Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

CROSS­DOCKING A OPTYMALIZACJA SYSTEMÓW KOLEJKOWYCH 

BADANIA OPERACYJNE – PROJEKTINFORMATYKA II

opracowano pod nadzorem:prof. zw. dr hab. inż. Bogusław Filipowicz

Kraków, czerwiec 2008

Skład grupy projektowej:

Koordynacja:Dawid Ciepliński

Część teoretyczna:Paweł BaraKonrad Delong

Implementacja symulacji:Mariusz BalawajderRobert BoczekRafał CiborBartosz CzerwińskiPiotr DolińskiAdam Kudła

Algorytm genetyczny:Łukasz Wiatrak

GUI:Krzysztof CywickiGrzegorz Baranik

Spis treści

1. Wstęp teoretyczny.                                                         4• pre­ i post­dystrybucja                                    5• ilość poziomów magazynu                             5

2. Sprecyzowanie i formalizacja problemu.                     7

3. Implementacja.                                                                • symulacja                                                         9• algorytm genetyczny                                      10• metoda sympleksów                                       11

4. Funkcjonalność programu.                                         12

5. Przykładowe testy.                                                            • test I                                                                17• test II                                                              20• test III                                                             22• test IV                                                             25• test V                                                              28

6. Zastosowanie i wnioski.                                                32

7. Bibliografia.                                                                   33

1. Wstęp teoretyczny.

Cross­dock to typ przeładunku (tzw. przeładunek kompletacyjny) pozwalający na  szybką  dystrybucję   towarów.  Idea  cross­dock'u  opiera  się  na  spostrzeżeniu,  że skoro przybywający do magazynu towar został wcześniej zamówiony przez klienta, to nie   ma   konieczności   jego   przechowywania.   Wprost   przeciwnie,   towar   może   być bezpośrednio przeładowany na odbierającą  ciężarówkę   i  przetransportowany dalej. Dzięki temu rozmiar magazynu znacząco się zmniejsza i unika się kosztownych opłat za metraż. 

W magazynach o dużej pojemności czas obrotu może być mierzony nawet w godzinach. Aby podołać takiemu tempu, magazyn nie może być niczym więcej, jak budynkiem z terminalami do ładowania i  rozładowywania przyczep. Przybywający ładunek jest zdejmowany, sortowany i etykietowany (jeśli producent nie zrobił tego wcześniej),  po  czym  ładuję   się   go  na  odjeżdżające  ciężarówki  po  drugiej   stronie budynku.

Rys. 1. Idea cross­dockingu.

Ponieważ   czas   jaki   towar   spędza   w   magazynie   jest   bardzo   krótki,   nie przeznacza się   (lub przeznacza nieznaczne ilości) miejsca na składowanie paczek. Zamiast tego występuje dużo sprzętu do przewożenia czy przenoszenia towaru, jak np.  podnośniki  widłowe.  Głównym kosztem  jest  praca  związana  z  załadunkiem  i przemieszczaniem towarów do odpowiednich terminali, w związku z czym, zamiast zajmować się rozmieszczeniem towaru w magazynie, rozważa się przede wszystkim zagadnienia dotyczące sposobu przepływu ładunku przez ten magazyn.

Spróbujmy scharakteryzować cross­docking ze względu na dwa typy podziału:

1. Pre­ i post­dystrybucja.

Pre­dystrybucja występuje, gdy producenci etykietują towar nim ten dotrze do magazynu. Robotnicy jedynie sortują palety i przenoszą je do kolejek związanych z odpowiednimi   ciężarówkami   na   wyjściu.   Ten   rodzaj   dystrybucji   sprawia   więcej trudności sprzedawcom, bowiem wymaga niemalże doskonałej wymiany informacji z producentem. Należy jednak pamiętać, że taki rozkład zadań ułatwia z kolei obsługę ładunku   w   magazynie   oraz   wymaga   mniej   miejsca,   bowiem   nie   ma   potrzeby rozkładania towaru na podłodze w celu jego etykietowania.

Przy  post­dystrybucji  miejsce   wyjazdu   danej   paczki   ustala   się   dopiero   w magazynie.   Przykładowo,   po   otrzymaniu   40   palet   z   pewnym   towarem,   robotnicy mogą  wysłać  dwie z nich do odbiorcy A, 5 do odbiorcy B, itd.,  a  wszystko to w zależności od aktualnej listy zamówień. Magazyn musi być szerszy niż w przypadku pre­dystrybucji, bo wymagana jest przestrzeń  na etykietowanie paczek. Dodatkowo towar spędza więcej czasu w magazynie.

2. Ilość poziomów magazynu.

Magazyn   typu  single­stage  ma   jeden   poziom   kolejek.   Kolejki   mogą   być przyporządkowane   wejściom   (sortowanie   towarów   po   usunięciu   z   kolejki)   lub wyjściom   (sortowanie   towarów   przed   umieszczeniem   w   kolejce).   Jako,   że   w przypadku  post­dystrybucji  w  momencie  przybycia   towaru,  nie   jesteśmy w stanie określić  dokąd on zostanie wysłany,  kolejki  wiążemy z  terminalami wejściowymi. Przy pre­dystrybucji obowiązuje dowolność wyboru.

Rys. 2. Magazyn typu single­stage.

Typ two­stage posiada dwa poziomy kolejek. Na pierwszym z nich składuje się palety z  towarem od poszczególnych dostawców. To tu,  na wyjściu,  etykietuje  się towar   (jeśli   nie   zrobił   tego   producent),   a   następnie   przydziela   go   do   kolejek odpowiadających   konkretnym   odbiorcom   (poziom   drugi).   Taki   typ   magazynu umożliwia   lepsze   upakowanie   towaru   na   paletach,   wymaga   jednak   szerszego magazynu i wydłuża proces przeładunku (przenoszenie paczek między kolejkami).

Rys. 3. Magazyn typu two­stage.

Zajmiemy się  teraz opisem samych kolejek. Po załadowaniu palety towarem, pracownicy na wejściu przesuwają ją jak najbliżej wyjścia odpowiedniej kolejki. Tam inna grupa pracowników pobiera palety, dostarczając je do odpowiadającego kolejce terminala wyjściowego. Ponieważ linie przeładunkowe są wąskie sprowadza się to do tego, że ludzie z załadunku wyciągają z kolejki pierwszą dostępną paletę, a ludzie z rozładunku wsuwają  palety na pierwszą  wolną  pozycję  kolejki. Nie jest  to typowy model FIFO, bowiem po usunięciu elementu z linii przeładunkowej, pozostałe paczki w niej występujące nie zostają dosunięte do jej początku.

Rys. 4. Flow­rack.

Należy   jeszcze  nadmienić,  że   istnieje  alternatywa do  palet,   czyli   tzw.  flow racks,  umożliwiające i automatyzujące proces przepływu towaru na pierwsze wolne miejsce kolejki. Ich zastosowanie wiąże się ze znaczną zmianą sposobu działania linii rozładunkowej i zbliżeniem jej modelu do modelu FIFO.

2. Sprecyzowanie i formalizacja problemu.

Towary przyjeżdżają od dostawców do magazynu, gdzie są  segregowane, po czym natychmiast odjeżdżają do celu, w dalszą drogę.

Nasz  magazyn przepływowy będzie  należał  do  sklepu  internetowego.  Sklep dostaje   zamówienie   za   pośrednictwem   swojej   witryny,   a   następnie   sam   składa zamówienie u odpowiedniego dostawcy dysponującego potrzebnym towarem. Jeżeli w sąsiadujących odcinkach czasu notujemy wiele zamówień o podobnej treści, nic nie stoi na przeszkodzie by jeden dostawca dostarczył produkty, które potem rozdzielimy między wielu klientów. Zakładamy wersję single­stage (jedna sieć kolejek) oraz pre­distribution, czyli to nasi dostawcy zajmują się etykietowaniem paczek.

W momencie złożenia zamówienia przez klienta naszego sklepu, do jednego z wyjść   magazynu   kierowany   jest   samochód   przewozowy,   który   będzie   czekał   na przyjazd dostawców. Dostawcy przywożący potrzebny towar podjeżdżają do wolnego wejścia. To tu pracownicy posortują ładunek i za pośrednictwem kolejki przekażą go do   odpowiedniego   samochodu   dostawczego   na   wyjściu.   Po   skompletowaniu zamówienia samochód taki odjeżdża ­ zgłoszenie uznajemy za obsłużone.

Problem wygląda następująco: mamy sekcje wejściową i wyjściową magazynu, połączone  siecią   kolejek.  Każdemu wejściu  odpowiada dokładnie   jedno wyjście   i jedna kolejka. Pracownicy, podzieleni na stałe na dwie grupy, zajmują  się  obiema sekcjami.   Ci   na   wejściu   rozładowują   transporty   dostawców   i   umieszczają   je   na podstawie etykiet w kolejkach do odpowiednich wyjść. Jako, że samochód dostawcy może wieźć towary dla wielu osób, zadaniem tej grupy pracowników jest segregacja. Pracownicy   na   wyjściu   pobierają   jedynie   paczki   z   kolejki   i   umieszczają   je   na samochodzie utożsamianym z naszym zamówieniem. W obu przypadkach nie  jest powiedziane,  że dany pracownik odpowiada na stałe danej  kolejce – pracuje   tam, gdzie   jest  potrzebny.   Jako,  że  opieramy się  na   tzw.   flow­rackach,  kolejki  działają zgodnie ze zwykłym modelem FIFO. Jest ich m, a każda mieści k paczek z towarem.

Mówimy   tu   o   sieci   m   niezależnych,   ale   identycznych   kolejek.   Strumień wejściowy kształtowany jest przez kilka rozkładów zmiennych losowych:a)  na wejściu pojawiają  się  paczki,  każda z nich należy do któregoś  z  aktualnych zamówieńb) w momencie, gdy w systemie pojawia się  nowe zgłoszenie, losowana jest ilość paczek dla tego zamówienia (tzn. ilość paczek, które zostaną odebrane ze strumienia wejściowego, nim zgłoszenie zostanie uznane za obsłużone)

Każda   paczka   zdejmowana   z   kolejki   strumienia   wejściowego   należy   do któregoś   z   zamówień.   Opiszemy   teraz   sposób   wyznaczania   tego   zamówienia.  

Załóżmy,   że   w   momencie  t  w   systemie   znajdują   się   zamówienia Z1

t , Z 2 t , ... , Zn

t .  Dla każdego z  nich  określamy   n it ,   czyli   liczbę  paczek,  które 

muszą   się   jeszcze   pojawić   na   wejściu   systemu   i   zostać   obsłużone,   aby   dane zgłoszenie   można   było   uznać   za   zrealizowane.   Jeżeli   n i

t =0 ,   to 

prawdopodobieństwo   pojawienia   się   na   wejściu   paczki   z   zamówienia  i  wynosi pi t=0 .   Jeżeli   natomiast   n i

t !=0 ,   to   prawdopodobieństwo   tego,   że   następna pojawiająca się paczka będzie należeć do zamówienia i wynosi:

pi t=

n i t

∑ n jt

Taki wzór oznacza, że to, jaka paczka pojawi się na wejściu zależy ściśle od tego,   jakie   paczki   pojawiały   się   na   wejściu   wcześniej,   co   oznacza,   że   strumień wejściowy   taśm   przeładunkowych   nie   jest   strumieniem   prostym,   jego   natężenie zmienia się bowiem w czasie i zależy od historii zgłoszeń.

Taki kształt strumienia utrudnia analityczne podejście do systemu. To, do której z kolejek przydzielamy paczkę nie zależy tylko od tego która z kolejek jest aktualnie wolna / w której jest najwięcej miejsc, ale również od tego, do którego ze zgłoszeń paczka należy. Z tego powodu zdecydowaliśmy się na symulację.

Cel, jaki sobie postawiliśmy,  to minimalizacja powierzchni magazynu i ilości pracowników (a więc de  facto kosztów utrzymania magazynu),  przy warunku,  że firma   wciąż   musi   być   w   stanie   obsłużyć   zadaną   ilość   zamówień   w   ciągu   doby. Wprowadzamy dodatkowo funkcję  wagową   (bo  koszty  pracowników mogą  być  w zależności od kraju większe niż koszty utrzymania magazynu, tudzież odwrotnie) i otrzymujemy poglądowy obiekt minimalizacji:

F=w1∗k∗m w

2∗p

l , gdzie: 

k – ilość kolejek, m – ilość miejsc w kolejce,pl – łączna ilość pracowników, w1, w2 ­ wagi

Zarówno symulację, jak i algorytm genetyczny piszemy w C++, aby osiągnąć jak   najlepszą   efektywność   złożonych   operacji.   W   celu   sprawdzenia   poprawności działania   algorytmu   genetycznego   odwołujemy   się   do   deterministycznej   metody sympleksów pochodzącej z darmowej biblioteki numerycznej GSL.

3. Implementacja.

3.1. SymulacjaDziałaniem   symulacji   steruje   moduł   zegara,   który   jest   odpowiedzialny   za 

wywoływanie w odpowiedniej kolejności metod step poszczególnych elementów: 

1. Zarządca wejścia (klasa DoorManager). 2. Planista wyjścia (klasa Planner). 3. Moduł statystyk (klasy LocalStat i GlobalStat).

Rys. 5. Schemat symulacji.

3.1.1. Zarządca wejścia.

W każdej   iteracji   tworzy pewną   ilość  zamówień  o   losowej   ilości  paczek w każdym z nich. Liczba zamówień i paczek są dane rozkładem Poissona o parametrach λZ i λP definiowanych   przez   użytkownika   przed   uruchomieniem   symulacji.   Po wygenerowaniu   nowych   paczek,   jeżeli   są   dostępni   wolni   pracownicy,   zarządca podejmuje próbę przydzielenia paczek z wejścia do odpowiednich kolejek.

3.1.2. Planista wyjścia.

Jeśli   istnieją   niepuste  kolejki,   przydzielani   są   do  nich  pracownicy   ładujący paczki   na   odjeżdżające   ciężarówki.   Przydział   do   kolejek   jest   realizowany   na podstawie: 

• zapełnienia kolejki • ilości   nieobsłużonych   paczek   dla   zamówienia   aktualnie   przypisanego   do 

kolejki• długości czasu pozostałego do przekroczenia deadline’u

3.1.3. Moduł statystyk.

Moduł statystyk na koniec każdej z iteracji aktualizuje informacje o: 

• czasie “życia” paczki równym różnicy czasów: stworzenia paczki i opuszczenia magazynu 

• czasie dojazdu paczki do magazynu • czasie pobytu paczki w magazynie

Dodatkowo   moduł   zbiera   informacje   o   liczbie   paczek   wygenerowanych, aktualnie obsługiwanych i już obsłużonych. 

3.2. Algorytm genetycznyPrzypomnijmy, że funkcja celu dana jest wzorem:

f wm , wn , qs , qn=C 1wmwnC2qnC 3qs , dla t stmax

oraz

f wm , wn , qs , qn=∞ , dla t s≥tmax

Poszczególne parametry wzoru mają następujące znaczenie:

wm – ilość pracowników na wejściuwn – ilość pracowników na wyjściuqs – długość kolejki (taśmy przeładunkowej)qn – ilość kolejekC1 – koszt zatrudnienia pracownikaC2 – koszt utrzymania powierzchni potrzebnej do obsługi kolejkiC3 – koszt utrzymania fragmentu kolejki o rozmiarze mieszczącym jedną paczkęts – średni czas przebywania paczki w systemietmax – maksymalny dopuszczalny czas przebywania paczki w systemie

Funkcja ta niestety nie spełnia warunków narzucanych przez algorytmy genetyczne. Przede   wszystkim   problem   polega   na   minimalizacji   funkcji   celu,   podczas   gdy algorytmy takie funkcje celu maksymalizują.  Zamieńmy nasz problem na problem dualny:

gwm ,wn , qs , qn= f max− f wm , wn , qs , qn , dla tstmax

oraz

gwm ,wn , qs , qn=0, dlat s≥tmax

fmax wyznaczamy poprzez podstawienie maksymalnych dopuszczalnych wartości dla wszystkich czterech parametrów.

Teraz krzyżując wyniki poszczególnych symulacji dążymy do uzyskania optymalnej konfiguracji parametrów roboczych magazynu.

3.3. Metoda sympleksówMetoda ta jest to prosta i stabilna, ale powoli zbieżna.  Funkcja celu jest wyrażona wzorem:

f x1 , x2 , x3 , x4 =c1∗x1x2c2∗x3c3∗x4∗ stu∗pspt

w ,  gdzie:

x1 – ilość pracowników na wejściux2 – ilość pracowników na wyjściux3 – ilość taśmx4 – długość taśmy

wartości zależne od symulacji:ps – liczba obsłużonych paczek w pojedynczej iteracjipt – liczba wygenerowanych paczek w symulacjist – średni czas pobytu paczki w systemie

wartości stałe:c1 – koszt utrzymania pracownikac2 – koszt utrzymania taśmyc3 – koszt utrzymania jednostki długości taśmyu – współczynnik określający wagę parametru stw – współczynnik określający wagę stosunku wartości ps do pt

4. Funkcjonalność programu.

Interface głównej części programu pozwala:

– przeprowadzić   symulację  magazynu dla danych parametrów wejściowych; dane wyjściowe reprezentowane są w postaci pięciu rodzajów wykresów

– dokonać optymalizacji funkcji celu z wykorzystaniem algorytmu genetycznego– dokonać optymalizacji funkcji celu z wykorzystaniem metody simpleks

Całość wygląda następująco:

Rys. 6. GUI.

Użytkownik może z poziomu GUI sterować wszystkimi parametrami aplikacji. Są to:

• pracownicy:– ilość pracowników zatrudnionych na wejściu\wyjściu– wydajność  pracy pracowników („czas przenoszenia”) wyrażona w ilości iteracji 

koniecznych do obsłużenia paczki

• magazyn:– ilość kolejek– długość każdej z kolejek

• parametry rozkładu:– średnia ilość paczek na zamówienie– średnia ilość zamówień na iterację– maksymalny czas oczekiwania ciężarówki w jednostkach czasu (0 oznacza brak 

deadline'u)

• algorytm genetyczny:– maksymalny numer pokolenia– wielkość populacji– prawdopodobieństwo krzyżowania– prawdopodobieństwo mutacji– maksymalny czas przebywania paczki w systemie– koszt utrzymania pracownika– koszt utrzymania taśmy długości 0– koszt utrzymania fragmentu taśmy

• wybór wykresów

• ilość iteracji w każdej symulacji

Program   jako   całość   ma   za   zadanie   znaleźć   taki   rozkład   oraz   ilość pracowników,   a   także   kształt   magazynu,   żeby   budynek   był   jak   najtańszy   w utrzymaniu i jednocześnie spełniał wymagania sklepu co do przepustowości.

Parametry   rozkładu   oraz   ilość   pracowników   to   współczynniki  znane użytkownikowi   aplikacji   z   analizy   pracy   jego   aktualnego   magazynu.   Sterują   one rozkładem oraz tempem pracy podczas symulacji.

Koszty utrzymania magazynu są również znane użytkownikowi. Wszystkie trzy odgrywają ważną rolę w naszej funkcji celu. Dzięki nim jesteśmy w stanie określić, który wyjściowy parametr jest najbardziej opłacalny pod względem optymalizacji.

Kosztom   utrzymania   budynku   należy   się   osobne   wyjaśnienie.   Koszt utrzymania   taśmy   długości   0  charakteryzuje   cenę   jaką   płacimy   za   utrzymanie 

powierzchni   poza   kolejką,   tzn.   tej,   którą   zajmują   robotnicy.   Koszt   utrzymania fragmentu taśmy z kolei jest opłatą za metraż równy powierzchni jednej paczki.

Algorytmy optymalizują cztery parametry: ilość pracowników na wejściu, ilość pracowników   na   wyjściu,   ilość   kolejek   w   magazynie   oraz   ich   długość.   Program wykonuje pewną ilość kolejnych symulacji, z których każda spełnia dane dotyczące rozkładu.   Dodatkowo   chcemy,   aby   nigdy   średni   czas   przebywania   paczki   w magazynie   nie   był   większy   niż   odpowiedni   parametr   GUI.   Wszystko   po   to   by budynek   po   zmianach   nadal   umożliwiał   obsłużenie   na   co   dzień   zwykłej   ilości zamówień.

Po zakończeniu optymalizacji algorytmem genetycznym program zestawia dane wyjściowe:

Rys. 7, 8. Algorytm genetyczny.

Podobnie dla metody sympleksów:

Rys. 8, 9. Metoda sympleksów.

Po dokonaniu optymalizacji jedną z dwóch metod możemy dokonać symulacji zaproponowanego   rozwiązania   optymalnego.   Przycisk   „uruchom   symulację” rozpoczyna  n  kolejnych   iteracji.   Po   ich   zakończeniu   program   wyświetla   szereg wykresów związanych  z  optymalnym rozwiązaniem  (wszystkie  wykresy  pokazują dane w funkcji czasu, a właściwie w funkcji ilości iteracji):

– ilość paczek, które w danej iteracji pojawiły się na wejściu („generowane paczki”)– ilość zamówień złożonych w danej iteracji („generowane zamówienia”)– ilość paczek oczekujących na rozładowanie na wejściu do magazynu („oczekujące 

paczki”)– ilość paczek w kolejkach liczona po rozładowaniu wejścia a przed załadowaniem 

wyjścia („ilość paczek w magazynie”)– łączna ilość paczek załadowanych na ciężarówki w danej iteracji („ilość wysłanych 

paczek”)

W oczekiwaniu na wynik symulacji można przyjrzeć się pracy magazynu:

Rys. 10. Animacja magazynu.

Wizualizację  wyświetla się  przyciskiem „pokaż  magazyn”. Obraz prezentuje pracowników   na   wejściu\wyjściu,   walczących   z   zapełniającymi   się   kolejkami magazynu przepływowego. Wszystko to dla danych zgodnych z tymi podanymi przez użytkownika   pod   kątem   symulacji   (ilość   pracowników,   ilość   kolejek,   długość kolejek).

5. Przykładowe testy.

Przedstawimy   teraz   wyniki   pięciu   testów   przeprowadzonych   dla   różnych parametrów wejściowych.

5.1. Test I.

pracowników na wejściu = 10pracowników na wyjściu = 10czasy przenoszenia = 1średnia ilość paczek na zamówienie = 2.2średnia ilość zamówień na iterację = 2max czas oczekiwania ciężarówki = 0ilość kolejek = 10długość kolejki = 10

Rys. 11. Test I – Wykres 1.

Rys. 12. Test I – Wykres 2.

Rys. 13. Test I – Wykres 3.

Rys. 14. Test I – Wykres 4.

Rys. 15. Test I – Wykres 5.

5.2. Test II.

pracowników na wejściu = 10pracowników na wyjściu = 10czasy przenoszenia = 1średnia ilość paczek na zamówienie = 3średnia ilość zamówień na iterację = 2max czas oczekiwania ciężarówki = 0ilość kolejek = 10długość kolejki = 10

Rys. 16. Test II – Wykres 1.

Rys. 17. Test II – Wykres 2.

Rys. 18. Test II – Wykres 3.

Rys. 19. Test II – Wykres 4.

Rys. 20. Test II – Wykres 5.

5.3. Test III.

pracowników na wejściu = 20pracowników na wyjściu = 20czasy przenoszenia = 1średnia ilość paczek na zamówienie = 5średnia ilość zamówień na iterację = 2max czas oczekiwania ciężarówki = 0ilość kolejek = 10długość kolejki = 10

Rys. 21. Test III – Wykres 1.

Rys. 22. Test III – Wykres 2.

Rys. 23. Test III – Wykres 3.

Rys. 24. Test III – Wykres 4.

Rys. 25. Test III – Wykres 5.

5.4. Test IV.

pracowników na wejściu = 20pracowników na wyjściu = 20czasy przenoszenia = 1średnia ilość paczek na zamówienie = 5średnia ilość zamówień na iterację = 2max czas oczekiwania ciężarówki = 0ilość kolejek = 10długość kolejki = 10

Rys. 26. Test IV – Wykres 1.

Rys. 27. Test IV – Wykres 2.

Rys. 28. Test IV – Wykres 3.

Rys. 29. Test IV – Wykres 4.

Rys. 30. Test IV – Wykres 5.

5.5. Test V.

pracowników na wejściu = 20pracowników na wyjściu = 20czasy przenoszenia = 1średnia ilość paczek na zamówienie = 10średnia ilość zamówień na iterację = 2max czas oczekiwania ciężarówki = 0ilość kolejek = 10długość kolejki = 10

Rys. 31. Test V – Wykres 1.

Rys. 32. Test V – Wykres 2.

Rys. 33. Test V – Wykres 3.

Rys. 34. Test V – Wykres 4.

Rys. 35. Test V – Wykres 5.

5. Zastosowanie i wnioski.

W dobie rozwoju internetu i zakupów on­line problem cross­dockingu nabiera ogromnego   znaczenia.   Typowy   internetowy   sklep   dysponuje   tak   szerokim asortymentem towarów i dociera do tak szerokiego grona odbiorców, że nie sposób przechowywać wszystkiego w magazynie. Kluczowe jest tu spostrzeżenie, że towar jest   nam   potrzebny   dopiero   wtedy   i   tylko   wtedy,   gdy   klient   złoży   na   niego zamówienie.

Koszt   utrzymania   magazynu   może   być   dla   takiego   przedsiębiorstwa największym   problemem,   w   związku   z   czym   każda,   nawet   najdrobniejsza, minimalizacja jest opłacalna. Tymczasem proces cross­dockingu zmniejsza rozmiar budynku   kilkakrotnie,   bowiem   zanika   potrzeba   przechowywania   czegokolwiek   w jego wnętrzu. Choć taki przeładunek wymaga więcej zaangażowanych pracowników i lepszego   kontaktu   z   dostawcami,   to   dodatkowy   wysiłek   się   opłaca.   Konieczność posiadania  obszernego  magazynu  w klasycznych   sklepach  znacznie  ogranicza   ich ofertę. Tutaj ogranicza nas jedynie ilość dostawców w danym regionie. 

Nie tylko sklepy mogą skorzystać z przejścia na nowy model. Nie zapominajmy o   takich   przedsiębiorstwach   jak   poczta.   Gdyby   pojawiły   się   pieniądze   oraz odpowiednio   szczegółowy   nadzór   nad   wdrożeniem,   firma   mogłaby   odnotować znaczne zyski, a jej klienci odnotowaliby zapewne zmniejszenie czasu oczekiwania na   przesyłkę   (oraz   zmniejszenie   ilości   kradzieży   ze   starych,   niezabezpieczonych magazynów).

Ewentualną   opłacalność   przejścia   na   cross­docking   dla   konkretnego przedsiębiorstwa pozwala sprawdzić nasza aplikacja. Następnie umożliwia ona ocenę uzyskanego rozwiązania  za pośrednictwem dokładnej  symulacji.   Jest   to na pewno krok naprzód w kierunku podjęcia trudnej decyzji o kosztownej restrukturyzacji.

6. Bibliografia.

[1] B. Filipowicz, Modelowanie i optymalizacja systemów kolejkowych, cz. I, systemy markowskie, s. 205­216, Kraków 1995

[2] J. J. Bartholdi, K. R. Gue, K. Kang, Staging Freigth In A Crossdock, IEPM 2001

[3] en.wikipedia.org/wiki/Cross­docking 

[4] projects.bus.lsu.edu/independent_study/vdhing1/othertopics/crossdocking.htm 

[5] www2.isye.gatech.edu/~jjb/wh/book/editions/history.html 

[6] www2.isye.gatech.edu/~jjb/wh/book/editions/wh­sci­0.87.pdf, tam: special topics, crossdocking

c