FILOZOFIA PRZYRODY NEWTONA -...

FILOZOFIA PRZYRODY NEWTONA

Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszania się i bezwładność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości, możliwości poruszania się i bezwładności części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii.

Isaac Newton1

Isaac Newton (1642–1727) w Philosophiae naturalis principia mathematica

(1687) przedstawił poglądy na budowę materii, czas, przestrzeń i dynamikę ruchu, które stały się na ponad dwa stulecia dominującym modelem świata. Newton, podobnie jak wcześniej Kartezjusz, przyczynił się do znacznego postępu w dziedzinie matematyki. Stworzył podstawy rachunku różnicz-kowego i całkowego, fundamentalnego narzędzia matematycznego mecha-niki klasycznej.2 Matematyczne zasady filozofii naturalnej były kontynuacją programu Galileusza — o p i s e m z j a w i s k za pomocą formuł matema-tycznych w celu wykrycia powszechnych praw, bez „wymyślania hipotez” co do ich przyczyn. Mechanika klasyczna była więc pierwszą matematycz-no-empiryczną teorią przyrody, a jej sukcesy w wyjaśnianiu i przewidywa-niu zjawisk zapoczątkowały bezprecedensowy postęp poznania i sprawiły, że dla wielu pokoleń uczonych wyznaczyła paradygmat nauk przyrodni-

_____________ 1 I. Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, transl. by A. Motte, [w:]

R. M. Hutchins (ed.), Great Books of The Western World, t. 34, Mathematical Principles of Natural Philosophy. Optics, by sir Issac Newton, Treatise on Light, by Christian Huygens, Encyclopaedia Britannica Inc., Chicago – London – Toronto 1952, s. 270.

2 Pomimo wynalezienia przez Newtona (i niezależnie przez Leibniza) rachunku różnicz-kowego i całkowego (zwanego przez Newtona rachunkiem fluksji) w Philosophiae naturalis principia mathematica uczony, wzorem starożytnych, prowadził rozważania nad ruchem ciał w czysto geometryczny sposób.

ATOMIZM W FIZYC E KLA SYC ZNEJ 144

czych.3 Pogląd głoszący, że wszelkie procesy fizyczne są ostatecznie proce-sami czysto mechanicznymi nazwano m e c h a n i c y z m e m.4

Newton był twórcą mechaniki i zarazem zwolennikiem atomistycznej koncepcji materii. „Należy jednak podkreślić, że mechanicyzm to przede wszystkim wskazanie na własności mechaniczne, takie jak sprężystość, lep-kość i ciśnienie, jako podstawowe dla materii, a na mechanikę jako na pod-stawową teorię przyrodniczą. Przekonanie o atomowej budowie materii jest założeniem niezależnym od mechaniki”.5 Kartezjusz na przykład, który sformułował całkowicie mechanistyczną koncepcję przyrody, był przeciw-nikiem atomizmu. Dla zwolenników teorii Kartezjusza, w której wszelkie oddziaływania między ciałami uznawano za rezultat bezpośredniego kon-taktu, w Newtonowskiej teorii grawitacji dopatrywano się nawet ponowne-go wprowadzenia do opisu przyrody jakości ukrytych, usuniętych z ontolo-gicznego modelu świata przez zwolenników mechanicyzmu.6

W dziele Newtona obecne są dwie warstwy — naukowa i filozoficzna.7 Ponieważ matematyczne zasady filozofii przyrody mają w myśli Newtona znaczenie podstawowe, analiza poglądów dotyczących materii, czasu i przestrzeni wymaga krótkiego omówienia zasad mechaniki. Nie należy

_____________ 3 Chociaż powstanie mechaniki kwantowej i teorii względności obaliło Newtonowskie

przekonania o absolutnym charakterze czasu i przestrzeni oraz zachwiało wiarę w determini-styczne prawa przyrody, to jednak nie przekreśliło znaczenia samej mechaniki Newtona, lecz podważyło jedynie przekonanie o jej uniwersalności. W obszarze doświadczenia ograniczo-nym do sfery makroskopowej fizycy nadal stosują z powodzeniem mechanikę klasyczną.

4 Dodać jednak trzeba, że choć Newtonowski obraz świata zwykło się nazywać „świa-tem-maszyną”, to całokształt filozoficznych poglądów samego Newtona daleki był od tego, co współcześnie określamy mianem filozofii mechanicyzmu. Dla Newtona matematyka, mecha-nika i optyka stanowiły tylko drobną część jego szerokich zainteresowań — uczony zajmował się również alchemią, astrologią, historią i teologią, a pojęcie siły przyciągania działającej na odległość sytuuje nawet koncepcję Newtona w opozycji do „czystego mechanicyzmu”, jakim była Kartezjańska koncepcja oddziaływań przez bezpośredni kontakt. Dla Newtona „koncep-cje metafizyczne i teologiczne były gwarancją logicznej spójności jego systemu” (A. Teske, Wolterowskie „Elementy filozofii Newtona” — ich znaczenie dawniej i dziś, [w:] Voltaire, Elementy filozofii Newtona, tłum. H. Konczewska, PWN, Warszawa 1956, s. XXVII); por. także M. Heller, Bóg i materia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 85–95. O alchemicznych zaintereso-waniach Newtona por. Ch. Webster, From Paracelsus to Newton. Magic and the Modern Science, Cambridge University Press, Cambridge – London – New York – New Rochelle – Melbourne – Sydney 1980; S. I. Wawiłow, Izaak Newton, tłum. J. Guranowski, Czytelnik, Spółdzielnia Wydawniczo-Oświatowa, Kraków 1952 (rozdz. XI, Chemiczne i alchemiczne prace Newtona, s. 165–176); K. Figala, Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, Cambridge University Press, Cambridge 2002, s. 370–384.

5 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 28. 6 Por. I. B. Cohen, Revolution…, s. 159. 7 Por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall (eds.), Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton. A Se-

lection from the Portsmouth Collection in the University Library, Cambridge, Cambridge University Press, Cambridge 1962, s. 184.

ATOMIZM NEWTONA 145

jednak przy tym zapominać, że dla samego Newtona ukoronowaniem teorii matematyczno-empirycznych były koncepcje metafizyczne teologiczne.8

8.1 DYNAMIKA

Newton sformułował trzy zasady dynamiki, które razem z prawem powszechnego ciążenia stanowią fundament mechaniki klasycznej.9

I. Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii pro-stej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły.10

Jeżeli więc na ciało nie działa żadna siła (F), lub działające siły równowa-

żą się, to pozostaje ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (względem inercjalnego układu odniesienia):

.,0 constvF

Jest to postulat istnienia układów inercjalnych, choć Newton miał pełną

świadomość tego, że w rzeczywistym świecie może nie istnieć ruch ściśle jednostajny i pierwsza zasada dynamiki ma charakter idealizacyjny.11 Prawo to nosi również nazwę z a s a d y b e z w ł a d n o ś c i G a l i l e u s z a, cho-ciaż Galileusz sformułował ją w Dialogu tylko częściowo poprawnie. Galile-usz, rozważając ruch ciał po równi pochyłej i wyobrażając sobie, że po opuszczeniu równi ciało porusza się bez tarcia, doszedł do wniosku, że cia-ło, na które nie działa żadna siła, będzie się poruszało po okręgu wokół Ziemi.12 W podobnej do ujęcia Newtonowskiego formie pojawiła się zasada

_____________ 8 Newton w odróżnieniu od Kartezjusza nie traktował więc metafizyki jako podstawy

(„korzeni”) systemu, z którego wyrasta „pień” fizyki, lecz — podobnie jak Arystoteles — sądził, że „to, co jest pierwsze z natury” może być poznane dopiero na podstawie szczegóło-wych badań przyrodniczych (por. H. Stein, Newton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 261.

9 Zasady dynamiki przytaczamy w tej formie, w jakiej Newton sformułował je w Princi-piach, wzory matematyczne — we współczesnej, standardowej postaci.

10 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 14. 11 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 83. 12 Por. Galileo Galilei, Dialog o dwu najważniejszych układach świata, Ptolemeuszowym i Koper-

nikowym, tłum. E. Ligocki, PWN, Warszawa 1962, s. 28. Koyré pisze nawet, że Galileusz „nigdy nie potrafił całkowicie uwolnić się od obsesji ruchu obrotowego” (A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 107), co zapewne było związane z sięgającym filozofii starożytnej przekonaniem o doskona-łości ruchu kołowego (por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 144).


bezwładności u Kartezjusza, chociaż wyprowadzał ją on z całkowicie od-miennych od Newtonowskich założeń.13

Fundamentalne znaczenie w mechanice Newtona ma, że ruch jednostajny prostoliniowy nie wymaga działania siły. W przeciwieństwie do systemu Arystotelesa ruch (jednostajny prostoliniowy) jest tu rozumiany jako s t a n ciała, a nie jako proces zmiany stanu. Wyjaśnienia wymaga więc nie fakt, że ciało porusza się ze stałą prędkością (Arystoteles twierdził, że cokolwiek się porusza musi być przez coś poruszane), ale to, że prędkość ruchu ulega zmianie. Efektem działania siły nie jest „wprowadzenie ciała w ruch” czy też „podtrzymywanie ruchu”, lecz zmiana stanu ruchu.

Jeżeli mówimy o ruchu, to musimy uprzednio podać u k ł a d o d n i e -s i e n i a, względem którego opisujemy ruch. W mechanice klasycznej szcze-gólne znaczenie ma i n e r c j a l n y u k ł a d o d n i e s i e n i a. Jest to właśnie taki układ, w którym jeżeli na ciało nie działa żadna siła (lub działające siły równoważą się), to porusza się ono ruchem jednostajnym (ze stałą prędko-ścią) po linii prostej (lub pozostaje w spoczynku). Ponieważ każdy układ odniesienia poruszający się ruchem jednostajnym prostoliniowym wzglę-dem danego układu inercjalnego jest również układem inercjalnym, to ist-nieje klasa nieskończenie wielu układów inercjalnych, całkowicie sobie rów-noważnych. Żaden z nich nie jest układem w żaden sposób wyróżnionym. Zatem wybór układu odniesienia jest w zasadzie sprawą konwencji — naj-częściej wybieramy po prostu taki układ, w którym rozwiązanie danego problemu mechanicznego jest najprostsze.

y

P (x, y, z) r (t)

O x

Rysunek 1. Wektor położenia punktu materialnego w kartezjańskim układzie odniesienia

Matematycznym modelem fizycznego układu odniesienia jest w najprost-

szym przypadku k a r t e z j a ń s k i u k ł a d o d n i e s i e n i a — trzy proste

_____________ 13 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 77.

ATOMIZM NEWTONA 147

przecinające się pod kątem prostym. Położenie punktu materialnego P jest wówczas określone przez współrzędne punktu P (x, y, z) w danym układzie U. Wektor łączący początek układu O (0, 0, 0,) z punktem, w którym znajduje się w danej chwili t poruszający się punkt materialny P, nazywamy w e k t o -r e m p o ł o ż e n i a i oznaczamy )(tr

. P r ę d k o ś ć (chwilową) )(tv

punktu

definiujemy jako pochodną wektora położenia względem czasu:

dt

trdtv

)()(

.

P r z y s p i e s z e n i e (chwilowe) )(ta

definiujemy jako pochodną prędkości

względem czasu, czyli drugą pochodną wektora położenia względem czasu:

2

2 )()()(

dt

trd

dt

tvdta

.

Oprócz prędkości chwilowej i przyspieszenia chwilowego definiuje się

odpowiednie wartości średnie. Prędkość średnia jest to stosunek przemiesz-czenia Δr do czasu Δt: vśr = Δr/Δt, przyspieszenie średnie jest to stosunek przyrostu prędkości do czasu: aśr = Δv/Δt. Wielkości średnie nie informują nas jednak o tym, w jaki sposób zmieniała się prędkość poruszającego się ciała w kolejnych chwilach czasu.

Twierdzenie, że wszystkie inercjalne układy odniesienia są sobie równo-ważne nosi nazwę z a s a d y w z g l ę d n o ś c i. Związana jest ona oczywi-ście z mechaniką Galileusza i Newtona, ale zauważyć trzeba, że sama idea względności ruchu pojawiała się wcześniej. Na przykład Mikołaj Kopernik w De revolutionibus orbium coelestium pisał:

Każda bowiem dostrzegana zmiana w położeniu ciała jest następstwem albo ruchu uważanego ciała, albo ruchu samego spostrzegacza, albo przynajmniej skutkiem nierównej zmiany obydwóch położeń, gdyż dla ciał poruszających się jednako w tym samym kierunku, nie widzimy zmian położenia pomiędzy uwa-żanym przedmiotem a spostrzegaczem. […] Albowiem na płynącym podczas ciszy okręcie wszystkie przedmioty znajdujące się zewnątrz widzą żeglarze jako-by cofające się na podobieństwo owego ruchu, a sami natomiast sądzą, że pozo-stają w spoczynku wraz ze wszystkim, co mają ze sobą na okręcie. Tak samo, zaprawdę, dzieje się z dziennym ruchem Ziemi, z której, patrząc na niebo, wyda-je się, jakoby cały świat toczył się dookoła.14

_____________ 14 M. Kopernik, O obrotach ciał niebieskich i inne pisma, tłum. L. A. Birkenmajer, Wydawnic-

two De Agostini Polska, Sp. z o.o. Warszawa 2001, s. 43, 53.


Antycypację zasady względności zawierają także poglądy Mikołaja z Oresme (1320–1382)15 i Mikołaja z Kuzy (1401–1464), który podkreślał, że „nie postrzegamy ruchu inaczej niż poprzez porównanie do czegoś, co po-zostaje w spoczynku. Toteż gdyby mężczyzna siedzący w łodzi, która znaj-duje się w środku nurtu rzeki, nie wiedział, że woda płynie, i nie widział brzegu, czyż mógłby pojąć, że łódź jest w ruchu?”.16 Podobne przykłady względności ruchu podawał również Kartezjusz.17

II. Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i odbywa się w kierun-ku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.18

m

Fa

.

W równaniu tym masa m jest miarą bezwładności ciała, czyli miarą oporu, jaki stawia ciało sile zmieniającej stan jego ruchu. Im większa masa ciała, tym trudniej nadać mu przyspieszenie.

III. Do każdego działania istnieje zawsze przeciwnie skierowana reakcja; lub wzajemne działania na siebie dwóch ciał są zawsze równe sobie i skierowane w przeciwne kierunki.19

W najbardziej lapidarnym ujęciu — akcja równa się reakcji:

BAAB FF

P r a w o p o w s z e c h n e g o c i ą ż e n i a stwierdza, że każde dwa ciała

o masach m1 i m2 przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi.

r

r

r

mmGF

221 ,

gdzie G = 6,67 10–11 N m2 kg–2 jest stałą grawitacji.

_____________ 15 Por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 79. 16 Mikołaj z Kuzy, De docta incognita, ks. II, rozdz. 2, s. 100, cyt. za: A. Koyré, Od zamknięte-

go…, s. 29. 17 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64. 18 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 14. 19 Ibidem.

ATOMIZM NEWTONA 149

Na pomysł „siły grawitacji sięgającej orbity Księżyca” wpadł Newton już w nazywanym Annus miriabilis (cudownym) roku 1666, na który przypadają jego największe odkrycia w dziedzinie matematyki (rachunek różniczkowy i całkowy) i optyki (teoria barw). Znana opowieść mówi o tym, że umysł uczonego został pobudzony widokiem spadającego jabłka i Newton zaczął zastanawiać się, czy możliwe jest, by ta sama siła, która powoduje spadanie ciał, utrzymywała Księżyc na orbicie.20 Po dwudziestu latach koncepcja ta uzyskała ostateczny kształt w prawie powszechnego ciążenia: ta sama siła grawitacji powoduje spadanie jabłka, ruch planet wokół Słońca, ruch Księ-życa wokół Ziemi, przypływy i odpływy mórz, słowem — jest siłą uniwer-salną, działającą między wszystkimi obiektami materialnymi i zawsze po-woduje ich przyciąganie się. Jej wartość nie zależy ani od kształtów ciał, ani od ich składu chemicznego, ale tylko od ich masy oraz od odległości między oddziałującymi ciałami.

Sukcesy programu Newtona potwierdziły w opinii uczonych przekona-nie, wyrażone przez Galileusza, że „księga przyrody zapisana jest językiem matematyki” i że na fundamentalnym poziomie przyroda jest prosta i moż-na ją opisać w prostych formułach fizyki matematycznej. Przyjmowano, że wszystkie zjawiska są pochodne w stosunku do zjawisk mechanicznych i dają się ostatecznie zrozumieć poprzez poznanie obiektywnych własności elementarnych składników materii i działającym między nimi sił.21 Utrwali-ła się metafora, według której świat jest maszyną „na początku” wprawioną w ruch przez Boga, działającą według odkrytych przez Newtona praw.

Rozwiązanie każdego problemu mechanicznego w zasadzie sprowadza się do rozwiązania równania:

Fdt

trdm

2

2 )(.

_____________ 20 William Stukeley, przyjaciel Newtona, relacjonuje następująco: „W ciepłą poobiednią po-

rę (działo się to 15 kwietnia 1726 r.) poszliśmy do ogrodu i piliśmy herbatę w cieniu jabłoni, tylko on i ja. Prowadząc różne dyskursy, powiedział mi też, że właśnie w takiej samej sytuacji pojawiło się w jego umyśle pojęcie ciążenia. Sprawiło to spadanie jabłka w czasie, gdy siedział zamyślony. Pomyślał sobie, dlaczego to jabłko zawsze spadnie prostopadle do ziemi. Dlaczego nie pójdzie w bok lub w górę, ale stale ku środkowi Ziemi? Na pewno przyczyną jest to, że Ziemia je przyciąga. Musi być w materii siła przyciągająca, a suma siły przyciągającej musi znajdować się w środku Ziemi, nie w żadnym innym miejscu. Dlatego jabłko spada prostopa-dle, czyli ku środkowi. Jeśli w ten sposób materia przyciąga materię, musi to pozostawać w proporcji do jej ilości. Dlatego zarówno jabłko przyciąga Ziemię, jak Ziemia przyciąga jabłko. Istnieje jakaś siła, podobna do nazywanej tu przez nas ciężkością, która przejawia się w całym wszechświecie” (W. Stukeley, Memories of Sir Isaac Newton’s Life, A. Hastings, London 1936, s. 19–20, cyt. za: A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 290; por. także Voltaire, Elementy…, s. 166–167.)

21 Por. J. Życiński, Wielość mechanicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 13.


W równaniu tym występują cztery podstawowe symbole: m — masa cia-ła, r — współrzędne przestrzenne, t — czas, F — działające siły. Możemy zatem powiedzieć, że reprezentują one cztery podstawowe elementy Ne-wtonowskiego obrazu świata, których założenie istnienia jest potrzebne i wystarczające do skonstruowania ontologicznego modelu świata według mechaniki klasycznej22: ciała (m), przestrzeń (r), czas (t) oraz siły (F).

8.2 ISTOTA MATERII

Masa (m), występująca w drugiej zasadzie dynamiki, jest podstawową wielkością fizyczną charakteryzującą b e z w ł a d n o ś ć ciał i jest, według Newtona, liczbową miarą ilości materii. W Definicjach otwierających Princi-pia Newton pisze, że ilość materii należy mierzyć jednocześnie gęstością i objętością ciała.23 W mechanice klasycznej masa jest wielkością stałą (abso-lutną). Bezwładność (vis insista, vis inertiae, innate force of matter, force of inac-tivity)24 jest własnością wszystkich ciał, polegającą na tym, że do uzyskania przez ciało przyspieszenia niezbędne jest działanie siły. Jeżeli na ciało nie działa siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem inercjalne-go układu odniesienia. Bezwładność, wyrażoną liczbowo przez masę, moż-na rozumieć jako miarę oporu stawianego przez ciało sile zmieniającej stan jego ruchu. Newton sądził, że materia jest „z natury” całkowicie bierna, to znaczy że ciała nie są zdolne „same z siebie” do zmiany swojego stanu ru-chu. Jak pisze Samuel Clarke:

Siła materii, którą się zwie vis inertiae, stanowi tę s i ł ę b i e r n ą, mocą której materia pozostaje sama z siebie w stanie, w jakim jest, i nigdy nie opuszcza tego stanu inaczej jak proporcjonalnie do działającej na nią mocy przeciwnej.25

W fizyce Newtona występuje jednak również drugie pojęcie masy — po-

jęcie m a s y g r a w i t a c y j n e j (w formule matematycznej wyrażającej prawo powszechnego ciążenia). Ponieważ każde dwa ciała przyciągają się

_____________ 22 Por. W. Sady, Spór o racjonalność naukową od Poincarégo do Laudana, Monografie Fundacji

na Rzecz Nauki Polskiej, Wrocław 2000, s. 31. 23 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 5. 24 Por. ibidem. 25 S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, tłum. S. Cichowicz, H. Krzeczkowski, [w:] G. W. Leib-

niz, Wyznanie wiary filozofa. Rozprawa metafizyczna. Monadologia. Zasady natury i łaski oraz inne pisma filozoficzne, tłum. S. Cichowicz, J. Domański, H. Krzeczkowski, H. Moese, PWN, War-szawa 1969, s. 447.

ATOMIZM NEWTONA 151

siłą grawitacji proporcjonalną do iloczynu mas tych ciał, to masa grawitacyj-na jest miarą zdolności ciała do oddziaływania grawitacyjnego. Właściwie powinniśmy zatem wprowadzić indeksy i pisać mb, gdy mowa o masie bez-władnej, oraz mg, gdy mowa o masie grawitacyjnej. Jednak już Galileusz wykazał, że wszystkie ciała — jeśli pominąć opór środowiska — niezależnie od masy spadają w polu grawitacyjnym ziemskim z tym samym przyspie-szeniem (mb a = mg g; ponieważ a = g, to mb = mg), co oznacza, że masa bez-władna mb jest równa masie grawitacyjnej mg, zatem możemy stosować po prostu jeden symbol m.26 Zauważyć jednak trzeba, że równość masy grawi-tacyjnej i bezwładnej uzyskuje wyjaśnienie dopiero na podstawie ogólnej teorii względności Einsteina.27

Newton był zwolennikiem korpuskularnej koncepcji budowy materii. Za konieczne uznawał takie własności materii, które, po pierwsze, dane są em-pirycznie, a po wtóre, są niezmienne.28 Rozciągłość, twardość, nieprzenikli-wość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał makroskopowych poznajemy na podstawie doświadczenia i na tej podstawie wnosimy, że takie same wła-sności przysługują elementarnym składnikom materii.

Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszania się i bezwład-ność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości, możliwości poruszania się i bezwładności części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii.29

Ciężaru nie zaliczał Newton do „wrodzonych” własności materii właśnie

z tego powodu, że ciężar ciał zależy od odległości od Ziemi czy innego ciała grawitującego, chociaż na podstawie doświadczeń i obserwacji astrono-micznych uznał przyciąganie grawitacyjne za powszechne.30

Newton przypuszczał, że ciała złożone mają strukturę „porowatą i hie-rarchiczną”, to znaczy że składają się z korpuskuł oddzielonych od siebie pustą przestrzenią, korpuskuły te zaś zbudowane są z mniejszych korpu-skuł, aż do najmniejszych elementarnych składników materii, które są nie-przenikliwymi ciałami stałymi i nie zawierają pustej przestrzeni.31

_____________ 26 Zdaniem Galileusza przyspieszenie jest stałe, zgodnie natomiast z teorią Newtona przy-

spieszenie maleje w zależności od odległości od powierzchni Ziemi. 27 Einsteinowska zasada równoważności, stanowiąca podstawę ogólnej teorii względności,

wyjaśnia ten fakt lokalną równoważnością pola grawitacyjnego i bezwładności. 28 Por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 180–181. 29 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 270. 30 Ibidem, s. 271. 31 Por. A. E. Shapiro, Newton Optics and Atomism, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The

Cambridge Companion to Newton, s. 248 i n.; K. Figala, Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen,


Atomizm filozofów starożytnych był związany z poglądem o wieczności materii i nieingerencji bogów w świat przyrody. Newton był głęboko wie-rzącym uczonym i uznawał świat za stworzony przez Boga aktem absolut-nie wolnej woli, a Boga za tego, który podtrzymuje świat w istnieniu, kieru-jąc zarówno mechanizmem łączenia się atomów w twory złożone, ruchem planet, jak i losami ludzi. Poglądowi atomistycznemu nadaje więc Newton interpretację teologiczną. W Queries, dołączonych do Optyki, pisze:

[…] wydaje mi się prawdopodobne, że na początku Bóg uformował materię w po-staci stałych, masywnych, twardych, nieprzenikliwych, ruchomych cząsteczek […]; te pierwotne cząstki, będące ciałami stałymi, są nieporównywalnie twardsze od ja-kichkolwiek porowatych ciał z nich zbudowanych; są one tak twarde, że nigdy się nie zużyją ani nie rozpadną na kawałki; żadna zwyczajna siła nie zdoła podzielić tego, co Bóg uczynił całością w pierwszym akcie stworzenia.32

Zdaniem Newtona, gdyby elementarne składniki materii nie były nie-

zniszczalne, wówczas substancje złożone ze „starych i zużytych cząstek” nie mogłyby mieć takiej samej struktury obecnie, jaką miały dawniej. Ponieważ jednak natura rzeczy jest trwała, to wszelkie zmiany ciał materialnych spro-wadzają się do zmiany połączeń absolutnie niezmiennych składników.33 Stwierdzenie „co Bóg złączył, człowiek nie podzieli” okazało się fałszywe dopiero w wieku dwudziestym, kiedy dokonano rozbicia atomu, a moc tkwiąca w atomach okazała się tyleż boska, ile diabelska.

Newton dopuszcza również inne, poza czysto mechanicznymi, własności atomów, jak zdolność oddziaływań grawitacyjnych, elektrycznych czy ma-gnetycznych, ale podkreśla, że nie należy ich traktować jako jakości ukry-tych, ale jako rezultat ogólnych praw przyrody, które można odkryć na pod-stawie zjawisk, a których przyczyny mogą pozostawać jeszcze nieodkryte.34

Sukcesy mechaniki klasycznej i fakt, że Newton był zwolennikiem atomi-stycznej teorii budowy materii, w istotny sposób przyczyniły się do porzu-cenia przez uczonych Kartezjańskiego pojęcia materii. Zauważmy jednak, że mechanika Newtona nie precyzuje skali zjawisk i jej prawa mogłyby obo-wiązywać również wówczas, gdyby w rzeczywistości materia nie składała się z atomów.35 Wystarczy posługiwać się po prostu pojęciem ciała czy też

_____________ G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 372 i n.; I. Newton, Optics…, Book II, Part I; A. Rupert Hall, M. Boas (eds.), Unpublished…, s. 315–317.

32 I. Newton, Optics…, s. 541. W poglądach Newtona na korpuskularną budowę materii niewątpliwie widać wpływ myśli Boyle’a (por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 238).

33 Por. I. Newton, Optics…, s. 541. 34 Por. ibidem, s. 542. 35 Interpretację tę potwierdzają zresztą nieprzezwyciężalne trudności teoretyczne, na jakie

napotkali fizycy, próbując stosować prawa mechaniki klasycznej do opisu wewnętrznej struk-

ATOMIZM NEWTONA 153

idealizacją punktu materialnego w celu opisania rozmaitych procesów me-chanicznych, bez wnikania w mikroskopową strukturę materii (a tym bar-dziej bez założenia, że istnieją ostateczne, absolutnie niepodzielne składniki materii), o których zresztą uczeni w owych czasach niewiele jeszcze mogli powiedzieć z empirycznego punktu widzenia.

Współczesny wykład mechaniki klasycznej traktuje ją jako mechanikę punktu materialnego, właściwie w ogóle nie wspominając o atomowej bu-dowie materii.

Badając ruchy ciał materialnych, mechanika teoretyczna zmuszona jest uprasz-czać zagadnienia i wprowadzać twory graniczne, jak punkt materialny, ciało sztywne, ciało elastyczne i ciecz. Dąży przy tym do tego, aby mechaniczne za-chowanie się tych tworów aproksymowało z dowolną dokładnością zachowanie się ciał występujących w przyrodzie.36

Metoda idealizacji została wprowadzona do nauki o przyrodzie przez

Galileusza, który w Rozmowach i dowodzeniach matematycznych w zakresie dwóch nowych umiejętności (1638) „wprowadził do nauki świat, w którym ruchy odbywają się bez tarcia i oporu powietrza, a ciała można przedstawić jako punkt geometryczny. Nie próbując wyjaśniać przyczyn swobodnego spadku, dał jego wyczerpujący model matematyczny”.37 Podejście takie było całkowitym przeciwieństwem mechanicyzmu Kartezjusza i w przeciwień-stwie do fizyki Kartezjańskiej okazało się niezwykle owocne.

8.3 ABSOLUTNY CZAS I ABSOLUTNA PRZESTRZEŃ

Podobnie jak w starożytnym atomizmie, integralną składową Newto-nowskiego obrazu świata jest teoria czasu i przestrzeni. W scholium do księgi pierwszej Philosophiae naturalis principia mathematica zawarte są „omówienia” pojęć czasu, miejsca, przestrzeni i ruchu, w których Newton rozróżnia wiel-kości absolutne i względne.

Do tej pory ustalałem definicje słów mniej znanych, tłumacząc ich sens wedle te-go, jak chciałbym, aby je rozumiano w moim dziele. Nie definiuję czasu, prze-strzeni, miejsca i ruchu, jako że są one wszystkim dobrze znane. Muszę jedynie zauważyć, że prości ludzie wyobrażają sobie te wartości w kategoriach związ-

_____________ tury atomów. Rezultatem tych nieudanych prób była rewolucja naukowa związana z powstaniem mechaniki kwantowej.

36 W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1980, s. 9. 37 J. Kierul, Newton…, s. 150.


ków, w jakich pozostają one wobec postrzegalnych przedmiotów. I aby pozbyć się wynikłych stąd pewnych przesądów, wygodniej będzie, jeśli wprowadzimy rozróżnienie na wartości absolutne i względne, rzeczywiste i pozorne, matema-tyczne i pospolite.38

Ponieważ przestrzeń jest jednorodna, jej części są niepostrzegalne i nie-

rozróżniale dla naszych zmysłów, dlatego stosujemy jej zmysłowe miary, przestrzenie względne czy też — używając współczesnego określenia — układy odniesienia.39 Jednak w rozważaniach filozoficznych powinniśmy abstrahować od naszych zmysłów. Newton pisze:

Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się „trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego ro-dzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nie-równomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok. Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek ze-wnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrze-ni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą po-wszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi.40

Rozróżnieniu absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni od względnego

czasu i względnej przestrzeni odpowiada rozróżnienie absolutnego miejsca od względnego miejsca oraz absolutnego ruchu od względnego ruchu.41

O absolutności czasu i przestrzeni można mówić w dwóch różnych zna-czeniach. Rozpocznijmy od znaczenia, w którym czas i przestrzeń można określić jako fizykalnie absolutne, ponieważ wiążą się one ze strukturą sa-mej mechaniki. Twierdzenie, że czas jest absolutny znaczy, że tempo upły-wu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia oraz że można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń, czyli wprowadzić bezwzględną parametryzację zdarzeń w czasie. Absolut-ność przestrzeni oznacza zaś to, że interwały przestrzenne nie zależą od

_____________ 38 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8. 39 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 98. 40 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8. 41 Por. ibidem, s. 9.

ATOMIZM NEWTONA 155

układu odniesienia, a ponadto że obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej. W formalny sposób absolutność (bezwzględność) czasu i przestrzeni wyrażone są w me-chanice Newtona przez g r u p ę t r a n s f o r m a c j i G a l i l e u s z a.

Niech U i U’ oznaczają inercjalne układy odniesienia. Zakładamy, że układ U spoczywa, natomiast układ U’ porusza się względem niego ze stałą prędkością v wzdłuż osi x (por. rys. 6).42 Otrzymujemy w ten sposób dwu-wymiarową c z a s o p r z e s t r z e ń G a l i l e u s z a43, w której położenie punktu materialnego jest reprezentowane przez parę liczb P (x, t). (Oczywi-ście w rzeczywistości jest to czterowymiarowa czasoprzestrzeń i współrzęd-ne dowolnego punktu reprezentowane są przez czwórkę liczb P (x, y, z, t) — trzy współrzędne przestrzenne i czas).

t t’ v

U x U’ x’

Rysunek 2

Transformacja Galileusza ma w tym wypadku następującą postać:

tt

vtxx

'

'

Współrzędne punktu materialnego w układzie poruszającym się U’ obli-

czamy, odejmując od współrzędnych w układzie współrzędnym U odle-głość, jaką z prędkością v przebył układ U’ w czasie t. Jeżeli w układzie U’ znajduje się przedmiot o długości Δl’ = x’2 – x’1, to jego długość mierzona w układzie U wyrażona jest wzorem: Δl = x2 – x1. Ponieważ z transformacji Galileusza mamy: x’2 = x2 – vt oraz x’1 = x1 – vt, to: Δl’ = x’2 – x’1 = (x2 – vt) – (x2 – vt) = x2 – x1 = Δl. Zatem rozmiary przestrzenne ciał nie zależą od tego, z jakiego układu odniesienia wykonywany jest pomiar (odległości prze-

_____________ 42 Dla uproszczenia zakładamy, że przestrzeń jest reprezentowana przez tylko jedną

współrzędną — oś poziomą x na rysunku (przypadek jednowymiarowy), natomiast oś czasu t jest skierowana pionowo do góry.

43 Oczywiście samo pojęcie czasoprzestrzeni nie występuje jeszcze w dziele Newtona, ale jest współcześnie powszechnie stosowane w wykładzie mechaniki klasycznej.


strzenne są bezwzględne, czyli absolutne) — interwały przestrzenne są nie-zmiennicze względem transformacji Galileusza:

Δl = Δl’. Przestrzeń mechaniki klasycznej jest trójwymiarowa — do podania poło-

żenia punktu materialnego w przestrzeni potrzeba i wystarcza trzech liczb, będących współrzędnymi punktu w danym układzie odniesienia P (x, y, z); euklidesowa — jej własności metryczne opisywane są geometrią Euklidesa; nieskończona i nieograniczona; jednorodna — wszystkie punkty przestrzeni są sobie równoważne oraz izotropowa — nie posiada wyróżnionego kierun-ku. Obecnie wiemy, że jednorodność przestrzeni i czasu oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce.44 Są również waż-nym warunkiem czasowej i przestrzennej powtarzalności zjawisk. Dzięki nim „możemy w takich samych warunkach powtarzać eksperymenty i otrzymywać identyczne wyniki”.45 Nieskończoność przestrzeni jest nato-miast implikowana przez pierwszą zasadę dynamiki: wiecznie trwający jednostajny prostoliniowy ruch ciała jest oczywiście możliwy jedynie w wy-padku, gdy sama przestrzeń jest nieskończona.

Absolutność czasu w sensie fizykalnym wyraża formuła:

Δt = Δt’,

co znaczy, że interwały czasowe są niezmiennicze względem transformacji Galileusza, czyli po prostu to, że tempo upływu czasu nie zależy od układu odniesienia. W całym wszechświecie czas „płynie” w takim samym tempie. Jeżeli zsynchronizujemy dwa idealnie chodzące zegary, następnie jeden ze-gar pozostawimy w układzie odniesienia U (związanym na przykład z po-wierzchnią Ziemi), a drugi zegar umieścimy w układzie U’ poruszającym się względem U z dowolną prędkością v, to zegary te będą nadal zsynchroni-zowane, wskazując ten sam „prawdziwy, absolutny i matematyczny czas”. Teoretycznie rzecz biorąc, taki idealny zegar mogę związać z każdym iner-cjalnym układem odniesienia, których jest nieskończenie wiele, i wskazania tych zegarów będą jednakowe. Czas jest jednowymiarowy, co znaczy, że do określenia współrzędnej czasowej zdarzenia wystarcza podanie jednej licz-by, a jego tempo upływu jest uniwersalne dla całego wszechświata. Oznacza to, że można jednoznacznie określić, które zdarzenia są równoczesne w sen-sie absolutnym i jaki przedział czasu dzieli dowolne dwa zdarzenia. Rezul-

_____________ 44 Por. D. Stauffer, H. F. Stanley, Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej,

tłum. Ł. Turski, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996, s. 30–32. 45 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 37–38.

ATOMIZM NEWTONA 157

tat pomiaru odległości czasowych i przestrzennych nie zależy od układu odniesienia, względem którego przeprowadza się pomiary.

Według Newtona czas i przestrzeń są absolutne również w drugim zna-czeniu, które określimy jako ontycznie absolutne. Są one obiektywnymi re-alnościami fizycznymi, które istnieją całkowicie niezależnie od materii i pro-cesów zachodzących w świecie. Koncepcja przestrzeni jako samoistnego bytu jest istotnym elementem Newtonowskiego atomizmu. W odróżnieniu od koncepcji Kartezjusza, który utożsamiał materię z rozciągłością, zdaniem Newtona przestrzeń absolutna jest czymś całkowicie różnym od ciał. Prze-strzeń „n i e jest kartezjańską rozciągłością znajdującą się w ruchu, którą sam Kartezjusz identyfikuje z ciałami. Ta ostatnia, w najlepszym wypadku, jest przestrzenią w z g l ę d n ą, mylnie utożsamianą przez kartezjan i arysto-telików z przestrzenią absolutną”.46 Zatem poruszające się ciało (na przy-kład Ziemia) znajduje się w coraz to innym miejscu przestrzeni absolutnej, natomiast „rzeczywisty, absolutny spoczynek jest trwaniem ciała w tej samej części nieruchomej przestrzeni”.47

Koncepcja ta nie jest wolna od trudności, ponieważ zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spo-czynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej. W geocentrycznym syste-mie Arystotelesa pojęcie absolutnego spoczynku ma dokładnie sprecyzowa-ny sens, ponieważ istnieje wyróżniony układ odniesienia związany ze środ-kiem wszechświata. W mechanice Newtona wyróżniony jest nie jeden układ, ale klasa nieskończenie wielu układów inercjalnych, co pozbawia pojęcie absolutnego spoczynku fizycznego sensu.48

Przestrzeń jest bardziej pierwotna w sensie ontycznym niż materia, po-nieważ można pomyśleć sobie, że istnieje pusta przestrzeń pozbawiona ma-terii, nie można natomiast pojąć materii istniejącej poza przestrzenią.49 Abso-lutność przestrzeni oznacza również, że przestrzeń ma pewne ustalone wła-sności metryczne, które w żaden sposób nie zależą od tego, czy w przestrze-ni znajdują się ciała materialne. Absolutna przestrzeń istnieje odwiecznie, podobnie jak absolutny czas — trwanie.

_____________ 46 A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 170. 47 Ibidem, s. 172. 48 R. S. Ingarden pisze nawet, że „Wprowadzenie przez Newtona pojęcia «absolutnego ru-

chu» jest wyraźnym cofnięciem się w kierunku codziennych intuicji w stosunku do Descar-tes’a, a nawet w stosunku do Galileusza. Wielki wpływ, jaki wywarł Newton na następne pokolenia dzięki sugestii swego genialnego umysłu, tłumaczy, że potrzeba było dopiero ge-niuszu Einsteina, aby mu się przeciwstawić” (R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 87).

49 Por. H. Stein, Newton’s Methaphysics…, s. 267.


Absolutny czas jest, według Newtona, rzeczywistością samoistną i nie wiąże się w żaden sposób z ruchem, jak utrzymywali na przykład Arystote-les, Kartezjusz czy Leibniz. Miarą ruchu jest jedynie „względny, pozorny i potocznie rozumiany czas”. Absolutny czas istniałby nawet w wypadku nieobecności materii — jego istnienie polegałoby na trwaniu absolutnej przestrzeni. Absolutny charakter czasu i przestrzeni wyraża się w tym, że są one niezależne w swym istnieniu i własnościach od obecności materii i ja-kichkolwiek procesów materialnych.50 Przywołując często wykorzystywaną metaforę — przestrzeń i czas stanowią niezmienną scenę, na której rozgry-wają się dzieje świata more mechanico, scenę, która istnieje całkowicie nieza-leżnie od tego, czy aktualnie aktorzy są obecni.

Newton oprócz ruchu względnego, dla którego opisania możemy wybrać dowolny inercjalny układ odniesienia, poszukiwał przykładów ruchu abso-lutnego, czyli ruchu względem przestrzeni absolutnej. Pojęcie ruchu czysto względnego było jednym z centralnych pojęć fizyki Kartezjusza i Leibniza. Według tego poglądu ruch ma charakter względny w tym znaczeniu, że ruch ciała należy rozpatrywać wyłącznie względem jego bezpośredniego otoczenia. Zdaniem Newtona takie ujęcie ruchu jest niewystarczające. Po-nieważ przestrzeń nie jest postrzegalna, używamy zamiast przestrzeni abso-lutnej jej zmysłowej miary i rozważamy ruch ciał względem innych ciał, uważanych za nieruchome, ale „w filozoficznych rozważaniach powinniśmy abstrahować od zmysłów i rozważyć rzeczy same w sobie, odrębne od tego, co jest tylko ich zmysłową miarą”.51 Możemy rozpoznać absolutny ruch na podstawie efektów, jakie powoduje. O absolutnym ruchu świadczy, zda-niem Newtona, występowanie s i ł b e z w ł a d n o ś c i. Pojawiają się one w nieinercjalnych układach odniesienia, czyli w takich układach, które n i e poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Załóżmy, że znajduje-my się w dyliżansie jadącym po doskonale równej drodze ze stałą prędko-ścią. Wówczas taki układ odniesienia jest (w przybliżeniu) układem iner-cjalnym. Jeżeli jednak dyliżans gwałtownie zahamuje, wystąpią zjawiska nieobserwowane podczas ruchu ze stałą prędkością (resp. spoczynku). Na przykład nieprzymocowane przedmioty mogą spaść z półek, choć na żaden z nich nie zadziałała żadna rzeczywista siła. Sami również wyraźnie odczu-jemy działanie sił bezwładności. Mówimy współcześnie, że są to p o z o r n e siły bezwładności, ponieważ związane są one z przyspieszonym ruchem układu odniesienia.

Siły bezwładności (odśrodkowe) występują również w ruchu obroto-wym, co świadczy, zdaniem Newtona, o absolutnym charakterze takiego

_____________ 50 Por. A. Einstein, Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, Warsza-

wa 1997, s. 59. 51 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 10.

ATOMIZM NEWTONA 159

ruchu. Przykład ruchu absolutnego podany przez Newtona to słynne do-świadczenie z wirującym wiadrem52: napełnione wodą wiadro zawieszone jest na skręconym sznurze. W rezultacie rozkręcania się sznura wiadro za-czyna wirować wokół osi symetrii. Gdy wiadro spoczywa, powierzchnia wody jest płaska. Gdy wiadro zaczyna się obracać, początkowo płaska po-wierzchnia wody po pewnym czasie przybiera kształt paraboloidy obroto-wej. Jeżeli teraz zatrzymamy wiadro, woda jeszcze przez pewien czas wiruje i jej powierzchnia utrzymuje charakterystyczne wklęśnięcie. Ciało (w tym wypadku powierzchnia wody) wprawione w ruch obrotowy ulega zatem odkształceniu, a efektu tego nie można tłumaczyć względnym ruchem wody i wiadra, ponieważ deformacja powierzchni wody występuje zarówno wte-dy, gdy woda wiruje z taką samą prędkością jak wiadro (a więc nie porusza się względem wiadra), jak i w wypadku, gdy wiadro spoczywa (względem powierzchni Ziemi). Przykład ten świadczy, zdaniem Newtona, o ruchu absolutnym, to znaczy o wirowaniu wody w przestrzeni absolutnej, a nie o wirowaniu wszechświata w przeciwnym kierunku.53 Newton podaje rów-nież inny przykład ruchu absolutnego.54 Rozważmy dwie kule połączone sznurem. Jeżeli wprawimy je w ruch obrotowy, wówczas będą się obracać wokół środka masy układu. Zdaniem Newtona absolutny charakter tego ruchu można stwierdzić na podstawie siły naprężenia sznura.

8.4 SIŁY

Newton nadał całkowicie nowy sens pojęciu siły. Wcześniej siła pojmo-wana była jako „skutek ruchu”. Pojęcia „siła” używano zatem w takim sen-sie, jak w języku potocznym, gdy mówimy na przykład, że jakieś ciało ude-rzyło w coś z wielką siłą. Uważano, że siła jest czymś, co znajduje się w po-ruszającym się ciele — im szybciej ciało porusza się, sądzono, tym większa jest „siła jego ruchu”.55 Perypatetycy rozróżniali dwa aspekty siły (dyna-mis)56: aktywny, związany z działaniem jednych ciał na inne, oraz pasywny, związany z oporem. Newton używa jeszcze terminu „siła” na określenie

_____________ 52 Por. ibidem, s. 11–12. 53 Por. M. Heller, Matematyczne zasady Izaaka Newtona, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszech-

świat…, s. 79; M. Tempczyk, Fizyka…, s. 32–33. Jednak według zasady Macha (1883) bezwład-ność jest skutkiem wzajemnego oddziaływania ciał we wszechświecie, zatem przykład ten dowodzi co najwyżej wirowania wody względem odległych ciał niebieskich, a nie względem przestrzeni absolutnej.

54 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 12. 55 Por. J. Kierul, Newton…, s. 158. 56 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 120.


bezwładności (vis inertiae).57 Siła ta jest utajona i przejawia się dopiero wów-czas, gdy czynnik zewnętrzny usiłuje zmienić stan ruchu ciała.

Jednak podstawowe znaczenie ma pojęcie siły jako vis impressa, która powoduje zmianę stanu ruchu ciała (przyspieszenie) lub prowadzi do jego odkształcenia. Dynamika Newtona uznaje siłę za „coś niezależnego od ruchu, coś, co w stosunku do ruchu zajmuje miejsce dawnej przyczyny sprawczej”.58

W mechanice mamy do czynienia z dwojakiego rodzaju siłami: pierwsze z nich działają przez b e z p o ś r e d n i k o n t a k t i można je uznać za siły par excellence mechaniczne. Prosty przykład działania takich sił znajdujemy w przypadku ciała spoczywającego na płaskiej powierzchni. Ciało wywiera siłę nacisku N (równą w tym przypadku swojemu ciężarowi N = mg) na po-wierzchnię, na której spoczywa, powierzchnia oddziałuje na nie siłą reakcji R skierowaną pionowo do góry, równą co do wartości sile nacisku (zgodnie z trzecią zasadą dynamiki). Wypadkowa sił działających na ciało wynosi zatem zero (R = N) i ciało pozostaje w spoczynku względem układu odnie-sienia związanego z Ziemią — zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newto-na. Przykładami sił działających przez bezpośredni kontakt mogą być rów-nież siły sprężystości czy tarcie.

Oprócz tych sił Newton wprowadza s i ł y d z i a ł a j ą c e n a o d l e -g ł o ś ć. Takimi siłami są właśnie na przykład siły grawitacji.59 Oddziaływa-nie grawitacyjne dwóch ciał zachodzi bowiem między nimi n a t y c h -m i a s t poprzez pustą przestrzeń. Jest to koncepcja actio in distans, czyli koncepcja działania na odległość w odróżnieniu od działania stricte mecha-nicznego przez bezpośredni kontakt ciał. Jak już wspominaliśmy, współcze-śni Newtonowi, szczególnie zwolennicy Kartezjańskiej filozofii przyrody, krytykowali ten pomysł, dopatrując się w nim ponownego wprowadzenia do rozważań o przyrodzie scholastycznych jakości ukrytych, zwalczanych przez zwolenników mechanicyzmu.60 Uczeni wieku XVII byli bowiem prze-konani, że od dawniejszych (tj. arystotelesowskich) koncepcji dzieli ich przepaść, a skonstruowanie modelu mechanicznego, w którym wszelkie oddziaływania sprowadzają się do bezpośredniego kontaktu ciał, jest jedy-

_____________ 57 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 5. 58 M. Heller, Fizyka…, s. 78; por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 121. 59 Newton, poza oddziaływaniami grawitacyjnymi, elektrycznymi i magnetycznymi, do-

puszczał możliwość istnienia innych sił przyciągania i odpychania, których jeszcze nie znamy. W Principiach Newton sformułował dynamikę jedynie dla sił grawitacji, ale sądził, że pełnym sukcesem filozofii korpuskularnej byłoby sformułowanie matematycznego opisu również dla innych sił, takich jak na przykład elektryczne czy też siły odpowiedzialne za reakcje chemiczne (por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall (eds.), Unpublished…, s. 202).

60 Por. M. Heller, Względność istnienia oraz Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 96–101, 102–107.

ATOMIZM NEWTONA 161

nym prawomocnym sposobem wyjaśniania zjawisk przyrody.61 Newton, podkreślając że w swojej teorii grawitacji dał jedynie m a t e m a t y c z n y opis sił62, rozważał jednak cztery hipotezy dotyczące ewentualnych przy-czyn ciążenia63: 1) hipotezę eteru kosmicznego wypełniającego przestrzeń, będącego substancją pośredniczącą w przenoszeniu oddziaływań grawita-cyjnych; 2) hipotezę światła jako czynnika odpowiedzialnego za grawitację; 3) hipotezę istnienia całkowicie niemechanicznych aktywnych czynników; 4) bezpośrednią ingerencję Boga.64 Jednak zgodnie z założeniami „filozofii matematycznej” do opisu z j a w i s k wystarczyło tylko przyjąć, że ciążenie daje się opisać w postaci praw matematycznych, całkowicie niezależnie od tego, jakiego rodzaju są jego p r z y c z y n y. W liście do Bentleya Newton pisał:

Niewyobrażalne jest, by nieożywiona surowa materia mogła (bez pośrednictwa czegoś innego, co nie jest materialne) działać i mieć wpływ na inną materię bez wzajemnego kontaktu, jakby to musiało być, gdyby ciążenie stanowiło istotną i wrodzoną cechę materii w sensie Epikura. Z tego powodu pragnąłem, by nie przypisywał mi pan poglądu o wrodzoności ciążenia. Przypuszczenie, że ciąże-nie jest wrodzoną, nieodłączną i istotną cechą materii, tak iż jedno ciało mogłoby działać na drugie na odległość przez próżnię, bez pośrednictwa czegoś innego, co by przekazywało działanie lub siłę od jednego do drugiego, jest, moim zdaniem, tak wielkim absurdem, że, jak wierzę, nikt kto ma w sprawach filozoficznych odpowiednią zdolność myślenia, nie mógłby go nigdy sformułować. Ciążenie musi być spowodowane przez czynnik działający stale w myśl określonych praw, czy jednak czynnik ten jest materialny, czy niematerialny, to pozostawiam rozwadze czytelników.65

Współcześnie mechanika klasyczna wraz z Newtonowskim pojęciem sił

jest dla nas paradygmatycznym przypadkiem teorii naukowej, jest — jak pisze Armin Teske — „teorią naukową par excellence: sformułowaniem ma-tematycznym, pozwalającym ująć ruchy ciał niebieskich i stosującym się

_____________ 61 Por. A. Teske, Wolterowskie…, s. XXXII–XXXIII. 62 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8. 63 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 76; M. Jammer, Concepts of Force…, s. 135. 64 Por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall, Unpublished…, s. 204–213. 65 I. Newton, Newton to Bentley (25 February 1692/3), [w:] W. H. Turnbull (ed.), The Corre-

spondence of Isaac Newton, Vol. III, 1688–1694, Cambrigde 1961, s. 252–254. W związku z po-wyższym Kuhn zauważa: „Grawitacja, zinterpretowana jako «wrodzone przyciąganie» mię-dzy każdymi dwiema cząstkami materii, była równie tajemnicza jak «naturalna tendencja do spadania» scholastyków. Dlatego też, dopóki były żywe standardy koncepcji korpuskularnej, poszukiwanie mechanicznego wyjaśnienia grawitacji było jednym z największych wyzwań dla tych, którzy uznawali Principia za paradygmat” (T. S. Kuhn, Struktura…, s. 188). Jednak po przyjęciu teorii Newtona przez społeczność uczonych „pytanie o przyczynę grawitacji znala-zło się poza zasięgiem nauki” (ibidem, s. 258).


również do ruchów ciał na Ziemi. Tak rzecz przedstawia się dla uczone-go”.66 Dzięki wielu znakomitym sukcesom w wyjaśnianiu i przewidywaniu zjawisk przyrody, takich jak na przykład pojawienie się komety Halleya w 1759 roku czy odkrycie Neptuna (1846), Newtonowska koncepcja siły zyskała swe empiryczne usprawiedliwienie i można powiedzieć, że fizycy po prostu przyzwyczaili się do jej stosowania. W fizyce XXI wieku Newto-nowskie pojęcie siły jest nadal użyteczne w opisie zjawisk ograniczonym do sfery makroskopowej, chociaż współczesna teoria grawitacji — ogólna teoria względności Einsteina — zamiast pojęcia siły przyciągania grawitacyjnego, grawitację traktuje jako rezultat zakrzywienia czasoprzestrzeni, a w fizyce cząstek elementarnych oddziaływanie między cząstkami związane z wy-mianą cząstek — kwantów odpowiedniego pola.

8.5 DETERMINIZM

Mechanika Newtona jest deterministycznym opisem przyrody. Dla ciała o masie m równanie Newtona ma następującą postać:

Fdt

trdm

2

2 )(.

Rozpatrując rzecz od strony matematycznej, jest to l i n i o w e równanie

różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu na funkcję r(t). Jego rozwiązanie polega na wykonaniu odpowiedniego całkowania, po uprzednim wstawie-niu za F wyrażenia matematycznego reprezentującego działające w danym przypadku siły (grawitacji, sprężystości, elektryczne, tarcia czy inne). Pod-kreślenie, że jest to równanie liniowe jest bardzo istotne, ponieważ cechą charakterystyczną równań liniowych jest to, że posiadają one j e d n o -z n a c z n e rozwiązania (o ile takie rozwiązania w ogóle posiadają). Jedno-znaczność rozwiązań równań Newtona pozwala zatem na jednoznaczność przewidywań. Oczywiście, oprócz znajomości ogólnych praw ruchu i posta-ci działających sił musimy znać jeszcze w a r u n k i p o c z ą t k o w e. W me-chanice sprowadza się to do określenia pędów i położeń składników rozwa-żanego układu w pewnej chwili t0. Wielkości te musimy znać z doświadcze-nia — należy wykonać po prostu odpowiednie pomiary.

Wiadomo, że pomiar każdej wielkości fizycznej zawsze obarczony jest pewnym błędem. Chociaż zatem dokładność, z jaką możemy określić wa-runki początkowe, jest zawsze skończona, to według mechaniki klasycznej

_____________ 66 A. Teske, Wolterowskie…, s. XXXII.

ATOMIZM NEWTONA 163

nie istnieją żadne zasadnicze ograniczenia nałożone na możliwość coraz to dokładniejszych pomiarów, choćby miały być one przeprowadzone dopiero przez pokolenia uczonych żyjących w odległej przyszłości. Liniowość rów-nań mechaniki klasycznej sprawia zaś, że dokładność, z jaką można przewi-dywać przyszłe zdarzenia, jest proporcjonalna do dokładności, z jaką określi się warunki początkowe. Gdyby zatem można było dowolnie zmniejszać niepewność określenia warunków początkowych, to — jak sądzono — moż-na byłoby z dowolnie małym błędem przewidywać przyszłe zdarzenia i odtwarzać przeszłe. W granicy zatem można byłoby przewidywać przy-szłość i odtwarzać przeszłość świata z dowolną dokładnością w najdrobniej-szych szczegółach.

Pogląd o zasadniczej przewidywalności wszelkich zjawisk przyrody zo-stał najpełniej wyrażony przez Pierre’a Simona de Laplace’a (1749–1827). Oczywiście zupełna i ścisła wiedza o stanie układu mechanicznego w da-nym momencie ma ponadludzki charakter — Laplace więc wprowadził pewną fikcję, nadludzką inteligencję, która potrafiłaby ustalić warunki po-czątkowe systemu świata w dowolnym momencie czasu. Demon Laplace’a miałby nieograniczone możliwości poznawcze, zarówno jeśli chodzi o roz-wiązywanie odpowiednich równań, jak i możliwości ustalenia warunków początkowych układu mechanicznego. Laplace pisał:

Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów przeszłych i przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym momencie znałby wszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przy-szłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami.67

Stanowisko to stało się podstawą bezgranicznego optymizmu poznawcze-

go, w myśl którego na możliwości poznawcze podmiotu nie są nałożone żadne nieprzekraczalne ograniczenia, a ludzkość wyposażona w metody naukowe może nieograniczenie zbliżać się do stanu perfekcji poznawczej de-mona Laplace’a.

Dalszy rozwój mechaniki uzupełnił osiągnięcia Galileusza i Newtona pracami Laplace’a, Williama Rowana Hamiltona (1805–1865), Jeana Bapti-ste’a Josepha Fouriera (1768–1830) i Siméona Denisa Poissona (1781–1840), Josepha Louisa Lagrange’a (1736–1813) oraz innych, którzy nadali mechani-ce postać obowiązującą do dziś. I chociaż teoria względności i mechanika

_____________ 67 P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, Paris 1814, [w:] http://www.

answers.com/topic/pierre-simon-laplace.


kwantowa wykazały ograniczony zasięg stosowalności teorii Newtona i zburzyły tym samym przekonanie o jej uniwersalności, teoria Newtona zajmuje nadal niezmiernie ważne miejsce w strukturze fizyki. Dzięki niej na przykład możliwy stał się program lotów kosmicznych. Co prawda oblicze-niem ruchów Ziemi, Księżyca i statku kosmicznego zajmują się komputery, zbudowane na zasadach mechaniki kwantowej, skonstruowanej na zupełnie innych podstawach pojęciowych niż mechanika klasyczna, lecz prawa me-chaniki, według których oblicza się tory Ziemi, Księżyca i statku kosmiczne-go, są te same, co przedstawione przez Newtona w Philosophiae naturalis principia mathematica.

Wiadomo jednak obecnie, że z deterministycznego charakteru równań Newtona nie wynika możliwość jednoznacznego przewidywania wszyst-kich przyszłych stanów układu mechanicznego i odtwarzania przeszłości z dowolną dokładnością w najdrobniejszych szczegółach. Już zagadnienie trzech ciał nie znajduje na gruncie mechaniki klasycznej ścisłego rozwiąza-nia, a mechanika kwantowa i teoria chaosu deterministycznego pokazują, że możliwości poznawcze wszelkiego realistycznie rozumianego podmiotu poznającego są w istotny sposób ograniczone i marzenie Laplace’a o prze-widywalności wszelkich zjawisk jest jedynie fantazją.68

Już w XVIII stuleciu wiadomo było, że nie wszystkie zagadnienia w ra-mach fizyki klasycznej można rozwiązać w sposób ścisły. Wiele problemów prowadziło do równań, które mogły być rozwiązane. W rezultacie pewnego procesu selekcji równania, których nie można było rozwiązać, „stawały się automatycznie mniej interesujące od tych, których rozwiązanie było możli-we. Podręczniki, z których nowe pokolenia uczyły się technik rachunko-wych, zawierały oczywiście tylko problemy rozwiązywalne”.69 Pozostało jednak wiele problemów nierozwiązywalnych:

Pewne pytania pozostające bez odpowiedzi, takie jak ruch trzech ciał pod wpły-wem siły grawitacji, stały się znane właśnie z powodu niemożliwości ich zgłę-bienia. Lecz jakimś sposobem pytania takie były uważane za wyjątki, podczas gdy uczciwa ocena powinna przedstawiać je jako regułę. W rzeczywistości nawet m a t e m a t y c z n y determinizm równań ruchu miał luki. Jedną z powszech-nych idealizacji mechaniki newtonowskiej jest zagadnienie twardych, sprężys-tych cząstek. Jeżeli zderzają się dwie takie cząstki, to odbijają się one pod dobrze

_____________ 68 Szerszą analizę tych ograniczeń por. H. Eilstein, Uwagi o granicach potencji poznawczej

podmiotu naturalnego, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1998, s. 42–73; A. Łukasik, Fizyka i zagadnienie granic pozna-nia, [w:] Z. Muszyński (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1998, s. 223–235; idem, Obserwator w fizyce, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 11–26.

69 I. Stewart, Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu, tłum. M. Tempczyk, W. Komar, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 47–48.

ATOMIZM NEWTONA 165

określonymi kątami i z ustalonymi prędkościami. Prawa Newtona nie wystarcza-ją jednak do ustalenia rezultatu jednoczesnego zderzenia t r z e c h takich czą-stek.70

Bardzo trudno jest przejść od nawet gruntownie przebadanych prostych

procesów mechanicznych do opisu zachowania układów złożonych i w większości przypadków dedukcja zachowania się układów złożonych ze znajomości elementarnych procesów mechanicznych okazała się efektywnie niewykonalna.71 Na przykład makroskopowa ilość gazu zawiera tak wielką liczbę cząsteczek (rzędu liczby Avogadra, czyli 1023), że zapewnienie, iż za-chowanie gazu w naczyniu jest — nawet dla demona Laplace’a — deduko-walne z praw Newtona zastosowanych do każdej z cząsteczek jest nieuza-sadnione. Jeżeli już nawet pominiemy fakt, że zagadnienie trzech ciał w me-chanice klasycznej nie ma ścisłego rozwiązania i założymy, że cząsteczki gazu nie oddziałują ze sobą poza zderzeniami, a ruch każdej z nich określo-ny jest przez deterministyczne równania Newtona, to rozwiązanie liczby rzędu 1023 równań zdecydowanie wykracza poza możliwości poznawcze człowieka czy jakiegokolwiek podmiotu naturalnego. Oczywiście mogliby-śmy współcześnie demona Laplace’a zastąpić komputerem, ale każdy kom-puter jest urządzeniem, które może zgromadzić skończoną ilość informacji i przetwarzać informację ze skończoną prędkością, co wynika między inny-mi z wielkości podstawowych stałych fizycznych.

O ograniczeniach możliwości przewidywania zjawisk związanych z me-chaniką kwantową będzie mowa w części dotyczącej atomizmu w fizyce współczesnej. Zauważmy jednak w tym miejscu, że ograniczenia predykcji i retrodykcji pojawiają się nawet w układach ściśle deterministycznych, jeże-li układy te są nieliniowe. Badania problemu grawitacyjnego oddziaływania trzech ciał prowadzone przez Henriego Poincarégo (1854–1912) doprowa-dziły do pierwszego spotkania uczonych ze zjawiskiem c h a o s u d e t e r -m i n i s t y c z n e g o, pojawiającego się w układach nieliniowych, to znaczy w układach, których dynamika opisywana jest nieliniowym równaniami różniczkowymi. Pionierskie prace Edwarda Lorenza (ur. 1917) dały począ-tek dynamicznie rozwijającej się współcześnie teorii układów nieliniowych, którą niektórzy uczeni określają mianem trzeciej wielkiej rewolucji nauko-wej w naukach przyrodniczych XX wieku. W teorii chaosu deterministycz-nego rozważa się jedynie układy zdeterminowane, to znaczy takie, dla któ-rych istnieje przepis w postaci równań różniczkowych lub różnicowych na obliczanie przyszłych zachowań układu przy zadanych warunkach począt-

_____________ 70 Ibidem, s. 48–49; por. M. Tempczyk, Nowa matematyka chaosu, „Studia Philosopiae Chri-

stianae” 2004, nr 40, s. 200. 71 Por. K. Mainzer, Thinking…, s. 47.


kowych.72 Dla naszych rozważań najważniejsze jest to, że teoria chaosu po-kazała, iż nawet bardzo proste układy nieliniowe mogą zachowywać się w sposób nieprzewidywalny p o m i m o całkowicie deterministycznego charakteru praw nimi rządzących. Przykładem takiego układu są zjawiska pogodowe: dowolnie mały błąd w określeniu warunków początkowych układu może spowodować niewspółmiernie duży błąd w przewidywaniu stanu końcowego, ponieważ układy nieliniowe charakteryzuje silna wrażli-wość na warunki początkowe (efekt motyla).

Teoria chaosu „w zasadniczy sposób zmieniła nasze filozoficzne poglądy dotyczące możliwości poznawczych nauki, stosowanych w niej metod i wy-nikającego z niej obrazu świata”.73 Teoria chaosu pokazała, że determini-styczne równania nie zawsze prowadzą do regularnego, jednoznacznego zachowania. Nawet bardzo proste nieliniowe układy mogą generować nie-zwykle skomplikowaną dynamikę, zatem ich zachowanie może być nie-przewidywalne pomimo całkowicie deterministycznego charakteru prawi-dłowości. Nieprzewidywalność nie jest w tym przypadku w żaden sposób związana z istnieniem zewnętrznych zakłóceń, a tym bardziej z subiektyw-ną niewiedzą i ograniczeniami ludzkiego podmiotu poznającego, ale wynika z wrażliwości na warunki początkowe układów nieliniowych:

[…] rozwój teorii układów nieliniowych (lub ergodycznych) doprowadził do zrozumienia, że nawet w tej dziedzinie marzenie o jednoznaczności i przewidy-walności jest złudzeniem wynikającym ze zbyt wąskiego podejścia do zjawisk mechanicznych. Obecnie w nauce oraz w filozofii nauki zachodzi proces zmiany poglądów na źródła ograniczeń możliwości poznawczych człowieka, w szcze-gólności zaś nauki.74

Nawet z deterministycznego charakteru równań, jakimi opisane są ukła-

dy nieliniowe, nie można już wyciągać wniosku o jednoznacznej przewidy-walności ich zachowania, jeśli podmiot poznający nie dysponuje nieograni-czonymi możliwościami dokładności pomiaru. Określenie warunków po-czątkowych układu jest jednak zawsze związane ze skończoną dokładnością pomiarów i — jak podkreśla między innymi Popper, analizując zagadnienie determinizmu i przewidywalności w mechanice klasycznej — nawet demo-nowi Laplace’a, „podobnie jak uczonemu-człowiekowi, nie wolno przypi-sywać zdolności do u s t a l a n i a w a r u n k ó w p o c z ą t k o w y c h z a b s o l u t n ą p r e c y z j ą m a t e m a t y c z n ą; podobnie jak człowiek,

_____________ 72 Por. H. G. Schuster, Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, tłum. P. Pepłowski, K. Stefań-

ski, Warszawa, 1995, s. 14. 73 M. Tempczyk, Teoria chaosu a filozofia, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1998, s. 7; por. także

idem, Świat harmonii i chaosu, PIW, Warszawa 1995, s. 12. 74 Ibidem, s. 18.

ATOMIZM NEWTONA 167

zadowoli się on skończonym stopniem ścisłości. Ale można założyć, że demon potrafi zredukować zakres nieścisłości w swych pomiarach tak dale-ce, jak tylko zapragnie”.75 Jednak w układach nieliniowych dowolnie mały błąd w określeniu warunków początkowych może prowadzić do dowolnie dużych różnic w końcowych trajektoriach układu, a w konsekwencji do nie-przewidywalności.

8.6 ZEGARMISTRZ ŚWIATA

Mechanika była w zamierzeniu Newtona matematycznym opisem zja-wisk, odpowiedzią na pytania „jak” zjawiska zachodzą, a nie „dlaczego” zachodzą w taki a taki sposób. Na początku pierwszej księgi Optyki Newton pisze, iż jego celem nie jest „wyjaśnienie własności światła przez hipotezy”, ale „przez rozumowanie i eksperymenty”.76 To samo dotyczy zresztą wszel-kich zjawisk: Newton podkreśla, że przedstawione zasady filozofii mają charakter „matematyczny, a nie filozoficzny”.77 Filozoficzne znaczenie mają natomiast niewątpliwie „reguły rozumowania w filozofii”. Newton wyraża w nich charakterystyczne dla filozofii atomizmu przekonania o prostocie przyrody:

1) Przyjmujemy nie więcej przyczyn rzeczy naturalnych, niż potrzeba i wystarcza do wyjaśnienia zjawisk.78

2) Dlatego tym samym naturalnym skutkom musimy, tak dalece, jak to jest możliwe, przypisać te same przyczyny.79 Reguła ta wymaga na przy-kład, by siły działające na księżyce planet i siły oddziaływania między pla-netami i Słońcem uznać za te same siły grawitacji, w przeciwnym wypadku prawa przyrody na przykład w okolicy Jowisza mogłyby być inne niż na Ziemi.

3) Jakości ciał, które nie dopuszczają nasilenia ani osłabienia i które nale-żą do wszystkich ciał w zasięgu naszego doświadczenia, powinny być uznane za uniwersalne własności wszystkich ciał.80 Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał dana jest nam w doświadczeniu i na tej podstawie — zdaniem Newtona — takie same

_____________ 75 K. R. Popper, Wszechświat otwarty. Argument na rzecz indeterminizmu, tłum. A. Chmielew-

ski, Wydawnictwo Znak, Kraków 1996, s. 59. 76 I. Newton, Optics…, s. 379. 77 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 269. 78 Ibidem, s. 270 79 Ibidem. 80 Ibidem.


własności powinniśmy przypisać najmniejszym, niewidzialnym cząstkom materii. Przekonanie to stało się „dogmatem filozofii mechanistycznej”.81

4) W filozofii eksperymentalnej należy trwać przy twierdzeniach wypro-wadzonych za pomocą ogólnej indukcji ze zjawisk jako prawdziwych lub bardzo bliskich prawdy, pomimo jakichkolwiek hipotez przeciwnych, jakie można sobie wyobrazić, do czasu, gdy zajdą inne zjawiska i pozwolą je albo uściślić, albo uznać za dopuszczające wyjątki.82

Ale dotychczas nie byłem w stanie odkryć przyczyny grawitacji ze zjawisk, a hi-potez nie wymyślam, ponieważ wszystko, co nie jest wydedukowane ze zjawisk, jest hipotezą, a dla hipotez, czy fizycznych czy metafizycznych, jakości ukrytych czy mechanicznych nie ma miejsca w filozofii eksperymentalnej.83

Matematyczny opis zjawisk to jednak jedynie część filozofii Newtona. Je-

go atomizm jest filozofią teistyczną i zawiera doktrynę kreacjonizmu. Atomy są tworem Boga: Bóg stworzył materię w postaci atomów ex nihilo i może ją w dowolnym momencie unicestwić, może również dzielić atomy w dowol-ny sposób. Ruch również jest wytworzony przez przyczynę niematerialną — Boga, ponieważ „materia sama przez się nie może być w ruchu; musi więc otrzymać ruch skądinąd”.84 Absolutna przestrzeń i absolutny czas (trwanie) istnieją natomiast wiecznie, nie zostały stworzone i mają w metafizycznej warstwie dzieła Newtona interpretację teologiczną. Newton wierzył w do-słowną wszechobecność Boga w świecie.85 Voltaire pisze następująco:

Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w prze-strzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?86

Przestrzeń i trwanie są zatem atrybutami wiecznego i nieskończonego

Boga. Przestrzeń nie jest jednak niebytem atomistów starożytnych, bo jak pisze Clarke:

_____________ 81 M. Heller, Filozofia świata…, s. 73. Heller pisze: „Jak bardzo fałszywym — możemy to

ocenić dopiero z perspektywy dzisiejszej mechaniki kwantowej i elektrodynamiki kwantowej” (ibidem).

82 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 271. 83 Ibidem, s. 371. 84 Voltaire, Elementy…, s. 36. 85 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 370. 86 Voltaire, Elementy…, s. 13.

ATOMIZM NEWTONA 169

[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdej próżnej przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które nie są materią, które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszych zmysłów.87

Czas i przestrzeń absolutne są sensorium Dei, czyli sposobem, w jaki Bóg

postrzega świat i dzięki czemu jest obecny jednocześnie w całym wszech-świecie. Clarke w polemice z Leibnizem podkreśla jednak, że słowo senso-rium użyte przez Newtona jest jedynie ilustracją i porównaniem do percepcji ludzkiej i nie należy go pojmować dosłownie: „będąc wszechobecny, Bóg poznaje wszystkie rzeczy, gdziekolwiek by się znajdowały w przestrzeni, przez swą bezpośrednią obecność w nich, bez pośrednictwa czy pomocy jakiegokolwiek narządu lub środka”.88

Dostrzegany w świecie matematyczny porządek, na przykład budowa Systemu Słonecznego, w którym wszystkie planety krążą wokół Słońca po orbitach eliptycznych w tym samym kierunku, jest, zdaniem Newtona, re-zultatem celowego zamysłu Stwórcy i nie jest możliwy do wyjaśnienia jedy-nie na podstawie samych praw mechaniki.89 Stąd hipoteza Wielkiego Zegarmistrza: „Zegar to u r z ą d z e n i e, którym rządzi racjonalność usytu-owana poza nim samym i którego części ślepo wykonują czynności według narzuconego mu planu. Taka metafora świata-zegara nasuwa myśl o Bogu Zegarmistrzu, racjonalnym Panu natury-automatu”.90 Bóg nie tylko jest stwórcą świata, ale również podtrzymuje go w istnieniu i swoją arbitralną wolą decyduje o prawach przyrody.

Cała filozofia Newtona z konieczności prowadzi do poznania jakiejś Istoty najwyższej, która wszystko stworzyła, wszystko urządziła podług swej woli. Jeżeli bowiem świat jest skończony, jeżeli istnieje próżnia, to istnienie materii nie jest konieczne; musiała więc ona byt swój otrzymać od przyczyny, która sama jest wolna. Jeżeli materia, jak dowiedziono, podlega ciążeniu, a ciążenie chyba nie wynika z jej natury, tak jak z natury jej wynika rozciągłość, przeto materia otrzymała ciążenie od Boga. Jeżeli planety krążą w jednym kierunku raczej niż w drugim w przestrzeni niestawiającej im oporu, to znaczy, że ręka

_____________ 87 S. Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 361. Według

Newtona wszystko, co istnieje (Bóg, umysły i ciała), istnieje w przestrzeni (por. H. Stein, New-ton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 269).

88 S. Clarke, Pierwsza odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 323. Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 112–113.

89 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 330. 90 I. Prigogine, I. Stengers, Z chaosu…, s. 59.


ich Twórcy, w absolutnej swej wolności, w tym właśnie kierunku bieg ich zwróciła.91

Ostatecznie więc za sprawcę przyciągania grawitacyjnego uznał Newton

Boga, który w ten sposób sprawuje rządy nad przyrodą. Voltaire wyjaśnia stanowisko Newtona następująco:

Trzeba tu mieć na uwadze, że pospolity pewnik, głoszący, że nie należy odwo-ływać się do Boga w filozofii, jest słuszny tylko w odniesieniu do tych rzeczy, które powinno się tłumaczyć przez bezpośrednie przyczyny fizyczne. […] Inaczej jednak sprawa się przedstawia, gdy mowa o pierwszych zasadach wszechrzeczy: tutaj bowiem nie odwołać się do Boga, to dowód ignorancji. Bo jedno z dwojga: albo Boga wcale nie ma, albo pierwsze zasady są tylko w Bogu. On to nadał pla-netom siłę sprawiającą, iż krążą one z zachodu na wschód; on wprawił w ruch planety i Słońce wokoło ich osi; on poddał wszelkie ciała prawu, według którego dążą wszystkie do swego środka ciężkości.92

Bóg pełni w systemie Newtona rolę „zegarmistrza świata” również

w tym znaczeniu, że od czasu do czasu reguluje ów kosmiczny mechanizm — wnosi poprawki do ruchu planet.93 W przeciwnym bowiem wypadku w rezultacie oddziaływań grawitacyjnych następowałoby zaburzanie ruchu planet i niestabilność Układu Słonecznego. Clarke pisze:

Koncepcja, jakoby świat był wielką machiną działającą bez ingerencji Boga, na podobieństwo zegara chodzącego bez pomocy zegarmistrza, jest pojęciem mate-rialistycznym i fatalistycznym i zmierza w rzeczywistości (pod pretekstem czy-nienia z Boga ponadświatowego rozumu) do usunięcia ze świata Opatrzności i Boskiego kierownictwa.94

Newtonowskie poglądy na materię, czas, przestrzeń i ruch uzyskują za-

tem ostateczne oparcie nie tylko w mechanice, ale również w teologii — w koncepcji Boga jako twórcy i pantokratora świata95, który rządzi przyro-dą, wypełnia przestrzeń i jest jednocześnie władcą historii. Ostatecznym celem filozofii jest więc poznanie praw, które Bóg arbitralną wolą ustanowił, tworząc świat. Ponieważ prawa te nie zawierają żadnej konieczności natu-ralnej, jedynym sposobem ich poznania jest obserwacja i eksperyment, a nie dedukcja czystym rozumem.

_____________ 91 Voltaire, Elementy…, s. 6. 92 Ibidem, s. 57. Clarke pisze, iż „nie ma w ogóle żadnych sił natury, które mogłyby uczynić

cokolwiek same” (S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 333). 93 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 333. 94 S. Clarke, Pierwsza odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 324. 95 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 335.

ATOMIZM NEWTONA 171

Popularyzacja dzieła Newtona przez Voltaire’a sprawiła jednak — wbrew przekonaniom samego Newtona — że jego wizję świata coraz czę-ściej interpretowano w duchu deizmu. Laplace, który zgodnie z fizyką Ne-wtonowską ogłosił hipotezę powstania Układu Słonecznego i sądził, że osta-tecznie udało mu się udowodnić stabilność torów planet, w odpowiedzi na słynne pytanie Napoleona Bonaparte o to, jaką rolę pełni Bóg w jego syste-mie, udzielił sławnej odpowiedzi: „Sire, ta hipoteza była mi zbędna”.

RELACJONIZM LEIBNIZA

Proste, według mnie, są tylko prawdziwe monady, pozbawione części oraz rozciągłości. Proste, a także doskonale do siebie po-dobne ciała są następstwem fałszywego założenia o próżni i ato-mach, czy też raczej owocem f i l o z o f i i g n u ś n e j, która nie posuwa dostatecznie analizy rzeczy i wyobraża sobie, że może dotrzeć do pierwszych elementów cielesnych natury, ponieważ to zadowoliłoby naszą wyobraźnię.

Gottfried Wilhelm Leibniz1

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) poddał krytyce Newtonowską

koncepcję świata-maszyny, atomistycznej budowy materii, przestrzeni abso-lutnej i absolutnego czasu oraz siły powszechnego ciążenia, przeciwstawia-jąc absolutystycznej teorii czasu i przestrzeni pogląd r e l a c j o n i s t y c z n y. Zdaniem Leibniza czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami. Czas i prze-strzeń są zatem atrybutami materii i nie istnieją niezależnie od rzeczy. Leib-niz, odrzucając atomistyczną koncepcję materii, był jednocześnie twórcą pewnej formy atomizmu spirytualistycznego — m o n a d o l o g i i.

Spór Leibniza z Newtonem jest „sporem logika z fizykiem”; racjonalisty z empirystą. Obydwaj zakładali istnienie Boga jako stwórcy świata, jednak, jak pisze Heller:

Bóg Leibniza m y ś l i świat przy pomocy Wielkich Zasad Logicznych; a ponie-waż Bóg rozumuje niezawodnie, świat Leibniza jest doskonały jak system dedukcyjny. Bóg Newtona k o n s t r u u j e świat, kierując się zasadami fizyki; zasady te wymagają warunków brzegowych i Bóg musi czasem ingerować w świat, by te warunki ustalić.2

Mechanika Newtona opiera się na podstawach empirycznych, metafizyka jest nad nią nadbudowana. Metafizyka Leibniza ma charakter na wskroś spekulatywny — najpewniejszą drogą poznania prawdy są, zdaniem tego

_____________ 1 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 377. 2 M. Heller, Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 103.

RAC JE LEIBNIZA 173

filozofa, czysto rozumowe dociekania natury rzeczywistości.3 Skrajny racjo-nalizm Leibniza oznacza w tym kontekście postulat zbudowania takiej teorii świata, w której wszystkie twierdzenia wynikałyby jako logiczne konse-kwencje podstawowych zasad i żadne dane nie musiałyby być brane z do-świadczenia. Znaczy to, że — w przeciwieństwie do Newtona — metafizyka stanowi dla Leibniza podstawę i dopiero z ogólnego filozoficznego widzenia świata wynikają postulaty dotyczące nauk empirycznych.4 Punkt wyjścia swojej koncepcji Leibniz określa następująco:

Rozumowania nasze opierają się na d w ó c h w i e l k i c h z a s a d a c h: na z a s a d z i e s p r z e c z n o ś c i, na mocy której osądzamy jako f a ł s z y w e to, co jest sprzecznością objęte, i jako p r a w d z i w e to, co jest przeciwstawne fał-szowi lub z nim sprzeczne. […] Opierają się też na z a s a d z i e r a c j i d o s t a -t e c z n e j, na mocy której stwierdzamy, że żaden fakt nie może okazać się rze-czywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź prawdziwa, jeżeli nie ma racji dosta-tecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż racje te najczęściej nie mogą być nam znane.5

Zasada racji dostatecznej odgrywa podstawową rolę w krytyce poglądów

Newtona: Leibniz pragnie wykazać, że właśnie brak jest racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu atomów, przestrzeni absolutnej i absolutnego cza-su oraz powszechnego ciążenia.

Najpełniejszy materiał historyczny, zawierający poglądy Leibniza na on-tologiczny status czasu i przestrzeni i krytykę atomizmu znajdujemy w po-lemice między Leibnizem a zwolennikiem i przyjacielem Newtona, du-chownym anglikańskim Samuelem Clarkiem.6 Korespondencja tych dwóch uczonych, prowadzona od listopada 1715 roku do października 1716 roku, dostarcza nam jednocześnie wspaniałego przykładu piśmiennictwa nauko-wego tamtych czasów. W ostrej niekiedy wymianie zdań znajdujemy za-

_____________ 3 Por. ibidem. 4 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 95. 5 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyzna-

nie…, s. 303. 6 Leibniz niezależnie od Newtona wynalazł rachunek różniczkowy i całkowy, ale przez

zwolenników Newtona został posądzony o plagiat. Towarzystwo Królewskie, którego prze-wodniczącym był w tym czasie Newton, rozstrzygnęło spór, rzecz jasna, na niekorzyść Leibni-za. Gdy księżna Walii, Wilhelma von Anspach, poinformowała Leibniza, że tłumaczem na angielski jego Teodycei ma zostać przyjaciel Newtona Samuel Clarke, Leibniz zaprotestował, a w uzasadnieniu swej decyzji przeprowadził krytykę filozoficznych poglądów Newtona. Księżna Walii przekazała pismo Leibniza Clarke’owi, ten zaś odpisał księżnej itd. W ten spo-sób wywiązała się słynna korespondencja (por. M. Heller, Względność…, s. 102; por. także notę bibliograficzną w: G. W. Leibniz, Wyznanie wiary filozofa, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyzna-nie…, s. 510–514; A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 272).


równo precyzyjną logikę, jak i ironię, a czysto naukowe argumenty przemie-szane są z teologicznymi. Na dobrą sprawę cały spór między Newtonem a Leibnizem ma właśnie podłoże teologiczne: Leibniz przeciwstawia się ma-terializmowi i ateizmowi, do których — jak sądzi — prowadzą matematycz-ne zasady filozofii przyrody Newtona. Dodajmy, że zdaniem Clarke’a to właśnie Leibniza koncepcja harmonia praestabilita prowadzi do przyznania Bogu statusu intelligentia supra-mundana. Wizja świata jako doskonałego me-chanizmu poruszającego się bez boskiej ingerencji prowadzi ostatecznie do eliminacji Boga ze świata i jest „pojęciem materialistycznym i fatalistycz-nym”7, a zatem może być źródłem ateizmu.

9.1 PRZECIW ABSOLUTNEJ PRZESTRZENI I ABSOLUTNEMU CZASOWI

Leibniz krytykuje teologiczną interpretację przestrzeni absolutnej przed-stawioną przez Newtona. Pisze on następująco:

Pan Newton powiada, że przestrzeń jest narządem, którego Bóg używa, aby do-znawać rzeczy. Jeśli wszelako potrzebuje czegoś, aby ich doznawać, nie są one bynajmniej zależne odeń całkowicie i nie są bynajmniej jego wytworem. Pan Ne-wton i jego stronnicy mają jeszcze jedno nader zabawne mniemanie o dziele Bo-żym. Wedle nich Bóg potrzebuje nakręcać od czasu do czasu swój zegar. W przeciwnym razie ustałoby jego działanie. Nie był bowiem na tyle przezorny, aby nadać mu ruch wieczny. Wedle nich ta machina Boża jest nawet tak niedo-skonała, że Bóg musi czyścić ją od czasu do czasu za pomocą niezwykłego współdziałania, a nawet naprawiać, jak naprawia swe dzieło zegarmistrz, który tym gorszym będzie mistrzem, im częściej będzie zmuszony je ulepszać i popra-wiać. Moim zdaniem, siła i energia pozostają w tej machinie zawsze te same i tyl-ko przechodzą z materii na materię zgodnie z prawami natury i z pięknym, usta-nowionym wprzód porządkiem.8

Leibniz odrzuca Newtonowskie pojęcie przestrzeni jako bytu absolutne-

go i rzeczywistego, niezależnego w swym istnieniu i własnościach od rze-czy, oraz pojęcie czasu jako „trwania” niezależnego od procesów zachodzą-cych w świecie materialnym. Istotę stanowiska relacjonistycznego wyraża następująco:

_____________ 7 Por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 250. 8 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Pierwsze pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 321. „Siła” w rozumieniu Leibniza (vis viva) jest to iloczyn masy ciała i kwadratu prędkości. Pojęcie to można zatem uważać za prototyp pojęcia energii kinetycznej (Ek = ½ mv2).

RAC JE LEIBNIZA 175

Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam p r z e s t r z e ń za coś czy-sto względnego, podobnie jak c z a s, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa.9

Biorąc za punkt wyjścia podstawową własność przestrzeni mechaniki

klasycznej, jaką jest jednorodność, Leibniz dowodzi, że brak jest racji dosta-tecznej do przyjęcia poglądu o istnieniu absolutnej przestrzeni, niezależnej od materii:

Przestrzeń jest czymś absolutnie jednorodnym i gdy brak rzeczy w niej umiesz-czonych, jeden punkt przestrzeni nie różni się absolutnie niczym od punktu dru-giego. Otóż przy założeniu, że przestrzeń sama w sobie jest czymś odmiennym od porządku, w jakim pozostają ciała względem siebie, okazuje się, że niemożli-we jest, aby istniała racja, dla jakiej Bóg, zachowując te same położenia ciał względem siebie, umieścił je w przestrzeni właśnie tak, a nie inaczej, i dla jakiej nie ułożył wszystkiego na opak, zastępując (na przykład) zachód wschodem.10

Zdaniem Leibniza „prosta wola Boga” nie jest — wbrew argumentom

Clarke’a11 — racją do stworzenia świata w takim, a nie innym miejscu prze-strzeni absolutnej, ponieważ również Bóg nie czyni niczego bez powodu.12 Jeżeli natomiast przestrzeń jest jedynie porządkiem rzeczy i nie istnieje bez ciał, wówczas nie pojawiają się tego typu problemy — na przykład zachód i wschód można odróżnić od siebie wyłącznie na podstawie w z g l ę d -n y c h położeń ciał.

Jeśli jednak przestrzeń nie jest niczym innym, jak tym porządkiem czy związ-kiem, i bez ciał jest niczym innym, jak tylko możliwością ich umieszczenia w niej, to oba te stany — jeden taki, jaki jest, drugi zaś z założenia odwrotny — nie różniłyby się zgoła między sobą, różnica ich tkwi bowiem jedynie w naszym uro-jonym założeniu o rzeczywistości przestrzeni samej w sobie, ale naprawdę jeden będzie akurat tym samym, co drugi, skoro oba są absolutnie nierozróżnial-ne; a zatem nie ma potrzeby pytać o rację pierwszeństwa jednego z nich przed drugim.13

Analogiczna argumentacja skierowana jest przeciwko koncepcji absolut-

nego czasu, którego istnienie — według Newtona — jest niezależne od ma-terii. Leibniz pisze:

_____________ 9 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Trzecie pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 336. 10 Ibidem. 11 Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 341. 12 Por. G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Trzecie pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 336. 13 Ibidem, s. 336–337.


[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś ze-wnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połą-czone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że ze-wnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się ni-czym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie.14

Clarke, argumentując za istnieniem absolutnej przestrzeni, podaje nastę-

pujący przykład. Gdyby przestrzeń była jedynie porządkiem rzeczy współ-istniejących, to wynikałoby z tego, że jeśli Bóg poruszyłby z miejsca świat i wprawiłby go w ruch po linii prostej z dowolnie wielką prędkością, nie nastąpiłby nawet najmniejszy wstrząs, nawet przy nagłym zatrzymaniu tego ruchu.15 Byłoby to sprzecznością z zasadami dynamiki Newtona. Przy na-głym zatrzymaniu ruchu powinny bowiem wystąpić siły bezwładności. Po-dobnie, gdyby świat został wprawiony w ruch obrotowy, powinny wystąpić siły odśrodkowe.16

Leibniz utrzymuje jednak, że „fikcja skończonego i materialnego świata, który by sobie wędrował w całości po nieskończonej i próżnej przestrzeni, nie może być przyjęta. Rzecz to całkiem bezrozumna i niewykonalna”.17 Ruch taki byłby bowiem całkowicie nieobserwowalny. Jeśli już nawet pomi-nąć to, że poza światem materialnym nie ma „przestrzeni rzeczywistej” i ruch taki byłby zupełnie bezcelowy (pozbawiony racji), to nie nastąpiłaby „żadna zmiana, którą ktokolwiek mógłby dostrzec”.18 Zdaniem Leibniza jeżeli nie ma o b s e r w o w a l n e j zmiany, to nie ma w ogóle żadnej zmiany. Ruch jest zjawiskiem w z g l ę d n y m: jeżeli wiele ciał jest w ruchu, „to nie można wywnioskować, w którym z nich jest absolutny określony ruch lub spoczynek, należy natomiast uznać, że dowolnemu z nich można przypisać spoczynek, w taki jednak sposób, by nastąpiły te same zjawiska”.19 W me-chanice powinno się zatem ograniczyć do opisu ruchów względnych i cał-

_____________ 14 Ibidem, s. 337. 15 Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 342–343. 16 Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 419. 17 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 379. 18 Ibidem, s. 379. 19 G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, cz. 2, tłum. M. Olszewski, [w:] S. Blandzi (red.), Gott-

fried Wilhelm Leibniz. Pisma z metafizyki natury, Wydawnictwo Rolewski, Toruń 1999, s. 95.

RAC JE LEIBNIZA 177

kowicie zbędne jest wyobrażenie jakiegoś „pojemnika”, w którym umiesz-czone są ciała. Według Leibniza Newtonowskie pojęcie przestrzeni absolut-nej jest tylko hipostazą.20

Jeśli pojęcie przestrzeni zostaje sprowadzone do systemu relacji między obiektami materialnymi, to nie istnieje próżnia.

P r ó ż n i a n i e i s t n i e j e, albowiem rozmaite części próżnej przestrzeni były-by zupełnie do siebie podobne, w pełni odpowiadałyby sobie i nie dałyby się sa-me przez się rozróżnić, a ponadto różniłyby się jedynie liczbą, co jest absurdem. W ten sam sposób dowodzę również, że czas nie jest rzeczą.21

Istnienie próżni wynikało — zdaniem Clarke’a — z doświadczeń Gueric-

kego i Torricellego. Guericke zauważył, że za pomocą pompy próżniowej nie da się wypompować wody ze studni o głębokości większej niż 10 m. Po przekroczeniu tej różnicy poziomów słup wody w rurze, którą płynęła wo-da, rozrywał się. Ponieważ tłok był szczelny, to do rury nie mogło dostać się powietrze, musiała zatem tam wystąpić próżnia. W 1643 roku Evangelista Torricelli (1608–1647) wykonał podobne doświadczenie dowodzące istnienia próżni, używając do tego celu rtęci („żywego srebra” — jak ją wówczas na-zywano). Napełnił on rtęcią długą szklaną zasklepioną z jednej strony rurkę, a następnie zanurzył ją otwartym końcem w misie pełnej rtęci i ustawił pio-nowo. Część rtęci wypłynęła do misy i jej słup obniżył się do wysokości ok. 76 cm, a ponad nim, w części poprzednio wypełnionej rtęcią, była teraz tyl-ko próżnia.

Leibniz twierdzi jednak, że w naczyniu nie ma wcale próżni, skoro przez szkło mogą przedostawać się na przykład promienie światła czy siły magne-tyczne.22 Ostatecznie: „przestrzeń sama w sobie jest czymś idealnym, po-dobnie jak czas”.23 Stanowisko Leibniza różni się jednak od Kartezjańskiego utożsamienia przestrzeni z rozciągłą materią.

Nie twierdzę — pisze Leibniz — że materia i przestrzeń są tym samym; powia-dam tylko, że nie ma przestrzeni tam, gdzie nie ma materii, i że przestrzeń sama w sobie nie jest rzeczywistością absolutną. Przestrzeń i materia różnią się między sobą tak jak czas i ruch. Rzeczy te, chociaż różne, są jednakże nierozdzielne.24

_____________ 20 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 116. 21 G. W. Leibniz, Prawdy pierwotne metafizyki, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 92–93. 22 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 380. 23 Ibidem, s. 380. 24 Ibidem, s. 394.


Przestrzeń jest, zdaniem Leibniza, jedynie p o r z ą d k i e m p o ł o ż e ń c i a ł. Nasz umysł dochodzi do abstrakcyjnego położenia przestrzeni na podstawie analizy r e l a c j i, w jakich jedne ciała znajdują się w stosunku do drugich i wcale nie potrzebuje jakiegoś absolutnego i rzeczywistego bytu, który by poza umysłem przestrzeni odpowiadał.25

9.2 PRZECIW ATOMOM

Na zasadzie racji dostatecznej oparta jest również Leibniza krytyka ato-mistycznej koncepcji materii. Atomy mają skończone rozmiary przestrzenne, a mimo to są absolutnie niepodzielnymi cząstkami materii. Jeśli jednak nic nie dzieje się bez racji dostatecznej, to — pyta Leibniz — dlaczego atomy o danej wielkości nie są już dalej podzielne? Gdyby istniały atomy, to zawie-rałyby aktualne części, z których byłyby złożone, „i na nic się nie zda roz-różnienie, czy są one oddzielone, czy też nie”.26

N i e i s t n i e j e a t o m, a co więcej, żadne ciało nie jest tak drobne, żeby nie mogło być aktualnie podzielne.27

Zdaniem Leibniza nie można podać racji, dla której ciała o pewnej wiel-

kości nie są już dalej podzielne. Argument ten nie jest zresztą nowy — sto-sowany był już przez filozofów starożytnych w krytyce atomizmu Demo-kryta i Epikura.

Z zasady racji dostatecznej wyprowadza Leibniz z a s a d ę i d e n t y c z -n o ś c i n i e r o z r ó ż n i a l n y c h (principium identitatis indiscernibilium):

Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua. […] Dwie krople wody lub mleka dadzą się rozróżnić, gdy są oglądane przez mikroskop. Jest to argument prze-ciwko atomom obalonym na równi z próżnią przez sądy prawdziwej metafizyki. […] Te wielkie zasady mówiące o racji dostatecznej i o tożsamości nierozróżnial-nych zmieniają stan metafizyki, która za ich pośrednictwem staje się rzeczywista i dowodliwa. W innych natomiast przypadkach były to niemal tylko puste słowa.

_____________ 25 Por. ibidem, s. 407. 26 G. W. Leibniz, Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 165–166. Problem stosowalności principium identitatis indiscernibilium jest współcześnie żywo dyskutowany, szczególnie w odniesieniu do zagadnienia nieodróżnialności cząstek identycz-nych w mechanice kwantowej (por. rozdz. Problem indywidualności cząstek identycznych niniej-szej pracy).

27 G. W. Leibniz, Prawdy…, [w:] idem, Wyznanie…, s. 92.

RAC JE LEIBNIZA 179

[…] Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami.28

Leibniz utrzymuje, że nie mogą istnieć w naturze dwie rzeczy „różniące

się jedynie liczbą”, ponieważ trzeba móc „podać rację, dla której są to rzeczy różne, a taką rację musi się wywieść z jakiejś różnicy w nich samych”.29 Gdyby bowiem istniały atomy, to istniałoby wiele przedmiotów o takich samych własnościach, ale numerycznie odrębnych. Nieprawdą zaś jest, zda-niem Leibniza, „aby dwie substancje były całkiem do siebie podobne i różni-ły się solo numero”30, ponieważ istnienie w przyrodzie bytów absolutnie nie-rozróżnialnych prowadziłoby do wniosku, że „działania Boga i natury były-by pozbawione racji, jeśli do jednego z nich odnosiłyby się inaczej niż do drugiego; a zatem Bóg nie stworzył dwóch cząstek materii doskonale jedna-kowych i do siebie podobnych”.31

Leibniz był przekonany ponadto, że przyroda „nie czyni skoków” i panu-je w niej p r a w o c i ą g ł o ś c i (lex continui).32 Jego matematycznym wyra-zem był sformułowany przez niego (i niezależnie przez Newtona) rachunek różniczkowy i całkowy (oparty na pojęciu ciągłości i wielkości nieskończenie małych), a teza, że żadna zmiana nie odbywa się skokowo, była kolejnym argumentem na rzecz poglądu, że „nie może być atomów”.33 Gdyby istniały (absolutnie sztywne) atomy, wówczas podczas zderzenia zachodziłaby nie-ciągła zmiana prędkości, co określa filozof jako „niedorzeczne […] odbywa-jące się w jednej chwili przejście od ruchu do bezruchu, a nie przejście przez stopnie pośrednie”.34 Zdaniem Leibniza z prawa ciągłości wynika ponadto, że „żadne ciało nie może być tak małe, by nie posiadało sprężystości i po-nadto by nie było przenikliwe dla subtelnego płynu; i stosownie do tego wynika też, że nie ma ż a d n y c h e l e m e n t ó w c i a ł ani też nie wiedzieć jak trwałych, stałych i twardych cząstek wtórnych złożonych z elementów, lecz rozbiór postępuje w nieskończoność”.35 Leibniz argumen-tuje więc, że jeśli wszystkie ciała są w mniejszym lub większym stopniu ela-

_____________ 28 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347. 29 G. W. Leibniz, Prawdy…, [w:] idem, Wyznanie…, s. 89. 30 G. W. Leibniz, Rozprawa metafizyczna, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…, s. 106. 31 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 376. 32 Leibniz zastosował je najpierw w geometrii, a następnie przeniósł do fizyki. „Tak wła-

śnie jak w geometrii przypadek elipsy zbliża się stale do przypadku paraboli: założyłem, że podczas gdy jeden punkt skupienia pozostaje bez zmian, a drugi oddala się coraz bardziej aż do momentu, gdy stanie się nieskończenie odległy od pierwszego, to wtedy właśnie elipsa przejdzie w parabolę” (G. W. Leibniz, Specimen…, s. 99).

33 G. W. Leibniz, Specimen…, s. 96. 34 Ibidem. 35 Ibidem, s. 98.


styczne, to wszystkie muszą być zbudowane z mniejszych części.36 Dla kla-sycznego atomizmu rzeczywiście problemem jest, w jaki sposób zastosować „skomplikowaną właściwość «sprężystości» do opisu atomów, które mają przecież być podstawowymi elementami natury?”37

Zdaniem Leibniza „atom nie godzi się z rozumem ni z ładem”.38 Ato-mizm nazywa nawet „filozofią powierzchowną”39, która ze względu na podstawowe zasady metafizyczne jest nie do przyjęcia. Uznanie istnienia atomów i próżni jest, zdaniem Leibniza, raczej kwestią wyobraźni niż rozu-mu i wiąże się z „młodzieńczym etapem” rozwoju myśli.40

Ja także we wczesnej młodości — pisze on — obstawałem za próżnią i za ato-mami, atoli rozum wyprowadził mnie z błędu. Wyobraźnia była nęcąca: położyć kres dociekaniom, unieruchomić — jakby gwoździem — rozmyślania, nabrać przekonania, że się znalazło pierwsze elementy, jakiejś non plus ultra.41

Atomistycznej koncepcji materii przeciwstawia Leibniz a t o m i z m s p i -

r y t u a l i s t y c z n y, wedle którego ostatecznymi składnikami natury są pro-ste substancje o charakterze dynamicznym i duchowym — m o n a d y.42 Monady są, podobnie jak atomy, substancjami pozbawionymi części, niepo-dzielnymi, niezniszczalnymi i niepodlegającymi zmianom za sprawą czyn-ników zewnętrznych.43 Leibniz pisze:

M o n a d a, o której będziemy tutaj mówili, nie jest niczym innym, jak tylko sub-stancją prostą, wchodzącą w skład rzeczy złożonych; prostą, tzn. pozbawioną części. […] Jest zaś nieodzowne, aby istniały substancje proste, skoro istnieją rze-czy złożone; rzecz złożona bowiem to nic innego jak skupisko czy też aggregatum substancji prostych. […] Otóż tam gdzie nie ma części, nie jest możliwa rozciąg-łość ani kształt, ani podzielność. I m o n a d y t e s ą p r a w d z i w y m i a t o m a m i n a t u r y — elementami rzeczy.44

_____________ 36 Por. D. Garber, Leibniz: Physics and Philosophy, [w:] N. Jolley (ed.), The Cambrigde Compan-

ion to Leibniz, Cambridge University Press, Cambridge 1995, s. 323. 37 I. Prigogine, I. Stangers, Z chaosu…, s. 76. 38 G. W. Leibniz, Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 165–166. 39 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 378. 40 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, „Nature and System” 1984, nr 6, s. 241. 41 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. (Dodatek II), [w:] idem, Wyznanie…, s. 356–357. 42 Wszystkie monady są natury duchowej, ale „nie ma dusz całkiem o d d z i e l o n y c h

ani też duchów pozbawionych ciała. Jeden tylko Bóg jest całkowicie odeń odłączony” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 312).

43 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, s. 242. 44 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 297 [podkr. —

A. Ł.].

RAC JE LEIBNIZA 181

Oczywiście, zachodzą istotne różnice między pojęciem atomu a pojęciem monady. Przede wszystkim atomy są obiektami materialnymi, ciałami sta-łymi, które są nieprzenikliwe, mają określony kształt, rozciągłość prze-strzenną i poruszają się w próżni. Monady nie są nieprzenikliwe i rozciągłe oraz nie zajmują miejsca w przestrzeni (Leibniz odrzuca tezę o istnieniu próżni). Pod tym względem pojęcie monady jest bliższe raczej Platońskiej koncepcji form niż koncepcji atomu u Demokryta czy Newtona.45 Według Leibniza monady ponadto nie oddziałują między sobą. „Monady nie mają okien, przez które cokolwiek mogłoby do nich się dostać czy też z nich wy-dostać”.46 Monady są substancjami d y n a m i c z n y m i (w odróżnieniu od bezwładnych atomów Newtona) i są j a k o ś c i o w o z r ó ż n i c o w a n e (w odróżnieniu od niezróżnicowanych jakościowo atomów filozofów staro-żytnych i Newtona) — każda monada różni się od każdej innej, ponieważ nie ma w naturze dwóch nierozróżnialnych indywiduów. Monady różnią się przede wszystkim „stopniem wyrazistości postrzeżeń” — te najbardziej świadome są to dusze ludzkie. Dusze i ciała podlegają swoistym dla siebie prawom — dusze działają poprzez przyczyny celowe, natomiast ciała dzia-łają poprzez przyczyny sprawcze. Dusze i ciała nie działają natomiast na siebie nawzajem, „schodzą się zaś na mocy harmonii wprzód ustanowionej między wszystkimi substancjami”47 (harmonia praestabilita), która jest dzie-łem Boga.

9.3 PRZECIW CIĄŻENIU

Równie krytyczny jest stosunek Leibniza do Newtonowskiej teorii grawi-tacji. Przyciąganie się ciał bez żadnego pośrednictwa nazywa zjawiskiem nadnaturalnym i pisze:

Dziwnym bowiem pomysłem jest przypisywanie wszelkiej materii ciążenia, i to ciążenia ku wszelkiej pozostałej materii, jak gdyby każde ciało przyciągało jed-nakowo każde pozostałe ciało odpowiednio do odległości i masy, i to dzięki przyciąganiu w ścisłym tego słowa znaczeniu, które to przyciąganie nie może pochodzić od jakiegoś ukrytego pędu ciała. Tymczasem ciążenie dostrzegalnych ciał do środka ziemi musi być wywołane ruchem jakiegoś ciała płynnego. Tak samo będzie z innym rodzajami ciążenia, z ciążeniem planet ku słońcu czy ku sobie nawzajem. Ciało jest poruszane w sposób naturalny zawsze tylko przez inne ciało, które je popycha dotykając go i znajduje się potem w ruchu dopóty,

_____________ 45 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, s. 242. 46 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 298. 47 Ibidem, s. 313–314.


dopóki nie przeszkodzi mu inne ciało, które go dotyka: wszelkie inne działanie na ciało jest albo cudowne, albo urojone.48

Clarke wyjaśnia wprawdzie, że przez termin „przyciąganie” rozumie

Newton jedynie zjawisko odkryte dzięki doświadczeniu i ujęte w postaci matematycznych praw, bez względu na to, jaka jest jego przyczyna49, ale przyciąganie się ciał bez pośrednictwa jakiegokolwiek ośrodka materialnego jest, zdaniem Leibniza, sprzecznością — bo ciało miałoby działać tam, gdzie go nie ma, albo ukrytą jakością scholastyczną.50

9.4 ABSOLUTYZM A RELACJONIZM — KWESTIA AKTUALNOŚCI SPORU

Polemika Leibniza z Clarkiem przesiąknięta jest argumentami teologicz-nymi. Niemal na każdej stronie słowo „Bóg” powtarza się pół tuzina razy. Leibniz pisze na przykład, że istnienie atomów i próżni nie jest „rzeczą abso-lutnie niemożliwą, lecz że pozostaje w niezgodzie z mądrością Bożą”.51 Na to replikuje Clarke: „Skądże jednak wie autor, że nie byłoby to zgodne z mądrością Bożą?”.52 To już nie nauka i filozofia, lecz czysta teologia. Moż-na jednak spór między Leibnizem i Newtonem rozważać niezależnie od jego związków z teologią i potraktować jako spór o obiektywną strukturę świata realnego, dotyczący czasu, przestrzeni i atomów.

Jeśli chodzi o samo istnienie i atrybuty atomów, to zarówno Newton, jak i Leibniz znajdują się w podobnej sytuacji: stan techniki eksperymentalnej w czasach, gdy żyli i tworzyli ci uczeni, nie pozwalał na potwierdzenie albo falsyfikację teorii atomistycznej. Jeżeli rozpatrujemy natomiast efektywność programów badawczych przez nich zaproponowanych, to stwierdzić trzeba, że program Leibniza czysto dedukcyjnej nauki o świecie wraz z relacjoni-styczną teorią czasu i przestrzeni nie został przez niego zrealizowany. Matematyczna i zarazem empiryczna fizyka Newtona osiągnęła natomiast sukcesy, co sprzyjało akceptacji poglądów Newtona na czas i przestrzeń, chociaż na dobrą sprawę wiadomo było, że w mechanice można ograniczyć się do badania ruchów względnych. Na blisko dwa stulecia koncepcja Ne-wtona zdobyła przewagę.

_____________ 48 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 382. 49 Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 437. 50 Por. G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 411–412; D. Garber, Leibniz and Atomism, s. 333; A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 275. 51 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 376. 52 S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 418.

RAC JE LEIBNIZA 183

W pojęciu absolutnej przestrzeni tkwi jednak pewna trudność, na którą zwrócił uwagę już Leibniz. Zgodnie bowiem z prawami Newtona ruch (jed-nostajny prostoliniowy) jest względny, czyli nie istnieje żaden wyróżniony stan spoczynku. Można na przykład powiedzieć, że ciało A spoczywa, a ciało B porusza się względem niego ze stałą prędkością, ale równie dobrze można powiedzieć, że B spoczywa, natomiast A porusza się względem nie-go. Jeżeli jednak nie istnieje stan absolutnego spoczynku, to nie można stwierdzić, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, zaszły w tym samym miejscu absolutnej przestrzeni.

Fakt, że przez ponad dwieście lat fizycy przyjmowali przestrzeń absolut-ną wynikał przede wszystkim z trudności w sformułowaniu teorii prze-strzeni względnej, zależnej od materii. Do XIX stulecia uczeni znali tylko geometrię Euklidesa, która opisuje własności przestrzeni w sposób całkowi-cie niezależny od obecności w niej materii. W XIX wieku matematycy sfor-mułowali jednak nieeuklidesowe systemy geometrii, przez co pytanie o geometrię przestrzeni fizycznej stało się pytaniem empirycznym, a nie, jak sądził Immanuel Kant, możliwym do rozstrzygnięcia a priori. Ponadto upa-dek koncepcji absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni spowodowany ogłoszeniem w 1905 roku przez Alberta Einsteina (1879–1955) szczególnej teorii względności sprawił, że koncepcja relacyjnej przestrzeni Leibniza po-traktowana została jako atrakcyjna kontrpropozycja. Czy jednak spór mię-dzy absolutystyczną a relacjonistyczną koncepcją przestrzeni i czasu można uznać za rozstrzygnięty na rzecz relacjonizmu? Wydaje się, że stwierdzenie takie byłoby zbyt ryzykowne.53

Według szczególnej teorii względności równoczesność zdarzeń oraz in-terwały czasowe i odległości przestrzenne są względne, to znaczy zrelatywi-zowane do układu odniesienia. Względność przestrzeni oznacza, że wymia-ry ciał zależą od układu odniesienia: jeżeli długość ciała w układzie odnie-sienia, względem którego ciało to spoczywa, wynosi l0, to długość tego ciała, mierzona w układzie poruszającym się względem niego z prędkością v, wynosi:

2

2

0 1c

vll ,

gdzie c jest prędkością światła w próżni. Efekt ten nosi nazwę kontrakcji (skrócenia) Fitzgeralda–Lorentza. Względność czasu polega na zależności rezultatów pomiarów interwałów czasowych od układu odniesienia. Jeżeli

_____________ 53 Por. R. Disalle, Newton’s Philosophical Analysis of Space and Time, [w:] I. B. Cohen,

G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 34 i n.


przez Δt0 oznaczymy odstęp czasu między dwoma zdarzeniami w układzie odniesienia U’, w którym zegar spoczywa, to odstęp czasu mierzony między tymi zdarzeniami z układu odniesienia U, względem którego U’ porusza się z prędkością v, wynosi:

2

20

1

1

c

vtt

.

Poruszające zegary spóźniają się (dylatacja czasu) i opóźnienie jest tym

większe, im większa jest prędkość. Nie możemy zatem mówić o jednym czasie (absolutnym) dla całego wszechświata, ale raczej o czasach związa-nych z poszczególnymi układami odniesienia. W celu określenia interwałów czasowych musimy każdy układ odniesienia wyposażyć w zegar, wszystkie układy inercjalne są całkowicie równoważne, ale różne zegary nie muszą odmierzać tego samego „prawdziwego, absolutnego i matematycznego czasu”.

W ramach fizyki Newtonowskiej pojęcia czasu i przestrzeni traktowane były jako zasadniczo niezależne od siebie. Jednak względność czasu i względność przestrzeni prowadzi do wniosku, że czas i przestrzeń wzięte z osobna nie zasługują na miano obiektywnej realności fizycznej. Pogląd ten Hermann Minkowski (1864–1909) wyraził następująco:

Od tej pory czas i przestrzeń rozważane każde oddzielnie są skazane na odejście w cień, a przetrwa tylko połączenie tych dwóch wielkości.54

W szczególnej teorii względności elementem określającym relacje między

przedmiotami materialnymi jest czterowymiarowa c z a s o p r z e s t r z e ń, w której położenie dowolnego punktu jest jednoznacznie scharakteryzowa-ne przez cztery liczby — współrzędne przestrzenne x, y, z i czas t.

Elementy czasoprzestrzeni Minkowskiego nazywamy z d a r z e n i a m i i oznaczamy Z (x, y, z, t). Trajektorię poruszającej się w czasoprzestrzeni cząstki określa się mianem l i n i i ś w i a t a danej cząstki — jest to linia pro-sta, w przypadku gdy cząstka porusza się ze stałą prędkością, lub linia za-krzywiona, gdy cząstka zmienia prędkość. Jeżeli w punkcie O (w środku układu współrzędnych U) wyemitujemy błysk światła, to w przestrzeni bę-dzie rozchodzić się kulista fala świetlna, której czoło porusza się z prędkością c. W naszym dwuwymiarowym przypadku l i n i a ś w i a t a ś w i a t ł a jest

_____________ 54 H. Minkowski, cyt. za: A. Pais, Pan Bóg jest wyrafinowany…, Nauka i życie Alberta

Einsteina, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 2001, s. 159.

RAC JE LEIBNIZA 185

prostą nachyloną pod kątem 45 stopni do osi x — reprezentuje ona trajektorię poruszającego się fotonu.55 Jeżeli wyobrazimy sobie, że dołączamy drugą współrzędną przestrzenną (oś y prostopadłą do x i do t) i obracamy linię świa-ta fotonu wokół osi t, to otrzymamy w ten sposób s t o ż e k ś w i e t l n y. Tworzące stożka reprezentują trajektorie (linie świata) fotonów. (Na rysunku są to dwa stożki połączone wierzchołkami w początku układu współrzęd-nych.) Ponieważ, zgodnie ze standardową interpretacją teorii względności, prędkość jakiejkolwiek cząstki o niezerowej masie spoczynkowej m jest zaw-sze mniejsza niż prędkość światła w próżni c, to linie świata wszystkich cząstek muszą zawierać się wewnątrz stożka świetlnego. Ponieważ wybrany przez nas układ odniesienia nie różni się niczym od innych układów inercjal-nych (zasada względności), w każdym punkcie czasoprzestrzeni można skon-struować stożek świetlny, którego fizyczny sens jest dokładnie taki sam jak stożka wychodzącego z punktu O. Zbiór wszystkich stożków światła określa g e o m e t r i ę M i n k o w s k i e g o czasoprzestrzeni.

t O x

Rysunek 3. Stożek świetlny w czasoprzestrzeni Minkowskiego

W czasoprzestrzeni Minkowskiego odległość między dwoma zdarzeniami

nazywa się i n t e r w a ł e m c z a s o p r z e s t r z e n n y m i wyraża wzorem:

222222 dzdydxdtcds .

_____________ 55 Ściślej rzecz biorąc, taki wygodny sposób opisu uzyskujemy, gdy zamiast współrzęd-

nych przestrzennych weźmiemy współrzędne przestrzenne podzielone przez prędkość światła x/c lub przyjmiemy, że c = 1 — jest to wyłącznie kwestia wygody opisu.


Dla tematu niniejszych rozważań najważniejszy jest fakt, że interwał cza-soprzestrzenny (odległość w czasoprzestrzeni Minkowskiego) między dwoma zdarzeniami jest taki sam we wszystkich układach odniesienia, czyli nie zmienia się w rezultacie przekształceń zmiennych x, y, z, t od jednego układu inercjalnego do drugiego (jest niezmiennikiem transformacji Lorentza). Możemy zatem powiedzieć, że c z a s o p r z e s t r z e ń w s z c z e g ó l n e j t e o r i i w z g l ę d n o ś c i j e s t a b s o l u t n a. Einstein pisze:

Podobnie jak z punktu widzenia mechaniki newtonowskiej, można wypowie-dzieć dwa zgodne twierdzenia: tempus est absolutum, spatium est absolutum, tak z punktu widzenia szczególnej teorii względności musimy stwierdzić: continuum spatii et temporis est absolutum. W tym ostatnim twierdzeniu absolutum znaczy nie tylko „fizycznie rzeczywiste”, ale również „niezależne pod względem własności fizycznych, oddziałujące fizycznie, ale niepodlegające wpływom warunków fizycznych”.56

Podobnie zatem jak w wypadku Newtonowskiej przestrzeni absolutnej,

w szczególnej teorii względności obecność materii nie wpływa na metryczne własności absolutnej czasoprzestrzeni.

Ogólna teoria względności (1916) — Einsteina teoria grawitacji — jest ko-lejnym krokiem w powiązaniu własności czasu, przestrzeni i materii. Poka-zuje, że obecność materii modyfikuje strukturę czasoprzestrzeni, a geometria czasoprzestrzeni determinuje ruch ciał. W tym sensie czas, przestrzeń i ma-teria są od siebie zależne. Również tempo upływu czasu zależy od wartości natężenia pola grawitacyjnego.

Niektórzy upatrywali w ogólnej teorii względności realizację idei Leibni-za, odmawiającego przestrzeni niezależnego od materii istnienia.57 Zauwa-żyć jednak trzeba, że Einsteina równania pola grawitacyjnego mają również rozwiązania pozbawione materii, tzn. takie, w których może istnieć pusta czasoprzestrzeń, co oczywiście nie jest zgodne ze stanowiskiem relacjoni-stycznym.58

Do sporu Newtona z Leibnizem nawiązują również współcześni autorzy, dyskutujący filozoficzne problemy fizyki. Zwolennikiem Leibniza jest na przykład Lee Smolin, który w książce Życie wszechświata twierdzi, że model standardowy fizyki cząstek elementarnych prowadzi do wniosku, że wła-

_____________ 56 A. Einstein, Istota…, s. 59. 57 „Co się tyczy przestrzeni — pisze Russell — zgodnie ze współczesnym stanowiskiem nie

jest ona ani substancją, jak utrzymywał Newton i jak powinni byli twierdzić Leukippos i Demokryt, ani cechą rozciągłych ciał, jak sądził Kartezjusz, lecz systemem relacji, jak chciał Leibniz” (B. Russell, Dzieje…, s. 99–100).

58 Są to rozwiązania uzyskane przez Wilhelma de Sittera (por. M. Heller, Ewolucja kosmosu i kosmologii, PWN, Warszawa 1985, s. 27).

RAC JE LEIBNIZA 187

sności wszystkich cząstek elementarnych nie mają charakteru absolutnego, ale wynikają z ich wzajemnych relacji z innymi cząstkami. Smolin pisze, że

[…] pragnienie zrozumienia świata w kategoriach naiwnego i radykalnego ato-mizmu, według którego cząstki elementarne są nośnikami raz na zawsze ustalo-nej właściwości, niezależnie od historii i kształtu wszechświata, jest próbą unie-śmiertelnienia archaicznego już teraz obrazu świata. Nasuwa się myśl o pewnego rodzaju tęsknocie za absolutnym punktem widzenia, czyli takim postrzeganiem świata, które przepadło w momencie, gdy została obalona newtonowska koncep-cja przestrzeni i czasu. […] nie da się utrzymać takiego poglądu, ponieważ jest sprzeczny z mechaniką kwantową oraz ogólną teorią względności, jak również z nowymi teoriami, leżącymi u podstaw współczesnego pojmowania cząstek elementarnych. Teorie te odchodzą od newtonowskiego obrazu absolutnych własności w stronę innego poglądu, który można nazwać obrazem relacyjnym. Pogląd ten nie jest nowy. Głosił go Leibniz, krytykując fizykę newtonowską.59

Dodajmy, że zgodnie z mechaniką kwantową, każdy pomiar wielkości

fizycznej związany jest z oddziaływaniem między przyrządem pomiaro-wym a mikroobiektem, zatem wielkości fizyczne charakteryzujące elemen-tarne składniki materii są we współczesnej fizyce, w przeciwieństwie do teorii Newtona, pojmowane nie jako wewnętrzne własności obiektów, ale raczej jako rezultaty pewnych operacji fizycznych.60

_____________ 59 L. Smolin, Życie wszechświata. Nowe spojrzenie na kosmologię, tłum. D. Czyżewska, Amber,

Warszawa 1998, s. 25–26. 60 Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 24.

FILOZOFIA PRZYRODY NEWTONA -...

Documents

Transcript of FILOZOFIA PRZYRODY NEWTONA -...