GŁOWNA Projekt Komina Stalowego (1)

Projekt komina stalowego

Spis treci

1. Normy budowlane i literatura ........................................................................................................................ 3

2. Zaoenia projektowe ..................................................................................................................................... 52.1 Zaoenia konstrukcyjne .....................................................................................................................................62.2 Zaoenia technologiczne ...................................................................................................................................62.3 Waciwoci materiau konstrukcyjnego ............................................................................................................62.4 Zaoenia zwizane z ocen niezawodnoci projektowanej konstrukcji ............................................................6

3. Trzon nony .................................................................................................................................................... 73.1 Zestawienie oddziaywa ....................................................................................................................................7

3.1.1 Oddziaywania stae ciar wasny ............................................................................................................73.1.2 Oddziaywania zmienne oddziaywanie wiatru .........................................................................................8

3.1.2.1 Oddziaywanie wiatru w paszczynie rwnolegej do kierunku wiatru obliczenia ...........................83.1.2.2 Oddziaywanie wiatru w paszczynie rwnolegej do kierunku wiatru zestawienie ......................13

3.2 Obliczenia statyczno wytrzymaociowe .......................................................................................................133.2.1 Przemieszczenie wierzchoka komina w linii dziaania wiatru....................................................................143.2.2 Siy wewntrzne w poszczeglnych przekrojach trzonu komina ...............................................................14

3.2.2.1 Siy osiowe ..........................................................................................................................................153.2.2.2 Momenty zginajce ............................................................................................................................15

3.2.3 Wymiarowanie trzonu komina jako powoki nonej...................................................................................153.2.4 Wymiarowanie ze wzgldu na stan graniczny plastycznego zniszczenia ...................................................163.2.5 Wymiarowanie ze wzgldu na stan graniczny niestatecznoci (wyboczenia) powoki nonej ..................16

3.3 Obliczenia dynamiczne .....................................................................................................................................203.3.1 Oddziaywanie wiatru w paszczynie prostopadej do kierunku wiatru ...................................................21

4. Galeria kontrolna ......................................................................................................................................... 224.1 Zaoenia projektowe........................................................................................................................................234.2 Zestawienie oddziaywa..................................................................................................................................23

4.2.1 Obcienia stae (ciar wasny).................................................................................................................234.2.2 Obcienia zmienne ...................................................................................................................................23

4.3 Obliczenia statyczne..........................................................................................................................................244.3.1 Kombinacja oddziaywa............................................................................................................................244.3.2 Siy wewntrzne..........................................................................................................................................24

4.4 Obliczenia wytrzymaociowe...........................................................................................................................245. Zakotwienie w fundamencie ......................................................................................................................... 26

5.1 Wyznaczenie pooenia osi obojtnej o-o.........................................................................................................265.2 Sprowadzone charakterystyki geometryczne....................................................................................................275.3 Sprawdzenie napre......................................................................................................................................27

6. Poczenia konierzowe ................................................................................................................................ 296.1 Sprawdzenie nonoci spoin obwodowych.......................................................................................................296.2 Sprawdzenie nonoci pocze rubowych.....................................................................................................31

6.2.1 Zaoenia konstrukcyjne..............................................................................................................................316.2.2 Zaoenia obliczeniowe...............................................................................................................................316.2.3 Sprawdzenie nonoci poczenia rubowego ...........................................................................................33

7. Otwr wlotowy czopucha ............................................................................................................................. 34

8. Podeszwa fundamentu ................................................................................................................................. 35

Zacznik 1. Obcienie wiatrem wedug PN-77/B-02011 ...................................................................................37I sytuacja projektowa .......................................................................................................................................37II sytuacja projektowa .......................................................................................................................................40

Zacznik 2. Wymiarowanie trzonu wedug PN-93/B-03200 oraz PN-93/B-03201 ...............................................42

1

1. Normy budowlane i literatura

[1] PN-EN 1990:2004/Ap1

[2] PN-EN 1991-1-4:2008/AC/Ap1/Ap2

[3] PN-EN 1991-1-2:2008/AC/Ap1

[4] PN-EN 1993-1-1:2006/AC/Ap1

[5] PN-EN 1993-1-6:2009/Ap1

[6] PN-EN 1993-1-8:2006/AC/Ap1

[7] PN-EN 1993-3-2:2008

[8] PN-EN 1997-1:2008/AC/Ap1/Ap2

[9] PN-EN 13084-1:2007

[10] PN-EN 13084-7:2006/AC

[11] CICIND

[12] PN-93/B-03200

[13] PN-93/B-03201

[14] PN-B-03215:1998

[15] PN-77/B-02011

Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji

Eurokod 1 Oddziaywania na konstrukcje Cz 1-4: Oddziaywania oglne Oddziaywania wiatru

Eurokod 2Projektowanie konstrukcji z betonuCz 1-1: Reguy oglne i reguy dla budynkw

Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowychCz 1-1: Reguy oglne i reguy dla budynkw

Eurokod 3Projektowanie konstrukcji stalowychCz 1-6: Wytrzymao i stateczno konstrukcji powokowych

Eurokod 3Projektowanie konstrukcji stalowychCz 1-8: Projektowanie wzw

Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowychCz 3-2: Wiee, maszty i kominy - Kominy

Eurokod 7Projektowanie geotechniczne Cz 1: Zasady oglne

Kominy wolno stojce Cz 1: Wymagania oglne

Kominy wolno stojce Cz 7: Wymagania dotyczce cylindrycznych wyrobw stalowych przeznaczonych na jednopowokowe kominy stalowe oraz stalowe wykadziny

Model Code for Steel Chimneys. (Revision 1 December 1999, Amendment A March 2002)

Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

Konstrukcje stalowe. Kominy. Obliczenia i projektowanie.

Konstrukcje stalowe. Poczenia z fundamentami.

Obcienia wiatrem w obliczeniach statycznych.

[16] Rykaluk Kazimierz, Konstrukcje stalowe. Kominy, wiee, maszty.Oficyna wydawnicza Politechniki Wrocawskiej, Wrocaw 2005

[17] Kawecki Janusz, uraski Jerzy Antoni, Wirowe wzbudzenie drga komina stalowego nowe dowiadczenia.Materiay L konferencji naukowejKILiW PAN i KN PZITB Krynica 2004

[18] Wichtowski Bernard, uraski Antoni, Pewne przypadki rezonansu wiatrowego kominw stalowych.Materiay XXIV konferencji naukowo technicznej Szczecin Midzyzdroje, Awarie budowlane 2009

4

2. Zaoenia projektowe

2.1 Zaoenia konstrukcyjne

komin wolno stojcy, schemat statyczny: wspornik utwierdzony w fundamencie,

Rys. 2-1 Schemat statyczny

konstrukcji

wysoko komina: h = 48,0 m

cakowita rednica zewntrzna trzonu komina: b = 2,2 m

rednica zewntrzna trzonu nonego: D = 2,0 m

pomosty kontrolne na poziomach: z1 = 23,4 m

z2 = 46,5 m

masa kadego z pomostw kontrolnych: M j = 850 kg

liczba segmentw tworzcych trzon nony n = 8

rednica wewntrzna trzonu nonego (w zalenoci od segmentu): d

grubo blachy trzonu (w zalenoci od segmentu): t

2.2 Zaoenia technologiczne

grubo izolacji termicznej (wena mineralna): t c = 0,1 m

temperatura eksploatacyjna (w osi przewodu komina): T int = 160 o C

Rys. 2-2 Przekrj poprzeczny przez trzon komina

stopie ataku chemicznego: 1) M (redni)

naddatek korozyjny (prognozowane ubytki korozyjne): 2) g = 5,5 mm

2.3 Waciwoci materiau konstrukcyjnego

stal konstrukcyjna: S235 JRG2

charakterystyczna granica plastycznoci: 3)

dla temperatury eksploatacyjnej T int = 150o f yk = 175 MPa

dla temperatury eksploatacyjnej T int = 200o f yk = 160 MPa

dla temperatury eksploatacyjnej T int = 160o stosujc interpolacj liniow:

f yk160 =

f yk150 f yk

200

T int200 T int

150 (T int200 T int150)+ f yk200 =175 160200 150

(200 160 )+ 160 = 172 MPa

modu sprystoci podunej: 4) E = 2,04105 N /mm2 =

= 2,041011 N /m2

wymiarowanie trzonu przeprowadzono dla gruboci blach pomniejszonych o cakowity naddatek korozyjny

charakterystyki dynamiczne trzonu dla oceny skutkw oddziaywa wiatrem porywistym wyznaczono dla docelowej gruboci blach

charakterystyki dynamiczne trzonu dla oceny wzbudzenia wirowego wyznaczono dla gruboci blach skorodowanych (docelow mas trzonu pomniejszono o poow naddatku korozyjnego)

ciar objtociowy stali konstrukcyjnej, przyjto: = 78,5 kN /m3

1) [9], Table 3 Chemical attack due to flue gasses containing 50 mg/m3 of SO32) [10], Table 4 Corrosion allowance of surfaces in contact with flue gases3) [10], Table 1 Characteristic values of yield stress in relation to temperature (fy,k in N/mm2)4) [10], Table 2 Characteristic values of E-modules (105 N/mm2) in relation to temperature

6

2.4 Zaoenia zwizane z ocen niezawodnoci projektowanej konstrukcji

kategoria projektowego okresu uytkowania: 5) 3

projektowy okres uytkowania: t e = 30 lat

klasa niezawodnoci konstrukcji: 6) 2

wspczynniki czciowe do oddziaywa: 7)

oddziaywania stae: G = 1,1 (niekorzystne)

G = 1,0 (korzystne)

oddziaywania zmienne: Q = 1,4

3. Trzon nony

3.1 Zestawienie oddziaywa

3.1.1 Oddziaywania stae ciar wasny

Oznaczenia (numery) segmentw podano na rys. 3-1 (str. 19).

Tablica 3-1 Konstrukcja trzonu nonego

Nr segmentu

Odcinek(wysoko)

Grubo blachy Pole powierzchni

przekroju poprzecznego

Obcienie charakterystyczne

Masa na jednostk dugoci

(docelowa)

Wsp. Obcienie obliczeniowe

obliczeniowa docelowa

nono masa

- z t t t A q (z) mt (z) f q Ed (z)

- [m] [mm] [mm] [mm] [m2] [kN/m] [kg/m] - [kN/m]

1 0 6 9 12 15 0,094 7,3 734

1,1

8,0

2 6 12 8 11 14 0,087 6,9 686 7,6

3; 4; 5; 6; 7; 8 12 48 6 9 12 0,075 5,9 588 6,5

Tablica 3-2 Elementy wyposaenia

Rodzaj obcienia Grubo warstwy

Pole powierzchniprzekroju

poprzecznego

Ciar objtociowy

Obcienie charakterystyczne


Wsp. Obcienie obliczeniowe

- tc A q (z) mi f qEd (z)

- [mm] [m2] [kN/m3] [kN/m] [kg/m] - [kN/m]

Izolacja termiczna 100 0,660 1,2 0,8 801,1

0,9

Drabina wazowa - - - 0,3 30 0,3

1,1 110 - 1,2

W toku oblicze uwzgldniono ciar/mas galerii kontrolnych.

Ostatecznie, obliczeniowa masa na jednostk dugoci komina: m (z ) =mt (z ) +mi

5) [1], Tablica 2.1 Orientacyjne projektowe okresy uytkowania6) [7], Zacznik A Zrnicowanie niezawodnoci i wspczynniki czciowe do oddziaywa7) [7], Tablica A.3 Wspczynniki czciowe do oddziaywa

7

Tablica 3-3 Masa na jednostk dugoci komina

Odcinek(wysoko)

Masa cakowita na jednostk dugoci

komina

Pole powierzchni

przekroju poprzecznego blachy skorodowanej


blachy skorodowanej

Masa cakowita na jednostk dugoci

komina blachy skorodowanej

z m (z) A mt (z) m (z)

[m] [kg/m] [m2] [kg/m] [kg/m]

0 6 844 0,075 588 698

6 12 796 0,069 542 652

12 48 698 0,056 440 550

3.1.2 Oddziaywania zmienne oddziaywanie wiatru

Uwagi dotyczce lokalizacji konstrukcji (Wrocaw):

1 strefa obcienia wiatrem, 8)

kategoria terenu II, 9)

A < 300 m.

Dla zadanej lokalizacji przyjto nastpujce wartoci modeli bazowych:

vb ,0 = 22 m /s bazowa prdko wiatru ,

qb ,0 = 0,30 kN /m2 bazowe cinienie prdkoci [wiatru ] ,

z0 = 0,05 m wymiar chropowatoci ,

zmin = 2,0 m wysoko minimalna ,

zmax = 300 m wysoko maksymalna.

Wartoci pozostaych wspczynnikw zalenych od przyjtych zaoe terenowych podano w toku oblicze.

3.1.2.1 Oddziaywanie wiatru w paszczynie rwnolegej do kierunku wiatru obliczenia

Przypadek podstawowy obcienie konstrukcji wiatrem porywistym (obcienie dziaajce w linii wiatru) przedstawiono w charakterze obcienia dziaajcego na cay ustrj konstrukcyjny (jako suma dodawania wektorowego si dziaajcych na poszczeglne elementy) w postaci obcienia liniowego na jednostk dugoci konstrukcji (komina).

Si Fw (jedn, skupion) wywieran przez wiatr na konstrukcj wyznacza si z wyraenia:

F w = c s cd

elementyc f q p(ze)Aref [kN ] ([2], 5.4)

w ktrym:

c s cd wspczynnik konstrukcyjny

c f wspczynnik siy aerodynamicznej (oporu aerodynamicznego) elementu konstrukcyjnego

q p( ze) warto szczytowa cinienia prdkoci na wysokoci odniesienia ze

Aref pole powierzchni odniesienia konstrukcji lub elementu konstrukcyjnego

8) [2], Zacznik krajowy NA, Rysunek NA.1 Podzia Polski na strefy obcienia wiatrem9) [2], Zacznik A, A.1 Prezentacja najwikszej wartoci chropowatoci kadej kategorii terenu

8

Zgodnie z [2], powierzchni odniesienia Aref dla walcw koowych oblicza si za pomoc wyraenia:

Aref = lb ([2], 7.18)

w ktrym:

l dugo rozpatrywanego elementu konstrukcyjnego

b rednica

W zwizku z powyszym obcienie liniowe (wywierane na jednostk dugoci konstrukcji komina) wyznaczono na podstawie modyfikacji wyraenia ([2], 5.4):

F w(ze ) = c s cd

elementy

c f qp(ze)b [kN /m ]

w ktrym:

c s wspczynnik rozmiarw

cd wspczynnik dynamiczny

Wspczynniki cd i c s zostan wyznaczone oddzielnie odpowiednio ze wzorw: ([2], 6.2) oraz ([2], 6.3). 10)

Wysoko odniesienia zs do obliczania wspczynnika konstrukcyjnego.

Dla konstrukcji pionowych: zs = 0,6h zmin zs = 0,648= 28,8 m , zmin < zs < zmax

Intensywno turbulencji I v

k I wspczynnik turbulencji , przyjto warto zalecan : k I = 1,0

co wspczynnik rzeby terenu , przyjto warto zalecan : co = 1,0

I v (ze) = v

(vm(ze))=

k Ico(z) ln (z / z0)

= 1,01,0 ln (28,8 /0,05)

= 0,157 ([2], 4.7)

Liniowa skala turbulencji L(z s)

z t = 200 m wysoko odniesienia

Lt = 300 m skala odniesienia

= 0,67+ 0,05ln ( zo)

L(z s) = Lt( z sz t )

= 300( 28,8200 )0,67+ 0,05ln( 28,8)

= 109,47 m ([2], B.1)

Wspczynnik odpowiedzi pozarezonansowej B2

Wspczynnik B2 uwzgldnia brak penej korelacji cinienia na powierzchni konstrukcji.

b , h szeroko i wysoko konstrukcji

B2 =1,0

1 + 0,9(b + hL(z s))0,63 =

1,0

1+ 0,9( 2,2+ 48,0109,47 )0,63 0,64

([2], B.3)

10) [2], NA.9 Postanowienia dotyczce 6.1 (1)

9

Wspczynnik ekspozycji ce (zs) 11)

c e(z s) = 2,3( z s10)0,24

c e( zs) = 2,3(28,810 )0,24

= 2,96

Bazowa prdko wiatru vb

cdir wspczynnik kierunkowy przyjto warto zalecan : c dir = 1,0

c season wspczynnik sezonowy przyjto warto zalecan : c season = 1,0

vb = cdirc seasonvb ,0 = 1,01,022,0 = 22,0 m/ s ([2], 4.1)

Warto bazowa cinienia prdkoci qb

qb = qb , o = 0,3 kN /m2 = 300 N /m2 = 300 kPa ([2], 4.10)

Warto szczytowa cinienia prdkoci q p(zs)

q p( zs) = ce( z s)qb = 2,96300 890 Pa 12) ([2], 4.8)

Warto szczytowa prdko wiatru v (zs)

v (zs) = 2q p(zs) = 28901,25 37,7 m /s 13)Liczba Reynoldsa na wysokoci odniesienia zs

R e( z s) =bv (zs)

v= 2,238

15106 5,53106 ([2], 7.15)

v lepko kinematyczna powietrza , (v = 15106 m2/s)

Wspczynnik oporu aerodynamicznego walca bez wpywu swobodnego koca c f ,0

k warto chropowatoci powierzchni , k = 0,2 mm 14)

c f ,0 = 1,2 +0,18 log(10k /b)1+ 0,4 log(R e /105)

= 1,2+ 0,18 log(100,2103/2,2)

1 + 0,4 log(5,53106/105) 0,8 15)

Wspczynnik oporu aerodynamicznego c f

Ze wzgldu na elementy wyposaenia przyjto warto wspczynnika swobodnego koca = 1,0 .

c f = c f , 0 = 0,81,0= 0,8 ([2], 7.19)

Wspczynnik chropowatoci c r(z s) 16)

c r( z s) = 1,0( zs10)0,17

c r(z s) = 1,0(28,810 )0,17

1,20

11) [2], Tablica NA.3 Wspczynnik chropowatoci i wspczynnik ekspozycji oraz zmin i zmax12) [2], NA.8 Postanowienia dotyczce 4.5 (1), UWAGA 113) [2], Rysunek 7.27 Rozkad cinienia na walcu koowym, przy rnych wartociach liczby Reynoldsa [...], UWAGA 214) [2], Tablica 7.13 Wartoci chropowatoci powierzchni k, (stal galwanizowana)15) [2], Rysunek 7.28 Wspczynnik oporu aerodynamicznego cf,0 walca koowego [...]16) [2], Tablica NA.3 Wspczynnik chropowatoci i wspczynnik ekspozycji oraz zmin i zmax

10

rednia prdko wiatru na wysokoci odniesienia zs

co(zs) wspczynnik rzeby terenu (orografii) , przyjto warto zalecan co(zs) = 1,0

vm(zs) = c r(z s)co(zs)vb = 1,201,022,0 = 26,4 m / s ([2], 4.3)

Podstawowa czstotliwo drga gitnych n1

1 = 1000 w przypadku kominw ze stali

heff = h w rozpatrywanym przypadku 17)

W s masa elementw konstrukcyjnych nadajcych kominowi sztywno

W s =i = 1

n

mt li = 7346 + 6866+ 58836 = 29688 kg

W t cakowita masa komina

W t = W s + hmi + 2M = 29 688 + 48110 + 2850 = 36668 kg

n1 =1bheff

2 W sW t = 10002,2482 2968836668 = 0,86 Hz ([2], F.3)Masa rwnowana na jednostk dugoci komina me

1(z ) podstawowa posta drga gitnych

1(z) = ( zh )

, dla kominw : = 2,0 ([2], F.13)

me =

0

h

m (z) 12(z) dz

0

h

12(z) dz

= (...) = 781 kg /m. ([2], F.14)

W powyszym wyraeniu skorzystano z nastpujcych zalenoci matematycznych:

m(( zh )2)

2

dz =m5 z

5

h4

lim0

z j

z j + M j(( zh )

2)2

dz = M jz j

4

h4

Logarytmiczny dekrement tumienia konstrukcyjnego s

s = 0,020 18)

Logarytmiczny dekrement tumienia aerodynamicznego w podstawowej postaci drga a

a =c f bvm(zs)

2n1me= 0,81,252,226,4

20,86781 0,043 ([2], F.18)

Logarytmiczny dekrement tumienia wynikajcy z zastosowania specjalnych urzdze d

d = 0 wstpnie nie przewiduje si zastosowania specjalnych urzdze tumicych drgania

17) [2], Rysunek F.1 Parametry geometryczne kominw18) [2], Tablica F.2 Przyblione wartoci logarytmicznego dekrementu tumienia konstrukcyjnego w podstawowej postaci drga,

11

Logarytmiczny dekrement tumienia

= 0,020 + 0,043 + 0= 0,063 ([2], F.15)

Czstotliwo bezwymiarowa f L(zs , n1)

f L (zs , n1) =n1 L(z s)

vm(z s)= 0,86109,47

26,4 3,57 19)

Bezwymiarowa funkcja gstoci spektralnej mocy S L(z , s )

S L(z s , n1) =n1S v (zs , n1)

v2 =

6,8 f L( zs , n1)

(1 + 10,2 f L(z n , n1))5 /3 =

6,83,57(1+ 10,23,57)5 /3

= 0,058 ([2], B.2)

Funkcje admitancji aerodynamicznej Rh i Rb

h =4,6bL (zs)

f L(z s , n1, x) =4,648109,47

3,57= 7,20

Rh =1h

12 h

2 (1 e2h) = 1

7,17 1

27,172(1 e27,17) = 0,13 ([2], B.7)

b =4,6bL (z s)

f L(z s , n1, x) =4,62,2109,47

3,57= 0,33

Rb =1b

12b

2 (1 e2b) = 1

0,33 1

20,332(1 e20,33) = 0,81 ([2], B.8)

Wspczynnik odpowiedzi rezonansowej R2

Wspczynnik R2 uwzgldniajcy wpyw oddziaywania turbulentnego wiatru w rezonansie z rozpatrywan postaci drga konstrukcji wyznaczono z wyraenia:

R2 = 2

2S L(z s , n1, x)Rh( h)Rb( b) =

220,063

0,0580,130,81 0,48 ([2], B.6)

Wspczynnik wartoci szczytowej k p

= n1, x R2B2 + R2 = 0,86 0,480,64+ 0,48 = 0,54 ([2], B.5)T czas uredniania prdkoci redniej wiatru , T = 600 s

k p = 2 ln ( T ) +0,6

2ln ( T )= 2 ln (0,54600) + 0,62 ln (0,54600)

= 3,6> 3,0 ([2], B.4)

19) [2], B.1 Turbulencja wiatru (2)

12

Wspczynnik konstrukcyjny c s cd

c s =1 + 7 I v (zs)B2

1 + 7 I v (zs)= 1+ 70,1570,64

1+ 70,157= 0,895 ([2], 6.2)

cd =1 + 2k p I v (zs)B2 + R2

1+ 7 I v( zs)B2= 1+ 23,600,1570,64+ 0,48

1+ 70,1570,64= 1,169 ([2], 6.3)

c s cd = 0,8951,169 = 1,05

3.1.2.2 Oddziaywanie wiatru w paszczynie rwnolegej do kierunku wiatru zestawienie

Tablica 3-3 Obcienie wiatrem na jednostk dugoci kominaze cs cd ce(ze) v(qp) Re 10 6 cf qp(ze) b Fw (ze) F Fw, Ed (ze)

[m] - - [m/s] - - [kPa] [m] [kN/m] - [kN/m]6

1,05

2,03 31,3 4,6

0,8

0,61

2,2

1,12

1,4

1,5712 2,40 34,0 5,0 0,72 1,33 1,8618 2,65 35,7 5,2 0,79 1,46 2,0524 2,84 36,9 5,4 0,85 1,57 2,2030 2,99 37,9 5,6 0,90 1,65 2,3236 3,13 38,7 5,7 0,94 1,73 2,4242 3,25 39,5 5,8 0,97 1,79 2,5148 3,35 40,1 5,9 1,01 1,85 2,59

13

3.2 Obliczenia statyczno wytrzymaociowe

Przyjto kombinacj oddziaywa w trwaej sytuacji obliczeniowej zgodnie z [1], dan wzorem:

j 1

G , j Gk , j ''+'' P P ''+'' k ,1 Qk ,1 ''+'' i > 1

Q ,i0, i Q k , i ([1], 6.10)

Zgodnie z oznaczeniami podanymi w [1].

3.2.1 Przemieszczenie wierzchoka komina w linii dziaania wiatru

Rwnowany moment bezwadnoci przekroju poprzecznego trzonu komina J o

Rys. 3-1 Schemat trzonu komina do wyznaczenia rwnowanego

momentu bezwadnoci przekroju

= zh bezwymiarowa wsprzdna komina

d i = D 2 t i 20)

J i moment bezwadnoci w dowolnym przekroju komina

J i =64 (D

4 d i4)

Tablica 3-4 Moment bezwadnoci przekroju trzonu w zalenoci od wysokoci

ze t i d i J i[m] [m 10-3] [m 10-3] [m 104]

0 6 9 1982 0,0280

6 12 8 1984 0,0248

12 48 6 1988 0,0187

Rwnowany moment bezwadnoci przekroju poprzecznego trzonu wyznaczono na podstawie wyraenia: 21)

J o = [i = 1n (1 i 1)

3 (1 i)3

J i ]1

=

=[ (1 0)3 (1 1248)3

0,0279+(1 1248)

3

(1 2448)3

0,0248+(1 2448)

3

(1 4848)3

0,0187 ]1

144,39

= 0,0225 m4

Przemieszczenie wierzchoka komina w linii dziaania wiatru f

f = q L4

8EJ= F w

h4

8 ET J o= 1,85103 48

4

82,0510110,0225= 0,27m 0,006h < 0,01 h

Nie ma koniecznoci przeprowadzania oblicze statycznych wedug teorii II rzdu. (Przyjto kryterium wedug [13], pkt 5.5.1)

Graniczne przemieszczenie wierzchoka komina w linii dziaania wiatru max

max =h

50= 48

50= 0,96 m > f

20) Por. Rys. 2-1 21) [13], (Z3-11)

14

3.2.2 Siy wewntrzne w poszczeglnych przekrojach trzonu komina

3.2.2.1 Siy osiowe

Sia osiowa w dowolnym przekroju trzonu: N Ed = N Ed (z ) + F j = 1

m

M j

Wysoko segmentu: l 1 = 6,0 m

Sia osiowa od ciaru wasnego trzonu: N Ed (z) = qi ,Ed (z)l iCiar galerii: M j = 8,5 kN

Rys. 3-2 Wykres si osiowych

Tablica 3-5 Siy osiowe w poszczeglnych przekrojach trzonu

ze N Ed (z) N Ed (ze )

[m] [kN] [kN]

0 -385 -404

6 -330 -349

12 -277 -296

3.2.2.2 Momenty zginajce

Uwzgldniono oddziaywanie wiatru na pomosty robocze w postaci si skupionych.Ostateczny wykres momentw zginajcych w trzonie komina uzyskano w wyniku zasady superpozycji.

Moment zginajcy w dowolnym przekroju trzonu:

M Ed = M Ed(z e)

Moment zginajcy oddziaywanie wiatru na trzon: M Ed ( F w)= F

i=1

n

F w , i( z i z i 1)(z i 1 + (z i z i 1)2 ze)Moment zginajcy oddziaywanie wiatru na pomosty: M Ed(P ) = Fj = 1

m

P j(z j ze) z j > ze

Oddziaywanie wiatru na pomost: P i = 3 kN

Rys. 3-3 Wykres momentw zginajcych

Tablica 3-6 Momenty zginajce w poszczeglnych przekrojach trzonu

ze M Ed(P ) M Ed(F w) M Ed(ze )

[m] [kNm] [kNm] [kNm]

0 294 2578 2872

6 243 2130 2373

12 193 1589 1782

15

3.2.3 Wymiarowanie trzonu komina jako powoki nonej

Klasa przekroju

f y = 235 N /mm2

Rys. 3-4 Przekrj poprzeczny przez trzon nony

2 = 1,00 22)

D / t = 20009 220 90 2 = 90

Przekrj jest klasy 4.

W dalszych obliczeniach przyjto nastpujce wartoci wspczynnikw czciowych zgodnie z [5]:

M0 = 1,00

M1 = 1,10

3.2.4 Wymiarowanie ze wzgldu na stan graniczny plastycznego zniszczenia

W ocenie nonoci trzonu pominito analiz stanu granicznego ze wzgldu na zniszczenie plastyczne i rozerwanie przy rozciganiu. Za miarodajny przyjto stan graniczny zwizany z niestatecznoci miejscow powoki.

3.2.5 Wymiarowanie ze wzgldu na stan graniczny niestatecznoci (wyboczenia) powoki nonej

Obliczeniowe wartoci napre

Naprenia od obcie zewntrznych w poszczeglnych przekrojach powoki obliczono w oparciu o teori bonow. 23)

W poniszych obliczeniach naprenia ujemne x oznaczaj naprenia ciskajce.

22) [4], Tablica 5.2 (arkusz 3 z 3): Maksymalne stosunki szerokoci do gruboci dla czci ciskanych23) [5], 5.2 (3)

16

Segment S-1.

Obliczeniowy promie powierzchni rodkowej powoki: r = 991 mm , ze = 0 m.

F x obcienie podune powoki walcowej

F x = N Ed (0) = 404 kN

M globalny moment zginajcy w powoce walcowej

M = M Ed (0) = 2872 kNm

Poudnikowe naprenia bonowe x 24)

x (F x ) poudnikowe naprenia bonowe wywoane obcieniem podunym

x (F x ) = F x

2 r t= 40410

3

2 9919= 7,2 N /mm2

x (M ) poudnikowe naprenia bonowe wywoane globalnym momentem zginajcym

x (M ) = M r2t

= 2872106

99129= 103,4 N /mm2

x , Ed = x (F x )+ x (M )= 7,4+ (103,4) 111 N /mm2

Parametr dugoci wzgldnej segmentu powoki

= lt rt = lr t = 60009919 = 64 ([4], D.1)Poudnikowe naprenia krytyczne przy wyboczeniu sprystym x , Rcr

C xb parametr uwzgldniajacy wpyw warunkw brzegowych na krytyczne naprenia poudnikowe

C xb = 6 25)

> 0,5 rt= 0,5 991

9= 55 ([4], D.7)

C x wspczynnik zaleny od paramteru dugoci wzgldnej powoki walcowej

C x = C x , N ([4], D.8)

C x ,N = 1 +0,2C xb [1 2 tr ]= 1+ 0,26 [1 264 9991 ]= 0,99 ([4], D.9)

W ciskanej powoce walcowej, traktowanej jako powoka idealna naprenia krytyczne przy wyboczeniu sprystym okrela si wzorem:

x , Rcr = 0,605 E C xtr= 0,6052,041050,99 9

991= 1110 N /mm2 ([4], D.2)

24) [5], Zacznik A Naprenia w powokach wedug teorii bonowej25) [5], Tablica D.1

17

Redukcyjny wspczynnik wyboczenia przy ciskaniu poudnikowym x

Q paramter jakoci wytwarzania miarodajny przy ciskaniu poudnikowym

Q = 16 26)

wk charakterystyczna amplituda imprefekcji

wk =1Q rt t = 1169919 9 = 5,9 ([4], D.15)

parametr imprefekcji przy wyboczeniu sprystym

= x x wspczynnik redukcyjny ze wzgldu na imperfekcje poudnikowe

x =0,62

1 + 1,91 (w k / t)1,44 =

0,621 + 1,91(5,9 /9,0)1,44

= 0,30 ([4], D.14)

0 smuko graniczna przy ciskaniu poudnikowym

0 = x0 x0 = 0,20 ([4], D.16)

mnonik w formule inerakcji przy wyboczeniu sprystoplastycznym

= 0,60 ([4], D.16)

wykadnik w formule interakcji

= 1,0 ([4], D.16)

p graniczna smuko wzgldna

p = 1 = 0,301 0,60 = 0,87 ([4], 8.16) smuko wzgldna przy waciwym napreniu skadowym

= x x smuko wzgldna przy ciskaniu poudnikowym

x = f yk / x , Rcr = 172 /1110 = 0,39 ([4], 8.17) x = ( ), 0 = 0,20 < = 0,39 < p = 0,87

= 1 0,6 ( o p o)

= 1 0,6 ( 0,39 0,200,87 0,20)1

0,83 ([4], 8.14)

Charakterystyczne naprenia wyboczeniowe x , Rk

x , Rk = x f yk = 0,83172 143 N /mm2 ([4], 8.12)

Nono obliczeniowa (wytrzymao wyboczeniowa) x , Rd

x , Rd = x , Rk / M1 = 143 /1,1= 130 N /mm2 ([4], 8.11)

Warunek statecznoci

x , Ed = 111 N /mm2 x , Rd = 130 N /mm2 ([4], 8.18)

26) [5], Tablica D.2, Klasa jakoci wytwarzania: C - normalna

18

Segment S-2.


F x = N Ed (6) = 349 kN

M = M Ed (6) = 2373 kNm

Poudnikowe naprenia bonowe x

x (F x ) = F x

2 r t= 34910

3

2 9928= 7,0 N /mm2

x (M ) = M r2t

= 2373106

99228= 95,9 N /mm2

x , Ed = x (F x )+ x (M )= 7,0+ ( 95,9) 103 N /mm2

Poudnikowe naprenia krytyczne przy wyboczeniu sprystym x , Rcr

= lt rt = lr t = 6000991,58,5 = 65 > 0,5 rt = 0,5 9928 = 62 ([4], D.1)C x = C x , N ([4], D.8)

C x = 1 +0,2C xb [1 2 tr ]= 1+ 0,26 [1 262 8992 ]= 1,00 ([4], D.9)

x , Rcr = 0,605 E C xtr= 0,6052,041051,0 8

992= 995 N /mm2 ([4], D.2)


wk = 1Q rt t = 1169928 8 = 5,6 ([4], D.15) x =

0,621 + 1,91 (w k / t)

1,44 =0,62

1 + 1,91(5,6 /8)1,44= 0,29 ([4], D.14)

p = 1 = 0,291 0,60 = 0,85 ([4], 8.16) x = f yk / x ,Rcr = 172 /995 = 0,42 ([4], 8.17) x = ( ), 0 = 0,20 < = 0,42 < p = 0,85

= 1 0,6 ( o p o)

= 1 0,6 ( 0,42 0,200,85 0,20)1

0,80 ([4], 8.14)


x , Rk = x f yk = 0,8172 138 N /mm2 ([4], 8.12)


x , Rd = x , Rk / M1 = 138 /1,1 = 125 N /mm2 ([4], 8.11)

Warunek statecznoci

x ,Ed = 103 N /mm2 x , Rd = 125 N /mm2 ([4], 8.18)

19

Segmenty S-3, S-4, S-5, S-6, S-7 i S-8.


F x = N Ed (12) = 296 kN

M = M Ed (12) = 1782 kNm

Poudnikowe naprenia bonowe x

x (F x ) = F x

2 r t= 29610

3

2 9946= 7,9 N /mm2

x (M ) = M r2t

= 1782106

99426= 95,7 N /mm2

x , Ed = x (F x )+ x (M )= 7,9+ ( 95,7) 104 N /mm2

Poudnikowe naprenia krytyczne przy wyboczeniu sprystym x , Rcr

= lt rt = lr t = 60009946 = 75 0,5 rt = 0,5 9946 = 83 ([4], D.1)C x = 1,0 ([4], D.4)

x , Rcr = 0,605 E C xtr= 0,6052,041051,0 6

994= 745 N /mm2 ([4], D.2)


wk = 1Q rt t = 116993,56,5 6,5 = 4,8 ([4], D.15) x =

0,621 + 1,91 (w k / t)

1,44 =0,62

1 + 1,91(4,8 /6,0)1,44= 0,26 ([4], D.14)

p = 1 = 0,261 0,60 = 0,81 ([4], 8.16) x = f yk / x ,Rcr = 172 /745 = 0,48 < p = 0,82 x > 0 = 0,20 ([4], 8.17) x = ( ), 0 = 0,20 < = 0,48 < p = 0,81

= 1 0,6 ( o p o)

= 1 0,6(0,48 0,200,81 0,20)1

0,72 ([4], 8.14)


x , Rk = x f yk = 0,72172 124 N /mm2 ([4], 8.12)


x , Rd = x , Rk / M1 = 120 /1,1= 113 N /mm2 ([4], 8.11)

Warunek statecznoci

x , Ed = 104 N /mm2 < x , Rd = 113 N /mm2 ([4], 8.18)

20

3.3 Obliczenia dynamiczne

3.3.1 Oddziaywanie wiatru w paszczynie prostopadej do kierunku wiatru

Przypadek wzbudzenia wirowego rozpatrzono dla pierwszej postaci drga.

Prdko krytyczna pierwszej postaci drga vcrit ,1

St liczba Strouhala (w zalenoci od przekroju poprzecznego konstrukcji)

St = 0,18 27)

W s =i = 1

n

mt li = 5886 + 5526 + 44036= 22 680 kg

W t = W s + hmi + 2M = 22680 + 48110 + 2850 = 29660 kg

n1, y czstotliwo pierwszej postaci drga wasnych w paszczynie prostopadej do kierunku wiatru

n1, y =1bheff

2 W sW t = 10002,2482 22 68029 660 = 0,83 Hz ([2], F.3)vcrit ,1 =

bn1, ySt

= 2,20,830,18

= 10,1 m/ s ([2], E.2)

Masa rwnowana na jednostk dugoci komina me

me =0

h

m (z) 12(z) dz

0

h

12(z) dz

= (...) = 633 kg /m. ([2], F.14)

Liczba Scrutona Sc

Uwzgldniono zastosowanie pocze konierzowych na ruby wedug [13], std warto logarytmicznego dekrementu tumienia aerodynamicznego s = 0,04 .

Sc =2 sm1,e b2

= 20,046331,252,22

= 8,4 ([2], E.4)

Liczba Reynoldsa Re(vcrit , i)

v lepko kinematyczna powietrza , (v = 15106 m2/s)

Re (vcrit ,i) =bv crit , 1

v= 2,210,3

15106= 1,51106 ([2], E.4)

Kryteria oceny wzbudzenia wirowego

hb

= 482,2

> 6 28)

vcrit ,1 = 10,3 < 1,25vm( zmin)= 1,25cr( zmin)co( zmin)vb = 1,0( 210 )0,17

1,022,0= 19,6 m / s 29) ([2], E.1)

Naley rozpatrzy wzbudzenie wirowe konstrukcji.

27) [2], Tablica E.1 Wartoci liczby Strouhala St rnych przekrojw poprzecznych28) [2], E.1.2 (1)29) [2], E.1.2 (2)

21

Amplitud drga w kierunku prostopadym do kierunku wiatru obliczono sposobem 2 zgodnie z [2], pkt 1.5.3. 30)

Staa aerodynamiczna C cC c = 0,01 31)

Parametr tumienia aerodynamicznego K aKa = K a , max = 1 32), 33

Unormowana graniczna amplituda ugicia konstrukcji o bardzo maym tumieniu

aL = 0,4 34)

Warto charakterystyczna przemieszczenia w punkcie najwikszego wychylenia yF , max

y odchylenie standardowe przemieszczenia

yb =

1St2

C c

Sc4 Ka(1 ( yba L)2) b2me bh ([2], E.14)

c1 =aL

2

2(1 Sc4 K a )= 0,4

2

2(1 8,44 1)= 0,026 ([2], E.16)

c2 = b2

me

a L2

Ka

C c2

St4 b

h([2], E.16)

( yb )2

= c1 + c12 + c2 yb = (c1+ c12 + c2)

0,5

([2], E.15)

k p wspczynnik wartoci szczytowej

k p = 2(1+ 1,2arctan(0,75( Sc4 K a)2))= 2(1 + 1,2arctan(0,75( 8,44 1,0)2))= 2,0 ([2], E.17)

y F , max = yk p ([2], E.13)

yF ,maxb

= ybk p

Sc < 4 Ka = 4 c2 = 0 yF ,max

b= k p (2c1)

0,5 = 2,0(20,026 )0,5 = 0,46 35)

yF , max =yF , max

bb = 0,462,2= 1,0

Otrzymane wartoci porwnano z wynikami prac [17] i [18].

yF , max = 1,0 m 0,5b 0,10b 36)

W celu ograniczenia amplitudy drga od wzbudzenia wirowego konieczne jest zaprojektowanie stosownego tumika drga wedug indywidualnego projektu.

30) [2], NA. 18 Postanowienia dotyczce E.1.5.1 (1), UWAGI 1 i 231) [2], Tablica E.6 Stae do wyznaczenia efektu wzbudzenia wirowego32) [2], E.1.5.3 (4)33) [2], Tablica E.6 Stae do wyznaczenia efektu wzbudzenia wirowego34) [2], Tablica E.6 Stae do wyznaczenia efektu wzbudzenia wirowego35) [11], (C3.3.7)36) [2], Tablica 7.1 Najwiksze amplitudy drga w poprzek kierunku wiatru

22

4. Galeria kontrolna

4.1 Zaoenia projektowe

Przyjto rozwizanie konstrukcji galerii wedug projektu indywidualnego.

Rys. 4-1 Konstrukcja galerii kontrolneja) Widok z gry, b) Przekrj przez wspornik,

c) Zastpczy schemat statyczny

4.2 Zestawienie oddziaywa

4.2.1 Obcienia stae (ciar wasny)

Zestawienie w poniszej tabeli obejmuje jeden powtarzalny fragment konstrukcji galerii (Rys. 4-1a).

Tablica 4 1 Konstrukcja galerii kontrolnej

Lp. Element Ksztatownik Obc. charakterystyczne Masa [kg] Wsp. f Obc. obliczeniowe

Obcienie rwnomiernie rozoone q

1 Krata pomostowa - 0,3kNm21,63 m= 0,49 kNm 2,670,8 230 = 33,1

1,35 1,0 kNm

2 Belka pozioma 2 L50x50x52 20,04 kNm = 0,16

kNm

1,20 m2 3,8 kgm = 9,1

3 Zastrza 2 L50x50x5 1,20 mcos 23,8kgm = 10,5

4 Zabezpieczenie L70x70x9 0,09 kNm 1,0 1,20= 0,08kNm 1,0 m9,3

kgm = 9,3

Sia skupiona Q

5 Supek barierki 2 L50x50x5 20,04 kNm 1,20 m = 0,08 kN 1,20 m2 3,8kgm = 9,1

1,35 0,6 kN6 Bortnica L150x75x9 0,15kNm 1,63 m = 0,25 kN 1,63 m15,4

kgm = 25,1

7 Zabezpieczenie + porczPaskownik 50x5

L50x50x5 (0,04 + 0,02)1,63 m = 0,10 kN1,63 m6,0 kgm = 9,8

= 106

Cakowita masa galerii: M = 8106 850 kg

23

4.2.2 Obcienia zmienne

Tablica 4 2 Obcienie zmienne

Lp. Rodzaj obcienia Obcienie charakterystyczne Wsp. f Obcienie obliczeniowe

1 Obc. technologiczne 2,0kNm2

1,63 m =3,3 kNm 1,5 5,0 kN /m

4.3 Obliczenia statyczne

4.3.1 Kombinacja oddziaywa

Przyjto kombinacj oddziaywa w trwaej sytuacji obliczeniowej zgodnie z [1], dan wzorem:

j 1

G , j Gk , j ''+'' P P ''+'' k ,1 Qk ,1 ''+'' i > 1

Q ,i 0, i Q k , i ([1], 6.10b)

Zgodnie z oznaczeniami podanymi w [1].

Przyjto warto wspczynnika redukcyjnego: = 0,85 .

4.3.2 Siy wewntrzne

Ponisze obliczenia naley rozpatrywa wraz z rysunkiem 4-1c.

Sumaryczne obcienie rwnomiernie rozoone: qEd = q = 0,851,0+ 5,0 = 5,9kNm

Sumaryczne obcienie sia skupiona: Q Ed = Q = 0,850,6 = 0,5 kN

V B ,Ed =qEd l

2+ QEd = 5,91,20 2 + 0,5 = 4,0 kN

Cakowita sia osiowa ciskajca zastrza (reakcja z belki poziomej galerii):

N Ed = V B. Ed1

sin30o= 8,0 kN

4.4 Obliczenia wytrzymaociowe

Za miarodajn nono zastrzau przyjto nono pojedynczego ktownika.

Przyjto ktownik rwnoramienny L50x50x5.

A = 4,80102 cm2 = 480 mm2

Rys. 4-2 Przekrj przez ktownik i uyte

oznaczenia

i = 0,973 cm = 9,73 mm

c = 38 mm

t = 5 mm

Klasa przekroju

c / t = 38/5= 7,6 < 9 Przekrj jest klasy 1. 37)

37) [4], Tablica 5.2 (arkusz 3 z 3): Maksymalne stosunki szerokoci do gruboci dla czci ciskanych

24

Nono na wyboczenie elementu ciskanego N b ,Rd

Przyjto wspczynnik dugoci wyboczeniowej :

= 1,4

Lcr dugo wyboczeniowa w rozpatrywanej paszczynie wyboczenia

Lcr = l

cos30o= 1,4 1200

cos30o 1940 mm

1 = Ef y = 93,9 = 93,9 smuko wzgldna przy wyboczeniu gitnym

=Lcri

1 1

= 19409,73

193,9

= 2,123 ([4], 6.50)

parametr imperfekcji

= 0,34

= 0,5 [1+ ( 0,2 )+ 2 ]= 0,5 [1+ 0,34(2,12 0,2)+ 2,122 ]= 3,080

=1

+ 2 2= 1

3,080 + 3,0802 2,1232 0,19 ([4], 6.49)

N b , Rd = A f y M1

= 0,194802351,1

= 19,5 kN ([4], 6.47)

N EdNb , Rd

= 8,019,5

< 1,0 ([4], 6.46)

Warunek nonoci dla pojedynczego ktownika jest speniony.

25

5. Zakotwienie w fundamencie

Zaprojektowano stalow pyt podstawy w ksztacie omioboku foremnego.Ponisze obliczenia naley rozpatrywa wraz z rysunkiem 5-1 (str. 33).Aby nie zaczernia rysunku wszystkie wymiary podano poniej:

y1 = 146 mm Ac1 475103 mm2 yc1 = 179 mm

y2 = 285 mm Ac2 66103 mm2 yc2 = 15 mm

y3 = 765 mm Ac3 0 yc3 0

y4 = 903 mm b = 2143 mm yc = 475 mm

y5 = 1178 mm

y6 = 1316 mm

y7 = 1796 mm W dalszych obliczeniach znak - oznacza naprenia ciskajce.

y8 = 1935 mm

y9 = 2129 mm

y10 = 2186 mm

y11 = 2385 mm

y12 = 2443 mm

Blok fundamentu zaprojektowano z betonu klasy C20/25. 38)

f ck charakterystyczna wytrzymao betonu na ciskanie

f ck = 20 MPa

f cd obliczeniowa wytrzymao betonu na ciskanie

c wspczynnik czciowy dla betonu w stanie granicznym nonoci

c = 1,4 39)

f cd =f ck c

= 201,4

= 14,3 MPa

Ecm modu sprystoci betonu

Ecm = 30 GPa

W zakotwieniu podstawy komina w fundamencie zastosowano ruby kotwice pytkowe o rednicy gwintu:

d s = 24 mm

A s pole przekroju czynnego ruby kotwicej

A s = 353 mm2

5.1 Wyznaczenie pooenia osi obojtnej o-o

W celu sprawdzenia napre ciskajcych w betonie oraz wyznaczenia najwikszej siy rozcigajcej w rubie wyznaczono pooenie osi obojtnej pyty poziomej w kierunku prostopadym do jednej z przektnych omioboku.

Skorzystano z warunku rwnoci momentw statycznych strefy ciskanej i rozciganej wzgldem osi obojtnej.

Przekrj stalowy sprowadzono do przekroju betonowego za pomoc przelicznika k o wartoci rwnej stosunkowi moduw sprystoci stali E i betonu Ecm .

38) [3], Tablica 3.1 Beton wytrzymao, modu sprystoci i odksztacenia graniczne39) [3], Tablica NA.2 Wspczynniki czciowe dla materiaw w stanach granicznych nonoci

26

Stosunek moduw sprystoci stali i betonu k

E = 210 GPa

k =E

E cm= 210

30= 7

Moment statyczny strefy ciskanej Sc

S c = Ac1 y c1 + Ac2 y c2+ Ac3 y c3 = 475103179 + 6610315 + 0 86,0106 mm3

Moment statyczny strefy rozciganej St

S t = k 2 As i = 1

n 1 = 12

y i = (...) 86,3106 mm3

S c S t

5.2 Sprowadzone charakterystyki geometryczne

Pole sprowadzone Aoo

Aoo = Ac+ k n12 As = 475103 + 66103+ 0 + 7122353 600103mm2

Sprowadzony moment bezadnoci J oo

J oo =b ( yc 2 y c2)

3

36+ Ac1 y c1

2 +b yc2

3

3+ k 2 As

i = 1

n1 = 12

y i2 =

2143(475 215)3

36+

+ 4751031792 + 2143153

3+ (...) = 2,01010 + 16,11010 = 18,11010 mm4

5.3 Sprawdzenie napre

c najwiksze naprenia ciskajce w betonie

c = N EdAoo

M Ed yc

J oo= 40410

3

600103 287210

310347518,11010

8,2 N /mm2= 8,2 MPa

c < f cd = 14,3 MPa

t najwiksze naprenia rozcigajce w rubach najbardziej oddalonych

t = k ( N EdAoo + M Ed y12J oo )= 7( 404103

600103+ 287210

3103244318,11010 ) 267 N /mm2 = 267 MPa

N t maksymalna sia rozcigajca w rubie najbardziej oddalonej

N t = t As = 267353 94103 N = 94 kN

Nono obliczeniowa kotwi S R

Nono pojedynczej kotwi okrelono na podstawie charakterystyk rub kotwicych przedstawionych w [14]. 40)

S R = 103 kN = S Rt 41)

N t < S Rt

40) [6], NA.3 Postanowienia dotyczce 6.4.3(2) 41) [14], Tablica C.1

27

Stronica pusta

28

6. Poczenia konierzowe

Zaprojektowano poczenia konierzowe jak na rys. 6-1 (str. 34).

6.1 Sprawdzenie nonoci spoin obwodowych

Zaprojektowano spoiny o nonoci rwnej nonoci przekroju trzonu w zalenoci od segmentu.

W poniszych obliczeniach przyjto nastpujce czciowe wspczynniki bezpieczestwa:

M0 = 1,00

M2 = 1,25

Promie zewntrzny powoki do obliczenia dugoci efektywnej spoin:

re = 1000 mm

Sprawdzenie nonoci spoin dokonano metod kierunkow zgodnie z [6], pkt 4.5.3.

Segmenty S-1 i S-2.

Dane:

f y = 235 N /mm2

f u = 360 N /mm2

A = 94103 N /mm2

Przyjto szeroko spoin:

aw = 10 mm

Nono przekroju trzonu (segment 1.)

N t , Rd =A f y M0

= 94103235

1,00= 22,09106 N /mm2 ([4], 6.6)

F Ed = N t , Rd

Efektywna szeroko spoin a

a = aw22

Efektywna dugo spoin l eff

l eff = 2 re

Efektywne pole przekroju spoin Aw ,eff

Aw, eff = 2a l eff = 2aw222 r e= 10221000 = 22104 mm2

29

W obliczeniach przyjto rwnomierne wytenie spoin na caym obwodzie powoki.

= =F Ed

2 Aw ,eff= 22,0910

6

22 2104 176 N /mm2

Sprawdzenie warunku nonoci

2 + 3 ( 2 + 2 ) ? f u

w M2([6], 4.1)

w = 0,8

1762 + 3 (0 + 1762) = 352 N /mm2 < f u w M2 =360

0,81,25= 360 N /mm2

?

0,9f u M2

([6], 4.1)

= 176 < 0,9f u M2

= 0,9 3601,25

= 259 N /mm2


Dane:

f y = 235 N /mm2

f u = 360 N /mm2

A = 75103 N /mm2

Przyjto szeroko spoin:

aw = 8 mm

Nono przekroju trzonu (segment 1.)

N t , Rd =A f y M0

= 75103235

1,00= 17,62106 N /mm2 ([4], 6.6)

F Ed = N t , Rd

Efektywne pole przekroju spoin Aw ,eff

Aw, eff = 2a l eff = 2aw222 r = 8221000 = 162103 mm2

= =F Ed

2 Aw ,eff= 17,6210

6

216 2103 175 N /mm2

Sprawdzenie warunku nonoci

1752 + 3 (0 + 1752) = 350 N /mm2 < f u w M2 =360

0,81,25= 360 N /mm2 ([6], 4.1)

= 175 < 0,9f u M2

= 0,9 3601,25

= 259 N /mm2 ([6], 4.1)

30

6.2 Sprawdzenie nonoci pocze rubowych

6.2.1 Zaoenia konstrukcyjne

Do oblicze przyjto grubo cianek w peni skorodowanych.

Zastosowano rozwizania konstrukcyjne zalecane w [12] i [16].

Przyjto liczb rub w poczeniu konierzowym:

Rys. 6-1 Przekrj pionowy poczenia konierzowego

n s = 40

rednica trzpienia ruby (M24):

d = 24 mm

Przyjto grubo konierza nieuebrowanego:

t f = 1,25 d = 30 mm

Odlego osi ruby od krawdzi powoki nonej:

e = 43 mm

Odlego krawdzi otworu na rub od krawdzi spoiny obwodowej:

e a 12

d 0 = 43 10 1226 = 20 mm< d

Promie rwnowanej powoki walcowej:

Rys. 6-2 Model obliczeniowy styku konierzowego

a) przekrj poprzecznyb)wykres napre

r s = 1043 mm

redni promie powoki ciskanej:

r = re t2= 1000 8

2= 994 mm

Rozstaw rub wzdu okrgu o promieniu rs :

e s =2 r s

ns= 21043

40 164 mm > 4d e s < {10d8 t f

6.2.2 Zaoenia obliczeniowe

Poczenia konierzowe segmentw trzonu obliczono przy zaoeniu sprystego rozkadu si. 42)

Do wymiarowania przyjto obliczeniowe wartoci efektw oddziaywa na poziomie ze = 6 m.

N Ed = N Ed (6) = 340 kN

M Ed = M Ed (6) = 2373 kN

Pooenie osi obojtnej O-O wyznaczono na podstawie rwna rwnowagi si wewntrznych z siami przekrojowymi N i M w osi cikoci trzonu rurowego:

{N Ed = F ce c + F t etM Ed = F ce c + F t et42) [5], NA.2 Postanowienia dotyczce 6.4.3(2)

31

Pooenie osi obojtnej wyraono w funkcji kta (rys. 6-2).

Szeroko strefy rozciganej bt

As = 353 mm2

Sumaryczne pole przekrojw czynnych rdzeni rub zastpiono rwnowan powok walcow.

bt =n As2 r s

= 4035321043

2,15 mm

Szeroko strefy ciskanej bc

Wewntrzny promie konierza nieuebrowanego jest rwny zewntrznemu promieniowi rury, zatem:

bc = t = 8,0 mm

Stosunek sztywnoci podunej strefy rozciganej do ciskanej

=btb c

E tEc

= 2,158

1 0,27 ([16], 1.86)

Mimord wzgldny si przekrojowych m

m =M EdN Ed r

([16], 1.87)

Na podstawie rwna rwnowagi:

m() = 12

12

sin + ( r sr )3

[ + 12 sin 2 + 2 ( ) rrs (1 rrs )cos2 ]sin cos ( rsr )

2

[sin + rr s ( ) cos ]([16], 1.88)

= 72,2180

rad

m() M EdN Ed r

= (...) 0,07 0. (sprawdzenie)

Na podstawie hipotezy paskich przekrojw wyznaczono naprenia:

c( ) =N Ed

2bcr1 cos

sin cos (r sr )2

[sin + rr s ( ) cos ] ([16], 1.85a) c( ) = 124 N /mm2 x ,Rd = 125 N /mm

2

t( ) = c

rsr+ cos

1 cos([16], 1.85b)

t( ) = 242 N /mm2

32

Sia w rubie skrajnej F t , Ed

Uwzgldniono podatno na zginanie cianki trzonu rurowego wedug modelu ktowego [16].

N t ,Ed sia w rubie skrajnej w przypadku blach niepodatnych na zginanie

N t ,Ed = t ASM t spr sprysta nono na zginanie cianki rury o szerokoci wsppracujcej 2 (e + d )

M t spr =2(e + d )t 2

6= 2(43+ 24)8

2

6 1430

wspczynnik efektu dwigni dla modelu ktowego

= 2 M t sprN t e

= 2 M t spr t As e

= 2 143024235343

2,0 ([16], 1.86)

F t , Ed obliczeniowa sia rozcigajca w rubie skrajnej

F t , Ed = N t ,Ed = tAs = 2423532,0 = 170,8103 N /mm2 = 170,8 MPa

6.2.3 Sprawdzenie nonoci poczenia rubowego

Zastosowano poczenia sprane kategorii E.

ruby M24 kl. 8.8.

Nono na rozciganie 43) F t , Rd

k 2 = 0,9

F t , Rd =k2 f ubAs

M2= 0,9400353

1,25= 203,3103 N = 203,3 kN

F t , Ed F t , Rd

Nono na przeciganie B p ,Rd

d m rednica koa wpisanego w eb ruby

d m = 36 mm

t p grubo blachy konierza

t p = 30 mm

f u wytrzymao na rozciganie stali konierza

f u = 360 N /mm2

B p , Rd =0,6dm t p f u

M2= 0,63630360

1,25= 586,3 kN

F t ,Ed B p ,Rd

Dodatkowo sprawdzono nono poczenia ze wzgldu na rozwarcie styku spranego.

Obliczeniowa sia sprenia rub F p ,Cd

F p , Cd =0,7 f ubAs

M7= 0,7800353

1,1= 179,7 kN ([6], 3.1)

F t ,Ed F p , Cd

43) [6], Tablica 3.4 Nono obliczeniowa pojedynczych cznikw na cinanie i/lub rozciganie

33

7. Otwr wlotowy czopucha

W celu zachowania parametrw geometrycznych przekroju w miejscu otworu wlotowego zaprojektowano wzmocnienie krawdzi z ktownikw nierwnoramiennych.

Przyjto ktowniki L200x100x12 o nastpujcych parametrach:

Rys. 7-1 Przekrj przez trzon w miejscu otworu wlotowego

Ak = 34,8102 mm2

J k moment bezwadnoci ktownika wzgldem jegoosi wasnej (yy)

J k = 1440104 mm4

zs = 70,3 mm

Szeroko otworu:

a = 600 mmO rodek cikoci przekroju nieosabionego

Przesuniecie osi cikoci otworu niewzmocnionego:

e atD

2 t (D a )= 600152000

215(2000 600 )= 105,6 mm

e s odlego rodka cikoci wycitego fragmentu rury od rodka cikoci przekroju O

e s = 977 mm

ek odlego rodka cikoci ktownika od rodka O

ek = 1142 z s = 1072 mm

Likwidacja przesunicia osi cikoci przekroju:

e ' =2 Ak e k

(D a ) t + 2 Ak= 234,810

21072(2000 600 )15 + 234,8102

= 102,3 mm e

Moment bezwadnoci wycitego fragmentu paszcza wzgldem osi Y-Y:

a t e s2 = 6001529772 8,6109 mm4

Moment bezwadnoci zastpczej pary ktownikw:

2(J k + As ek2) = 2(1440104 + 34,810722) 8,0109 mm2

34

8. Podeszwa fundamentu

Zaprojektowano fundament blokowy z odsadzk o podstawie koowej. Rozpatrzono stano graniczny nonoci ze wzgldu na utrat statecznoci oglnej (EQU).

Wymiary fundamentu okrelono dla wartoci obliczeniowych oddziaywa. Wspczynniki czciowe do oddziaywa przyjto na podstawie [8].

Gboko posadowienia: D = 1,45 m

Rys 8-1 Fundament blokowy z odsadzkami

C = 0,35 m

Promie podstawy: R= d /2 = 5,1 m

Wysoko odsadzki: h = 0,8 m

Dugo odsadzki: b = 3,1 m

Ciar objtociowy elbetu, przyjto: b = 25,0kNm3

Ciar objtociowy gruntu nad odsadzk: g = 18,0kNm3

Wspczynniki czciowe do oddziaywa:

stae, korzystne oddziaywania stabilizujce: G , stb = 0,9

zmienne oddziaywania destabilizujce: Q ,dst = 1,5

Sprawdzenie pooenia wypadkowej dla oddziaywa obliczeniowych

Obliczeniowy ciar bloku fundamentu bez odsadzek:

G1 = (d 2b)2

4(C + D 0,05) b G , stb =

42

41,7525,00,9 = 494,8 kN

Obliczeniowy ciar odsadzki:

G2 = d2 (B 2b)2

4h b G , stb =

10,22 42

40,825,00,9 = 1244,6 kN

Obliczeniowy ciar gruntu nad odsadzk:

G3 = d2 (B 2b)2

4(D h) g G , stb =

10,22 42

40,6518,00,9 = 728,1 kN

Obliczeniowa sia osiowa na poziomie zakotwienia (por. Tablica 3-5):

N Ed = 330,7 kN = N I = N IIObliczeniowe obcienie pionowe podoa:

N I = N Ed + G i = 330,7 + 494,8 + 1244,6 + 728,1 2798 kN

Warto obliczeniowa siy poziomej (por. Tablica 3-3):

T rB = Fw , Edl 1 + 2 Q , dstP = 118,6 kN

Moment obliczeniowy wypadkowej obcie podoa (por. Tablica 3-6):

M I = M Ed + T rB(C + D) = 3277,2+ 118,61,75 3485 kNm

35

Mimord obcienia podoa (wzgldem rodka podeszwy fundamentu)

e =M IN I

= 34852798

= 1,24 m < R4= 1,28 m

Wypadkowa si osiowych od obliczeniowych obcie zmiennych dugo- i krtkotrwaych mieci si w rdzeniu podstawy fundamentu.

Sprawdzenie nacisku na podoe dla oddziaywa charakterystycznych

Charakterystyczny ciar bloku fundamentu bez odsadzek:

G1, Ek = (d 2b)2

4(C + D 0,05) b =

42

41,7525,0 = 549,8 kN

Obliczeniowy ciar odsadzki:

G2, Ek = d2 (B 2b)2

4h b =

10,22 42

40,825,0 = 1382,9 kN

Obliczeniowy ciar gruntu nad odsadzk:

G3, Ek = d2 (B 2b)2

4(D h) g G =

10,22 42

40,6518,00,9 = 728,1 kN

Charakterystyczna sia osiowa na poziomie zakotwienia (por. Tablica 3-5):

N Ek = 367,4 kN = N I = N IICharakterystyczne obcienie pionowe podoa:

N I = N Ed + G i , Ek = 367,4 + 549,8 + 1382,9 + 728,1 3028 kN

Warto charakterystyczna siy poziomej (por. Tablica 3-3):

T rB ,Ek = Fw , il 1 + 2P = 79,7 kN

Moment zginajcy od obcie charakterystycznych na poziomie zakotwienia (por. pkt 3.2.2.2):

M Ek = M Ek (F w)+ M Ek ( P)= (...) = 2162 kNm

Moment wypadkowej obcie podoa dla obcie charakterystycznych

M II = M Ek + T rB , Ek(C + D) = 2162 + 79,71,75 2301 kNm

Odpr podoa gruntowego na krawdziach podeszwy fundamentu w przypadku fundamentu z podstaw koow:

qmax =N II R2

+4 M II R3

= 30285,22

+ 423015,23

= 56,5 kPa

qmin =N II R2

4 M II R3

= 30285,22

423015,23

= 14,8 kPa

qmaxqmin

= 56,514,8

= 3,8< 5

36

Zacznik 1. Obcienie wiatrem wedug PN-77/B-02011

Uwagi dotyczce lokalizacji konstrukcji (Wrocaw):

I strefa obcienia wiatrem, teren A (analogia: kategoria terenu II zgodnie z [2]).

W poniszych obliczeniach przyjto nastpujce oznaczenia:

D cakowita rednica zewntrzna trzonu komina

H cakowita wysoko komina

Przyjto nastpujce wartoci modeli bazowych:

qk = 0,30 kPa charakterystyczne cinienie prdkoci

V k = 20 m /s cakowita wysoko komina

Warto charakterystyczna obcienia wiatrem na jednostk dugoci komina:

pk = q k C te C e C x D ([12], (1))

I sytuacja projektowa t e = 3 lata

W I sytuacji projektowej pomniejszono docelow grubo blach o poow naddatku korozyjnego

Wspczynnik uwzgldniajcy przewidywany czas uytkowania komina C te

C te = 0,65 44)

Wspczynnik ekspozycji C e

k wspczynnik przeliczeniowy zaleny od rodzaju terenu , k = 1,0 (teren A)

z wysoko nad poziomem terenu

wykadnik zaleny od rodzaju terenu , = 0,28

C e = k( z10)2

([12], Z2-1)

Wspczynnik oporu aerodynamicznego C x

HD =

482,2

= 21,8 < 25

C x wspczynnik oporu aerodynamicznego pojedynczego przewodu

C x = 0,7 powierzchnia zewntrzna gadka (w stanie surowym)

C x0 = C x0 (1 0,25 log 25 DH )= 0,7(1 0,25 log 25 2,248 )= 0,69= C xp ([12], Tablica Z2-2)Ad pole powierzchni rzutu bocznego drabiny wazowej na jej paszczyzn symetrii

Ad = 0,151 m2/m

C x = C xp+ 2,4AdD= 0,69 + 2,4 0,151

2,2= 0,85

([12], Tablica Z2-3)

44) [13], Tablica 1. Wartoci wspczynnika uytkowania komina

37

Wspczynnik szczytowej wartoci obcienia

mt masa stalowego trzonu komina

mt = 22 680 kg 45)

mc cakowita masa komina z izolacj termiczn

mc = 29660 kg

n1 czstotliwo drga wasnych komina

n1 = 1T 1= 1000 D

H 2 mtmc = 1000 2,2482 2268029660 = 0,83 46) = 2 ln (n1T ) + 0,5772ln (n1T )

= 2 ln (0,83600) + 0,5772 ln(0,83600)= 3,69 ([15], (5))

Wspczynnik chropowatoci terenu r

r = 0,08 (Teren A)

Wspczynnik oddziaywania turbulentnego k b

Dla kominw speniajcych nastpujce kryteria: 10 H 120 m oraz 0,01 DH 0,10:

k b = 2,25 0,227 (1 + 3,24 D /H )ln H = 2,25 0,227(1 + 3,24 2,248 ) ln48 = 1,24 ([15], Z2-6)Prdko wiatru V H na poziomie rwnym cakowitej wysokoci H budowli

V H = V kC e(H ) = 20,01,0(4810)20,14 = 20,01,55= 24,9 m /s ([15], (7))Wspczynnik zmniejszajcy oddziaywanie rezonansowe poryww ze wzgldu na rozmiary budowli K L

L wymiar prostopady dokierunku prdkoci wiatru , tutaj : L = D

K L = 3 [ 11+ 8n1 H3V H ][1

1 +10 n1 L

V H ]=3 [ 11 + 80,8448324,9 ][

1

1 + 100,842,224,9 ]= 0,141 ([15], Rys. 7)

nr czstotliwo zredukowana

nr = nH

V H= 0,83 48

24,9= 1,60 ([15], Rys. 7)

Wspczynnik energii poryww o czstociach rezonansowych K O

x =1200 n

V H= 12000,83

24,9= 40,0 ([15], Rys. 8)

KO =x2

(1 + x2)4/3= 40,0

2

(1 + 40,02)4 /3= 0,085 ([15], Rys.8)

Logarytmiczny dekrement konstrukcyjnego tumienia drga s

s = 0,015 + 0,015 + 0,02 = 0,05 ([12], Tablica Z3-2)

45) Por. pkt 3.3.146) Modyfikacja wzoru ([13], Z3-2), identyczna z ([2], F.3)

38

Prdko rednia wiatru na wierzchoku H0 komina v (H 0)

v rk = vk C te zredukowana warto charakterystyczna prdkoci wiatru ([12], (2))

v (H 0) = v rk Ce (H 0) = v k C e (H 0)C te = 20,01,0( 4810)20,140,65= 20,1 m/ s ([12], (2))Logarytmiczny dekrement aerodynamicznego tumienia drga a

= 1,25 kg /m3 gsto powietrza

a = T 1v (H 0)C x D

2 me=

C xDv(H 0)2n1me

= 0,851,252,220,120,84633

= 0,042 ([12], Z2-8)

Wspczynnik oddziaywania turbulentnego o czstotliwociach rezonansowych k r

k r =2 K L KO s + a

= 2 0,1330,0850,050 + 0,042

= 0,77 ([12], Z2-7)

Wspczynnik dziaania poryww wiatru

C e wspczynnik ekspozycji dla wysokoci rwnej cakowitej wysokoci budowli

C e = k ( H10)2

= 1,0( 4810 )20,14

= 1,55

= 1 + rC e (kb + k r)= 1+ 3,69 0,081,55 (1,24 + 0,77) 2,20 ([15], (5))Warto obcienia wiatrem na jednostk dugoci komina pk

Tablica Z-1 Obcienie wiatrem na jednostk dugoci komina zgodnie z PN-7/B-02011 I sytuacja projektowa ze qk Cte Ce Cx D pk f px

[m] [kPa] - - [m] [m] - [kN/m] - [kN/m]6

0,30 0,65

0,87

0,85 2,20 2,20

0,70

1,3

0,9112 1,05 0,84 1,1018 1,18 0,95 1,2324 1,28 1,03 1,3330 1,36 1,09 1,4236 1,43 1,15 1,4942 1,49 1,20 1,5648 1,55 1,24 1,62

39

II sytuacja projektowa t e = 30 lat

W II sytuacji projektowej do oblicze przyjto docelow grubo blach.

Wspczynnik uwzgldniajcy przewidywany czas uytkowania komina C te

C te = 1,0 47)

Wspczynnik ekspozycji C e

Identycznie jak w I sytuacji projektowej.

Wspczynnik oporu aerodynamicznego C x


Wspczynnik szczytowej wartoci obcienia

mt = 31152

mc = 38132

n1 = 1T 1= 1000 D

H 2 mtmc = 1000 2,2482 3115238132 = 0,86 Hz = 2 ln (n1T ) + 0,5772ln (n1T )

= 2 ln (0,86600) + 0,5772 ln (0,86600)= 3,70 ([15], (5))

Wspczynnik chropowatoci terenu r


Wspczynnik oddziaywania turbulentnego k b


k b = 1,24 ([12], Z2-6)

Prdko wiatru V H na poziomie rwnym cakowitej wysokoci H budowli


V H = 24,9 m /s ([15], (7))

Wspczynnik zmniejszajcy oddziaywanie rezonansowe poryww ze wzgldu na rozmiary budowli K L

L wymiar prostopady dokierunku prdkoci wiatru , tutaj : L = D

K L = 3 [ 11+ 8n1 H3V H ][1

1 +10 n1 L

V H ]=3 [ 11 + 80,8648324,9 ][

1

1 + 100,862,224,9 ]= 0,134 ([15], Rys. 7)

nr czstotliwo zredukowana

nr = nH

V H= 0,84 48

24,9= 1,62 ([15], Rys. 7)

47) [13], Tablica 1. Wartoci wspczynnika uytkowania komina

40

Wspczynnik energii poryww o czstociach rezonansowych K O

x =1200 n

V H= 12000,86

24,9= 41,4 ([15], Rys. 8)

KO =x2

(1 + x2)4/3= 41,4

2

(1 + 41,42)4 /3= 0,083 ([15], Rys.8)

Logarytmiczny dekrement konstrukcyjnego tumienia drga s


s = 0,015 + 0,015 + 0,02 = 0,05 ([12], Tablica Z3-2)

Prdko rednia wiatru na wierzchoku H0 komina v (H 0)


v (H 0) = 24,9 m /s ([12], (2))

Logarytmiczny dekrement aerodynamicznego tumienia drga a

me = 781 kg /m

a = T 1v (H 0)C x D

2 me=

C xDv(H 0)2n1me

= 0,851,252,224,920,86781

= 0,046 ([12], Z2-8)

Wspczynnik oddziaywania turbulentnego o czstotliwociach rezonansowych k r

k r =2 K L KO s + a

= 2 0,1340,0830,050 + 0,046

= 0,73 ([12], Z2-7)

Wspczynnik dziaania poryww wiatru

C e = k ( H10)2

= 1,0( 4810 )20,14

= 1,55

= 1 + rCe (kb + k r)= 1+ 3,70 0,081,55 (1,24+ 0,76) 2,2 ([15], (5))Warto obcienia wiatrem na jednostk dugoci komina pk

Tablica Z-2 Obcienie wiatrem na jednostk dugoci komina zgodnie z PN-7/B-02011 II sytuacja projektowa ze qk Cte Ce Cx D pk f px

[m] [kPa] - - [m] [m] - [kN/m] - [kN/m]6

0,30 1

0,87

0,85 2,20 2,21

1,07

1,3

1,3912 1,05 1,30 1,6918 1,18 1,46 1,9024 1,28 1,58 2,0630 1,36 1,68 2,1936 1,43 1,76 2,3042 1,49 1,84 2,4148 1,55 1,91 2,50

41

Zacznik 2. Wymiarowanie trzonu wedug PN-93/B-03200 oraz PN-93/B-03201

Niniejszy zacznik przedstawia wymiarowanie trzonu wedug metody stanw granicznych zgodnie z [12]. Skutki korozji uwzgldniono rwnie zgodnie z zaleceniami [12].

W obliczeniach statecznoci oglnej trzonu komina przyjto grubo blachy skorodowanej docelow grubo blachy pomniejszono o cakowity naddatek korozyjny.

Wartoci obliczeniowe efektw oddziaywa aby umoliwi porwnanie przyjto identyczne jak w 3.2.2.

UWAGA: W poniszych obliczeniach przyjto nastpujce waciwoci materiau konstrukcyjnego (zgodnie z [12]):

f dT zredukowana obliczeniowa granica plastycznoci

f dT = f d (1,022 0,197103 T 1,590106 T 2)= 215(1,022 0,197103160 1,5901061602)= 204 MPaET zredukowana sprysto poduna

ET = E (0,987 + 0,300103 T 1,857106 T 2)= 2,05105(0,987+ 0,300103160 1,8571061602)= 2,02105 MPa

Wspczynnik dugoci wyboczeniowej wspornika obcionego rwnomiernie rozoonym ciarem wasnym:

= 1,3

Zmniejszenie wytrzymaoci obliczeniowej stali poddanej procesom korozyjnym, wspczynnik kor

t prognozowany redni ubytek gruboci blach

t = gt e

= 5,530

= 0,18 mm/rok

kor wspczynnik zmniejszajcy wytrzymalo obliczeniow stali na skutek korozji

kor =1

1 + 0,04 te t= 1

1+ 0,04300,18= 0,82 ([13], (15))

42

Segment S-1.Obliczeniowa grubo powoki: t = 9 mm.

N Ed = 404 kN

M Ed = 2872 kNm

Smuko powoki p

p =rt= 991

9= 110

Smuko wzgldna powoki p

p = 1,59 ( f dTET )23 = 110

1,59( 2042,02105)

23 = 0,696 ([13], Z5-2)

Wspczynnik niestatecznoci miejscowej cianki komina p

p = (1 + p 2,4)0,625

= (1 + 0,696 2,4)0,625= 0,80 ([13], Z5-1)

Nono obliczeniowa przekroju przy osiowym ciskaniu N Rc

A pole powierzchni przekroju poprzecznego paszcza nonego

A = (D2 d 2)/4 = (D 2 (D 2t)2)/4 = (2,02 (2,0 20,009)2)/4 = 0,0563 m2

N Rc = p kor A f dT = 0,800,820,0563204103 = 7534 kN ([13], (22))

Wspczynnik niestatecznoci oglnej

i promie bezwadnoci przekroju poprzecznego

i = JA = 14 D2 + d 2 = 14 D2 + (D 2t )2 = 14 2,02 + (2,0 20,009)2 0,70 m tutaj : smuko prta

=l ei= l 0

i= 1,348

0,70= 89 ([13], (25))

tutaj : smuko wzgldna prta

= p2,73 f dTE T = 890,802,73 2042,02105 = 0,93 ([13], (24))

= (1 + 3,2)0,625= (1 + 0,93 3,2)0,625 = 0,69 ([13], (21))

Nono obliczeniowa przekroju przy zginaniu M R

W wskanik wytrzymaoci przekroju poprzecznego paszcza nonego

W = /32(D4 d 4)/D= /32(D 4 (D 2t)4)/D = /32(2,04 (2,0 20,009)4)/2,0 = 2,79102 m3

M R = 1,2 p kor W f dT = 1,20,800,822,79102204103= 4480 kN

Segment S-2. Obliczeniowa grubo powoki t = 8 mm.

N Ed = 349 kN

M Ed = 2373 kNm

Smuko powoki p

p =rt= 992

8= 124


p = 1,59 ( f dTET )23 = 124

1,59( 2042,02105)

23 = 0,785 ([13], Z5-2)


p = (1 + p 2,4)0,625

= (1 + 0,785 2,4)0,625 = 0,76 ([13], Z5-1)


A = (D2 d 2)/4 = (D 2 (D 2t)2)/4 = (2,02 (2,0 20,008)2)/4 = 0,0501 m2

N Rc = p kor A f dT = 0,760,820,0501204103 = 6369 kN ([13], (22))


i 0,70 m (identycznie jak dla segmentu 1.)

= 89 (identycznie jak dla segmentu 1.)

= p2,73 f dTE T = 890,762,73 2042,05105 = 0,90 ([13], (24))

= (1 + 3,2)0,625= (1 + 0,90 3,2)0,625 = 0,71 ([13], (21))


W = /32(D4 d 4)/ D= /32(D 4 (D 2t)4)/D = /32(2,04 (2,0 20,008)4)/2,0 = 2,48102 m3

M R = 1,2 p kor W f dT = 1,20,760,822,48102204103 = 3783kN < W f dT ([13], (21))

Warunek nonoci trzonu

N N Rc

+ MM R

= 3490,766369

+ 23733783

= 0,70 < 1 ([13], (20))

44


Obliczeniowa grubo powoki: t = 6 mm.

N Ed = 296 kN

M Ed = 1782 kNm

Smuko powoki

p =rt= 994

6= 166


p = 1,59 ( f dTET )23 = 166

1,59( 2042,05105)

23 = 1,041 ([13], Z5-2)


p = (1 + p 2,4)0,625

= (1 + 1,041 2,4 )0,625 = 0,63 ([13], Z5-1)


A = (D2 d 2)/4 = (D 2 (D 2t)2)/4 = (2,02 (2,0 20,008)2)/4 = 0,0438 m2

N Rc = p kor A f dT = 0,630,820,0438204103 = 4616 kN ([13], (22))


i 0,70 m (identycznie jak dla segmentw 1 i 2)

= 89 (identycznie jak dla segmentw 1 i 2)

= p2,73 f dTE T = 890,632,73 2042,02105 = 0,82 ([13], (24))

= (1 + 3,2)0,625= (1 + 0,82 3,2)0,625 = 0,77 ([13], (21))


W = /32(D4 d 4)/D= /32(D 4 (D 2t)4)/D = /32(2,04 (2,0 20,006)4)/ 2,0= 1,87102 m3

M R = 1,2 p kor W f dT = 1,20,630,821,87102204103 = 2365kN

GŁOWNA Projekt Komina Stalowego (1)

Documents

Transcript of GŁOWNA Projekt Komina Stalowego (1)