60 | S t r o n a

Źródło: materiały własne www.gwo.pl materiały szkoleniowe GWO Internet

Leonardo z Pizy zw. Fibonaccim Analizując zagadnienie dynamiki roz-mnażania się królików, Fibunacci opi-sał ciąg liczb, z których każda jest su-ma dwóch poprzednich. Ciąg ów oka-zał się nieśmiertelny – do dziś jest odkrywany w rożnych zjawiskach przyrodniczych takich jak np. struktu-ra Kaputy, muszli czy kalafiora.

Archimedes „Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię!” – tak ponoć zawołał Archime-des po odkryciu zasady dźwigni. Mę-drzec ów miał talent nie tylko do spek-takularnych odkryć, ale i do efektow-nych wykrzykników!

KOŁO ZAINTERESOWAO KOŁO ZAINTERESOWAO KOŁO ZAINTERESOWAO MATEMATYCZNO MATEMATYCZNO MATEMATYCZNO ———PRZYRODNICZYCHPRZYRODNICZYCHPRZYRODNICZYCH

KARTY PRACY

Opracowanie Opracowanie

mgr Rafał Góramgr Rafał Góra

2 | S t r o n a

Cele pracy Głównym założeniem Koła jest rozwijanie zdolności poznawczych uczniów oraz pobudzanie ich do samodzielnego i logicznego myślenia poprzez zabawy, gry, ćwiczenia, różnego rodzaju łamigłówki umysłowe oraz ciekawostki matema-tyczne, przyrodnicze i fizyczne. Zadania, zabawy i ćwiczenia w programie zosta-ły dobrane w taki sposób, aby pobudzały naturalne zainteresowania uczniów i zachęcały do twórczości na miarę ich indywidualnych możliwości. Zastosowane w programie metody i formy pracy mają stymulować wszechstronną aktywność ucznia w procesie nauczania i wy-chowania, odpowiadają one uczeniu się przez przyswajanie, odkrywanie przeży-wanie i działanie. Związane jest to z pobudzaniem różnych form jego aktywności: emocjonalnej, werbalnej, intelektualnej, a także ruchowej i manipulacyjnej. Zasadniczym celem zajęć jest stwarzanie sytuacji, w której każdy uczeń osiąga sukcesy w matematy-ce. Program dla uczniów zainteresowanych matematyką i chętnych pogłębienia wiedzy. Ma na celu poszerzenie oraz pogłębienie wiadomości i umiejętności ma-tematycznych, kształtowanie postaw twórczych, rozwijanie pomysłowości w myśleniu i działaniu oraz pokazania iż matematyka to nie abstrakcja a otaczają-cy nas świat. Cele Koła: - rozbudzanie i kształtowanie zainteresowań matematycznych, - rozwijanie uzdolnień, - uczenie logicznego myślenia, - aktywizowanie ucznia, zachęcanie do przejawiania inicjatywy i realizowania własnych pomysłów, - rozwijanie umiejętności poszukiwania różnych, nietypowych rozwiązań, - uczenie uważnego analizowania treści zadania - korzystanie z informacji za pomocą tabel i wykresów, - wdrażanie do rozwiązywania różnych problemów praktycznych, - przygotowanie uczniów do udziału w konkursach matematycznych, - kształtowanie umiejętności stosowania matematyki w różnych dziedzinach nauki, - lepsze poznanie świata przyrody,

Rysunek ze strony pierwszej: Rene Descartes Podobno umysł Kartezjusza funkcjonował najsprawniej, gdy jego ciało znajdo-wało się w pozycji horyzontalnej. Ci, co skojarzą ten fakt z lenistwem mylą się – genialne odkrycia Descartes’a dotyczące geometrii analitycznej przyczyniły się do powstania zupełnie nowych metod uprawiania matematyki.

S t r o n a | 59

Twoje notatki

58 | S t r o n a

KARTA 17 Rebusy

1. 2.

3. 4.

Odpowiedzi: 1. Dwie trzecie, 2. Prostopadła, 3. Stopa procentowa, 4. Siatka sześcianu

S t r o n a | 3

Kto lekceważy osiągnięcia matematyki przynosi szkodę całej nauce, po-nieważ ten kto nie zna matematyki , nie może poznad innych nauk ści-słych i nie może poznad świata.

Roger Bacon

4 | S t r o n a

KARTA 1 Kwadraty magiczne

S t r o n a | 57

Twoje notatki

56 | S t r o n a

KARTA 16

S t r o n a | 5

6 | S t r o n a

S t r o n a | 55

Twoje notatki

54 | S t r o n a

KARTA 15

S t r o n a | 7

8 | S t r o n a

3.

S t r o n a | 53

Twoje notatki

52 | S t r o n a

Na dobry początek:

Siatka sześcianu

KARTA 14

Wzór na pole powierzchni bocznej prostopa-dłościanu: P=………………………………………………………, gdzie ………………………………………………………… ……………………….…………………………………………

1. Oblicz pole powierzchni bocznej prostopa-

dłościanu o wymiarach 4 m x 7 m x 2 m .

2. Wybierz dowolny prostopadłościan i odpowiedz na pytania: Prostopadłościan: …………………………………………………………………

Wymiary:………………………………………………………………………………

Łączna długość krawędzi:………………………………………………………

Pole powierzchni bocznej:………………………………………………………

3. Narysuj siatkę dowolnego prostopadłościanu:

S t r o n a | 9

10 | S t r o n a

KARTA 2 Sztuczki z liczbami

S t r o n a | 51

Twoje notatki

50 | S t r o n a

Wzór na pole trójkąta: P=………………, gdzie ……………………………………………… ……………………….

Wzór na pole trapezu: P=………………………………, gdzie …………………………… …………………………………… Trapezem jest np.: …………………………………… ……………………………………

E

D a=5 dm C

B A

h=7 dm

KARTA 13

1. Narysuj trójkąt ABC o polu powierzchni 12 cm2. Opisz rysunek.

2. Trapez równoramienny podzielno tak jak na rysun-ku. Oblicz pole trapezu wiedząc, że pole trójkąta AED jest równe 1050 cm2. Zapisz dokładnie, krok po kroku rozwiązanie zadania:

S t r o n a | 11

12 | S t r o n a

3.

S t r o n a | 49

Twoje notatki

48 | S t r o n a

Na dobry początek:

Matematyka jest drzwiami i kluczem do nauki – R.Bacon

1.Obwód prostokąta jest równy 40 cm, Jeden z

boków ma 7 cm. Oblicz pole powierzchni tego

prostokąta.

2. Zapisz dokładne wymiary swojego pokoju

oraz oblicz jego pole powierzchni:

Wymiary: …………………x……………….

Pole powierzchni: ………………………………………………………………

3. Prostokątna działka ma powierzchnię 15 a. Długość tej działki wynosi 50 m.

Jaka jest jej szerokość?

Wzór na obwód prostokąta: Obw.=………………,

Wzór na pole prostokąta:

P=………………,

gdzie ………… to……………………….

Kwadrat jest prostokątem!

4. Podaj przykład równoległoboku z

twojego otoczenia. Zmierz jego wy-

miary i oblicz pole powierzchni.

P r z yk ł a d …………………………… ……………………………………

…… ……………………………

Wymiary………………………………

Pole powierzchni……………………

………………………………………

…………………………

5. Znajdź i napisz dowolny aforyzm

matematyczny wraz z jego autorem.

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Uzupełnij: 1 cm2 =……………mm2

1dm2 = ………….…m2

1m2 = ………….…cm2

- Jeden hektar to pole powierzchni kwadratu o boku długości

……………m.

- Jeden ar to pole powierzchni kwa-dratu o boku długości …………m.

1 ha = ………………m2

1 a=………… ha=………………m2

Wzór na pole równoległoboku: P=………………………………,

gdzie …………………………… …………………………………….

Wzór na pole rombu: P=………………,

gdzie …………………………… to……………………….…………

Równoległobokiem jest:…………………………………… ………………

KARTA 12

S t r o n a | 13

Twoje notatki

14 | S t r o n a

KARTA 3 Kartka ma tylko dwie strony?

1.

S t r o n a | 47

9. SILOSY

Trzy silosy zbożowe mają następujące pojemności: A — 8 tysięcy ton (jest w tej chwili pełny) B — 5 tysięcy ton (jest w tej chwili pusty) C — 3 tysiące ton (jest w tej chwili pusty) Musisz umieścid 4 tysiące ton w A i 4 tysiące ton w B. Żaden z silosów nie jest wyskalowany. Jak to zrobisz?

46 | S t r o n a

7. ANALOGIA

8. NASTĘPNA LITERA

A ma się do B jak C do. . . ?

Która z poniższych liter jest następna w tym ciągu?

S t r o n a | 15

2.

16 | S t r o n a

KARTA 4 Wstęga Möbiusa

S t r o n a | 45

6. BRAKUJĄCA PŁYTKA

Wskaż brakującą płytkę.

44 | S t r o n a

4. ILE TROJKĄTOW? Ile trójkątów jest na tym rysunku?

5. NASTĘPNA FIGURA

Która z poniższych figur jest następna w tym ciągu?

S t r o n a | 17

Twoje notatki

18 | S t r o n a

KARTA 5 Sudoku

S t r o n a | 43

3. DOMINO Ułóż poniższy prostokąt z kostek domina.

Kostki w dominie mają następujące liczby oczek:

0–0

0–1 1–1

0–2 1–2 2–2

0–3 1–3 2–3 3–3 0–4 1–4 2–4 3–4 4–4

0–5 1–5 2–5 3–5 4–5 5–5

0–6 1–6 2–6 3–6 4–6 5–6 6–6

42 | S t r o n a

KARTA 11 Łamigłówki rysunkowe

1. NARYSUJ JEDNĄ LINIĄ Narysuj tę figurę bez odrywania ołówka od papieru (linie mogą się krzyżowad, ale nie wolno 2 razy pociągnąd tej samej linii).

2. ILE KWADRATOW? Ile kwadratów jest na tym rysunku?

S t r o n a | 19

Twoje notatki

20 | S t r o n a

KARTA 6 Szyfrujemy

1. SZYFR PODSTAWIANY: KLUCZ PITAGORAS

W szyfrowanym tekście literę P zastępujemy cyfrą 1, literę I cyfrą 2, literę cyfrą 3

itd.

Korzystając z klucza PITAGORAS zaszyfruj tekst:

PENTAGRAM – GWIAZDA PITAGOREJSKA

P I T A G O R A S

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Zaszyfruj sam jakieś danie i poproś kolegę o odszyfrowanie

(rozwiązanie: 1EN34574M – 5W24ZD4 1234567EJ9K4)

S t r o n a | 41

RYBA Z ośmiu zapałek ułożyłem taką oto rybę:

Jak widad, ma ona długie skrzela i ogon, płynie z lewa na prawo. Zapał-ki zostały ponumerowane po to, bym mógł podad rozwiązanie proble-mu, który brzmi tak: Które trzy zapałki wystarczy przestawid w tym układzie, aby identyczna zapałowa ryba płynęła w odwrotną stronę, z prawa na lewo?

MNOŻENIE I DOMINO Oto szczególny układ czterech kamieni do gry w domino:

Odpowiada on mnożeniu 551 ・ 4 = 2204 . W podobny sposób, wy-

korzystując do tego celu wszystkie 29 kamieni domina, można zesta-wid siedem rożnych mnożeo naraz. Jakie to mnożenia?

40 | S t r o n a

EGZOTYCZNA ŁAMIGŁOWKA DOMINOWA Ze wszystkich narysowanych kwadracików należy ułożyd większy kwa-drat na zasadzie dominowej (brzegi stykające się ze sobą muszą byd jednakowo oznaczone).

S t r o n a | 21

2. SZYFR TABLICZKA MNOŻENIA

Szyfr TABLICZKA MNOŻENIA jest doskonale znany harcerzom. Jest dobrym spo-

sobem na ćwiczenie orientacji na płaszczyźnie.

KLUCZ

Odnajdujemy zaszyfrowaną literę w tabelce, następnie zamiast niej wpisujemy wyra-

żenie: numer wiersza x numer kolumny.

Korzystając z klucza rozszyfruj tekst, a następnie uzupełnij nim zdanie:

3 x 1, 1 x 1, 4 x 4, 5 x 1, 1 x 5, 5 x 5, 2 x 5, 5 x 2, 4 x 5, 5 x 5

……………………………. – francuski matematyk i filozof, twórca układu współ-

rzędnych.

1

2 3 4 5

1 A

B C D E

2 F

G H I J

3 K

L Ł M N

4 O

Ó P R S

5 T

U W Y Z

(rozwiązanie: Kartezjusz)

Zaszyfruj sam jakieś danie i poproś kolegę o odszyfrowanie

22 | S t r o n a

3. SZYFR UŁAMKOWY

Szyfr UŁAMKOWY daje nam okazję do ćwiczeń w zapisywaniu ułamków zwy-

kłych oraz utrwalania pojęć licznik i mianownik ułamka. Może także stać się punk-

tem wyjścia do poleceń typu: Zaszyfruj wiadomość szyfrem ułamkowym. Ile ułamków niewłaściwych otrzymałeś? Wypisz je, a następnie zamień na liczby mieszane. A mo-

że: Dodaj najmniejszy i największy z ułamków lub: Które ułamki można skrócić?

Wszystko zależy od pomysłowości i inwencji nauczyciela prowadzącego zajęcia.

KLUCZ

Litery szyfrujemy, zapisując je w postaci ułamków.

Odszyfruj tekst:

,

ABCDE FGHIJ KLŁMN OPRST

UWXYZ

1

2 3 4 5

5

1

3

3

1

1

3

4

3

1

2

4

4

2

4

3

4

1

4

4

4

5

1

5

Zaszyfruj sam jakieś danie i poproś kolegę o odszyfrowanie

(rozwiązanie: ułamki proste)

S t r o n a | 39

PANIE Pani Kasia powiada, że jest młodsza od pani Jasi. Pani Asia twierdzi, że jest najmłodsza ze wszystkich pao. Pani Basia powiada, że pani Asia jest starsza od pani Jasi. Wreszcie pani Jasia twierdzi, że pani Asia jest młodsza od pani Kasi. Każda z pao jest w innym wieku. Dwie najmłod-sze panie kłamią, dwie starsze mówią prawdę. Jaka jest kolejnośd wieku poszczególnych pao?

38 | S t r o n a

GRACZE Każdy z trzech panów chętnie grywa i umie znakomicie grad w trzy spośród czterech gier: w szachy, w warcaby, w brydża i w młynek. Oto, co sami mówią o swoich umiejętnościach: Pan Abacki: — Wszyscy grywamy w szachy. Babacki jest mistrzem w grze w warcaby. Cabacki umie grad w jedną z gier, której ja nie znam. I Babacki, i Cabacki są znakomitymi brydżystami. Pan Babacki: —Tylko Cabacki umie grad w warcaby. Abacki i ja gramy w te same gry. Wszyscy grywamy w młynek. Dwaj spośród nas grywa-ją jednocześnie w brydża i w młynek. Pan Cabacki: Tylko w jedną z gier grywamy wszyscy trzej. Tylko ja grywam w szachy. Nie ma wśród nas takich dwu, którzy grywaliby w te same trzy gry. Abacki myli się twier-dząc, że ja i Babacki jesteśmy znakomitymi brydżystami. Każdy z trzech panów dwukrotnie powiedział prawdę i dwukrotnie skłamał. W które z gier grywają poszczególni panowie?

S t r o n a | 23

4. SZYFR UŁAMKOWY KSIĄŻKOWY

Szyfr UŁAMKOWY KSIĄŻKOWY wymaga od osoby szyfrującej i deszyfrującej

korzystania z tego samego wydania określonej książki.

licznik oznacza stronę książki, a mianownik wskazuje literę na tej stronie

15

123

Twoje notatki

24 | S t r o n a

KARTA 7 Kody uważne każdego dnia

S t r o n a | 37

WYŚCIGI W dorocznych wyścigach konnych na Wyspie Zagadkowej startowało dziewięd koni. Odbyły się trzy gonitwy. Miejscowa prasa oczywiście typowała zwycięzców gonitw. „Gazeta Zagadkowa” podała typy: Abel, Dabel, Gabel. „Express Zagadkowy” typował: Babel, Ebel, Gabel. „Sztandar Wyspiarski” radził obstawiad: Cabel, Fabel, Habel. „Głos Zagadkowy” podał typy: Babel, Fabel, Ibel. „Kurier Zagadkowy” typował: Cabel, Dabel, Gabel. Wreszcie „Dziennik Zagadkowy” radził obstawiad: Abel, Ebel, Ibel. Po wyścigach okazało się, że każda z gazet trafnie określiła co najmniej jednego ze zwycięzców, chod żadna nie wytypowała trafnie wszystkich trzech. Które konie wygrały kolejne trzy gonitwy?

36 | S t r o n a

WIECZOR KAWALERSKI Pamiętam wieczór, który spędziłem z moimi czterema przyjaciółmi, gdy jeszcze byli kawalerami. Mówiono wiele o przyszłości, wszyscy wszystkim prorokowali. Abacki był zdania, że Babacki nie poprowadzi do ołtarza panny Anny. Babacki przepowiadał, że Cabacki poślubi pannę Celinę. Cabacki był zdania, że Dabacki nie poślubi panny Barbary. Dabacki sformułował najdziwniejsze z proroctw: że na Festiwalu Średniego Uderzenia głów-ną nagrodę zdobędzie zespół Anormalsi. Nikt niczego nie prorokował pannie Danucie, chod wszyscy się zgodzili, że jest ona z panien naj-piękniejsza. Po roku wszyscy moi przyjaciele byli już żonaci, każdy z nich poślubił jedną z pao, o których mówiono na kawalerskim wieczorze. Okazali się jednak kiepskimi prorokami — sprawdziła się tylko jedna przepowied-nia tego z panów, który poślubił pannę Celinę. Wszystkie inne proroc-twa okazały się fałszywe. Kto kogo poślubił i czy zespół Anormalsow zdobył wymarzoną nagro-dę?

S t r o n a | 25

Twoje notatki

2.

26 | S t r o n a

KARTA 8

Dzień 14 marca jest

Światowym Dniem Liczby Pi.

O co chodzi z tą liczbą?

Okazuje się, że jeśli zmierzysz obwód koła, a

potem jego średnicę i podzielisz przez nią

obwód, to otrzymasz liczbę, która w przybli-

żeniu będzie równa 3,14. I tak mają wszystkie

koła! Ta liczba jest dla wszystkich kół taka

sama.

Stąd 14 marca, czyli 3.14 to Dzień Liczby Pi.

- to litera alfabetu greckiego. Do oznaczenia liczby użyto jej w 1706 ro-

ku. Trzeba dodać, że 3,14 to tylko początek tej liczby. Ma ona nieskończenie cyfr po przecinku i choć obliczono ich już wiele, nigdy nie uda się zapisać całego roz-

winięcia dziesiętnego tej liczby.

Jak zapamiętać początkowe cyfry?

Nic prostszego. Naucz się wiersza:

Raz w maju, w drugą niedzielę

Pi liczył cyfry pan Felek.

Pomnożył, wysumował,

Cyferki zanotował,

Ale ma ich niewiele...

Policz literki w każdym wyrazie,

zapisz kolejno, a otrzymasz:

3,141592653589793238

Liczba Pi jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długo-

ści jego średnicy.

Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego

Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po

wydaniu Analizy L. Eulera. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomo-

wą datą był rok 1882, w którym matematyk niemiecki F. Lindemann wykazał osta-

tecznie, że liczba π jest liczbą przestępną (to znaczy, że nie może ona być pierwiast-kiem równania algebraicznego o współczynnikach całkowitych).

S t r o n a | 35

Twoje notatki

Dom 1 2 3 4 5

Miesz-

kaniec

Kolor

Napój

Marka

pap.

Hodow-

la

34 | S t r o n a

KARTA 10

Legenda mówi, że zadanie to zostało wymy-ślone przez Alberta Einsteina. Według niego 98% ludzkiej populacji nie jest w stanie go rozwiązad. Prawdopodobnie nie jest to praw-da, ale zadanie jest bardzo ciekawe i orygi-nalne: Pięcioro ludzi zamieszkuje pięd domów w pięciu różnych kolorach. Wszyscy palą papie-rosy pięciu różnych marek i piją pięd różnych napojów. Hodują zwierzęta pięciu różnych gatunków. Pytanie: Kto hoduje rybki? Ważne informacje: - Norweg zamieszkuje pierwszy dom. - Anglik mieszka w czerwonym domu. - Zielony dom znajduje się po lewej stronie domu białego. - Duoczyk pija herbatkę. - Palacz Rothmansów mieszka obok hodowcy kotów. - Mieszkaniec żółtego domu pali Dunhile. - Niemiec pali Marlboro. - Mieszkaniec środkowego domu pija mleko. - Palacz Rothmansów ma sąsiada, który pija wodę. - Palacz Pall Mali hoduje ptaki. - Szwed hoduje psy. - Norweg mieszka obok niebieskiego domu. - Hodowca koni mieszka obok żółtego domu. - Palacz Philip Morris pija piwo. - W zielonym domu pija się kawę.

Kto hoduje rybki? - łamigłówki

Jeśli „a” oznacza szczęście, to a=x+y+z; x – to praca, y – rozrywki, z – umiejętnośd trzymania języka za zębami. Jeżeli zabałaganione biurko jest znakiem zabałaganionego umysłu, znakiem czego jest puste biurko?

Albert Einstein

Albert Einstein (ur. 14 marca 1879 r.

w Ulm w Niemczech, zm. 18 kwiet-

nia 1955 r. w Princeton w USA) –

jeden z największych fizyków-

teoretyków XX wieku, twórca ogól-nej i szczególnej teorii względności,

współtwórca korpuskularno-falowej

teorii światła. Laureat Nagrody No-

bla za wyjaśnienie efektu fotoelek-

trycznego. Opublikował ponad 450

prac, w tym ponad 300 naukowych.

Wniósł też swój wkład do rozwoju

filozofii nauki.

S t r o n a | 27

Wykazał on w ten sposób nierozwiązalność słynnego w starożytności zagadnienia

kwadratury koła.

Liczba Pi nazywana bywa często „ludolfiną”. Nazwa „ludolfina” pochodzi od imie-

nia matematyka holenderskiego Ludolfa van Ceulena, który w 1610 roku obliczył

wartość liczby Pi z dokładnością do 35 cyfr po przecinku. Interesująca jest historia

tej liczby.

Liczba Pi przechodziła wiele przemian i odmian. Od ustalonej przez Archimedesa

wartości 22/7, która dawała dwa rzędy dziesiętne po przecinku, dochodzi do rozwi-

nięcia dziesiętnego z 707 cyframi po przecinku, danego przez Shanksa.

Poniższa tabela wskazuje przebieg tego postępu, z pominięciem jednak drobnych

zmian od roku 250 przed naszą erą do roku 1464 naszej ery.

Rok Nazwisko

Liczba znaków dziesięt-

nych

ustalonych 250 p.n.e.

1464

---

1580

1585 1579

1596

1597

1615

1621

1705

1706

1719

1789

1841

1844

1847 1853

1853

1853

1853

1853

1854

1855

1873

Archimedes

Regiomontanus

astronomowie hinduscy

J. Rhaeticus

Piotr Metius Viète

Ludolf Van Ceulen

Adrian Romanus

Ludolf Van Ceulen

Snellius

Abr. Sharp

Machin

De Lagny

Vega

Rutheford

Dahse

Clausen Shanks

Rutheford

Shanks

Shanks

Richter

Richter

Richter

Shanks

2

3

3

8

6 11

20

16

32

35

72

100

127

143

208

205

250 318

440

530

607

333

400

500

707

28 | S t r o n a

Liczba Pi [Wiersz Wisławy Szymborskiej]

Podziwu godna liczba Pi

trzy koma jeden cztery jeden.

Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe, pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy.

Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem

osiem dziewięć obliczeniem

siedem dziewięć wyobraźnią,

a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem

cztery sześć do czegokolwiek

dwa sześć cztery trzy na świecie.

Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa

podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.

Korowód cyfr składających się na liczbę Pi

nie zatrzymuje się na brzegu kartki,

potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze, przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,

przez całą nieba wzdętość i bezdenność.

O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!

Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!

A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście

mój numer telefonu twój numer koszuli

rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro

ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy

obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,

w którym słowiczku mój a leć, a piej

oraz uprasza się zachować spokój, a także ziemia i niebo przeminą,

ale nie liczba Pi, co to to nie,

ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,

nie byle jakie osiem,

nieostatnie siedem,

przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wieczność

do trwania.

Ciekawostki

Liczba 31415926535897932384626433832795028841 zestawiona z początkowych

38 cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi, jest pierwsza.

1 rok świetlny równa się w przybliżeniu π·107·c (km), gdzie c oznacza prędkość

światła (w kilometrach na sekundę). Liczba sekund w roku wynosi

365·24·60·60=31 536 000, co w przybliżeniu wynosi π·107·c.

S t r o n a | 33

32 | S t r o n a

2.

S t r o n a | 29

Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą

radiową informację o wartości liczby Pi. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi

znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat.

Twoje notatki

Ćwiczenie:

Zmierz długość obwodu i promień dowolnego okręgu, koła (np.. szklanki, słoika,

talerz). Podziel okręgu przez promienia. Co otrzymałeś?

30 | S t r o n a

KARTA 9 Porozmawiajmy o odległości, czasie i prędkości

S t r o n a | 31

Twoje notatki