FunkcjaFunkcja liniowaliniowaO CZYM MÓWIĄ

WSPÓŁCZYNNIKI LICZBOWE

FUNKCJI LINIOWEJ…?

a, b – współczynniki liczbowe

Wzór funkcji liniowejWzór funkcji liniowej y = ax + b

Wykres funkcji Wykres funkcji liniowejliniowej

x

y

O czym mówią współczynniki funkcji O czym mówią współczynniki funkcji liniowej…?liniowej…?2x

2

1y 1xy

2y

x

y

x

y

x

y

Jeżeli a > 0, to funkcja y = ax + b jest rosnąca

Jeżeli a < 0, to funkcja y = ax + b jest malejąca

Jeżeli a = 0, to funkcja y = ax + b jest stała

xy

0 1 2 4 5

-2 2

11 -1 2

144

xy

0 1 2 4 5

-1 -3 -5-2 -6

xy

0 1 2 4 5

2 2 22 2

Współczynnik aWspółczynnik a

x2

1y

4x2

1y

2x2

1y

3x2

1y

x

y

Co zauważyliście

…?

Wykresy funkcji liniowych y = ax + b o takim samym współczynniku a są

prostymi równoległymi

xx

a > 0a > 0 a < 0a < 0

yy yy

Jeżeli liczba a jest Jeżeli liczba a jest dodatnia, to ten dodatnia, to ten kąt jest ostry.kąt jest ostry.

Liczba a nazywana jest współczynnikiem Liczba a nazywana jest współczynnikiem kierunkowym funkcji liniowej y = ax +bkierunkowym funkcji liniowej y = ax +b

Jeżeli liczba a Jeżeli liczba a jest ujemna, jest ujemna, to ten kąt jest to ten kąt jest rozwartyrozwarty

Co zauważyliście

…?

Współczynnik bWspółczynnik b

2y

2x2

1y

x

y

Wykres funkcji liniowej y = ax + b przecina oś y w punkcie o współrzędnych

(0,b)

2x2y

2xy