ZASADA ZACHOWANIA INFORMACJI DOWODEM NA ISTNIENIE BOGA

ZASADA ZACHOWANIA INFORMACJI DOWODEM ISTNIENIA BOGA

Prof. dr hab. in. Jerzy LechowskiMidzynarodowa Akademia Nauk AIS San MarinoWydzia Cybernetykiais.sanmarino.orgjlech@o2.pl, www.realizatorzy.prv.pl

Streszczenie

W pracy podjta zostaa prba wykazania, e suszno II zasady termodynamiki wynika z zasady zachowania informacji, ktrej dowd przeprowadzony zosta w niniejszej pracy i stwierdzono, e w znanym nam wszechwiecie musi by ona ograniczona swoim nonikiem (materialnym lub energetycznym), ale jest nieskoczona, poniewa moe by przetwarzana jedna w drug, podobnie jak energia lub materia. Podany zosta rwnie sposb obliczenia maksymalnej iloci informacji zawartej w znanej nam obecnie materii wszechwiata. Wykazano take, i woda jest najdoskonalszym tworzywem antyentropijnym wszystkich organizmw ywych. Podane zostay przykady wyjaniajce wtpliwoci dotyczce zasady zachowania iloci informacji.

Zwizek zasady zachowania informacji z II zasad termodynamiki

Druga zasada termodynamiki uznawana bywa za jedn z najwaniejszych zasad w naukach fizykochemicznych. Jej suszno mogaby by podwaona przez demona Maxwella istot przemyln i inteligentn, gdyby nie zasada zachowania iloci informacji w ukadach izolowanych, ogoszona po raz pierwszy w 1972 r [3, 4], ktra w sposb zdecydowany wypdzia demona z termodynamiki. Druga zasada termodynamiki wie si z pojciem sprawnoci . Sprawno definiuje Wr -jest prac rozproszon (zamienian na ciepo), wobec tego:

Przyjmujc T0 = 0 K mamy:

std

a wic

albo

std

Przyjmujc, e: T1 = T2 = T oraz, e:

orazto

w ukadach izolowanych, (mona przyj, e Wszechwiat jest ukadem izolowanym) i procesach odwracalnych (zachodzcych w naturze) entropia nie zmienia si, nie moe zatem rwnie zmienia si rwnie ilo informacji, ktr okrela si jako negentropi, czyli ubytek entropii [10]. Problem ten mona odwrci i stwierdzi, ze z zasady zachowania iloci informacji w procesach odwracalnych i ukadach zamknitych wynika suszno II zasady termodynamiki, tzn. e S = 0. Problem ten wie si cile z mylowym dowiadczeniem L. Szilarda z 1928 r. [6], ktry opar si na sugestiach zawartych w pracach M. Smoluchowskiego z 1906 r. dotyczcej II zasady termodynamiki. L. Brillouin pisze o tym fakcie w 1956 r. co nastpuje:

Kiedy odkrywamy godne uwagi podobiestwo pomidzy informacj i entropi w gr wchodzi fizyka. Podobiestwo to zauway dawno temu L. Szilard w pracy z 1929r., ktra bya jakby zwiastunem obecnej teorii informacji. Praca ta bya rzeczywicie pioniersk penetracj nowego terytorium, ktre obecnie szczegowo badamy [1, s. 20]

Z dowiadczenia Smoluchowskiego Szilarda wynika, e aby II zasada termodynamiki mogla by speniona musi zmienia si entropia systemu w trakcie dokonywania na nim pomiarw. Uzyskanie pewnych informacji o systemie moliwe jest tylko wwczas gdy zmienia si zarwno entropia systemu, jak i jego otoczenia, bowiem podczas uzyskiwania informacji jednego systemu o drugim nastpuje zmiana entropii w obu systemach i ich otoczeniu. W celu uwidocznienia tego faktu owo dowiadczenie Smoluchowskiego Szilarda [5, 6]Do cylindra, w ktrym znajduje si jedna czsteczka, wsuwamy z boku przegrod dzielc objto tego cylindra na dwie czci o objtociach: V1 i V2. Niech przegroda ta bdzie jednoczenie tokiem, ktry moe si przesuwa w cylindrze ku grze lub w d. Zakadamy, e czowiek mgby obserwowa znajdujc si w cylindrze czsteczk i w zalenoci od tego, gdzie si ona znajduje, w V1 czy w V2, przecza dwigni odpowiednio sprzon z tokiem, tak by czsteczka moga wykonywa prac w procesie izotermicznym podnoszc np. jaki ciar kosztem swojej energii. W zalenoci od pooenia czsteczki naley rozrni dwa skadniki entropii S1 i S2 takie, e:

gdzie: p1 i p2 odpowiednie prawdopodobiestwa okrelone wzorami:

,

Jednoczenie przy izotermicznym rozpraniu si gazu nastpuje pewne zmniejszenie si jego entropii o s1 zwizane z faktem obserwacji czsteczki i uzyskaniem informacji o jej pooeniu.rednia warto entropii z i oraz rednia warto entropii, wytworzonej na skutek obserwacji (pomiaru) jest ujemna i wynosi:

Gdybymy nie uwzgldnili, to II zasada termodynamiki nie mogaby by speniona w zwizku z demonem Maxwella. Demon mgby posortowa wszystkie czsteczki na czsteczki o mniejszej i wikszej energii, a wwczas mona by bez rnicy temperatur T1 i T2 wykorzystywa ciepo ukadu.Jeli wic II zasada termodynamiki ma by speniona w ukadach otwartych, to musi by speniony warunek:

a zatem z zasady zachowania iloci informacji w ukadach izolowanych wynika II zasada termodynamiki. Musz przy tym by oczywicie spenione dwa warunki:

warunek I:

warunek II:

Warunek I speniony jest z definicji prawdopodobiestwa, poniewa czsteczka moe by tylko albo w V1, albo w V2. Warunek II rwnie jest speniony, poniewa:

,

std:

i ,

a zatem:oraz.

W kadym przypadku zdarze rozcznych nierwno:

jest suszna i dlatego nierwno:

jest rwnie suszna. Z warunku II wida, e jeli S1 bdzie dowolnie mae, to S2 musi by odpowiednio due - i odwrotnie. Dobrym przykadem na zasad zachowani iloci informacji moe by rwnie fakt, e kady pomiar obarczony jest bdem, ktry wynika z tego, e zakca on w wikszym lub mniejszym stopniu wielko mierzon. Fakt ten staje si oczywisty, poniewa w trakcie pomiaru wprowadzona zostaje do ukadu wraz z dostarczeniem energii pewna entropia rwna uzyskanej informacji. Jeli ukad dostarcza informacji wysyajc pewn energi do otoczenia , to entropia moe w tym otoczeniu pozostawa, a informacj moe przejmowa inny ukad. Wie si to cile z zasad nieoznaczonoci Heisenberga, ktra mwi, e nie mona jednoczenie dokadnie pomierzy pdu i pooenia ciaa: gdy p maleje, to x ronie, tak e zawsze musi by speniony warunek:

lub Okazuje si rwnie, e nie tylko pomiar wprowadza do ukadu i jego otoczenia informacj i entropi, ale rwnie jeli chcemy poprzez obliczenia uzyska pewne informacje o ukadzie, to wprowadzamy pewn entropi do jego otoczenia, poniewa w celu dokonania oblicze musi by zuyta pewna energia, ktra zwiksza entropi tylko otoczenia, nie mniej jednak ni uzyskuje si informacji o ukadzie.

2. Przykady usuwajce wtpliwoci dotyczce istnienia zasady zachowania iloci informacji

Dlaczego wykadowca przekazujcy informacj swobodn suchaczom, sam jej nie traci? Wykadowca w celu wygoszenia wykadu musia zdoby z otoczenia nie tylko energi, ale rwnie informacje, spoywajc pokarmy wydoby z nich w procesie trawienia nie tylko niezbdn do ycia energi, ale rwnie informacj zwizan, tkwic w pokarmach zwikszajc ich entropi [10].

Dlaczego korzystajc ze rda informacji, np. ksiki, dysku komputerowego i innych nie wyczerpujemy ich, a czsto nawet rni uytkownicy uzyskuj, z tego samego rda rne informacje, w zalenoci od stanu ich wiedzy i potrzeb w danej chwili? Aby odpowiedzie na to pytanie wystarczy przeprowadzi rozumowanie podobne do tego, ktre przeprowadzono przy odkrywaniu zasady zachowania adunku elektrycznego. Zasad zachowania adunku elektrycznego przyjto wbrew pozorom wyranego jego znikania w przypadku stykania si dwch cia naadowanych adunkami o znakach przeciwnych. Mao tego zasad t przyjto w fizyce jako jedn z najwaniejszych zasad zachowania, waniejsz nawet od zasady zachowania masy, ktra zgodnie z teori wzgldnoci zmienia si wraz z prdkoci. Brillouin [1] cytujc Szilarda [6] i podkrelajc fundamentalne znaczenie jego pracy, zwrci uwag na fakt, e za kad zdobyt informacj trzeba paci entropi. W kadym przypadku pobierania informacji, e rda potrzebna jest pewna energia, ktra ulega dyssypacji zwikszajc entropi rodowiska [10].

Przy czytaniu ksiki niezbdne jest rdo wiata do owietlania tekstu, energia wietlna ulega dyssypacji zwikszajc entropi rodowiska, ktra jest cen uzyskanej z tekstu informacji. W kadym innym przypadku uzyskiwania informacji ze rda zawsze potrzeba jest pewna energia, ktra rozpraszajc si zwiksza entropi rodowiska [10].

Wydawa by si mogo, ze przy niszczeniu rda informacji, znika rwnie informacja zawarta w tym rdle. Mamy tu sytuacj podobn do spalenia paliwa i uwolnienia z niego energii, ktra zostaa rozproszona, chocia zasada zachowania energii zostaa przyjta. Informacja zawarta w niszczonym rdle zostaje zachowana podobnie jak energia zawarta w spalanym paliwie. Jedynie forma informacji zostaje zmieniona w przypadku niszczonego rda. Informacja istnieje nadal jak sama nazwa in - forma wskazuje, w innej formie [10] .

Informacja jest wieczna i nieskoczona, moe bowiem przeksztaca si nieskoczenie z jednej formy w drug.

Podobnie jak demon Maxwella wypdzony zosta z termodynamiki, tak i fasz zostanie usunity z umysw ludzkich i prawda ostatecznie czowieka wyzwoli.

3. Obliczanie potencjau i mocy informacyjnej systemu

Potencjaem informacyjnym jest w zasadzie kada wielko fizyczna, ktrej gradient jest bodcem wymuszajcym przepyw nonika informacyjnego, a z nim i informacji. W zwizku z tym za potencja informacyjny mona uzna si grawitacji przypadajc na jednostk masy, czyli natenie pola grawitacyjnego, inaczej: gradient potencjau grawitacyjnego, podobnie jak inne gradienty: temperatury, cinienia, stenia, pola elektrycznego, pola magnetycznego itp.Zgodnie jednak z przyjt definicj potencjau informacyjnego [4, 5, 9]

aby zatem okreli jego warto, musimy przyj warto q (adunek informacyjne jednego bita ) oraz (prac potrzebn do przeniesienia jednego bita informacji wraz z jego minimalnym nonikiem z nieskoczonoci do danego do danego punktu A, w ktrym znajduje si ju jeden bit informacji) rwn:

(dla T = 1K). Potencja informacyjny punktu A, w ktrym znajduje si 1 bit informacji jest:

Praca nad przenoszeniem kolejnych bitw z nieskoczonoci do danego punktu materialnego o promieniu ro wyraa si wzorem:

.

Wida, e wzrasta ona liniowo wraz z przenoszon informacj. Potencja informacyjny bdzie rwnie wzrasta w tym punkcie liniowo. Oglnie mona napisa, e: , (n liczba naturalna odpowiadajca kolejnym bitom informacji przenoszonej do punktu fizycznego, albo inaczej elementarnego nonika informacji o promieniu ro, w ktrym znajduje si jeden bit informacji). Oznaczmy przez VnA potencja informacyjny punktu A, w ktrym znajduje si n bitw informacji. Potencja ten wynosi:

Przyjmujc definicj wolta informacyjnego jako: , potencja informacyjny punktu A, bdzie wynosi n.10-23 Vi. Potencja informacyjny danego punktu bdzie mia warto 1Vi, jeli w tym punkcie bdzie si znajdowa 1/6 mola bitw informacji. Farada informacyjnego Fi mona okreli na podstawie wzoru:

Noniki materialne i energetyczne mog by utosamiane ze wzgldu na zwizek energii z mas (E = mc2).Zawsze mona przeliczy mas na energi, a t (jako najmniejszy nonik informacji) z kolei na informacj, przenoszon za pomoc nonika. Nonik informacji nie moe by rwny zeru. Mona zatem teoretycznie przeliczy jak maksymaln ilo informacji moe zawiera (informacja zwizana), lub przenosi (informacja swobodna) dana masa lub energia.Przykadowo obliczmy, ile maksymalnie informacji moe zawiera jeden gram substancji. Maksymaln ilo informacji zwizanej w strukturze systemu mona obliczy ze wzoru:,gdzie:m masa systemuc - prdko wiatak - staa Boltzmanna ()T temperatura w kelwinach.

Mona rwnie poda wzr na maksymalna ilo informacji swobodnej jak system moe emitowa bez gwatownej zmiany swojej struktury wewntrznej. Ilo t obliczamy ze wzoru:

,

gdzie:- wspczynnik emisyjnoci danego ciaa,S powierzchnia systemu.t czas emitowania informacji,h staa Plancka (h = 6,62.10-34Js - czstotliwo emitowanych kwantw.

Maksymalna ilo informacji zwizanej zawartej w jednym gramie substancji zaley, jak wida, od temperatury. Zakadajc, e osignlimy temperatur 1 K, wwczas w 1 g substancji jest

atwo obliczy, e w jednym elektronie nie moe by wicej ni 8,4.109 bitw. Przyjmujc, ze w caym znanym obecnie Wszechwiecie jest okoo 1080 atomw mona oszacowa, e nie moe si w nim zmieci wicej ni 10100 bitw informacji. Kady system oprcz maksymalnej informacji zwizanej, jak moe posiada, posiada rwnie potencja informacyjny [10], a take moc informacyjn . Potencja informacyjny systemu zaley, podobnie jak potencja elektryczny, od pojemnoci, zgodnie ze wzorem: . Zatem jedynie moc informacyjna systemu decyduje o jego jakoci. Czsto jednak nadmiar informacji, jak wiadomo sprawia nam kopot, poniewa nie wiemy, ktra z posiadanych informacji jest najwaniejsza. Ot najwaniejsze s te, ktre maj najwiksz moc informacyjn, tzn. maj duy iloczyn siy ssco-toczcej [4, 9] oraz du prdko przepywu. Jaki moemy mie poytek z informacji, ktra jest zmagazynowana i nie mona jej przekazywa? Jedynym i najwaniejszym poytkiem jest to, e tworzy ona tak lub inna struktur systemu, jest ona jednak nie uyteczna przy organizowaniu otoczenia, chyba, e stanowi jaki wany element systemu. Informacje swobodne o duej mocy maj zdolno do pokonywania oporw informacyjnych, poniewa maj du prdko przepywu v. Moc jak wiadomo wyraa si wzorem:

,

Wedug M. Mazura [7] moc systemu wyraa si wzorem:

gdzie:a jako tworzywa,c ilo tworzywa.- moc jednostkowa tworzywa, czyli informacyjna moc waciwa systemu.Jako tworzywa, albo inaczej informacyjna moc waciwa systemu wie si z jego odpornoci na wzrost entropii. Takim tworzywem odpornym na wzrost entropii jest midzy innymi woda, ktra sw odporno na jej wzrost zawdzicza prawdopodobnie wodorowi. Wodr, jak si okazuje ma, ciepo waciwe jedno z najwikszych, z pord znanych substancji wystpujcych w przyrodzie i wchodzi do prawie wszystkich zwizkw organicznych, dlatego zarwno wodr, jak i woda, s gwnymi skadnikami wszystkich organizmw ywych. Fakt ten wiadczy o tym, e to nie organizmy wybieray sobie odpowiednie tworzywo na budow swych organizmw, jak gosi ewolucyjna teoria przypadkowego doboru, ale to Bg Stworzyciel projektujc organizmy ywe stworzy dla nich najodpowiedniejsze tworzywo.

Antyentropijne tworzywa organizmw ywych

To, e tworzywem organizmw ywych nie jest ciao stae lub gazowe, ale substancja pynna mona zapewne uzasadni wikszym bogactwem jej moliwoci fizycznych -dynamiczno- organizacyjnych. Woda okazaa si najlepszym tworzywem organizmw ywych z kilku wzgldw, z ktrych pierwszy i najwaniejszy, to ten, e ma ona, po wodorze i helu, najwiksze ze wszystkich cia wystpujcych w przyrodzie, ciepo waciwe. Zawdzicza je prawdopodobnie wodorowi, ktry jest najlejszy. Ciepo waciwe wodoru wynosi , a wody . Ciepo waciwe helu wynosi ; jest ono wprawdzie wiksze od ciepa waciwego wody, ale hel jest gazem szlachetnym, ktry nie czy si z innymi pierwiastkami. Nie przypadkowym jest rwnie fakt, e wodr prawdopodobnie dziki temu, e posiada najwiksze ciepo waciwe, wchodzi w skad wszystkich zwizkw organicznych. Poza tym warto rwnie zauway, e wszystkie pierwiastki ladowe, z ktrych zbudowane s organizmy ywe maj stosunkowo due ciepo waciwe. Dokonujc przegldu pierwiastkw ladowych wystpujcych w organizmach ywych mona si atwo o tym przekona. Dlaczego akurat ciepo waciwe jest tym kryterium wyboru danej substancji na tworzywo organizmw ywych? Fakt ten wynika z zasady zachowani informacji i wie si cile z pojciem entropii. Okazuje si, e ciaa posiadajce due ciepa waciwe s odporne na wzrost entropii, czyli baaganu tzn. braku uporzdkowania organizacyjnego[10]. Czy nie jest to wspaniae posiada organizm odporny na baagan? Wzrost entropii w organizmach prowadzi do mierci niszczc ich struktur i organizacj. Przyrost entropii, jak wiadomo okrela si wzorem:

.

Z definicji tej wida, e im mniejsze ciepo waciwe ciaa, tym mniejsza ilo ciepa jest potrzebna do ogrzania danej masy m o 1 K i odwrotnie im wiksze ciepo waciwe, tym wicej trzeba dostarczy ciepa, aby temperatura danego ciaa wzrosa o 1 K. Std wniosek, e ciaa o duym cieple waciwym s odporne na wzrost entropii, czyli s zdolniejsze do zachowania swojej organizacji wbrew destrukcyjnym oddziaywaniom rodowiska.Niektrzy twierdz, e ewolucji i kolejnym przypadkowym doborom naturalnym zawdziczamy swe ycie, ale jak wynika z zasady zachowania informacji, to jednak Stwrca zaprojektowa nam ten wspaniale zorganizowany wiat. Determinizm (w ktrym przyjmuje si istnienie podstawowych praw natury) i przypadkowo (w ktrej metody statystyczne odgrywaj podstawow rol w poznawaniu pewnych zalenoci), pozornie niczym istotnym w zasadzie si nie rni, prowadz bowiem w efekcie do tego samego poznawania wiata, chocia drogi poznawania go i przyjte zaoenia pocztkowe s rne. Nic bowiem przypadkowego w wiecie si nie zdarza, czowiek jedynie, ktry nie zna dokadnie praw przyrody moe tak sdzi. Mona, zatem z ca pewnoci twierdzi, e nie tylko na pocztku bya informacja, ale jest i bdzie zawsze obecna i decydujca (chocia jest ograniczona ze wzgldu na swj nonik materialno-energetyczny), to jednak informacja jest nieskoczona, ze wzgldu na cige przemiany jakie si obserwuje.

Uzupenienie do Zasady Zachowania informacji dowodem istnienia BogaZasada zachowania informacji wraz z powszechn Zasad przekory oraz prawami przepyww i cigoci stanowi moim zdaniem dowd na istnienie Boga. Nikt bowiem, ani nic, oprcz Boga,.nie mogo stworzy tak cudownych wspaniaoci. Na pocztku, bowiem, by chaos i panowaa Ciemno. To boska potga stworzya te wspaniae prawa, ktre czowiek stopniowo poznaje. Ostatni i wydaje si chyba, e do trudn do zrozumienia, a jednoczenie najwaniejsz jest zasada zachowania informacji.Na pocztku, aby byo wiadomo o co chodzi, podam fizyczn definicj informacji, Ot, informacja jest defektem entropii, Entropia jest chaosem, ktry by na pocztku istnienia wiata. To Pan Bg wprowadzi ten defekt do entropii (czyli do chaosu)- zgodnie z teori Prof. Gitta. Zasad przekory mona, wysowi w sposb nastpujcy:W warunkach rwnowagi, kady skutek wywoany pewn przyczyn skierowany jest przeciwko tej przyczynie, ktra go wywoaaPrzykadami jej mog: by trzy zasady dynamiki Newtona, zasada Faraday'a na si elektromotoryczn indukcji, zasada Le Chateliera znana chemikom, walka i jedno przeciwiestw w filozofii materialistycznej, symbol tao w filozofii hinduskiej, Ying i Yang w filozofii chiskiej, ujemne sprzenie zwrotne nie tylko w automatyce ale szeroko wystpujce w przyrodzie ywej, zasada przekory wystpujca w psychologii, twierdzenie Gedla i zbiory rozmyte w matematyce. W Pimie witym jest ona rwnie szeroko reprezentowana np. W stwierdzeniach Kto si wywysza, bdzie ponion, Ostatni bd pierwszymi Jeli uderz ci w jeden policzek nadstaw drugi. Podobnie i zasada zachowania informacji, zawarta jest w sformuowaniu: z prochu powstae i w proch si obrcisz. Bardzo wane s rwnie oglne prawa przepyww, w ktrych zgodnie ze stwierdzeniem Heraklita z Efezu, wszystko pynie. Heraklit nie zna, oczywicie, praw przepyww, ktre odkryte zostay dopiero w poowie XIX wieku. Obecnie wiemy, ju nawet zgodnie z jakimi prawami pynie, materia, energia, adunek elektryczny, moemy si domyla, e informacja, a take emocje pyn rwnie zgodnie z oglnymi prawami przepyww. Wiadomo ju, e kady z tych przepyww napotyka pewne opory, rzeczywiste, pozorne i urojone, a kady przepyw zachodzi pod wpywem cile okrelonych bodcw. Najbardziej oglnym prawem przepywu jest prawo Naviera Stokesa, z ktrego wynikaj m. in. Rwnania Maxwella.Do znanych praw przepyww nale midzy innymi: Prawa Ohma dotyczce prdu elektrycznego, prawo Fouriera dotyczce przepywu ciepa, Prawo Poiseuilla dotyczce przepywu cieczy, prawa Ficka dotyczce przepywu substancji w rozpuszczalnikach czyli prawa dyfuzji, prawo Darcy- dotyczce przepywu cieczy w orodkach porowatych. Wszystkie wymienione prawa przepyww s analogiczne do siebie w najdrobniejszych szczegach. Fakt ten omieli mnie do postawienia hipotezy:proponujcej przyjcie, praw dotyczcych przepyww informacji i emocji na zasadzie analogi do znanych praw przepyww i obowizujcych w nich szczegowych podobiestw - . W zwizku z tym wprowadziem pojcia analogiczne do poj istniejcych w polach dotyczcych przepywu prdu elektrycznego u ktrych podstaw le prawa Maxwella. Na podstawie wprowadzonych poj, analogicznych do poj wystpujcych w polu elektromagnetycznym, opracowaem teori pola informacyjno-emocjonalnego. Polu przepywowemu prdu elektrycznego przyporzdkowaem pole dziaania, polu elektrycznemu przyporzdkowaem pole informacyjne, a polu magnetycznemu pole emocjonalne. Nazwy jednostek wprowadzonych wielkoci przyjem podobnie do przyjtych w polu elektromagnetycznym i podobnie je zdefiniowaem. Mam nadziej, e ta koncepcja pozwoli by moe na dalsze zgbianie wiedzy o czowieku i otaczajcym go wiecie.Naley zaznaczy, e rwnie wane, jak prawa przepyww, s prawa cigoci, do ktrych naley midzy innym pierwsze prawo Kirchhoffa, ktre mwi, e tyle ile prdu (adunku) dopywa do danego wza, tyle musi z niego odpyn podobnie jest z cigoci cieczy (prawo Bernouliego). Zasady zachowania (adunku, masy i energii) s w istocie prawami cigoci. Dlatego aby mona byo mwi i wprowadza pewne analogie z przepywem prdu, a dotyczce przepywu informacji, naleao si zastanowi nad zasad zachowania informacji.

Kady transport informacji zwizany jest z dyssypacj energii, a zatem ze wzrostem entropii otoczenia. Dla procesw nieodwracalnych w systemach otwartych spenione jest rwnanie:dS = dsS + dxSgdzie:dS sumaryczna zmiana entropii ukadu i otoczenia,dsS zmiana entropii systemu,dxS zmiana entropii otoczenia,albo inaczej:-dsS = dxS dS oznacza to, e defekt entropii systemu jest rwny zmianie entropii otoczenia zmniejszonej o sumaryczn zmian entropii systemu i otoczenia.Systemem niezorganizowanym o maksymalnej entropii jest zbir elementw cakowicie od siebie niezalenych.Matematycznie rzecz biorc zdarzenia A i B s niezalene, jeeli prawdopodobiestwo iloczynu tych zdarze jest rwne iloczynowi ich prawdopodobiestw tzn. gdy: P(A B) = P(A).P(B). Ta definicja zdarze niezalenych ley u podstaw przyjtych aksjomatw w rachunku prawdopodobiestwa. Dlatego te mona powiedzie, e entropia systemu, w skad ktrego wchodz elementy od siebie niezalene, jest rwna sumie, entropii poszczeglnych elementw. Entropi systemu skadajcego si np. z dwch niezalenych od siebie elementw X1 i X2, bdcych w skrajnie niezorganizowanym stanie oznaczmy przez Sn, moemy wwczas napisa, e:Sn(X1, X2) = S(X1) + S(X2)Jeeli natomiast w systemie wytworz si pewne sprzenia midzy elementami tzn. nastpi okrelona organizacja systemu, wwczas oglna entropia systemu So bdzie mniejsza od sumy entropii poszczeglnych elementw czyli:

So(X1, X2) = S(X1) + (X2/X1) = S(X2) + (X2/X1) S(X1) + S(X2)a zatem w wyniku organizacji systemu entropia jego zmniejszy si w stosunku do entropii maksymalnej systemu niezorganizowanego Sn.To zmniejszenie si entropii systemu mona uwaa za miar jego organizacji Os, rwnej defektowi entropii wyraajcej si wzorem:Os = dsS = Sn So = S(X1) + S(X2) - So(X1, X2) == S(X2) S(X2/X1) = S(X1) - S(X1/X2)Jeeli ostatnie rwnanie podzielimy przez Sn = Smax, to otrzymamy znany w literaturze wzr na wzgldny nadmiar informacji zwizanej zawartej w danym systemie. Ten wzgldny nadmiar informacji nazywa si redundancj i oznacza si go literk R.

gdzie: wzgldny nadmiar informacji R wyraa si wzorem:

Z powyszych rozwaa wynika, e organizacja systemu nie moe by wiksza, ni jego maksymalna entropia, oznacza to, e system cakowicie zorganizowany, to taki, w ktrym wszystkie elementy s wzajemnie ze sob powizane to znaczy zale od siebie wzajemnie, zachodzi to wwczas gdy So = 0. Jeeli natomiast So = Smax, to organizacja systemu Os = 0. Pojcie defektu entropii wystpujce w niniejszej pracy wprowadzone zostao do teorii informacji przez analogi do pojcia defektu masy wystpujcego w wizaniach jdrowych, a opisanego wzorem: E = mc2, gdzie:m -defekt masy, c - prdko wiata. Brillouin poda wzr analogiczny do defektu masy, na defekt entropii czyli informacj zwizana (oznaczon przez Brilouina przez: Ib1) zawart w systemie zorganizowanym,

w postaci:

gdzie:Ib1 - informacja zwizana zawarta w systemie zorganizowanym,k - staa Boltzmanna,po - prawdopodobiestwo stanu systemu niezorganizowanego,p1 - prawdopodobiestwo stanu systemu zorganizowanego.Myl zawart w powyszym wzorze Brillouin nazywa negentropijn zasad informacji. Na t zasad powouje si rwnie Lewitin w pracy [11], w ktrej wprowadzi po raz pierwszy pojcie defektu entropii. Pojcie defektu entropii szczegowo omawia, W.W. Mitiugow [8] powoujc si na prace Brilouina i Lewitina. Brillouin, obok pojcia informacji zwizanej, wprowadzi pojcie informacji swobodnej. Odpowiednikiem pojcia informacji swobodnej L.Brillouina w mojej pracy habilitacyjnej, jest strumie, albo inaczej przepyw informacji wypywajcej ze rda i rozpywajcej si po rnych opornociach informacyjnych zgodnie z rwniami Laplace'a i Poissona.Energia i masa, ktra (mona tak powiedzie) jest magazynem energii s nonikami informacji. Informacj swobodn i zwizan naley kojarzy z energi swobodn i zwizan. Energi swobod oznacza si liter F, a energi zwizan oznacza si przez ST (S entropia, T temperatura bezwzgldna) . Energia swobodna jest nonikiem informacji swobodnej, Energia zwizana jest nonikiem informacji zwizanej. Energia wewntrzna systemu U jest nonikiem energii swobodnej i zwizanej i wyraa si wzorem:U = F + ST. Zmian energii swobodnej mona wyrazi wzorem:F=U ST

Odpowiednikiem pojcia informacji swobodnej L.Brillouina w mojej pracy [10] jest strumie, albo inaczej przepyw informacji wypywajcej ze rda i rozpywajcej si po rnych opornociach informacyjnych zgodnie z rwniami Laplace'a i Poissona.Na zakoczenie, chciabym odpowiedzie na trzy bardzo oglne pytania, pozornie tylko nie zwizane z referatem, ale bardzo istotne.PYTANIE1. Czym czowiek, rni sie od zwierzcia i od otaczajcego go wiata?PYTANIE2. Na czym polegaj braki filozofii materialistycznej?PYTANIE 3. Na czym polega wspczesna tragedia wspistnienia wyznawcw rnych religii?Jakie s wedug mnie odpowiedzi na te pytania?Odpowied na 1. pytanie Czowiek tym si rni od otaczajcego wiata, e oprcz tego, e posiada dusz, a moe wanie dlatego, moe on tworzy rne idee i je realizowa

Odpowied na 2. pytanieBraki filozofii materialistycznej polegaj na tym, e uznaje ona jedynie rozum jako ostateczne narzdzie poznania otaczajcego wiata, nie uwzgldniajc faktu, e rozum czowieka ma ograniczone moliwoci. Filozofia materialistyczna nie uwzgldnia poznania przez wiar (tj. objawienie, intuicj i emocje).WEDZA, WIARA i PRACA s bowiem trzema podstawowymi elementami (bytami) wzajemnie si uzupeniajcymi i nie mog by traktowane jako odrbne i przeciwstawne sobie. (www.realizatorzy.plv.pl)Odpowied na 3. pytanieTragedia wyznawcw rnych religii polega na tym, e wszyscy uwaaj i tylko ich religia jest jedynie suszna. Uwidacznia si tu pycha i dza wadzy (Kady z hierarchw chce by wany i mie pewn wadz dusz). W tym przypadku uwidacznia si wyranie sabo natury ludzkiej.Intencj II Soboru Watykaskiego i kocioa katolickiego jest, aby tej tragedii zapobiec. Nadziej jest Jeden pasterz i jedna owczarnia- mio Boga i i ludzi oraz wzajemne zrozumienie. By moe, e Globalizm stanie si przyczyn spenienia tej nadziei, chocia wizja globalizmu jest zupenie inna. Globalizm ma nadziej na zdobycie absolutnej wadzy i podporzdkowania wszystkich ludzi jednej niewielkiej grupie, jake jednak uomnych ze swej natury ludzi.Ludzi nie wierzcych, w istocie nie ma. Kady w co wierzy. Jedni wierz w Boga inni w materi, a jeszcze inni w mamon, lub we wadz, kady ma woln wol i ograniczony umys, wierzy w to co uwaa, e powinien wierzy. Fizycy te wierz w zasady zachowania.

Bibliografia

[1]Brillouin L., Nauka a teoria informacji Warszawa, 1969.[2]Gabor D., CommcuniationTheory and Physics, Phil. Mag. 41, 7, 1950.[3]Lechowski J., Modelowanie elektryczne pola informacyjnego w strukturach biologicznych,Materiay III Sympozjum PTFM, Zabrze 1972.[4]Lechowski J., Analiza moliwoci modelowania elektrycznego przepywu informacji w rodowisku, Postpy Cybernetyki, 3, 1983.[5]Smoluchowski M., Granice stosowalnoci drugiej zasady termodynamiki, [W:] Wkad polskich uczonych do fizyki statystyczno-molekularnej, PWN, Warszawa 1962.[6]Szilard L., ber die Entropieverminderung in einem termodynamischen System bei Eingriffenin intelligenter Wessen, Zeitschrift fur Physik, Bd 53, Berlin 1928.[7]Mazur M., Cybernetyczna teoria ukadw samodzielnych, PWN Warszawa 1966.[8]Mitiiugow W. W., Fizyczne podstawy teorii informacji, PWN, Warszawa 1980.[9]Lechowski J., Zastosowanie zasady zachowania informacji w ukadach izolowanych, Postpy Cybernetyki, 3, 1987.[10]Lechowski J., Analiza moliwoci modelowania elektrycznego przepywu informacji w organizmie czowieka i jego otoczeniu, Praca habilitacyjna, AIS, San Marino 1994.