II Encuentro Cuba-M exicolya.fciencias.unam.mx/gfgf/cubamex2013/AbstractsEMNO2013_dic27.pdfIris Neri...
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II Encuentro Cuba-M´ exico de M´ etodos Num´ ericos y Optimizaci´on 21 al 25 de enero 2013 ICIMAF, La Habana, Cuba Versi´ on 27 de diciembre 2012 Libro de Res´ umenes
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II Encuentro Cuba-Mexico
de
Metodos Numericos y Optimizacion
21 al 25 de enero 2013ICIMAF, La Habana, Cuba
Version 27 de diciembre 2012
Libro de Resumenes
Indice general
Modelacion Matematica y simulacion numerica de incendios fores-tales mediante automatas celulares. G. Ortigoza, O. Viveros,I. Neri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Algoritmos Geneticos para la construccion de Modelos Autorre-gresivos para Series de Tiempo y Funciones de TransferenciaDiscretas. P. Flores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Propiedades Efectivas de Medios Periodicos Magneto electroelasti-cos a traves de Funciones de Green. L. M. Sixto, J. Bravo,R. Rodrıguez, R. Guinovart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
La importancia de las Factorizaciones Matriciales no negativas enla Minerıa de Datos y el Procesamiento de Imagenes. H. Ma-drid de Vega, I. Garcıa Calvillo , F. Garza . . . . . . . . . . 3
Tecnicas de muestreo en un algoritmo de multiplicacion matri-cial tipo Monte Carlo con aplicaciones al Procesamiento deImagenes. H. Madrid, V. Guerra, M. Rojas . . . . . . . . . . 3
Aspectos de los Esquemas en Diferencias empleando mallas Estruc-turadas Convexas para Regiones Irregulares del Plano. F. J.Domınguez, J. G. Tinoco, P. M. Fernandez, P. Venegas, G.Tinoco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Un Funcional Discreto para Controlar la Calidad de Area en MallasEstructuradas Planas. P. Barrera, F. Domınguez, G. Garcıa,G. Gonzalez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Estimacion del coeficiente de difusion en la ecuacion de Perona-Malik. M. Borroto, A. Leon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
BIOSYS: software para la simulacion y analisis de sistemas dinami-cos. E. Moreno, C. Gonzalez, N. Moreno, Y. Gonzalez, K. Leon 7
Seleccion de variables y analisis de clasificacion en datos de altadimension. Y. E. Tejeda, C. Valenzuela, C. Nazabal, J. R.Fernandez, V. Guerra, J. E. Sanchez . . . . . . . . . . . . . . 7
Segmentacion de imagenes: un enfoque desde la deteccion de bor-des. Y. Linares, M. L. Baguer, V. Guerra . . . . . . . . . . . 8
Algoritmo de asignacion de curvatura para datos en el plano. R.Dıaz, J. Estrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Experiencias en la solucion de un problema de ondas guiadas uti-lizando el metodo de Arnoldi. S. Rodrıguez, V. Hernandez,J.A. Otero, V. Guerra, J. Estrada . . . . . . . . . . . . . . . 10
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Curvas de subdivision conicas sobre superficies. J. Estrada, V. Her-nandez, D. Martınez, L. Velho, N. Lopez . . . . . . . . . . . 11
Refinamiento adaptativo de mallas no estructuradas basado en wa-velet en aplicaciones meteorologicas. M. Sierra, A. Leon . . . 11
Propiedades efectivas en materiales compuestos fibrosos en presen-cia de contacto imperfecto variable. J. A. Otero, R. Rodrıguez,G. Monsivais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Obtencion de parametros fısicos iniciales de una simulacion a partirde los finales. J. Gonzalez, G. Fernandez, J. Fajardo, J. Pina 12
Un esquema simplificado de primer orden para la solucion de laecuacion de Poisson en regiones irregulares del plano. P. M.Fernandez, F. J. Domınguez, J. G. Tinoco, G. Tinoco G. . . 13
Curso: Las entranas de los metodos de resolucion numerica deEcuaciones Diferenciales Ordinarias. L. Velasco A. . . . . . . 14
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Modelacion Matematica y simulacion numerica deincendios forestales mediante automatas celulares
Gerardo Ortigoza Capetillo, Osvar Viveros CancinoIris Neri Flores
[email protected] [email protected] [email protected]
Universidad Veracruzana – Mexico
Resumen
Esta charla presenta los avances del programa de computo acfuegos, unsistema de informacion en tiempo real y que permita realizar simulacionesde futuros escenarios en incendios forestales, util en la toma de decisionespermitiendo reducir los riesgos en situaciones de emergencia. Es deseablecontar con una herramienta de simulacion numerica para conocer los dife-rentes escenarios que se podrıan presentar en incendios forestales en diversasregiones forestales del Estado de Veracruz; en la que se incorpore informa-cion geografica forestal, temperatura, humedad relativa, tipo de combusti-bles, ası como elevacion topografica y direccion del viento. El metodo deautomata celular ya se ha empleado en otros paıses para simular incendios,sin embargo la originalidad de esta propuesta es que utiliza mallas triangula-res no estructuradas (como las usadas en elemento finito) donde, ademas deobtener una aproximacion mas detallada de los dominios computacionalesse reduce el sesgo producido por el uso de rejillas estructuradas. Ası mismobrinda la oportunidad de desarrollar una asimilacion tecnologica para crearun software propio.
Algoritmos Geneticos para la construccion deModelos Autorregresivos para Series de Tiempo y
Funciones de Transferencia Discretas
Pedro Flores Perez
Universidad de Sonora – Mexico
Resumen
En los modelos Autorregresivos de Series de Tiempo se pronostica lo queva a ocurrir en un cierto momento como una combinacion afin de lo que haocurrido en momentos anteriores. En las Funciones de Transferencia Auto-rregresivas es necesario calcular el valor de la variable de salida de un procesocomo una combinacion lineal de los valores historicos de las variables de en-trada y posiblemente de la misma salida. En este trabajo se presenta una
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propuesta heurıstica para construir modelos Autorregresivos para Series deTiempo y Funciones de Transferencia Discretas. Para encontrar dichos mo-delos es necesario resolver un problema de optimizacion no lineal que seaborda con Algoritmos Geneticos Autoadaptables (AGA). En este traba-jo se desarrollan dos metodologıas para resolver estos problemas utilizandoAGA, que obtuvieron el tercer lugar en una competencia internacional en elarea de pronosticos. Los resultados de esta metodologıa se prueban en variosejemplos de la literatura.
Palabras Claves: Series de Tiempo, Funciones de Transferencia, Algo-ritmos Geneticos.
Propiedades Efectivas de Medios PeriodicosMagneto electroelasticos a traves de Funciones de
Green
L. M. Sixto Camacho∗ (1), J. Bravo Castillero(2), R. Rodrıguez(2), R.Guinovart(2)
(1) Departamento de Bioinformatica, Universidad de CienciasInformaticas, Cuba
(2) Departamento de Matematica, Universidad de la Habana, Cuba
Resumen
Los llamados metodos de homogeneizacion permiten transformar una fami-lia de problemas sobre un medio heterogeneo con coeficientes rapidamenteoscilantes, al llamado problema original, en otro equivalente sobre un mediohomogeneo conocido como problema homogeneizado. En general, los coefi-cientes del problema homogeneizado son constantes. Tales coeficientes sondenominados coeficientes efectivos u homogeneizados y su determinacion de-pende, en general, de la solucion de los llamados problemas locales que tam-bien son sistemas de ecuaciones diferenciales pero sin una rapida oscilacionde sus coeficientes. En este trabajo se aplica la funcion de Green asociada aproblemas de contorno de la magneto electroelasticidad lineal sobre mediosheterogeneos no necesariamente periodicos, y se obtienen modelos generalespara la determinacion de los coeficientes efectivos que involucran la cons-truccion de la funcion de Green del problema promediado. El modelo esaplicado a medios laminados y se reproducen los resultados esperados.
Palabras Claves: Compuestos inhomogeneos, magneto electroelasticos,efectivos
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La importancia de las Factorizaciones Matricialesno negativas en la Minerıa de Datos y el
Procesamiento de Imagenes
Humberto Madrid(1), Irma Garcıa Calvillo(1), Federico Garza(3)
[email protected], [email protected]
(1) Centro de Investigaciones en Matematica Aplicada, Coahuila, Mexico(2) Facultad de Ciencias, Universidad Autonoma de Coahuila, Mexico
Resumen
Factorizaciones matriciales como LU, QR, SVD han jugado un papel muyimportante en la resolucion de muchos problemas. Sin embargo, actualmentese manejan enormes bases de datos que se almacenan en forma matricialy las herramientas tradicionales de factorizaciones matriciales ya no sonadecuadas para obtener la informacion relevante que contienen estos datos.
En la solucion de problemas relacionados con medicina, procesamientode imagenes, problemas de contaminacion del aire, minerıa de texto, visioncomputacional, entre otros, las factorizaciones matriciales no negativas estanadquiriendo gran relevancia.
Dada una matriz A de orden m × n con aij ≥ 0 y un entero positivor tal que r < min(n,m), una factorizacion matricial no negativa consisteen determinar matrices W de orden n × r y H de orden r × m tales queA ≈ WH. Es decir, se trata de minimizar la funcion objetivo f(W,H) =‖A − WH‖2 en la norma de Frobenius, sujeto a wij ≥ 0, hij ≥ 0. Estees un problema de optimizacion no lineal con restricciones. En esta platicamostraremos las caracterısticas que hacen util este tipo de factorizacionesy las ventajas sobre las factorizaciones tradicionales, a traves de algunasilustraciones especıficas.
Tecnicas de muestreo en un algoritmo demultiplicacion matricial tipo Monte Carlo con
aplicaciones al Procesamiento de Imagenes
Humberto Madrid(1), Valia Guerra(2), Marielba Rojas(3)
(1) [email protected] de Investigaciones en Matematica Aplicada, Coahuila, Mexico
(2) [email protected] de Cibernetica, Matematica y Fısica
(3) [email protected] Tecnica de Delft, Holanda
Resumen
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Los algoritmos aleatorios para el procesamiento de volumenes grandes dedatos han demostrado ser una alternativa prometedora a las tecnicas clasi-cas deterministas. Para estos algoritmos resultan esenciales las tecnicas deseleccion de la muestra. En este trabajo se muestra que una tecnica de mues-treo que es efectiva en el caso general puede fallar cuando se usa en matricesmal condicionadas. Los experimentos numericos realizados sugieren una es-trecha relacion entre calidad de la aproximacion y el condicionamiento delas matrices que se multiplican. Se presenta una explicacion logica de losresultados numericos y se propone una nueva y eficiente estrategia de mues-treo para la multiplicacion de matrices de afinidad que aparecen en algunosmetodos de segmentacion de imagenes.
Aspectos de los Esquemas en Diferenciasempleando mallas Estructuradas Convexas para
Regiones Irregulares del Plano
Francisco Javier Domınguez Mota, Jose Gerardo Tinoco Ruiz, PabloMichel Fernandez Valdez, Pablo Venegas Garcıa, Gerardo Tinoco
Guerrero
[email protected], [email protected], [email protected]
[email protected], [email protected]
Universidad Michoacana de San Nicolas de Hidalgo, Mexico
Resumen
En los ultimos anos, se han propuesto varios metodos variacionales eficientesy robustos para genera mallas estructuradas, convexas y suaves en regionesmuy irregulares con el objeto de ser usadas para aproximar la solucion deecuaciones diferenciales parciales empleando diferencias finitas. Para esasmallas, se han desarrollado en consecuencia algunos esquemas en los cualesdestaca la relativa facilidad que implica el usar una estructura logicamenterectangular, lo que los convierte en una alternativa de interes a los metodosde elementos finitos que emplean mallas no estructuradas. En esta platicaanalizamos que tan competitivos son los elementos y/o diferencias finitosen las mallas estructuradas generadas por metodos variacionales en regio-nes muy irregulares -y que con frecuencia tienen elementos elongados- paraobtener una solucion numerica en forma computacionalmente sencilla y conprecision razonable. Discutiremos como lograr este objetivo, y a traves deuna serie de ejemplos con regiones muy irregulares mostraremos algunosresultados muy interesantes en ecuaciones clasicas de Poisson, Stokes, dedifusion, de adveccion, etc.
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Un Funcional Discreto para Controlar la Calidadde Area en Mallas Estructuradas Planas
Pablo Barrera(1), Francisco Domınguez Mota(2), Gustavo GarcıaCano(1), Guilmer Gonzalez∗(1)
(1) [email protected], [email protected]
Facultad de Ciencias, UNAM, Mexico(2) [email protected]
Universidad Michoacana de San Nicolas de Hidalgo, Mexico
Resumen
En muchas aplicaciones que involucran la modelacion de flujo de fluidos esnecesario que la malla estructurada que discretiza a la region de estudio,cuente con celdas que no sean demasiado pequenas ni muy grandes, de pre-ferencia que se pueda controlar el area a lo largo de la region. En esta platicadescribiremos un funcional que controla el area de las celdas de la malla ymostraremos algunos ejemplos obtenidos con el.
Estimacion del coeficiente de difusion en laecuacion de Perona-Malik
Michel Borroto Fernandez, Angela Leon Mecıas
Universidad de La Habana
Resumen
Las imagenes digitales son hoy en dıa un instrumento muy valioso para guar-dar y procesar informacion en una gran variedad de campos, como son, lasimagenes medicas, las imagenes moleculares, los graficos por computadora,la vision artificial, las telecomunicaciones, el reconocimiento de rostros entreotros, por lo cual se han desarrollado un sin numero de modelos matematicosy algoritmos computacionales que permiten la automatizacion de diferentesfunciones que se pueden realizar sobre las mismas.
Una de las operaciones fundamentales en el tratamiento de imagenes esel reconocimiento de bordes. La nocion de borde que intuitivamente se tie-ne es la del contorno que limita un objeto fısico en tres dimensiones o quemarca la diferencia de las propiedades materiales inherentes al mismo. En elcampo de las imagenes, los bordes tienen de alguna manera un significado
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diferente a los bordes fısicos, debido a que la obtencion de las mismas pormedio de la tecnologıa realiza una proyeccion de la escena 3D a una repre-sentacion de esa escena en dos dimensiones, de acuerdo con el punto de vistadel dispositivo que obtiene la imagen. Los bordes de una imagen suminis-tran una valiosa informacion sobre las fronteras de los objetos que puedeser utilizada para segmentar la imagen y reconocer objetos, ası como parareducir significativamente la cantidad de informacion de la imagen inicialpues con los bordes se preservan las caracterısticas principales de la imagen.De ahı que el desarrollo de metodos eficientes de deteccion de bordes es devital importancia en el procesamiento de imagenes.
Cuando estamos en el caso de imagenes digitales que vienen expresadasmediante funciones bidimensionales, las cuales describen la intensidad deiluminacion en cada punto o pixel, entonces los pixeles de borde son aque-llos donde se localiza un cambio brusco en el nivel de gris. En otras palabras,estamos buscando las regiones donde se localiza una mayor variacion en laintensidad, y esto se traduce en el lenguaje matematico en grandes magni-tudes del gradiente. El resultado de un proceso de deteccion de bordes estıpicamente un mapa de bordes, esto es una nueva imagen que describe laclasificacion de los puntos (en punto de borde o no). La deteccion de bordesse puede realizar directamente aplicando por ejemplo metodos basados enel gradiente o se puede realizar un suavizado a la imagen para luego aplicarun detector de bordes.
El modelo de difusion anisotropica propuesto por Perona-Malik comometodo de suavizado de una imagen, ha sido usado como preprocesamientoa la deteccion de bordes desde principios de la decada de los noventa. Estemodelo intenta preservar los bordes y homogeneizar las otras partes me-diante una adecuada seleccion del coeficiente de difusion como funcion delgradiente de intensidad de los pixels de la imagen, c(x, y) = g(|OI(x, y)|).Diferentes coeficientes de difusion han sido considerados para las diferentesaplicaciones, entre los mas empleados estan
c(x, y) = exp
{−[|OI(x, y)|
k
]2}, c(x, y) =
1
1 +(|OI(x,y)|
k
)2 .Como se observa en estas expresiones aparece la dependencia de un parame-tro k, que en la mayorıa de los trabajos consultados es escogido de formaexperimental. En esta contribucion se propone un algoritmo para estimardicho parametro, basado en particion y ajuste, que en realidad genera unafamilia de estimadores ya que se tienen diferentes formas de realizar la par-ticion y diferentes formas de realizar el ajuste. En este trabajo la particionse realiza mediante el metodo de agrupamiento k-means o k-medias y elajuste de la curva por mınimos cuadrados. Se presenta una implementacioneficiente en C#.
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BIOSYS: software para la simulacion y analisis desistemas dinamicos
Edel Moreno Lemus(1), Carlos Gonzalez Iglesias(1), Noel MorenoLemus(2), Yunet Gonzalez Mulet(1), Kalet Leon Monzon (3)
(1) {emoreno,cgonzalez,ygonzalezmu}@uci.cuUniversidad de las Ciencias Informaticas, Cuba,
(2) [email protected] Universidad Nacional Agraria de la Habana,Cuba,
(3) [email protected] Centro de Inmunologıa Molecular, Cuba,
Resumen
La ponencia muestra un software que facilita el estudio de Sistemas Biologi-cos que son descritos mediante Sistemas de Ecuaciones Diferenciales(SED).Esta aplicacion esta concebida para que sea capaz de realizar simulacionesdistribuidas usando tecnologıa Grid, minimizando ası el tiempo de obten-cion de los resultados de las mismas, almacene dichos resultados en una basede datos disenada al efecto y permita realizar estudios posteriores, incorpo-rando varios tipos de analisis como son, el analisis a traves de graficas dedinamicas de poblacion, algoritmos de clustering, clasificacion, reglas defi-nidas por el usuario, estabilidad y bifurcaciones.
Palabras Claves: Sistemas Biologicos, SED, Computacion Grid, Minerıade Datos.
Seleccion de variables y analisis de clasificacion endatos de alta dimension
Tejeda, Y. E.(1), Valenzuela, C.(2), Nazabal, C.(2), Fernandez, J. R.(2),Guerra, V.(3), Sanchez, J. E.(3)
(1) Universidad de las Ciencias Informaticas.(2) Centro de Ingenierıa Genetica y Biotecnologıa.(3) Instituo de Cibernetica, Matematica y Fısica.
Resumen
Se propone un algoritmo para seleccionar las variables que mas discriminandos grupos y un analisis de clasificacion en datos de alta dimension. El algo-ritmo consiste en obtener un modelo de clasificacion denotado como modeloprincipal que contiene las variables seleccionadas que mas discriminan losdos grupos a partir de modelos de clasificacion denotados como modelos ba-se. Para obtener los modelos base se generan matrices aleatorias por mediodel algoritmo ColumnSelect propuesto por M. W. Mahoney y P. Drineasen 2009. Para cada matriz generada se usa el analisis discriminante lineal
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por mınimos cuadrados parciales propuesto por A. L. Boulesteix en 2004 yse obtienen aquellos modelos discriminantes con una probabilidad de malclasificacion por validacion cruzada menor o igual a 0,3 y mayor ındice deconcordancia.
Para cada modelo obtenido se selecciona la variable que mejor discriminalos dos grupos a partir de la seleccion de variables propuesta por Boulesteixy se construye el modelo principal con las variables seleccionadas. Por ultimose ranquean las variables del modelo principal segun su importancia en ladiscriminacion. Este algoritmo se aplica a seis conjuntos de datos con 4animales y 28826 genes. Se generaron 500 matrices con 1000, 2000 y 3000variables, respectivamente.
Palabras Claves: datos de microarrays, algoritmo ColumnSelect, se-leccion de variables, mınimos cuadrados parciales, analisis discriminantelineal
Segmentacion de imagenes: un enfoque desde ladeteccion de bordes
Yisleidy Linares Zaila(1), Marta Lourdes Baguer(1), Valia GuerraOnes(2)
(1) [email protected], Facultad de Matematica y Computacion,Universidad de La Habana
(2) [email protected], Instituto de Matematica, Cibernetica y Fısica(ICIMAF), CITMA
Resumen
En el tratamiento de imagenes se denomina segmentacion al proceso de par-ticionado de una imagen digital en multiples segmentos. El objetivo de lasegmentacion es simplificar y/o cambiar la representacion de una imagen enuna mas util y facil de analizar. Generalmente la segmentacion de imagenesse utiliza para localizar objetos y bordes (lıneas, curvas, etc). En este pro-ceso a cada pixel se le asigna una etiqueta, de modo tal que pixeles con unamisma etiqueta tienen en comun determinadas caracterısticas, obteniendocomo resultado final un conjunto de segmentos, los que unidos conformanla imagen completa o una seccion que fue extraıda de la misma. Los pixelespertenecientes a una region son similares con respecto a determinadas ca-racterısticas o propiedades, como color, intensidad o textura, a la vez queregiones adyacentes son significativamente diferentes con respecto a las mis-mas caracterısticas.
En la literatura se puede encontrar un gran numero de algoritmos ytecnicas para la segmentacion de imagenes, sin embargo, aun no se ha en-contrado una solucion general al problema. Estas tecnicas, para que seanefectivas, generalmente requieren de un conocimiento previo de caracterısti-cas especıficas de las imagenes donde se va a aplicar. Por tal razon es que a
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pesar de que el tema ha sido ampliamente abordado, todavıa se continuandesarrollando algoritmos que responden al problema particular que se desearesolver. Un problema inherente de la segmentacion es la deteccion de bor-des, tarea que se dificulta con la superposicion de objetos, como sucede ennuestro caso de estudio: imagenes que provienen de escaneres de la aduana.
En el presente trabajo se propone una estrategia de segmentacion deimagenes basada en la teorıa de grafos. Tomando cada pixel como un nodoy definiendo las aristas como los vınculos entre los pixeles vecinos se obtieneuna representacion de la imagen en un grafo. A partir de esta representacionse construye el arbol de costo mınimo asociado, cuyas hojas constituyen elnivel de segmentacion mas bajo (cada pixel constituye un segmento) mien-tras que la raız es la imagen completa. Durante este proceso se obtienendistintas segmentaciones de la imagen, pudiendo analizar la imagen en dife-rentes escalas. El algoritmo se aplico a las imagenes que resultan cuando seescanea un equipaje en la aduana.
Con este algoritmo se logra segmentar la imagen a diferentes niveles, sinembargo los resultados pudieran ser mejorados. Esta, como la mayorıa de lastecnicas de segmentacion o deteccion de bordes suponen que aquellas zonasdonde se aprecie una determinada variacion de intensidad (imagenes en es-cala de grises) constituyen un borde delimitando ası un objeto de otro. Lasimagenes originales generalmente presentan bastante ruido, por lo que estosalgoritmos perciben bordes que no existen y por consiguiente no ofrecen losresultados esperados. Atendiendo a esto se busca perfeccionar la estrategiamediante la incorporacion de tecnicas de pre-procesamiento, a traves de lascuales se suaviza la imagen en las partes que no constituyen bordes, es decir,en el interior de los objetos se trata de colocar un mismo valor o valores muycercanos, resaltando entonces las zonas que sı lo son.
Algoritmo de asignacion de curvatura para datosen el plano
Rafael Dıaz Fuentes, Jorge Estrada Sarlabous
{rafaeldf,jestrada}@icimaf.cu
Instituto de Cibernetica, Matematica y Fısica
Resumen
En este trabajo se propone un nuevo metodo de asignacion de valores decurvatura a un conjunto de puntos en el plano, de manera que los valoresasignados correspondan con la geometrıa de la curva que los interpola. Paraesto, se asignan a los puntos los valores de curvatura de cierto spline conicodado en la forma racional de Bernstein-Bezier que interpola los datos. Dicho
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spline se calcula a partir de las tangentes estimadas en los datos usando unmetodo de asignacion de tangentes, propuesto por Albrecht et. al. (2005),que reproduce conicas.
Si los datos provienen de una conica, nuestro metodo asigna los valoresde curvatura exactos en esos puntos, independientemente del orden de re-corrido y si son uniformemente espaciados o no. Ademas, es invariante bajotransformaciones euclidianas. Se exponen algunos experimentos numericosque demuestran la calidad de esta propuesta.
Palabras Claves: asignacion de curvatura, estimacion de tangentes,spline conico.
Experiencias en la solucion de un problema deondas guiadas utilizando el metodo de Arnoldi
S. Rodrıguez, V. Hernandez, J.A. Otero, V. Guerra, J. Estrada
{suset,vicky,jaotero,vguerra,jestrada}@icimaf.cu
Instituto de Cibernetica, Matematica y Fısica
Resumen
Las ondas guiadas son ondas ultrasonicas que se propagan de manera dife-rente que las ondas longitudinales. El uso masivo de las ondas guiadas paraensayos no destructivos comenzo en la decada de 1990, a partir de la disponi-bilidad de programas computacionales para calcular las curvas de dispersionteoricas. Estas herramientas computacionales, unidas a la mejor compresionde las ondas de Lamb, hicieron posible el diseno de tecnicas de ensayos nodestructivos, utilizando ondas cuya longitud es comparable o incluso mayorque el espesor del objeto, lo cual permite detectar imperfecciones o defectosa grandes distancias. Se quiere conocer mediante evaluaciones ultrasonicasno destructivas, defectos como corrosion o fracturas en tuberıas y raıles. Laformulacion matematica del problema se basa en el Principio del TrabajoVirtual y la solucion en el metodo semianalıtico de elementos finitos (SA-FEM). Este nos conduce a un problema generalizado de autovalores, quese resuelve utilizando el metodo de Arnoldi, implementado en la bibliotecaARPACK. Finalmente se calculan las curvas de dispersion que nos permi-ten conocer cuales ondas se propagan mejor. En la charla se expondran losresultados obtenidos al resolver el problema generalizado de autovalores,mediante alternativas diferentes basadas en la posibilidad de comunicacioninversa que ofrece ARPACK.
Palabras Claves: ondas guiadas, SAFEM, problema generalizado deautovalores, ARPACK, comunicacion inversa.
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Curvas de subdivision conicas sobre superficies
J. Estrada Sarlabous(1) , V. Hernandez Mederos(1), D. MartınezMorera(2), L. Velho(3), N. Lopez Gil(4)
(1) {jestrada,vicky}@icimaf.cuInstituto de Cibernetica, Matematica y Fısica
(2) [email protected] UFAL, Maceio, Brasil(3) [email protected] IMPA, Rio de Janeiro, Brasil
(4) [email protected] Universidad de la Habana, Cuba
Resumen
Se introduce un esquema de subdivision no lineal, muy apropiado para di-senar curvas sobre una superficie S. El esquema se basa en el concepto decurvas geodesicas conicas de Bezier, el cual representa una extension naturalde las curvas geodesicas de Bezier al caso racional cuadratico. Se demuestraque el esquema genera una sucesion de polıgonos geodesicos que convergea una curva continua sobre S. Adicionalmente, se preuba que si S es C2-continua entonces la curva de subdivision es C1-continua y si S es plana,la curva de subdivision es un spline conico de Bezier. Cada seccion de lacurva depende de un parametro libre, que puede usarse como parametro decontrol local.
Los resultados se extienden a superficies trianguladas y se demuestraque el esquema satisface los estandares para ser considerado apropiado paradisenar curvas sobre superficies trianguladas, como por ejemplo satisfacer lapropiedad de preservar la convexidad. La novedad de la extension a super-ficies trianguladas consiste en que se fundamenta teoricamente un esquemabasado en curvas conicas y geodesicas discretas.
Palabras Claves: subdivision conica, superficies trianguladas
de sus autovalores.
Refinamiento adaptativo de mallas noestructuradas basado en wavelet en aplicaciones
meteorologicas
Maibys Sierra Lorenzo(1), Angela Leon Mecıas(2)
(1)@instmet.cu Instituto de Meteorologıa(2) [email protected] Universidad de La Habana
Resumen
La modelacion numerica del tiempo se enfrenta constantemente con unavariedad de fenomenos meteorologicos que actuan en diversas escalas tem-porales y espaciales. Ante esta gama de procesos multiescalares que pueden
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o no interacturar entre sı la modelacion atmosferica se dificulta. Para elestudio y pronostico de fenomenos tan locales como los tornados y la turbu-lencia se hace necesaria una alta resolucion de la informacion. La presentecomunicacion tiene como objetivo exponer las ideas y resultados prelimina-res sobre la generacion dinamica y adaptativa de mallas usando wavelets einsertando las mallas mediante un algoritmo de agrupamiento. Sobre dichasmallas seran resueltas las ecuaciones de dinamica de fluidos que aparecenen el modelo de pronostico numerico ARPS que se usa actualmente en elInstituto de Meteorologıa de Cuba.
Propiedades efectivas en materiales compuestosfibrosos en presencia de contacto imperfecto
variable.
Jose A. Otero Hernandez (1), Reinaldo Rodriguez Ramos (2),Guillermo Monsivais Galindo (3)
(1)[email protected] Instituto de Cibernetica, Matematica y Fısica(2)[email protected] Facultad de Matematica y Computacion,
Universidad de la Habana(3)[email protected] Instituto de Fısica, Universidad Autonoma de
Mexico
Resumen
Se presenta un modelo semi-analıtico para obtener las propiedades efectivasen compuestos elasticos formados por fibras en presencia de contacto imper-fecto. Para estudiar la imperfeccion en las intercaras se considera un modelode “resorte”, el cual esta caracterizado por tres constantes de imperfeccionvariables en las intercaras. Se presentan los resultados numericos para lossiguientes casos de constantes de imperfeccion: 1. inversamente proporcio-nal a radio de las fibras, 2. inversamente proporcional a radio de las fibras yvariacion lınea con respecto al angulo, 3. inversamente proporcional a radiode las fibras y variacion cuadratica con respecto al angulo y 4. inversamenteproporcional a radio de las fibras y variacion cubica con respecto al angulo.
Obtencion de parametros fısicos iniciales de unasimulacion a partir de los finales.
Jessica Gonzalez Basnuevo(1), Gianna Fernandez Tuma(1), JennyFajardo Calderın(1), Joaquın D. Pina Amargos(1)
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(1){jgonzalezb,gfernandez,jfajardo,jpina}@ceis.cujae.edu.cuFacultad de Ingenierıa Informatica, Instituto Superior Politecnico “Jose A.
Echeverrıa”, Cuba
Resumen
En la actualidad la optimizacion combinatoria y los algoritmos meta-heurısti-cos han logrado alcanzar una relevante importancia. Esto se debe a la nece-sidad de solucionar problemas cada vez de mayor complejidad donde no esposible encontrar una solucion por las vıas tradicionales. El presente trabajotiene como objetivo fundamental dar solucion a la problematica de estimarlos parametros iniciales de un experimento fısico a partir de los finales cono-cidos utilizando algoritmos meta-heurısticos y su interaccion con un motorfısico de tiempo real. Se expone un mecanismo de conexion entre algorit-mos meta-heurısticos encapsulados en la biblioteca de clases BiCIAM y elmotor fısico PhysX. Los resultados iniciales alcanzados permiten validar lapropuesta y su extension a experimentos mas complejos.
Un esquema simplificado de primer orden para lasolucion de la ecuacion de Poisson en regiones
irregulares del plano
Pablo Michel Fernandez Valdez, Francisco Javier Domınguez Mota∗,Jose Gerardo Tinoco Ruiz, Gerardo Tinoco Guerrero
[email protected], [email protected], [email protected]
Universidad Michoacana de San Nicolas de Hidalgo, Mexico
Resumen
En esta platica se presentara un esquema simplificado de primer orden parala solucion de la ecuacion de Poisson en dominios irregulares. Dicho esquemase caracteriza por el calculo directo de los coeficientes en cada nodo interiorde la malla, con lo cual se obtiene una disminucion muy sensible del tiempode ejecucion que se requiere al aplicarlo en comparacion con los esquemaslocales de minimizacion que son iterativos.
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Curso: Las entranas de los metodos de resolucionnumerica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
Lourdes Velasco Arreguı
[email protected], Facultad de Ciencias - UNAM, Mexico
Resumen
Muchos problemas en ciencia e ingenierıa se expresan matematicamente enterminos de ecuaciones diferenciales. Hoy en dıa los modelos ası descritospueden tener un grado de sofisticacion mayor que en el pasado, en buenamedida, gracias a la posibilidad implementar metodos computacionales paraobtener resultados cuantitativos. De tal suerte que es frecuente el uso deprogramas que resuelven numericamente tales ecuaciones. Pero ¿cuales sonlas ideas que dieron origen a los metodos que empleamos?
En este curso se presentaran, en forma resumida, el analisis de lo quehay detras de la generacion e implementacion de los metodos numericos deresolucion de ecuaciones diferenciales ordinarias
Nos restringiremos al caso de las ecuaciones diferenciales ordinarias, nosolo por su multitud de aplicaciones, sino por el papel crucial que juegan enel diseno y analisis de los metodos para ecuaciones diferenciales parciales.
Los temas a tratar en las cinco sesiones del curso seran las siguientes:
1. Conceptos basicos y algunos resultados importantes.
2. Generacion y analisis de metodos de un paso
3. Caracterısticas y generacion de metodos lineales multipaso y los meto-dos predictor corrector
4. Estimacion del error y control de paso.
5. Problemas Rıgidos (Stiff) , regiones de estabilidad lineal
6. Tutifruti final:
a) Extensiones continuas.
b) Metodos para ecuaciones de segundo orden
c) Metodos para problemas con condiciones de frontera.
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