Dynamika

Dynamika

Tempo, przyrosty, indeksy, wahania, średnie ruchome

dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

Model tabeli przedstawiającej rozwój zjawiska w czasie

yktk

……

y3t3

y2t2

y1t1

yiti

Wartość zjawiska

Jednostka czasu


Sprowadzanie wartości zjawisk do okresów porównywalnych

z

tyy t

t0

0

faktyczny poziom zjawiska w danej jednostce czasu

rzeczywista liczba dni w danej jednostce czasu

liczba dni w danej jednostce czasu przyjęta za podstawę porównań


Wartość eksportu Chin i USA w latach 2003-2007 (w mld. Dolarów)

Rok Chiny USA

2003 437,9 723,7

2004 593,4 816,5

2005 762,1 904,4

2006 969,3 1036,8

2007 1217,8 1162,8


Wykres wartości eksportu

Wartości eksportu Chin i USA w latach 2003-2007

100

300

500

700

900

1100

1300

2003 2004 2005 2006 2007

rok

eksp

ort

w m

ld.

dola

rów

Chiny

USA


Średnie tempo zmian

1001001

1

nn

y

yT

ostatnia wartość badanego okresu

liczba badanych okresów

pierwsza wartość badanego okresu


Obliczanie średniego tempa zmian

%6,121001007,723

8,1162

%1,291001009,437

8,1217

1520072003

1520072003

USA

Chiny

T

T

Rok Chiny USA

2003 437,9 723,7

2004 593,4 816,5

2005 762,1 904,4

2006 969,3 1036,8

2007 1217,8 1162,8


Zasoby finansowe Argentyny od lipca do listopada 2000 r. (mld. peso)

Miesiąc Zasoby

lipiec 16,35

sierpień 15,10

wrzesień 15,10

październik 13,74

listopad 13,60

%5,410010035,16

60,1315 XIVIIT


Indeks jednopodstawowy i przyrost względny jednopodstawowy

100

100

c

ct

c

t

y

yy

y

yyt - wartość w okresie badanym

yc - wartość w okresie przyjętym

za podstawę porównań

Indeks jednopodstawowy

Przyrost względny jednopodstawowy


Obliczanie indeksu jednopodstawowego i przyrostu względnego jednopodstawowego

Rok Chiny USA IJ Ch IJ USA PWJ Ch PWJ USA

2003 437,9 723,7 100 100 0 0

2004 593,4 816,5 136 113 36 13

2005 762,1 904,4 174 125 74 25

2006 969,3 1036,8 221 143 121 43

2007 1217,8 1162,8 278 161 178 61

1217,8/437,9*100

(1217,8-437,9)/437,9*100


Indeks łańcuchowy i przyrost względny łańcuchowy

100

100

1

1

1

t

tt

t

t

y

yy

y

yyt - wartość w okresie badanym

yt-1 - wartość w okresie

poprzedzającym okres badany

Indeks łańcuchowy

Przyrost względny łańcuchowy


Obliczanie indeksu łańcuchowego i przyrostu względnego łańcuchowego

1217,8/969,3*100

(1217,8-969,3)/969,3*100

Rok Chiny USA IŁ Ch IŁ USA PWŁ Ch PWŁ USA

2003 437,9 723,7

2004 593,4 816,5 136 113 36 13

2005 762,1 904,4 128 111 28 11

2006 969,3 1036,8 127 115 27 15

2007 1217,8 1162,8 126 112 26 12


Relatywne miesięczne wahania liczby bezrobotnych w Niemczech w latach 2000-2002

90

95

100

105

110

115

120

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

miesiące


Absolutne miesięczne wahania liczby bezrobotnych w Niemczech w latach 2000-2002

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

miesiące


Relatywne wahania sezonowe – wzór

1200

400

200

100

12

1

4

1

2

1

1

ii

ii

ii

d

ii

S

S

S

dS

100

1

d

ii

ii

y

dyS

Średnia w danym podokresie

Liczba podokresów

Suma średnich z podokresów


Bezrobocie w Grecji w poszczególnych kwartałach w latach 2004-2006 (w tys.)

Kw.

Rok

2004 2005 2006

I 544 502 473

II 493 467 427

III 486 470 408

IV 500 471 429


Relatywne wahania sezonowe - wykres

Relatywne wahania sezonowe liczby bezrobotnych w Grecji w latach 2004-2006

92

94

96

98

100

102

104

106

108

I II III IV

kwartały

wsk

aźni

k se

zono

woś

ci


Obliczenia relatywnych wahań

Kw.

Rok

ŚrednieWsk.

sezon.2004 2005 2006

I 544 502 473 506 107

II 493 467 427 462 98

III 486 470 408 455 96

IV 500 471 429 467 99

Razem 1890 400

467*4/1890*100

506*4/1890*100


Absolutne wahania sezonowe

d

ii

iii

g

ySg

1

0

)1(

Wskaźnik sezonowości (bez %) Średnia ze wszystkich wartości lub średnia ze średnich w podokresach


Obliczenia absolutnych wahań

Kw.

Rok

Średnie

Wsk. relat.

Wsk. absol.

2004 2005 2006

I 544 502 473 506 107 34

II 493 467 427 462 98 -10

III 486 470 408 455 96 -18

IV 500 471 429 467 99 -6

średnia ogółem 472,5 Razem 1890 400 0

(107/100-1)*472,5

(96/100-1)*472,5


Średnia ruchoma – wyodrębnianie tendencjiEksport Chin (dane kwartalne)

Rok Kwartał Eksport

2005

I 155,9

II 186,5

III 204,1

IV 215,6

2006

I 197,3

II 231,3

III 262,7

IV 278,0

2007

I 252,1

II 294,7

III 331,5

IV 339,5


Eksport Chin – wykres (bez średniej ruchomej)

Wartość eksportu Chin w poszczególnych kwartałach w latach 2005-2007

100

150

200

250

300

350

400

I II III IV I II III IV I II III IV

kwartały

eksp

ort

w m

ld.

dola

rów

Eksport


Eksport Chin – wykres z tendencją (średnia ruchoma)

Wartość eksportu Chin w poszczególnych kwartałach w latach 2005-2007

100

150

200

250

300

350

400


kwartały

eksp

ort

w m

ld.

dola

rów

Eksport

trend eksportu


Średnia ruchoma 3 punktowa

y10t10

y9t9

Y8t8

Y7t7

y6t6

y5t5

y4t4

y3t3

y2t2

y1t1

yiti

3

33

121

4322

3211

nn-n-n

yyyy

yyyy

yyyy


Średnia ruchoma 4 punktowa scentrowana

y10t10

y9t9

Y8t8

Y7t7

y6t6

y5t5

y4t4

y3t3

y2t2

y1t1

yiti

4

5050

4

5050

4

5050

12342

654322

543211

nn-n-n-n-n

y,yyyy,y

y,yyyy,y

y,yyyy,y


Eksport Chin – średnia ruchoma scentrowana, czteropunktowa

Rok Kwartał Eksport Śr. ruch. 4

2005

I 155,9

II 186,5

III 204,1 195,7

IV 215,6 206,5

2006

I 197,3 219,4

II 231,3 234,5

III 262,7 249,2

IV 278,0 264,0

2007

I 252,1 280,5

II 294,7 296,8

III 331,5

IV 339,5

(0,5*155,9+186,5+204,1+215,6+0,5*197,3)/4

(0,5*278,0+252,1+294,7+331,5+0,5*339,5)/4


Eksport Chin i USA – wykres (dane kwartalne)

Wartość eksportu Chin i USA w poszczególnych kwartałach w latach 2005-2007

100

150

200

250

300

350

400


kwartały

eksp

ort

w m

ld.

dola

rów

Chiny

USA


Eksport Chin i USA – wykres tendencji(scentrowana średnia 4 pkt.)

Trend wartości eksportu Chin i USA w latach 2005-2007

100

150

200

250

300

350


kwartały

eksp

ort

w m

ld.

dola

rów

Chiny

USA


Dynamika

Documents

Transcript of Dynamika