Badanie rozkładu statystycznego długości trwania korekt dla wybranych par walutowych

8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych

1/12

Marek Gd

Arkadiusz Staszak

Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla

wybranych par walutowych


2/12

2

Spis treci

Wstp i metodologia bada .................................................................................................................... 3

Wyniki badania ........................................................................................................................................ 3

EURUSD ............................................................................................................................................... 3

EURCHF................................................................................................................................................ 6

USDJPY ................................................................................................................................................. 8

AUDUSD ............................................................................................................................................. 10

Praktyczne zastosowanie i zakoczenie ................................................................................................ 12


3/12

3

Wstpi metodologia bada

Jeden z najbardziej znanych traderw na wiecie, Robert Miner, w swojej ksice High Probability

Trading Strategies wskazuje na fakt, e dugo korekt jest cile powizana z dugoci

poprzedzajcych ruchw trendowych. W drodze swoich bada doszed on do wniosku, e rozkad

statystyczny tych proporcji zarwno w cenie, jak i w czasie, jest zbliony do rozkadu normalnego,

oredniej rwnej 0,5 i odchyleniu standardowym rwnym 0,118. Moliwe jest wic wyznaczenie

strefy, zoonej ze zniesie Fibonacciego 0,618 i 0,382, w ktrej zwikszone jest

prawdopodobiestwo zakoczenia korekty.

Jest to jednak dogmat bardzo oglnikowy. Nie odnosi si on do konkretnych walorw ani nawet

rynkw. Konieczne jest wic zbadanie zasadnoci tych zaoe dla konkretnych akcji, walut czy

towarw, na ktrych inwestor zamierza handlowa.

Ta praca jest prb przeprowadzenia takiego wanie badania dla czterech instrumentw rynkuFOREX: EURUSD (eurododolara amerykaskiego), EURCHF (eurodofranka szwajcarskiego), USDJPY

(dolar amerykaski do jena japoskiego) i AUDUSD (dolar australijski do amerykaskiego).

W przypadku dwch pierwszych par walutowych, przyjty okres badania to okres 2001-2010 r. na

wiecach dziennych, a dwch kolejnych 2008-2010 r. na wykresie godzinowym.

Jako trend, zgodnie z teori fal Elliotta,przyjty zosta ruchzoony z minimum piciu fal,w ktrym

fala czwarta nie posiada zamknicia w zasigu fali drugiej. Analogicznie, jeli ruch skada si

zwikszej iloci fal, wtedy fala szsta nie moe mie zamknicia w zasigu fali czwartej. Korekt

bdzie wic kady ruch, ktry ten warunek amie. W badaniu nie zostay uwzgldnione ruchy

skadajce si tylko z jednej fali i korekty znoszce poprzedni trend o wicej ni 100%. Jeliozakoczeniu trendu rynek wszed w nowy trend, a nie korekt, to rwnie zostao to pominite.

Dugo trendu, w przypadku kursu, jest rozumiana jako rnica ceny maksymalnej i minimalnej

caego ruchu. Dla czasu, dugo trwania oznacza ilo wiec, z ktrych skada si ruch. Analogicznie

przeprowadzone zostao liczenie dugoci korekt.

Jeli wszystkie warunki zostay spenione, dugo korekty zostaa dzielona przez dugo

poprzedzajcego trendu. Uzyskane w ten sposb proporcje zostay zgrupowane i poddane

modelowaniu w programie STATISTICA 8 firmy StatSoft. Przyjty poziom tolerancji w testach

statystycznych to 1%.Kryterium doboru najlepszego dopasowania rozkadu by wskanik p-value.

Wyniki badania

EURUSD

Ilo zanotowanych obserwacji wyniosa 46. Najlepiej dopasowanym rozkadem dla ceny okaza si

rozkad logarytmiczno-normalny. Rysunek 1 przedstawia rozkad czstoci obserwacji wraz


4/12

4

zwzorcowym rozkadem. Tabela 1 przedstawia wartoci obserwowane i oczekiwane koca korekty

dla poszczeglnych przedziaww rozkadzie log-normalnym.

Rysunek 1

rdo: opracowanie wasne

UpperBoundary

ObservedFrequency

CumulativeObserved

PercentObserved

Cumul. %Observed

PercentExpected

Cumul. %Expected


5/12

5

Dla zniesie czasowych, najbliszym rozkadem cigym okaza si by rozkad gamma. Przedstawia to

rysunek 2.

Rysunek 2

rdo: opracowanie wasne

UpperBoundary

ObservedFrequency

CumulativeObserved

PercentObserved

Cumul. %Observed

PercentExpected

Cumul. %Expected


6/12

6

Wyniki dla przedziaw czasowych znacznie si rni od zaoe R. Minera. Najbardziej

prawdopodobny oczekiwany przedzia czasowy z dopasowanego rozkadu gamma zakoczenia

korekty wypada midzy zniesieniami 0,6 i 0,8. Prawdopodobiestwo wynioso 20,11%. Ssiednie

przedziay 0,4-0,6 i 0,8-1,0 posiadaj oczekiwane prawdopodobiestwo rwne w przyblieniu 17,5%.

EURCHF

Dla tej pary walutowej zanotowano najmniej obserwacji w liczbie 36. Najbliszym dopasowaniem

zniesie czasowych okaza si rozkad logarytmiczno-normalny, co zostao przedstawione na

rysunku 3. Tabela 3 ukazuje oczekiwane czstoci dla danych przedziaw. Najwiksze

prawdopodobiestwozakoczenia korekty,wynoszce 17,42%,znajduje simidzy zniesieniami 0,6

i 0,8. Jeli rozszerzy siprzedziado 0,4-0,8,prawdopodobiestwowzroniedo 33,42%. W przypadku

proporcji cenowych, najbardziej odpowiednim rozkadem jest rozkad prostoktny, co przedstawiarysunek 4. Jego dalsza analiza mija si z celem, poniewa ten rodzaj rozkadu zwraca kilka

przedziaw o jednakowym prawdopodobiestwie, warto informacyjna dla gracza bya by wic

zerowa.

Rysunek 3

rdo:opracowaniewasne


7/12

7

UpperBoundary

ObservedFrequency

CumulativeObserved

PercentObserved

Cumul. %Observed

PercentExpected

Cumul. %Expected


8/12

8

USDJPY

Liczba obserwacji dla pary dolar amerykaski jen japoski wyniosa 45. Jako jedyny walor objty

badaniem, najlepsze dopasowanie rozkadu cenowego uzyskano za pomoc rozkadu normalnego.

Przedstawia to rysunek 5. Jak mona atwo odczyta z tabeli 4, najwiksze prawdopodobiestwo,

wynoszce 21,16%,przypada dla przedziau 0,5-0,6.

Rysunek 5


UpperBoundary

ObservedFrequency

CumulativeObserved

PercentObserved

Cumul. %Observed

PercentExpected

Cumul. %Expected


9/12

9

Wynikidopasowywania rozkadudla proporcjiczasowychokazaysibypodobne douzyskanychdla

pary EURUSD (rozkad gamma, rysunek 6). Jak jednak mona zauway w tabeli 5, najwiksze

prawdopodobiestwoprzypada przedziaowi 0,4-0,6 iwynosi 22,29%.

Rysunek 6


UpperBoundary

ObservedFrequency

CumulativeObserved

PercentObserved

Cumul. %Observed

PercentExpected

Cumul. %Expected


10/12

10

AUDUSD

Liczba obserwacjibya najwiksza ze wszystkichbadanychwalorw iwyniosa 66. Najbliszy rozkad

proporcjicenowychdla tejpary to rozkadgamma (rysunek 7). Najbardziejprawdopodobny (26,69%)

przedziazniesiecenowychto 0,5-0,6,cozostaoprzedstawione wtabeli 6.

Rysunek 7


UpperBoundary

ObservedFrequency

CumulativeObserved

PercentObserved

Cumul. %Observed

PercentExpected

Cumul. %Expected


11/12

11

Rysunek 8

rdo: opracowaniewasne

UpperBoundary

ObservedFrequency

CumulativeObserved

PercentObserved

Cumul. %Observed

PercentExpected

Cumul. %Expected


12/12

12

Praktyczne zastosowanie i zakoczenie

Posiadajc rozkady prawdopodobiestwa dla poszczeglnych przedziaw zniesie zarwno

cenowych, jak iczasowych,wchwiliodwrcenia trendu (objawiajcegosiwejciem kursuwzasig

parzystej fali poprzedniego trendu) moliwe jest wyznaczenie potencjalnej strefy zakoczenia

korekty. Gracz moe wyznaczy t stref na podstawie najbardziej prawdopodobnego przedziau.

Moe on rwnie przedzia poszerzy, zwikszajc prawdopodobiestwo, ale rwnoczenie

zmniejszajcwartoinformacyjnipodnoszc ryzyko. Zwiksza sibowiemszansa,e jupowejciu

wstref, rynek dokona krtkiejzmiany kierunku nie bdcej kocem korekty,generujcdla tradera

faszywy sygna.

Zamy, e strategia inwestycyjna gracza wskazuje na zakoczenie korekty i rozpoczcie nowego

trendu. Moe to by dla przykadu odwrcenie wskaza oscylatora, wybicie szczytu/doka czy

przecicie redniej ruchomej. Jeli odwrcenie to nastpio w potencjalnej strefie wyznaczonej na

podstawie rozkadu statystycznego, to zmniejsza si prawdopodobiestwo, e ruch jest tylko

pocztkiem rozwinicia korekty w struktur zoon lub mniejsz korekt ruchu trendowego

o kierunku przeciwnym ni zakadany. Narzdzie jest wic przydatne, ale bardzo czasochonne bez

odpowiedniegooprogramowania.

Najwaniejszym jednak wnioskiem z badania jest zaprzeczenie zaoeniu, jakoby wszystkie rynki

posiaday identyczne rozkady dugoci trwania korekt w proporcji do poprzedzajcych trendw.

Z czterechbadanychwalorw,proporcje cenowe dla kadegoz nichbyy zblione doinnego rozkadu

statystycznego. W przypadkuproporcjiczasowychdwa razy byto rozkadgamma idwa razy rozkad

logarytmiczno-normalny. Zakadana przez Roberta Minera normalno rozkadu znalaza

potwierdzenie tylko dla dugoci cenowych pary USDJPY. Dodatkowo, najbardziej prawdopodobne

przedziay nie byy identyczne dla rnychwalorw. Nie powinnosiwictegodogmatuprzyjmowa

i wcza w swj system gry bez uprzedniego przebadania rynku, na ktrym chce si zawiera

transakcje.

Badanie rozkładu statystycznego długości trwania korekt dla wybranych par walutowych

Documents

Transcript of Badanie rozkładu statystycznego długości trwania korekt dla wybranych par walutowych