Fizyka ciała stałego

•Kryształy

•Ciała bezpostaciowe amorficzne

• PolimeryWłasności: kruchość, sprężystość, plastyczność

Teoria ciała stałego: fizyka kwantowa i statystyczna

Krystalografia

Nauka o symetrii kryształów opiera się na:

• analizie rentgenowskiej ,

• analizie neutronowej,

• badaniach wpływu procesów technologicznych na własności strukturalne kryształów.

Kryształ - ciało stałe o periodycznym ułożeniu atomów lub cząstek:

monokryształ, (bez zrostów), polikryształ

Symetrie kryształów: obrót, odbicie, translacja lub ich suma

Stopień symetrii (liczba operacji ), oś symetrii 2,3,4 i 6 (obrót o 180o, 120o,

90o,60o), płaszczyzna symetrii ( odbicie)

14 nie - równoważnych modeli geometrycznych różniących się symetrią

Rodzaje kryształów

Kryształy metaliczne (o liczbie upakowania 12 –zajmują74,1 % przestrzeni,

o liczbie upakowania 8 - 68,1%)

Stopy:

1. w każdym składzie identyczne atomy ( różnice mniejsze niż 15%), te same wartościowości krystalizujące w tym samym układzie (złoto i srebro, miedź i nikiel)

2. inaczej miedź (rozpuszcza 60% cynku) i cynk (rozpuszcza 2,3% miedzi)

3. Stopy międzywęzłowe: stal = węgiel i żelazo

Kryształy jonowe związane silnymi siłami elektrostatycznymi – twarde o wysokiej temperaturze topnienia, ściśliwe (NaCl, KCl,KBr,MgO, CaO,MgS)

Rodzaje kryształów

Kryształy walencyjne (złożone z tych samych atomów) – twarde

o wysokiej temperaturze topnienia – opis daje mechanika kwantowa, zhybrydyzowane chmury elektronów (diament, krzem, cyna szara)

Kryształy molekularne atomy nieaktywne chemicznie związane są słabymi siłami Van der Waalsa – miękkie: siła wiązania maleje z 7 potęgą odległości – organiczne o niskiej temperaturze topnieniaWiązanie wodorowe –lód – twarde, ciepło właściwe wody 1,009 cal/g.kelwin, lodu 0,49 cal/g.kelwin,Gęstość lodu mniejsza o 9% niż wody, mała gęstość upakowania, każda molekuła ma tylko 4 sąsiadów

Sieci krystaliczne

Rodzaje sieci krystalicznej

Rodzaje sieci krystalicznej cd

Rodzaje sieci krystalicznej cd.

Upakowanie atomów w sieci krystalicznej

ścisłe upakowanie naprzemienne Mg, Zn

Zwarte rozmieszczenie kul ścisłe upakowanie sześcienne (Cu, Ag,Au, CH4, HCl

Dziury w warstwach

Struktury węgla- diament i grafit

Struktury węgla –fullereny

Defekty kryształów

•Brak atomu (defekt Schottky’ego – rośnie z temperaturą),

•Fonony –paczki fal związane z drganiami sieci,

•Swobodne elektrony i dziury,•Ekscytony –fotony pobudzonych atomów-przenoszą energię nie przenoszą ładunku,

•Obce atomy –dodatkowe poziomy energetyczne, luminiscencja,

•Dyslokacje- niedoskonałości wzdłuż linii-dyslokacje krawędziowei śrubowe – efekt fałdy na dywanie

Plastyczność – rozciąganie kryształów metali

Kwantowa teoria ciała stałegoZasada ekwipartycji energii mówi, że na jeden stopień swobody przypada energia = ½ kT

– swobodne molekuły:E=3/2 NkT=3/2RT=cVT

stąd cV=3/2R=3 cal/mol.kelwin

W ciele stałym oprócz energii kinetycznej jest jeszcze energia potencjalna –prawo Dulonga-Petita cV=2R=6 cal/mol.kelwin

Wzór Einsteina

Teoria kwantowa Debye’a pozwala np. na wyliczenie ciepła właściwego ciał stałych cv=T+T3

00

1

3

2

2

v

T

T

v

cT

Tgdy

k

h

e

eT

Rc

Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego

Promieniowanie rentgenowskie: fala elektromagnetyczna o długości =10-11-5.10-8 m

Prawo Bragga-Wulfa – kierunki maksimów po dyfrakcji (po przejściu przez kryształ i rozproszeniu na elektronach) 2dsin = n ( to kąt ugięcia)

Metoda Lauego używa widma ciągłego promieni X – badania struktury monokryształów, defektów i deformacji

Metoda Debye’a –Scherrera używa widma monochromatycznego - badania zmian struktury, przemian fazowych i rekrystalizacji

Neutronografia

Neutrony- nukleony - cząstki elementarne o ładunku elektrycznym = 0, termiczne o energii E>2 MeV

Zależność natężenia strumienia neutronów od kąta rozproszenia – budowa cząsteczek monokryształów i

polikryształów (lekkie pierwiastki, oddziaływania momentów magnetycznych z atomami)

Teoria pasmowa ciał stałych

Stany energetyczne elektronów w krysztale- ilość atomów rzędu 1023 /cm2 –ilość elektronów zależy od temperatury dla izolatorów i niemetali

Struktura pasmowa - pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa-dziury w paśmie walencyjnym

Przerwa energetyczna

Eg >2 eV (izolatory)

<2 eV(półprzewodniki)

Pasmo walencyjne

Pasmo przewodnictwa Pasmo przewodnictwa

k

Eg=0

PółprzewodnikiPrzewodnictwo rośnie wraz z temperaturą, w niskich temperaturach półprzewodniki są izolatorami - emisja termiczna przenosi elektrony do pasma przewodnictwa, zaś w paśmie walencyjnym powstają dziury,

przewodność :10-8<<106 S/m

Półprzewodniki samoistne (bez domieszek): german i krzem,

(4-wartościowe 4 elektrony )

Półprzewodniki domieszkowe:

(arsen i antymon) nadmiar donorów- półprzewodnik n,

(gal i ind) nadmiar akceptorów (dziur)- półprzewodnik p

Koncentracja nośników prądu : n=p=AT3/2 exp(-Eg/2kT)

Przykłady: GeSi, GaAs, GaP itp. W gazie elektronowym nie ma zależności energii kinetycznej elektronów od temperatury

Prostowniki i tranzystory

+ + + + +

- - -

- - +

I

+ + + + +

- - -

- - _ +

+ + + + +

+ + ++

Wzmacniacz prądów i napięć

--

Nadprzewodnictwo

Teoria kwantowa BCS (Bardeen, Cooper, Schreiffer- elektrony tworzą pary Coopera poruszające się bez oporu)

Drgania sieci krystalicznej – kwant energii drgań nazywa się fononem E= h

Dwa typy drgań: akustyczne i optyczne (dla kryształów o różnych atomach np. NaCl, dipole elektryczne, emisja

promieniowania)

Dyfuzja w ciele stałym

Przemieszczanie się atomówrównanie dyfuzji

Dyslokacja - defekt liniowy (krawędziowy, śrubowy

w kryształach powstają naprężenia)

2

2

t

cD

t

c

Ciekłe kryształy

Ciecz anizotropowa - dalekosiężne uporządkowanie orientacyjne

Termotropowe (odkryto ich ok.. 8000 - wydłużone sztywne cząsteczki)

Liotropowe (roztwory)-micelle wydłużone, lamele płaskie-DNA, wirusy, makromolekuły

Ciekłe kryształy polimerowe – (mają łańcuchy boczne i tworzą się w roztworach):

Nematyki(uporządkowanie równoległe), nematyki chiralne (skręcenie śrubowe)

Smektyki warstwowe.

Anizotropia optyczna, magnetyczna, przewodnictwa, selektywne odbicie światła, termografia

Tekstura ciekłych kryształów