Konstrukcje metalowe II

Wykład I

Przypomnienie

Szkielety budynków wysokich

Spis treści

Przypomnienie → #t / 3

Budynki i budowle → #t / 17

Ranking → #t / 30

Charakterystyki dynamiczne → #t / 69

Efekty obciążenia wiatrem → #t / 92

Rozwiązania konstrukcyjne → #t / 108

Materiały konstrukcyjne → #t / 131

Wymagania odnośnie węzłów → #t / 141

Zagadnienia egzaminacyjne → #t / 148

Przypomnienie

Eurokody:

• EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji (jedna część)

• EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje (10 części)

• EN 1992 Projektowanie konstrukcji z betonu (4 części)

• EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych (20 części)

• EN 1994 Projektowanie konstrukcji zespolonych (3 części)

• EN 1995 Projektowanie konstrukcji drewnianych (3 części)

• EN 1996 Projektowanie konstrukcji murowych (4 części)

• EN 1997 Projektowanie geotechniczne (2 części)

• EN 1998 Projektowanie konstrukcji, poddanych obciążeniom sejsmicznym (6 częśći)

• EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych (5 części)

S = 58 częśći

EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji(potoczna nazwa: Eurokod 0)

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla materiału i elementów γM

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla oddziaływań γF (γGi γP γQi )

Współczynniki dla kombinacji obciążeń Ψi

Stany graniczne nośności EQU, STR, FAT i GEO

Stan graniczny użytkowania

Kombinacje obciążeń Σ (γGi Gki ) + γP Pk + Ψ1 γ1Q Q1k + Σ (Ψj γjQ Qjk )

Klasy konsekwencji

Okres użytkowania

Współczynniki bezpieczeństwa:

Rys: Autor

II

Klasy konsekwencji – efekt zniszczenia konstrukcji

III

I

Rys: wikipedia

EN 1990 tab B1

Klasa Opis Przykład

CC3 Wysokie zagrożenie ludzkiego

życia lub bardzo duże

konsekwencje społeczne,

ekonomiczne i środowiskowe

Widownie, budynki użyteczności

publicznej, których konsekwencje

zniszczenia są wysokie

CC2 Przeciętne zagrożenie ludzkiego

życia lub znaczne konsekwencje

społeczne, ekonomiczne i

środowiskowe

Budynki mieszkalne i biurowe oraz

budynki użyteczności publicznej, których

konsekwencje zniszczenia są przeciętne

CC1 Niskie zagrożenie ludzkiego życia

lub małe lub nieznaczne

konsekwencje społeczne,

ekonomiczne i środowiskowe

Budynki rolnicze w których ludzie

zazwyczaj nie przebywają oraz szklarnie

Dla pięciu rodzajów konstrukcji stosowane są odrębne reguły:

Oczywiście, każdorazowo

inwestor może na własne

ryzyko podjąć decyzję o

zmianie zakwalifikowania.Rys: wikipedia

(czasami także odmienne wzory na nośność)

Wpływ na proces obliczeń:

CC3 CC2 CC1

Rys: Autor

Orientacyjny

projektowany okres

użytkowania (lata)

Przykłady

10 Konstrukcje tymczasowe

10 - 25 Wymienialne części konstrukcji (belki podsuwnicowe, łożyska)

15 - 30 Konstrukcje rolnicze i podobne

50 Konstrukcje budynków i inne konstrukcje zwykłe

100 Konstrukcje budynków monumentalnych, mosty i inne konstrukcje

inżynierskie

Okresy użytkowania - jak długo konstrukcja będzie pełnić swą funkcję

EN 1990 tab 2.1

Rys: wikipedia

Wpływ na proces obliczeń:

Rys: Autor

EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje(potoczna nazwa: Eurokod 1)

1991-1 Oddziaływania ogólne:

1991-1-1 Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenie użytkowe w budynkach

1991-1-2 Oddziaływania w warunkach pożaru

1991-1-3 Obciążenie śniegiem

1991-1-4 Oddziaływania wiatru

1991-1-5 Oddziaływania termiczne

1991-1-6 Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji

1991-1-7 Oddziaływania wyjątkowe

1991-2 Obciążenia ruchome mostów

1991-3 Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynami

1991-4 Silosy i zbiorniki

EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych(potoczna nazwa: Eurokod 3)

1993-1 Reguły ogólne:

1993-1-1 Reguły ogólne i reguły dla budynków

1993-1-2 Obliczanie konstrukcji na wypadek pożaru

1993-1-3 Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na

zimno

1993-1-4 Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali nierdzewnych

1993-1-5 Blachownice

1993-1-6 Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych

1993-1-7 Konstrukcje płytowe

1993-1-8 Projektowanie węzłów

1993-1-9 Zmęczenie

1993-1-10 Dobór stali zewzględu na odporność na kruche pękanie i ciągliwość

międzywarstwową

1993-1-11 Konstrukcje cięgnowe

1993-1-12 Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowania EN 1993 o gatunki stali

wysokiej wytrzymałości do S 700 włącznie

EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych

1993-2 Mosty stalowe

1993-3 Wieże, maszty i kominy :

1993-3-1 Wieże i maszty

1993-3-2 Kominy

1993-4 Silosy, zbiorniki, rurociągi:

1993-4-1 Silosy

1993-4-2 Zbiorniki

1993-4-3 Rurociągi

1993-5 Palowanie i grodze

1993-6 Konstrukcje wsporcze suwnic

Analiza Klasy przekroju Zależność odkształcenie-

naprężenie

Sprężysta I, II, III, IV

Plastyczna I

Analiza sprężysta i plastyczna

Różne wzory na nośność dla obu rodzajów analizy. Rys: Autor

Sztywność węzłów – realna i idealizacja

Podatny / niepełnonośny

Przegubowy / nominalnie przegubowy

Sztywny / pełnonośny

Rys: Autor

Budynki i budowle

Budynek: konstrukcja trwale związana z gruntem, wydzielona z przestrzeni

ścianami i dachem;

Budowla: nie budynek, nie mała architektura;

Obiekty budowlane: budynki + budowle + mała architektura

Budynki

Rys: wikipedia

Budowle

Rys: wikipedia, renewablesintarnational.net,

powerengineeringint.com, electrek.co

Czasami definicja jest problematyczna…

Rys: wikipedia

Budynki: EN 1993-1

Budowle:

maszty, wieże EN 1993-3-1

kominy EN 1993-3-2

słupy energetyczne EN 50341-1

Budynki wysokie

Brak specjalnego Eurokodu serii 1991 lub 1993, dedykowanego takim konstrukcjom;

Ogromne wartości momentów zginających, pochodzących od obciążenia wiatrem;

Duży problem z drganiami, pochodzącymi od wiatru i wymuszeń para/sejsmicznych;

Specjalne rozwiązania konstrukcyjne dla tego typu konstrukcji.

Główna idea:

Wiele pięter → zwiększenie powierzchni użytkowej bez zwiększania powierzchni

podstawy → dobre rozwiązanie w zatłoczonych centrach miast, gdzie cena gruntu jest

bardzo wysoka.

Rys: wikipedia

Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dn. 12 IV 2002 w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie

Wysokość Symbol

< 12 m;

< 4 kondygnacje

N

12 - 25 m;

4- 9 kondygnacji

SW

25 - 55 m;

9 - 18 kondygnacji

W

> 55 m;

> 18 kondygnacji

WW

Zgodnie z tym dokumentem:

4 kondygnacje ↔ 12 m → 3,0 m / kondygnację

9 kondygnacji ↔ 25 m → 2,7 m / kondygnację

18 kondygnacji ↔ 55 m → 3,1 m / kondygnację

W rzeczywistości powinno być to nieco więcej...

Rys: Autor

Wysokość belki / rygla: 600 ~ 800 mm

Grubość podłogi 100 ~ 200 mm

Przestrzeń dla instalacji (wentylacja, p-poż, elektryka, poczta pneumatyczna, internet…) 400 ~ 500 mm

Razem: 1 100 ~ 1 500 mm

Przyjęta wysokość kondygnacji 4 000 mm

Wysokość użyteczna 2 500 ~ 2 900 mm

Niekiedy instalacje mogą się krzyżować z belkami ażurowymi.

Rys: Autor

Rys: wikipedia

Rys: Autor

Ranking

Pytanie: co traktować jako wysokość budynku?

Najwyższe budowle przez wieki

Rys: Autor

1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

400

300

200

100

rok

wysokość [m]

Konstrukcja kamienna

Konstrukcja ceglana

Konstrukcja stalowa

1

10

12 3 4

5

1. Piramida Cheopsa 2. Stara Katedra, Londyn 3. Katedra w Lincoln 4. Kościół

Św Olafa, Tallin 5. Kościół Mariacki, Stralsund 1. Piramida Cheopsa 6. Kościół

Św Mikołaja, Hamburg 7. Katedra w Rouen 8. Katedra w Kolonii 9. Obelisk

Waszyngtona 10. Wieża Eiffel’a

6, 7,

8, 9

Brak jest oficjalnej definicji pojęcia „drapacz chmur”. Według nieoficjalnej (acz często

używanej), jest to budynek o wysokości co najmniej równej 150 m. Podobnie brak

oficjalnej regulacji dla pojęć „superwysoki” (h > 300 m) i „mega wysoki” (h>600 m).

Budowle, zaprezentowane poniżej, można podzielić na kilka grup:

Rys: Autor

Mega wysokie

Superwysokie

Drapacze chmur

Bardzo wysokie

1 008 m

370 m

375 m

230 m

310 m

100 m

105 m

55 m

Świat UE Polska Kraków

Rys: Autor

Najwyższe budynki na świecie (H >370 m)część I, 1008 - 600

0

200

400

600

800

1000

1200

Jedd

ah T

ow

er

(Kin

gdom

Tow

er)

Burj K

ha

lifa

Me

rdeka P

NB

11

8(K

L118

)

Gre

at

Ram

a IX

Tow

er

Wuha

n G

reen

land

Ce

nte

r

To

kyo S

kytr

ee

(Su

mid

a T

ow

er)

Shan

gha

i T

ow

er

Gua

ngzho

u T

VT

ow

er

Ca

nto

n T

ow

er

Abra

j A

l B

ait

Pin

g A

n F

inance

Ce

ntr

e

Existing

Destroyed

Under Construction

Towers

Rys: Autor

Najwyższe budynki na świecie (H >370 m)część II, 600 - 500

0

200

400

600

800

1000

1200G

old

in F

inance 1

17

Baon

eng

Sh

enyan

gG

lobal F

inancia

l C

ente

r(P

earl o

f th

e N

ort

h)

Lo

tte W

orld P

rem

ium

Tow

er

CN

To

wer

Do

ha C

ente

r T

ow

er

One

Wo

rld T

rad

e C

entr

e(F

reedo

m T

ow

er)

Osta

nkin

o

CT

F F

inan

ce

Cen

tre

Tia

njin

CT

F F

inanse

Ce

nte

r

Ch

ina

Zu

n (

Zh

ong

guo

Zun

)

Skyfa

me C

ente

r Lan

dm

ark

Tow

er

Will

is T

ow

er

(Sears

Tow

er)

WT

C1

Entisa

r T

ow

er

Da

lian G

ree

nla

nd C

ente

r

Eve

rgra

nde

IF

C 1

Taip

ei 10

1

Existing

Destroyed

Under Construction

Towers

Rys: Autor

Najwyższe budynki na świecie (H >370 m)część III, 500 - 450

0

200

400

600

800

1000

1200

Shan

gha

i W

orl

d F

inancia

lC

ente

r

Excha

nge

106

He

ngq

in H

ead

qua

rters

To

wer

2

Inte

rnation

al C

om

merc

eC

entr

e

Ce

ntr

al P

ark

To

wer

Orien

tal P

earl T

ow

er

Tia

njin

R&

F G

uang

don

g T

ow

er

Ch

eng

du G

ree

nla

nd T

ow

er

Ch

ong

qin

g In

tern

atio

nal T

rade

an

d C

om

merc

e C

en

ter

La

kh

ta C

ente

r

La

ndm

ark

81

Riv

erv

iew

Pla

za

John

Han

co

ck C

ente

r

Petr

on

as T

ow

er

I

Petr

on

as T

ow

er

II

Ch

ang

sh

a IF

S T

ow

er

Suzhou

IF

S

Zife

ng

To

we

r

Fe

dera

tion T

ow

er

Existing

Destroyed

Under Construction

Towers

Rys: Autor

Najwyższe budynki na świecie (H >370 m) część IV, 450 - 425

0

200

400

600

800

1000

1200

Em

pir

e S

tate

Bu

ildin

g

KK

100

Ch

ina

Resou

rces C

entr

e B

lock

A

World

One

Gua

ngzho

u In

tern

ation

al

Fin

ance C

ente

r (G

uang

zh

ou…

Wuha

n C

ente

r

11

1 W

est 5

7th

Str

ee

t

Du

bai T

ow

ers

Do

ha

Akh

mat

Tow

er

Mila

d T

ow

er

Ste

inw

ay T

ow

er

Ma

rina

10

1

Dia

mo

nd T

ow

er

Ch

ong

quin

g T

all

Tow

er

Ha

ikou T

ow

er

Do

ngg

uan

Inte

rnationa

l T

rad

eC

ente

r

One

Va

nde

rbild

43

2 P

ark

Aven

ue

Existing

Destroyed

Under Construction

Towers

Rys: Autor

Najwyższe budynki na świecie (H >370 m)część V, 425-390

0

200

400

600

800

1000

1200

Tru

mp

Inte

rnation

al H

ote

l a

nd

Tow

er

Kuala

Lum

pur

Tow

er

Jin

Mao

To

we

r

Tia

njin

Radio

and T

ele

vis

ion

Tow

er

WT

C2

Princess T

ow

er

Al H

am

ra T

ow

er

Ha

eun

dae

LC

T T

he S

harp

(Tw

o)

Inte

rna

tio

nal F

inance

Ce

ntr

e

LC

T L

an

dm

ark

To

wer

Ne

w W

TC

2

Do

ngfe

ng P

laza L

andm

ak

Tow

er

Hu

agu

oyuan

Tow

er

1

Hu

agu

oyuan

Tow

er

2

Ce

ntr

al R

ad

io a

nd

TV

To

wer

Guiy

ang F

ina

ncia

l C

ente

rT

ow

er

1

Na

njin

g O

lym

pic

Su

nin

g T

ow

er

Nin

gb

o C

ente

r T

ow

er

1

Ma

rina

23

30

Hud

so

n Y

ard

s

Ch

ina

Resou

rces

He

adq

uart

ers

CIT

IC P

laza

Existing

Destroyed

Under Construction

Towers

Rys: Autor

Najwyższe budynki na świecie (H >370 m)część V, 390-370

0

200

400

600

800

1000

1200

Shum

Yip

Uppe

rhill

s T

ow

er

1

Zho

ngyua

n T

ow

er

Da

lian E

ton

Ce

nte

r

La

Ma

ison H

DS

Lo

gan

Cen

tury

Cen

ter

1

Kie

v T

V T

ow

er

Ca

pital M

ark

et A

uth

ority

He

adq

uart

ers

Foru

m 6

6 T

ow

er

1

Shun

Hin

g S

qu

are

Gerb

ran

dy T

ow

er

Elit

e R

esid

ence

Abu D

hab

i P

laza

Burj M

oha

mm

ed B

in R

ash

id

Tun

tex S

ky T

ow

er

Gem

dale

Gan

gxia

Tow

er

Tashken

t T

ow

er

Ce

ntr

al P

laza

Alm

aty

To

we

r

Lib

era

tio

n T

ow

er

Oasis

Tow

er

(Thre

e S

ixty

West)

Addre

ss B

LV

D

Fair

mon

t K

uala

Lum

pur

Tow

er

1

Co

ronation

Sq

uare

Tow

er

1

Xujia

hui C

ente

r T

ow

er

1

Existing

Destroyed

Under Construction

Towers

Zdjęcia: w użyciu, zniszczone lub otwierane w 2018, h > 500 m

Burj Khalifa (UAE), 830 m (585); 163 storeys; Tokyo Skytree (J), 634 m;

Shanghai Tower (PRC), 632 m (561); 128 storeys;Guangzhou TV Tower (PRC), 618 m;

Rys: wikipedia

Canton Tower (PRC), 660 m;Abraj Al Bait (SA), 601 m (559), 120 storeys;

Ping An International Finance Centre (PRC), 600 m (555), 115 storeys;Goldin Finance (PRC), 2018, 597 m (597), 117 storeys;

Rys: wikipedia, chicagoarchitecture.info

Lotte World Premium Tower (SC), 556 m (498), 123 storeys; CN Tower (C), 553 m;

One World Trade Center (USA), 546 m (417), 94 storeys;Ostankino TV (R), 540 m;

Rys: wikipedia

CTF Finacial Centre (PRC), 530 m (494), 111 storeys;Willis Tower (Sears Tower) (USA), 527 m (442), 108 storeys;

WTC1 (USA), +2001, 526 m (417), 110 storeys;Taipei 101 (T), 509 m (449), 101 storeys;

Rys: wikipedia

Średnia wysokość kondygnacji:

Jeddah Tower 3,82 m

Burj Khalifa 3,59 m

Merdeka 118 4,19 m

Great Rama IX Tower 4,92

Wuhan Greenland Center 4,60 m

Shanghai Tower 4,38 m

Abraj Al Bait 4,66 m

Ping An Finance Center 4,83 m

Goldin Finance 117 5,10 m

Baoneng Financial Center 4,96 m

Lotte Tower 4,05 m

Doha Center Tower 4,82 m

One World Trade Center 4,44 m

Pertamina Energy Tower 5,20 m

Tianjin Chow Tai Center 4,54 m

CTF Finance Center 4,45 m

Skyfame Tower 4,89 m

China Zun 4,72 m

Willis Tower 4,09 m

Rys: Autor

WTC1 3,79 m

Entisar Tower 4,68 m

Dailan Greenland Center 4,70 m

Evergrande IFC1 4,63 m

Taipei 101 4,45 m

Shanghai World Financial Center 4,82 m

Exchange 106 4,64 m

Hengqin Headquarters Tower 2 4,62 m

International Commerce Centre 3,97 m

Central Park Tower 3,54 m

Średnia wysokość kondygnacji:Tianjin R&F Guangdong Tower 4,22 m

Chongqing Center 4,40 m

Chengdu Greenland Tower 4,38 m

Landmark 81 5,68 m

Lakhta Center 4,57 m

RiverView Plaza 4,52 m

John Hancock Center 3,44 m

Suzhou IFS 4,91 m

Changsha IFS Tower 4,76 m

Petronas Tower I, PT II 4,31 m

Zifeng Tower 4,33 m

Greenland Square 4,28 m

Federation Tower 3,94 m

Marina 106 3,53 m

Empire State Building 3,74 m

China Resources Center 4,49 m

KK 100 4,27 m

World One 3,78 m

Guangzhou Center 4,25 m

Rys: Autor

111 West 57th Street 5,34 m

Wuhan Center 4,98 m

Dubai Towers 4,55 m

Steinway Tower 5,30 m

Akhmat Tower 4,26 m

Marina 101 4,10 m

Diamond Tower 4,65 m

Chongquing Tall Tower 4,27 m

Haikou Tower 4,55 m

Średnia wysokość kondygnacji:Dongguan Center 4,85 m

One Vanderbild 6,74 m

432 Park Avenue 4,84 m

Trump Tower 3,64 m

Jin Mao Tower 3,95 m

WTC2 3,77 m

Al. Hamra Tower 4,60 m

Princess Tower 3,88 m

International Finance Cetnre 4,63 m

Haeundae 3,99 m

LCT Landmark Tower 3,99 m

New WTC2 5,06 m

Dongfeng Plaza Landmak Tower 4,07 m

Huaguoyuan Tower 1, HT2 5,23 m

Guiyang Financial Center Tower 1 5,08 m

Nanjing Olympic Tower 4,55 m

Ningbo Center Tower 1 4,85 m

Marina 23 4,49 m

30 Hudson Yards 4,29m

Rys: Autor

China Resources Headquaters 5,94 m

CITIC Plaza 4,03

Shum Yip Tower 4,85 m

Dalian Eton Center 4,32 m

La Maison HDS 3,69 m

Logan Center 4,71 m

Capital Market 5,00 m

Forum 66 Tower 4,62 m

Shun Square 4,71 m

Średnia wysokość kondygnacji:

Rys: Autor

Abu Dhabi Plaza 5,09 m

Elite Residence 3,62 m

Burj Mohammed 4,00 m

Tuntex Sky Tower 4,16 m

Gemdale Gangxia Tower 4,34 m

Central Plaza 3,96 m

Oasis Tower 4,38 m

Address BLVD 5,14 m

Fairmont Kuala Lumpur Tower 1 4,74 m

Coronation Square Tower 1 4,74 m

Xujiahui Center Tower 1 5,29 m

Najwyższe budowle w UE (H >230 m)część I, 375 - 300

Rys: Autor

0

50

100

150

200

250

300

350

400G

erb

ran

dy T

ow

er

Rig

a R

adio

and T

V T

ow

er

Berlin

er

Fe

rnse

htu

rm

Euro

pa

turm

Em

ley M

oo

r T

ow

er

Viln

ius T

V T

ow

er

Eiffe

l T

ow

er

Talli

n T

V T

ow

er

Vars

o, 20

20

The

Sh

ard

Sin

t-P

iete

rs-L

eeu

w T

ow

er

Co

mm

erz

ba

nk T

ow

er

Existing

Under Construction

Towers

Najwyższe budowle w UE (H >230 m)część II, 300 - 235Rys: Autor

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Fern

meld

etu

rm N

ürn

berg

Oly

mp

iatu

rm

Torr

e d

e C

olls

ero

la

Tele

max

He

inri

ch

-Hert

z-T

urm

Bis

hpsga

te,

201

9

Co

lon

ius

Me

ssetu

rm

Fern

meld

etu

rm K

oble

nz

Dre

sde

n T

V T

ow

er

Do

nau

turm

Torr

e C

epsa (

Torr

e C

aja

)

Torr

e d

e C

rista

l

Alli

an

z T

ow

er

(Isozaki T

ow

er)

DC

To

wers

Ma

in T

ow

er

Rh

ein

turm

Pa

lace

of

Cu

ltu

re a

nd

Scie

nce

One

Can

ada

Sq

uare

Existing

Under Construction

Towers

Zdjecia: eksploatowane, h > 300 m (superwysokie)

Gerbrandy Tower (Lopik), 375 m;Riga Radio and TV Tower (Riga), 369 m;

Berliner Fernsehturm (Berlin), 368 m;Europaturm ((Frankfurt), 338 m;

Rys: wikipedia

Emley Moor Tower (Emley), 330 m;Vilnius TV Tower (Vilnus), 327 m;

Eiffel Tower (Paris), 324 m;Tallin TV Tower (Tallin), 314 m;

Rys: wikipedia

Varso (Warszawa), 2020 310m (230) 53 storeys;The Shard (London), 310 m (306), 72 storeys;

Sint-Pieters-Leeuw Tower (S-P-L), 302 m;Commerzbank Tower (Frankfurt), 300 m (259), 56 storeys;

Femmeldeturm (Nuremberg), 300 m;

Rys: warszawa.naszemiasto.pl wikipedia, fosterandpartners.com

Średnia wysokość kondygnacji:

Varso 4,34 m

The Shard 4,25 m

Commerzbank Tower 4,63 m

Bishopsgate 4,48 m

Messeturm 3,62 m

Torre Cepsa 4,67 m

Torre de Cristal 4,79 m

DC Towers 3,67 m

City Life 4,18 m

Main Tower 3,57 m

One Canada Square 4,70 m

PC&N 4,48 m

Torre PwC 4,54 m

London Spire 3,59 m

Rys: Autor

Landmark Pinnacle 3,09 m

Tour First 4,33 m

Unicredit Tower 4,71

Torre Espacio 4,04

Heron Tower 4,39

Najwyższe budynki w Polsce (H > 100 m)część I, 310 - 125

Rys: Autor

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

Va

rso, W

ars

zaw

a,

2020

PQ

&S

Wars

zaw

a

Wars

aw

Spire

Sky T

ow

er,

Wro

cła

w

Wars

aw

Tra

de T

ow

er

Sp

inn

aker

Offic

eT

ow

er,

Wars

zaw

a,…

Q22, W

ars

zaw

a

Skylin

er,

Wars

zaw

a,

2019

Zło

ta 4

4, W

ars

zaw

a

Rondo 1

, W

ars

zaw

a

Genera

tio

n P

ark

,W

ars

zaw

a, 201

9

Oliv

ia S

tar,

Gd

ańsk,

2018

Centr

um

LIM

(M

arr

iot)

,W

ars

zaw

a

Wars

aw

Fin

ancia

lC

ente

r

Inte

rContin

enta

lW

ars

zaw

a

Cosm

opolit

an,

Wars

zaw

a

Centr

um

RT

V Ś

wię

tyK

rzyż

Oxfo

rd T

ow

er,

Wars

zaw

a

Se

a T

ow

ers

, G

dynia

Ba

zylik

a w

Lic

heniu

Me

nnic

a L

egacy

To

wer,

Wars

zaw

a,…

Intr

aco I, W

ars

zaw

a

KT

W II, K

ato

wic

e,

2018

Wars

aw

Hu

b (

Sie

nna

To

wer)

, W

ars

zaw

a,…

Pa

zim

, S

zczecin

Existing

Under Construction

Towers

Najwyższe budynki w Polsce (H > 100 m) część II, 125 - 100 Rys: Autor

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350S

pektr

um

, W

ars

zaw

a

Altus, K

ato

wic

e

Hanza T

ow

er,

Szcze

cin

, 2019

Łucka C

ity, W

ars

zaw

a

Błę

kitny W

ieżow

iec,

Wars

zaw

a

Mill

enniu

m P

laza,

Wars

zaw

a

Centr

um

RT

V, S

uch

aG

óra

Centr

al T

ow

er

(FIM

,O

RC

O),

Wars

zaw

a

Ko

leg

iata

, P

oznań

Novote

l, W

ars

zaw

a

Centr

um

Rad

iow

e,

Sie

mia

now

ice Ś

ląskie

Ba

zylik

a, S

zczecin

Akadem

ik K

redka

,W

rocła

w

KW

K C

zeczott-P

iast,

Wola

Uniw

ers

yte

tE

konom

iczny,

Pozn

ań

Ba

zylik

a J

asnogórs

ka

Lubuski U

rząd

Woje

wódzki,…

Zło

te T

ara

sy,

Wars

zaw

a

Ba

bka T

ow

er,

Wars

zaw

a

Biu

row

iec

Woje

wódzki, K

ato

wic

e

K1

(B

łękitek),

Kra

ków

Arc

hik

ate

dra

, Ł

ódź

RT

ON

Lu

blin

-Raabego

Ilm

et, W

ars

za

wa

Ko

śció

ł M

aria

cki,

Chojn

ów

An

ders

ia T

ow

er,

Po

znań

Unity T

ow

er,

Kra

ków

,2020

Ka

tedra

, Ś

wid

nic

a

Ko

śció

łW

nie

bow

zię

cia

,…

Org

anik

a T

rade,

Gdańsk

Existing

Under Construction

Towers

Zdjęcia: h > 150 m (wieżowce)

Varso (Warszawa), 2020 310m (230) 53 storeys;PKiN (Warszawa), 237 m (188), 42 storeys;

Warsaw Spire (Warszawa), 220 m (180), 49 storeys;Sky Tower (Wrocław), 212 m (206), 50 storeys;

Warsaw Trade Tower (Warszawa), 208 m (184), 43 storeys;

Rys:

warszawa.naszemi

asto.pl, wikipedia

Spinnaker Office Tower (Warszawa), 2019, 203 m (173), 43 storeys;Q22 (Warszawa), 195 m (155), 42 storeys;

Skyliner (Warszawa), 2019, 195m (195), 45 storeys;Złota 44 (Warszawa), 192 m (192), 54 storeys;Rondo 1 (Warszawa), 192 m (159), 40 storeys;

Rys: warszawa.naszemiasto.pl, wikipedia, urbanity.pl

Generation Park (Warszawa), 2017, 180 m (140), 35 storeys;Olivia Star (Gdańsk), 2017, 180 m (156), 35 storeys;

Centrum LIM (Marriot) (Warszawa), 170 m (140), 42 storeys;Warsaw Financial Center (Warszawa), 165 m (144), 34 storeys;

Rys: skanska.pl,

trojmiasto.pl,

wikipedia,

urbanity.pl

InterContinental (Warszawa), 164 m (154), 45 storeys;Cosmopolitan (Warszawa) 160 m (160), 46 storeys;

RTV Centrum Nadawcze (Święty Krzyż), 157m;Oxford Tower (Warszawa), 150 m (140), 42 storeys;

Rys: wikipedia

Średnia wysokość kondygnacji:

Varso 4,34 m

PKiN 4,48 m

Warsaw Spire 3,67 m

Sky Tower 4,12 m

Warsaw Trade Tower 4,28 m

Spinnaker Office Tower 3,76 m

Q22 3,69 m

Skyliner 4,33 m

Złota 44 3,56 m

Rondo 1 3,98 m

Generation Park 4,00 m

Olivia Star 4,46 m

Centrum LIM (Marriot) 3,33 m

Warsaw Financial Center 4,24 m

Rys: Autor

InterContinental 3,42 m

Cosmopolitan 3,48 m

Oxford Tower 3,33 m

Sea Towers 3,48 m

Mennica Legacy Tower 4,12 m

Średnia wysokość kondygnacji:

Intraco I 2,74 m

KTW II 3,80 m

Sienna Tower 4,19 m

Pazim 4,18 m

Spektrum 4,27 m

Altus 3,66 m

Hanza Tower 4,02 m

Łucka City 3,53 m

Błękitny Wieżowiec 3,57 m

Millennium Plaza 4,00 m

Central Tower 4,42 m

Novotel 3,21 m

Akademik Kredka 3,70 m

Uniwersytet Ekonomiczny 3,77 m

Lubuski Urząd Wojewódzki 4,67 m

Złote Tarasy 4,04 m

Rys: Autor

Babka Tower 3,43 m

Biurowiec Wojewódzki 4,09 m

K1 (Błękitek) 4,40 m

Ilmet 3,77 m

Andersia Tower 4,00 m

Unity Tower 3,70 m

Organika Trade 4,00 m

Najwyższe budowle Krakowa (H > 55 m; bardzo wysokie)Rys: Autor

K1 (Błękitek), 105 m (88), 20 kondygnacji;Unity Tower (Szkieletor), 102 m, 27 kondygnacji;

Hejnalica, 82 m; Łagiewniki, 77 m;

Rys: wikipedia,

gazetakrakowska.pl, pol.sika.com

Kościół św. Józefa, 74 m;Kościół Bożego Ciała, 70 m;

Ratusz, 70 m;Centrum Jana Pawła II, 68 m;

Rys: wikipedia, krakow2016.com,

gazetakrakowska.pl, pol.sika.com

Dom Wschodzącego Słońca, 65 m (55), 17 kondygnacji;Wieża ciśnień w Kosocicach 63 m;

Biprostal, 63 m (55), 14 kondygnacji;Bocianie Gniazdo (Okrąglak), 62 m (60), 17 kondygnacji;

Rys: wikipedia, krakow2016.com,

gazetakrakowska.pl, pol.sika.com

Quattro Bussiness Park, 62 m (55), 14 kondygnacji; Wieża radiowa na Krzemionkach, 62 m;

Rondo Bussiness Park, 60 m (55), 15 kondygnacji;Salwator Tower, 60 m (53), 17 kondygnacji;

Wieżowiec, Kijowska, 55 m (55), 17 kondygnacji;

Rys: wikipedia,

gazetakrakowska.pl

Vinci, 55 m (55), 12 kondygnacji;Akropol, Babilon, Kapitol, Olimp, wieżowiec SPN (pięć identycznych wieżowców na

terenie AGH), 55 m (55), 16 kondygnacji;Szpital Rydygiera, 55 m (55), 16 kondygnacji;

Torre Verona, 55 m (55), 15 kondygnacji;

Rys: urbanity.pl,

centrumvinci.com

miasteczko.agh.edu,.pl

Średnia wysokość kondygnacji:K1 (Błękitek) 4,40 m

Unity Tower (Szkieletor) 3,78 m

Dom Wschodzącego Słońca 3,24 m

Biprostal 3,93 m

Bocianie Gniazdo (Okrąglak) 3,53 m

Quattro Bussiness Park 3,93 m

Rondo Bussiness Park 3,67 m

Salwator Tower 3,12 m

Wieżowiec, Kijowska, 3,24 m

Vinci, 4,58 m

Akropol, 3,44 m

Babilon, 3,44 m

Kapitol, 3,44 m

Olimp, 3,44 m

Wieżowiec SPN, 3,44 m

Szpital Rydygiera, 3,44 m

Torre Verona, 3,67

Rys: Autor

Średnia wysokość kondygnacji w funkcji całkowitej wysokości

(4,27 m) Rys: Autor

Najwyższe budowle świata (zdjęcia → #t/20)

Rys: Autor

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

Pe

rdid

o R

eg

iona

l H

ost

Kin

gd

om

To

we

r (2

02

0)

Bu

rj K

ha

lifa

Ca

nto

n T

ow

er

KV

LY

(T

V m

ast)

GR

ES

2 P

ow

er

Sta

tio

n(c

him

ne

y)

Ge

rbra

nd

y T

ow

er

Ya

ng

tze

Po

we

rlin

e T

ow

er

Va

rso

Th

e S

hard

Ma

x B

ög

l W

ind A

G (

win

dtu

rbin

e)

PQ

&S

Hig

h R

olle

r (f

err

is w

he

el)

RT

V Ś

wię

ty K

rzyż

K1

(B

łękite

k)

He

jnalic

a

Buildings

Towers

Others

Perdido Regional Host

Rys: shell.com, industrytap.com

Wzbudzenia dynamiczne są dużym problemem w przypadku wysokich budowli.

Zachowują się one podobnie do wahadła. Amplituda drgań i okres drgań to dwa

najważniejsze parametry dynamiczne. Osobnym problemem jest tłumienie drgań

Charakterystyki dynamiczne

Rys: Autor

Dla jednego stopnia swobody dynamicznej (na przykład wahadła), drgania własne

można opisać jak następuje:

m y” + c y’ + k y = 0

m – masa [kg]

c – współczynnik tłumienia [Ns / m]

k – sztywność [N / m]

Rozwiązaniem równania jest:

y(t) = A e-bt sin (wt + j)

A – amplituda drgań [m]

b – współczynnik tłumienia wiskotycznego [1 / s]

w – częstość drgań tłumionych [rad / s]

j – przesunięcie fazowe

w0 – częstość własna [rad / s]

w – częstość drgań tłumionych [rad / s]

f – częstotliwość [Hz]

T – okres drgań [s]

T = 1 / f

w = 2p / T = 2pf = (w02 - b2)

w0 = (k / m)

b – współczynnik tłumienia wiskotycznego [1 / s]

z – ułamek tłumienia krytycznego[%]

c – współczynnik tłumienia [Ns / m]

D – logarytmiczny dekrement tłumienia drgań

b = c / 2m

D = ln [ y(t) / y(t + T)] = bT

z = 100% b / w = 100% D / 2p

Przy analizie drgań własnych nie mamy informacji na temat amplitudy drgań:

m y” + c y’ + k y = 0

y(t) = A e-bt sin (wt + j)

A = ?

Amplitudę jesteśmy w stanie wyliczyć w przypadku drgań wymuszonych:

m y” + c y’ + k y = F (t)

Zazwyczaj musimy wziąć pod uwagę wiele stopni swobody:

drgania własne:

[M] {yf"} + [C] {yf '} + [K] {yf} = {0}

drgania wymuszone:

[M] {ye"} + [C] {ye '} + [K] {ye} = {F}

[ ] - macierz

{ } - wektor

Rys: Autor

Wymuszone drgania konstrukcji możemy przedstawić jako rozwinięcie w szereg:

{ye} = {ye (1), ye (2), ye (3) … } = S [Ai yf i (j) sin (wi t + ji)]

yf i j – drgania własne, postać drgań i, punkt j

Ai - amplituda

Wartości Ai są ustalane po numerycznym rozwiązaniu równania drgań wymuszonych.

yf 1(1)

yf 1(2)

yf 1(3)

yf 2(1)

yf 2(2)

yf 2(3)

yf 3(1)

yf 3(2)

yf 3(3)

Największym problemem jest poprawny opis tłumienia. Wyrażenie

c y'

lub

[C] {y'}

jest tylko przybliżeniem; zakładamy tłumienie wiskotyczne, które jest proporcjonalne do

prędkości drgań. Jest to dobre przybliżenie procesu rozpraszania energii drgań w

materiałach budowlanych dla małych amplitud. W rzeczywistości proces ten jest

proporcjonalny raczej do kwadratów prędkości, (y')2 lub ({y'})2. Z kolei dla węzłów

(zwłaszcza śrubowych) rozpraszanie energii jest proporcjonalne do przemieszczeń y, {y}

lub, rzadziej, mas m, [M].

W dodatku w rzeczywistości wartość tłumienia może się okazać różna dla różnych postaci

drgań. Dodatkowo może ono być uzależniony od wartości amplitudy

Na szczęście „naturalne” tłumienie drgań ma bardzo małą wartość. Dla budynków

wysokich, z ≈ 1 - 5%. W związku z tym błędy związane z przyjęciem jednego globalnego

współczynnika tłumienia wiskotycznego dla całej konstrukcji, są bardzo małe.

Rys: wikipedia

Czasami, w celu zwiększenia „naturalnego” tłumienia, instaluje się

dodatkowe urządzenia.

Przykładem jest konstrukcja na

szczycie Taipei 101 – masywna

stalowa kula (masa = 1 / 1000

masy wieżowca). Kula

zawieszona jest na 16 stalowych

linach f 10 cm.

Charakterystyki dynamiczne wieżowca i

wahadła dobrano tak, że wychylenie kuli

jest zawsze przeciwnie skierowane do

wychylenia wieżowca.

Dzięki temu amplitudy drgań wywołanych

wiatrem lub trzęsieniem ziemi są

redukowane o 45 %.

Rys: wikipedia

Zwykle najważniejsza jest I postać drgań. Jej częstotliwość jest obliczana przy pomocy

pełnego modelu 3D lub szacowana wzorami przybliżonymi.

Rys: skyscrapercity.com

1. Wzór Geigera:

f = (1 / 2p) √ (g / D) ; D – jak dla poziomego wspornika; ugięcie pod wpływem ciężaru

własnego

2. Pierwsza postać drgań wspornika,

EJ = const, m [kg / m] = const:

f = 3,516 √(EJ / m) / H2

3. T. Tatara, "Odporność dynamiczna obiektów budowlanych w warunkach wstrząsów

górniczych", PK 2012

f = 1 / (A n) ; A = 0,045 [s], n – ilość kondygnacji

4. PN / B 2011:

f = (A √ B) / H ; A = 10 [Hz √m],

B – szerokość budynku || kierunku wiatru

5. EN 1991-1-4:

f = A / H ; A = 46 [Hz m]

Rys: Autor

Pierwszy i drugi wzór może być zastosowany dopiero po wstępnych obliczeniach numerycznych

(wielkość ugięcia lub informacje na temat sztywności przekroju). Trzeci, czwarty i piąty bazują

wyłącznie na geometrii obrysu budynku. Są one bardzo nieprecyzyjne: dwa budynki o tym

samym obrysie a różnych rozwiązaniach konstrukcyjnych mogą mieć kompletnie różne

częstotliwości drgań.

Wykresy wykonano dla budynku o podstawie 30,0 m x 30,0 m i 4,0 m wysokości kondygnacji.

Rys: Autor

Dwa najważniejsze rodzaje wzbudzenia drgań to wiatr i trzęsienie ziemi (lub wzbudzenie

parasejsmiczne)

Wiatr: wzbudzenie przez

obciążenie dynamiczne

Trzęsienie ziemi: wzbudzenie

przez ruch gruntuRys: Autor

Oba rodzaje wymuszenia mają stochastyczny charakter. Oba mogą być przedstawione w

postaci szeregu Fouriera:

Rys: Autor

Rys: geosci.ipfw.edu

E(t) = S [Ai sin (i y)], i = 1, 2, ...

Jeżeli

i y ≈ wn

następuje rezonans

Obciążenie wiatrem rozłożyć można na trzy składowe:

• poziomą, równoległą do średniego kierunku wiatru (u);

• poziomą, prostopadłą do średniego kierunku wiatru(v);

• pionową (w);

Pionowa może być pominięta przy analizie wysokich budynków.

W przypadku trzęsienia ziemi pod uwagę należy wziąć cztery rodzaje fal, rozchodzących

się w podłożu:

• podłużne (rozchodzące się w całej objętości planety);

• poprzeczne (rozchodzące się w całej objętości planety);

• Rayleigh’a (powierzchniowe podłużno-poprzeczne – występują tylko w pobliżu

powierzchni, zanikają na głębokości równej długości fali);

• Love’a (powierzchniowe poprzeczne – występują tylko w pobliżu powierzchni, zanikają

na głębokości równej długości fali);

Najniebezpieczniejsze dla budynków są oba rodzaje fal powierzchniowych.

Rys: Autor

u (t)

v (t)

w (t)

a (t)

u (t) = uśrednie + D u(t)

v (t) = 0 + D u(t)

a (t) = aśrednie + D a (t)

D a (t) = arc tg { D u(t) / [uśrednie + D u(t)]}

uaverage

Du (t)

Dv (t)

L (t, a)

S (t, a)

M (t, a)

a (t)

Bazując na informacjach podanych w EN

1991-1-4, wystarczy wziąć pod uwagę średnie

(statyczne) wartości obciążenia.

Rys: wikipedia

Wymuszenie poziome → drgania

poziome.

Wymuszenie poziome i pionowe →

drgania poziome i pionowe.

Sztywność poprzeczna (pozioma) budynków wysokich jest znacznie niższa niż sztywność

podłużna (pionowa). Drgania poprzeczne są znacznie bardziej niebezpieczne.

Fale Love’a

Fale Rayleigh’a

Dla wzbudzenia wiatrowego – rodzaju obciążenia – bardzo użyteczna jest analiza spektralna

wiatru. Analiza spektralna podaje informację na temat struktury wzbudzenia wiatrowego (szereg

Fouriera):

E(t) = S [Ai sin (i y)], i = 1, 2, ...

jaka jest proporcja między amplitudami Ai a różnymi częstościami składowych wymuszeń (i y).

Dla trzęsienia ziemi – rodzaju wzbudzenia kinematycznego – bardziej użyteczna jest analiza

spektralna odpowiedzi konstrukcji. Pokazuje ona związek między przyspieszeniem, jakiemu

podlega konstrukcja a jej częstościami drgań własnych. Obciążenia przyłożone do konstrukcji

liczone są jako:

F = a m

a – przyspieszenie konstrukcji

m – masa konstrukcji

Dla analizy wymuszeń para / sejsmicznych przeznaczona jest seria Eurokodów 1998.

Rozmaite analizy spektralne wiatru pokazują, że maksimum wzbudzenia ma miejsce dla

okresu T = 60 - 120 s. Informacje pokazane na #t / 80 wskazują, że okresy drgań własnych

budynków wysokich są niższe niż 15 s.

Rys: Autor

Wniosek: prawdopodobieństwo rezonansu lub znaczącego wzbudzenia drgań przez wiatr jest

bardzo małe. Drgania wywołane przez wiatr nie zagrażają bezpieczeństwu konstrukcji. Tym

niemniej, mogą mieć istotne znaczenie dla komfortu użytkowników i mieszkańców.

W Eurokodach brak informacji na temat

komfortu, czy parametrów częstości i amplitud

drgań. Należy odwołać się do literatury i badań.

d – przemieszczenie statyczne (położenie

równowagi)

D – drgania wokół położenia równowagi.

Nieodczuwalne

Odczuwalne

Męczące

Nieakceptowalne

Bardzo

męczące

Rys: Autor Rys: "Konstrukcje metalowe, tom II", M. Łubiński, W. Żółtowski, A. Filipowicz

Przemieszczenie statyczne, zgodnie z EN

1993-1-4, liczone jest dla średniej wartości

obciążenai wiatrem.

Liczenie D jest znacznie bardziej

skomplikowane. Rozwiązanie dokładne

można uzyskać po rozwiązaniu

numerycznym równania

[M] {ye"} + [C] {ye '} + [K] {ye} = {F}

{ye} = S ( Ai {yf}i )

Rys: Autor

Wartość współczynnika dynamicznego csc

d(EN 1991-1-4 p. 6.1, 6.2, 6.3) może zostać użyta

do aproksymacji wartości amplitud drgań D.

Jeżeli csc

d> 1,0 wówczas

csc

d≈ (d + D) / d

W przeciwieństwie do obciążenia wiatrem, wymuszenia para / sejsmiczne nie są specjalnie

częste w Polsce.

Rys: sgp.org.pl

Są to przede wszystkim efekty

działalności człowieka (tąpnięcia

w kopalniach) na terenach GZW,

ROW i LGOM. Oprócz tego

zdążają się nieliczne przypadki

naturalnych wstrząsów

sejsmicznych.

01.12.1989, 00:00:00 -

27.10.1999, 17:00:00

W przeciwieństwie do wzbudzenia wiatrem, wzbudzenia para / sejsmiczne są

najniebezpieczniejsze dla zakresu niskich okresów drgań własnych.

EN 1998-1 fig. 3.2

Rys: Autor

Wnioski: wymuszenia para / sejsmiczne, w przeciwieństwie do wiatrowych, mogą

doprowadzić do zniszczenia konstrukcji. Analiza tego typu wzbudzeń jest bardzo ważna

dla wszystkich konstrukcji, wznoszonych w rejonach aktywnych para / sejsmicznie.

Kraków, budynek biurowy

Model pierwszy (konstrukcja

podobna do K1).

Efekty obciążenia wiatrem

Obciążenie zmienne 2,50 kN / m2

Płyta żelbetowa 10 cm

Słupy: 2x HLR+ 1100

Dźwigary: HEA 700

Belki drugorzędne: IPE 500

Rys: Autor

Rys: wikipedia

Słupy: 2x HLR+ 1100

Rys: Autor

Reakcje

Piętra

Rys: Autor

Siły osiowe w słupach

Piętra

Rys: Autor

Siła osiowa i nośność słupa (bez uwzględnienia wyboczenia)

Piętra

Rys: Autor

Przechył wierzchołka

Wartość dopuszczalna: H / 500

EN 1993-1-1 NA.23

Piętra

Przechył [m]

Rys: Autor

Drgania wierzchołka

Rys: Autor

1. Geiger (max 37 kondygnacji);

2. Wspornik (max 40 kondygnacji);

3. Tatara (max 45 kondygnacji);

4. Stara norma (max 55 kondygnacji);

5. Nowa norma (max 58 kondygnacji);

Średnia: 47 kondygnacji

123 4

5

Wnioski

Dla tak przyjętej konstrukcji, spełnienie SGN i SGU jest możliwe tylko dla ograniczonej

liczby kondygnacji:

Warunek Max ilość kondygnacji

Nośność słupów (S700) 89

Przechył wierzchołka 57

Drgania wierzchołka

(przybliżenie)

47

Przy większej liczbie pięter należy zastosować inne rozwiązania konstrukcyjne.

Obliczenia dynamiczne to najbardziej skomplikowana część projektu. W pierwszym

przybliżeniu dobrym rozwiązaniem wydaje się zwiększenie sztywności poziomej i

nośności. Jednakże efektem zmiany sztywności będzie też zmiana okresu drgań własnych.

Zwiększenie sztywności zwiększa też masę konstrukcji. W efekcie mamy zmianę okresów

i amplitud drgań (T ~ √ (m / EJ) ; D ~ 1 / EJ) w kierunku, który trudno przewidzieć.

Istnieje spore prawdopodobieństwo, że bez zmiany jakościowej (inne rozwiązanie

konstrukcyjne), sam kształt krzywej T ↔ D nie ulegnie znaczącej zmianie.

Dodatkowo, w przypadku konstrukcji narażonych na wymuszenia para / sejsmiczne,

lepszy rozwiązaniem jest obniżenie sztywności konstrukcji.

Drugi model: słupy po obwodzie co 2,5 m, w części centralnej tak jak

poprzednio c o10,0 m.

Konstrukcja podobna do Empire State Building.

Rys: Autor

Rys: wikipedia

Nośności słupów – pierwszy i drugi model.

Levels

LevelsRys: Autor

Levels

Levels

Przechył – pierwszy i drugi model

Rys: Autor

Drgania wierzchołka – pierwszy i drugi model

Rys: Autor

1. Geiger (max 45 kondygnacji);

2. Wspornik (max 52 kondygnacje);

3. Tatara (max 71 kondygnacji);

4. Stara norma (max 61 kondygnacji);

5. Nowa norma (max 81 kondygnacji);

Średnia 62 piętra

1 23

4

5

1 2 3 4 5

Warunek Max ilość kondygnacji

I model II model

Nośność słupów (S700) 89 > 150

Przechył wierzchołka 57 86

Drgania wierzchołka

(przybliżenie)

47 62

Kolejnym problemem jest skręcanie budowli (aerodynamiczny moment skręcający → #t / 84).

Sztywność w ramach jednej kondygnacji jest zapewniona przez żelbetowe płyty stropowe i ich

belki i podciągi. Potrzebny jest jednak dodatkowy układ stężeń pionowych, zabezpieczający przez

skręcaniem się kolejnych kondygnacji względem siebie.

Rys: EN 1993-1-1 fig 5.5

Rys: Autor

Rys: wikipedia

Rys: Autor

Model trzeci: masywne stężenia na elewacji.

Zwiększają sztywność konstrukcji, zabezpieczają

przed skręcaniem.

Konstrukcja podobna do John Hancock Center.

Rozwiązania konstrukcyjne

Konstrukcja budynku wysokiego może być, ze względu na swoja pracę, podzielona

umownie na dwie części:

system grawitacyjny – przenoszenie obciążeń pionowych (ciężar własny, obciążenie

użytkowe, śnieg...);

system poprzeczny – zapewnienie sztywności przestrzennej; obciążenia poziome,

przenoszenie skręcania i zginania globalnego;

System grawitacyjny = słupy

System poprzeczny (poziomy) = rozmaite rozwiązania

Systemy poprzeczne można podzielić na dwie grupy:

2D 3D

Rys: Autor

Główne systemy

nośne

Stężenia między głównymi

systemami

Różne sposoby zapewnienia budynkom sztywności przestrzennej.

Muro

wan

e

Ram

y p

odat

ne

Ram

y s

ztyw

ne

Tar

cze

żelb

etow

e

Kra

tow

nic

e

Mie

szan

e

Ram

y 3

D

Trz

ony

Pow

łoki

ram

ow

e

Pow

łoki

konce

ntr

ycz

ne

Pęk

i pow

łok

Pow

łoki

ram

ow

e sk

rato

wan

e

Hybry

dow

e

Rys: Autor

Ściany murowane

Philadelphia City Hall, najwyższy na świecie

budynek murowany, 167 m.

Max grubość ścian: 6,7 m.

Rys: wikipedia

Najstarsze rozwiązanie przypadku budynków

wysokich. Ściany przecinają się ze sobą

prostopadle, tworząc system 3D

2D Rama stalowa o węzłach podatnych → #t / 16

Sztywne PrzegubowePodatne

Rys: EN 1993-1-8 fig 5.4

Rys: Autor

Główny system nośny =

rama stalowa

2D Rama stalowa o węzłach sztywnych → #t / 16

Sztywne

Podatne

Przegubowe

Rys: Autor Główny system nośny =

rama stalowa

2D Tarcze żelbetowe

Rys: Autor

Główny system nośny =

układ tarcz żelbetowych

2D Kratownica = rama z dodatkowymi stężeniami w jej płaszczyźnie

Rys: Autor

Główny system nośny =

rama skratowana

2D Mieszane

Połączenie różnych systemów (tarcze żelbetowe + kratownica, tarcze żelbetowe + rama stalowa)

Ponadto należy pamiętać o układzie stężeń pomiędzy płaszczyznami głównych systemów

nośnych, Stężenia te nie powinny utrudniać komunikacji wewnętrznej.

Rys: Autor

Stężenia i skratowania są zazwyczaj lokalizowane w miejscu, w którym nie utrudniają

komunikacji: po obrysie zewnętrznym, wokół szybów windowych, schodów i węzłów

sanitarnych.

Rys: Autor

Stężenia i skratowania w budynkach wysokich powinny teoretycznie pracować wyłącznie

na obciążeniach poprzecznych. W rzeczywistości narażone są dodatkowo na pasożytnicze

obciążenia, pochodzące od skrócenia słupów pod siłami ściskającymi.

Rys: Autor

3D

1. Rama 3D (→ I model)

2. Trzon

3. Wewnętrzna powłoka ramowa

4. Zewnętrzna powłoka ramowa (→ II model)

5. Powłoka ramowa koncentryczna

6. Pęk powłok ramowych

7. Hybryda

Rys: Autor

1

2

3

4

5

6

7

Classification of tall buildings systems

D. Falconer

Leight University 1981

Najwyższa piętnastka:

1. Burj Khalifa, Dubaj (163 kondygnacje, 585 + 245 m) - hybryda

2. Shanghai Tower, Shanghai (128 kondygnacji, 561 + 71 m) - hybryda

3. Abraj Al Bait, Mekkah (120 kondygnacji, 559 + 42 m) - hybryda

Rys: wikipedia

Rys: Autor

4. Ping An International Finance Centre, Shenzen (115 kondygnacji, 555 + 45 m) - hybryda5. Lotte World Premium Tower, Seoul (123 kondygnacje, 498 + 58 m) - hybryda

6. One World Trade Center, NY (94 kondygnacje, 417 + 129 m) - hybryda

Rys: wikipedia, chicagoarchitecture.info

Rys: Autor

7. CTF Finacial Centre, Guangzhou (111 kondygnacji, 494 + 36 m) - hybryda8. Willis Tower, Chicago (108 kondygnacji, 442 + 85 m) – pęk tub

9. Taipei 101, Taipei (101 kondygnacji, 449 + 40 m) - hybryda

Rys: wikipedia,

Autor

10. World Finansial Centre, Shanghai (101 kondygnacji, 487 + 5 m) - hybryda

11. International Commerce Centre, Hongkong (118 kondygnacji, 469 + 15 m) - hybryda

12. Tianjin R&F Guangdong Tower, Tianjin (91 kondygnacji, 379 + 73 m) - hybryda

Rys: wikipedia,

Autor

13. John Hancock Centre, Chicago (100 kondygnacji, 344 +113 m) – powłoka zewnętrzna

skratowana

14, 15. Petronas Tower, Kuala Lumpur, (88 kondygnacji, 379 + 73 m) – powłoka koncentryczna

Rys: wikipedia, Autor

Inne przykłady – zewnętrzna powłoka ramowa skratowana:

Bank of China, Hong-Kong, 315 + 52 m

Oriente Center, Chicago, 170 m

Diagonal Zero Zero, Barcelona, 110 m

Rys: wikipedia, Autor

Inne przykłady – pęk powłok ramowych

Wells Fargo Center, Minneapolis, 236 m

One Magnificent Mile, Chicago, 205 m

Newport Tower, Newport, 162 m

Rys: wikipedia, Autor

Inne przykłady – ramowe powłoki koncentryczna:

Citic Plaza, Guangzhou, 322 + 68 m

Baiyoke Towet, Bangkok, 309 + 19 m

Lake Point Tower, Chicago, 197 m

Rys: wikipedia, Autor

Inne przykłady – zewnętrzna powłoka ramowa:

World Trade Center, NY, 417 + 109 / 416 m

Empire State Building, NY, 381 + 62 m

Chrysler Building, NY, 282 + 38 m

Rys: wikipedia, Autor

Materiały konstrukcyjne

Stal

Żelbet

Budynek stalowy – słupy i dźwigary stropowe wykonane z elementów stalowych (do

niedawna najpopularniejsze rozwiązanie).

Budynek żelbetowy – słupy i dźwigary stropowe wykonane z elementów żelbetowych

(obecnie najpopularniejsze rozwiązanie).

Budynek kompozytowy (zespolony) – najczęściej ustrój grawitacyjny stalowy, zaś

poprzeczny żelbetowy; zespolone do warunków pełnej wspólpracy.

Budynek o konstrukcji mieszanej (mix) – dolna część budynku wykonana w inny sposób,

niż górna (np. dolna – żelbet, górna – stal; najmniej popularne rozwiązanie).

Rys: Autor

Stal Żelbet Kompozyt Mix

Rys: ctbuh.org

Najwyższa piętnastka::

1. Burj Khalifa, Dubaj (163 kondygnacji, 585 + 245 m) - mix

2. Shanghai Tower, Shanghai (128 kondygnacji, 561 + 71 m) - kompozyt

3. Abraj Al Bait, Mekkah (120 kondygnacji, 559 + 42 m) - mix

Rys: wikipedia

4. Ping An International Finance Centre, Shenzen (115 kondygnacji, 555 + 45 m) - kompozyt5. Lotte World Premium Tower, Seoul (123 kondygnacji, 498 + 58 m) - kompozyt

6. One World Trade Center, NY (94 kondygnacji, 417 + 129 m) - kompozyt

Rys: wikipedia, chicagoarchitecture.info

7. CTF Finacial Centre, Guangzhou (111 kondygnacji, 494 + 36 m) - kompozyt8. Willis Tower, Chicago (108 kondygnacji, 442 + 85 m) - stal

9. Taipei 101, Taipei (101 kondygnacji, 449 + 40 m) - kompozyt

Rys: wikipedia,

10. World Finansial Centre, Shanghai (101 kondygnacji, 487 + 5 m) - kompozyt

11. International Commerce Centre, Hongkong (118 kondygnacji, 469 + 15 m) - kompozyt

12. Tianjin R&F Guangdong Tower, Tianjin (91 kondygnacji, 379 + 73 m) - kompozyt

Rys: wikipedia

13. John Hancock Centre, Chicago (100 kondygnacji, 344 +113 m) - stal

14, 15. Petronas Tower, Kuala Lumpur, (88 kondygnacji, 379 + 73 m) - żelbet

Rys: wikipedia

12,10 8,00 7,71 6,75 6,20

bezwymiarowy współczynnik zużycia stali

Alternatywny sposób projektowania: specyficzny kształt budynku

Rys: Autor

Burj Al Arab, Dubaj, (56 kondygnacji, 197 + 123 m)

Rys: wikipedia

Rys: Autor

Wymagania odnośnie węzłów

Doświadczenie podpowiada kilka dodatkowych wymogów dla słupów w budynkach

wysokich.

Rys: Autor

NEd

Siła osiowa szybko rośnie z długością

słupów. Zalecana jest zmiana przekrojów po

wysokości budynku. Długość segmentów

wysyłkowych nie powinna przekraczać 12 m

(skrajnia transportowa).

Rys: Autor

Styki kolumn powinny być umieszczone

około 1 m nad poziomem kondygnacji.

Styki sąsiednich kolumn powinny być

przesunięte o jedną kondygnację.

Rys: Autor

W przypadku niewielkiej różnicy przekrojów

(do 30 mm) obu części słupa, można użyć

dodatkowych przekładek dla skompensowania

różnicy wymiarów.

Rys: Autor

Przy większej różnicy przekrojów konieczne jest

zastosowanie styku doczołowego.

Rys: Autor

Przy bardzo dużej różnicy przekrojów konieczne są

dodatkowe żebra dla usztywnienia środnika w

dolnej części.

Rys: Autor

Obliczenia zależą od rozkładu naprężeń w styku.

Stosunkowo mały moment zginający i duża siła

ściskająca → wyłącznie ściskanie w styku → śruby

liczone są tylko na ścinanie.

Stosunkowo duży moment zginający i duża siła

ściskająca → ściskanie i rozciąganie → klasyczny styk

doczołowy → część śrub jest rozciągana a część

ściskana.

Rys: Autor

Siły przekrojowe są przyłożone do słupów w styku w taki sam sposób, jak do rygla w styku

śrubowym rygiel-słup.

Dlatego też, przy sprawdzaniu styku słupów, należy

przeanalizować:

• półkę ściskaną;

• rozciągany środnik;

• lokalne zginanie blachy;

Opisują to wzory, stosowane do rygla w styku rygiel-słup.

Rzeczywiste tłumienie i idealizacja

Obliczanie wymuszenia dynamicznego

Wzbudzenie wiatrowe i para / sejsmiczne, podobieństwa i różnice

Usztywnienia poziome budynków wysokich

Zagadnienia egzaminacyjne

Dziękuję za uwagę

© 2017 dr inż. Tomasz Michałowski

tmichal@usk.pk.edu.pl