http://www.fizykon.org/drgania_fale/fale_co_to_jest_fala.htm

Co to jest fala? Fal stanowi rozchodzce si w orodku zaburzenie, zmiany jakiej wielkoci (powtarzajce si wielokrotnie i cyklicznie zmieniajce swoje wychylenie). Fala pojawia si w orodkach, ktrych punkty s ze sob powizane. To powizanie punktw orodka (lub przestrzeni) moe by bardzo rne - za pomoc si mechanicznych, pl, a take innych parametrw. Dziki owemu powizaniu zmiany w jednym miejscu przechodz (propaguj si) na kolejne punkty (czyli najczciej cae obszary) orodka. Fala mechaniczna rozchodzca si na due odlegoci nie przesuwa w istotny sposb punktw orodka - tym co si przemieszcza w fali jest nie materia, ale energia - rne obszary orodka cyklicznie "zamieniaj si rolami" - stajc si raz podlegajcymi wikszemu zaburzeniu/wychyleniu, raz mniejszemu.

Przykady: Fal dwikow w powietrzu tworz rozchodzce si niewielkie wahania gstoci i cinienia powietrza (najczciej s to wahania znacznie mniejsze ni 1% wartoci cinienia redniego). Czsteczki powietrza zgszczone w jednym obszarze maj tendencj do rozprania si, co powoduje z kolei zgszczenia w kolejnym punktach tego orodka.

Fal elektromagnetyczn (take wietln - patrz ew. rozdzia Czym jest wiato?) stanowi zmienne w czasie i powizane ze sob pola elektryczne i magnetyczne. Przyczyn powstawania fal elektromagnetycznych jest fakt, e zmiana pola elektrycznego w jednym punkcie powoduje zawsze powstanie nowego pola elektromagnetycznego w ssiedztwie, co z kolei spowoduje powstanie kolejnego pola elektromagnetycznego dalej itd... Falami elektromagnetycznymi s m.in. fale radiowe, mikrofalowe, wietlne. Fala elektromagnetyczna jest szczeglnym typem fali, poniewa nie wymaga orodka materialnego i moe rozchodzi si w prni. Wicej informacji na temat fal wietlnych znajduje si w dziale optyka.

obszary o wikszej wartoci zaburzenia maj ciemny odcie, a obszary o wartoci mniejszej - jasny.

Gdyby fali dwikowej przyjrze si dokadniej (jakby j "sfotografowa"), to daoby si zobaczy, e stanowi j cykliczne zgszczenia i rozrzedzenia powietrza. Te obszary zagszcze i rozrzedze przesuwaj si z prdkoci dwiku w pewnym kierunku, i jeeli tak si zdarzy - mog wpa do czyjego ucha i wywoa w nim wraenie dwiku.

Podobnie w przypadku fali elektromagnetycznej - tutaj po "zatrzymaniu czasu" wyrni mona obszary dodatniej (wikszej) i ujemnej (mniejszej) wartoci pola elektrycznego.

Po "uruchomieniu czasu", obszary te na przemian "zamieniaj si rolami" - raz wiksza warto pola jest w jednym punkcie, a pniej warto ta maleje, gdy z kolei inny punkt przejmuje w tym czasie maksymaln warto pola - w efekcie fala si rozchodzi (mwimy te o "propagacji" fali).

Wicej na temat fali mona dowiedzie analizujc jej najprostszy i najwaniejszy przypadek - fal harmoniczn. Tutaj moemy jeszcze przyjrze si innej animacji przybliajcej nam pojcie fali.

Fala czy w sobie dwie zmiennoci

zmienno w czasie zmienno w przestrzeni

Na powyszej animacji (jeli ju zanika, to mona j uruchomi poprzez odwieenie okna przegldarki) mamy zaznaczony jeden punkt orodka (czerwony koralik). Docierajca do tego punktu fala powoduje drgania - ruch koralika w gr i w d . Tak dzieje si z kadym punktem orodka, do ktrego dociera fala. Poszczeglne punkty orodka rni si gwnie tym, e w innych momentach osigaj wartoci maksymalne, minimalne i inne - porednie.

Dugo fali, czstotliwo Najprostsza fala to tzw. fala harmoniczna paska. Drgania dla takiej fali s sinusoidaln funkcj czasu - inaczej mwic: kady punkt orodka wykonuje drgania harmoniczne (sinusoidalne). Dla takiej fali mona dobrze okreli dwa wane parametry:

dugo fali okres fali T, lub czstotliwo fali f

Dugo fali

Dugo fali widoczna jest najlepiej wtedy, gdy na chwil "zatrzymamy" fal w jej ruchu - sfotografujemy j.

Wtedy dugoci bdzie najmniejsza odlego midzy dwoma punktami fali, rnicymi si o dokadnie jeden cykl tych drga - np. pomidzy dwoma najbliszymi szczytami fali, ew. "doami" fali. Moe to by te odlego midzy punktami, ktre akurat nie ulegaj w danej chwili wychyleniu.

Przykad - "sfotografowana fala dwikowa" (proporcje s tu przesadzone, dla lepszej czytelnoci schematu).

Dugo fali to odlego midzy dwoma najbliszymi zgszczeniami, lub rozrzedzeniami.

Okres fali

Okres fali jest wielkoci, ktr najlepiej wida, gdy skupimy si na drganiu jednego konkretnego punktu orodka. Na rysunku niej czerwony koralik jest pobudzany przez fal do drga gra - d. Okres tych drga wynosi 1,5 s, co oznacza, e czas, po jakim koralik wykona jedno pene drganie wynosi wanie 1,5 s.

Co to jest jedno pene drganie? Pene drganie otrzymamy np. gdy:

koralik bdcy pocztkowo w maksymalnym grnym pooeniu zejdzie maksymalnie w d, a nastpnie powrci do maksymalnego grnego pooenia koralik bdcy pocztkowo w maksymalnym dolnym pooeniu wzniesie si maksymalnie w gr, a nastpnie powrci do maksymalnego dolnego pooenia koralik znajdujcy si na poziomie 0 (porodku midzy maksymalnymi pooeniami) odbdzie jedno pene wychylenie w gr, wrci do pooenia 0, a nastpnie wykona wahnicie w d i znowu wrci do pooenia 0. oglnie - gdy koralik "odwiedzi" wszystkie swoje pooenia jakie wystpuj podczas drgania i znajdzie si dokadnie w tym samym punkcie.

Warto zapamita:

Okresem fali nazywamy czas, w ktrym punkt orodka wykonuje jedno pene drganie.

Okres drga wyraamy w sekundach.

Czstotliwo drga fali

Czstotliwo drga jest cile zwizana z okresem.

Czstotliwo rwna jest iloci drga, jakie wykonuj punkty orodka w cigu jednostki czasu (najczciej 1s).

Czstotliwo jest odwrotnoci okresu:

Czyli w naszym przypadku, gdy okres drga koralika wynosi 1,5 s, czstotliwo wyniesie:

f = 1/1,5 = 2/3

Czstotliwo drga koralika (a take czstotliwo fali pobudzajcej koralik do drga) wynosi 2/3 Hz (ok. 0,67 Hz).

Fale poprzeczne i podune, polaryzacja Ze wzgldu na kierunek drga fale dzielimy na:

fale podune - gdy drgania odbywaj si rwnolegle do kierunku rozchodzenia si fali fale poprzeczne - gdy drgania odbywaj si prostopadle do kierunku rozchodzenia si fali

Fale podune

Rysunek - kierunek drga fali podunej

Rysunek - kierunek drga fali podunej, z uwzgldnieniem chwilowej wartoci wektora wychylenia

- dusze strzaki oznaczaj wiksz warto wielkoci zaburzanej przez fal

Rysunek umieszczony powyej uwzgldnia fakt, e w danym momencie rne obszary przestrzeni maja rn warto wychylenia.

Przykadem fal podunych s fale dwikowe rozchodzce si w powietrzu, lub w wodzie.

Sprynka slinky

Dobrym sposobem na obserwowanie fal podunych jest zaopatrzenie si w dug spryn (moe by zabawka - tzw. sprynka slinky). Taka spryna zaczepiona z jednego koca i zwieszajca si luno jest orodkiem, w ktrym mog rozchodzi si oba rodzaje fal - poprzeczne i podune. Omawiane tu fale podune uzyskamy wtedy, gdy uderzymy spryn "wzdu", a poprzeczne gdy zaczniemy ni macha.

w przypadku fal dwikowych coraz to nowe czsteczki zgszczaj si i rozrzedzaj wzdu kierunku rozchodzenia si fali.

Fale poprzeczne

Rysunek - kierunek drga fali podunej

Rysunek - kierunek drga fali poprzecznej, z uwzgldnieniem chwilowej wartoci wektora wychylenia

- dusze strzaki oznaczaj wiksz warto wielkoci zaburzanej przez fal

Rysunek umieszczony powyej uwzgldnia fakt, e w danym momencie rne obszary przestrzeni maja rn warto wychylenia.

Przykadem fali poprzecznej jest dowolna fala elektromagnetyczna (czyli np. fala wietlna, fala radiowa).

Okrelenie kierunku drga wielkoci zmieniajcej si, wzgldem kierunku rozchodzenia si fali okrelana jest czsto mianem polaryzacji fali.

Polaryzacja fali poprzecznej Drgania poprzeczne maj dodatkow uzupeniajc waciwo zwan polaryzacj. Polaryzacja okrela dodatkowo kierunek w przestrzeni wzdu ktrego zachodzi drganie.

W wszym sensie termin "polaryzacja" uywany jest tylko w odniesieniu do fal poprzecznych i okrela wanie kierunek drga w paszczynie prostopadej do kierunku rozchodzenia si. Przedstawione na rysunku postacie polaryzacji odnosz si do tzw. "polaryzacji liniowej" (nazywanej te polaryzacj "pask"), w ktrej kierunek drga nie zmienia si. W tym wypadku polaryzacja moe by:

pozioma pionowa pod ustalonym ktem do poziomu lub pionu

Istnieje jeszcze jeden rodzaj polaryzacji fal poprzecznych - tzw. polaryzacji koowa (ew. eliptyczna). Mwimy o niej wtedy, gdy kierunek wektora wielkoci drgajcej zatacza okrgi (lub elipsy) wok kierunku rozchodzenia si. W tym przypadku polaryzacj dzielimy na:

prawoskrtn lewoskrtn

Czsto te stosuje si termin: obrt "zgodny" lub "przeciwny" do ruchu wskazwek zegara.

Rwnanie harmonicznej fali paskiej Rwnanie fali harmonicznej paskiej ma posta:

s = A sin ( t - k x + 0)

- dugo fali (w ukadzie SI w metrach - m) 0 - faza pocztkowa (wielko niemianowana) A - amplituda fali (jednostka tej wielkoci zaley od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal dwikowych moe to by cinienie akustyczne, i wtedy wyraa si w paskalach)

- czsto koowa (jednostka w ukadzie SI: 1/s = s-1)

= 2 f

T - okres drga (jednostka w ukadzie SI: sekunda - s) f - czstotliwo (jednostka w ukadzie SI: Hz = 1/s = s-1)

k - liczba falowa (jednostka w ukadzie SI: 1/m = m-1)

Stosuje si te pojcie "wektora falowego" - dla fali rozchodzcej si w trzech wymiarach. Wektor falowy ma kierunek zgodny z kierunkiem rozchodzenia si fali i warto dan przez k.

Interpretacja rwnania fali Rwnanie fali czy w jedno dwa wymiary zwizane z ruchem falowym

zmienno w czasie (w sinusie czon t ) zmienno w przestrzeni (w sinusie czon k x )

W celu ponownego uruchomienia animacji naley odwiey stron (w IE klawisz F5)

Koralik na animacji wyej jest pooony w jednym miejscu (liczc w poziomie) i moe wykonywa ruchy pionowe wymuszane przez fal. Fala wymusza na koraliku drgania (fala harmoniczna, wymusza drgania harmoniczne).

W podobny sposb jak koralik zachowuj si wszystkie punkty orodka, do ktrych dociera fala.

Prdko fali

Podstawowy wzr na prdko fali harmonicznej ma posta:

v - prdko fali (dokadniej tzw. prdko fazowa) - jednostka w ukadzie SI - m/s T - okres fali - jednostka w ukadzie SI: sekunda - s - dugo fali - w ukadzie SI w metrach - m

Inna posta tego wzoru powstaje przez podstawienie czstotliwoci f w miejsce okresu T:

Wtedy prdko bdzie dana jako:

v = f

Czstotliwo pionowych drga koralika jest czstotliwoci fali

Jeszcze jedna uywana posta wzoru na prdko fali Jeszcze jedna uywana posta moe by uzyskana w wyniku podstawienia

oraz

wtedy

Jak std wida, prdko fali mona zwiza z liczb falow i wektorem falowym.