt ( )ra b, równy 180°)

c a b= − 3) w wypadku, gdy kąt nie może być dokładnie ustalony, przyjmujemy, że wartość

jego wynosi 90° (średnie położenie wektorów) ( r ra b, )

c a b= +2 2 W przybliżeniu otrzymamy

a b a2 2 0 96 0 4+ ≈ +. b.b

dla a b ≥Dla mamy a ≥ 4

a b aa

aa

a a2 2 22

22

4 16103075+ = +

= + = ≈.

a więc a b2 2+ ≈ a

ub

dla a b≥ 4 Błąd rachunku w obu wypadkach nie przekracza 4% rzeczywistej wielkości. Posługując się takimi przybliżeniami możemy przyjąć, że:

( )r rρ ε ρ εa ub a$ . .+ ≈ +0 96 0 4 dla ρ εa u> b

b

r r( )ρ ε ρ εa ub a u$ . .+ ≈ +0 4 0 96 dla ρ εa ub<

Tak samo oblicza się rρa jako geometryczną sumę wektorów odchyleń przestrzennych i

rεub

jako sumę geometryczną wektorów błędów ustalenia i zamocowania. Przykładowo dla dwu różnych odchyleń przestrzennych ρ1 i ρ2, wartość ρa oblicza się tak:

( )r r rρ ρ ρ ρa = + ≈ +1 2 10 96 0 4$ . . ρ2 dla ρ ρ1 2>

Przy istnieniu trzech odchyleń przestrzennych, np. wygięcia, odchylenia od współosiowości poszczególnych stopni oraz błędu nakiełkowania dla wałów stopniowanych, otrzymamy

( )r r r rρ ρ ρ ρ ρ ρa = + + ≈ + +1 2 3 1 20 94 0 39 0 3. . . ρ3 dla ρ ρ ρ1 2> > 3

l

Przykładowo wygięcie jednostkowe ∆u dla nieobrobionych kutych wałów o średnicy

ponad 500 [mm] wynosi: ∆u = 1÷2 [mm/m] długości. Ugięcie dla dowolnego przekroju wału wyniesie u u u= ⋅∆ [mm] gdzie lu - odległość od przekroju, dla którego oblicza się ugięcie, do najbliższego czoła w [m].

Ponadto należy zaznaczyć, że całkowity naddatek na obróbkę powierzchni elementarnej jest sumą naddatków międzyoperacyjnych. Przykładowo dla stopnia wału φ22k6 należy przeprowadzić obróbkę zgrubną, dokładną (kształtującą), szlifować zgrubnie i wykańczająco, stąd wzór na całkowity naddatek przyjmie postać

2 2 2 2 2q q q q qb bzgr bdok bszlzgr bszlwyk= + + + a po jego obliczeniu otrzymamy: 2qb = 4.6 [mm]. Średnicę pręta (półfabrykatu) oblicza się ze wzoru:

′ = + ′D D qp w 2 b

gdzie: ′Dp - największy obliczony wymiar graniczny półwyrobu,

Dw - największy wymiar graniczny przedmiotu wg. rysunku, 2 ′qb - całkowity obliczony naddatek na obróbkę (na średnicy).

Przyjmuję się najbliższą średnicę ′′Dp pręta w danym asortymencie. Całkowity naddatek na obróbkę wynosi wtedy 2 ′′qb


2 ′′ = ′′ −q D Db p w

m

Czyli średnica wału przed obróbką zgrubną powinna wynosić co najmniej φ26.6. Dobierając półfabrykat np. z pręta walcowanego należy wybrać średnicę pierwszą większą z dostępnych, tu φ28. W przypadku obliczania naddatku na obróbkę zgrubną wartości Ta, (Hśra+B1a) i ρa odnoszą się do półfabrykatu.

Przykład 1 Przykład ten przedstawia sposób wyliczania tolerancji wg. wzorów zawartych w

książce w rozdziale 5. Posługując się tablicami zawartymi w tej książce określimy tolerancję dla toczenia wstępnego, dokładnego i bardzo dokładnego przy obróbce sztywnych wałków (L<5d) ze stali walcowanej zwykłej dokładności o średnicy 50 i 150 mm. Przy obliczeniach przyjmujemy dla stali 20:

HBn

max = 24330 , (str. 204 tabl. I-12) HBn

min = 196001. Obliczenia dla średnicy 50 mm dają następujące wyniki: wartość całkowita odchyleń przestrzennych nie obrobionego półfabrykatu: wygięcie u = ⋅ =2 125 250µ (tabl. 18); błąd nakiełkowania ε µn m= 425 (tabl. 18);

r r rρ ε µa nu m= + = ⋅ + ⋅ =$ . .0 96 425 0 4 250 508

błąd ustawienia w sztywnych kłach εu = 0 . Głębokość skrawania równa się połowie naddatku na obróbkę

( )g T H B ma śra a a umax . . ( )= + + + + = ⋅ + + + = =0 5 0 5 1600 150 150 500 1600 161 ρ ε µ mm. (tabl.18).

g gTa

min max ..

.= − = − =2

16162

0 8 mm

Sztywność obrabiarki: a) w położeniu suportu przy koniku ′ =jobr

kGmm1000

b) w środkowym położeniu suportu ′′ =jobrkGmm1333

Podatność obrabiarki: a) w położeniu suportu przy koniku ′ = = m

kG10001000 1 µW

b) w środkowym położeniu suportu ′′ = = mkG

10001333 0 75. µW

P C g p Hy yx y

Bn

max max max max. .. . .= = ⋅ ⋅ ⋅0 0027 16 0 35 24330 45 50 9 0 75 ,≈

,≈

kG

P C g p Hy yx y

Bn

min min min min. .. . .= = ⋅ ⋅ ⋅0 0019 0 8 0 35 19600 13 90 9 0 75 kG

Podatność układu w położeniu suportu przy koniku równa się podatności obrabiarki

[ ]′ = ′ = =W W Wukm

kGł max1 µ Podatność układu w środkowym położeniu suportu

′′ = ′′ +W W Wuk pł Sztywność półwyrobu w środkowym położeniu suportu

jEJ

lp = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=4 8 4 8 2 10 0 05 5

25192003

6 4

3. . .

kG

Wjp

p

mkG= = =

1000 100019200

0 05. µ

Podatność układu w środkowym położeniu suportu W W Wuk p

mkGł . . .= ′′ + = + =0 75 0 05 0 8 µ

W mkGmin .= 0 8 µ


∆y P W P W my y= − = ⋅ − ⋅ ≈max max min min . . . .455 1 139 0 8 34 4µ Błąd nastawienia obrabiarki ∆n m= 50µ Wielkość zużycia noża ∆z = 60 mµ (tabl. 43) Bicie wrzeciona powodujące stożkowatość - 5µm. Błąd obrotu wrzeciona powodujący owalność - 8µm.

Σ∆obr m= + =5 8 13µ Przy zgrubnym toczeniu wymiar może być utrzymany z tolerancją

( ) ( )T y n z obr≈ + + + ≈ + + + ≈2 2 34 4 50 60 13 2802 2 2 2∆ ∆ ∆ Σ∆ . .µm

Przy dokładnym toczeniu mamy

( )[ ] ( )[ ]ρ ρ= + − = ⋅ ⋅ + −C p H g g Wyy

Bn

ax x

max max min min max. . .. . . . . .0 0027 0 35 24330 0 8 0 5 0 8 1 1330 75 0 9 0 9 µ⋅ =

( )gmax . . . .= ⋅ + + + = ≈0 5 280 50 50 133 2533 0 25mm gmin .= − = =250 110 011280

2 mm P C g p Hy y

x yBn

max max max max. .. . .= = ⋅ ⋅ ⋅0 0025 0 25 0 2 24330 5 30 9 0 75 .≈

.≈

kG

P C g p Hy yx y

Bn

min min min min. .. . .= = ⋅ ⋅ ⋅0 00215 011 0 2 19600 170 9 0 75 kG

∆y P W P W my y= − = ⋅ − ⋅ =max max min min . . . .53 1 17 0 8 39µ Błąd nastawienia ∆n m= 20µ . Wielkość zużycia narzędzia ∆z = 40 mµ (tabl. 47). Przy dokładnym toczeniu wymiar może być utrzymany z tolerancją

( )T m≈ + + + = ≈2 39 20 40 13 146 1502 2. µ

Dla bardzo dokładnego toczenia wartość ρ jako małą pomijamy. g mmax . ( ) .= mm⋅ + + = =0 5 150 15 25 115 011µ

g mmin .= − = =115 40 0 041502 µ mm

.

.

Py max

. .. . .= ⋅ ⋅ ⋅ ≈0 0036 011 0 08 24300 2 40 9 0 75 kG

Py min. .. . .= ⋅ ⋅ ⋅ ≈0 0031 0 04 0 08 19600 0 90 9 0 75 kG

∆y m= ⋅ − ⋅ ≈2 4 1 0 9 0 8 17. . . . µ Błąd nastawienia ∆n m= 15µ . Wielkość zużycia narzędzia ∆z m= 20µ . Przy bardzo dokładnym toczeniu wymiar może być utrzymany z tolerancją

( )T m≈ + + + = ≈2 17 15 20 13 96 1002 2. µ

Obliczenia dla średnicy 150 mm dają następujące wyniki: Wygięcie półwyrobu nieobrobionego: u m= ⋅ =2 750750

2 µ (tabl. 18); błąd nakiełkowania: ε µn m= 820 (tabl. 18)

r r r r rρ ε µ= + ≈ + ≈n u m820 750 1090

gmax . ( )= ⋅ + + + = ≈0 5 3200 150 150 1090 2990 3mm (tabl. 18) gmin

. .= − =3 13 22 4 mm

Sztywność obrabiarki: a) w położeniu suportu przy koniku: ′ =jobr

kGmm1500 ; ′ =W m

kG0 66. µ b) w środkowym położeniu suportu: ′′ =jobr

kGmm2000 ; ′′ = m

kG0 5. µW Sztywność układu obrabiarka-przedmiot obrabiany:


a) w położeniu suportu przy koniku: ′ =jobrkGmm1500 ; ′ =W m

kG0 66. µ ; W mkGmax .= 0 66 µ

b) w środkowym położeniu suportu:

jEJ

lpkGmm= =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

4 8 4 8 2 10 0 05 1575

576003

6 4. . .

W mp = 0 017. µ Podatność układu w środkowym położeniu suportu

W W Wuk obr pm

kGł . . .= + = + =0 5 0 017 0 517 µ

W mkGmin .= 0 52 µ

Py max. .. .= ⋅ ⋅ ⋅ =0 00305 3 0 4 24330 100 40 9 0 75 .

.

kG

Py min. .. . .= ⋅ ⋅ ⋅ =0 00215 14 0 4 19600 28 70 9 0 75 kG

∆y P W P W my y= − = ⋅ − ⋅ =max max min min . . . . .100 4 0 66 28 7 0 52 5134µ Błąd nastawienia ∆n m= 50µ . Wielkość zużycia narzędzia ∆z = 80 mµ (tabl. 43). Bicie wrzeciona: 10µm. Błąd obrotu wrzeciona: 10µm. Stąd Σ∆obr m= + =10 10 20µ Przy toczeniu zgrubnym wymiar może być utrzymany z tolerancją

( )T m≈ + + + = ≈2 5134 50 80 20 338 6 3402 2. . µ

Dla dokładnego toczenia mamy [ ]ρ µ= ⋅ ⋅ + − =0 0035 0 4 24330 14 11 14 0 66 230 75 0 9 0 9. . ( . . ) . .. . . m

g mmax . ( ) .= m⋅ + + + = ≈0 5 340 50 50 23 293 0 3 g mmin .= − = =300 130 013340

2 m.

.

Py max

. .. . .= ⋅ ⋅ ⋅ =0 00292 0 3 0 25 24330 8 80 9 0 75 kG

Py min. .. . .= ⋅ ⋅ ⋅ =0 0025 013 0 25 19600 2 70 9 0 75 kG

∆y m= ⋅ − ⋅ =8 8 0 66 2 7 0 52 4 4. . . . . µ Błąd nastawienia: ∆n m= 20µ . Wielkość zużycia narzędzia ∆z = 40 mµ (tabl. 47). Przy dokładnym toczeniu wymiar może być utrzymany z tolerancją

( )T m≈ + + + =2 4 4 20 40 20 1602 2. µ

Dla bardzo dokładnego toczenia mamy [ ]ρ µ= ⋅ ⋅ + − ⋅ =0 00292 0 25 24330 013 0 023 013 0 66 0 50 75 0 9 0 9. . ( . . ) . . .. . . m

g mmax . ( ) . . .= ⋅ mm+ + + = ≈0 5 160 15 25 0 5 120 5 012µ g mmin .= − = =120 40 0 04160

2 µ mm.

.

Py max

. .. . .= ⋅ ⋅ ⋅ =0 0042 012 01 24330 2 50 9 0 75 kG

Py min. .. . .= ⋅ ⋅ ⋅ =0 0036 0 04 01 19600 0 740 9 0 75 kG

∆y m= ⋅ − ⋅ =2 5 0 66 0 74 0 52 13. . . . . µ Błąd nastawienia: ∆n m= 15µ . Wielkość zużycia narzędzia ∆z m= 20µ . Błędy geometryczne obrabiarki Σ∆obr m= 20µ . Przy bardzo dokładnym toczeniu wymiar może być utrzymany z tolerancją


( )T m≈ + + + =2 13 15 20 20 1102 2. µ

Tolerancje wymiarów średnic półwyrobów nie obrobionych oraz półwyrobów obrobionych wstępnie, dokładnie i bardzo dokładnie podane są w tabeli 1. Tabela 1

Metody obróbki Tolerancje na średnicy w µm Stosunek 50 mm 150 mm Walcowanie zwykłej dokładności 1600 3200 2,0 Toczenie zgrubne 280 340 1,2 Toczenie dokładne 150 160 1,1 Toczenie bardzo dokładne 100 110 1,1

Przykład 2 Dany jest np. wałek, którego wymiar rysunkowy wynosi 27.35-0.014, a całkowita

długość - 100 mm. Wyjściowym półfabrykatem jest w tym wypadku stal kalibrowana ciągniona o wysokiej dokładności (3 klasa). Naddatek na szlifowanie bezkłowe po obcięciu (przed obróbką cieplną) oblicza się wg. wzoru

( ) ( )2 2 21q T H Bb a śra a a ub= + + + +r rρ ε$

Ponieważ jednak przy obróbce na szlifierce bezkłowej nie występuje błąd zamocowania, więc powyższy wzór przyjmie postać

( )2 2 1q T H Bb a śra a a= + + + ρ2 Zgodnie z tablicą 14 obliczamy wartość ρa

ρ µa uu l m= ⋅ = ⋅ =∆ 15 50 75. Podstawiając do wzoru tę wartość oraz odpowiednie wartości pozostałych składników naddatku podane w tej tablicy, otrzymamy

2 45 2 40 40 2 75 355q mb = + + + ⋅ =( ) µ Naddatek na szlifowanie bezkłowe po obróbce cieplnej (tabl. 54) wynosi

2 2q T Hb a śra a2= + + ρ 2 45 2 10 2 0 9 50 155q mb = + ⋅ + ⋅ ⋅ =. µ

Naddatek na szlifowanie bardzo dokładne 2 21 2 3 2 0 06 50 33q mb = + ⋅ + ⋅ ⋅ =. µ

Całkowity naddatek na obróbkę 2 355 155 33 543′ = + + =q mb µ

Największy wymiar półwyrobu wyniesie ′ = + =D mp 27 35 0 543 27 893. . . m

m

Przyjmując , otrzymamy całkowity naddatek na obróbkę ′′ =D mp 282 28 27 35 0 65′′ = − =q mb . . m

Przykład 3 Dla przedmiotu podanego na rysunku 1 należy dla powierzchni φ45h6 obliczyć

całkowity naddatek. Za wyjściowy półfabrykat przyjmijmy pręt walcowany zwykłej dokładności ze stali. Dla wykonania tej powierzchni należy przeprowadzić obróbkę zgrubną, dokładną (kształtującą), szlifować zgrubnie i wykańczająco, stąd wzór na całkowity naddatek przyjmie postać

2 2 2 2 2q q q q qb bzgr bdok bszlzgr bszlwyk= + + +


Rysunek 1

Zestawmy potrzebne do obliczeń parametry w tabeli. Tabela 2

Oznaczenia Ta Hśra B a1 ρa εub Uwagi Toczenie zgrubne 1600 150 150 861.2 120 ∆u=12µm bez prostowania (∆u=2µm. po prostowaniu)

błąd nakiełkowania εn=425µm Toczenie kształtujące 340 50 50 25 0

Szlifowanie zgrubne 170 15 25 0 0

Szlifowanie wykańczające 50 10 25 (50?)

1.2 0 ∆u=0.03µm

1. Naddatek na toczenie zgrubne

Ponieważ parametry we wzorze mają indeks a (z operacji poprzedzającej), to parametry te należy odczytać dla półfabrykatu. Dla pręta walcowanego normalnej dokładności odczytujemy z tablicy 18 dla φ50 i długości 120. W zależności od sposobu ustalenia mamy: • dla ustalenia w uchwycie szczękowym samocentrującym

ρ = ⋅ = ⋅ =∆u l mu 12120

2720µ , gdzie l

Lu =

2, L - długość przedmiotu obrabianego

Błędy ustalenia odczytujemy z tablic 9, 10, 11. Z tablicy 9 błąd bazowania εb=0, z tablicy 10 błąd zamocowania εz=120µm (?), stąd ρ µa m= 720 , ε µub m= 120 . Naddatek na obróbkę zgrubną 2 1600 2 150 150 2 0 96 720 0 4 120 3678 4 36784q mbzgr = + ⋅ + mm+ ⋅ ⋅ + ⋅ = =( ) ( . . ) . .µ • dla ustalenia w kłach stałych

ρ εa u nu l m= ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ =0 96 0 4 0 96 12120

20 4 425 8612. . . .∆ µ.

Z tablicy 9 błąd bazowania εb=0, z tablicy 10 błąd zamocowania εz=0µm, stąd ε µub m= 0 . Naddatek na obróbkę zgrubną 2 1600 2 150 150 2 8612 3922 4 39224q mbzgr = + ⋅ + mm+ ⋅ = =( ) . . .µ

2. Naddatek na toczenie kształtujące Tu odczytujemy wartości parametrów z poprzedniej operacji, czyli po toczeniu zgrubnym z tabeli 44 (lub tabeli 43). Dla toczenia w kłach z zabierakiem ε µub m= 0 . Naddatek na toczenie kształtujące 2 340 2 50 50 2 25 590 0 59q mbdok = mm+ ⋅ + + ⋅ = =( ) .µ


3. Naddatek na szlifowanie zgrubne kłowe Tu odczytujemy wartości parametrów z poprzedniej operacji, czyli po toczeniu kształtującym z tabeli 47. Dla szlifowania kłowego ε µub m= 0 . Naddatek na szlifowanie zgrubne 2 170 2 15 25 250 0 25q mbszlzgr = + ⋅ + mm= =( ) .µ

4. Naddatek na szlifowanie wykańczające Tu odczytujemy wartości parametrów z poprzedniej operacji, czyli po szlifowaniu zgrubnym z tabeli 54. ρ µa uu l m= ⋅ = ⋅ =∆ 0 03 40 12. . Naddatek na szlifowanie wykańczające 2 50 2 10 25 2 12 122 4 01224q mbszlwyk = mm+ ⋅ + + ⋅ = =( ) . . .µ

Naddatek całkowity 2 3922 4 590 250 122 4 4884 8 4885q mb = + m+ + = ≈. . . µ µ (dla zgrubnej w kłach) 2 3678 4 590 250 122 4 4640 8 4641q mb = + m+ + = ≈. . . µ µ (dla zgrubnej w uchwycie)

Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji PK ...zasada.zut.edu.pl/m1-31/naddatki.pdf ·...

Documents

Transcript of Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji PK ...zasada.zut.edu.pl/m1-31/naddatki.pdf ·...