- 1 -

I. OPIS TECHNICZNY - KONSTRUKCJE 1. Przedmiot opracowania

Przedmiotem opracowania obliczeń statycznych jest konstrukcja fragmentu Zespołu Szkół w Ligocie objętego przebudową i adaptacją strychu na sale lekcyjne, zlokalizowanego przy ul. Bielskiej 17, na dz. nr 552/6.

2. Podstawa opracowania Projekt architektoniczny, aktualne normy, przepisy oraz literatura techniczna PN-EN 1990:2004/Ap1 Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. PN-EN 1991-1-1:2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 1-1: Oddziaływania ogóle. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. PN-80/B-02010/Az1 Obciążenie w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem. PN-77/B-02011 Obciążenie w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem. PN-B-03264:2002/Ap1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-B-03150:2000 Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-90/B-03000 Projekty budowlane. Obliczenia statyczne 3. Zastosowane materiały konstrukcyjne.

- Beton żwirowy: C16/20 (B20) - Stal zbrojeniowa A-IIIN gatunku RB500W - oznaczenie #

A-I gatunku St3SX-b - oznaczenie ø - Ściany konstrukcyjne kondygnacji nadziemnych: podwaliny żelbetowe - Więźba dachowa: drewno świerkowe klasy C24 , stal S235JR - Strop drewniany na belkach stalowych: drewno klasy C24, stal S235JR

4. Opis projektowanych elementów konstrukcji.

- Ramy stalowe mocować do podwalin żelbetowych i spinać w poziomie dźwigarów podłogowych ściągiem stalowym - Dach wielospadowy konstrukcji drewnianej wsparty na ramach stalowych, płatwie opierać na siodełkach wykonanych w świetle ram. Ramy ociepliś od zewnątrz Pokrycie dachu z blachy płaskiej na deskowaniu

- Ściana zewnętrzna szkieletowa – drewniana zwieńczona oczepem stanowiącym oparcie dla krokwi - Klatka schodowa żelbetowa, wylewana z betonu żwirowego stosując nową belkę spocznikową w poziomie podłogi poddasza z zachowaniem belki istniejącej 5. Uwagi dotycz ące lokalizacji budynku.

- Lokalizacja Ligota, ul. Bielska 17, dz. 552/6. - Strefa obciążenia wiatrem: III strefa - Strefa obciążenia śniegiem: III strefa - Wysokość n.p.m. 256,00 m

- 2 -

II. OBLICZENIA STATYCZNE ZAŁOŻENIA

1. Właściwo ści materiałów konstrukcyjnych - projektowanych

- Beton C16/20 → fcd = 10,67 MPa, fctd = 0,87 MPa, Ecm = 29,0 GPa Ciężar objętościowy ρ = 25 kN/m3 Maksymalny rozmiar kruszywa dg = 16 mm Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni

- Stal A-IIIN (RB500W) → fyk = 500 MPa, fyd = 420 MPa, ftk = 550 MPa - Stal A-I (St3SX-b) → fyk = 240 MPa, fyd = 210 MPa, ftk = 310 MPa - Drewno C24 → fm,k = 24 MPa, ft,0,k = 14 MPa, fc,0,k = 21 MPa, fv,k = 2,5 MPa, E90,mean = 11 GPa, ρk = 350 kg/m3 - Stal S235-JR → fyk = 235 MPa, fyd = 205 MPa, ftk = 340 MPa

2. Właściwo ści materiałów konstrukcyjnych - istniej ących

- Drewno C20 → fm,k = 20 MPa, ft,0,k = 12 MPa, fc,0,k = 19 MPa, fv,k = 2,2 MPa, E0,mean = 9,5 GPa, ρk = 330 kg/m3

3. Ustalenie obci ążeń dachu - Kąt nachylenia połaci dachowej 00.31=α a) Obci ążenie śniegiem dachu głównego wg PN-80/B-02010/Az1 / Z1-1

- Strefy obciążenia śniegiem:

1,392 0,928

31,0° 31,0°

- Dach dwuspadowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 3; A = 256 m n.p.m. → Qk = 0,006·A - 0,6 = 0,936 kN/m2 < 1,2 kN/m2 → Qk = 1,2 kN/m2 Połać bardziej obci ążona : - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 31,0o C2 = 1,2·(60o-α)/300 = 1,2·(60o-31,0o)/30o = 1,160 Obciążenie charakterystyczne dachu: Sk = Qk·C = 1,200·1,160 = 1,392 kN/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = Sk·γf = 1,392·1,5 = 2,088 kN/m 2 Połać mniej obci ążona : - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 31,0o C1 = 0,8·(60o-α)/30o = 0,8·(60o-31,0o)/30o = 0,773 Obciążenie charakterystyczne dachu: Sk = Qk·C = 1,200·0,773 = 0,928 kN/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = Sk·γf = 0,928·1,5 = 1,392 kN/m 2

- 3 -

b) Obci ążenie wiatrem dachu głównego wg PN-B-02011:1977/Az1 / Z1-3: pk [kN/m2]

kierunekwiatru

wariant I

-0,231 -0,229

31,0°

H=

12,9

B=11,5

wariant II

0,151 -0,229

31,0°

H=

12,9

B=11,5

- Budynek o wymiarach: B = 11,5 m, L = 26,0 m, H = 12,9 m - Dach dwuspadowy, kąt nachylenia połaci α = 31,0o - Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem III; H = 256 m n.p.m. → qk = 300 Pa qk = 0,300 kN/m2 - Współczynnik ekspozycji: rodzaj terenu: A; z = H = 12,9 m → Ce(z) = 0,8+0,02·12,9 = 1,06 - Współczynnik działania porywów wiatru: β = 1,80 - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: budynek zamknięty → Cw = 0 Połać nawietrzna - wariant I : - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: Cz = -0,045·(40o-α) = -0,045·(40o-31,0o) = -0,405 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = Cz - Cw = -0,405 - 0 = -0,405 Obciążenie charakterystyczne: pk = qk·Ce·C·β = 0,300·1,06·(-0,405)·1,80 = -0,231 kN/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = pk·γf = (-0,231)·1,5 = -0,347 kN/m 2 Połać nawietrzna - wariant II : - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: Cz = 0,015·α - 0,2 = 0,015·31,0o - 0,2 = 0,265 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = Cz - Cw = 0,265 - 0 = 0,265 Obciążenie charakterystyczne: pk = qk·Ce·C·β = 0,300·1,06·0,265·1,80 = 0,151 kN/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = pk·γf = 0,151·1,5 = 0,227 kN/m 2 Połać zawietrzna : - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: Cz = -0,4 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = Cz - Cw = -0,4 - 0 = -0,4 Obciążenie charakterystyczne: pk = qk·Ce·C·β = 0,300·1,06·(-0,4)·1,80 = -0,229 kN/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = pk·γf = (-0,229)·1,5 = -0,343 kN/m 2

c) Obci ążenie od warstw dachu ocieplonego

Rodzaj obciążenia Obciążenie

charakt. γf Obciążenie

oblicz. Blacha na rąbek stojący Deskowanie gr. 2,5cm Kontrłaty 5x5cm Wiatroizolacja Ciężar własny krokwi 2szt/m2 - automatycznie Wełna mineralna 15+5cm Paroizolacja Płyty GKF

0,050 0,137 0,022 0,005

- 0,240 0,005 0,145

1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

0,068 0,185 0,030 0,007

- 0,324 0,007 0,196

Razem 0,604 1,35 0,815

Obciążenie dodatkowe (0,40kN/m2) 0,400 1,35 0,540

2

004,1m

kNGk = 35,1=fγ

2355,1

m

kNG =

- 4 -

d) Obci ążenie od warstw dachu nieocieplonego

Rodzaj obciążenia Obciążenie

charakt. γf Obciążenie

oblicz. Blacha na rąbek stojący Deskowanie gr. 2,5cm Kontrłaty 5x5cm Wiatroizolacja Ciężar własny krokwi 2szt/m2 - automatycznie

0,050 0,137 0,022 0,005

-

1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

0,068 0,185 0,030 0,007

-

Razem 0,214 1,35 0,289

Obciążenie dodatkowe (0,40kN/m2) 0,400 1,35 0,540

2

614,0m

kNGk = 35,1=fγ

2829,0

m

kNG =

4. Ustalenie obci ążeń projektowanych przekry ć stropowych a) Obci ążenie od warstw i obc. u żytkowego stropu w poziomie podłogi poddasza

Rodzaj obciążenia Obciążenie charakt.

γf Obciążenie

oblicz. Obciążenie zmienne (sale lekcyjne) Zastępcze od lekkich ścianek działowych z GK Posadzka PCV / ceramiczna Suchy jastrych gr. 2x 3cm Płyta OSB/3 gr. 22mm Wełna mineralna gr. 5cm Deski 32mm Belki stropowe Deski 32mm Tynk cem.-wap.

2,000 0,500 0,440 0,600 0,150 0,060 0,022 0,260 0,022 0,285

1,50 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

3,000 0,750 0,594 0,801 0,203 0,081 0,030 0,351 0,030 0,385

Razem 4,339 1,43 6,233

2339,4mkN

Gk = 43,1=fγ 2233,6mkN

G =

- 5 -

WYMIAROWANIE 1. WIĘŹBA DACHOWA Poz. 1. WIĄZAR DACHOWY Schemat wiązara:

Obwiednia momentów zginających kNm i reakcji podporowych kN:

Poz. 1.1. KROKIEW DŁUGA 12x22cm

OBCIĄŻENIA: Decydujący przypadek obciążenia: 29 SGN/16=1*1.35 + 2*1.35 + 5*1.50 + 11*1.50 (1+2)*1.35+(5+11)*1.50 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MATERIAŁ C24 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY PRZEKROJU: KROKIEW ht=22.0 cm Ay=93.18 cm2 Az=170.82 cm2 Ax=264.00 cm2 bf=12.0 cm Iy=10648.00 cm4 Iz=3168.00 cm4 Ix=8343.10 cm4 Wely=968.00 cm3 Welz=528.00 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SIŁY WEWNĘTRZNE W ROZPATRYWANYM PRZEKROJU N = -5.029 kN My = -8.17 kN*m Vz = -7.829 kN ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NAPRĘŻENIA W ROZPATRYWANYM PRZEKROJU Sig t,0,d = -0.19 MPa Sig m,y,d = 8.44 MPa Tau z,d = -0.44 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- WYTRZYMAŁOŚCI f t,0,d = 7.88 MPa f m,y,d = 12.92 MPa f v,d = 1.35 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- WSPÓŁCZYNNIKI I PARAMETRY DODATKOWE km = 0.70 kmod = 0.70 kht = 1.05 khy = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY ZWICHRZENIOWE: ld = 4.46 m Lam rel,m = 0.39 k crit = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FORMUŁY WERYFIKACYJNE: Sig t,0,d/f t,0,d + Sig m,y,d/f m,y,d = 0.19/7.88 + 8.44/12.92 = 0.68 < 1.00 [4.1.6] Sig m,y,d/(k crit*f m,y,d) = 8.44/(1.00*12.92) = 0.65 < 1.00 [4.2.2(1)]

- 6 -

Tau z,d/f v,d = 0.44/1.35 = 0.33 < 1.00 [4.1.8.1(1)] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PRZEMIESZCZENIA GRANICZNE Ugięcia u fin,z = 0.58 cm < u fin,max,z = L/300.00 = 1.49 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1(1+0.5)*1 + 1(1+0.5)*2 + 1(1+0.5)*5 + 1(1+0.5)*10 OBCIĄŻENIA: Decydujący przypadek obciążenia: 29 SGN/16=1*1.35 + 2*1.35 + 5*1.50 + 11*1.50 (1+2)*1.35+(5+11)*1.50 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MATERIAŁ C24 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY PRZEKROJU: ZACIOS KROKWI ht=19.0 cm Ay=88.26 cm2 Az=139.74 cm2 Ax=228.00 cm2 bf=12.0 cm Iy=6859.00 cm4 Iz=2736.00 cm4 Ix=6647.40 cm4 Wely=722.00 cm3 Welz=456.00 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SIŁY WEWNĘTRZNE W ROZPATRYWANYM PRZEKROJU N = -5.075 kN My = -8.40 kN*m Vz = -7.910 kN ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NAPRĘŻENIA W ROZPATRYWANYM PRZEKROJU Sig t,0,d = -0.22 MPa Sig m,y,d = 11.64 MPa Tau z,d = -0.52 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- WYTRZYMAŁOŚCI f t,0,d = 7.88 MPa f m,y,d = 12.92 MPa f v,d = 1.35 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- WSPÓŁCZYNNIKI I PARAMETRY DODATKOWE km = 0.70 kmod = 0.70 kht = 1.05 khy = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FORMUŁY WERYFIKACYJNE: Sig t,0,d/f t,0,d + Sig m,y,d/f m,y,d = 0.22/7.88 + 11.64/12.92 = 0.93 < 1.00 [4.1.6] Tau z,d/f v,d = 0.52/1.35 = 0.39 < 1.00 [4.1.8.1(1)] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PRZEMIESZCZENIA GRANICZNE Ugięcia u fin,z = 0.00 cm < u fin,max,z = L/250.00 = 0.01 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1(1+0.5)*1 + 1(1+0.5)*2 + 1(1+0.5)*5 + 1(1+0.5)*11

Poz. 1.2. KROKIEW ZADASZENIA KORYTARZA 8x16cm

OBCIĄŻENIA: Decydujący przypadek obciążenia: 41 SGN/28=1*1.35 + 2*1.35 + 7*1.50 + 11*1.50 (1+2)*1.35+(7+11)*1.50 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MATERIAŁ C24 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY PRZEKROJU: KROKIEW1 ht=16.0 cm Ay=42.67 cm2 Az=85.33 cm2 Ax=128.00 cm2 bf=8.0 cm Iy=2730.67 cm4 Iz=682.67 cm4 Ix=1873.39 cm4 Wely=341.33 cm3 Welz=170.67 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SIŁY WEWNĘTRZNE W ROZPATRYWANYM PRZEKROJU N = -0.522 kN My = -2.97 kN*m Vz = -6.656 kN ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NAPRĘŻENIA W ROZPATRYWANYM PRZEKROJU Sig t,0,d = -0.04 MPa Sig m,y,d = 8.71 MPa Tau z,d = -0.78 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- WYTRZYMAŁOŚCI f t,0,d = 8.55 MPa f m,y,d = 12.92 MPa f v,d = 1.35 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- WSPÓŁCZYNNIKI I PARAMETRY DODATKOWE km = 0.70 kmod = 0.70 kht = 1.13 khy = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY ZWICHRZENIOWE: ld = 2.76 m Lam rel,m = 0.39 k crit = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FORMUŁY WERYFIKACYJNE: Sig t,0,d/f t,0,d + Sig m,y,d/f m,y,d = 0.04/8.55 + 8.71/12.92 = 0.68 < 1.00 [4.1.6] Sig m,y,d/(k crit*f m,y,d) = 8.71/(1.00*12.92) = 0.67 < 1.00 [4.2.2(1)] Tau z,d/f v,d = 0.78/1.35 = 0.58 < 1.00 [4.1.8.1(1)] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PRZEMIESZCZENIA GRANICZNE Ugięcia u fin,z = 0.56 cm < u fin,max,z = L/300.00 = 0.92 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1(1+0.5)*1 + 1(1+0.5)*2 + 1(1+0.5)*7 + 1(1+0.5)*11

- 7 -

Poz. 1.3. PŁATEW POŚREDNIA 18x26, Drewno C30 SCHEMAT BELKI

3,65

A B

Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γf = 1,35 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,43, klasa trwania - długotrwałe) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

go=0,24 kN/mb

3,65

A B

18,0

3

18,0

3

WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [kNm]:

A

33,3

4

B

33,3

430,43

ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Klasa użytkowania konstrukcji - 2 Parametry analizy zwichrzenia: - brak stężeń bocznych na długości belki - stosunek ld/l =1,00 - obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki Ugięcie graniczne unet,fin = lo / 200 WYNIKI OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH WYMIAROWANIE WG PN-B-03150:2000

z

z

y y

Przekrój prostokątny 18 / 26 cm Wy = 2028 cm3, Jy = 26364 cm4, m = 17,8 kg/m drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C30 → fm,k = 30 MPa, ft,0,k = 18 MPa, fc,0,k = 23 MPa, fv,k = 3 MPa, E0,mean = 12 GPa, ρk = 380 kg/m3

- 8 -

Poz. 1.4. RAMA STALOWA HEA240, Stal S235JR Schemat ramy:

Obwiednia sił osiowych kN:

Obwiednia momentów kNm:

- 9 -

Obwiednia reakcji podporowych kN:

OBCIĄŻENIA: Decydujący przypadek obciążenia: 7 KOMB3 1*1.35+2*1.42+3*1.50 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MATERIAŁ: S 235 fd = 215.00 MPa E = 210000.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY PRZEKROJU: HEA 240 h=23.0 cm b=24.0 cm Ay=57.60 cm2 Az=17.25 cm2 Ax=76.84 cm2 tw=0.8 cm Iy=7763.18 cm4 Iz=2768.81 cm4 Ix=38.20 cm4 tf=1.2 cm Wely=675.06 cm3 Welz=230.73 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SIŁY WEWNĘTRZNE I NOŚNOŚCI: N = 64.05 kN My = -71.34 kN*m Nrc = 1652.06 kN Mry = 145.14 kN*m Mry_v = 145.14 kN*m Vz = 31.82 kN KLASA PRZEKROJU = 1 By*Mymax = -71.34 kN*m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY ZWICHRZENIOWE: z = 1.00 La_L = 1.11 Nw = 2886.83 kN fi L = 0.68 Ld = 8.70 m Nz = 758.18 kN Mcr = 156.58 kN*m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY WYBOCZENIOWE: względem osi Y: względem osi Z: Ly = 10.90 m Lambda_y = 1.27 Lz = 8.70 m Lambda_z = 1.70 Lwy = 10.90 m Ncr y = 1354.27 kN Lwz = 8.70 m Ncr z = 758.18 kN Lambda y = 108.44 fi y = 0.49 Lambda z = 144.93 fi z = 0.28 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FORMUŁY WERYFIKACYJNE: N/(fi*Nrc)+By*Mymax/(fiL*Mry) = 0.14 + 0.73 = 0.86 < 1.00 - Delta z = 1.00 (58) Vz/Vrz = 0.15 < 1.00 (53) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PRZEMIESZCZENIA GRANICZNE Ugięcia uy = 0.0 cm < uy max = L/300.00 = 0.7 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1 STA1 uz = 0.1 cm < uz max = L/300.00 = 0.7 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 8 KOMB4 (1+2+3)*1.00

Poz. 1.5. ŚCIĄG W POZIOMIE BLACH PODSTAWY RAMY PR ĘT FI20, Stal S235JR

OBCIĄŻENIA: Decydujący przypadek obciążenia: 9 KOMB5 1*1.35+2*1.42+4*1.50 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MATERIAŁ: S 235 fd = 215.00 MPa E = 210000.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETRY PRZEKROJU: OKRĄG_1 h=2.0 cm b=2.0 cm Ay=1.88 cm2 Az=1.88 cm2 Ax=3.14 cm2 tw=1.0 cm Iy=0.79 cm4 Iz=0.79 cm4 Ix=1.57 cm4 tf=1.0 cm Wely=0.79 cm3 Welz=0.79 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SIŁY WEWNĘTRZNE I NOŚNOŚCI:

- 10 -

N = -32.42 kN Nrt = 67.54 kN KLASA PRZEKROJU = 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FORMUŁY WERYFIKACYJNE: N/Nrt = 32.42/67.54 = 0.48 < 1.00 (31)

Poz. 1.6. KROKIEW NARO ŻNA 12x20cm DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 12,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Zacios na podporach tk = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 → fm,k = 24 MPa, ft,0,k = 14 MPa, fc,0,k = 21 MPa, fv,k = 2,5 MPa, E0,mean = 11 GPa, ρk = 350 kg/m3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowych α = 31,0o Długość rzutu poziomego wspornika lw,x = 0,51 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego ld,x = 2,46 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego lg,x = 1,89 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe gk = 0,790 kN/m2 połaci dachowej, γf = 1,35 - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 3, A=257 m n.p.m., nachylenie połaci 31,0 st.): Sk = 1,392 kN/m2 rzutu połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa III, H=256 m n.p.m., teren A, z=H=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, B=11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): pk = 0,149 kN/m2 połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant I, strefa III, H=256 m n.p.m., teren A, z=H=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, B=11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): pk = -0,228 kN/m2 połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie ociepleniem gkk = 0,390 kN/m2 połaci dachowej na górnym odcinku krokwi; γf = 1,35 WYNIKI:

A

A31,0°

31,0

°

0,51 2,46 1,890,72 3,48 2,67

23,0°

2,90

3,78

0,78

2,91

1,28

-3,95

-0,14

3,24

0,51

0,02

-0,03

12,5

0

1,84

0,08

-0,13

3,63

0,45

0,02

-0,03

M [kNm]R [kN]

A-A rzut

Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: Mpodp = -3,95 kNm Warunek nośności - podpora: σm,y,d = 8,93 MPa, fm,y,d = 14,77 MPa σm,y,d/fm,y,d = 0,605 < 1 Ugięcie (wspornik): ufin = (-) 3,29 mm < unet,fin = 2,0·l / 200 = 7,84 mm (42,00%) Ugięcie (odcinek środkowy): ufin = 5,34 mm < unet,fin = l / 200 = 18,90 mm (28,26%)

- 11 -

Poz. 1.7. KROKIEW 8x20cm DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 8,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Zacios na podporach tk = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 → fm,k = 24 MPa, ft,0,k = 14 MPa, fc,0,k = 21 MPa, fv,k = 2,5 MPa, E0,mean = 11 GPa, ρk = 350 kg/m3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 31,0o Rozstaw krokwi a = 1,00 m Długość rzutu poziomego wspornika lw,x = 0,51 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego ld,x = 2,46 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego lg,x = 1,89 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe gk = 0,790 kN/m2 połaci dachowej; γf = 1,35 - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 3, A=257 m n.p.m., nachylenie połaci 31,0 st.): Sk = 1,392 kN/m2 rzutu połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa III, H=256 m n.p.m., teren A, z=H=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, B=11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): pk = 0,149 kN/m2 połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant I, strefa III, H=256 m n.p.m., teren A, z=H=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, B=11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): pk = -0,228 kN/m2 połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie ociepleniem gkk = 0,390 kN/m2 połaci dachowej na górnym odcinku krokwi; γf = 1,35 WYNIKI:

0,51 2,46 1,89

31,0°

2,20

2,87

0,59

1,54

0,95

-2,29

-0,48

5,63

0,78

0,21

-0,32

10,3

6

1,42

0,36

-0,55

2,82

0,34

0,09

-0,13

M [kNm]R [kN]

Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: Mpodp = -2,29 kNm Warunek nośności - podpora: σm,y,d = 5,93 MPa, fm,y,d = 14,77 MPa σm,y,d/fm,y,d = 0,402 < 1 Ugięcie (wspornik): ufin = (-) 0,96 mm < unet,fin = 2,0·l / 200 = 5,95 mm (16,22%) Ugięcie (odcinek środkowy): ufin = 1,85 mm < unet,fin = l / 200 = 14,35 mm (12,87%)

- 12 -

Poz. 1.8. KROKIEW 8x20cm DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 8,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Zacios na podporach tk = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 → fm,k = 24 MPa, ft,0,k = 14 MPa, fc,0,k = 21 MPa, fv,k = 2,5 MPa, E0,mean = 11 GPa, ρk = 350 kg/m3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 31,0o Rozstaw krokwi a = 1,00 m Długość rzutu poziomego wspornika lw,x = 0,51 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego ld,x = 2,46 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego lg,x = 1,30 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe gk = 0,790 kN/m2 połaci dachowej; γf = 1,35 - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 3, A=257 m n.p.m., nachylenie połaci 31,0 st.): Sk = 1,392 kN/m2 rzutu połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa III, H=256 m n.p.m., teren A, z=H=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, B=11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): pk = 0,149 kN/m2 połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant I, strefa III, H=256 m n.p.m., teren A, z=H=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, B=11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): pk = -0,228 kN/m2 połaci dachowej, γf = 1,50 - obciążenie ociepleniem gkk = 0,390 kN/m2 połaci dachowej na górnym odcinku krokwi; γf = 1,35 WYNIKI:

0,51 2,46 1,30

31,0°

1,52

2,87

0,59 1,15

-3,65

-0,48

5,25

0,56

0,20

-0,30

11,2

2

1,50

0,38

-0,58

M [kNm]R [kN]

Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: Mpodp = -3,65 kNm Warunek nośności - podpora: σm,y,d = 9,47 MPa, fm,y,d = 14,77 MPa σm,y,d/fm,y,d = 0,641 < 1 Ugięcie (górny wspornik): ufin = 7,38 mm < unet,fin = 2,0·l / 200 = 15,17 mm (48,63%) Ugięcie (odcinek środkowy): ufin = 1,04 mm < unet,fin = l / 200 = 14,35 mm (7,23%)

- 13 -

Poz. 1.9. PŁATEW POŚREDNIA 12x24cm + 1x C200 Zakłada si ę że część stalowa płatwi przejmuje 80% obci ążenia SCHEMAT BELKI

5,17

A B

Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γf = 1,35 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,42) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

go=0,34 kN/mb

5,17

A B

8,28

8,28

WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [kNm]:

A

22,2

7

B

22,2

728,78

ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - belka zabezpieczona przed zwichrzeniem; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200

y

y

x x

Przekrój: C 200 Av = 17,0 cm2, m = 25,3 kg/m Jx = 1910 cm4, Jy = 148 cm4, Jω = 9400 cm6, JΤ = 12,5 cm4, Wx = 191 cm3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 MR = 30,80 kNm - ścinanie: klasa przekroju 1 VR = 211,99 kN Nośność na zginanie Przekrój z = 2,58 m Współczynnik zwichrzenia ϕL = 1,000 Moment maksymalny Mmax = 28,78 kNm (52) Mmax / (ϕL·MR) = 0,935 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 0,00 m Maksymalna siła poprzeczna Vmax = 22,27 kN (53) Vmax / VR = 0,105 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem Vmax = 22,27 kN < Vo = 0,3·VR = 63,60 kN → warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 2,58 m Ugięcie maksymalne fk,max = 14,44 mm Ugięcie graniczne fgr = lo / 250 = 20,68 mm fk,max = 14,44 mm < fgr = 20,68 mm (69,8%)

- 14 -

SCHEMAT BELKI

5,17 2,75

A B C

Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γf = 1,35 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,42) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

go=0,34 kN/mb

5,17 2,75

A B C

8,97

8,97

WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [kNm]:

A

19,5

4

B

49,8

5

C

4,30

20,51

-23,35

1,00

-23,35

ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - belka zabezpieczona przed zwichrzeniem; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200

y

y

x x

Przekrój: C 200 Av = 17,0 cm2, m = 25,3 kg/m Jx = 1910 cm4, Jy = 148 cm4, Jω = 9400 cm6, JΤ = 12,5 cm4, Wx = 191 cm3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 MR = 30,80 kNm - ścinanie: klasa przekroju 1 VR = 211,99 kN Belka Nośność na zginanie Przekrój z = 5,17 m Współczynnik zwichrzenia ϕL = 1,000 Moment maksymalny Mmax = -23,35 kNm (52) Mmax / (ϕL·MR) = 0,758 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 5,17 m Maksymalna siła poprzeczna Vmax = -28,57 kN (53) Vmax / VR = 0,135 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem Vmax = (-)28,57 kN < Vo = 0,3·VR = 63,60 kN → warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 2,33 m Ugięcie maksymalne fk,max = 8,68 mm Ugięcie graniczne fgr = lo / 250 = 20,68 mm fk,max = 8,68 mm < fgr = 20,68 mm (42,0%)

- 15 -

Poz. 1.10. PODWALINA HEA220 SCHEMAT BELKI

7,00

A B

Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γf = 1,35 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,42) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

go=0,67 kN/mb

7,00

A

50,0

0

B

WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [kNm]:

1A

36,8

4

B

17,8

4

78,37

ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - belka zabezpieczona przed zwichrzeniem; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200

y

y

x x

Przekrój: HE 220 A Av = 14,7 cm2, m = 50,5 kg/m Jx = 5410 cm4, Jy = 1950 cm4, Jω = 193300 cm6, JΤ = 28,6 cm4, Wx = 515 cm3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (αp = 1,051) MR = 116,42 kNm - ścinanie: klasa przekroju 1 VR = 183,31 kN Nośność na zginanie Przekrój z = 2,17 m Współczynnik zwichrzenia ϕL = 1,000 Moment maksymalny Mmax = 78,37 kNm (52) Mmax / (ϕL·MR) = 0,673 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 0,00 m Maksymalna siła poprzeczna Vmax = 36,84 kN (53) Vmax / VR = 0,201 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem Vmax = 36,84 kN < Vo = 0,6·VR = 109,99 kN → warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 3,18 m Ugięcie maksymalne fk,max = 19,99 mm Ugięcie graniczne fgr = lo / 250 = 28,00 mm fk,max = 19,99 mm < fgr = 28,00 mm (71,4%)

- 16 -

2. KONSTRUKCJA PODŁOGI PODDASZA Zgodnie z zaleceniami w ekspertyzie technicznej

3. KONSTRUKCJA KLATKI SCHODOWEJ Poz. 3.1. BIEG DOLNY gr. 15cm

Bieg schodowy 1 SZKIC SCHODÓW

13x 16,5/29,2

15

15

30 350 150

30 12030 500 30

40

20

40

215

221

5229,2

16,5

GEOMETRIA SCHODÓW Wymiary schodów : Długość biegu ln = 3,50 m Różnica poziomów spoczników h = 2,15 m Liczba stopni w biegu n = 13 szt. Grubość płyty t = 15,0 cm Długość górnego spocznika ls,g = 1,50 m Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 2,0 cm Okładzina pozioma stopni 2,0 cm Okładzina pionowa stopni 2,0 cm Okładzina spocznika górnego 2,0 cm Wymiary poprzeczne: Szerokość biegu 2,00 m Oparcia : (szerokość / wysokość) Belka dolna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm Belka górna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm Wieniec ściany podpierającej spocznik górny b = 30,0 cm, h = 20,0 cm DANE MATERIAŁOWE Klasa betonu C16/20 (B20) → fcd = 10,67 MPa, fctd = 0,87 MPa, Ecm = 29,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25,00 kN/m3 Maksymalny rozmiar kruszywa dg = 16 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,33 Stal zbrojeniowa A-IIIN (RB500W) → fyk = 500 MPa, fyd = 420 MPa, ftk = 550 MPa Średnica prętów φ = 12 mm Otulina zbrojenia cnom = 20 mm Stal zbrojeniowa konstrukcyjna St3SX-b Średnica prętów konstrukcyjnych φ = 6 mm Maksymalny rozstaw prętów konstr. 20 cm ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ Obciążenia zmienne [kN/m2]:

Opis obciążenia Obc.char. γf kd Obc.obl. Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, 4,00 1,50 0,35 6,00

- 17 -

przychodnie lekarskie) [4,0kN/m2] Obciążenia stałe na biegu schodowym [kN/m2]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γf

Obc.obl. 1. Okładzina górna biegu (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm

[0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,57·(1+16,5/29,2) 0,69 1,35 0,93

2. Płyta żelbetowa biegu grub.15 cm + schody 16,5/29,2 6,38 1,10 7,02 3. Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 cm 0,44 1,35 0,59 Σ: 7,50 1,14 8,54

Obciążenia stałe na spoczniku [kN/m2]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γf

Obc.obl. 1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm

[0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,44 1,35 0,59

2. Płyta żelbetowa spocznika grub.15 cm 3,75 1,10 4,13 3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2

cm 0,38 1,35 0,51

Σ: 4,57 1,14 5,23 Przyjęty schemat statyczny:

A

BCgo,b = 8,54 kN/m2

go,s = 5,23 kN/m2

po = 6,00 kN/m2

3,71 1,44

2,15

ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE: Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys wlim = 0,2 mm Graniczne ugięcie alim = leff/250 WYNIKI: Wyniki oblicze ń statycznych: Przęsło A-B: maksymalny moment obliczeniowy MSd = 16,61 kNm/mb Podpora B: moment podporowy obliczeniowy MSd,p = 18,78 kNm/mb Przęsło B-C: maksymalny moment obliczeniowy MSd = 0,00 kNm/mb Reakcja obliczeniowa RSd,A,max = 21,74 kN/mb, RSd,A,min = 12,50 kN/mb Reakcja obliczeniowa RSd,B,max = 53,61 kN/mb, RSd,B,min = 35,37 kN/mb Reakcja obliczeniowa RSd,C,max = 0,27 kN/mb, RSd,C,min = -8,88 kN/mb Obwiednia momentów zginających:

A

B

C

21,7

4

12,5

0

53,6

1

35,3

7 0,27

8,88

16,61

-18,78

0,07 3,63 0,16 1,28

2,15

SPRAWDZENIE wg PN-B-03264:2002 :

- 18 -

a

a

b

b

c

c

Przęsło A-B- sprawdzenie Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 16,61 kNm/mb Zbrojenie potrzebne As = 3,37 cm2/mb. Przyjęto φφφφ12 co 15,0 cm o As = 7,54 cm2/mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: MSd = 16,61 kNm/mb < MRd = 34,57 kNm/mb (48,1%) Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 29,82 kN/mb Warunek nośności na ścinanie: VSd = 29,82 kN/mb < VRd1 = 88,58 kN/mb (33,7%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 10,18 kNm/mb Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,082 mm < wlim = 0,2 mm (41,1%) Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 9,94 mm < alim = 14,82 mm (67,1%) Podpora B- sprawdzenie Zginanie: (przekrój b-b ) Moment podporowy obliczeniowy MSd = (-)18,78 kNm Zbrojenie potrzebne As = 2,65 cm2/mb. Przyjęto górą φφφφ12 co 15,0 cm o As = 7,54 cm2/mb (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: MSd = 18,78 kNm/mb < MRd = 50,40 kNm/mb (37,3%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = (-)11,50 kNm/mb Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,099 mm < wlim = 0,2 mm (49,7%) Przęsło B-C- sprawdzenie Zginanie: (przekrój c-c ) Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 0,00 kNm/mb Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcyjny) As = 1,61 cm2/mb. Przyjęto φφφφ12 co 15,0 cm o As = 7,54 cm2/mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: MSd = 0,00 kNm/mb < MRd = 34,57 kNm/mb (0,0%) Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 19,43 kN/mb Warunek nośności na ścinanie: VSd = 19,43 kN/mb < VRd1 = 88,58 kN/mb (21,9%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 0,00 kNm/mb Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,000 mm < wlim = 0,2 mm (0,0%) Moment podporowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt,podp = (-)11,50 kNm/m Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt,podp) = (-)1,10 mm < alim = 5,78 mm (19,0%)

Poz. 3.2. BIEG GÓRNY gr. 15cm

13x 16,5/30

15

15

15036030

12030510 3030

40

40

25

215

221

52 30

16,5

GEOMETRIA SCHODÓW Wymiary schodów : Długość dolnego spocznika ls,d = 1,50 m Długość biegu ln = 3,60 m Różnica poziomów spoczników h = 2,15 m Liczba stopni w biegu n = 13 szt. Grubość płyty t = 15,0 cm

- 19 -

Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 2,0 cm Okładzina pozioma stopni 2,0 cm Okładzina pionowa stopni 2,0 cm Okładzina spocznika górnego 2,0 cm Wymiary poprzeczne: Szerokość biegu 2,00 m Oparcia : (szerokość / wysokość) Belka podpierająca spocznik dolny b = 30,0 cm, h = 25,0 cm Belka dolna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm Belka górna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm DANE MATERIAŁOWE Klasa betonu C16/20 (B20) → fcd = 10,67 MPa, fctd = 0,87 MPa, Ecm = 29,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25,00 kN/m3 Maksymalny rozmiar kruszywa dg = 16 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,33 Stal zbrojeniowa A-IIIN (RB500W) → fyk = 500 MPa, fyd = 420 MPa, ftk = 550 MPa Średnica prętów φ = 12 mm Otulina zbrojenia cnom = 20 mm Stal zbrojeniowa konstrukcyjna St3SX-b Średnica prętów konstrukcyjnych φ = 6 mm Maksymalny rozstaw prętów konstr. 20 cm ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ Obciążenia zmienne [kN/m2]:

Opis obciążenia Obc.char. γf kd Obc.obl. Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie lekarskie) [4,0kN/m2]

4,00 1,50 0,35 6,00

Obciążenia stałe na spoczniku [kN/m2]:

Lp. Opis obciążenia Obc.char. γf Obc.obl.

1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm

0,44 1,35 0,59

2. Płyta żelbetowa spocznika grub.15 cm 3,75 1,10 4,13 3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2

cm 0,38 1,35 0,51

Σ: 4,57 1,14 5,23

Obciążenia stałe na biegu schodowym [kN/m2]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γf

Obc.obl. 1. Okładzina górna biegu (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm

[0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,57·(1+16,5/30,0) 0,68 1,35 0,92

2. Płyta żelbetowa biegu grub.15 cm + schody 16,5/30 6,35 1,10 6,98 3. Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 cm 0,43 1,35 0,59 Σ: 7,47 1,14 8,49

Przyjęty schemat statyczny:

AB

C go,b = 8,49 kN/m2

go,s = 5,23 kN/m2

po = 6,00 kN/m2

1,433,83

2,02

ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE: Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys wlim = 0,2 mm Graniczne ugięcie alim = leff/250 WYNIKI: Wyniki oblicze ń statycznych: Przęsło A-B: moment przęsłowy nie występuje Podpora B: moment podporowy obliczeniowy MSd,p = 20,05 kNm/mb Przęsło B-C: maksymalny moment obliczeniowy MSd = 17,57 kNm/mb

- 20 -

Reakcja obliczeniowa RSd,A,max = -0,46 kN/mb, RSd,A,min = -10,05 kN/mb Reakcja obliczeniowa RSd,B,max = 54,49 kN/mb, RSd,B,min = 35,32 kN/mb Reakcja obliczeniowa RSd,C,max = 22,57 kN/mb, RSd,C,min = 13,08 kN/mb Obwiednia momentów zginających:

AB

C

0,46

10,0

5

54,4

9

35,3

2

22,5

7

13,0

8

-20,05

17,57

1,430,173,66

2,02

SPRAWDZENIE wg PN-B-03264:2002 :

a

a

b

b

c

c

Przęsło A-B- sprawdzenie Zginanie: (przekrój a-a) Zbrojenie dolne w przęśle nie jest konieczne. Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 20,39 kN/mb Warunek nośności na ścinanie: VSd = 20,39 kN/mb < VRd1 = 88,58 kN/mb (23,0%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt,podp = (-)12,27 kNm/m Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt,podp) = (-)1,17 mm < alim = 5,70 mm (20,6%) Podpora B- sprawdzenie Zginanie: (przekrój b-b ) Moment podporowy obliczeniowy MSd = (-)20,05 kNm Zbrojenie potrzebne As = 2,83 cm2/mb. Przyjęto górą φφφφ12 co 15,0 cm o As = 7,54 cm2/mb (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: MSd = 20,05 kNm/mb < MRd = 50,40 kNm/mb (39,8%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = (-)12,27 kNm/mb Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,109 mm < wlim = 0,2 mm (54,6%) Przęsło B-C- sprawdzenie Zginanie: (przekrój c-c ) Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 17,57 kNm/mb Zbrojenie potrzebne As = 3,58 cm2/mb. Przyjęto φφφφ12 co 15,0 cm o As = 7,54 cm2/mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: MSd = 17,57 kNm/mb < MRd = 34,57 kNm/mb (50,8%) Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 30,73 kN/mb Warunek nośności na ścinanie: VSd = 30,73 kN/mb < VRd1 = 88,58 kN/mb (34,7%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 10,75 kNm/mb Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,090 mm < wlim = 0,2 mm (44,9%) Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 11,32 mm < alim = 15,30 mm (74,0%)

- 21 -

Poz. 3.3. BELKI SPOCZNIKOWE 30x40cm

GEOMETRIA BELKI Wymiary przekroju: Typ przekroju: prostokątny Szerokość przekroju bw = 30,0 cm Wysokość przekroju h = 40,0 cm Rodzaj belki: monolityczna OBCIĄŻENIA NA BELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kN/m]:

Lp. Opis obciążenia Obc.char. γf kd Obc.obl. Zasięg [m]

1. Reakcja od schodów 41,24 1,39 0,90 57,32 cała belka 2. Ciężar własny belki [0,30m·0,40m·25,0kN/m3] 3,00 1,35 -- 4,05 cała belka Σ: 44,24 1,39 61,37

Schemat statyczny belki

3,60

A B

61,3

7

61,3

7

ZAŁOŻENIA Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczna szerokość rys wlim = 0,2 mm Graniczne ugięcie w przęsłach alim = leff/250 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [kNm]:

A

110,

47

B

110,

4799,43

Siły poprzeczne [kN]:

A B

110,47

-110,47

101,26

-101,26

Ugięcia [mm]:

A B

6,66

WYMIAROWANIE wg PN-B-03264:2002 Przęsło A - B: Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 99,43 kNm Przyjęto indywidualnie górą 3φ16 o As2 = 6,03 cm2 Przyjęto indywidualnie dołem 5φ16 o As1 = 10,05 cm2 (ρ = 0,92%) Warunek nośności na zginanie: MSd = 99,43 kNm < MRd = 138,49 kNm (71,8%) Ścinanie: Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej VSd = 101,26 kN Zbrojenie strzemionami dwuciętymi φφφφ8 co 120 mm na odcinku 108,0 cm przy podporach oraz co 200 mm w środku rozpiętości przęsła Warunek nośności na ścinanie: VSd = 101,26 kN < VRd3 = 230,54 kN (43,9%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny MSk = 71,67 kNm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 64,99 kNm Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,149 mm < wlim = 0,2 mm (74,4%) Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 6,66 mm < alim = 3600/250 = 14,40 mm (46,2%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej VSk = 66,19 kN Szerokość rys ukośnych: wk = 0,110 mm < wlim = 0,2 mm (55,0%)

KONIEC OBLICZEŃ

- 22 -