En Elemlite Zasady Slajdy WgPN-En 1995-1-1 2010

7/25/2019 En Elemlite Zasady Slajdy WgPN-En 1995-1-1 2010

http://slidepdf.com/reader/full/en-elemlite-zasady-slajdy-wgpn-en-1995-1-1-2010 1/13

Politechnika GdańskaWydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Wymiarowanie jednolitych elementów

drewnianych wg PN-EN-1995

Jerzy Bobiński

Gdańsk, wersja 0.31 (2013)

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Wstęp

Normy konstrukcji drewnianych

PN-B-03150-0?:1981. Konstrukcje z drewna i materiałów drewnopochodnych– Obliczenia statyczne i projektowanie.0. Postanowienia ogólne. 1. Materiały. 2. Konstrukcje. 3. Złącza.

PN-B-03150:2000. Konstrukcje drewniane – Obliczenia statyczne

i projektowanie. Zmiany do PN-B-03150:2000: /Az1:2001, /Az2:2003, /Az3:2004. EN 1995. Eurocode 5: Design of timber structures.

Part 1.1. General Rules. General rules and rules for buildings. PN-EN 1995-1-1:2010 Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych

Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków.

Normy dotyczące drewna jako materiału budowlanego

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-1995 2 / 26



Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Wstęp

Definicje

Wilgotność równoważna – wilgotność, w której drewno nie zyskuje i nie traciwilgoci w wymianie z otaczającym je powietrzem.

Wilgotność – masa wody zawarta w drewnie odniesiona do masy drewnasuchego.

Punkt nasycenia włókien – wilgotność drewna odpowiadająca całkowitemunasyceniu jego komórek.

Moduł podatności (poślizgu) – właściwość stosowana w obliczeniachprzemieszczeń między dwoma elementami konstrukcji.


Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Parametry wytrzymałościowe drewna

Klasy sortownicze (wizualne) i wytrzymałościowe drewna

Gatunek drewna Grubość [mm] KW KS KG

Sosna zwyczajna wg EN 1912Sosna zwyczajnazgodnie z EN 1912

C35 C24 C20

Świerk pospolity 22 C30 C24 C18Jodła pospolita C22 C18 C14Modrzew europejski C35 C30 C24

Klasyfikacja tymczasowa – patrz norma PN-EN 1912





Klasy wytrzymałości – wartości charakterystycznedla krajowego drewna sosnowego i świerkowego litego o wilgotności 12%

Rodzaje właściwości Oznaczenie Klasy drewna konstrukcyjnego litego

C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50Wytrzymałość [MPa]Zginanie f m,k 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50Rozciąganie wzdłuż włókien f t ,0,k 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 27 30Rozciąganie w poprzek włókien f t ,90,k 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

Ściskanie wzdłuż włókien f c ,0,k 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29Ściskanie w poprzek włókien f c ,90,k 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2Ścinanie f v ,k 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,5 2,8 3,0 3,4 3,8 3,8 3,8Sprężystość [GPa]Średni moduł sprężystości wzdłuż włókien E 0,mean 7 8 9 9,5 10 11 11,5 12 13 14 15 165% kwantyl modułu sprężystości wzdłuż włókien E 0,05 4,7 5,4 6,0 6,4 6,7 7,4 7,7 8,0 8,7 9,4 10,0 10,7Średni moduł sprężystości w poprzek włókien E 90,mean 0,23 0,27 0,30 0,32 0,33 0,37 0,38 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53Średni moduł odkształcenia postaciowego G mean 0,44 0,5 0,56 0,59 0,63 0,69 0,72 0,75 0,81 0,88 0,94 1,00Gęstość [kg/m3]Wartość charakterystyczna ρk 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460Wartość średnia ρmean 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550

Źródło: PN-EN-338:2004 Drewno konstrukcyjne. Klasy wytrzymałości



Wartości charakterystyczneWspółczynnik zwiększający f m,k i f t ,0,k (h 150 mm):

k h = min

150

h

0,2

, 1,3

(E-1)

h – wysokość przy zginaniu lub szerokość przy rozciąganiu

Wartości obliczenioweWartość obliczeniowa X d właściwości materiałowej X k :

X d = k mod X k

γ M (E-2)

Wytrzymałość (nośność) obliczeniowa R d wartości charakterystycznej R k :

R d = k mod R k γ M

(E-3)

γ M – częściowy współczynnik bezpieczeństwak mod – częściowy współczynnik modyfikacyjny





Współczynnik γ M

drewno lite, płyty wiórowe, płyty pilśniowe, złącza: γ M = 1,3, drewno klejone warstwowo: γ M = 1,25, LVL, sklejka, płyty OSB: γ M = 1,2, płytki kolczaste: γ M = 1,25, kombinacje wyjątkowe: γ M = 1,0,

płytki kolczaste: γ M = 1,3,

Klasy użytkowania konstrukcji (wilgotność) klasa 1 (temperatura 20◦ i powietrze 65% =⇒ drewno 12%),

klasa 2 (temperatura 20

◦

i powietrze 85% =⇒

drewno

20%), klasa 3 (przypadki wyjątkowe).



Klasy trwania obciążenia

Klasa Czas trwania PrzykładyStałe więcej niż 10 lat cieżar własny

Długotrwałe 6 miesięcy – 10 lat obciążenie magazynu

(składowanie)

Średniotrwałe 1 tydzień – 6 miesięcy obciążenie użytkowe, śniegKrótkotrwałe mniej niż 1 tydzień śnieg i wiatrChwilowe wiatr, obciążenia awaryjne

Obciążenie śniegiem =⇒ obciążenie średniotrwałe

Obciążenie wiatrem =⇒ obciążenie krótkotrwałe





Współczynnik modyfikujący k mod

Materiał Norma Klasa

użytk.

Klasa trwania obciążenia

stałe długo-

trwałeśrednio-trwałe

krótko-trwałe

chwilowe

Drewno lite EN 14081-1 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,103 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90Drewno EN 14080 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10klejone 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10warstwowo 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90LVL EN 14374 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

EN 14279 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,103 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

Sklejka EN 636-1 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10EN 636-2 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10EN 636-3 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

...

Kombinacja oddziaływań z różnych klas trwania obciążenia – wybór k mod dlaoddziaływania najkrótszego.


Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Zginanie

Rozciąganie równoległe do włókien

Warunek nośności:σt ,0,d f t ,0,d (E-4)

Osie główne elementu zginanego

xy

y

z

z

x -x – w kierunku długości elementu (zazwyczaj wzdłuż włókien)y -y – w kierunku „szerokości” elementuz -z – w kierunku „wysokości” elementu





Zginanie czyste dwukierunkowe

k mσm,y ,d

f m,y ,d +

σm,z ,d

f m,z ,d 1 oraz

σm,y ,d

f m,y ,d + k m

σm,z ,d

f m,z ,d 1 (E-5)

σm,y ,d , σm,z ,d – naprężenia zginające względem osi głównych,

k m = 0,7 – drewno lite, klejone lub LVL: przekrój prostokątny,k m = 1,0 – drewno lite, klejone lub LVL: inny przekrój,k m = 1,0 – materiały drewnopochodne.

Wystarczy sprawdzić jeden warunek.

Zginanie czyste jednokierunkowe

σm,y ,d

f m,y ,d 1 lub

σm,z ,d

f m,z ,d 1 (E-6)

Obowiązuje sprawdzenie warunku stateczności przy zginaniu.



Zginanie dwukierunkowe z osiową siłą rozciągającąσt ,0,d

f t ,0,d + k m

σm,y ,d

f m,y ,d +

σm,z ,d

f m,z ,d 1

σt ,0,d

f t ,0,d +

σm,y ,d

f m,y ,d + k m

σm,z ,d

f m,z ,d 1

(E-7)


Zginanie jednokierunkowe z osiową siłą rozciągającą

σt ,0,d

f t ,0,d +

σm,y ,d

f m,y ,d 1 lub

σt ,0,d

f t ,0,d +

σm,z ,d

f m,z ,d 1 (E-8)

Nie trzeba sprawdzać warunku stateczności przy zginaniu.




Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Stateczność przekrojów zginanych

Warunki stateczności przy zginaniuObciążenie momentem zginającym M y (y – silniejsza oś przekroju):

σm,d k crit f m,d (E-9)

Obciążenie momentem zginającym M y (y – silniejsza oś przekroju) i ściskającąsiłą osiową N c :

σm,d

k crit f m,d

2

+ σc ,0,d

k c ,z f c ,0,d 1 (E-10)

k crit – współczynnik stateczności giętnej,f m,d – wytrzymałość obliczeniowa na zginanie.



Smukłość względna przy zginaniu λrel ,m (1)

λrel ,m =

f m,k

σm,crit (E-11)

σm,crit – naprężenia krytyczne przy zginaniu obliczone zgodnie z klasyczną teo-rią stateczności:

σm,crit = M y ,crit

W y =

π

E 0,05I z G 0,05I tor

l ef W y (E-12)

I z – moment bezwładności przekroju względem słabszej osi z ,G 0,05 – 5% kwantyl modułu odkształcenia postaciowego:

G 0,05 = E 0,05/16 (E-13)

I tor – moment bezwładności przy skręcaniu,

l ef – efektywna długość belki





Smukłość względna przy zginaniu λrel ,m (2)Elementy z drewna iglastego o przekroju prostokątnym:

σm,crit = 0,78b 2

hl ef E 0,05 (E-14)

b – szerokość belki (przekroju),h – wysokość belki (przekroju),

Współczynnik k crit

k crit =

1 dla λrel ,m 0,75

1,56− 0,75λrel ,m dla 0,75 < λrel ,m 1,41

λ2rel ,m

dla λrel ,m > 1,4

(E-15)

Belki zabezpieczone w strefie ściskanej na całej długości przed przemieszczeniamibocznymi oraz na podporach przed skręcaniem =⇒ k crit = 1,0.



Długość efektywna l ef

Stosunek długości efektywnej belki l ef do długości rzeczywistej l :

l ef /l = 1,0 – belka swobodnie podparta + stały moment zginający,l ef /l = 0,9 – belka swobodnie podparta + obciążonie równomierne,l ef /l = 0,85 – belka swobodnie podparta + siła skupiona w środku,

l ef /l = 0,5 – wspornik + obciążonie równomierne,l ef /l = 0,8 – wspornik + siła skupiona na końcu.

Obciążenie pionowe przyłożone do:

górnej powierzchni belki =⇒ zwiększenie l ef o 2h, dolnej powierzchni belki =⇒ zmniejszenie l ef o 0,5h.




Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Wyboczenie elementów ściskanych

Smukłość pręta PN

Smukłość pręta λy (λz ) względem osi y (z ):

λy = l c ,y

i y

λz = l c ,z

i z

(E-16)

l c ,y , l c ,z – długość wyboczeniowa względem osi y (z ):

l c ,y = µy l y l z ,y = µz l z (E-17)

µy , µz – współczynnik wyboczeniowy względem osi y (z ),l y , l z – odległość pomiędzy podporami względem osi y (z ),i y , i z – promień bezwładności względem osi y (z ).

Dla przypomnienia:

i y =

I y

A i z =

I z

A (E-18)

PN – wg PN-B-03150 (brak w normie PN-EN-1995)



Współczynniki długości wyboczeniowej PN

a) dla prętów o końcach sztywno zamocowanych wnieprzesuwnych podporach: µ = 0,70,

b) dla prętów z jednym sztywno zamocowanym, a drugimopartym przegubowo na podporach nieprzesuwnych:

µ = 0,85,c) dla prętów na obu końcach opartych przegubowo na

podporach nieprzesuwnych, µ = 1,00,

d) dla prętów jednym końcem opartych przegubowo nanieprzesuwnej podporze, a drugim zamocowanym wpodporze przesuwnej: µ = 1,50,

e) dla prętów jednym końcem sztywno zamocowanych w

nieprzesuwnej podporze, a drugim swobodnym: µ = 2,00.





Współczynniki długości wyboczeniowej – kratownice PN

pasy: µ = 1,00 (uwaga na odległości między podporami), słupki i krzyżulce w płaszczyźnie kraty:

µ = 1,00 – połączenie z pasami na sworznie lub pojedynczą wiązkę

pierścieni,µ = 0,80 – inne połączenie z pasami,

słupki i krzyżulce z płaszczyzny kraty: µ = 1,00.

Graniczna smukłość elementu ściskanego PN

λc = 150 – dla prętów jednolitych, λc = 175 – dla prętów złożonych na podatnych łącznikach, λc = 200 – dla wiatrownic i tężników.

Oznaczenie: λc ≡ λy ≡ λz



Smukłość sprowadzona przy ściskaniu

Smukłość sprowadzona przy ściskaniu λrel ,y i λrel ,z względem osi y (z ):

λrel ,y = λy

π

f c ,0,k

E 0,05λrel ,z =

λz

π

f c ,0,k

E 0,05(E-19)

λrel ,y > 0,3 lub λrel ,z > 0,3 =⇒ uwzględnianie wyboczenia λrel ,y 0, 3 oraz λrel ,z 0, 3 =⇒ pominięcie wyboczenia

Ściskanie równoległe do włókien (bez wyboczenia)Warunek nośności:

σc ,0,d f c ,0,d (E-20)




Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Ściskanie bez wyboczenia

Ściskanie i zginanie dwukierunkoweσc ,0,d

f c ,0,d

2

+ k mσm,y ,d

f m,y ,d +

σm,z ,d

f m,z ,d 1

σc ,0,d

f c ,0,d 2

+

σm,y ,d

f m,y ,d + k

m

σm,z ,d

f m,z ,d

1

(E-21)


Ściskanie i zginanie jednokierunkowe

σc ,0,d

f c ,0,d

2

+ σm,y ,d

f m,y ,d 1 lub

σc ,0,d

f c ,0,d

2

+ σm,z ,d

f m,z ,d 1 (E-22)

(gdy σm,

z ,

d = 0 lub σm,

y ,

d = 0 odpowiednio).Obowiązuje sprawdzenie warunku stateczności przy zginaniu.



Ściskanie prostopadłe do włókien

Warunek nośności:σc ,90,d k c ,90f c ,90,d (E-23)

Obliczeniowe naprężenie ściskające w poprzek włókien:

σc ,90,d = F c ,

90,

d Aef

(E-24)

F c ,90,d – obliczeniowa siła ściskająca w poprzek włókien,Aef – efektywne pole docisku,k c ,90 – współczynnik uwzględniający rozkład obciążenia, możliwość powsta-

nia pęknięć oraz stopień odkształcenia przy ściskaniu.

Efektywne pole docisku Aef : uwzględnienie efektywnej długości kontaktu l wzdłuż

włókien obustronnie powiększonej o 30 mm, lecz nie więcej niż a, l lub l 1/2.





Współczynnik k c ,90

elementy podparte w sposób ciągły, gdy l 2h: drewno iglaste lite: k c ,90 = 1,25, iglaste drewno klejone warstwowo: k c ,90 = 1,5,

elementy podparte w sposób nieciągły, gdy l 1 2h: drewno iglaste lite: k c ,90 = 1,5, iglaste drewno klejone warstwowo (l 1 400 mm): k c ,90 = 1,75,

pozostałe przypadki: k c ,90 = 1,0.

a l l1 b

h

a l

l1 l b

h


Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i ŚrodowiskaKatedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej Ściskanie z wyboczeniem

Współczynniki wyboczeniowe

Współczynniki pomocnicze k y , k z względem osi y , z :

k y = 0, 5

1 + β c (λrel ,y − 0,3) + λ2rel ,y

k z = 0, 5 1 + β c (λrel ,z − 0,3) + λ2

rel ,

z (E-25)

β c – współczynnik dotyczący prostoliniowości elementów:– β c = 0,2 – dla drewna litego,– β c = 0,1 – dla drewna klejonego warstwowo i LVL.

Współczynniki wyboczeniowe k c ,y i k c ,z :

k c ,y = 1

k y +

k 2y − λ

2rel ,y

k c ,z = 1

k z +

k 2z − λ

2rel ,z

(E-26)





Ściskanie i zginanie dwukierunkowe wzory normowe:

σc ,0,d

k c ,y f c ,0,d +

σm,y ,d

f m,y ,d + k m

σm,z ,d

f m,z ,d 1

σc ,0,d

k c ,z f c ,0,d + k m

σm,y ,d

f m,y ,d + σm,z ,d

f m,z ,d 1 (E-27)

wzory „dodatkowe”:

σc ,0,d

k c ,y f c ,0,d + k m

σm,y ,d

f m,y ,d +

σm,z ,d

f m,z ,d 1

σc ,0,d

k c ,z f c ,0,d +

σm,y ,d

f m,y ,d + k m

σm,z ,d

f m,z ,d 1

(E-28)




Ściskanie i zginanie jednokierunkowe gdy σm,z ,d = 0:

σc ,0,d

k c ,y f c ,0,d +

σm,y ,d

f m,y ,d 1 lub

σc ,0,d

k c ,z f c ,0,d + k m

σm,y ,d

f m,y ,d 1 (E-29)

gdy σm,

y ,

d = 0:σc ,0,d

k c ,y f c ,0,d + k m

σm,z ,d

f m,z ,d 1 lub

σc ,0,d

k c ,z f c ,0,d +

σm,z ,d

f m,z ,d 1 (E-30)

wzory dodatkowe (gdy σm,z ,d = 0 lub σm,y ,d = 0):

σc ,0,d

k c ,z f c ,0,d +

σm,y ,d

f m,y ,d 1 lub

σc ,0,d

k c ,y f c ,0,d +

σm,z ,d

f m,z ,d 1 (E-31)


Obowiązuje sprawdzenie warunku stateczności elementów zginanych.

En Elemlite Zasady Slajdy WgPN-En 1995-1-1 2010

Documents

Transcript of En Elemlite Zasady Slajdy WgPN-En 1995-1-1 2010