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F 题 纸张计数显示装置

作 品

作者：王佳钰 周小佳 周厚方（电子科技大学）

摘 要

本纸张计数装置由电容测量模块与信息处理模块组成。电容测量模块采用电容数字转换

器 FDC2214芯片，利用该模块测量两极板之间的电容值，并将结果输入以 MSP430F5529为主

控芯片的信息处理模块。最终将纸张数量显示于单片机显示屏上。通过多次测算拟合纸张数

量和电容值之间的函数关系，提高测量精确度，从而实现对纸张的计数。

关键词: FDC2214；电容；机械结构；传感器；MSP430F5529

Abstract

The paper counting device is composed of a capacitance measuring module and an information

processing module. The capacitance measurement module uses a Capacitance to Digital Converter

FDC2214, which can directly measure the capacitance between the two plates, and then inputs the

results into the information processing module controlled by MSP430F5529. Improve the accuracy

of the device by repeating the calculation, and fit the functional relationship between the number of

paper and the capacitance value, then achieve the counting function of paper.

Keyword: FDC2214; Capacitance; Mechanical structure; Sensor; MSP430F5529

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一、系统总体方案设计

（一）总体任务分析

本系统旨在准确测出板间纸张的数目。采取测量板间电容的方式来反向推出纸张数量。

初步预计可准确计量 30张纸。

（二）总体方案构想及模块划分

本系统由电容测量模块与信息处理模块组成。利用电容数字转换器测量两极板间的电容，

将获得的信号输入单片机进行处理，转换为纸张数量后显示在单片机显示屏上。

（三）方案论证与选择

3.1 方案选择

（1）测量原理。

方案一：测量极板间的电阻值

用极板压紧纸张，在极板两端加高压，利用兆欧表测量板间的电阻值。其测量时所需的

电压值很高，且对纸张的湿度等因素要求很高。

方案二：采用电桥法测电容

由电容组成四边形测量电路，调节桥臂上某些电容的参数值，使指零仪器的两端电压为

零，此时电桥达到平衡。利用电桥平衡方程，即可根据桥臂中已知元件的数值求得被测元件

的参量。

方案三：使用谐振法测电容

利用电阻、电感值已知的 RLC 电路，由频率周期性变化的交流电源激励，测出其输出

幅值最大时的频率值，即测量其谐振点处的电源频率，从而计算出电容值。

方案四：使用 FDC2214 芯片测电容

FDC2214 芯片为电容数字转换器，由 FDC2214 模块测量两极板间的电容值。

综合以上四种方案，方案四简单易行，性能优良。故选择方案四。

（2）信号处理模块

方案一：采用 STM32 单片机

STM32 是非常常用的单片机。其资料丰富，接口齐全，外围接口丰富，工作速度较快。

但功耗高、开发环境复杂。

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方案二：MSP430F5529

MSP430 是超低功耗的单片机，拥有 12/14 位 ADC 与丰富的外设。具有集成 USB 接口，

128kb 闪存。其开发环境简单高效，易于使用。

综合以上两种方案，方案二的单片机功耗低、常见易得，且其功能足够应用于本题。故

选择方案二。

（3）机械结构方案

方案一：利用杠杆原理

设计一类似于杆秤的结构，由重物在秤头提供较大的力矩，秤杆内测设置一尖锐突起垂

直且均匀按压下方一较厚的极板，下方极板固定于一平面上。由杠杆原理可知，本方案使用

的重物重量不必很大，在秤杆足够长的情况下，一个简单的重物即可给上极板一足够的力矩，

使其垂直压紧板间纸张。

方案二：统一板面覆压方法

设计一电木板材架，利用板材平面与高劲度系数的弹簧向下施加足够大的压力使纸压平

压紧，将极板粘贴在电木表面保证其下压时保持平行。由于采取弹簧施压，本方案不需另附

重物，取材简单，整体重量较轻，但放入待计数纸张时需人力压缩弹簧。

综合以上两种方案，方案二结构简单可靠，重量较轻，压力恒定且均匀，计数时更为可

靠，故选择方案二。

3.2 方案描述

根据以上方案比较、分析与综合考虑，本系统最终确定的系统框图如图 2 所示：

图 1-1 纸张计数系统框图

该系统由两个主要模块构成。FDC2214 模块读取出极板间电容与其外围电容电感的谐

振频率，将频率数据送入单片机。单片机读取一定量的数据，根据公式将频率数据转换为电

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容值，排除异常点后根据自校准时拟合的函数关系计算出板间纸张数量，由四舍五入化为整

数，并在显示屏上显示出最终结果。在计算出结果的同一时刻，发送信号使蜂鸣器发出一声

蜂鸣。若发现板间无纸张，即两板短路，则发出两声蜂鸣。

二、理论分析与计算

（一）电容器部分

在不考虑边缘效应的情况下，平行板电容器的电容与板间间距的关系为

4

SC

kd

（1）

将等式两边取对数，有

lnC ln lnd4

S

k

（2）

可见，电容的对数与板间间距的对数呈一次函数关系。

当纸张数目较少时，电容器的边缘效应无法忽略，其实际电容值比由公式计算出的电容

值明显偏大，故在仅有少数几张纸待测量时，其电容测量值的对数与其板间间距的对数不呈

严格的线性关系。

（二）FDC2214模块

FC2214 是抗电磁干扰的 28 位电容数字转换器芯片。其数字化传感器频率（ sensorf）与

外界电容与电感的关系为

1

2sensorf

LC （3）

选取 18uH 的电感，33pF 电容。其中，电路分布电容约有 20pF，故总电容约为 53pF。

计算得

6 12

15.15

2 18 10 53 10sensorf MHz

（4）

此即是模块最大的传感器频率。当外接电容增加时，其频率会减小。FDC2214 会输出一

个 28 位的谐振频率字，由单片机进行后续数据处理。

（三）校准流程

1. 取走板间所有纸张，两板相距 5cm 以上，进行开路校零。

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2. 放入一张纸，记录板间电容值。重复本操作，记录 1、2、3、4 张纸时对应的板间电

容值。

3. 记录板间有 5、10、15、20、25、30 张纸时的电容值。

4. 运用最小二乘法分别拟合 1-3 张纸时与 4-30 张纸时的纸张数量对数与板间电容对数

的线性关系式。

5. 显示器输出：“校准完毕”。

三、电路与程序设计

（一）各部分电路设计

FDC2214 模块电路如图 3 所示。为了提高应用的稳定性和精度要求，选择外部时钟源

fCLK 为 40MHz 有源晶振。由于芯片及其敏感，选择压差低的稳压芯片做电源。在电路中，

使用通道一作为数据输入。

图 3-1 FDC2214 模块原理图

MSP430F5529 最小系统设计电路见附图（图 1、图 2、图 3、图 4）

（二）程序设计

本系统以 MSP430 作为主控芯片，主要完成数据处理、人机交互、结果显示等功能。其

中，数据处理通过一套专门的流程执行，人机交互通过控制按键与显示屏完成。软件总流程

图如图 4 所示。

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图 3-2 系统软件总流程图

各部分详细流程图见附录（图 5、图 6、图 7）。

四、系统测试与测试结果分析

（一）使用仪器

TH2817A 型 LCR 数字电桥……1 台

DS1104 示波器……1 台

（二）测试方案及测试项目数据

表 4-1 基本要求测试结果

测量项目 题目指标 完成情况 是否

达标

测试方案简述

与测量仪器

1.1自校准功能 系统具有“自校准”

功能 完成 是 无

1.2 短路报警

系统可自检并报告极

板 A和 B电极之间是

否短路

完成 是

将极板短路，按下测量

键，观察蜂鸣器与显示

屏是否报警。

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1.3纸张数目测量

测量置于两极板之间

1~10 张不等的给定

纸张数

完成 是

在极板间放入一定量纸

张，观察显示屏输出结

果。

表 4-2 发挥部分测试结果

测量项目 题目指标 完成情况 是否

达标

测试方案简述

与测量仪器

2.1纸张数

目测量

测量置于两极板之间

15~30 张不等的给定

纸张数。

完成 是

在极板间放入一定量纸

张，观察显示屏输出结

果。

2.2 纸张数

目测量

测量置于两极板之间

30 张以上的给定纸

张数。

可测 50张纸 是

在极板间放入一定量纸

张，观察显示屏输出结

果。

表 4-3 其他部分测试结果

测量项目 完成情况

3.1 金属极板实际尺寸 49.5mm*50.1mm

3.2 导线实际长度 502mm

（三）测试结果分析

本作品能够计量 30 张以上的纸张数目，能够进行自检操作以及短路报警，完成了所有

题目要求的指标。

五、结论

本作品完成了题目的所有基础指标和发挥要求，符合题目所有指标并且在纸张计数能力

上超出题目发挥指标要求。

本作品采用 FDC2214 作为主控芯片，读取输入端外部电容与电感的谐振频率。将 28 位

频率字输入 MSP430F5529 单片机，由单片机根据公式计算出电容值。根据校准时拟合的电

容值与纸张数的函数关系推出纸张数量。同时，本作品测试准确度高，能准确测试 50 张题

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设标准 A4 纸的数量。满足并远超题目要求。

六、参考文献

[1]孙云卿,雷雨.大学物理学.下册[M].科学出版社,2010.

[2]张金亮,李苏炫,柴梦情,谢敏,孟祥胜,栗晓锋.电容式快速手势识别系统设计[J].湖北汽

车工业学院学报,2019,33(02):60-64.

[3]Kernighan B,Ritchie D.C 程序设计语言.第 2版[M].机械工业出版社,2004.

附录 第 1 页 共 13 页

附 录

一、函数关系确定

使用 TH2817A 型电桥以及 FDC2214 模块分别测量两板间的电容与纸张数

目的关系，通过多次测量获得的大量数据推出板间电容对数与纸张数目对数按分

段的一次函数关系拟合最为可靠。

二、干扰因素分析

1. 外部分布电容干扰

根据题目要求，系统无法在极板与导线上设置屏蔽措施，在测试时，人员的

走动、靠近或远离等，以及触碰导线或板材都会对外部电容产生明显影响。

2. 机械因素干扰

在测试中，外部压力是否足够大、是否均匀均会对电容测试值产生影响。根

据测试，需约 7kg 重物等量的力。故选择了 1.0mm 直径的弹簧。

3. 被测物状态干扰

在测试过程中，被测纸张的湿度、褶皱状态等均会影响板间电容值，其拟合

曲线会有较大变化。自校准时会计算当前情况下的函数关系。若纸张状态有变，

需重新进行自校准。

附录 第 2 页 共 13 页

附 图

附图 1 MSP430F5529 原理图 1

附图 2 MSP430F5529 原理图 2

附录 第 3 页 共 13 页

附图 3 MSP430F5529 原理图 3

附图 4 MSP430F5529 原理图 4

附录 第 4 页 共 13 页

附图 5 校准模式程序框图

附图 6 拟合部分程序框图

附录 第 5 页 共 13 页

附图 7 测量模式程序框图