DIAGRAM PARETOA. Sejarah Diagram ParetoDiagram Pareto dikembangkan oleh Vilfredo Frederigo Samoso pada akhir abad ke-19 merupakan pendekatan logic dari tahap awal pada proses perbaikan suatu situasi yang digambarkan dalam bentuk histogram yang dikenal sebagai konsep vital few and the trivial many untuk mendapatkan menyebab utamanya. Diagram Pareto telah digunakan secara luas dalam kegiatan kendali mutu untuk menangani kerangka proyek; proses program; kombinasi pelatihan, proyek dan proses, sehingga sangat membantu dan memberikan kemudahan bagi para pekerja dalam meningkatkan mutu pekerjaan. Diagram Pareto merupakan metode standar dalam pengendalian mutu untuk mendapatkan hasil maksimal atau memilih masalah-masalah utama dan lagi pula dianggap sebagai suatu pendekatan sederhana yang dapat dipahami oleh pekerja tidak terlalu terdidik, serta sebagai perangkat pemecahan dalam bidang yang cukup kompleks. Diagram Pareto merupakan suatu gambar yang mengurutkan klasifikasi data dari kiri ke kanan menurut urutan ranking tertinggi hingga terendah. Hal ini dapat membantu menemukan permasalahan yang terpenting untuk segera diselesaikan (ranking tertinggi) sampai dengan yang tidak harus segera diselesaikan (ranking terendah). Selain itu, Diagram Pareto juga dapat digunakan untuk membandingkan kondisi proses, misalnya ketidaksesuaian proses, sebelum dan setelah diambil tindakan perbaikan terhadap proses.

B. Pengertian Diagram ParetoDalam perjalanan mengelola SDM, tentu anda sering menghadapi permasalahan yang harus dicarikan solusinya. Atau bisa juga menghadapi keadaan dimana diperlukan dalam peningkatan proses (process improvement) SDM, agar kinerjanya semakin baik, produktif, efektif serta efisien. Misalnya pengurangan biaya SDM, peningkatan mutu kerja proses dll. Jika menghadapi keadaan atau permasalahan demikian, ada tool baik yang dapat digunakan, yakni menggunakan diagram Pareto.Diagram Pareto memberikan gambaran atau tingkat pentingnya atau prioritas kategori kejadian-kejadian atau sebab-sebab kejadian yang dikaji. Dengan bantuan Diagram Pareto tersebut kegiatan akan lebih efektif dengan memusatkan perhatian pada sebab-sebab yang mempunyai dampak yang paling besar terhadap kejadian daripada meninjau berbagai sebab suatu waktu. Dengan kata lain, Diagram Pareto adalah grafik batang yang menunjukkan masalah berdasarkan urutan banyaknya kejadian. Diagram Pareto merupakan metode standar dalam pengendalian mutu untuk mendapatkan hasil maksimal dengan memilih masalah-masalah utama dan sebagai suatu pendekatan sederhana yang dapat dipahami oleh pekerja tidak terlalu terdidik, serta sebagai perangkat pemecahan dalam bidang yang cukup kompleks.Diagram Pareto merupakan metode standar dalam pengendalian mutu untuk mendapatkan hasil maksimal dengan memilih masalah-masalah utama dan sebagai suatu pendekatan sederhana yang dapat dipahami oleh pekerja tidak terlalu terdidik, serta sebagai perangkat pemecahan dalam bidang yang cukup kompleks.

C. Kegunaan Diagram Pareto1. Mengidentifikasi secara grafis2. Mengurutkan suatu permasalahan berdasarkan kepentingan dan frekwensinya3. Memprioritaskan penyelesaian masalah hingga menjadi efektif dan efisien4. Menganalisa masalah atau penyebab masalah dari berbagai kelompok data yang berbeda5. Menganalisa kondisi sebelum dan setelah dilakukan penanganan masalahDalam aplikasinya, pareto chart sangat bermanfaat dalam menentukan dan mengidentifikasi prioritas permasalahan yang akan diselesaikan. Permasalahan yang paling banyak terjadi adalah prioritas utama untuk melakukan tindakan.Diagram Pareto sudah lama digunakan dalam quality management tools, sebagai alat untuk menginvestigasi data-data masalah yang ada kemudian dipecahkan ke dalam kategori tertentu, sehingga dapat diketahui frekuensinya untuk setiap kejadian/proses. Dengan pareto, anda dapat mengantarkan sejumlah data ke dalam bentuk yang lebih baik dan terbaca lebih mudah, sehingga dapat diambil kesimpulan dan prioritas penyelesaian tugas.

D. Pembuatan Diagram ParetoDiagram Pareto sudah lama digunakan dalam quality management tools, sebagai alat untuk menginvestigasi data-data masalah yang ada kemudian dipecahkan ke dalam kategori tertentu, sehingga dapat diketahui frekuensinya untuk setiap kejadian/proses. Dengan pareto, anda dapat mengantarkan sejumlah data ke dalam bentuk yang lebih baik dan terbaca lebih mudah, sehingga dapat diambil kesimpulan dan prioritas penyelesaian tugas.Tahapan penggunaan dari Diagram Pareto adalah mencari fakta dari data ciri gugus kendali mutu yang diukur, menentukan penyebab masalah dari tahapan sebelumnya dan mengelompokkan sesuai dengan periodenya, membentuk histogram evaluasi dari kondisi awal permasalahan yang ditemui, melakukan rencana dan pelaksanaan perbaikan dari evaluasi awal permasalahan yang ditemui, melakukan standarisasi dari hasil perbaikan yang telah ditetapkan dan menentukan tema selanjutnya.Prinsip Pareto juga dikenal sebagai aturan 80/20 dengan melakukan 20% dari pekerjaan bisa menghasilkan 80% manfaat dari pekerjaan itu. Aturan 80/20 dapat diterapkan pada hampir semua hal, seperti: * 80% dari keluhan pelanggan timbul 20% dari produk atau jasa. *80% dari keterlambatan jadwal timbul 20% dari kemungkinan penyebab penundaan. * 20% dari produk atau account untuk layanan, 80% dari keuntungan Anda. * 20% dari-tenaga penjualan menghasilkan 80% dari pendapatan perusahaan Anda. * 20% dari cacat sistem penyebab 80% masalah nya. Prinsip Pareto untuk seorang manajer proyek adalah mengingatkan untuk fokus pada 20% hal-hal yang materi, tetapi tidak mengabaikan 80% masalah. Berikut Hukum Pareto dalam bentuk visual:

Diagram Pareto berikut ini menggambarkan suatu keadaan berdasarkan data observasi dengan model pareto. Misalnya dalam suatu permasalahan untuk mengetahui bagaimana komposisi karyawan berdasarkan level pendidikan. Hasil observasi terhadap 474 karyawan didapatkan data sebagai berikut:

LEVEL Pendidikan JUMLAH8 5312 19014 615 11616 5917 1118 919 2720 221 1 JUMLAH 474Diagram pareto untuk data tersebut adalah sebagaimana ditunjukan pada gambar tersebut diatas. Dalam gambar pareto ditunjukan jumlah data masing-masing level pendidikan yang diurutkan mulai dari yang besar menuju yang paling kecil dari kiri ke kanan. Garis keatas menunjukan lengkung hingga ke nilai 100%.

Dalam kasus lainnya diagram pareto dipergunakan untuk mengetahui permasalahan dalam suatu proses. Pembuatannya berdasarkan Lembar Periksa (Check Sheet) dan dapat diselesaikan melalui diagram Pareto untuk mengetahui sebab utama yang menyebabkan terjadinya cacat produk. Misalnya akan diteliti penyebab terjadinya kerusakan pada produksi pembuatan Beton. Dari observasi didapatkan data sebagai berikut: Retak : 58 Tergores : 12 Tumpul : 22 Lain-lain : 8 Diagram pareto untuk kasus diatas adalah sebagaiman berikut:

Umumnya Diagram Pareto merupakan diagram batang tempat batang tersebut diurutkan mulai dari yang terbanyak sampai terkecil. Diagram Pareto memiliki banyak aplikasi dalam bisnis dan pekerjaan. Demikian halnya Diagram Pareto dapat diaplikasikan dalam kontrol kualitas. Ini adalah dasar bagi diagram Pareto, dan salah satu alat utama yang digunakan dalam pengendalian kualitas total dan Six Sigma. Satu persatu masalah di breakdown berdasarkan kategori masing masing. item Diagram Pareto yaitu : Apa (what). Apa saja yang menjadi penyebab masalah tersebut? Kapan (when).Kapan masalah tersebut paling sering muncul Di mana (where).Dimana masalah tersebut paling sering muncul? Siapa (who).Siapa orang atau kelompok yang mengalami paling banyak masalah? Mengapa (why). Mengapa masalah tersebut banyak terjadi? Bagaimana (how).Bagaimana masalah tersebut bisa terjadi? Berapa biayanya (how much). Masalah mana yang biayanya paling besar? / atau berapa besar biasa yang sudah ditimbulkan?

Langkah Membuat Diagram Pareto Ada delapan tahap yang tercakup dalam pembuatan diagram Pareto, seperti : a) Kumpulkanlah sebanyak mungkin data yang menunjukkan sifat dan frekuensi peristiwa tersebut. b) Tentukan kategori yang akan digunakan untuk menganilisa data tersebut. c) Alokasikan frekuensi peristiwa menjadi kategori yang berbeda. d) Hitunglah frekuensi tersebut ke dalam prosentase. e) Buatlah diagram batang. f) Kemudian urutkanlah diagram batang tersebut mulai dari yang terbanyak. g) Ceklah dampak pareto dalam diagram batang tersebut. h) Apabila dampak pareto jelas, ambil tindakan pada item / fakto yang paling umum.

Penyusunan Diagram Pareto dapat juga menggunakan enam langkah berikut ini: 1. Menentukan metode atau arti dari pengklasifikasian data, misalnya berdasarkan masalah, penyebab jenis ketidaksesuaian, dan sebagainya. 2. Menentukan satuan yang digunakan untuk membuat urutan karakteristik karakteristik tersebut, misalnya rupiah, frekuensi, unit, dan sebagainya. 3. Mengumpulkan data sesuai dengan interval waktu yang telah ditentukan. 4. Merangkum data dan membuat rangking kategori data tersebut dari yaang terbesar hingga yang terkecil. 5. Menghitung frekuensi kumulatif atau persentase kumulatif yang digunakan. 6. Menggambar diagram batang, menunjukkan tingkat kepentingan relatif masing- masing masalah. Mengidentifikasi beberapa hal yang penting untuk mendapat perhatian.

Pareto chart sangat tepat digunakan jika menginginkan hal-hal berikut ini: 1. Menentukan prioritas karena keterbatasan sumberdaya 2. Menggunakan kearifan tim secara kolektif 3. Menghasilkan consensus atau keputusan akhir 4. Menempatkan keputusan pada data kuantitatif

E. Contoh ContohContoh 1Contoh Kasus Pengendalian Mutu di Medical Center SEHATi Dr. Frans Melik, Direktur Pengelola M. C. SEHATi, baru-baru ini mengadakan survey melalui penyebaran kuesioner, guna menganalisa faktor-faktor penyebab pasien yang semakin menurun karena akibat penurunan ini pendapatan M. C. SEHATi juga turun sampai 20% dibandingkan dengan bulan yang sama periode tahun lalu.

Hasil kuesioner dari 1000 responden telah diringkas seperti dibawah ini, untuk memudahkan, terlebih dahulu diberi kode pada masing-masing jawaban responden.

Penyebab KODEObat-obatan di apotek (Klinik) kurang lengkap ADokter ahli (spesialis) tidak lengkapBTidak punya kartu berobatCTidak tahu ada Klinik Sehat KrinaDPelayanan di Klinik kurang baikELokasi Klinik jauh dari rumahFRuang tunggu Klinik kurang nyamanGBelum tahu prosedur pendaftarannya H

Ringkasan Hasil Kuesioner

Pengurutan

Dari diagram pareto ditunjukan secara jelas masalah tertinggi sebesar 25% dari seluruh masalah dikarenakan oleh lokasi klinik jauh dari rumah, diagram pareto ditemukan oleh Vilfredo Pareto dan dipopulerkan oleh Joseph M. Juran yang berpendapat bahwa 80% masalah disebabkan oleh 20% penyebab, sehingga bila menyelesaikan 20% penyebab masalah dapat menyelesaikan 80% masalah.Dalam diagram pareto ini masalah dapat terlihat secara urut dari yang paling tinggi ke yang paling rendah frekuensinya, hal ini memudahkan untuk pengambilan keputusan. Pada kasus ini masalah yang tebanyak frekuensinya adalah karena lokasi klinik yang jauh dari rumah, untuk itu direktur pengelola mungkin dapat mengambil suatu kebijakan atau tindakan perbaikan contohnya dengan cara mempelajari ulang lokasi para pasien dan membuka cabang di lokasi yang dekat dengan rumah pasien, walaupun perlu dipertimbangkan juga cost and benefit-nya penurunan 20% pendapatan dibandingkan meraih 25% pengunjung dengan membuka cabang baru.Walaupun menurut asas pareto hanya 20% penyebab saja yang menyebabkan 80% masalah, direktur pengelola juga akan bijaksana melihat faktor lainnya, contohnya frekuensi terbanyak kedua adalah ketidaktahuan pengunjung akan prosedur klinik, seharusnya direktur pengelola dapat meninjau metoda pemberitahuan prosedur, direktur pengelola dapat saja sebagai contoh membuat suatu informasi mengenai prosedur klinik yang dipasang di tempat yang mudah dilihat pengunjung, atau juga mewajibkan petugas keamanan secara proaktif melayani pengunjung, misalnya saat membuka pintu pengunjung dapat disapa dengan ramah dan bertanya apakah membutuhkan bantuan atau informasi. Ketidak-tahuan pelanggan dengan adanya klinik krina dapat diselesaikan dengan cara melakukan iklan atau pamflet atau sarana komunikasi massa lainnya supaya masyarakat mengetahui adanya klinik sehat krina. Pelayanan klinik yang kurang baik juga dapat menyebabkan kehilangan pasien, seharusnya pelayanan adalah suatu masalah yang paling murah, direktur pengelola harus mempelajari masalah ini dan mengambil tindakan untuk memperbaiki ini.

Contoh 2seorang Sekretaris Eksekutif bernama Cynthia. Hampir tiap bulan, dia merasa gajinya tidak pernah cukup memenuhi kebutuhan dirinya, padahal tiap bulan dia mendapat gaji Take Home Pay sebesar 10 juta. Dia merasa gajinya cukup besar dan lagipula masih lajang, tapi tiap bulan selalu saja kurang dan belum akhir bulan sudah mengutang, sehingga terpaksa menggunakan kartu kredit. Karena tagihan semakin besar, maka Cynthia memberanikan diri untuk konsultasi kepada Manager HR mengenai hal ini (karena HR Manager tahu besaran gajinya, jadi dia tidak segan konsultasi..:D).Atas anjuran HR Manager, Cynthia dimintakan membuat data pengeluaran rata-rata tiap bulan. Akhirnya keluarnya tabel data seperti berikut :KegiatanBiaya

Belanja6.000.000

Makan2.000.000

Sewa Kos1.000.000

Transport 600.000

Telepon 300.000

Lain-lain100.000

Dari Diagram diatas, terlihat bahwa Cynthia sudah mengeluarkan 80% penghasilannya hanya untuk belanja dan makan-makan !. Karena itu, dari sini terlihat bahwa mulai bulan depan, Cynthia harus bisa mengendalikan aktifitasnya terutama untuk aktifitas belanja.

Namun dalam beberapa kasus, kadang tidak ditemukan data yang signifikan atau tidak ada perbedaan dramatis dari suatu data dengan data lainnya. Untuk mengatasi hal ini, anda perlu menggunakan teknik yang berbeda, atau ambil dari sudut pandang yang berbeda (different point of view).Sebagai contoh, ada kasus seperti dibawah ini :Seorang finance manager sebuah perusahaan akan membayar utang perusahaan yang sudah outstanding, namun karena keterbatasan dana yang dimiliki perusahaan, maka pembayaran hanya diberikanberdasarkan prioritas. Sejauh ini belum ada aturan perusahaan mengenai kategori mana utang yang prioritas dan mana yang tidak.Adapun data yang dimiliki adalah sebagai berikut :Nama KrediturJumlah Utang

Utang Tn Philip2.15 milyar

Utang Bank Negara2.2 milyar

Leasing2.0 milyar

Utang jangka pendek Finansia2.25 milyar

Pembayaran Cicilan Bangunan ke 32.05 milyar

Cicilan ke 3 kendaraan perusahaan2.1 milyar

Dalam bentuk diagram, maka hasilnya sebagai berikut :Jika dilihat, tidak ada data yang signifikan atau data yang dramatis dan membedakan utang satu dengan lainnya. Jika dihadapkan dalam pilihan ini, tentu membingungkan manajemen untuk mengambil keputusan, mana utang yang perlu dibayarkan dahulu.Kemudian finance manager memutuskan melihat datanya kembali yakni denda bunga setiap utang.Nama KrediturInterest Rate

Utang Tn Philip11%

Utang Bank Negara10%

Leasing7%

Utang jangka pendek Finansia4%

Pembayaran Cicilan Bangunan ke 32%

Cicilan ke 3 kendaraan perusahaan1%

Kemudian, dibuat lagi diagram pareto berdasarkan tingkat suku bunga setiap utangDari data diatas, tampak lebih berarti dan meaningful, dimana 80% utang yang prioritas untuk dibayar adalah kepada Tn. Philip, Bank Negara dan Leasing.

HISTOGRAMA. Pengertian dan Sejarah HistogramPada bidang statistik, histogram adalah tampilan grafis dari tabulasi frekuensi yang digambarkan dengan garis batangan sebagai manifestasi data binning. Tiap tampilan batang menunjukkan proporsi frekuensi pada masing-masing deret kategori yang berdampingan dengan interval yang tidak tumpang tindih.Kata histogram berasal dari bahasa Yunani : histos dan gramma. Pertama kali digunakan oleh Karl Pearson pada tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi dengan luasan area grafis batangan menunjukkan proporsi banyak frekuensi yang terjadi pada tiap kategori dan merupakan salah satu dari 7 basic tools of quality control yaitu Pareto chart, check sheet, control chart, cause-and-effect diagram, flowchart, dan scatter diagram.Histogram adalah perangkat grafis yang menunjukkan distribusi, sebaran dan bentuk pola data dari proses. Jika data yang terkumpul menunjukkan bahwa proses tersebut stabil dan dapat diprediksi, kemudian histogram dapat pula digunakakn untuk menunjukkan kemapuan batasan proses. Dikenal juga sebagai grafik distribusi, salah satu grafik batang yang digunakan adalah menganalisa mutu dari sekelompok data (hasil produksi), dengan menampilkan nilai tengah sebagai standar mutu produk dan distribusi atau penyebaran datanya. Meski sekelompok data memiliki standar mutu yang sama, tetapi bila penyebaran data semakin melebar ke kiri atau ke kanan, maka dapat dikatakan bahwa mutu hasil produksi pada kelompok tersebut kurang bermutu, sebaliknya, semakin sempit sebaran data pada kiri dan kanan nilai tengah, maka hasil produksi dapat dikatakan lebih bermutu, karena mendekati spesifikasi yang telah diterapkan.Dari berbagai penjelasan tentang histogram, diperoleh beberapa catatan terkait histogram, yakni : Merupakan penyajian data frekuensi yang diubah menjadi diagram batang Histogram menjelaskan variasi proses, namun belum mengurutkan rangking dari variasi terbesar sampai dengan yang terkecil. Histogram juga menunjukkan kemampuan proses, dan apabila memungkinkan histogram dapat menunjukkan hubungan dengan spesifikasi proses dan angka-angka nominal misalnya rata-rata. Dalam histogram, garis vertikal menunjukkan banyaknya observasi tiap-tiap kelas.

Untuk menggambarkan histogram dipakai sumbu mendatar yang menyatakan batas-batas kelas interval dan sumbu tegak yang menyatakan frekuensi absolute atau frekuensi relatif.Agar histogram memberikan gambaran yang akurat tentang kondisi hasil produksi, perlu dilakukan pengolahan data yang akurat terlebih dulu, dimulai dari pengumpulan data, tidak kurang dari 50 sampel, yaitu jumlah yang dianggap memenuhi populasi yang akan diamati. Pengolahan data pada histigram menjadi sangat penting, terutama dalam menentukan besaran nilai tengah (standar) dan seberapa banyak kelas-kelas data yang akan menggambrakan penyebaran data yang tercipta.Histogram menjelaskan variasi proses, namun belum mengurutkan rangking dari variasi terbesar sampai dengan yang terkecil. Histogram juga menujukkan kemampuan proses, dan apabila memungkinkan, histogram dapat menujukkan hubungan dengan spesifikasi proses dan angka-angka nominal, misalnya rata-rata. Dalam histogram, garis vertikal menunjukkan banyaknya observasi tiap-tiap kelas. Melalui gambar Histogram yang ditampilkan, akan dapat diprediksi hal-hal sebagai berikut : Bila bentuk histogram pada sisi kiri dan kanan dari kelas yang tertinggi berbentuk simetri, maka dapat diprediksi bahwa proses berjalan konsisten, artinya seluruh faktor-faktor dalam proses memenuhi syarat-syarat yang ditentukan. Bila Histogram berbentuk sisir, kemungkinan yang terjadi adalah ketidaktepatan dalam pengukuran atau pembulatan nilai data, sehingga berpengaruh pada penetapan batas-batas kelas. Bila sebaran data melampaui batas-batas spesifikasi, bahwa dapat dikatakan bahwa ada bagian dari hasil produk yang tidak memenuhi spesifikasi mutu. Tetapi sebaliknya, bila sebaran data ternyata berada di dalam batas-batas spesifikasi, maka hasil produk sudah memenuhi spesifikasi mutu yang ditetapkan.

Secara umum histogram biasa digunakan untuk memantau pengembangan produk baru, penggunaan alat dan teknologi produksi yang baru, memprediksi kondisi pengendalian proses, hasil penjualan, manajemen lingkungan dan lain sebagainya.

B. Aplikasi HistogramAplikasi histogram diagram sangat tepat digunakan jika menginginkan hal-hal berikut ini :a. Menetapkan stabilitas proses.b. Mendapatkan performance sekarang atau variaasi proses.c. Menguji dan mengevaluasi perbaikan proses untuk peningkatan.d. Mengembangkan pengukuran dan memonitor peningkatan proses.

C. Kegunaan HistogramKegunaan dari Histogram adalah untuk mengetahui distribusi / penyebaran data sehingga dengan demikian didapatkan informasi yang lebih banyak dari data tersebut dan akan memudahkan untuk mendapatkan kesimpulan dari data tersebut.

Secara umum, bentuk- bentuk distribusi adalah sebagai berikut: 1. Bentuk normal (simetris / bentuk lonceng): Harga rata rata histogram terletak ditengah range data. Frekuensi data paling tinggi di tengah dan menurun secara bertahap dan simetris pada kedua sisinya. Catatan : Bentuk ini merupakan bentuk yang paling sering dijumpai.2. Bentuk Moltimodal : Kelas dalam urutan nomor genap mempunyai frekuensilebih kecil / sedikit dibanding dengan sisiluarnya. Catatan : Bentuk ini bisa terjadi bila jumlah data tidak menentu pada masing2 kelas ada kecenderungan pengumpulan / pembulatan data yang kurang tepat.3. Bentuk Curam Dikiri : Harga rata2 histogram terletak jauh disebelah kiri dari range dan frekuensi disisi kiri turun menjadi nol secara tiba tiba. Catatan : Bentuk ini mungkin disebabkan adanya batasan yang tidak boleh dilampaui di sisi kiri (data yang dibawah batas bawah tidak dipakai.4. Bentuk Plateum : Bentuk ini terjadi bila frekuensi di masing masing kelas hampir sama dan hanya pada ujung yang berbeda cukup banyak. Catatan : Bentuk ini mungkin disebabkan adanya penggabungan beberapa kumpulan data yang mempunyai harga rata-rata berdekatan.5. Bentuk dengan 2 puncak: Pada bentuk ini frekuensinya dibagian tengah agak rendah dan terdapat 2 puncak di masing2 sisinya. Catatan : Bentuk ini dapat terjadi bila ada penggabungan 2 kumpulan data yang harga rata-ratanya berbeda jauh.6. Bentuk dengan puncak terpisah: Pada bentuk ini terdapat puncak kecil yang terpisah dari bentuk histogram yang normal. Catatan : Bentuk ini bisa terjadi bila terdapat pena-mbahan kumpulan data dalam jumlah kecil dengan distribusi berbeda. Bisa juga terjadi bila salah pengukuran, pemasukan data dari proses lain atau ketidakberesan / ketidaknormalan dalam proses.

Melalui gambar Histogram yang ditampilkan, akan dapat diprediksi hal-hal sebagai berikut :a. Bila bentuk Histogram pada sisi kiri dan kanan dari kelas yang tertinggi berbentuk simetri, maka dapat diprediksi bahwa proses berjalan konsisten, artinya seluruh faktor-faktor dalam proses memenuhi syarat-syarat yang ditentukan.b. Bila Histogram berbentuk sisir, kemungkinan yang terjadi adalah ketidak-tepatan dalam pengukuran atau pembulatan nilai data, sehingga berpengaruh pada penetapan batas-batas kelas. c. Bila sebaran data melampaui batas-batas spesifikasi, maka dapat dikatakan bahwa ada bagian dari hasil produk yang tidak memenuhi spesifikasi mutu. Tetapi sebaliknya, bila sebaran data ternyata berada di dalam batas-batas spesifikasi, maka hasil produk sudah memenuhi spesifikasi mutu yang ditetapkan.Secara umum, histogram biasa digunakan untuk memantau pengembangan produk baru, penggunaan alat atau teknologi produksi yang baru, memprediksi kondisi pengendalian proses, hasil penjualan, manajemen lingkungan dan lain sebagainyaDengan Histogram kita dapat mengetahui penyebaran (distribusi) data yang ada, sehingga dapat diperoleh informasi lebih banyak dari data tersebut dan akan mempermudah meneliti dan mendapatkan kesimpulan tentang suatu data.

D. Langkah langkah penyusunan sebuah histogramAgar histogram memberikan gambaran yang akurat tentang kondisi hasil produksi, perlu dilakukan pengolahan data yang akurat terlebihdahulu, dimulai dari pengumpulan data, tidak kurang dari 50 sampel, yaitu jumlah yang dianggap dapat memenuhi populasi yang akan diamati. Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi: Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil Tujuannya agar range data diketahui dan mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas! Tentukan range (rentang atau jangkauan) Range = nilai maksimum nilai minimum Tentukan banyak kelas yang diinginkan. Jangan terlalu banyak/sedikit, berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya. Aturan Sturges: Banyak kelas = 1 + 3.3 log n, dimana n = banyaknya data Tentukan panjang/lebar kelas interval (p) Panjang kelas (p) = [rentang]/[banyak kelas] Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertamaPada saat menyusun TDF, pastikan bahwa kelas tidak tumpang tindih sehingga setiap nilai-nilai pengamatan harus masuk tepat ke dalam satu kelas. Pastikan juga bahwa tidak akan ada data pengamatan yang tertinggal (tidak dapat dimasukkan ke dalam kelas tertentu). Cobalah untuk menggunakan lebar yang sama untuk semua kelas, meskipun kadang-kadang tidak mungkin untuk menghindari interval terbuka, seperti 91 (91 atau lebih). Mungkin juga ada kelas tertentu dengan frekuensi nol.E. Contoh Soal HistogramP. T. A ingin mengetahui, apakah benar keluhan konsumen yang menyatakan, bahwa 1 kantong produknya sering kurang dari 40 kg.Untuk mengecek apakah benar ada atau tidak yang mempunyai berat di bawah 40 kg, petugas mengambil 100 kantong produk sebagai sample1) Dikumpulkan data dari 100 kantong produk PT A (untuk membuat Histogram,kumpulan data paling sedikit harus 50 ). Jumlah data (n) = 100, kita buat table dan susun angka-angka tersebut pada table 2.1 berikut :

Tabel 1. Data berat produk tiap kantong dari PT. A12345678910

13942,342,441,6383838,8414238

242,441,439,639,64042,940,842,240,239,4

340,440,240,438,438,238,438,238,438,439,4

44038,842,238,938,4404042,24040

54041,240,440,440,840,440,440,439,640,2

64139,838,441,641,64143434342,2

73937,237,538,738,739,439,43939,441,2

83938,443404040,240,240,440,241

94040,840,8404038,238,237,238,840

104037,238,642,442,440,440,440,438,641

2) Selanjutnya dalam pembacaan daftar di atas kita lingkari angka maksimum dan angka minimum setiap baris horizontal. Angka Maksimum kita masukkan ke dalam kolom (XL), sehingga didapatkan daftar table 2 berikut :

Tabel 2. Data berat produk tiap kantong dari PT. Aberat dengan berat Minimum (XS) dan Maksimum (XL)12345678910XSXL

13942,342,441,6383838,84142383842,4

242,441,439,639,64042,940,842,240,239,439,442,9

340,440,240,438,438,238,438,238,438,439,438,240,4

44038,842,238,938,4404042,2404038,442,2

54041,240,440,440,840,440,440,439,640,239,641,2

64139,838,441,641,64143434342,238,443

73937,237,538,738,739,439,43939,441,237,241,2

83938,443404040,240,240,440,24138,443

94040,840,8404038,238,237,238,84037,240,8

104037,238,642,442,440,440,440,438,64137,242,4

Keterangan :N = 100 ; XL = 43,0 ; XS = 37,2: Angka berat terbesar (maksimal) dalam baris tersebut: Angka berat terkecil (minimal) dalam baris tersebut

3) Langkah berikutnya adalah mencari angka terbesar dalam kolom XL (-43,0) dan angka terkecil dalam kolom XS (=37,2). Dari kedua data tersebut kita temukan Range (selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil, yaitu Xl Xs (atau L-S) = 43,0 37,2 = 5,8)

4) Kemudian kita menghitung panjang interval kelas ( C ) dengan rumus :C = Tabel 3. Jumlah kelas (K) tiap selang jumlah dataJumlah Data (n)Jumlah Kelas (K)Harga K yang bisa diambil

50 -100100 250Lebih dari 2506-107-1210-208

Jumlah kelas (K) dapat dihitung dengan perumusan :K = 1 + 3,332 log nK = 1 + 3,332 log 100= 1 + 3,332 (2)= 1 + 6,66= 7,66= 8Sehingga didapatkan Interval kelas ( C )C = =

Catatan : Jumlah kelas selalu merupakan bilangan bulat Jumlah digit jarak kela disesuaikan dengan jumlah digit data asalnya Pembulatan jarak kelas ( C ) mengikuti pembulatan ke atas atau ke bawah dari jarak kelas.

5) Kelas pertama ditentukan sebagai patokan, dengan dasar jarak kelas = 0,8 dan jumlah kelas = 8. Yang terpenting disini nilai terendah termasuk ke dalam kelas yang pertama dan nilai yang tertinggi masuk ke dalam kelas yang terakhir.Dalam contoh kita, kelas yang pertama dimulai dari (37,0 -37,7). Jarak kelas pertama ini sesuai dengan perhitungan adalah 0,8 (tepi kelas atasnya 37,75 dikurang dengan tepi kelas bawahnya 36,95 ). Kemudian dilanjutkan dengan pembulatan kelas-kelas berikutnya seampai delapan kelas. Untuk menghindari sebuah data masuk ke dalam 2 kelas maka ; ketelitian batas kelas, satu tingkat lebih tinggi dari ketelitian data.Tabel 4. Data dan batas kelasDataBatas Kelas

Bilangan bulat : 1,2,3, dan seterusnyaBilangan dengan satu decimal :1,5 ; dan 2,5 ; dan seterusnya

Bilangan dengan satu decimal : 1,3 ; 1,4 dan seterusnya Bilangan dengan dua decimal 1,35 atau 1,45 dan seterusnya.

6) Data-data tersebut dimasukkan ke dalam kelompok / kelasnya masing-masing sehingga terdapat frekuensi atau banyaknya data pada tiap-tiap kelas total keseluruhannya (sigma) adalah n = 100Catatan :Dalam contoh kita akan menggunakan rumus skala U sebagai koefisien letak, yaitu dengan menentukan suatu kelas sebagai patokan jadi U = 0. Kelas tersebut ialah kelas yang memiliki frekuensi terbanyak. Dan rata-rata hitng sementaranya (X0) sama dengan titik tengah (mid point) dari kelas tersebut.

Harga U untuk kelas yang terkecil ; -1, -2, -3, dan seterusnya.Harga U untuk kelas yang besar ; +1, +2, +3, dan seterusnya.

7) Kolom-kolom table dilengkapi untuk mendapatkan nilia-nilai total (sigma) yang diperlukan dalam perhiungan yang menggunakan rumus rata-rata hitung keseluruhan (X) dan standar deviasi.Selanjutnya lihat tabel dan perhitungan rata-rata dan standar deviasi. Di bawah ini merupakan table frekuensi distribusi dan perhitungan dari berat per kantong produk PR A dari 100 sample yang diambil.

Tabel 5. Data Frekuensi dari tiap kelas berat produk perkantong dari PT ANo.KelasTitikTengah (Xi)Jumlahrata rataFrekuensi(fi)Uifi Uifi (Ui)2

137,0 - 37,737,35IIII4-3-1236

237,8 - 38,538,15IIIII IIIII IIII14-2-2856

338,6 - 39,338,95IIIII IIIII II12-1-1212

439,4 - 40,139,75IIIII IIIII IIIII IIIII IIII24000

540,2 - 40,940,55IIIII IIIII IIIII IIII1911919

641,0 -41,741,35IIIII IIIII II1222448

741,8 - 42,5 42,15IIIII IIIII1033090

842,6 - 43,342,95IIIII542080

Jumlah 10041341

= Rata rata hitung=

S= Standar deviasi= = = 0,8 (1,8 ) = 1,44

8) Sehingga jika Histogramnya digambarkan dimana frekuensi sebagai sumbu vertical dan karakteristik sebagai sumbu horizontal.

Batas atas = Rata-rata hitung + standar deviasi = 40,1 + 1,44 = 41,54Batas bawah= Rata-rata hitung - standar deviasi = 40,1 - 1,44 = 38,66