Elektryczność i Magnetyzm

Wykład: Jan GajPokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski,

Tomasz Jakubczyk

Wykład jedenasty 23 marca 2010

Z ostatniego wykładu

Ogniwo paliwowe Detektor macierzowy CCD II prawo Kirchhoffa Ładowanie kondensatora przez opornik Obwody RC: całkujący i różniczkujący Praca i moc prądu elektrycznego Dopasowanie oporowe Oddziaływanie przewodów z prądem

Rafał Dunin-Borkowski, twórca i dyrektor

19/03/2007

7/12/2007

A.P. Møller

Zajrzeć do złącza p-n

Pole magnetyczne wokół przewodów z prądem

Prosty przewód

I

http://scripts.mit.edu/~tsg/www/demo.php?letnum=G%2012&show=0

Pole magnetyczne wokół przewodów z prądem

Pętla

http://scripts.mit.edu/~tsg/www/demo.php?letnum=G%2013&show=0

Oddziaływanie przewodów z prądem

30

4 rI

d

dlrB

dl

r

dB

dF

lddlrF 30

4 r

IId

Wzór niesymetryczny!

Co z III zasadą dynamiki?Prawo Biota-Savarta

lddBF Id

Siła elektrodynamiczna

270 104 AN gdzie

Wyjaśnienie (na dziś): obwody powinny być zamknięte i traktowane jako całość

I

dl’

I’

Pole magnetyczne

Pośrednictwo: prąd pole magnetyczne prąd Indukcja B zdefiniowana przez siłę działającą na

przewodnik z prądem Jednostka: tesla 1 T = 1 N/(Am) Rzędy wielkości: pole Ziemi 310-5 T, przy

powierzchni silnych magnesów stałych 1 T, magnesy nadprzewodzące 10 T, pola impulsowe 102 T, metody z eksplozją 103 T

W prawie Biota-Savarta 0 = 410-7 N/A2

dlaczego wartość umowna?

Zobaczyć pole magnetyczne: nanomagnes w nanorurce węglowej

http://www.rafaldb.com/gallery/index.html

Magnesy – najsilniejsze pola

Nadprzewodnikowe 20 T Bittera 35 T Hybrydowe 45 T Impulsowe 90 T Niszczące ~1000 T

Ośrodki: NMFL: Floryda, Los Alamos http://www.magnet.fsu.edu/ Grenoble http://ghmfl.grenoble.cnrs.fr/ Toulouse http://www.lncmp.org/ Nijmegen http://www.hfml.ru.nl/

Magnes nadprzewodzący

Standard w laboratorium

8 T split coil

Warszawa, Hoża 69

Wyłącznik nadprzewodnikowy

grzanie

New World Record for Superconducting Coil Performance (2007)

A superconducting coil made from YBCO conductor, also known as 2G second generation or Y123, was operated recently to a world record field of 26.8 Tesla.

The coil, fabricated by SuperPower Inc. in collaboration with the NHMFL, was tested at a temperature of 4 Kelvin in the Large Bore Resistive Magnet in a background field of 19 Tesla.

The so-called High Temperature Superconductors (HTS), including YBCO, when used at very low temperatures have properties that will allow superconducting magnets to operate at fields much higher than previously, ultimately X2 and X3 times greater.

The availability of such high fields will dramatically increase the performance of traditional applications of superconducting magnets such as NMR and will make feasible entirely new applications for medicine and high energy physics.

The recent test of the small coil is a first demonstration that HTS/YBCO conductor development has advanced to produce long lengths of high quality conductor required for magnet applications.

Solenoid magnet of YBCO superconductor with 82 mm winding diameter and 52 mm winding height.

Laboratory Sets Two New World Records for Magnet Strength (2009)

The world-record YBCO coil is test-fitted onto the probe in June 2009. National High Magnetic Field Laboratory, TALLAHASSEE, Fla.

October 2008: 33.8 tesla when tested in a small-bore 31-tesla magnet

July 2009: 10.4 tesla on its own; 27.4 tesla when tested in a large-bore 19.9-tesla magnet

Brutalna siła: magnes Bittera

Magnes Bittera 35 T w NHMFL

Strength 35 tesla

Type Resistive

Bore size 32 mm (~1.25 inches)

Online since December 2005

Cost $0.5 million

Weight 2,500 kg (2.75 tons)

Height 1.52 meters (~5 feet)

Water used per minute139 liters

(~37 gallons)

Power required 19.6 MW

National High Magnetic Field Laboratory

Impulsowe pole magnetycznehttp://www.lncmp.org/facilities/GB/coils.htm

Toulouse, Francja

Impulsowe pola magnetycznehttp://www.magnet.fsu.edu/usershub/scientificdivisions/pulsedfield/overview.html

Capacitor Bank-Driven Magnets

Field Duration Bore

50 T Short Pulse 25 msec 24 mm

50 T Mid-Pulse 400 msec 15 mm

40 T Mid-Pulse 400 msec 24 mm

65 T Short Pulse 25 msec 15 mm

60 T Short Pulse 40 msec 9.8 mm

300 T Single Turn 6 µsec 10 mm

Florida State University

Pole odcinka przewodu

b

a rI

30

4 dlr

B

1

2

I

y

x

1220

30 sinsin

44

l

b

a

Ir

Ieρ

dlρB

A więc w granicy nieskończenie długiego przewodu

ρeB l

I2

0

2

Siła działająca na równoległy przewód o długości l’

ρρelBl 20

20

22

lIIII

IF l

Awięc siła przyciągająca przy zgodnych kierunkach prądu!

el

Amper absolutny

Definicja: natężenie prądu, który płynąc w równoległych przewodach oddalonych o 1 m wytwarza siłę 210-7 N

Ta definicja wyjaśnia umowny charakter wartości 0

Konsekwencja: 1 C = 1 As

Pole na powierzchni drutu

W zależności od wektora gęstości prądu

020

00

2ρeB l

I

00

0 2ρjB

Ograniczenia w zastosowaniu drutu nadprzewodnikowego1. Krytyczna gęstość prądu2. Krytyczna indukcja pola magnetycznego

Wniosek: opłaca się podzielić prąd między wiele drutów

Drut nadprzewodnikowy

Symetria pola magnetycznego przewodnika prostoliniowego

I

A co z symetrią?

Pseudowektor B

=

=

Pole przewodnika prostoliniowego

Symetria respektowana

I

B

Pole w środku pierścienia z prądem

30

4 rI

d

dlrB

dl

rB

czyli

rI

Bz 20

A więc

0 rB

Wniosek: przybliżenie długiego przewodu ma sens

Pole na osi pierścienia z prądem

30

4 R

Id

dlR

B

dlr

B

czyli

30 cos2rI

Bz

albo

R

2

3

2

20 1

2

Rz

r

IBz

-4 -2 0 2 40.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

z/r

B/B

max

Cewki Helmholtza

-6 -4 -2 0 2 4 6

0.0

0.5

1.0

1.5

d

-1 0 11.2

1.4

1.6

d/R = 1.2

d/R = 1.0

d/R = 0.8

B/B

0

z/R

1%

Siła Lorentza

dlBF IdSiła elektrodynamiczna

dQnqSdlSdld BvvBjBF

BvF QSiła Lorenza

Siła Lorentza

Hendrik Antoon Lorentz(1853-1928)

BvF Q

Siła Lorentza

B

Efekt Halla

q

v

Fl = qvB

F = q

+ + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - -

vBB

nqtdI

Bnqj

dU

tBI

nqU

1

Koncentracja i znak nośników

Pomiar indukcji pola magnetycznego