Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji

dynamicznej programu Autodesk Inventor

(na podstawie J.Giergiel, L.Głuch, A.Łopata:”Zbiór zadań z mechaniki”.Wydawnictwo AGH, Kraków 2011r.)

Temat 1 (zad.3.2.17)

Temat 2 (zad.3.2.20)

Temat 3 (zad.3.2.21)

Temat 4 (zad.2.2.6)

Temat 5 (zad. 2.3.8)

Temat 6 (zad.2.3.11)

Temat 7 (zad.2.4.4)

Temat 8 (zad.3.2.15)

Temat 9 (zad.3.2.2)

Temat 10 (zad.3.2.19)

Temat 12

Temat 13

Temat 14

Temat 15

Temat 16

Temat 17

Temat 18

Temat 19

Na tarczę hamulca działa moment Mo przenoszony przez oś, na której osadzono tarczę, jak

podano na rysunku. Na tarczę działają również dwie jednakowe szczęki połączone z

podłożem w przegubach A i D, dociskane sprężyną BE do tarczy. Wyznaczyć siłę S naciągu

sprężyny, aby tarcza pozostawała w spoczynku (bądź poruszała się ze stałą prędkością), dla

pięciu wartości momentu Mo. Wyniki przedstawić na wykresie.

μ = 0.2

a = 0.3 m

b = 0.6 m

r = 0.1 m

Temat 20

Wyznacz wymaganą siłę R taką, aby spowodować poziome przemieszczanie taczki. Wyniki

wyznaczyć dla pięciu wartości promienia koła r.

Dane:

G = 600 N

d = 0.03 m

f = 0.002 m

μ = 0.1

a = 1.2 m

b = 0.6 m

h = 0.8 m

Temat 21

Samolot leci na wysokości 3 km z prędkością 900 km/h. Wyznacz odległość w której

samolot powinien zrzucić bombę oraz kąt pod którym w tej odległości pilot widzi cel.

Temat 22

Z działa ustawionego na wzgórzu o wysokości h = 200 m wystrzelono pocisk z prędkością

wylotową vo= 600 m/s. Wyznacz iteracyjnie, pod jakimi kątami należy ustawić lufę działa,

aby pocisk trafił w cel położony w odległości l = 12 km (dwa rozwiązania).

Temat 23

Wózek o masie m = 5 kg ma pokonać pętlę o promieniu r ustawioną w płaszczyźnie

pionowej – nie odrywając się od toru. Wyznacz:

Z jakiej wysokości h należy spuścić wózek,

Jaką prędkość początkową z położenia dolnego należy mu nadać.

Wyniki podaj dla pięciu wartości promienia r. Rozwiązania przedstaw na wykresach.

Temat 24

Wyznacz jaką prędkość początkową vo musi mieć ciało mające w momencie startu

przewyższenie b w stosunku do progu gładkiej ( μ = 0) skoczni, aby wylądowało dokładnie w

punkcie odległym o odcinek a=50m od progu. Próg skoczni ma wysokość h = 15 m i jest

nachylony pod kątem 45o od poziomu. Rozwiązanie wyznacz dla dziesięciu wybranych

punktów b. Wyniki przedstaw na wykresie.

Temat 25

Człowiek o masie m1 porusza się po brzegu poziomej tarczy o promieniu r = 4m i masie m2

= 200 kg, jak pokazano w dwóch rzutach na rysunku. Wyznacz, o jaki kąt obróci się tarcza,

gdy człowiek przejdzie cały jej obwód. Wyniki przedstaw na wykresie dla pięciu wybranych

wartości m1.

Temat 26

Walec i kulę o jednakowych masach i promieniach połączono listwą umożliwiającą obrót

tych ciał dookoła poziomych osi A i B, jak podano na rysunku. Wyznaczyć siłę, z jaką listwa

działa na te osie, gdy ustawimy ciała na równi o nachyleniu α = 45o. Wynik podać dla

dziesięciu wybranych wartości μ. Narysować wykres.

Temat 27

Człowiek o masie m = 50 kg siedzi na wózku o masie M1= 200 kg poruszającym się z

prędkością ν1 = 5 m/s. W pewnej chwili przeskakuje na wózek o masie M2 = 150 kg

poruszający się z prędkością ν1 = 2 m/s, odbijając się od pierwszego wózka. Obliczyć

prędkość wózków po przeskoczeniu człowieka. Opory toczenia wózków pominąć.

Temat 28

Kula o promieniu r toczy się bez poślizgu po ćwiartce okręgu o promieniu a = 2m, jak na

rysunku. Obliczyć, w jakiej odległości x kulka dotknie podłoża. Współczynnik oporów ruchu

μ = 0.2. Wynik wyznaczyć dla dziesięciu wartości promienia kuli r. Wyniki przedstawić na

wykresie.

Temat 29

Rurka AB o długości l=0.4 m obraca się ze stałą prędkością obrotową n = 2 obr/s wokół osi

tworzącej z osią rurki kąt α. Wewnątrz rurki znajduje się kulka M o masie 0,01 kg. Określ dla

dziesięciu wybranych wartości kąta α, większych od 45o, prędkość lotu kulki w trakcie wylotu

z rurki. Wyniki przedstaw na wykresie.

Temat 30

Rowerzysta, jadący z prędkością v = 36km/h doznał poprzecznego zawahania z prędkością

kątową ω = 0,6 s-1

. Podać, jaki to wywrze skutek (w niutonach), jeżeli koło rowerowe

potraktujemy jako obręcz o masie m = 2kg i promieniu r= 0.3 m. Masa roweru z rowerzystą =

80 kg. Rozstaw kół a = 1,2 m.

Temat 31

Wyznaczyć wartość sił P, jakimi należy działać na układ czterech jednakowych, przegubowo

połączonych prętów, aby układ pozostawał w równowadze przy kącie α = 30o. Ciężar

każdego pręta wynosi 2 kg, a długość 1 m. Wyniki podać dla czterech wybranych wartości

ciężaru G, rozwiązanie przedstawić na wykresie.

Temat dodatkowy

Kwadratowa płyta o boku a= 5 m i masie m = 200 kg może się obracać dookoła pionowej

osi. Obliczyć o jaki kąt obróci się płyta, gdy człowiek o masie m1= 70 kg przejdzie wzdłuż

jednego boku płyty.