Energia wiązania

Nukleony

neutron

proton

Masy

masa protonump=1,007276u=1,672623 10⋅ -27 kg

masa neutronumn=1,0086649u=1,674929 10⋅ -27 kg

masa elektronume=0,000548580u=9,10939 10⋅ -31 kg

Masa obliczeniowa jądra atomowego

W rzeczywistości masa jądra nie jest sumą mas jego składników. Nazywamy to deficytem masy.

Gdy powstaje atom z części jego cząstek składowych zostaje wydzielona część energii spoczynkowej. Gdy energia ciała ulega zmianie to zmienia się również masa tego ciała. Wydzielona energia na podstawie wzoru

Einsteina wyraża się wzorem: E=m*c2

Zatem, aby atom rozłożyć na części składowe należy mu dostarczyć energii Ew zwanej energią wiązania.

Energia wiązania jąder helu

M(jądra helu ) = 4.0026033 u

Całkowita masa jego składników równa jest sumie mas dwu atomów wodoru (protony) i dwu neutronów: 2M(protony ) + 2M(neutrony ) = 2·1.0078252 u + 2·1.0086654 u = 4.0329812 u

Różnica wynosi: 0.0303779 u Masa helu jest mniejsza od masy składników o wartość 0.0303779 u

Energia wiązania jąder atomowych

Energią wiązania jądra atomowego nazywamy różnicę sumy mas poszczególnych składników wchodzących w skład jądra atomowego w stanie nie związanym i masy jądra, czyli masy składników w stanie związanym.Energia wiązania jadra atomowego jest większa od energii wiązania atomów i cząstek.

m=(masa protonów + masa neutronów) – masa jądra atomu

Energia wiązania jąder atomowych przypadająca na jeden nukleon

Energią wiązania jądra atomowego przypadająca na jeden nukleon nazywa się średnią lub właściwą energią wiązania.Liczymy ją dzieląc energię wiązania przez liczbę masową A (liczbę protonów i neutronów w jądrze)

Energia wiązania dla wybranych atomów

Z A Masa (u) E (MeV)

E/A

01n 0 1 1.0086654 --- ---

11 H 1 1 1.0078252 --- --- 12 H 1 2 2.0141022 2.22 1.11 13 H 1 3 3.0160500 8.47 2.83

23 He 2 3 3.0160299 7.72 2.57 24 He 2 4 4.0026033 28.3 7.07 49 Be 4 9 9.0121858 58.0 6.45

612 C 6 12 12.0000000 92.2 7.68 8

16 O 8 16 15.994915 127.5 7.97 2963Cu 2

9 63 62.929594 552 8.50

50120Sn 5

0 120 119.9021 1020 8.02

74184 W 7

4 184 183.9510 1476 8.02

92238 U 9

2 238 238.05076 1803 7.58

Średnia energia wiązania

Wnioski

• Początkowo E/A wzrasta ze wzrostem A, ale potem przybiera w przybliżeniu stałą wartość około 8 MeV.

• E/A nie jest proporcjonalne do A.• Wynika głownie z krótkiego zasięgu sił jądrowych.

Najsilniej są wiązane nukleony w jądrach pierwiastków ze środkowej części układu okresowego.

Wnioski

• Wykres przedstawia energię jaką należałoby dostarczyć, aby rozłożyć jądro atomowe na pojedyncze składniki.

• Jądra H mają najniższą energię właściwą.• W reakcji syntezy termojądrowej powstają jądra helu

He, ich energia wiązania jest dużo większa• Duży defekt masy można wykorzystać do produkcji

energii elektrycznej .

Wnioski

• Jak można zauważyć średnia energia wiązania jąder atomowych rośnie w obszarze jąder lekkich wykazując lokalne maksima przy A=4,8,12,16,....

• W pobliżu A=60 uzyskuje płaskie maksimum Emax=8.8MeV.

• Powoli maleje dla dużych A>60 osiągając w końcu energię Eciężkie=7.6MeV

• Wykazuje lokalne wzrosty dla liczby Z lub N=2,8,20,(28),50,(64),82,126, które to nazywamy liczbami magicznymi.