Ewolucja Wszechświata

Ewolucja Wszechświata

Wykład 3

Krystyna Wosińska

1905 – Szczególna Teoria Względności:

•Istotny jest tylko ruch względny

•Skoro nie można stwierdzić, że ktoś się porusza w przestrzeni, to pojęcie eteru zbędne

•Prawa fizyki są jednakowe w każdym układzie inercjalnym, w szczególności prędkość światła jest stała

Albert Einstein

1879 - 1955

Ogólna Teoria Względności (1915):

G = 8T

geometria materia

Równoważność siły grawitacji i siły bezwładności w układzie nieinercjalnym

•Pole grawitacyjne równoważne zakrzywieniu czasoprzestrzeni

Przestrzeń i czas dotąd uważane za pasywną scenę zdarzeń w istocie tworzą czasoprzestrzeń, która jest dynamicznym uczestnikiem wszystkich procesów.

Ogólna Teoria Względności

Geometria Wszechświata

•Geometria płaska model: dwuwymiarowa płaszczyzna

Suma kątów w trójkącie równa jest 1800

Linie równoległe nie przecinają się


•Geometria sferyczna model: powierzchnia kuli - krzywizna dodatnia

Suma kątów w trójkącie równa jest większa niż 1800

Linie równoległe przecinają się (przykład:południki)


•Geometria hiperboliczna model: powierzchnia siodłowa- krzywizna ujemna

Suma kątów w trójkącie jest mniejsza niż 1800

Linie równoległe rozchodzą się

... i dodatniejDr. Stanisław Bajtlik demonstruje powierzchnię o krzywiźnie ujemnej

Zakrzywienie czasoprzestrzeni oznacza, że najkrótszą linią łącząca dwa punkty jest linia krzywa – światło w pobliżu dużej masy nie porusza się po prostej!

Doświadczalne potwierdzenie Ogólnej Teorii Względności:

W 1919 r. zaobserwowano w czasie zaćmienia Słońca ugięcie promieni świetlnych biegnących od odległej gwiazdy.

Gwiazda Słońce

Obserwator

Pozorne położenie gwiazdy

Geometria Wszechświatak < 0

k = 0

k > 0

Wielkość k opisuje krzywiznę Wszechświata

Krzywizna Geometria Suma kątów w trójkącie

Los Wszechświata

k > 0 sferyczna > 1800 Wielki Kolaps

k = 0 płaska = 1800 Wieczna ekspansja

k < 0 hiperboliczna < 1800 Wieczna ekspansja

Gęstość krytyczna k – odpowiada wartości k = 0

3

82 kGH

G

Hk

8

3 2

Równanie Friedmana można przekształcić do postaci:

2

2

8

3

Ga

kck

Jeśli > k , to k > 0,

Jeśli < k , to k < 0,

Krzywizna zależy od gęstości Wszechświata

2

2

8

31

Ga

kck

Miara płaskości Wszechświata:

4

1

aGdy dominuje promieniowanie:

= /k - parametr gęstości

ta 2

Wartość rośnie w czasie

1

Wszechświat z czasem robi się coraz mniej płaski.

= /k - ten parametr wyznacza przyszłość Wszechświata

< 1

> 1

= 1

Jeśli wyznaczymy , odkryjemy przyszłość Wszechświata

Geometria WszechświataCzy nasze istnienie byłoby możliwe we Wszechświecie o dowolnej wartości ?

Zasada antropiczna

Einstein dodał do równania stałą kosmologiczną , aby „ratować” płaski i statyczny Wszechświat.

33

82

22

a

kcGH

- reprezentuje siłę odpychającą, równoważącą przyciąganie grawitacyjne – dzięki niej pojawia się rozwiązanie równania opisujące statyczny Wszechświat.

W 1922 r. Aleksander Friedman znalazł wszystkie rozwiązania równania i wykazał, że nawet dodanie stałej kosmologicznej nie zapewni stałości Wszechświata.

Einstein nazwał dodanie stałej kosmologicznej swoją największą pomyłką, jednak obecnie wcale nie jest oczywiste, że wynosi ona zero!

Przez tysiące lat ludzie wierzyli, że Wszechświat jest statyczny.

Ekspansja Wszechświata przyspiesza!

Supernowe znajdujące się w odległości 3/4 drogi od krańca Wszechświata pomogły odkryć, że Wszechświat rozszerzał się w różnym tempie podczas swojej historii.

Poznamy dzieje Wszechświata, jeśli wyznaczymy trzy parametry:

k

23 H

r

vH

Pomiar stałej Hubble’a

Supernowe typu 1A stanowią doskonałe obiekty do pomiaru odległości galaktyk – „świece standardowe”

Znamy dokładnie ich jasność absolutną.

Jasność obserwowana wyznacza odległość.

Prędkość ucieczki galaktyk wyznaczona z

obserwowanego przesunięcia linii

widmowych ku czerwieni.

Obecna wartość stałej Hubble’a:

)(3

471MPcs

kmH

Stała Hubble’a

Pomiar gęstości materii Wszechświata

•Pomiar promieniowania świecących gwiazd i materii międzygwiazdowej –materia świetlista

005,0 lum

Od gęstości zależy krzywizna Wszechświata

Ωlum ~ 0.005

Pomiar gęstości materii WszechświataOd gęstości zależy krzywizna Wszechświata

3,0dm

04,0b

•Pomiar zawartości lekkich pierwiastków powstałych w pierwszych 3 minutach po Wielkim Wybuchu - materia barionowa

•Pomiar oddziaływań grawitacyjnych – rotacja galaktyk - materia grawitacyjna (ciemna materia)

Wszechświat jest płaski!

02,002,1 tot

Wynik badania promieniowania reliktowego (2003):

Czy płaski Wszechświat musi być nieskończony?

http://map.gsfc.nasa.gov/m_ig/030626/030626B_s.jpg

Karl Schwarzschild (1873 – 1916),

W 1900 pisał:

Wyobraźmy sobie, że w wyniku niezwykle wielkiego astronomicznego przeglądu, okazałoby się, że cały Wszechświat jest wypełniony identycznymi kopiami Drogi Mlecznej, że nieskończona przestrzeń może być podzielona na komórki, z których każda zawiera identyczną kopię naszej Drogi Mlecznej. Czy upieralibyśmy się przy założeniu, że istnieje nieskończenie wiele identycznych kopii tego samego świata ? Czy nie byłoby znacznie rozsądniej przyjąć, że te powtórzenia są iluzją, że w rzeczywistości przestrzeń na szczególne własności spójności, takie, że jeśli opuścimy daną komórkę przez jedną ścianę, to natychmiast wejdziemy do niej przez ścianę przeciwną.

S. Bajtlik, Zjazd Fizyków 2005


Dodecahedron – hipotetyczny model Wszechświata

Teoria inflacji

Problemy, które trzeba wyjaśnić:

• Problem horyzontu

• Problem monopoli magnetycznych

• Problem płaskości Wszechświata

Problem horyzontu

Niezależnie od jakości teleskopów, nie możemy obserwować dowolnie odległych obiektów. Największa odległość, w której światło zdążyło dotrzeć do obserwatora w czasie istnienia Wszechświata wynosi :

cTR

Gdzie: T – wiek Wszechświata, c – prędkość światła

Horyzont można też zdefiniować podstawiając do prawa Hubble’a maksymalną prędkość ucieczki galaktyk równą prędkości światła:

cTcH

RRHc 1

?

?

13,7 mld lat świetlnych?3·1027 cm

Obserwujemy we wszystkich kierunkach wysoką jednorodność Wszechświata, zarówno w skali wielkoskalowej (galaktyki, gromady galaktyk), jak i promieniowania mikrofalowego, którego natężenie i temperatura są identyczne we wszystkich kierunkach z dokładnością do 1/10000.

A B

Punkty A i B nie mogły ze sobą oddziaływać od początku istnienia Wszechświata, więc skąd ta jednorodność...?

Problem horyzontu

Nasza galaktyka

Horyzont zdarzeń

3·10-25 cm

T = 3·1028 K

Ekspansja o czynnik 1028

3 mm

Wiek = 10-35 s

T = 3K

3·1028 cm

Obecny horyzont zdarzeń

Wiek = 1017 s

W wieku 10-35 s Wszechświat składał się z ogromnej liczby niezależnych, rozdzielonych obszarów?? Sprzeczność z obserwowaną jednorodnością!

Problem horyzontu

Problem monopoli magnetycznych

Gdy Wszechświat miał 10-35 s i temperaturę 3·1028 K występowała unifikacja trzech oddziaływań: silnego, słabego i elektromagnetycznego.

Teorie opisujące Wszechświat w tych warunkach przewidują powstanie ogromnej liczby monopoli magnetycznych – cząstek o masach 1016 razy większych niż masa protonu. Z obliczeń wynika, że monopoli byłoby teraz tysiące razy więcej niż protonów czy neutronów.

Monopol jest pozostałością po chaosie, jaki istniał we wczesnym Wszechświecie. Ponieważ Wszechświat był podzielony na obszary nie oddziaływujące ze sobą, niejednorodności nie mogły się wyrównać i tworzyły się monopole.

Jednak monopole nie są obserwowane!

Problem płaskości Wszechświata

k

Względna gęstość materii we Wszechświecie:

> 1 Wszechświat zamknięty (rozszerzanie zakończy się i rozpocznie zmniejszanie

< 1 Wszechświat otwarty (rozszerzanie będzie trwać w nieskończoność)

Początkowa wartość było bardzo niestabilna i jakiekolwiek odchylenie od wartości 1 szybko wzrosłoby w czasie.

Aby dzisiejsza mieściła się w żądanym przedziale, początkowa jej wartość musiała być równa jedności z dokładnością większą niż 1 na 10-15.

Początkowy Wszechświat był bardzo płaski!

Warunki początkowe Wszechświata zostały dostrojone z wielką precyzją, aby mógł powstać dzisiejszy świat. Małe wahanie na początku ewolucji Wszechświata sprawiłoby, że zapadłby się w krótkim czasie lub materia tak szybko by się oddalała, że nie powstałyby gwiazdy i planety.

Skąd to wykalibrowanie warunków początkowych?

Problem płaskości Wszechświata

Wszechświat inflacyjny

Pierwsze 10-43 s – czas Plancka – brak teorii opisującej Wszechświat w tym stanie.

Po upływie czasu Plancka Wszechświat o temperaturze 1014 GeV podlegał Wielkiej Unifikacji Oddziaływań (oddziaływania silne, słabe i elektromagnetyczne nie różniły się).

Wszechświat zawierał obszary „fałszywej próżni” wypełnione ogromną energią (pola Higgsa).

„Fałszywa próżnia” to obszar o zadziwiających własnościach:

•jej gęstość nie zmienia się wraz z rozszerzaniem się

•wytwarza ona ujemne ciśnienie

Z ciśnieniem jako formą energii związana jest grawitacja.

Ujemne ciśnienie prowadzi do odpychającej siły grawitacyjnej – odpowiada tej sytuacji niezerowa stała kosmologiczna .

Nastąpiła ekspansja!

Inflacyjna ekspansja

INFLACJA 0ta

2

3

3

4

c

pG

a

a Równanie na przyspieszenie:

3

2cp

Przyspieszenie ekspansji związane jest

z ujemnym ciśnieniem.


33

82

2

2

R

kcGH

Wzór kosmologiczny:

gdzie: r

rH

Te człony maleją gwałtownie podczas rozszerzania

Zostaje:

3

2

r

r

Rozwiązanie równania:

ttr

3exp)(

Ekspansja wykładnicza!

rr

3


Wykładnicza ekspansja zakończyła się w chwili 10-34 s po Wielkim Wybuchu.

Jak powiększył się w tym czasie Wszechświat?

)exp3

exp)( tHttr

Załóżmy, że inflacja zaczęła się w chwili T = H-1 = 10-36 s

4399 10exp ettHr

rpoczkon

pocz

kon

Wszechświat powiększył się w ułamku sekundy do rozmiarów wielokrotnie przekraczających wszystko co możemy obserwować!


„Istnieją poważne racje, by sadzić, że proces odłączania się silnych oddziaływań jądrowych istotnie wpływa na zmianę kwantowego stanu, zwanego kwantową próżnią, co z kolei powoduje gwałtowne, niejako nadprogramowe, rozdęcie i tak już rozszerzającego się Wszechświata. Zjawisko to nazywa się kosmiczną inflacją. W ciągu małego ułamka sekundy rozmiary Wszechświata powiększają się 1050 razy!”

M. Heller

Inflacja zakończyła się przejściem fazowem – „fałszywa próżnia” zamieniła się w próżnię prawdziwą wypełnioną cząstkami. Towarzyszyło temu wyzwolenie ogromnej energii, która ponownie „podgrzała” Wszechświat


Analogia:

Podczas przejścia fazowego uwalnia się energia

lód

Uwolniona energia

woda


Po zakończeniu okresu inflacji Wszechświat rozszerzał się dalej ze stałą kosmologiczną równą zeru.

Teorię inflacji zaproponował w 1981 roku Alan Guth teoretyk fizyki cząstek elementarnych zajmujący się Teorią Wielkiej Unifikacji.


Rozwiązanie problemu jednorodności Wszechświata:

3·10

27 cm

3·10-25 cm

przyspieszona

ekspansja

Obserwowalny Wszechświat powstał z bardzo małego jednorodnego obszaru.

Wszechświat w chwili, gdy podlegał Wielkiej Unifikacji Oddziaływań, nie był podzielony na obszary nie oddziaływujące ze sobą.


Monopole nie powstawały.

Rozwiązanie problemu monopoli:

Rozwiązanie problemu płaskości Wszechświata:


Z równania Friedmana dla Wszechświata inflacyjnego można otrzymać związek:

tt

3

4exp1)(

Oznacza on, że szybko dąży do jedności

Obecny Wszechświat jest płaski!

Światy równoległe?

Teoria inflacji otwiera olbrzymie pole do spekulacji.

Jedna z hipotez (której nigdy nie sprawdzimy!) mówi, że nasz Wszechświat jest jednym z wielu (może nieskończenie wielu) wszechświatów zawartych w „metawszechświecie”.

Każdy z tych Wszechświatów powstał z subatomowego obszaru przestrzeni i stał się większy niż nasz widzialny Wszechświat w czasie krótszym od 10-30 s. Mogły one powstawać w różnych miejscach i czasach.

Hipotezy tej nie możemy zweryfikować doświadczalnie, bo nasze obserwacje nie mogą wyjść poza horyzont zdarzeń w naszym Wszechświecie!

Inflacja - podsumowanie

Różne odmiany modeli inflacyjnych mają następujące cechy wspólne:

•Pusta przestrzeń, nie będąca prawdziwą próżnią kipi energią.

•Energia ta powoduje, że pęcherzyk przestrzeni rozszerza się z fantastyczną prędkością w czasie pierwszych chwil istnienia Wszechświata

•Pod koniec tej fazy rozszerzania, około 10-34 s od Wielkiego Wybuchu, dochodzi do przejścia fazowego, które tworzy prawdziwą próżnię i ogromną liczbę cząstek oraz bardzo silnie ogrzewa Wszechświat.

•Po zakończeniu inflacji Wszechświat (który kiedyś był subatomowym pęcherzykiem przestrzeni) rozszerza się tak, jak przewiduje teoria Wielkiego Wybuchu, która powstała przed modelem inflacyjnym

Ewolucja Wszechświata

Documents

Transcript of Ewolucja Wszechświata